九年級下冊數(shù)學輔導練習題2017

字號:

一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)
    1.已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(1,-2),則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點( )A.(2,1) B.(2,-1) C.(2,4) D.(-1,-2)
    2.拋物線y=3(x-1)2+2的頂點坐標是( )
    A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1, 2) D.(1,-2)
    3. 如圖,點A、B、C在⊙O上,若∠C=35°,則 的度數(shù)為( )
    A.70° B.55° C.60° D.35°
    4. 如圖,在直角△ABC中,∠C=90°,若AB=5,AC=4,則tan∠B=( ?。?BR>    (A)35 (B)45 (C)34 (D)43
    5.如圖,在⊙O中,AB是弦,OC⊥AB于C,若AB=16, OC=6,則⊙O的半徑OA等于( )
    A.16 B.12 C.10 D.8
    6.十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒。當你抬頭看信號燈時,看到黃燈的概率是( )
    A、 B、 C、 D、
    7.如圖,在△ABC中,∠C=900,D是AC上一點,DE⊥AB于點E,
    若AC=8,BC=6,DE=3,則AD的長為( )
    A.3 B.4 C.5 D.6
    8. 如圖,小正方形的邊長為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是(  )
    9.下列圖形中四個陰影三角形中,面積相等的是( ?。?BR>    10.函數(shù)y1=x(x≥0),y2=4x(x>0)的圖象如圖所示,下列四個結(jié)論:
    ①兩個函數(shù)圖象的交點坐標為A (2,2); ②當x>2時,y1>y2; ③當0﹤x﹤2時,y1>y2; ④直線x=1分別與兩函數(shù)圖象交于B、C兩點,則線段BC的長為3;
    則其中正確的結(jié)論是( )
    A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④
    二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)
    11.扇形半徑為30,圓心角 為120°,用它 做成一個圓錐的側(cè)面,則圓錐底面半徑為 。
    12.如圖,D是△ABC中邊AB上一點;請?zhí)砑右粋€條件: ,使 △ACD∽△ABC。
    13.如圖,△ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點,則sin∠ABC等于 。[來源:Zxxk.Com]
    14.如圖, 若點 在反比例函數(shù) 的圖象上, 軸于點 , 的面積為3,則 。
    15.如 圖,點P的坐標為(3,0 ), ⊙P的半徑為5,且⊙P與x軸交于點A,B,與y軸交于點 C、D,則D的坐標是 。
    16. 如圖,直線l1⊥x軸于點(1,0),直 線l2⊥x軸于點(2,0),直線l3⊥x軸于點(3,0)…直線ln⊥x 軸于點(n,0);函數(shù)y= x的圖象與直線l1,l2,l3,…ln分別交于點A1,A2,A3,…An,函數(shù)y=2x的圖象與直線l1,l2,l3,…ln分別交于點B1,B2,B3,…Bn.如果△OA1B1的面積記為S1,四邊形A1A2B2B1的面積記作S2,四邊形A2A3B3B2的面積記作S 3,…四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn,那么S2012=  。
    三、解答題(本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程)
    17.(本題6分)求下列各式的值:
    (1) -
     (2)已知 ,求 的值.
    18.(本題6分)如圖,AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房,
    在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45°,樓底D的俯角
    為30° ;求樓CD的高。(結(jié)果保留根號)
    19.(本題6分)李明和張強兩位同學為得到一張星期六觀看足球比賽的入場券,設計了一種游戲方案:將三個完全相同的小球分別標上數(shù)字1、2、3后,放入一個不透明的袋子中.從中隨機取出一個小球,記下數(shù)字后放回袋子;混合均勻后,再隨機取出一個小球.若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù),張強得到入場券;否則,李明得到入場券.
     (1)請你用樹狀 圖(或列表法)分析這個游戲方案所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
    (2)這個方案對雙方是否公平?為什么?
    20.(本題8分)如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,半徑OD⊥BC,垂足為E,若BC= ,OE=3;求:
     (1)⊙O的半徑;
     (2)陰影部分的面積。
    21.(本題8分)如圖,E是正方形ABCD的邊AB上的動點,EF⊥DE交BC于點F.
    (1)求證:△ADE∽△BEF;
    (2)若正方形的邊長為4,設AE=x,BF=y,求y與x
    的函數(shù)關系式;并求當x取何值時,BF的長為1.
    22.(本題10分)如圖,在一面靠墻的空地上用長為24米的籬 笆,圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃,設花圃的寬AB為x米,面積為S平方米。
    (1)求S與x的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍;
    (2)當x取何值時所圍成的花圃面積,值是多少?
    (3)若墻的可用長度為8米,求圍成花圃的面積。
    23.(本題10分)已知,△ABC為等邊三角形,點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合).以AD為邊作菱形ADEF,使∠DAF=60°,連接CF.
    ⑴如圖1,當點D在邊BC上時,
    ①求證:∠ADB=∠AFC;②請直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;
    ⑵如圖2,當點D在邊BC的延長線上時,其他條件不變, 請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關系,并說明理由;
    ⑶如圖3,當點D在邊CB的延長線上 時,且點A、F分別在直線BC的異側(cè),其他條件不變,請直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關系.
    24.(本題12分)如圖,拋物線 與x軸交A、B兩點(A點在B點左側(cè)),直線 與拋物線交于A、C兩點,其中C點的橫坐標為2;
    (1)求A、B 兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式;
    (2)P是線段AC上的一個動點,過P點作y軸的平行線交拋物線于E點,求線段PE長度的值;
    (3)點G是拋物線上的動點,在x軸上是否存在點F,使以A、C、F、G四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的F點坐標;如果不存在,請說明理由.
     18.(本題6分)(36﹢12 )米;
    19.(本題6分)(1)略; (2)∵P(奇數(shù))=4∕9,P(偶數(shù))=5∕9;
     ∴這個方案對雙方不公平; (注:每小題3分)
    20.(本題8分)(1)半徑為6; (2)S陰影=6π-9 ; (注:每小題4分)
    21.(本題8分)(1)略; (2)y= - x2+x; 當x=2時,BF=1;
    (注:第①小題3分,第②小題關系式3分,X值2分)
    22.(本題1 0分)(1)y﹦-4x2+24x (0<x<6) ; (2)當x﹦3時,S值﹦36;
    (3)∵24-4x≤8,∴ x≥4;又∵當x≥3時,S隨x增大而減??;
    ∴當x﹦4時,S值﹦32(平方米);
    (注:第①小題4分,第②小題3分,第③小題3分)
    23.(本題10分)(1)①由⊿ADB≌⊿AFC可得;② 結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC成立;
    (2)∵同理可證⊿ADB≌⊿AFC,∴∠AFC=∠ACB-∠DAC;
    (3)∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°(或∠AFC=2∠ACB -∠DAC等);
    (注:第①小題4分,第②小題3分,第③小題3分)
    24.(本題10分)(1)A (-1,0)、 B(3, 0);直線AC解析式為y﹦-X-1;
     (2)設P點坐標(m ,-m-1),則E點坐標(m ,m2-2m-3);
    ∴PE= -m2+m+2 ,∴當m﹦ 時, PE值= ;
     (3)F1(-3, 0)、 F2(1,0)、 F3(4+ , 0)、 F4(4- , 0);
     (注:每小題4分)