奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國(guó)際性賽事，由國(guó)際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國(guó)家的義務(wù)教育水平，難度大大超過(guò)大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過(guò)奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)?lái)的初一年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：不等式，歡迎大家閱讀。
概念
不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。一般地，用純粹的大于號(hào)，小于號(hào)“>”“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))，不大于號(hào)(小于或等于號(hào))“≥”(大于等于符號(hào))“≤”(小于等于符號(hào))連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。
通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等號(hào)也可以為<，≥，>中某一個(gè))，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問(wèn)題。
整式不等式兩邊都是整式(未知數(shù)不在分母上)。
一元一次不等式含有一個(gè)未知數(shù)(即一元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式。
二元一次不等式含有兩個(gè)未知數(shù)(即二元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式。
性質(zhì)
1、如果x>y，那么yy；
2、如果x>y，y>z;那么x>z；
3、如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z；
4、如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz；
5、如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷z；
6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要條件)；
7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
8、如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪。
或者說(shuō)，不等式的性質(zhì)有：
1、對(duì)稱性；
2、傳遞性；
3、加法單調(diào)性；
4、乘法單調(diào)性；
5、同向正值不等式可乘性；
6、正值不等式可乘方；
7、正值不等式可開(kāi)方；
8、倒數(shù)法則。
如果由不等式的性質(zhì)出發(fā)，通過(guò)邏輯推理，可以論證大量的初等不等式，以上是其中比較有名的。
原理
主要的有：
1、不等式F(x)<G(x)與不等式G(x)>F(x)同解；
2、如果不等式F(x)<G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式F(x)；
3、如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解；
4、不等式F(x)G(x)>0與不等式同解;不等式F(x)G(x)<0與不等式同解。