數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué)，而且是一種普遍適用的技術(shù)。它是科學(xué)的大門(mén)和鑰匙，學(xué)數(shù)學(xué)是令自己變的理性的一個(gè)很重要的措施，數(shù)學(xué)本身也有自身的樂(lè)趣。以下是整理的相關(guān)資料，希望對(duì)您有所幫助。
【篇一】
【題目】在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)的跑道相距200米，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?，甲每秒?米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒.那么，甲追上乙需要多少秒?
【解答】這是傳說(shuō)中的“走走停停”的行程問(wèn)題。
這里分三種情況討論休息的時(shí)間，第一、如果在行進(jìn)中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息過(guò)程中且又沒(méi)有休息結(jié)束，那么甲比乙多休息的時(shí)間，就在這5～10秒之間。顯然我們考慮的順序是首先看是否在結(jié)束時(shí)追上，又是否在休息中追上，最后考慮在行進(jìn)中追上。
有了以上的分析，我們就可以來(lái)解答這個(gè)題了。我們假設(shè)在同一個(gè)地點(diǎn)，甲比乙晚出發(fā)的時(shí)間在200/7+5=235/7和200/7+10=270/7的之間，在以后的行程中，甲就要比乙少用這么多時(shí)間，由于甲行100米比乙少用100/5-100/7=40/7秒。
繼續(xù)討論，因?yàn)?70/7÷40/7不是整數(shù)，說(shuō)明第一次追上不是在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上的。因?yàn)樵谶@個(gè)范圍內(nèi)有240/7÷40/7=6是整數(shù)，說(shuō)明在乙休息的中追上的。即甲共行了6×100+200=800米，休息了7次，計(jì)算出時(shí)間就是800/7+7×5=149又2/7秒。
注：這種方法不適于休息點(diǎn)不同的題，具有片面性。
【篇二】
小轎車(chē)的速度比面包車(chē)速度每小時(shí)快6千米，小轎車(chē)和面包車(chē)同時(shí)從學(xué)校開(kāi)出，沿著同一路線(xiàn)行駛，小轎車(chē)比面包車(chē)早10分鐘到達(dá)城門(mén)，當(dāng)面包車(chē)到達(dá)城門(mén)時(shí)，小轎車(chē)已離城門(mén)9千米，問(wèn)學(xué)校到城門(mén)的距離是多少千米?
解：先計(jì)算，從學(xué)校開(kāi)出，到面包車(chē)到達(dá)城門(mén)用了多少時(shí)間.
此時(shí)，小轎車(chē)比面包車(chē)多走了9千米，而小轎車(chē)與面包車(chē)的速度差是6千米/小時(shí)，因此
所用時(shí)間=9÷6=1.5(小時(shí)).
小轎車(chē)比面包車(chē)早10分鐘到達(dá)城門(mén)，面包車(chē)到達(dá)時(shí)，小轎車(chē)離城門(mén)9千米，說(shuō)明小轎車(chē)的速度是
面包車(chē)速度是54-6=48(千米/小時(shí)).
城門(mén)離學(xué)校的距離是
48×1.5=72(千米).
答：學(xué)校到城門(mén)的距離是72千米.
【篇三】
走走停停
小強(qiáng)騎自行車(chē)從家到學(xué)校去，平常只用20分鐘。由于途中有2千米正在修路，只好推車(chē)步行，步行速度只有騎車(chē)的1/3，結(jié)果用了36分鐘才到學(xué)校。小強(qiáng)家到學(xué)校有多少千米？
【解】小強(qiáng)比平時(shí)多用了16分鐘，步行速度：騎車(chē)速度=1/3：1=1：3，那么在2千米中，時(shí)間比=3：1，所以步行多用了2份時(shí)間，所以1份就是16÷2=8分鐘，那么原來(lái)走2千米騎車(chē)8分鐘，所以20分鐘的騎車(chē)路程就是家到學(xué)校的路程=2×20÷8=5千米。
【篇一】
【題目】在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)的跑道相距200米，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?，甲每秒?米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒.那么，甲追上乙需要多少秒?
【解答】這是傳說(shuō)中的“走走停停”的行程問(wèn)題。
這里分三種情況討論休息的時(shí)間，第一、如果在行進(jìn)中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息過(guò)程中且又沒(méi)有休息結(jié)束，那么甲比乙多休息的時(shí)間，就在這5～10秒之間。顯然我們考慮的順序是首先看是否在結(jié)束時(shí)追上，又是否在休息中追上，最后考慮在行進(jìn)中追上。
有了以上的分析，我們就可以來(lái)解答這個(gè)題了。我們假設(shè)在同一個(gè)地點(diǎn)，甲比乙晚出發(fā)的時(shí)間在200/7+5=235/7和200/7+10=270/7的之間，在以后的行程中，甲就要比乙少用這么多時(shí)間，由于甲行100米比乙少用100/5-100/7=40/7秒。
繼續(xù)討論，因?yàn)?70/7÷40/7不是整數(shù)，說(shuō)明第一次追上不是在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上的。因?yàn)樵谶@個(gè)范圍內(nèi)有240/7÷40/7=6是整數(shù)，說(shuō)明在乙休息的中追上的。即甲共行了6×100+200=800米，休息了7次，計(jì)算出時(shí)間就是800/7+7×5=149又2/7秒。
注：這種方法不適于休息點(diǎn)不同的題，具有片面性。
【篇二】
小轎車(chē)的速度比面包車(chē)速度每小時(shí)快6千米，小轎車(chē)和面包車(chē)同時(shí)從學(xué)校開(kāi)出，沿著同一路線(xiàn)行駛，小轎車(chē)比面包車(chē)早10分鐘到達(dá)城門(mén)，當(dāng)面包車(chē)到達(dá)城門(mén)時(shí)，小轎車(chē)已離城門(mén)9千米，問(wèn)學(xué)校到城門(mén)的距離是多少千米?
解：先計(jì)算，從學(xué)校開(kāi)出，到面包車(chē)到達(dá)城門(mén)用了多少時(shí)間.
此時(shí)，小轎車(chē)比面包車(chē)多走了9千米，而小轎車(chē)與面包車(chē)的速度差是6千米/小時(shí)，因此
所用時(shí)間=9÷6=1.5(小時(shí)).
小轎車(chē)比面包車(chē)早10分鐘到達(dá)城門(mén)，面包車(chē)到達(dá)時(shí)，小轎車(chē)離城門(mén)9千米，說(shuō)明小轎車(chē)的速度是
面包車(chē)速度是54-6=48(千米/小時(shí)).
城門(mén)離學(xué)校的距離是
48×1.5=72(千米).
答：學(xué)校到城門(mén)的距離是72千米.
【篇三】
走走停停
小強(qiáng)騎自行車(chē)從家到學(xué)校去，平常只用20分鐘。由于途中有2千米正在修路，只好推車(chē)步行，步行速度只有騎車(chē)的1/3，結(jié)果用了36分鐘才到學(xué)校。小強(qiáng)家到學(xué)校有多少千米？
【解】小強(qiáng)比平時(shí)多用了16分鐘，步行速度：騎車(chē)速度=1/3：1=1：3，那么在2千米中，時(shí)間比=3：1，所以步行多用了2份時(shí)間，所以1份就是16÷2=8分鐘，那么原來(lái)走2千米騎車(chē)8分鐘，所以20分鐘的騎車(chē)路程就是家到學(xué)校的路程=2×20÷8=5千米。