一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1．已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（1，－2），則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（ ）A.（2，1） B.（2，－1） C.（2，4） D.（－1，－2）
2．拋物線y=3(x-1)2+2的頂點坐標是（ ）
A．（-1，-2） B．（-1，2） C．（1， 2） D．（1，-2）
3. 如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，則 的度數(shù)為（ ）
A．70° B．55° C．60° D．35°
4. 如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，則tan∠B＝（ ?。?BR> （A）35 （B）45 （C）34 （D）43
5．如圖，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，則⊙O的半徑OA等于（ ）
A.16 B.12 C.10 D.8
6．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當你抬頭看信號燈時，看到黃燈的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
7．如圖，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，
若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
8. 如圖，小正方形的邊長為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ）
9．下列圖形中四個陰影三角形中,面積相等的是（ ?。?BR> 10．函數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝4x(x＞0)的圖象如圖所示，下列四個結(jié)論：
①兩個函數(shù)圖象的交點坐標為A （2，2）； ②當x＞2時，y1＞y2； ③當0﹤x﹤2時，y1＞y2； ④直線x＝1分別與兩函數(shù)圖象交于B、C兩點，則線段BC的長為3；
則其中正確的結(jié)論是（ ）
A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11.扇形半徑為30，圓心角 為120°，用它 做成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為 。
12.如圖，D是△ABC中邊AB上一點；請?zhí)砑右粋€條件: ，使 △ACD∽△ABC。
13．如圖，△ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則sin∠ABC等于 。[來源:Zxxk.Com]
14．如圖， 若點 在反比例函數(shù) 的圖象上， 軸于點 ， 的面積為3，則 。
15．如 圖，點P的坐標為（3，0 ）, ⊙P的半徑為5，且⊙P與x軸交于點A,B，與y軸交于點 C、D，則D的坐標是 。
16． 如圖，直線l1⊥x軸于點（1，0），直 線l2⊥x軸于點（2，0），直線l3⊥x軸于點（3，0）…直線ln⊥x 軸于點（n，0）；函數(shù)y= x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點A1，A2，A3，…An，函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點B1，B2，B3，…Bn．如果△OA1B1的面積記為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S 3，…四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2012= 。
三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）
17．（本題6分）求下列各式的值：
（1） －
（2）已知 ，求 的值.
18.（本題6分）如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，
在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角
為30° ；求樓CD的高。（結(jié)果保留根號）
19．（本題6分）李明和張強兩位同學為得到一張星期六觀看足球比賽的入場券，設計了一種游戲方案：將三個完全相同的小球分別標上數(shù)字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中．從中隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回袋子；混合均勻后，再隨機取出一個小球．若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，張強得到入場券；否則，李明得到入場券．
（1）請你用樹狀 圖（或列表法）分析這個游戲方案所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）這個方案對雙方是否公平？為什么？
20.(本題8分)如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC= ，OE=3；求：
（1）⊙O的半徑；
（2）陰影部分的面積。
21.（本題8分）如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）若正方形的邊長為4，設AE=x，BF=y，求y與x
的函數(shù)關系式；并求當x取何值時，BF的長為1．
22.（本題10分）如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬 笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。
(1)求S與x的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；
(2)當x取何值時所圍成的花圃面積，值是多少？
(3)若墻的可用長度為8米，求圍成花圃的面積。
23.（本題10分）已知，△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．
⑴如圖1，當點D在邊BC上時，
①求證：∠ADB=∠AFC；②請直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；
⑵如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變， 請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關系，并說明理由；
⑶如圖3，當點D在邊CB的延長線上 時，且點A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關系．
24.（本題12分）如圖，拋物線 與x軸交A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線 與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2；
（1）求A、B 兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的值；
（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使以A、C、F、G四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．
18.（本題6分）（36﹢12 ）米；
19．（本題6分）（1）略； （2）∵P（奇數(shù)）=4∕9，P（偶數(shù)）=5∕9；
∴這個方案對雙方不公平； （注：每小題3分）
20．（本題8分）（1）半徑為6； （2）Ｓ陰影＝6π－9 ； (注：每小題4分)
21.（本題8分）（1）略； （2）y= - x2＋x； 當x=2時，BF=1；
（注：第①小題3分，第②小題關系式3分，X值2分）
22.（本題1 0分）（1）y﹦-4x2+24x (0＜x＜6) ； （2）當x﹦3時，S值﹦36；
（3）∵24－4x≤8,∴ x≥4；又∵當x≥3時，S隨x增大而減??；
∴當x﹦4時，S值﹦32（平方米）；
（注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分）
23.（本題10分）（1）①由⊿ADB≌⊿AFC可得；② 結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC成立；
（2）∵同理可證⊿ADB≌⊿AFC，∴∠AFC=∠ACB－∠DAC；
（3）∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°（或∠AFC=2∠ACB －∠DAC等）；
（注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分）
24．（本題10分）（1）A （-1,0）、 B（3, 0）；直線AC解析式為y﹦－X-1；
(2)設P點坐標（m ,-m-1）,則E點坐標（m ,m2-2m-3）；
∴PE= -m2+m+2 ,∴當m﹦ 時, PE值= ；
（3）F１（-3, 0）、 F２(1，0)、 F３(4+ , 0)、 F4(4- , 0)；
(注：每小題4分)
1．已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（1，－2），則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（ ）A.（2，1） B.（2，－1） C.（2，4） D.（－1，－2）
2．拋物線y=3(x-1)2+2的頂點坐標是（ ）
A．（-1，-2） B．（-1，2） C．（1， 2） D．（1，-2）
3. 如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，則 的度數(shù)為（ ）
A．70° B．55° C．60° D．35°
4. 如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，則tan∠B＝（ ?。?BR> （A）35 （B）45 （C）34 （D）43
5．如圖，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，則⊙O的半徑OA等于（ ）
A.16 B.12 C.10 D.8
6．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當你抬頭看信號燈時，看到黃燈的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
7．如圖，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，
若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
8. 如圖，小正方形的邊長為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ）
9．下列圖形中四個陰影三角形中,面積相等的是（ ?。?BR> 10．函數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝4x(x＞0)的圖象如圖所示，下列四個結(jié)論：
①兩個函數(shù)圖象的交點坐標為A （2，2）； ②當x＞2時，y1＞y2； ③當0﹤x﹤2時，y1＞y2； ④直線x＝1分別與兩函數(shù)圖象交于B、C兩點，則線段BC的長為3；
則其中正確的結(jié)論是（ ）
A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11.扇形半徑為30，圓心角 為120°，用它 做成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為 。
12.如圖，D是△ABC中邊AB上一點；請?zhí)砑右粋€條件: ，使 △ACD∽△ABC。
13．如圖，△ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則sin∠ABC等于 。[來源:Zxxk.Com]
14．如圖， 若點 在反比例函數(shù) 的圖象上， 軸于點 ， 的面積為3，則 。
15．如 圖，點P的坐標為（3，0 ）, ⊙P的半徑為5，且⊙P與x軸交于點A,B，與y軸交于點 C、D，則D的坐標是 。
16． 如圖，直線l1⊥x軸于點（1，0），直 線l2⊥x軸于點（2，0），直線l3⊥x軸于點（3，0）…直線ln⊥x 軸于點（n，0）；函數(shù)y= x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點A1，A2，A3，…An，函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點B1，B2，B3，…Bn．如果△OA1B1的面積記為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S 3，…四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2012= 。
三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）
17．（本題6分）求下列各式的值：
（1） －
（2）已知 ，求 的值.
18.（本題6分）如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，
在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角
為30° ；求樓CD的高。（結(jié)果保留根號）
19．（本題6分）李明和張強兩位同學為得到一張星期六觀看足球比賽的入場券，設計了一種游戲方案：將三個完全相同的小球分別標上數(shù)字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中．從中隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回袋子；混合均勻后，再隨機取出一個小球．若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，張強得到入場券；否則，李明得到入場券．
（1）請你用樹狀 圖（或列表法）分析這個游戲方案所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）這個方案對雙方是否公平？為什么？
20.(本題8分)如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC= ，OE=3；求：
（1）⊙O的半徑；
（2）陰影部分的面積。
21.（本題8分）如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）若正方形的邊長為4，設AE=x，BF=y，求y與x
的函數(shù)關系式；并求當x取何值時，BF的長為1．
22.（本題10分）如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬 笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。
(1)求S與x的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；
(2)當x取何值時所圍成的花圃面積，值是多少？
(3)若墻的可用長度為8米，求圍成花圃的面積。
23.（本題10分）已知，△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．
⑴如圖1，當點D在邊BC上時，
①求證：∠ADB=∠AFC；②請直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；
⑵如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變， 請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關系，并說明理由；
⑶如圖3，當點D在邊CB的延長線上 時，且點A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關系．
24.（本題12分）如圖，拋物線 與x軸交A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線 與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2；
（1）求A、B 兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的值；
（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使以A、C、F、G四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．
18.（本題6分）（36﹢12 ）米；
19．（本題6分）（1）略； （2）∵P（奇數(shù)）=4∕9，P（偶數(shù)）=5∕9；
∴這個方案對雙方不公平； （注：每小題3分）
20．（本題8分）（1）半徑為6； （2）Ｓ陰影＝6π－9 ； (注：每小題4分)
21.（本題8分）（1）略； （2）y= - x2＋x； 當x=2時，BF=1；
（注：第①小題3分，第②小題關系式3分，X值2分）
22.（本題1 0分）（1）y﹦-4x2+24x (0＜x＜6) ； （2）當x﹦3時，S值﹦36；
（3）∵24－4x≤8,∴ x≥4；又∵當x≥3時，S隨x增大而減??；
∴當x﹦4時，S值﹦32（平方米）；
（注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分）
23.（本題10分）（1）①由⊿ADB≌⊿AFC可得；② 結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC成立；
（2）∵同理可證⊿ADB≌⊿AFC，∴∠AFC=∠ACB－∠DAC；
（3）∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°（或∠AFC=2∠ACB －∠DAC等）；
（注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分）
24．（本題10分）（1）A （-1,0）、 B（3, 0）；直線AC解析式為y﹦－X-1；
(2)設P點坐標（m ,-m-1）,則E點坐標（m ,m2-2m-3）；
∴PE= -m2+m+2 ,∴當m﹦ 時, PE值= ；
（3）F１（-3, 0）、 F２(1，0)、 F３(4+ , 0)、 F4(4- , 0)；
(注：每小題4分)