61 矩形性質定理 2 矩形的對角線相等
62 矩形判定定理 1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63 矩形判定定理 2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64 菱形性質定理 1 菱形的四條邊都相等
65 菱形性質定理 2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
66 菱形面積=對角線乘積的一半，即 S=(a×b)÷2
67 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形
68 菱形判定定理 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69 正方形性質定理 1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70 正方形性質定理 2 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每
條對角線平分一組對角
71 定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的
72 定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被
對稱中心平分
73 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，
那么這兩個圖形關于這一點對稱
74 等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75 等腰梯形的兩條對角線相等
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77 對角線相等的梯形是等腰梯形
78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，
那么在其他直線上截得的線段也相等
79 推論 1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論 2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半
L=(a+b)÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性質 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性質 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
/(b+d+…+n)=a/b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成
比例
87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得
的應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線
段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的
三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，
所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1 兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理 2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
94 判定定理 3 三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的
斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似
96 性質定理 1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的
比都等于相似比
97 性質定理 2 相似三角形周長的比等于相似比
62 矩形判定定理 1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63 矩形判定定理 2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64 菱形性質定理 1 菱形的四條邊都相等
65 菱形性質定理 2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
66 菱形面積=對角線乘積的一半，即 S=(a×b)÷2
67 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形
68 菱形判定定理 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69 正方形性質定理 1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70 正方形性質定理 2 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每
條對角線平分一組對角
71 定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的
72 定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被
對稱中心平分
73 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，
那么這兩個圖形關于這一點對稱
74 等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75 等腰梯形的兩條對角線相等
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77 對角線相等的梯形是等腰梯形
78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，
那么在其他直線上截得的線段也相等
79 推論 1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論 2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半
L=(a+b)÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性質 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性質 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
/(b+d+…+n)=a/b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成
比例
87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得
的應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線
段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的
三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，
所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1 兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理 2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
94 判定定理 3 三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的
斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似
96 性質定理 1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的
比都等于相似比
97 性質定理 2 相似三角形周長的比等于相似比