一. 1.× 2.√ 3.√
二. 1.B 2.B 3.B 4.D 5.A
三. 1.∠BCE=∠ABC 2.南偏西55°
3.對頂角相等 等量代換 平角 等量代換 平角 等量代換 補(bǔ)角
4.25
四. 1. 解：∵∠2+∠3=180°
∴a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)
∵∠3=∠4 ∴c∥d(同位角相等，兩直線平行)
∵a∥b
∴∠3=∠1=60°(兩直線平行，同位角相等)
∵∠3+∠5=180° ∠3=60°
∴∠5=120°
2.跳過
3.證明如下：
∵AB⊥BC
∴∠ABC=90°
∵BC⊥CD
∴∠BCD=90°
∵∠ABC=90°∠BCD=90°
∵∠BCD=∠ABC ∠1=∠2 ∠2+∠FBC=∠ABC ∠1+∠BCE=∠BCD
∴∠FBC=∠BCE
∵∠FBC=∠BCE
∴BF∥CE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)
4.解： AB∥CD 理由如下：
∵BE平分∠ABD
∴∠ABD=2∠1
∵DE平分∠BDC
∴∠BDC=2∠2
∵∠1+∠2=90°
∴∠ABD+∠BDC=180°
1. 垂直于同一條直線的直線是平行的
2. 作垂線
要是兩條垂線的長度相等那么就是平行的
3. 利用平行線的內(nèi)錯角相等：兩個鏡子平行，所以90-∠2=90-∠3所以∠2=∠3，則∠1+ ∠2=∠3+∠4，即進(jìn)入光線和離開光線的內(nèi)錯角相等，所以平行
一. 1.√ 2.× 3.√
4.×
二.1.A 2.D 3.A 4.B 5.B 6.D 7..B 8.D 9.B
三. 1.3 6
2.第二
3.-1
4.10
5.甲追乙的時(shí)間是11.25小時(shí)。 需要4.5小時(shí)相遇 甲追乙需要12小時(shí)
6. 方程組32(x+y)=400 180(x-y)=400
7.10
8. 因?yàn)閮蓚€的值不一樣，所以有一個數(shù)為負(fù)數(shù)
當(dāng)x為負(fù)數(shù)時(shí)，x+y=4 |x|+|y|=-x+y=7 解得x=-1.5 y=5.5 x-y=-7
當(dāng)y為負(fù)數(shù)時(shí)，x+y=4 |x|+|y|=x-y=7 x=5.5 y=-1.5 x-y=7
四.
1.略
2.略
3. 若該矩形ABCD中，是AB=6,AD=4。那么在AB上取一點(diǎn)E使AE=2;在AD上取一點(diǎn)F使 AF=1。過點(diǎn)E、點(diǎn)F分別作AD、AB的平行線EM、FN，交于點(diǎn)O，即O為原點(diǎn)，EM為x軸，F(xiàn)N為y軸，則D點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，-3)。
另外三點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-2，1)、B(4，1)、C(4，-3)。
4.將x=2 ，y=1分別代入兩個式子里，有
2a+b=3,2b+a=7
解這個二元一次方程得出，b=11/7,a=5/7
5.4x+3y=7(1)
kx+(k-1)y=3(2)
x=y(3)
因?yàn)閤=y代入(1) 7x=7y=7 所以x=y=1
代入(2) k+k-1=3 2k=4 k=2
6. x=3，y=4待入a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2，有
3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2 (1)
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
方程組兩邊除5有：
3/5a1x+2/5b1y=c1
3/5a2x+2/5b2y=c2 (2)
比較方程組(1)和(2)
有3x/5=3 2y/5=4
所以x=5，y=10
7. 設(shè)火車的速度和長度分別是v， s
800+s/v=45 800-s/v=35 解得v=20 s=100
1. 解:1.設(shè)計(jì)劃新建校舍X平方米,則拆除校舍為7200-X平方米.
根據(jù)題意列出方程:
80%X+(1+10%)(7200-X)=7200
8X+11(7200-X)=72000
3X=79200-72000
X=2400
計(jì)劃拆除校舍:7200-X=7200-2400=4800(平方米)
答:計(jì)劃新建校舍和拆除校舍各為2400平方米和4800平方米.
2.
計(jì)劃新建校舍用的資金:700*2400=1680000(元)
計(jì)劃拆除校舍用的資金:80*4800=384000(元)
計(jì)劃在新建和拆除校舍中用的資金共:1680000+384000=2064000(元)
實(shí)際新建校舍用的資金:80%*2400*700=1344000(元)
實(shí)際拆除校舍用的資金:(1+10%)*4800*80=42240(元)
實(shí)際新建和拆除校舍用的資金共:1344000+4240=1386240(元)
節(jié)省的資金為:2064000-1386240=677760(元)
節(jié)省的資金用來綠化的面積:677760/200=3388.8(平方米)
答:在實(shí)際完成的拆建工程中,節(jié)余的資金用來綠化是3388.8平方米.
2. 解：設(shè)活動前Ⅰ型冰箱為x臺，則Ⅱ型冰箱為960-x臺
x(1+30%)+(960-x)(1+25%)=1228 解得x=560
Ⅰ型冰箱:560臺
Ⅱ型冰箱：400臺
(2)Ⅰ型冰箱:560*(1+30%)=728臺
Ⅱ型冰箱：1228-728=500臺 13%(728*2298+500*1999)
≈3.5*10五次方
3. 設(shè)要用8m的水管X根，5m的水管Y根
8X+5Y=132
因?yàn)?32-8X是5的倍數(shù)，所以8X的尾數(shù)是2或7(尾數(shù)為7是單數(shù)，不會是8的倍數(shù)，不考慮尾數(shù)7)
所以X的尾數(shù)為4或9，且X≤132/8=16.5
所以X可選4;9;14三種，相對Y分別為20;12;4
即有3種方案：8m的4根 5m的2
8m的9根 5m的12根
8m的14根 5m的4根
因8m的單價(jià)50/8元/M<5m的單價(jià)35/7元/m
所以選8m管用得最多的方案最省錢，即選 8m的14根 5m的4根
1. 解
梨每個價(jià)：11÷9=12/9(文)
果每個價(jià)：4÷7=4/7(文)
果的個數(shù)： (12/9×1000-999)÷(12/9-4/7)=343(個)
梨的個數(shù)：1000-343=657(個)
梨的總價(jià)： 12/9×657=803(文)
果的總價(jià)： 4/7×343=196(文)
解：設(shè)梨是X，果是Y
x+y=1000
11/9X+4/7Y=999
解得：X=657;Y=343
即梨是657個，錢是：657*11/9=803
果是343個，錢是：343*4/7=196
2.解：設(shè)樹上有x只，樹下有y只，則由已知的，得：
y-1/x+y=1/3
x-1/y+1=1
解得x=7;y=5
即樹上有7只，樹下有5只。
1. C
2. C
3. 120°
4. 解：∠AMG=∠3.
理由：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).
∵∠3=∠4，
∴CD∥EF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).
∴AB∥EF(平行于同一條直線的兩直線平行).
∴∠AMG=∠5(兩直線平行，同位角相等).
又∠5=∠3，
∴∠AMG=∠3.
5. .(1)設(shè)隨身聽為x元，書包為y元,
x+y=452 x=4y-8 將2代入1得 4y-8+y=452，解之得y=92，x=360
(2)若在A買的話要花費(fèi)452*0.8=361.6(元)
若在B買要花費(fèi)360+(92-90)=362(元)
所以他在A,B兩個超市都可買，但A更便宜
6. A4(16,3)
B4(32,0)
An((-2)^n,(-1)^n*3)
Bn((-2)^n*2,0)
1.A
2.C
3.A
4.小紅的意思：同位角相等兩直線平行
小花的理由：內(nèi)錯角相等兩直線平行
另一組平行線：AB//CE 理由：∠ABC=∠ECD →AB//CE ( 同位角相等兩直線平行)
5.設(shè)2元x張，則5元58-20-7-x 張
2x+5(58-20-7-x)+20+10*7=200 x=15
2元15張，則5元16張
6. (1) SΔABC=SΔABP，SΔAPC=SΔBPC，SΔAOC=SΔBOP
(2) SΔABC=SΔABP, 同底等高的三角形面積相等
(3)連接EC,過點(diǎn)D作EC的平行線，平行線交CM于點(diǎn)F. EF就是滿足要求的直路。
(3)理由
因?yàn)槠叫芯€與EC平行，所以點(diǎn)D到EC的距離【三角形ECD在邊EC上的高】=點(diǎn)F到EC的距離【三角形ECF在邊EC上的高】。
三角形ECD的面積=三角形ECF的面積。
所以，
五邊形ABCDE的面積 = 四邊形ABCE的面積 + 三角形ECD的面積 = 四邊形ABCE的面積 + 三角形ECF的面積. 因此，直路EF滿足要求。
有道理的，三多，都是99條，一少指3條(又指三個秀才)，并且都是單數(shù)。這種題有多種分發(fā)。不過這種有一些含義，其他的只是做題。
二. 1.B 2.B 3.B 4.D 5.A
三. 1.∠BCE=∠ABC 2.南偏西55°
3.對頂角相等 等量代換 平角 等量代換 平角 等量代換 補(bǔ)角
4.25
四. 1. 解：∵∠2+∠3=180°
∴a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)
∵∠3=∠4 ∴c∥d(同位角相等，兩直線平行)
∵a∥b
∴∠3=∠1=60°(兩直線平行，同位角相等)
∵∠3+∠5=180° ∠3=60°
∴∠5=120°
2.跳過
3.證明如下：
∵AB⊥BC
∴∠ABC=90°
∵BC⊥CD
∴∠BCD=90°
∵∠ABC=90°∠BCD=90°
∵∠BCD=∠ABC ∠1=∠2 ∠2+∠FBC=∠ABC ∠1+∠BCE=∠BCD
∴∠FBC=∠BCE
∵∠FBC=∠BCE
∴BF∥CE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)
4.解： AB∥CD 理由如下：
∵BE平分∠ABD
∴∠ABD=2∠1
∵DE平分∠BDC
∴∠BDC=2∠2
∵∠1+∠2=90°
∴∠ABD+∠BDC=180°
1. 垂直于同一條直線的直線是平行的
2. 作垂線
要是兩條垂線的長度相等那么就是平行的
3. 利用平行線的內(nèi)錯角相等：兩個鏡子平行，所以90-∠2=90-∠3所以∠2=∠3，則∠1+ ∠2=∠3+∠4，即進(jìn)入光線和離開光線的內(nèi)錯角相等，所以平行
一. 1.√ 2.× 3.√
4.×
二.1.A 2.D 3.A 4.B 5.B 6.D 7..B 8.D 9.B
三. 1.3 6
2.第二
3.-1
4.10
5.甲追乙的時(shí)間是11.25小時(shí)。 需要4.5小時(shí)相遇 甲追乙需要12小時(shí)
6. 方程組32(x+y)=400 180(x-y)=400
7.10
8. 因?yàn)閮蓚€的值不一樣，所以有一個數(shù)為負(fù)數(shù)
當(dāng)x為負(fù)數(shù)時(shí)，x+y=4 |x|+|y|=-x+y=7 解得x=-1.5 y=5.5 x-y=-7
當(dāng)y為負(fù)數(shù)時(shí)，x+y=4 |x|+|y|=x-y=7 x=5.5 y=-1.5 x-y=7
四.
1.略
2.略
3. 若該矩形ABCD中，是AB=6,AD=4。那么在AB上取一點(diǎn)E使AE=2;在AD上取一點(diǎn)F使 AF=1。過點(diǎn)E、點(diǎn)F分別作AD、AB的平行線EM、FN，交于點(diǎn)O，即O為原點(diǎn)，EM為x軸，F(xiàn)N為y軸，則D點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，-3)。
另外三點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-2，1)、B(4，1)、C(4，-3)。
4.將x=2 ，y=1分別代入兩個式子里，有
2a+b=3,2b+a=7
解這個二元一次方程得出，b=11/7,a=5/7
5.4x+3y=7(1)
kx+(k-1)y=3(2)
x=y(3)
因?yàn)閤=y代入(1) 7x=7y=7 所以x=y=1
代入(2) k+k-1=3 2k=4 k=2
6. x=3，y=4待入a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2，有
3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2 (1)
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
方程組兩邊除5有：
3/5a1x+2/5b1y=c1
3/5a2x+2/5b2y=c2 (2)
比較方程組(1)和(2)
有3x/5=3 2y/5=4
所以x=5，y=10
7. 設(shè)火車的速度和長度分別是v， s
800+s/v=45 800-s/v=35 解得v=20 s=100
1. 解:1.設(shè)計(jì)劃新建校舍X平方米,則拆除校舍為7200-X平方米.
根據(jù)題意列出方程:
80%X+(1+10%)(7200-X)=7200
8X+11(7200-X)=72000
3X=79200-72000
X=2400
計(jì)劃拆除校舍:7200-X=7200-2400=4800(平方米)
答:計(jì)劃新建校舍和拆除校舍各為2400平方米和4800平方米.
2.
計(jì)劃新建校舍用的資金:700*2400=1680000(元)
計(jì)劃拆除校舍用的資金:80*4800=384000(元)
計(jì)劃在新建和拆除校舍中用的資金共:1680000+384000=2064000(元)
實(shí)際新建校舍用的資金:80%*2400*700=1344000(元)
實(shí)際拆除校舍用的資金:(1+10%)*4800*80=42240(元)
實(shí)際新建和拆除校舍用的資金共:1344000+4240=1386240(元)
節(jié)省的資金為:2064000-1386240=677760(元)
節(jié)省的資金用來綠化的面積:677760/200=3388.8(平方米)
答:在實(shí)際完成的拆建工程中,節(jié)余的資金用來綠化是3388.8平方米.
2. 解：設(shè)活動前Ⅰ型冰箱為x臺，則Ⅱ型冰箱為960-x臺
x(1+30%)+(960-x)(1+25%)=1228 解得x=560
Ⅰ型冰箱:560臺
Ⅱ型冰箱：400臺
(2)Ⅰ型冰箱:560*(1+30%)=728臺
Ⅱ型冰箱：1228-728=500臺 13%(728*2298+500*1999)
≈3.5*10五次方
3. 設(shè)要用8m的水管X根，5m的水管Y根
8X+5Y=132
因?yàn)?32-8X是5的倍數(shù)，所以8X的尾數(shù)是2或7(尾數(shù)為7是單數(shù)，不會是8的倍數(shù)，不考慮尾數(shù)7)
所以X的尾數(shù)為4或9，且X≤132/8=16.5
所以X可選4;9;14三種，相對Y分別為20;12;4
即有3種方案：8m的4根 5m的2
8m的9根 5m的12根
8m的14根 5m的4根
因8m的單價(jià)50/8元/M<5m的單價(jià)35/7元/m
所以選8m管用得最多的方案最省錢，即選 8m的14根 5m的4根
1. 解
梨每個價(jià)：11÷9=12/9(文)
果每個價(jià)：4÷7=4/7(文)
果的個數(shù)： (12/9×1000-999)÷(12/9-4/7)=343(個)
梨的個數(shù)：1000-343=657(個)
梨的總價(jià)： 12/9×657=803(文)
果的總價(jià)： 4/7×343=196(文)
解：設(shè)梨是X，果是Y
x+y=1000
11/9X+4/7Y=999
解得：X=657;Y=343
即梨是657個，錢是：657*11/9=803
果是343個，錢是：343*4/7=196
2.解：設(shè)樹上有x只，樹下有y只，則由已知的，得：
y-1/x+y=1/3
x-1/y+1=1
解得x=7;y=5
即樹上有7只，樹下有5只。
1. C
2. C
3. 120°
4. 解：∠AMG=∠3.
理由：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).
∵∠3=∠4，
∴CD∥EF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).
∴AB∥EF(平行于同一條直線的兩直線平行).
∴∠AMG=∠5(兩直線平行，同位角相等).
又∠5=∠3，
∴∠AMG=∠3.
5. .(1)設(shè)隨身聽為x元，書包為y元,
x+y=452 x=4y-8 將2代入1得 4y-8+y=452，解之得y=92，x=360
(2)若在A買的話要花費(fèi)452*0.8=361.6(元)
若在B買要花費(fèi)360+(92-90)=362(元)
所以他在A,B兩個超市都可買，但A更便宜
6. A4(16,3)
B4(32,0)
An((-2)^n,(-1)^n*3)
Bn((-2)^n*2,0)
1.A
2.C
3.A
4.小紅的意思：同位角相等兩直線平行
小花的理由：內(nèi)錯角相等兩直線平行
另一組平行線：AB//CE 理由：∠ABC=∠ECD →AB//CE ( 同位角相等兩直線平行)
5.設(shè)2元x張，則5元58-20-7-x 張
2x+5(58-20-7-x)+20+10*7=200 x=15
2元15張，則5元16張
6. (1) SΔABC=SΔABP，SΔAPC=SΔBPC，SΔAOC=SΔBOP
(2) SΔABC=SΔABP, 同底等高的三角形面積相等
(3)連接EC,過點(diǎn)D作EC的平行線，平行線交CM于點(diǎn)F. EF就是滿足要求的直路。
(3)理由
因?yàn)槠叫芯€與EC平行，所以點(diǎn)D到EC的距離【三角形ECD在邊EC上的高】=點(diǎn)F到EC的距離【三角形ECF在邊EC上的高】。
三角形ECD的面積=三角形ECF的面積。
所以，
五邊形ABCDE的面積 = 四邊形ABCE的面積 + 三角形ECD的面積 = 四邊形ABCE的面積 + 三角形ECF的面積. 因此，直路EF滿足要求。
有道理的，三多，都是99條，一少指3條(又指三個秀才)，并且都是單數(shù)。這種題有多種分發(fā)。不過這種有一些含義，其他的只是做題。