湘教版高一數(shù)學(xué)集合核心知識

古人有“書中自有顏如玉”之說。杜甫所提倡的“讀書破萬卷, 下筆如有神”等，無不強(qiáng)調(diào)了多讀書廣集益的好處。這篇高一數(shù)學(xué)集合核心知識，希望可以加強(qiáng)你的基礎(chǔ)。
    1.集合的含義
    一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的，不同的對象的全體構(gòu)成一個集合;
    集合中的每個對象稱為這個集合的元素。
    集合常用大寫字母表示，如 A, B, C……
    元素常用小寫字母表示，如 a, b, c ……
    2.集合中元素的性質(zhì)
    (1)確定性：集合中的元素必須是確定的
    若a是集合A中的元素，就說a屬于集合A,記作a∈A
    若a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A,記作a不屬于A
    (2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的
    (3)無序性：集合中的元素是無先后順序的
    3.常見的數(shù)集
    (1) N: 自然數(shù)集(含0)
    即非負(fù)整數(shù)集
    (2) N*或N+: 正整數(shù)集(不含0)
    (3) Z：整數(shù)集
    (4) Q：有理數(shù)集
    (5) R：實(shí)數(shù)集
    4.集合的表示方法
    (1)列舉法：將集合的元素一一列舉出來，并置于大括號內(nèi)。
    如：{北京，天津，上海，重慶}
    注：元素之間要用逗號分隔，列舉時與元素次序無關(guān)
    (2)描述法： 將集合的所有元素都具有的性質(zhì)(滿足條件)表示出來，寫成 {x ︳p(x) }
    如： {x ︳x為中國的直轄市 }
    (3)圖示法：常常畫一條封閉的曲線，用其內(nèi)部表示一個集合。
    5.集合的分類
    (1) 有限集：含有有限個元素的集合
    (2) 無限集：含有無限個元素的集合
    (3) 空集：不含任何元素的集合，記作Ø