課件對我們學習有很大的幫助，能夠讓我們掌握所學內(nèi)容中的重點知識，這樣大家在學習的時候就能做到有的放矢了，下面為大家?guī)砀咭粩?shù)學課件，希望各位老師對感興趣，快來借鑒吧。
【方程的根與函數(shù)的零點】
【目標】
1. 結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系 高中地理；
2. 掌握零點存在的判定定理.
【學習過程】
一、課前準備
（教材P86~ P88，找出疑惑之處）
1：一元二次方程 +bx+c=0 (a 0)的解法.
判別式 = .
當 0，方程有兩根，為 ；
當 0，方程有一根，為 ；
當 0，方程無實根.
復(fù)習2：方程 +bx+c=0 (a 0)的根與二次函數(shù)y=ax +bx+c (a 0)的圖象之間有什么關(guān)系？
判別式 一元二次方程 二次函數(shù)圖象
二、新課導(dǎo)學
※ 學習探究
探究任務(wù)一：函數(shù)零點與方程的根的關(guān)系
問題：
① 方程 的解為 ，函數(shù) 的圖象與x軸有 個交點，坐標為 .
② 方程 的解為 ，函數(shù) 的圖象與x軸有 個交點，坐標為 .
③ 方程 的解為 ，函數(shù) 的圖象與x軸有 個交點，坐標為 .
根據(jù)以上結(jié)論，可以得到：
一元二次方程 的根就是相應(yīng)二次函數(shù) 的圖象與x軸交點的 .
你能將結(jié)論進一步推廣到 嗎？
新知：對于函數(shù) ，我們把使 的實數(shù)x叫做函數(shù) 的零點（zero point）.
反思：
函數(shù) 的零點、方程 的實數(shù)根、函數(shù) 的圖象與x軸交點的橫坐標，三者有什么關(guān)系？
試試：
（1）函數(shù) 的零點為 ； （2）函數(shù) 的零點為 .
小結(jié)：方程 有實數(shù)根 函數(shù) 的圖象與x軸有交點 函數(shù) 有零點.
探究任務(wù)二：零點存在性定理
問題：
① 作出 的圖象，求 的值，觀察 和 的符號
② 觀察下面函數(shù) 的圖象，
在區(qū)間 上 零點； 0；
在區(qū)間 上 零點； 0；
在區(qū)間 上 零點； 0.
新知：如果函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 <0，那么，函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)有零點，即存在 ，使得 ，這個c也就是方程 的根.
討論：零點個數(shù)一定是一個嗎？ 逆定理成立嗎？試結(jié)合圖形來分析.
※ 典型例題
例1求函數(shù) 的零點的個數(shù).
變式：求函數(shù) 的零點所在區(qū)間.
小結(jié)：函數(shù)零點的求法.
① 代數(shù)法：求方程 的實數(shù)根；
② 幾何法：對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù) 的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點．
※ 動手試試
練1. 求下列函數(shù)的零點：
（1） ；
（2） .
練2. 求函數(shù) 的零點所在的大致區(qū)間.
三、總結(jié)提升
※ 學習小結(jié)
①零點概念；②零點、與x軸交點、方程的根的關(guān)系；③零點存在性定理
※ 拓展
圖象連續(xù)的函數(shù)的零點的性質(zhì)：
（1）函數(shù)的圖象是連續(xù)的，當它通過零點時（非偶次零點），函數(shù)值變號.
推論：函數(shù)在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)的，且 ，那么函數(shù) 在區(qū)間 上至少有一個零點.
（2）相鄰兩個零點之間的函數(shù)值保持同號.
【學習評價】
※ 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學案的情況為（ ）.
A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差
※ 當堂檢測（時量：5分鐘 ：10分）計分：
1. 函數(shù) 的零點個數(shù)為（ ）.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.若函數(shù) 在 上連續(xù)，且有 ．則函數(shù) 在 上（ ）.
A. 一定沒有零點 B. 至少有一個零點
C. 只有一個零點 D. 零點情況不確定
3. 函數(shù) 的零點所在區(qū)間為（ ）.
A. B. C. D.
4. 函數(shù) 的零點為 .
5. 若函數(shù) 為定義域是R的奇函數(shù)，且 在 上有一個零點．則 的零點個數(shù)為 .
課后作業(yè)
1. 求函數(shù) 的零點所在的大致區(qū)間，并畫出它的大致圖象.
2. 已知函數(shù) .
（1） 為何值時，函數(shù)的圖象與 軸有兩個零點；
（2）若函數(shù)至少有一個零點在原點右側(cè)，求 值.
【函數(shù)模型的應(yīng)用實例】
【目標】
1. 通過一些實例，來感受函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的廣泛應(yīng)用，體會解決實際問題中建立函數(shù)模型的過程，從而進一步加深對這些函數(shù)的理解與應(yīng)用；
2. 初步了解對統(tǒng)計數(shù)據(jù)表的分析與處理.
【課后作業(yè)】
一、課前準備
（教材P104~ P106，找出疑惑之處）
閱讀：2003年5月8日，西安交通醫(yī)學院緊急啟動“建立非典流行趨勢預(yù)測與控制策略模型”研究項目，馬知恩教授率領(lǐng)一批專家晝夜攻關(guān)，于5月19日初步完成了第一批成果，并制成了要供決策部門參考的應(yīng)用軟件.
這一數(shù)學模型利用實際數(shù)據(jù)擬合參數(shù)，并對全國和北京、山西等地的疫情進行了計算仿真，結(jié)果指出，將患者及時隔離對于抗擊非典至關(guān)重要、分析報告說，就全國而論，菲非典病人延遲隔離1天，就醫(yī)人數(shù)將增加1000人左右，推遲兩天約增加工100人左右；若外界輸入1000人中包含一個病人和一個潛伏病人，將增加患病人數(shù)100人左右；若4月21日以后，政府示采取隔離措施，則高峰期病人人數(shù)將達60萬人.
這項研究在充分考慮傳染病控制中心每日工資發(fā)布的數(shù)據(jù)，建立了非典流行趨勢預(yù)測動力學模型和優(yōu)化控制模型，并對非典未來的流行趨勢做了分析預(yù)測.
二、新課導(dǎo)學
※ 典型例題
例1某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元,每桶水的進價是5元. 銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：
銷售單價/元 6 7 8 9 10 11 12
日均銷售量/桶 480 440 400 360 320 280 240
請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析,這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得大利潤?
變式：某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿. 公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間. 若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入高？
小結(jié)：找出實際問題中涉及的函數(shù)變量→根據(jù)變量間的關(guān)系建立函數(shù)模型→利用模型解決實際問題→小結(jié)：二次函數(shù)模型。
例2 某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表（身高：cm；體重：kg）
身高 60 70 80 90 100 110
體重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50
身高 120 130 140 150 160 170
體重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重與身高ykg與身高xcm的函數(shù)模型的解析式.
（2）若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175cm ，體重78kg的在校男生的體重是否正常？
小結(jié)：根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)的特點，通過建立函數(shù)模型，解決實際問題的基本過程：收集數(shù)據(jù)→畫散點圖→選擇函數(shù)模型→求函數(shù)模型→檢驗→符合實際，用函數(shù)模型解釋實際問題；不符合實際，則重新選擇函數(shù)模型，直到符合實際為止.
※ 動手試試
練1. 某同學完成一項任務(wù)共花去9個小時，他記錄的完成量的百分數(shù)如下：
時間/小時 1 2 3 4 5 6 7 8 9
完成
百分數(shù) 15 30 45 60 60 70 80 90 100
（1）如果用 來表示h小時后完成的工作量的百分數(shù)，請問 是多少？求出 的解析式，并畫出圖象；
（2）如果該同學在早晨8：00時開始工作，什么時候他未工作？
練2. 有一批影碟（VCD）原銷售價為每臺800元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售. 甲商場用如下促銷：買一臺單價為780元，買兩臺單價都為760元，依次類推，每多買一臺則所買各臺單價均再減少20元，但每臺售價不能低于440元；乙商場一律都按原價的75%銷售. 某單位需購買一批此類影碟機，問去哪家商場購買花費較低？
三、總結(jié)提升
※ 學習小結(jié)
1. 有關(guān)統(tǒng)計圖表的數(shù)據(jù)分析處理；
2. 實際問題中建立函數(shù)模型的過程；
※ 拓展
根據(jù)散點圖設(shè)想比較接近的可能的函數(shù)模型：
①函數(shù)模型：
②二次函數(shù)模型：
③冪函數(shù)模型：
④指數(shù)函數(shù)模型： （ ＞0， ）
學習評價
※ 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學案的情況為（ ）.
A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差
※ 當堂檢測（時量：5分鐘 ：10分）計分：
1. 向高為H的圓錐形漏斗內(nèi)注入溶液（漏斗下口暫且關(guān)閉），注入溶液量V與溶液深度h的大概圖象是（ ）.
2. 某種增長的數(shù)量 與時間 的關(guān)系如下表：
1 2 3 ．．．
1 3 8 ．．．
下面函數(shù)關(guān)系式中，能表達這種關(guān)系的是（ ）.
A． B．
C． D．
3. 某企業(yè)近幾年的年產(chǎn)值如下圖：
則年增長率（增長率=增長值/原產(chǎn)值）高的是（ ）.
A. 97年 B. 98年 C. 99年 D. 00年
4. 某雜志能以每本1.20的價格發(fā)行12萬本，設(shè)定價每提高0.1元，發(fā)行量就減少4萬本. 則雜志的總銷售收入y萬元與其定價x的函數(shù)關(guān)系是 .
5. 某新型電子產(chǎn)品2002年投產(chǎn)，計劃2004年使其成本降低36?. 則平均每年應(yīng)降低成本 %.
【課后作業(yè)】
某地新建一個服裝廠，從今年7月份開始投產(chǎn)，并且前4個月的產(chǎn)量分別為1萬件、1 .2萬件、1.3萬件、1.37萬件. 由于產(chǎn)品質(zhì)量好，服裝款式新穎，因此前幾個月的產(chǎn)品銷售情況良好. 為了在推銷產(chǎn)品時，接收定單不至于過多或過少 高中生物，需要估測以后幾個月的產(chǎn)量，你能解決這一問題嗎？
【目標】
1. 結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系 高中地理；
2. 掌握零點存在的判定定理.
【學習過程】
一、課前準備
（教材P86~ P88，找出疑惑之處）
1：一元二次方程 +bx+c=0 (a 0)的解法.
判別式 = .
當 0，方程有兩根，為 ；
當 0，方程有一根，為 ；
當 0，方程無實根.
復(fù)習2：方程 +bx+c=0 (a 0)的根與二次函數(shù)y=ax +bx+c (a 0)的圖象之間有什么關(guān)系？
判別式 一元二次方程 二次函數(shù)圖象
二、新課導(dǎo)學
※ 學習探究
探究任務(wù)一：函數(shù)零點與方程的根的關(guān)系
問題：
① 方程 的解為 ，函數(shù) 的圖象與x軸有 個交點，坐標為 .
② 方程 的解為 ，函數(shù) 的圖象與x軸有 個交點，坐標為 .
③ 方程 的解為 ，函數(shù) 的圖象與x軸有 個交點，坐標為 .
根據(jù)以上結(jié)論，可以得到：
一元二次方程 的根就是相應(yīng)二次函數(shù) 的圖象與x軸交點的 .
你能將結(jié)論進一步推廣到 嗎？
新知：對于函數(shù) ，我們把使 的實數(shù)x叫做函數(shù) 的零點（zero point）.
反思：
函數(shù) 的零點、方程 的實數(shù)根、函數(shù) 的圖象與x軸交點的橫坐標，三者有什么關(guān)系？
試試：
（1）函數(shù) 的零點為 ； （2）函數(shù) 的零點為 .
小結(jié)：方程 有實數(shù)根 函數(shù) 的圖象與x軸有交點 函數(shù) 有零點.
探究任務(wù)二：零點存在性定理
問題：
① 作出 的圖象，求 的值，觀察 和 的符號
② 觀察下面函數(shù) 的圖象，
在區(qū)間 上 零點； 0；
在區(qū)間 上 零點； 0；
在區(qū)間 上 零點； 0.
新知：如果函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 <0，那么，函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)有零點，即存在 ，使得 ，這個c也就是方程 的根.
討論：零點個數(shù)一定是一個嗎？ 逆定理成立嗎？試結(jié)合圖形來分析.
※ 典型例題
例1求函數(shù) 的零點的個數(shù).
變式：求函數(shù) 的零點所在區(qū)間.
小結(jié)：函數(shù)零點的求法.
① 代數(shù)法：求方程 的實數(shù)根；
② 幾何法：對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù) 的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點．
※ 動手試試
練1. 求下列函數(shù)的零點：
（1） ；
（2） .
練2. 求函數(shù) 的零點所在的大致區(qū)間.
三、總結(jié)提升
※ 學習小結(jié)
①零點概念；②零點、與x軸交點、方程的根的關(guān)系；③零點存在性定理
※ 拓展
圖象連續(xù)的函數(shù)的零點的性質(zhì)：
（1）函數(shù)的圖象是連續(xù)的，當它通過零點時（非偶次零點），函數(shù)值變號.
推論：函數(shù)在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)的，且 ，那么函數(shù) 在區(qū)間 上至少有一個零點.
（2）相鄰兩個零點之間的函數(shù)值保持同號.
【學習評價】
※ 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學案的情況為（ ）.
A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差
※ 當堂檢測（時量：5分鐘 ：10分）計分：
1. 函數(shù) 的零點個數(shù)為（ ）.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.若函數(shù) 在 上連續(xù)，且有 ．則函數(shù) 在 上（ ）.
A. 一定沒有零點 B. 至少有一個零點
C. 只有一個零點 D. 零點情況不確定
3. 函數(shù) 的零點所在區(qū)間為（ ）.
A. B. C. D.
4. 函數(shù) 的零點為 .
5. 若函數(shù) 為定義域是R的奇函數(shù)，且 在 上有一個零點．則 的零點個數(shù)為 .
課后作業(yè)
1. 求函數(shù) 的零點所在的大致區(qū)間，并畫出它的大致圖象.
2. 已知函數(shù) .
（1） 為何值時，函數(shù)的圖象與 軸有兩個零點；
（2）若函數(shù)至少有一個零點在原點右側(cè)，求 值.
【目標】
1. 通過一些實例，來感受函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的廣泛應(yīng)用，體會解決實際問題中建立函數(shù)模型的過程，從而進一步加深對這些函數(shù)的理解與應(yīng)用；
2. 初步了解對統(tǒng)計數(shù)據(jù)表的分析與處理.
【課后作業(yè)】
一、課前準備
（教材P104~ P106，找出疑惑之處）
閱讀：2003年5月8日，西安交通醫(yī)學院緊急啟動“建立非典流行趨勢預(yù)測與控制策略模型”研究項目，馬知恩教授率領(lǐng)一批專家晝夜攻關(guān)，于5月19日初步完成了第一批成果，并制成了要供決策部門參考的應(yīng)用軟件.
這一數(shù)學模型利用實際數(shù)據(jù)擬合參數(shù)，并對全國和北京、山西等地的疫情進行了計算仿真，結(jié)果指出，將患者及時隔離對于抗擊非典至關(guān)重要、分析報告說，就全國而論，菲非典病人延遲隔離1天，就醫(yī)人數(shù)將增加1000人左右，推遲兩天約增加工100人左右；若外界輸入1000人中包含一個病人和一個潛伏病人，將增加患病人數(shù)100人左右；若4月21日以后，政府示采取隔離措施，則高峰期病人人數(shù)將達60萬人.
這項研究在充分考慮傳染病控制中心每日工資發(fā)布的數(shù)據(jù)，建立了非典流行趨勢預(yù)測動力學模型和優(yōu)化控制模型，并對非典未來的流行趨勢做了分析預(yù)測.
二、新課導(dǎo)學
※ 典型例題
例1某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元,每桶水的進價是5元. 銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：
銷售單價/元 6 7 8 9 10 11 12
日均銷售量/桶 480 440 400 360 320 280 240
請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析,這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得大利潤?
變式：某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿. 公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間. 若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入高？
小結(jié)：找出實際問題中涉及的函數(shù)變量→根據(jù)變量間的關(guān)系建立函數(shù)模型→利用模型解決實際問題→小結(jié)：二次函數(shù)模型。
例2 某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表（身高：cm；體重：kg）
身高 60 70 80 90 100 110
體重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50
身高 120 130 140 150 160 170
體重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重與身高ykg與身高xcm的函數(shù)模型的解析式.
（2）若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175cm ，體重78kg的在校男生的體重是否正常？
小結(jié)：根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)的特點，通過建立函數(shù)模型，解決實際問題的基本過程：收集數(shù)據(jù)→畫散點圖→選擇函數(shù)模型→求函數(shù)模型→檢驗→符合實際，用函數(shù)模型解釋實際問題；不符合實際，則重新選擇函數(shù)模型，直到符合實際為止.
※ 動手試試
練1. 某同學完成一項任務(wù)共花去9個小時，他記錄的完成量的百分數(shù)如下：
時間/小時 1 2 3 4 5 6 7 8 9
完成
百分數(shù) 15 30 45 60 60 70 80 90 100
（1）如果用 來表示h小時后完成的工作量的百分數(shù)，請問 是多少？求出 的解析式，并畫出圖象；
（2）如果該同學在早晨8：00時開始工作，什么時候他未工作？
練2. 有一批影碟（VCD）原銷售價為每臺800元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售. 甲商場用如下促銷：買一臺單價為780元，買兩臺單價都為760元，依次類推，每多買一臺則所買各臺單價均再減少20元，但每臺售價不能低于440元；乙商場一律都按原價的75%銷售. 某單位需購買一批此類影碟機，問去哪家商場購買花費較低？
三、總結(jié)提升
※ 學習小結(jié)
1. 有關(guān)統(tǒng)計圖表的數(shù)據(jù)分析處理；
2. 實際問題中建立函數(shù)模型的過程；
※ 拓展
根據(jù)散點圖設(shè)想比較接近的可能的函數(shù)模型：
①函數(shù)模型：
②二次函數(shù)模型：
③冪函數(shù)模型：
④指數(shù)函數(shù)模型： （ ＞0， ）
學習評價
※ 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學案的情況為（ ）.
A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差
※ 當堂檢測（時量：5分鐘 ：10分）計分：
1. 向高為H的圓錐形漏斗內(nèi)注入溶液（漏斗下口暫且關(guān)閉），注入溶液量V與溶液深度h的大概圖象是（ ）.
2. 某種增長的數(shù)量 與時間 的關(guān)系如下表：
1 2 3 ．．．
1 3 8 ．．．
下面函數(shù)關(guān)系式中，能表達這種關(guān)系的是（ ）.
A． B．
C． D．
3. 某企業(yè)近幾年的年產(chǎn)值如下圖：
則年增長率（增長率=增長值/原產(chǎn)值）高的是（ ）.
A. 97年 B. 98年 C. 99年 D. 00年
4. 某雜志能以每本1.20的價格發(fā)行12萬本，設(shè)定價每提高0.1元，發(fā)行量就減少4萬本. 則雜志的總銷售收入y萬元與其定價x的函數(shù)關(guān)系是 .
5. 某新型電子產(chǎn)品2002年投產(chǎn)，計劃2004年使其成本降低36?. 則平均每年應(yīng)降低成本 %.
【課后作業(yè)】
某地新建一個服裝廠，從今年7月份開始投產(chǎn)，并且前4個月的產(chǎn)量分別為1萬件、1 .2萬件、1.3萬件、1.37萬件. 由于產(chǎn)品質(zhì)量好，服裝款式新穎，因此前幾個月的產(chǎn)品銷售情況良好. 為了在推銷產(chǎn)品時，接收定單不至于過多或過少 高中生物，需要估測以后幾個月的產(chǎn)量，你能解決這一問題嗎？