求解排列組合的綜合問題，一般是先選元素(組合)，后排列，按元素的性質“分類”和按事件發(fā)生連續(xù)性過程“分步”，在計數(shù)時注意不重復，不遺漏.常見的解題策略有以下幾種：
1、特殊位置(或元素)優(yōu)先安排
例1、將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲、乙兩名學生不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為( )
A、18 B、24 C、30 D、36
解析：
必有一個班分了兩名學生，先選兩名學生分到一個班且甲、乙兩名學生不能分到一個班，有種選法，選好后三組學生進行全排列有種分法，由乘法原理，共有5×6=30種分法，故選C.
2、合理分類與準確分步
例2、從集合{O，P，Q，R，S}與{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2個元素排成一排(字母和數(shù)字均不能重復)，每排中字母P、Q和數(shù)字0至多只出現(xiàn)一個的不同排法種數(shù)是____________(用數(shù)字作答).
解析：
(1)每排中只有數(shù)字0的排法有;
(2)每排中只有字母P或Q的排法都有;
(3)每排中無數(shù)字0，字母P、Q的排法有.
所以不同的排法種數(shù)共有：
3、排列、組合混合問題先選元(組合)后排列
例3、從1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為( )
A、432 B、288 C、216 D、108
解析：
首先個位數(shù)字必須為奇數(shù)，從1，3，5，7四個中選擇一個有種，再從剩余3個奇數(shù)中選擇一個，從2，4，6三個偶數(shù)中選擇兩個，進行十位，百位，千位三個位置的全排.則共有個，故選C.
4、正難則反、等價轉化
例4、在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有_____________個.
解析：
用排除法解決.
(1)總的四位數(shù)有;
(2)個位數(shù)字為0的四位數(shù)有;
(3)個位數(shù)字為5的四位數(shù)有.
所以符合條件的四位數(shù)個數(shù)共有：
1、特殊位置(或元素)優(yōu)先安排
例1、將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲、乙兩名學生不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為( )
A、18 B、24 C、30 D、36
解析：
必有一個班分了兩名學生，先選兩名學生分到一個班且甲、乙兩名學生不能分到一個班，有種選法，選好后三組學生進行全排列有種分法，由乘法原理，共有5×6=30種分法，故選C.
2、合理分類與準確分步
例2、從集合{O，P，Q，R，S}與{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2個元素排成一排(字母和數(shù)字均不能重復)，每排中字母P、Q和數(shù)字0至多只出現(xiàn)一個的不同排法種數(shù)是____________(用數(shù)字作答).
解析：
(1)每排中只有數(shù)字0的排法有;
(2)每排中只有字母P或Q的排法都有;
(3)每排中無數(shù)字0，字母P、Q的排法有.
所以不同的排法種數(shù)共有：
3、排列、組合混合問題先選元(組合)后排列
例3、從1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為( )
A、432 B、288 C、216 D、108
解析：
首先個位數(shù)字必須為奇數(shù)，從1，3，5，7四個中選擇一個有種，再從剩余3個奇數(shù)中選擇一個，從2，4，6三個偶數(shù)中選擇兩個，進行十位，百位，千位三個位置的全排.則共有個，故選C.
4、正難則反、等價轉化
例4、在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有_____________個.
解析：
用排除法解決.
(1)總的四位數(shù)有;
(2)個位數(shù)字為0的四位數(shù)有;
(3)個位數(shù)字為5的四位數(shù)有.
所以符合條件的四位數(shù)個數(shù)共有：