初三年級(jí)奧數(shù)一元二次方程練習(xí)題2017

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1. 一元二次方程的一般形式是 ( )
    A. ax2+bx+c=0 B. ax2+bx+c(a≠0)
    C. ax2+bx+c=0(a≠0) D. ax2+bx+c=0(b≠0)
    2. 若px2-3x+p2-p=0是關(guān)于x的一元二次方程,則 ( )
    A. p=1 B. p>0 C. p≠0 D. p為任意實(shí)數(shù)
    3. 關(guān)于x的一元二次方程(3-x)(3+x)-2a(x+1)=5a的一次項(xiàng)系數(shù)為 ( )
    A. 8a B. -8a C. 2a D. 7a-9
    4. 若(m2-4)x2+3x-5=0是關(guān)于x的一元二次方程,則 ( )
    A. m≠2 B. m≠-2 C. m≠-2,或m≠2 D. m≠-2,且m≠2
    5. 把方程x(x+1)=2化為一般形式為 ,二次項(xiàng)系數(shù)是 .
    6. 已知0是關(guān)于x的方程(m+3)x2-x+9-m2=0的根,則m= .
    7. 某小區(qū)有一塊等腰直角三角形狀的草坪,它的面積為8m2,求草坪的周長(zhǎng)是多少。 設(shè)直角邊長(zhǎng)為x m,根據(jù)題意得方程 . (不解)
    8. 若關(guān)于x的方程kx2+3x+1=0是一元二次方程,則k .
    9. 當(dāng)m 時(shí),方程(m-1)x2-(2m-1)x+m=0是關(guān)于x的一元一次方程;當(dāng)m 時(shí),上述方程才是關(guān)于x的一元二次方程。
    10.已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一個(gè)根,且a≠b,求 的值。
    11. 如圖22-1所示,有一個(gè)面積為120m2的長(zhǎng)方形雞場(chǎng),雞場(chǎng)一邊靠墻(墻長(zhǎng)18m),另三邊用竹籬笆圍成,若所圍籬笆的總長(zhǎng)為32m,求雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少米。 (只列方程)
    12. 如果x2+3x+2與a(x+1)2+b(x+1)+c是同一個(gè)二次三項(xiàng)式的兩種不同形式,你能求出a,b,c的值嗎?