1．一平面截一球得到直徑為6cm的圓面,球心到這個圓面的距離是4cm,則該球的體積是
ABCD
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2
2．已知是兩條不同的直線, 是兩個不同的平面, 有下列命題：
①若,則；
②若,則；
③若,則；
④若,則；
其中正確命題的個數是（ ）
ABCD
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3
3．已知向量a，b滿足|a|=2|b|≠0，且關于x的函數f（x）=2x3－3| a |x2+6 a •b x+5在實數集R上有極值，則向量a，b的夾角的取值范圍是（ ）
A（，π）B（，π]C[，π]D（0，）
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4
4．下列說法中：
①所有冪函數的圖象都經過點（1，1）和（0，0）
②所有冪函數的圖象都不經過第四象限
③函數的圖象是一條直線
④冪函數可能是奇函數，也可能是偶函數，也可能既不是奇函數也不是偶函數
正確說法的個數是（ ）
A0B1C2D3
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5
5．設直線過點，其斜率為1，且與圓相切，則的值為（ ）
ABCD
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6
6．設都是正數，且，那么（ ）
ABCD
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7
7．設集合，下列哪個元素不屬于集合A（ ）
A1BC2D
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8
8．若函數y=f（x）的定義域是[-2,4],則函數g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是（ ）
A[-4,4]B[-2,2]C[-4,-2]D[2,4]
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9
9．已知集合={0,1,2},則集合中元素的個數是（ ）
A1B3C5D9
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10
10．已知過點A(－2，m)和(m,4)的直線與直線2x＋y－1＝0平行，則m的值為 ( )
A0B－8C2D10
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11
11．函數有零點，則實數的取值范圍是（ ）
ABCD
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12
12．若直線 與曲線有且只有兩個公共點，則的取值范圍是（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13．，，，則
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14
14．函數的定義域為 .
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15
15．函數，當時，恒成立，求 ．
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16
16．已知數集M=，則實數的取值范圍為 ．
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簡答題（綜合題） 本大題共72分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
已知函數
17.若函數在上為增函數，求正實數的取值范圍；
18.當時，求函數在上的最值；
19.當時，對大于1的任意正整數，試比較與的大小關系.
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18
如圖所示，已知在四棱錐中, ∥,,，
且
20.求證：平面；
21.試在線段上找一點，使∥平面, 并說明理由；
22.若點是由（2）中確定的，且，求四面體的體積．
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19
如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時間的關系．騎車者9時離開家，15時回家．根據這個曲線圖，請你回答下列問題：
23.最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？
24.何時開始第一次休息？休息多長時間？
25.第一次休息時，離家多遠？
26.11：00到12：00他騎了多少千米？
27.他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分別是多少？
28.他在哪段時間里停止前進并休息用午餐？
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20
如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥底面 ABCD，側棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD ，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2,O為AD中點．
29.求證：PO⊥平面ABCD；
30.線段AD上是否存在點，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出值；若不存在，請說明理由．
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21
已知圓的方程為，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為．
31.若，試求點的坐標；
32.若點的坐標為，過作直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程
33.經過三點的圓是否經過異于點M的定點，若經過，請求出此定點的坐標；若不經過，請說明理由。
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22
已知圓C經過點A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點．
34.求圓C的方程；
35.若·＝－2，求實數k的值
22 第(1)小題正確答案及相關解析
正確答案
x2+y2=4
解析
設圓C（a，a）半徑r．因為圓經過A（﹣2，0），B（0，2）
所以：|AC|=|BC|=r，解得a=0，r=2，所以C的方程x2+y2=4．
考查方向
考查了圓的標準方程的求法，兩點間的距離公式
解題思路
因為圓心在直線y=x上，故可設為C（a，a），利用兩點間的距離公式可得a，然后解得半徑r，寫出圓的標準方程.
易錯點
必須找準和圓心半徑相關的條件
22 第(2)小題正確答案及相關解析
正確答案
0
解析
因為，，所以，，
∠POQ=120°，所以圓心到直l：kx﹣y+1=0的距離d=1，，所以 k=0．
考查方向
本題考查了向量的數量積的運算和點到直線的距離公式
解題思路
先由數量積的運算得到角度∠POQ=120°，根據勾股定理可得圓心到直l：kx﹣y+1=0的距離d=1，再用點到直線的距離公式可得k=0.
易錯點
記清數量積的運算公式，點到直線的距離公式，這是常考內容
ABCD
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2
2．已知是兩條不同的直線, 是兩個不同的平面, 有下列命題：
①若,則；
②若,則；
③若,則；
④若,則；
其中正確命題的個數是（ ）
ABCD
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3
3．已知向量a，b滿足|a|=2|b|≠0，且關于x的函數f（x）=2x3－3| a |x2+6 a •b x+5在實數集R上有極值，則向量a，b的夾角的取值范圍是（ ）
A（，π）B（，π]C[，π]D（0，）
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4
4．下列說法中：
①所有冪函數的圖象都經過點（1，1）和（0，0）
②所有冪函數的圖象都不經過第四象限
③函數的圖象是一條直線
④冪函數可能是奇函數，也可能是偶函數，也可能既不是奇函數也不是偶函數
正確說法的個數是（ ）
A0B1C2D3
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5
5．設直線過點，其斜率為1，且與圓相切，則的值為（ ）
ABCD
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6
6．設都是正數，且，那么（ ）
ABCD
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7
7．設集合，下列哪個元素不屬于集合A（ ）
A1BC2D
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8
8．若函數y=f（x）的定義域是[-2,4],則函數g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是（ ）
A[-4,4]B[-2,2]C[-4,-2]D[2,4]
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9
9．已知集合={0,1,2},則集合中元素的個數是（ ）
A1B3C5D9
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10
10．已知過點A(－2，m)和(m,4)的直線與直線2x＋y－1＝0平行，則m的值為 ( )
A0B－8C2D10
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11
11．函數有零點，則實數的取值范圍是（ ）
ABCD
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12
12．若直線 與曲線有且只有兩個公共點，則的取值范圍是（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13．，，，則
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14
14．函數的定義域為 .
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15
15．函數，當時，恒成立，求 ．
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16
16．已知數集M=，則實數的取值范圍為 ．
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簡答題（綜合題） 本大題共72分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
已知函數
17.若函數在上為增函數，求正實數的取值范圍；
18.當時，求函數在上的最值；
19.當時，對大于1的任意正整數，試比較與的大小關系.
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18
如圖所示，已知在四棱錐中, ∥,,，
且
20.求證：平面；
21.試在線段上找一點，使∥平面, 并說明理由；
22.若點是由（2）中確定的，且，求四面體的體積．
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19
如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時間的關系．騎車者9時離開家，15時回家．根據這個曲線圖，請你回答下列問題：
23.最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？
24.何時開始第一次休息？休息多長時間？
25.第一次休息時，離家多遠？
26.11：00到12：00他騎了多少千米？
27.他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分別是多少？
28.他在哪段時間里停止前進并休息用午餐？
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20
如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥底面 ABCD，側棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD ，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2,O為AD中點．
29.求證：PO⊥平面ABCD；
30.線段AD上是否存在點，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出值；若不存在，請說明理由．
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21
已知圓的方程為，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為．
31.若，試求點的坐標；
32.若點的坐標為，過作直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程
33.經過三點的圓是否經過異于點M的定點，若經過，請求出此定點的坐標；若不經過，請說明理由。
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22
已知圓C經過點A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點．
34.求圓C的方程；
35.若·＝－2，求實數k的值
22 第(1)小題正確答案及相關解析
正確答案
x2+y2=4
解析
設圓C（a，a）半徑r．因為圓經過A（﹣2，0），B（0，2）
所以：|AC|=|BC|=r，解得a=0，r=2，所以C的方程x2+y2=4．
考查方向
考查了圓的標準方程的求法，兩點間的距離公式
解題思路
因為圓心在直線y=x上，故可設為C（a，a），利用兩點間的距離公式可得a，然后解得半徑r，寫出圓的標準方程.
易錯點
必須找準和圓心半徑相關的條件
22 第(2)小題正確答案及相關解析
正確答案
0
解析
因為，，所以，，
∠POQ=120°，所以圓心到直l：kx﹣y+1=0的距離d=1，，所以 k=0．
考查方向
本題考查了向量的數量積的運算和點到直線的距離公式
解題思路
先由數量積的運算得到角度∠POQ=120°，根據勾股定理可得圓心到直l：kx﹣y+1=0的距離d=1，再用點到直線的距離公式可得k=0.
易錯點
記清數量積的運算公式，點到直線的距離公式，這是常考內容