一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)
1.原點(diǎn)和點(diǎn)(1,1)在直線x+y=a兩側(cè)，則a的取值范圍是( )
A.a<0或a>2 B.0
答案 B
2.若不等式ax2+bx-2>0的解集為x|-2
A.-18 B.8 C.-13 D.1
答案 C
解析 ∵-2和-14是ax2+bx-2=0的兩根.
∴-2+-14=-ba-2×-14=-2a，∴a=-4b=-9.
∴a+b=-13.
3.如果a∈R，且a2+a<0，那么a，a2，-a，-a2的大小關(guān)系是( )
A.a2>a>-a2>-a B.-a>a2>-a2>a
C.-a>a2>a>-a2 D.a2>-a>a>-a2
答案 B
解析 ∵a2+a<0，∴a(a+1)<0，
∴-1a2>-a2>a.
4.不等式1x<12的解集是( )
A.(-∞，2) B.(2，+∞)
C.(0,2) D.(-∞，0)∪(2，+∞)
答案 D
解析 1x<12⇔1x-12<0⇔2-x2x<0
⇔x-22x>0⇔x<0或x>2.
5.設(shè)變量x，y滿足約束條件x+y≤3，x-y≥-1，y≥1，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的值為( )
A.12 B.10 C.8 D.2
答案 B
解析 畫(huà)出可行域如圖中陰影部分所示，目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y可轉(zhuǎn)化為y=-2x+z2，
作出直線y=-2x并平移，顯然當(dāng)其過(guò)點(diǎn)A時(shí)縱截距z2.
解方程組x+y=3，y=1得A(2,1)，∴zmax=10.
6.已知a、b、c滿足c
A.ab>ac B.c(b-a)>0 C.ab2>cb2 D.ac(a-c)<0
答案 C
解析 ∵c0，c<0.
而b與0的大小不確定，在選項(xiàng)C中，若b=0，則ab2>cb2不成立.
7.已知集合M={x|x2-3x-28≤0}，N={x|x2-x-6>0}，則M∩N為( )
A.{x|-4≤x<-2或3
B.{x|-4
C.{x|x≤-2或x>3}
D.{x|x<-2或x≥3}
答案 A
解析 ∵M(jìn)={x|x2-3x-28≤0}={x|-4≤x≤7}，
N={x|x2-x-6>0}={x|x<-2或x>3}，
∴M∩N={x|-4≤x<-2或3
8.在R上定義運(yùn)算⊗：x⊗y=x(1-y)，若不等式(x-a)⊗(x+a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則( )
A.-1
答案 C
解析 (x-a)⊗(x+a)=(x-a)(1-x-a)<1⇔-x2+x+(a2-a-1)<0恒成立
⇔Δ=1+4(a2-a-1)<0⇔-12
9.在下列各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是( )
A.y=x+1x
B.y=cos x+1cos x (0
C.y=x2+3x2+2
D.y=ex+4ex-2
答案 D
解析 選項(xiàng)A中，x>0時(shí)，y≥2，x<0時(shí)，y≤-2;
選項(xiàng)B中，cos x≠1，故最小值不等于2;
選項(xiàng)C中，x2+3x2+2=x2+2+1x2+2=x2+2+1x2+2，
當(dāng)x=0時(shí)，ymin=322.
選項(xiàng)D中，ex+4ex-2>2ex•4ex-2=2，
當(dāng)且僅當(dāng)ex=2，
即x=ln 2時(shí)，ymin=2，適合.
10.若x，y滿足約束條件x+y≥1x-y≥-12x-y≤2，目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值，則a的取值范圍是( )
A.(-1,2) B.(-4,2) C.(-4,0] D.(-2,4)
答案 B
解析 作出可行域如圖所示，
直線ax+2y=z僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值，
由圖象可知-1<-a2<2，
即-4
11.若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，則x+y的最小值為( )
A.12 B.14 C.16 D.18
答案 D
解析 由2x+8y-xy=0，得y(x-8)=2x，
∵x>0，y>0，∴x-8>0，得到y(tǒng)=2xx-8，
則μ=x+y=x+2xx-8=x+2x-16+16x-8
=(x-8)+16x-8+10≥2x-8•16x-8+10=18，
當(dāng)且僅當(dāng)x-8=16x-8，即x=12，y=6時(shí)取“=”.12.若實(shí)數(shù)x，y滿足x-y+1≤0，x>0，則yx-1的取值范圍是( )
A.(-1,1)
B.(-∞，-1)∪(1，+∞)
C.(-∞，-1)
D.[1，+∞)
答案 B
解析 可行域如圖陰影，yx-1的幾何意義是區(qū)域內(nèi)點(diǎn)與(1,0)連線的斜率，易求得yx-1>1或yx-1<-1.
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)
13.若A=(x+3)(x+7)，B=(x+4)(x+6)，則A、B的大小關(guān)系為_(kāi)_______.
答案 A
14.不等式x-1x2-x-30>0的解集是
________________________________________________________________________.
答案 {x|-56}
15.如果a>b，給出下列不等式：
①1a<1b;②a3>b3;③a2>b2;④2ac2>2bc2;
⑤ab>1;⑥a2+b2+1>ab+a+b.
其中一定成立的不等式的序號(hào)是________.
答案 ②⑥
解析?、偃鬭>0，b<0，則1a>1b，故①不成立;
②∵y=x3在x∈R上單調(diào)遞增，且a>b.
∴a3>b3，故②成立;
③取a=0，b=-1，知③不成立;
④當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2=0,2ac2=2bc2，
故④不成立;
⑤取a=1，b=-1，知⑤不成立;
⑥∵a2+b2+1-(ab+a+b)
=12[(a-b)2+(a-1)2+(b-1)2]>0，
∴a2+b2+1>ab+a+b，故⑥成立.
16.一批貨物隨17列貨車(chē)從A市以v千米/小時(shí)勻速直達(dá)B市，已知兩地鐵路線長(zhǎng)400千米，為了安全，兩列貨車(chē)的間距不得小于v202千米，那么這批貨物全部運(yùn)到B市，最快需要________小時(shí).
答案 8
解析 這批貨物從A市全部運(yùn)到B市的時(shí)間為t，則
t=400+16v202v=400v+16v400≥2 400v×16v400=8(小時(shí))，
當(dāng)且僅當(dāng)400v=16v400，即v=100時(shí)等號(hào)成立，
此時(shí)t=8小時(shí).
三、解答題(本大題共6小題，共74分)
17.(12分)若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3
(1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0;
(2)b為何值時(shí)，ax2+bx+3≥0的解集為R.
解 (1)由題意知1-a<0且-3和1是方程(1-a)x2-4x+6=0的兩根，
∴1-a<041-a=-261-a=-3，解得a=3.
∴不等式2x2+(2-a)x-a>0
即為2x2-x-3>0，解得x<-1或x>32.
∴所求不等式的解集為x|x<-1或x>32.
(2)ax2+bx+3≥0，即為3x2+bx+3≥0，
若此不等式解集為R，則b2-4×3×3≤0，∴-6≤b≤6.
18.(12分)解關(guān)于x的不等式56x2+ax-a2<0.
解 原不等式可化為(7x+a)(8x-a)<0，
即x+a7x-a8<0.
①當(dāng)-a70時(shí)，-a7
②當(dāng)-a7=a8，即a=0時(shí)，原不等式解集為∅;
③當(dāng)-a7>a8，即a<0時(shí)，a8
綜上知，當(dāng)a>0時(shí)，原不等式的解集為x|-a7
當(dāng)a=0時(shí)，原不等式的解集為∅;
當(dāng)a<0時(shí)，原不等式的解集為x|a8
19.(12分)證明不等式：a，b，c∈R，a4+b4+c4≥abc(a+b+c).
證明 ∵a4+b4≥2a2b2，b4+c4≥2b2c2，
c4+a4≥2c2a2，
∴2(a4+b4+c4)≥2(a2b2+b2c2+c2a2)
即a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2.
又a2b2+b2c2≥2ab2c，b2c2+c2a2≥2abc2，
c2a2+a2b2≥2a2bc.
∴2(a2b2+b2c2+c2a2)≥2(ab2c+abc2+a2bc)，
即a2b2+b2c2+c2a2≥abc(a+b+c).
∴a4+b4+c4≥abc(a+b+c).
20.(12分)某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的盈利率分別為100%和50%，可能的虧損率分別為30%和10%，投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元，問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利?
解 設(shè)投資人分別用x萬(wàn)元、y萬(wàn)元投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，由題意知x+y≤10，0.3x+0.1y≤1.8，x≥0，y≥0.
目標(biāo)函數(shù)z=x+0.5y.
上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分(含邊界)即可行域.
作直線l0：x+0.5y=0，并作平行于直線l0的一組直線x+0.5y=z，z∈R，與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過(guò)可行域上的M點(diǎn)，且與直線x+0.5y=0的距離，這里M點(diǎn)是直線x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交點(diǎn).
解方程組x+y=10，0.3x+0.1y=1.8，
得x=4，y=6，此時(shí)z=1×4+0.5×6=7(萬(wàn)元).
∵7>0，∴當(dāng)x=4，y=6時(shí)，z取得值.
答 投資人用4萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目、6萬(wàn)元投資乙項(xiàng)目，才能在確保虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元的前提下，使可能的盈利.
21.(12分)設(shè)a∈R，關(guān)于x的一元二次方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0有兩實(shí)根x1，x2，且0
解 設(shè)f(x)=7x2-(a+13)x+a2-a-2.
因?yàn)閤1，x2是方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根，
且0
所以f0>0，f1<0，f2>0⇒a2-a-2>0，7-a+13+a2-a-2<0，28-2a+13+a2-a-2>0
⇒a2-a-2>0，a2-2a-8<0，a2-3a>0⇒a<-1或a>2，-23
⇒-2
所以a的取值范圍是{a|-2
22.(14分)某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購(gòu)買(mǎi)每張價(jià)值為20元的書(shū)桌共36臺(tái)，每批都購(gòu)入x臺(tái)(x是正整數(shù))，且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲(chǔ)存購(gòu)入的書(shū)桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購(gòu)入書(shū)桌的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比，若每批購(gòu)入4臺(tái)，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi).
(1)求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用f(x);
(2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用?寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.
解 (1)設(shè)題中比例系數(shù)為k，若每批購(gòu)入x臺(tái)，則共需分36x批，每批價(jià)值20x.
由題意f(x)=36x•4+k•20x，
由x=4時(shí)，y=52，得k=1680=15.
∴f(x)=144x+4x (0
(2)由(1)知f(x)=144x+4x (0
∴f(x)≥2144x•4x=48(元).
當(dāng)且僅當(dāng)144x=4x，即x=6時(shí)，上式等號(hào)成立.
故只需每批購(gòu)入6張書(shū)桌，可以使資金夠用.
1.原點(diǎn)和點(diǎn)(1,1)在直線x+y=a兩側(cè)，則a的取值范圍是( )
A.a<0或a>2 B.0
答案 B
2.若不等式ax2+bx-2>0的解集為x|-2
A.-18 B.8 C.-13 D.1
答案 C
解析 ∵-2和-14是ax2+bx-2=0的兩根.
∴-2+-14=-ba-2×-14=-2a，∴a=-4b=-9.
∴a+b=-13.
3.如果a∈R，且a2+a<0，那么a，a2，-a，-a2的大小關(guān)系是( )
A.a2>a>-a2>-a B.-a>a2>-a2>a
C.-a>a2>a>-a2 D.a2>-a>a>-a2
答案 B
解析 ∵a2+a<0，∴a(a+1)<0，
∴-1a2>-a2>a.
4.不等式1x<12的解集是( )
A.(-∞，2) B.(2，+∞)
C.(0,2) D.(-∞，0)∪(2，+∞)
答案 D
解析 1x<12⇔1x-12<0⇔2-x2x<0
⇔x-22x>0⇔x<0或x>2.
5.設(shè)變量x，y滿足約束條件x+y≤3，x-y≥-1，y≥1，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的值為( )
A.12 B.10 C.8 D.2
答案 B
解析 畫(huà)出可行域如圖中陰影部分所示，目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y可轉(zhuǎn)化為y=-2x+z2，
作出直線y=-2x并平移，顯然當(dāng)其過(guò)點(diǎn)A時(shí)縱截距z2.
解方程組x+y=3，y=1得A(2,1)，∴zmax=10.
6.已知a、b、c滿足c
A.ab>ac B.c(b-a)>0 C.ab2>cb2 D.ac(a-c)<0
答案 C
解析 ∵c0，c<0.
而b與0的大小不確定，在選項(xiàng)C中，若b=0，則ab2>cb2不成立.
7.已知集合M={x|x2-3x-28≤0}，N={x|x2-x-6>0}，則M∩N為( )
A.{x|-4≤x<-2或3
B.{x|-4
C.{x|x≤-2或x>3}
D.{x|x<-2或x≥3}
答案 A
解析 ∵M(jìn)={x|x2-3x-28≤0}={x|-4≤x≤7}，
N={x|x2-x-6>0}={x|x<-2或x>3}，
∴M∩N={x|-4≤x<-2或3
8.在R上定義運(yùn)算⊗：x⊗y=x(1-y)，若不等式(x-a)⊗(x+a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則( )
A.-1
答案 C
解析 (x-a)⊗(x+a)=(x-a)(1-x-a)<1⇔-x2+x+(a2-a-1)<0恒成立
⇔Δ=1+4(a2-a-1)<0⇔-12
9.在下列各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是( )
A.y=x+1x
B.y=cos x+1cos x (0
C.y=x2+3x2+2
D.y=ex+4ex-2
答案 D
解析 選項(xiàng)A中，x>0時(shí)，y≥2，x<0時(shí)，y≤-2;
選項(xiàng)B中，cos x≠1，故最小值不等于2;
選項(xiàng)C中，x2+3x2+2=x2+2+1x2+2=x2+2+1x2+2，
當(dāng)x=0時(shí)，ymin=322.
選項(xiàng)D中，ex+4ex-2>2ex•4ex-2=2，
當(dāng)且僅當(dāng)ex=2，
即x=ln 2時(shí)，ymin=2，適合.
10.若x，y滿足約束條件x+y≥1x-y≥-12x-y≤2，目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值，則a的取值范圍是( )
A.(-1,2) B.(-4,2) C.(-4,0] D.(-2,4)
答案 B
解析 作出可行域如圖所示，
直線ax+2y=z僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值，
由圖象可知-1<-a2<2，
即-4
11.若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，則x+y的最小值為( )
A.12 B.14 C.16 D.18
答案 D
解析 由2x+8y-xy=0，得y(x-8)=2x，
∵x>0，y>0，∴x-8>0，得到y(tǒng)=2xx-8，
則μ=x+y=x+2xx-8=x+2x-16+16x-8
=(x-8)+16x-8+10≥2x-8•16x-8+10=18，
當(dāng)且僅當(dāng)x-8=16x-8，即x=12，y=6時(shí)取“=”.12.若實(shí)數(shù)x，y滿足x-y+1≤0，x>0，則yx-1的取值范圍是( )
A.(-1,1)
B.(-∞，-1)∪(1，+∞)
C.(-∞，-1)
D.[1，+∞)
答案 B
解析 可行域如圖陰影，yx-1的幾何意義是區(qū)域內(nèi)點(diǎn)與(1,0)連線的斜率，易求得yx-1>1或yx-1<-1.
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)
13.若A=(x+3)(x+7)，B=(x+4)(x+6)，則A、B的大小關(guān)系為_(kāi)_______.
答案 A
14.不等式x-1x2-x-30>0的解集是
________________________________________________________________________.
答案 {x|-56}
15.如果a>b，給出下列不等式：
①1a<1b;②a3>b3;③a2>b2;④2ac2>2bc2;
⑤ab>1;⑥a2+b2+1>ab+a+b.
其中一定成立的不等式的序號(hào)是________.
答案 ②⑥
解析?、偃鬭>0，b<0，則1a>1b，故①不成立;
②∵y=x3在x∈R上單調(diào)遞增，且a>b.
∴a3>b3，故②成立;
③取a=0，b=-1，知③不成立;
④當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2=0,2ac2=2bc2，
故④不成立;
⑤取a=1，b=-1，知⑤不成立;
⑥∵a2+b2+1-(ab+a+b)
=12[(a-b)2+(a-1)2+(b-1)2]>0，
∴a2+b2+1>ab+a+b，故⑥成立.
16.一批貨物隨17列貨車(chē)從A市以v千米/小時(shí)勻速直達(dá)B市，已知兩地鐵路線長(zhǎng)400千米，為了安全，兩列貨車(chē)的間距不得小于v202千米，那么這批貨物全部運(yùn)到B市，最快需要________小時(shí).
答案 8
解析 這批貨物從A市全部運(yùn)到B市的時(shí)間為t，則
t=400+16v202v=400v+16v400≥2 400v×16v400=8(小時(shí))，
當(dāng)且僅當(dāng)400v=16v400，即v=100時(shí)等號(hào)成立，
此時(shí)t=8小時(shí).
三、解答題(本大題共6小題，共74分)
17.(12分)若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3
(1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0;
(2)b為何值時(shí)，ax2+bx+3≥0的解集為R.
解 (1)由題意知1-a<0且-3和1是方程(1-a)x2-4x+6=0的兩根，
∴1-a<041-a=-261-a=-3，解得a=3.
∴不等式2x2+(2-a)x-a>0
即為2x2-x-3>0，解得x<-1或x>32.
∴所求不等式的解集為x|x<-1或x>32.
(2)ax2+bx+3≥0，即為3x2+bx+3≥0，
若此不等式解集為R，則b2-4×3×3≤0，∴-6≤b≤6.
18.(12分)解關(guān)于x的不等式56x2+ax-a2<0.
解 原不等式可化為(7x+a)(8x-a)<0，
即x+a7x-a8<0.
①當(dāng)-a70時(shí)，-a7
②當(dāng)-a7=a8，即a=0時(shí)，原不等式解集為∅;
③當(dāng)-a7>a8，即a<0時(shí)，a8
綜上知，當(dāng)a>0時(shí)，原不等式的解集為x|-a7
當(dāng)a=0時(shí)，原不等式的解集為∅;
當(dāng)a<0時(shí)，原不等式的解集為x|a8
19.(12分)證明不等式：a，b，c∈R，a4+b4+c4≥abc(a+b+c).
證明 ∵a4+b4≥2a2b2，b4+c4≥2b2c2，
c4+a4≥2c2a2，
∴2(a4+b4+c4)≥2(a2b2+b2c2+c2a2)
即a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2.
又a2b2+b2c2≥2ab2c，b2c2+c2a2≥2abc2，
c2a2+a2b2≥2a2bc.
∴2(a2b2+b2c2+c2a2)≥2(ab2c+abc2+a2bc)，
即a2b2+b2c2+c2a2≥abc(a+b+c).
∴a4+b4+c4≥abc(a+b+c).
20.(12分)某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的盈利率分別為100%和50%，可能的虧損率分別為30%和10%，投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元，問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利?
解 設(shè)投資人分別用x萬(wàn)元、y萬(wàn)元投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，由題意知x+y≤10，0.3x+0.1y≤1.8，x≥0，y≥0.
目標(biāo)函數(shù)z=x+0.5y.
上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分(含邊界)即可行域.
作直線l0：x+0.5y=0，并作平行于直線l0的一組直線x+0.5y=z，z∈R，與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過(guò)可行域上的M點(diǎn)，且與直線x+0.5y=0的距離，這里M點(diǎn)是直線x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交點(diǎn).
解方程組x+y=10，0.3x+0.1y=1.8，
得x=4，y=6，此時(shí)z=1×4+0.5×6=7(萬(wàn)元).
∵7>0，∴當(dāng)x=4，y=6時(shí)，z取得值.
答 投資人用4萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目、6萬(wàn)元投資乙項(xiàng)目，才能在確保虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元的前提下，使可能的盈利.
21.(12分)設(shè)a∈R，關(guān)于x的一元二次方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0有兩實(shí)根x1，x2，且0
解 設(shè)f(x)=7x2-(a+13)x+a2-a-2.
因?yàn)閤1，x2是方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根，
且0
所以f0>0，f1<0，f2>0⇒a2-a-2>0，7-a+13+a2-a-2<0，28-2a+13+a2-a-2>0
⇒a2-a-2>0，a2-2a-8<0，a2-3a>0⇒a<-1或a>2，-23
⇒-2
所以a的取值范圍是{a|-2
22.(14分)某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購(gòu)買(mǎi)每張價(jià)值為20元的書(shū)桌共36臺(tái)，每批都購(gòu)入x臺(tái)(x是正整數(shù))，且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲(chǔ)存購(gòu)入的書(shū)桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購(gòu)入書(shū)桌的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比，若每批購(gòu)入4臺(tái)，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi).
(1)求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用f(x);
(2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用?寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.
解 (1)設(shè)題中比例系數(shù)為k，若每批購(gòu)入x臺(tái)，則共需分36x批，每批價(jià)值20x.
由題意f(x)=36x•4+k•20x，
由x=4時(shí)，y=52，得k=1680=15.
∴f(x)=144x+4x (0
(2)由(1)知f(x)=144x+4x (0
∴f(x)≥2144x•4x=48(元).
當(dāng)且僅當(dāng)144x=4x，即x=6時(shí)，上式等號(hào)成立.
故只需每批購(gòu)入6張書(shū)桌，可以使資金夠用.