2016高二數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、數(shù)列
    1.數(shù)列的定義：按照一定順序排列的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，數(shù)列中的每個(gè)數(shù)稱(chēng)為該數(shù)列的項(xiàng). ⑴數(shù)列中的數(shù)是按一定“次序”排列的，在這里，只強(qiáng)調(diào)有“次序”，而不強(qiáng)調(diào)有“規(guī)律”．因此，如果組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而次序不同，那么它們就是不同的數(shù)列．
    ⑵在數(shù)列中同一個(gè)數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)．
    ⑶項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n是兩個(gè)根本不同的概念．
    ⑷數(shù)列可以看作一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集(或它的有限子集)的函數(shù)當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，但函數(shù)不一定是數(shù)列
    2.通項(xiàng)公式：如果數(shù)列an的第n,那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，即anf(n).
    3.遞推公式：如果已知數(shù)列an的第一項(xiàng)（或前幾項(xiàng)），且任何一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)那么這個(gè)式子叫做數(shù)列an的遞推公式. 如數(shù)列an中，a11,an2an1，其中an1（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，即anf(an1)或anf(an1,an2)，an2an1是數(shù)列an的遞推公式.
    4.數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的公式
    S1(n1)①Sna1a2an； ②an. SS(n2)n1n5. 數(shù)列的表示方法：解析法、圖像法、列舉法、遞推法.
    6. 數(shù)列的分類(lèi)：有窮數(shù)列，無(wú)窮數(shù)列；遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動(dòng)數(shù)列，常數(shù)數(shù)列；有界數(shù)列，無(wú)界數(shù)列.
    ①遞增數(shù)列:對(duì)于任何nN,均有an1an.
    ②遞減數(shù)列:對(duì)于任何nN,均有an1an.
    ③擺動(dòng)數(shù)列:例如: 1,1,1,1,1,.
    ④常數(shù)數(shù)列:例如:6,6,6,6,„„.
    ⑤有界數(shù)列:存在正數(shù)M使anM,nN.
    ⑥無(wú)界數(shù)列:對(duì)于任何正數(shù)M,總有項(xiàng)an使得anM.
    1、已知ann1*{a}，則在數(shù)列的項(xiàng)為_(kāi)_（答：）； (nN)n25n2156
    an2、數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an，其中a,b均為正數(shù)，則an與an1的大小關(guān)系為_(kāi)__（答：bn1
    anan1）；
    3、已知數(shù)列{an}中，ann2n，且{an}是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍（答：3）；
    4、一給定函數(shù)yf(x)的圖象在下列圖中，并且對(duì)任意a1(0,1)，由關(guān)系式an1f(an)得到的數(shù)列{an}滿足an1an(nN*)，則該函數(shù)的圖象是
    （）（答：A）