奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)淼某醵昙?jí)奧數(shù)平方根及立方根測試題及答案，歡迎大家閱讀。
一、選擇題
1. 在以下數(shù)0.3, 0, , , 0.123456…，0.1001001 001…中，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 化簡 的 結(jié)果是( )
A. 4 B. -4 C.±4 D.無意義
3. 如果a是(-3)2的平方根，那么 等于( )
A.-3 B.- C.±3 D. 或-
4.下 列說法中，正確的是( )
A.一個(gè)有理數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)
B.一個(gè)有理數(shù)的 立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
C.負(fù)數(shù)沒有立方根
D.如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是-1，0，1
5. 下列各式中，無意義的是( )
A. B. C. D.
6. 若a2=(-5)2,b3=(-5)3,則a+b的值為( )
A.0 B.±10 C.0或10 D.0或-10
7. 如果 + 有意義，那么代數(shù)式|x-1|+ 的值為( )
A.±8 B.8
C.與x的值無關(guān) D.無法確定
8. 若x<0，則 等于( )
A.x B.2x C.0 D.-2x
二、填空題
9. 的算術(shù)平方根是______.
10.如果一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是________.
11.如果 =2,那么(x+3 )2=______.
12. 若 + 有意義，則 =______.
13. 若m<0，則m的立方根是 。
14. 若 與|b+2|是互為相反數(shù)，則(a-b)2=______.
三、解答題
15.若 ，求 的值。
16.若一個(gè)偶 數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個(gè)數(shù)可能是多少?
17.一個(gè)正方體木塊的體積是125cm3,現(xiàn) 在將它鋸成8個(gè)同樣大小的正方體小木塊，求每個(gè)小正方體木塊的表面積。
18.若 與 互為相反數(shù)，求 的值。
19. 若x、y都是實(shí)數(shù)，且y= + +8，求x+3y的立方根.
20.觀察下列各式及驗(yàn)證過程：
驗(yàn)證：
= 驗(yàn)證：
驗(yàn)證：
(1)按照上述三個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想 的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證;
(2)針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n≥2的自然數(shù))表示的等式，并進(jìn)行驗(yàn)證.
參考答案：
1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.D 7.B 8.D 9. 10. 0, 1 11. 16
12. 13. 14. 9
15. 解：由 ，知
16. 10或12或14
17. 解：小正方體的體積為 cm3，邊長為 cm，
所以每個(gè)小正方體木塊的表面積為 cm2.
18. 解：由 與 互為相反數(shù)，知 ，得
19. 解：由題意知， ，x+3y的立方根為3.
20. (1) 驗(yàn)證略
(2) 驗(yàn)證略
一、選擇題
1. 在以下數(shù)0.3, 0, , , 0.123456…，0.1001001 001…中，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 化簡 的 結(jié)果是( )
A. 4 B. -4 C.±4 D.無意義
3. 如果a是(-3)2的平方根，那么 等于( )
A.-3 B.- C.±3 D. 或-
4.下 列說法中，正確的是( )
A.一個(gè)有理數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)
B.一個(gè)有理數(shù)的 立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
C.負(fù)數(shù)沒有立方根
D.如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是-1，0，1
5. 下列各式中，無意義的是( )
A. B. C. D.
6. 若a2=(-5)2,b3=(-5)3,則a+b的值為( )
A.0 B.±10 C.0或10 D.0或-10
7. 如果 + 有意義，那么代數(shù)式|x-1|+ 的值為( )
A.±8 B.8
C.與x的值無關(guān) D.無法確定
8. 若x<0，則 等于( )
A.x B.2x C.0 D.-2x
二、填空題
9. 的算術(shù)平方根是______.
10.如果一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是________.
11.如果 =2,那么(x+3 )2=______.
12. 若 + 有意義，則 =______.
13. 若m<0，則m的立方根是 。
14. 若 與|b+2|是互為相反數(shù)，則(a-b)2=______.
三、解答題
15.若 ，求 的值。
16.若一個(gè)偶 數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個(gè)數(shù)可能是多少?
17.一個(gè)正方體木塊的體積是125cm3,現(xiàn) 在將它鋸成8個(gè)同樣大小的正方體小木塊，求每個(gè)小正方體木塊的表面積。
18.若 與 互為相反數(shù)，求 的值。
19. 若x、y都是實(shí)數(shù)，且y= + +8，求x+3y的立方根.
20.觀察下列各式及驗(yàn)證過程：
驗(yàn)證：
= 驗(yàn)證：
驗(yàn)證：
(1)按照上述三個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想 的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證;
(2)針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n≥2的自然數(shù))表示的等式，并進(jìn)行驗(yàn)證.
參考答案：
1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.D 7.B 8.D 9. 10. 0, 1 11. 16
12. 13. 14. 9
15. 解：由 ，知
16. 10或12或14
17. 解：小正方體的體積為 cm3，邊長為 cm，
所以每個(gè)小正方體木塊的表面積為 cm2.
18. 解：由 與 互為相反數(shù)，知 ，得
19. 解：由題意知， ，x+3y的立方根為3.
20. (1) 驗(yàn)證略
(2) 驗(yàn)證略