4.3 關系代數(shù)
考點9 關系代數(shù)
考試鏈接：
考點9在筆試考試中出現(xiàn)的機率為30%，主要是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點重點掌握理解內(nèi)容，讀者應該理解關系模型的基本操作以及關系代數(shù)的幾種運算。
誤區(qū)警示：
當對關系模型進行查詢運算，涉及到多種運算時，應當注意它們之間的先后順序，因為有可能進行投影運算時，把符合條件的記錄過濾，產(chǎn)生錯誤的結果。
1.關系模型的基本操作
關系模型的基本操作：插入、刪除、修改和查詢。
其中查詢包含如下運算：
①投影運算。從R中選擇出若干屬性列組成新的關系。
②選擇運算。選擇運算是一個一元運算，關系R通過選擇運算(并由該運算給出所選擇的邏輯條件)后仍為一個關系。設關系的邏輯條件為F，則R滿足F的選擇運算可寫成：σF(R)
③笛卡爾積運算。設有n元關系R及m元關系S，它們分別有p、q個元組，則關系R與S經(jīng)笛卡爾積記為R×S，該關系是一個n+m元關系，元組個數(shù)是p×q，由R與S的有序組組合而成。
小提示：當關系模式進行笛卡爾積運算時，讀者應該注意運算后的結果是n+m元關系，元組個數(shù)是p×q，這是經(jīng)常混淆的。
2.關系代數(shù)中的擴充運算
(1)交運算：關系R與S經(jīng)交運算后所得到的關系是由那些既在R內(nèi)又在S內(nèi)的有序組所組成，記為R∩S。
(2)除運算
如果將笛卡爾積運算看作乘運算的話，除運算就是它的逆運算。當關系T=R×S時，則可將除運算寫成：T÷R=S或T/R=S
S稱為T除以R的商。除法運算不是基本運算，它可以由基本運算推導而出。
(3)連接與自然連接運算
連接運算又可稱為θ運算，這是一種二元運算，通過它可以將兩個關系合并成一個大關系。設有關系R、S以及比較式iθj，其中i為R中的域，j為S中的域，θ含義同前。則可以將R、S在域i，j上的θ連接記為：
R |×| S
iθj
在θ連接中如果θ為"="，就稱此連接為等值連接，否則稱為不等值連接;如θ為"<"時稱為小于連接;如θ為">"時稱為大于連接。
自然連接(natural join)是一種特殊的等值連接，它滿足下面的條件：
①兩關系間有公共域;
②通過公共域的等值進行連接。
設有關系R、S，R有域A1，A2，…，An，S有域B1，B2，…，Bm，并且，Ai1，Ai2，…，Aij，與B1，B2，…，Bj分別為相同域，此時它們自然連接可記為：
R|×|S
自然連接的含義可用下式表示：
R|×|S=πA1，A2，……An,Bj+1,……Bm(σAi1=B1^Ai2=B2^…^Aij=,Bj (R×S))
疑難解答：連接與自然連接的不同之處在什么?
一般的連接操作是從行的角度進行運算，但自然連接還需要取消重復列，所以是同時從行和列的角度進行運算。