一、細(xì)心選一選(每小題3分，共30分)
1.如圖，∠1與∠2是 ( )
A.同位角 B.內(nèi)錯(cuò)角
C.同旁內(nèi)角 D.以上都不是
2.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為29，其中一邊長(zhǎng)為7，則該等腰三角形的底邊 ( )
A.11 B. 7 C. 15 D. 15或7
3.下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是 ( )
A.線段 B.角 C.等腰三角形 D.等邊三角形
年齡 13 14 15 25 28 30 35 其他
人數(shù) 30 533 17 12 20 9 2 3
( )
A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.標(biāo)準(zhǔn)差
5.下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是 ( )
A.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B.一條直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等
C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 D.一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等
6. 下列各圖中能折成正方體的是 ( )
7.在樣本20，30，40，50，50，60，70，80中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系是 ( )
A.平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù) B.中位數(shù)<眾數(shù)<平均數(shù)
C.眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù) D.平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)
8.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90O，BC=6，正方形ABDE的面積為100，則正方形ACFG
的面積為 ( )
A.64 B.36 C.82 D.49
9.如圖∠AOP=∠BOP=15o，PC‖OA，PD⊥OA，若PC=10，則PD等于 ( )
A. 10 B. C. 5 D. 2.5
10.如圖是一個(gè)等邊三角形木框，甲蟲 在邊框 上爬行( ， 端點(diǎn)除外)，設(shè)甲蟲 到另外
( )
A. B.
C. D.無法確定
4.在對(duì)某社會(huì)機(jī)構(gòu)的調(diào)查中收集到以下數(shù)據(jù)，你認(rèn)為最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是 兩邊的距離之和為 ，等邊三角形 的高為 ，則 與 的大小關(guān)系是
二、專心填一填(每小題2分，共20分)
11.如圖，AB‖CD，∠2=600，那么∠1等于 .
12.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則它的底角為__ ___.
13.分析下列四種調(diào)查：
①了解我校同學(xué)的視力狀況; ②了解我校學(xué)生的身高情況;
③登飛機(jī)前，對(duì)旅客進(jìn)行安全檢查; ④了解中小學(xué)生的主要娛樂方式;
其中應(yīng)作普查的是： (填序號(hào)).
14.一個(gè)印有“創(chuàng)建和諧社會(huì)”字樣的立方體紙盒表面
展開圖如圖所示，則與印有“建”字面相對(duì)的表面上
印有 字.
15.如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A=25°，
則∠BCD=______.
16.為了發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，致富奔小康，養(yǎng)雞專業(yè)戶王大伯2007年養(yǎng)了2000只雞，上市前，
他隨機(jī)抽取了10只雞，統(tǒng)計(jì)如下：
質(zhì)量(單位：kg) 2 2.2 2.5 2.8 3
數(shù)量(單位：只) 1 2 4 2 1
估計(jì)這批雞的總質(zhì)量為__________kg.
17.直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為5cm，則斜邊長(zhǎng)為________cm.
18.如圖，受強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“羅莎”的影響，張大爺家屋前9m遠(yuǎn)處有一棵大樹，從離地面6m處折斷
倒下，量得倒下部分的長(zhǎng)是10m，大樹倒下時(shí)會(huì)砸到張大爺?shù)姆孔訂?
答： (“會(huì)”和“不會(huì)”請(qǐng)選填一個(gè))
19. 如圖,OB,OC分別是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線,且交于點(diǎn),過點(diǎn)O作OE‖AB
交于BC點(diǎn)O,OF‖AC交BC于點(diǎn)F,BC=2008，則△OEF的周長(zhǎng)是______ .
20.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，沿對(duì)角線BD折疊(使△ABD和△EDB
落在同一平面內(nèi))，則A、E兩點(diǎn)間的距離為______ .
三、用心答一答(本小題有7題，共50分)
21.(本題6分)如圖，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°
求∠4的度數(shù).
22.(本題6分)下圖是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的.
(1)將該圖形分成三塊，使由這三塊可拼成一個(gè)正方形(在圖中畫出);
(2)求出所拼成的正方形的面積S.
23.(本題8分)如圖，AD是ΔABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有DC=FD，
AC=BF.
(1)說明ΔBFD≌ΔACD理由;
(2)若AB= ,求AD的長(zhǎng).
24.(本題5分)如圖，已知在△ABC中，∠A=120º，∠B=20º，∠C=40º，請(qǐng)?jiān)谌切蔚?BR> 邊上找一點(diǎn)P，并過點(diǎn)P和三角形的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條線段，將這個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三
角形.(要求兩種不同的分法并寫出每個(gè)等腰三角形的內(nèi)角度數(shù))
25.(本題9分)某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分
多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀，下表是成績(jī)的甲
班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))
1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 總分
甲班 89 100 96 118 97 500
乙班 100 96 110 91 104 500
統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請(qǐng)解
答下列問題：
(1)計(jì)算兩班的優(yōu)秀率;(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差;
(4)你認(rèn)為應(yīng)該定哪一個(gè)班為冠軍?為什么?
26.(本題6分)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，求該幾何體的體積(單位：cm， 取
3.14，結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字).
27.(本題10分)如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC，以BP為
邊作等邊三角形BPM，連結(jié)CM.
(1)觀察并猜想AP與CM之間的大小關(guān)系，并說明你的結(jié)論;
(2)若PA=PB=PC，則△PMC是________ 三角形;
(3)若PA:PB:PC=1: : ，試判斷△PMC的形狀，并說明理由.
四、自選題(本題5分,本題分?jǐn)?shù)可記入總分，若總分超過100分，則仍記為100分)
28.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)⊿ABC的面
積為S，周長(zhǎng)為 .
(1)填表：
三邊長(zhǎng)a、b、c
a+b-c
3、4、5 2
5、12、13 4
8、15、17 6
(2)如果a+b-c=m，觀察上表猜想： = ，(用含有m的代數(shù)式表示);
(3)說出(2)中結(jié)論成立的理由.
1.如圖，∠1與∠2是 ( )
A.同位角 B.內(nèi)錯(cuò)角
C.同旁內(nèi)角 D.以上都不是
2.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為29，其中一邊長(zhǎng)為7，則該等腰三角形的底邊 ( )
A.11 B. 7 C. 15 D. 15或7
3.下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是 ( )
A.線段 B.角 C.等腰三角形 D.等邊三角形
年齡 13 14 15 25 28 30 35 其他
人數(shù) 30 533 17 12 20 9 2 3
( )
A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.標(biāo)準(zhǔn)差
5.下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是 ( )
A.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B.一條直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等
C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 D.一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等
6. 下列各圖中能折成正方體的是 ( )
7.在樣本20，30，40，50，50，60，70，80中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系是 ( )
A.平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù) B.中位數(shù)<眾數(shù)<平均數(shù)
C.眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù) D.平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)
8.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90O，BC=6，正方形ABDE的面積為100，則正方形ACFG
的面積為 ( )
A.64 B.36 C.82 D.49
9.如圖∠AOP=∠BOP=15o，PC‖OA，PD⊥OA，若PC=10，則PD等于 ( )
A. 10 B. C. 5 D. 2.5
10.如圖是一個(gè)等邊三角形木框，甲蟲 在邊框 上爬行( ， 端點(diǎn)除外)，設(shè)甲蟲 到另外
( )
A. B.
C. D.無法確定
4.在對(duì)某社會(huì)機(jī)構(gòu)的調(diào)查中收集到以下數(shù)據(jù)，你認(rèn)為最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是 兩邊的距離之和為 ，等邊三角形 的高為 ，則 與 的大小關(guān)系是
二、專心填一填(每小題2分，共20分)
11.如圖，AB‖CD，∠2=600，那么∠1等于 .
12.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則它的底角為__ ___.
13.分析下列四種調(diào)查：
①了解我校同學(xué)的視力狀況; ②了解我校學(xué)生的身高情況;
③登飛機(jī)前，對(duì)旅客進(jìn)行安全檢查; ④了解中小學(xué)生的主要娛樂方式;
其中應(yīng)作普查的是： (填序號(hào)).
14.一個(gè)印有“創(chuàng)建和諧社會(huì)”字樣的立方體紙盒表面
展開圖如圖所示，則與印有“建”字面相對(duì)的表面上
印有 字.
15.如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A=25°，
則∠BCD=______.
16.為了發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，致富奔小康，養(yǎng)雞專業(yè)戶王大伯2007年養(yǎng)了2000只雞，上市前，
他隨機(jī)抽取了10只雞，統(tǒng)計(jì)如下：
質(zhì)量(單位：kg) 2 2.2 2.5 2.8 3
數(shù)量(單位：只) 1 2 4 2 1
估計(jì)這批雞的總質(zhì)量為__________kg.
17.直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為5cm，則斜邊長(zhǎng)為________cm.
18.如圖，受強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“羅莎”的影響，張大爺家屋前9m遠(yuǎn)處有一棵大樹，從離地面6m處折斷
倒下，量得倒下部分的長(zhǎng)是10m，大樹倒下時(shí)會(huì)砸到張大爺?shù)姆孔訂?
答： (“會(huì)”和“不會(huì)”請(qǐng)選填一個(gè))
19. 如圖,OB,OC分別是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線,且交于點(diǎn),過點(diǎn)O作OE‖AB
交于BC點(diǎn)O,OF‖AC交BC于點(diǎn)F,BC=2008，則△OEF的周長(zhǎng)是______ .
20.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，沿對(duì)角線BD折疊(使△ABD和△EDB
落在同一平面內(nèi))，則A、E兩點(diǎn)間的距離為______ .
三、用心答一答(本小題有7題，共50分)
21.(本題6分)如圖，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°
求∠4的度數(shù).
22.(本題6分)下圖是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的.
(1)將該圖形分成三塊，使由這三塊可拼成一個(gè)正方形(在圖中畫出);
(2)求出所拼成的正方形的面積S.
23.(本題8分)如圖，AD是ΔABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有DC=FD，
AC=BF.
(1)說明ΔBFD≌ΔACD理由;
(2)若AB= ,求AD的長(zhǎng).
24.(本題5分)如圖，已知在△ABC中，∠A=120º，∠B=20º，∠C=40º，請(qǐng)?jiān)谌切蔚?BR> 邊上找一點(diǎn)P，并過點(diǎn)P和三角形的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條線段，將這個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三
角形.(要求兩種不同的分法并寫出每個(gè)等腰三角形的內(nèi)角度數(shù))
25.(本題9分)某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分
多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀，下表是成績(jī)的甲
班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))
1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 總分
甲班 89 100 96 118 97 500
乙班 100 96 110 91 104 500
統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請(qǐng)解
答下列問題：
(1)計(jì)算兩班的優(yōu)秀率;(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差;
(4)你認(rèn)為應(yīng)該定哪一個(gè)班為冠軍?為什么?
26.(本題6分)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，求該幾何體的體積(單位：cm， 取
3.14，結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字).
27.(本題10分)如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC，以BP為
邊作等邊三角形BPM，連結(jié)CM.
(1)觀察并猜想AP與CM之間的大小關(guān)系，并說明你的結(jié)論;
(2)若PA=PB=PC，則△PMC是________ 三角形;
(3)若PA:PB:PC=1: : ，試判斷△PMC的形狀，并說明理由.
四、自選題(本題5分,本題分?jǐn)?shù)可記入總分，若總分超過100分，則仍記為100分)
28.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)⊿ABC的面
積為S，周長(zhǎng)為 .
(1)填表：
三邊長(zhǎng)a、b、c
a+b-c
3、4、5 2
5、12、13 4
8、15、17 6
(2)如果a+b-c=m，觀察上表猜想： = ，(用含有m的代數(shù)式表示);
(3)說出(2)中結(jié)論成立的理由.