1.小華買(mǎi)了一本共有96張練習(xí)紙的練習(xí)本，并依次將它的各面編號(hào)(即由第1面一直編到第192面)。小麗從該練習(xí)本中撕下其中25張紙，并將寫(xiě)在它們上面的50個(gè)編號(hào)相加。試問(wèn)，小麗所加得的和數(shù)能否為2000?
【分析】不可能。因?yàn)?5個(gè)奇數(shù)相加的和是奇數(shù)，25個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)加偶數(shù)=奇數(shù)
2.有98個(gè)孩子，每人胸前有一個(gè)號(hào)碼，號(hào)碼從1到98各不相同。試問(wèn)：能否將這些孩子排成若干排，使每排中都有一個(gè)孩子的號(hào)碼數(shù)等于同排中其余孩子號(hào)碼數(shù)的和?并說(shuō)明理由。
【分析】不可以。一名為98個(gè)數(shù)中有49個(gè)奇數(shù)，奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)，奇數(shù)不是二的倍數(shù)。
3.有20個(gè)1升的容器，分別盛有1，2，3，…，20立方厘米水。允許由容器A向容器B倒進(jìn)與B容器內(nèi)相同的水(在A中的水不少于B中水的條件下)。問(wèn)：在若干次倒水以后能否使其中11個(gè)容器中各有11立方厘米的水?
【分析】不可能，因?yàn)閮蓚€(gè)奇數(shù)相加等于偶數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)相加等于偶數(shù)，11是奇數(shù)，B是偶數(shù)，偶數(shù)不等于奇數(shù)。
4.一個(gè)俱樂(lè)部里的成員只有兩種人：一種是老實(shí)人，永遠(yuǎn)說(shuō)真話;一種是騙子，永遠(yuǎn)說(shuō)假話。某天俱樂(lè)部的全體成員圍坐成一圈，每個(gè)老實(shí)人兩旁都是騙子，每個(gè)騙子兩旁都是老實(shí)人。外來(lái)一位記者問(wèn)俱樂(lè)部的成員張三：“俱樂(lè)部里共有多少成員?”張三答：“共有45人。”另一個(gè)成員李四說(shuō)：“張三是老實(shí)人?！闭?qǐng)判斷李四是老實(shí)人還是騙子?
【分析】李四是騙子，老實(shí)人和說(shuō)謊的人的人數(shù)相等，可是45是個(gè)奇數(shù)，所以張三是騙子。
【分析】不可能。因?yàn)?5個(gè)奇數(shù)相加的和是奇數(shù)，25個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)加偶數(shù)=奇數(shù)
2.有98個(gè)孩子，每人胸前有一個(gè)號(hào)碼，號(hào)碼從1到98各不相同。試問(wèn)：能否將這些孩子排成若干排，使每排中都有一個(gè)孩子的號(hào)碼數(shù)等于同排中其余孩子號(hào)碼數(shù)的和?并說(shuō)明理由。
【分析】不可以。一名為98個(gè)數(shù)中有49個(gè)奇數(shù)，奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)，奇數(shù)不是二的倍數(shù)。
3.有20個(gè)1升的容器，分別盛有1，2，3，…，20立方厘米水。允許由容器A向容器B倒進(jìn)與B容器內(nèi)相同的水(在A中的水不少于B中水的條件下)。問(wèn)：在若干次倒水以后能否使其中11個(gè)容器中各有11立方厘米的水?
【分析】不可能，因?yàn)閮蓚€(gè)奇數(shù)相加等于偶數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)相加等于偶數(shù)，11是奇數(shù)，B是偶數(shù)，偶數(shù)不等于奇數(shù)。
4.一個(gè)俱樂(lè)部里的成員只有兩種人：一種是老實(shí)人，永遠(yuǎn)說(shuō)真話;一種是騙子，永遠(yuǎn)說(shuō)假話。某天俱樂(lè)部的全體成員圍坐成一圈，每個(gè)老實(shí)人兩旁都是騙子，每個(gè)騙子兩旁都是老實(shí)人。外來(lái)一位記者問(wèn)俱樂(lè)部的成員張三：“俱樂(lè)部里共有多少成員?”張三答：“共有45人。”另一個(gè)成員李四說(shuō)：“張三是老實(shí)人?！闭?qǐng)判斷李四是老實(shí)人還是騙子?
【分析】李四是騙子，老實(shí)人和說(shuō)謊的人的人數(shù)相等，可是45是個(gè)奇數(shù)，所以張三是騙子。