一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
1.下列命題正確的是（ ）
A．相等的角是對(duì)頂角
B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行
D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.a2•a3=a6 B.(–a)4=a4 C. a2＋a3=a5 D.(a2)3=a5
3．下列不能進(jìn)行平方差計(jì)算的是（ ）
A.(x+y)(-x-y) B．（2a+b）(2a-b)
C.(-3x-y)(-y+3x) D．（a2+b）(a2-b)
4．若方程x|a|－1+（a－2）y=3是二元一次方程，則a的取值范圍是（ ）．
A、a>2 B、a =2 C、a=－2 D、a<－2
5、如右圖，下列能判定 ∥ 的條件有( )個(gè).
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) .
A.1 B.2 C.3 D.4
6．方程組 的解為 則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為（ ）
A.2，1 B.5,1 C. 2，3 D.2，4
7．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）
A．a(chǎn)（x+y）=ax+ay B．x2-4x+4=x（x-4）+4
C．10x2-5x=5x（2x-1） D．x2-16+3x=（x-4）(x+4)+3x
8．已知多項(xiàng)式x－a與x2＋2x－ 的乘積中不含x2項(xiàng)，則常數(shù)a的值是（ ）
A． B．１ C． D．2
9. 若（1-x）1-3x＝1,則x的取值有（ ）個(gè)
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
10.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始 終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是（ ）
A. ∠A=∠1+∠2 B. 2∠A=∠1+∠2
C. 3∠A=2∠1+∠2 D. 3∠A=2（∠1+∠2）
二、填空（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）
11.0.000000017用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：
12．計(jì)算：3a3•a2﹣2a7÷a2= ?。?BR> 13．多項(xiàng)式2a2b3+6ab2的公因式是 ?。?BR> 14．如果 a3-xb3與﹣ ax+1bx+y是同類項(xiàng)，那么xy= ?。?BR> 15．已知 + =7，則 2+ 的值是 ．
16．如圖，若開始輸入的x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為144，則滿足條件的 的值為
三、解答題（本題有7個(gè)小題，共66分）
17．計(jì)算：
（1）計(jì)算：（﹣2016）0+（ ）﹣2+（﹣3）3； （2）簡算：982 -97×99．
18． （本題滿分8分）解下列方程組
① ②
19．（8分）已知|x-3|和（y-2）2 互為相反數(shù)，先化簡,并求值（x-2y）2 -(x-y)(x+y)
20．（10分）如圖，∠1+∠2=180︒，你能判斷∠ADE與∠3之間的大小關(guān)系嗎?請(qǐng)說明理由．
21．（10分）（1）已知 ，用含a,b的式子表示下列代數(shù)式。
①求: 的值 ②求: 的值
（2）已知 ,求x的值.
22．（12分）某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱．（加工時(shí)接縫材料不計(jì)）
（1）若該廠購進(jìn)正方形紙板1000張，長方形紙板2000張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完;
（2）該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50 張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且120＜a＜136，試求在這一天加工兩種紙盒時(shí)，a的所有可能值．
23.（12分）如圖①，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED= °（ 2分 ） ②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論．（6分）
（2）拓展應(yīng)用：
如圖②，射線FE與l1，l2交于分別交于點(diǎn)E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其 中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（任寫出兩種，可直接寫答案）．（4分）
一、選擇題（本題 有10小題，每小題3分，共30分）
題序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C C B C D B B
二、填空題：（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11． 1.7×10-8 12．a(chǎn)5
13． 2ab2 14．2
15． 47 16．29或6
三、解答題（本題有7個(gè)小題，共66分）
17． 計(jì)算、化簡：（每小題各3分）
（1）：—22 （3分） （2） 1 （3分）
19．（本題滿分8分）
①： ． （4分） ②： （4分）
19. （8分）由題意得： x=3 (1分)
y= 2 （1分）
原式化簡得：—4xy+5y2 （4分）
代入得 ： 原式=—4 （2分）
20. ∠3 =∠ADE （2分）
理由：∵∠1+∠2=180°，
∠1+ ∠EFD=180°
∴∠2=∠EFD． （4分）
∴BD∥FE． （2分）
∴∠3 =∠ADE． （2分）
21. 解：（10分）∵ ，
∴ ， （2分）
(1)① =ab （2分）
② （2分）
（2）∵
∴
∴ （2分）
∴1+3x+4=23
∴x =6 （2分）
22. (1) 設(shè)加工豎式紙盒x個(gè)，加工橫式紙盒y個(gè)，
依題意，得 (3分)
解得：
答：加工豎式紙盒200個(gè)，加工橫式紙盒400個(gè) (3分)
(2)設(shè)加工豎式紙盒x個(gè)，加工橫式紙盒y個(gè)，
依題意得： (2分)
∴y=40﹣ ， (1分)
∵y、a為正整數(shù)，
∴a為5的倍數(shù)，
∵120＜a＜136
∴滿足條件的a為：125，130，135．
當(dāng)a=125時(shí)，x=20，y=15；
當(dāng)a=130時(shí)，x=22，y=14；
當(dāng)a=135時(shí)，x=24，y=13 (3分)
23.（12分 ）解：（1）① ∠AED= 60 ° （2分）
②∠AED=∠A+∠D，
證明：方法一、延長DE交AB于F，如圖1，
∵AB∥CD，
∴∠DFA=∠D，
∴∠AED=∠A+∠DFA；（3分）
方法二、過E作EF∥AB，如圖2，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠A=∠AEF，∠D=∠DEF，
∴∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D；（3分）
（2）任意寫一個(gè)得2分， 共4分。
當(dāng)P在a區(qū)域時(shí)，如圖3，∠PEB=∠PFC+∠EPF；
當(dāng)P點(diǎn)在b區(qū)域時(shí)，如圖4，∠PFC=∠PEB+∠EPF；
當(dāng)P點(diǎn)在區(qū)域c時(shí)，如圖5，∠EPF+∠PEB+∠PFC=360°；
當(dāng)P點(diǎn)在區(qū)域d時(shí)，如圖6，∠EPF=∠PEB+∠PFC．
1.下列命題正確的是（ ）
A．相等的角是對(duì)頂角
B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行
D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.a2•a3=a6 B.(–a)4=a4 C. a2＋a3=a5 D.(a2)3=a5
3．下列不能進(jìn)行平方差計(jì)算的是（ ）
A.(x+y)(-x-y) B．（2a+b）(2a-b)
C.(-3x-y)(-y+3x) D．（a2+b）(a2-b)
4．若方程x|a|－1+（a－2）y=3是二元一次方程，則a的取值范圍是（ ）．
A、a>2 B、a =2 C、a=－2 D、a<－2
5、如右圖，下列能判定 ∥ 的條件有( )個(gè).
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) .
A.1 B.2 C.3 D.4
6．方程組 的解為 則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為（ ）
A.2，1 B.5,1 C. 2，3 D.2，4
7．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）
A．a(chǎn)（x+y）=ax+ay B．x2-4x+4=x（x-4）+4
C．10x2-5x=5x（2x-1） D．x2-16+3x=（x-4）(x+4)+3x
8．已知多項(xiàng)式x－a與x2＋2x－ 的乘積中不含x2項(xiàng)，則常數(shù)a的值是（ ）
A． B．１ C． D．2
9. 若（1-x）1-3x＝1,則x的取值有（ ）個(gè)
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
10.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始 終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是（ ）
A. ∠A=∠1+∠2 B. 2∠A=∠1+∠2
C. 3∠A=2∠1+∠2 D. 3∠A=2（∠1+∠2）
二、填空（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）
11.0.000000017用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：
12．計(jì)算：3a3•a2﹣2a7÷a2= ?。?BR> 13．多項(xiàng)式2a2b3+6ab2的公因式是 ?。?BR> 14．如果 a3-xb3與﹣ ax+1bx+y是同類項(xiàng)，那么xy= ?。?BR> 15．已知 + =7，則 2+ 的值是 ．
16．如圖，若開始輸入的x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為144，則滿足條件的 的值為
三、解答題（本題有7個(gè)小題，共66分）
17．計(jì)算：
（1）計(jì)算：（﹣2016）0+（ ）﹣2+（﹣3）3； （2）簡算：982 -97×99．
18． （本題滿分8分）解下列方程組
① ②
19．（8分）已知|x-3|和（y-2）2 互為相反數(shù)，先化簡,并求值（x-2y）2 -(x-y)(x+y)
20．（10分）如圖，∠1+∠2=180︒，你能判斷∠ADE與∠3之間的大小關(guān)系嗎?請(qǐng)說明理由．
21．（10分）（1）已知 ，用含a,b的式子表示下列代數(shù)式。
①求: 的值 ②求: 的值
（2）已知 ,求x的值.
22．（12分）某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱．（加工時(shí)接縫材料不計(jì)）
（1）若該廠購進(jìn)正方形紙板1000張，長方形紙板2000張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完;
（2）該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50 張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且120＜a＜136，試求在這一天加工兩種紙盒時(shí)，a的所有可能值．
23.（12分）如圖①，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED= °（ 2分 ） ②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論．（6分）
（2）拓展應(yīng)用：
如圖②，射線FE與l1，l2交于分別交于點(diǎn)E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其 中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（任寫出兩種，可直接寫答案）．（4分）
一、選擇題（本題 有10小題，每小題3分，共30分）
題序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C C B C D B B
二、填空題：（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11． 1.7×10-8 12．a(chǎn)5
13． 2ab2 14．2
15． 47 16．29或6
三、解答題（本題有7個(gè)小題，共66分）
17． 計(jì)算、化簡：（每小題各3分）
（1）：—22 （3分） （2） 1 （3分）
19．（本題滿分8分）
①： ． （4分） ②： （4分）
19. （8分）由題意得： x=3 (1分)
y= 2 （1分）
原式化簡得：—4xy+5y2 （4分）
代入得 ： 原式=—4 （2分）
20. ∠3 =∠ADE （2分）
理由：∵∠1+∠2=180°，
∠1+ ∠EFD=180°
∴∠2=∠EFD． （4分）
∴BD∥FE． （2分）
∴∠3 =∠ADE． （2分）
21. 解：（10分）∵ ，
∴ ， （2分）
(1)① =ab （2分）
② （2分）
（2）∵
∴
∴ （2分）
∴1+3x+4=23
∴x =6 （2分）
22. (1) 設(shè)加工豎式紙盒x個(gè)，加工橫式紙盒y個(gè)，
依題意，得 (3分)
解得：
答：加工豎式紙盒200個(gè)，加工橫式紙盒400個(gè) (3分)
(2)設(shè)加工豎式紙盒x個(gè)，加工橫式紙盒y個(gè)，
依題意得： (2分)
∴y=40﹣ ， (1分)
∵y、a為正整數(shù)，
∴a為5的倍數(shù)，
∵120＜a＜136
∴滿足條件的a為：125，130，135．
當(dāng)a=125時(shí)，x=20，y=15；
當(dāng)a=130時(shí)，x=22，y=14；
當(dāng)a=135時(shí)，x=24，y=13 (3分)
23.（12分 ）解：（1）① ∠AED= 60 ° （2分）
②∠AED=∠A+∠D，
證明：方法一、延長DE交AB于F，如圖1，
∵AB∥CD，
∴∠DFA=∠D，
∴∠AED=∠A+∠DFA；（3分）
方法二、過E作EF∥AB，如圖2，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠A=∠AEF，∠D=∠DEF，
∴∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D；（3分）
（2）任意寫一個(gè)得2分， 共4分。
當(dāng)P在a區(qū)域時(shí)，如圖3，∠PEB=∠PFC+∠EPF；
當(dāng)P點(diǎn)在b區(qū)域時(shí)，如圖4，∠PFC=∠PEB+∠EPF；
當(dāng)P點(diǎn)在區(qū)域c時(shí)，如圖5，∠EPF+∠PEB+∠PFC=360°；
當(dāng)P點(diǎn)在區(qū)域d時(shí)，如圖6，∠EPF=∠PEB+∠PFC．