一選擇題(本大題共小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若，則“”是“成等差數列”的( )
A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
2.定義在R上的函數y=f(x)在(-∞，2)上是增函數，且y=f(x+2)圖象的對稱軸是x=0，則( )
A.f(-1)f(3) C.f (-1)=f (-3) D.f(2)
3.首項為-24的等差數列從第10項起開始為正數，則公差d的取值范圍是( )
A. B. C. D.
4.把函數的圖象向右平移個單位,正好得到函數的圖象，則的最小正值是
A. B. C. D.
5.如圖，設P、Q為△ABC內的兩點，且， =+，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為
A. B. C. D.
6.不等式的解集為 ( )
A. B. C. D.
7.如圖，該程序運行后輸出的結果為( )
A.1 B.10 C.19 D.28
8.設,用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間( )
A. B. C. D.不能確定
本大題共小題，每小題5分，9.已知集合，則集合A的真子集的個數是_______________
10.已知函數，當時，
11.等差數列中，，，則 .
12.若向量則 。
本大題共小題，每小題分，13.集合A={x|x2-ax+a2-19=0｝，B={x|x2-5x+6=0｝，C={x|x2+2x-8=0｝.
(1)若A∩B=A∪B，求a的值;
(2)若A∩B，A∩C=，求a的值.
14. 已知是等差數列，且
(1)求數列的通項公式(2)令，求的前項的和.
15.己知函數在內取得一個值和一個最小值，且當時，有值，當時，有最小值.
(1)求函數的解析式;
(2)求上的單調遞增區(qū)間;
(3)是否存在實數，滿足?若存在，求出實數的取值范圍;若不存在，說明理由
16.如圖，在直角△ABC中，已知，若長為的線段以點為中點，問
的夾角取何值時的值?并求出這個值。
1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C
8. B 解析：
9.7 10.1,0
11.21
12. 解析：由平行四邊形中對角線的平方和等于四邊的平方和得
13.解析： 由已知，得B={2，3｝，C={2，-4｝.
(1)∵A∩B=A∪B，∴A=B
于是2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的兩個根，由韋達定理知：
解之得a=5.
(2)由A∩B ∩，又A∩C=，得3∈A，2A，-4A，由3∈A，
得32-3a+a2-19=0，解得a=5或a=-2
當a=5時，A={x|x2-5x+6=0｝={2，3｝，與2A矛盾;
當a=-2時，A={x|x2+2x-15=0｝={3，-5｝，符合題意.
∴a=-2.
14. 解(1)
(2)
15.解：(1)∵A=3 =5πT=10π
∴ω== π+φ=φ= ∴y=3sin(x+)
(2)略
(3)∵ω+φ=+ ∈(0, )
ω+φ= + ∈(0, )
而y=sint在(0，)上是增函數
∴ω+φ>ω+φ>
A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
2.定義在R上的函數y=f(x)在(-∞，2)上是增函數，且y=f(x+2)圖象的對稱軸是x=0，則( )
A.f(-1)f(3) C.f (-1)=f (-3) D.f(2)
3.首項為-24的等差數列從第10項起開始為正數，則公差d的取值范圍是( )
A. B. C. D.
4.把函數的圖象向右平移個單位,正好得到函數的圖象，則的最小正值是
A. B. C. D.
5.如圖，設P、Q為△ABC內的兩點，且， =+，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為
A. B. C. D.
6.不等式的解集為 ( )
A. B. C. D.
7.如圖，該程序運行后輸出的結果為( )
A.1 B.10 C.19 D.28
8.設,用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間( )
A. B. C. D.不能確定
本大題共小題，每小題5分，9.已知集合，則集合A的真子集的個數是_______________
10.已知函數，當時，
11.等差數列中，，，則 .
12.若向量則 。
本大題共小題，每小題分，13.集合A={x|x2-ax+a2-19=0｝，B={x|x2-5x+6=0｝，C={x|x2+2x-8=0｝.
(1)若A∩B=A∪B，求a的值;
(2)若A∩B，A∩C=，求a的值.
14. 已知是等差數列，且
(1)求數列的通項公式(2)令，求的前項的和.
15.己知函數在內取得一個值和一個最小值，且當時，有值，當時，有最小值.
(1)求函數的解析式;
(2)求上的單調遞增區(qū)間;
(3)是否存在實數，滿足?若存在，求出實數的取值范圍;若不存在，說明理由
16.如圖，在直角△ABC中，已知，若長為的線段以點為中點，問
的夾角取何值時的值?并求出這個值。
1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C
8. B 解析：
9.7 10.1,0
11.21
12. 解析：由平行四邊形中對角線的平方和等于四邊的平方和得
13.解析： 由已知，得B={2，3｝，C={2，-4｝.
(1)∵A∩B=A∪B，∴A=B
于是2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的兩個根，由韋達定理知：
解之得a=5.
(2)由A∩B ∩，又A∩C=，得3∈A，2A，-4A，由3∈A，
得32-3a+a2-19=0，解得a=5或a=-2
當a=5時，A={x|x2-5x+6=0｝={2，3｝，與2A矛盾;
當a=-2時，A={x|x2+2x-15=0｝={3，-5｝，符合題意.
∴a=-2.
14. 解(1)
(2)
15.解：(1)∵A=3 =5πT=10π
∴ω== π+φ=φ= ∴y=3sin(x+)
(2)略
(3)∵ω+φ=+ ∈(0, )
ω+φ= + ∈(0, )
而y=sint在(0，)上是增函數
∴ω+φ>ω+φ>