1．若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限
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2
2.設(shè)集合，，則（ ）
ABCD
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3
3. 已知變量呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為，則變量是（ ）
A線性正相關(guān)關(guān)系
B由回歸方程無法判斷其正負(fù)相關(guān)關(guān)系
C線性負(fù)相關(guān)關(guān)系
D不存在線性相關(guān)關(guān)系
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4
4.若直線過三角形內(nèi)心（三角形內(nèi)心為三角形內(nèi)切圓的圓心），則“直線平分三角形周長”是“直線平分三角形面積”的（ ）條件
A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要
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5
5. 如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入正整數(shù)和實(shí)數(shù)，，…，，輸出，，則（ ）
A+為，，…，的和
B和分別是，，…，中的數(shù)和最小的數(shù)
C為，，…，的算術(shù)平均數(shù)
D和分別是，，…，中最小的數(shù)和的數(shù)
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6
6. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若不等式對任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
ABCD
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7
7. 若一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，且已知該幾何體的體積為，則其表面積為（ ）
ABCD
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8
8. 已知實(shí)數(shù)滿足，且，則的值（ ）
A2B4C5D6
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9
9. 已知函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上的圖像交于
三點(diǎn)，則的面積是（ ）
ABCD
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10
10. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若公差，則（ ?。?BR> ABCD
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11
11. 我國古代數(shù)學(xué)家祖暅?zhǔn)菙?shù)學(xué)家祖沖之之子，祖暅原理敘述道 :“夫疊棋成立積，緣
冪勢既同，則積不容異?！币馑际牵簥A在兩個平行平面之間的兩個幾何體被平行于這兩個平行平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面面積總相等，那么這兩個幾何體的體積
相等。其最之處是解決了“牟合方蓋”中的體積問題，其核心過程為：如下圖正方
體 ，求圖中四分之一圓柱體和四分之一圓柱體 公共部分的體積 ，若圖中正方體的棱長為2，則（ ）
（在高度 處的截面：用平行于正方體上下底面的平面去截，記截得兩圓柱體公共部分所得面積為 ，截得正方體所得面積為 ，截得錐體所得面積為 ， ，）
ABCD
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12
12.設(shè)、分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，是雙曲線上關(guān)于軸對稱的不同兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，則取得最小值時，雙曲線的離心率為（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13．二項(xiàng)式的展開式中第四項(xiàng)的系數(shù)為 ．
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14
14.如右圖所示矩形邊長，拋物線頂點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，且兩點(diǎn)在拋物線上，則從矩形內(nèi)任取一點(diǎn)落在拋物線與邊圍成的封閉區(qū)域（包含邊界上的點(diǎn)）內(nèi)的概率是 ．
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15
15. 已知向量滿足：，且，若，其中且，則最小值是 ．
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16
16．已知銳角中，內(nèi)角所對應(yīng)的邊分別為，且滿足：，，則的取值范圍是 ．
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簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
數(shù)列滿足，．
17.設(shè)，證明是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
18.設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
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18
2016年11月20日-22日在江西省南昌市舉行了首屆南昌國際馬拉松賽事，賽后某機(jī)構(gòu)用“10分制”調(diào)查了很多人（包括普通市民，運(yùn)動員，政府官員，組織者，志愿者等）對此項(xiàng)賽事的滿意度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們的滿意度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)：
19.指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
20.若滿意度不低于9.5分，則稱該被調(diào)查者的滿意度為“極滿意”.求從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極滿意”的概率；
21.這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個被調(diào)查群體的總體數(shù)據(jù)，若從該被調(diào)查群體(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“極滿意”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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19
如圖，在棱臺中，與分別是棱長為1與2的正三角形，平面
平面，四邊形為直角梯形，，點(diǎn)為的重心，為中點(diǎn)，，
22.當(dāng)時，求證：//平面；
23.若直線與所成角為，試求二面角的余弦值.
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20
已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)作直線交橢圓于 兩點(diǎn)，若且
24.求橢圓的方程；
25.已知圓為原點(diǎn)，圓與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一動點(diǎn)，若直線與軸分別交于點(diǎn)求證：為常數(shù).
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21
若總有則稱為與在上的一個“嚴(yán)格分界函數(shù)”.
26.證：是和在上的一個“嚴(yán)格分界函數(shù)”；
27.函數(shù)，若存在整數(shù)使得在恒成立，求的值.（…是自然對數(shù)的底數(shù)，）
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22
請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時請寫清題號.
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.
28.寫出曲線的極坐標(biāo)方程；
29.設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為（），過點(diǎn)的直線與曲線相交于兩點(diǎn)，若，求的弦長．
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23
選修4-5：不等式選講
設(shè)，（）
30.求證：；
31.若不等式對任意非零實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍.
23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
或
解析
考查方向
本題考查了絕對值不等式。
解題思路
本題考查了絕對值不等式，。
易錯點(diǎn)
23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
即，化簡或或
解得或，即為所求
考查方向
本題考查了絕對值不等式的計(jì)算與恒成立問題。
解題思路
題考查了絕對值不等式的計(jì)算與恒成立問題。，
要想使得恒成立，那么的值即可。
易錯點(diǎn)
A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限
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2
2.設(shè)集合，，則（ ）
ABCD
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3
3. 已知變量呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為，則變量是（ ）
A線性正相關(guān)關(guān)系
B由回歸方程無法判斷其正負(fù)相關(guān)關(guān)系
C線性負(fù)相關(guān)關(guān)系
D不存在線性相關(guān)關(guān)系
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4
4.若直線過三角形內(nèi)心（三角形內(nèi)心為三角形內(nèi)切圓的圓心），則“直線平分三角形周長”是“直線平分三角形面積”的（ ）條件
A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要
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5
5. 如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入正整數(shù)和實(shí)數(shù)，，…，，輸出，，則（ ）
A+為，，…，的和
B和分別是，，…，中的數(shù)和最小的數(shù)
C為，，…，的算術(shù)平均數(shù)
D和分別是，，…，中最小的數(shù)和的數(shù)
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6
6. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若不等式對任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
ABCD
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7
7. 若一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，且已知該幾何體的體積為，則其表面積為（ ）
ABCD
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8
8. 已知實(shí)數(shù)滿足，且，則的值（ ）
A2B4C5D6
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9
9. 已知函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上的圖像交于
三點(diǎn)，則的面積是（ ）
ABCD
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10
10. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若公差，則（ ?。?BR> ABCD
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11
11. 我國古代數(shù)學(xué)家祖暅?zhǔn)菙?shù)學(xué)家祖沖之之子，祖暅原理敘述道 :“夫疊棋成立積，緣
冪勢既同，則積不容異?！币馑际牵簥A在兩個平行平面之間的兩個幾何體被平行于這兩個平行平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面面積總相等，那么這兩個幾何體的體積
相等。其最之處是解決了“牟合方蓋”中的體積問題，其核心過程為：如下圖正方
體 ，求圖中四分之一圓柱體和四分之一圓柱體 公共部分的體積 ，若圖中正方體的棱長為2，則（ ）
（在高度 處的截面：用平行于正方體上下底面的平面去截，記截得兩圓柱體公共部分所得面積為 ，截得正方體所得面積為 ，截得錐體所得面積為 ， ，）
ABCD
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12
12.設(shè)、分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，是雙曲線上關(guān)于軸對稱的不同兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，則取得最小值時，雙曲線的離心率為（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13．二項(xiàng)式的展開式中第四項(xiàng)的系數(shù)為 ．
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14
14.如右圖所示矩形邊長，拋物線頂點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，且兩點(diǎn)在拋物線上，則從矩形內(nèi)任取一點(diǎn)落在拋物線與邊圍成的封閉區(qū)域（包含邊界上的點(diǎn)）內(nèi)的概率是 ．
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15
15. 已知向量滿足：，且，若，其中且，則最小值是 ．
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16
16．已知銳角中，內(nèi)角所對應(yīng)的邊分別為，且滿足：，，則的取值范圍是 ．
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簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
數(shù)列滿足，．
17.設(shè)，證明是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
18.設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
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18
2016年11月20日-22日在江西省南昌市舉行了首屆南昌國際馬拉松賽事，賽后某機(jī)構(gòu)用“10分制”調(diào)查了很多人（包括普通市民，運(yùn)動員，政府官員，組織者，志愿者等）對此項(xiàng)賽事的滿意度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們的滿意度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)：
19.指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
20.若滿意度不低于9.5分，則稱該被調(diào)查者的滿意度為“極滿意”.求從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極滿意”的概率；
21.這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個被調(diào)查群體的總體數(shù)據(jù)，若從該被調(diào)查群體(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“極滿意”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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19
如圖，在棱臺中，與分別是棱長為1與2的正三角形，平面
平面，四邊形為直角梯形，，點(diǎn)為的重心，為中點(diǎn)，，
22.當(dāng)時，求證：//平面；
23.若直線與所成角為，試求二面角的余弦值.
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20
已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)作直線交橢圓于 兩點(diǎn)，若且
24.求橢圓的方程；
25.已知圓為原點(diǎn)，圓與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一動點(diǎn)，若直線與軸分別交于點(diǎn)求證：為常數(shù).
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21
若總有則稱為與在上的一個“嚴(yán)格分界函數(shù)”.
26.證：是和在上的一個“嚴(yán)格分界函數(shù)”；
27.函數(shù)，若存在整數(shù)使得在恒成立，求的值.（…是自然對數(shù)的底數(shù)，）
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22
請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時請寫清題號.
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.
28.寫出曲線的極坐標(biāo)方程；
29.設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為（），過點(diǎn)的直線與曲線相交于兩點(diǎn)，若，求的弦長．
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23
選修4-5：不等式選講
設(shè)，（）
30.求證：；
31.若不等式對任意非零實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍.
23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
或
解析
考查方向
本題考查了絕對值不等式。
解題思路
本題考查了絕對值不等式，。
易錯點(diǎn)
23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
即，化簡或或
解得或，即為所求
考查方向
本題考查了絕對值不等式的計(jì)算與恒成立問題。
解題思路
題考查了絕對值不等式的計(jì)算與恒成立問題。，
要想使得恒成立，那么的值即可。
易錯點(diǎn)