七年級奧數(shù)一元一次方程應用題

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1.列一元一次方程解應用題的一般步驟
    (1)審題:弄清題意.(2)找出等量關系:找出能夠表示本題含義的相等關系.(3)設出未知數(shù),列出方程:設出未知數(shù)后,表示出有關的含字母的式子,然后利用已找出的等量關系列出方程.(4)解方程:解所列的方程,求出未知數(shù)的值.(5)檢驗,寫答案:檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解,是否符合實際,檢驗后寫出答案.
    2.和差倍分問題
    增長量=原有量×增長率 現(xiàn)在量=原有量+增長量
    3.等積變形問題
    常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式,依據(jù)形雖變,但體積不變.
    ①圓柱體的體積公式 V=底面積×高=S·h= r2h
    ②長方體的體積 V=長×寬×高=abc
    4.數(shù)字問題
    一般可設個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c.
    十位數(shù)可表示為10b+a, 百位數(shù)可表示為100c+10b+a.
    然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關系找等量關系列方程.
    5.市場經(jīng)濟問題
    (1)商品利潤=商品售價-商品成本價 (2)商品利潤率= ×100%
    (3)商品銷售額=商品銷售價×商品銷售量
    (4)商品的銷售利潤=(銷售價-成本價)×銷售量
    (5)商品打幾折出售,就是按原標價的百分之幾十出售,如商品打8折出售,即按原標價的80%出售.
    6.行程問題:路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間
    (1)相遇問題: 快行距+慢行距=原距
    (2)追及問題: 快行距-慢行距=原距
    (3)航行問題:順水(風)速度=靜水(風)速度+水流(風)速度
    逆水(風)速度=靜水(風)速度-水流(風)速度
    抓住兩碼頭間距離不變,水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關系.
    7.工程問題:工作量=工作效率×工作時間
    完成某項任務的各工作量的和=總工作量=1
    8.儲蓄問題
    利潤= ×100% 利息=本金×利率×期數(shù)1.將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡,甲獨做需6小時,乙獨做需4小時,甲先做30分鐘,然后甲、乙一起做,則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作?
    2.兄弟二人今年分別為15歲和9歲,多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍?
    3.將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米,300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水,倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中,正好倒?jié)M,求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米, ≈3.14).
    4.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋,過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒,又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米,試求各鐵橋的長.
    5.有某種三色冰淇淋50克,咖啡色、紅色和白色配料的比是2:3:5,這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克?