八年級奧數定理大全：平行四邊形

平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注：在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向注明各頂點。在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單（非自相交）四邊形。 平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，并且平行四邊形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一對平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對應是平行六面體。下面是為大家?guī)淼陌四昙墛W數定理大全：平行四邊形，歡迎大家閱讀。
    概念
    同一平面內，兩組對邊分別平行的四邊形稱為平行四邊形。
    性質
    1、如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等。即平行四邊形的兩組對邊分別相等。
    2、如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等。即平行四邊形的兩組對角分別相等。
    3、如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的鄰角互補。即平行四邊形的鄰角互補。
    4、夾在兩條平行線間的平行的高相等。平行線間的高距離處處相等。
    5、如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩條對角線互相平分。即平行四邊形的對角線互相平分。
    6、連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。
    7、平行四邊形的面積等于底和高的積。
    8、過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
    9、平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點。
    10、平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質。
    11、平行四邊形ABCD中(如圖)E為AB的中點，則AC和DE互相三等分，一般地，若E為AB上靠近A的n等分點，則AC和DE互相(n+1)等分。
    12、平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，則各四邊的平方和等于對角線的平方和。
    13、平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。
    14、平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。
    15、平行四邊形中,一個角的頂點向他對角的兩邊所做的高，與這個角的兩邊組成的夾角相等。平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對角相等,鄰角互補平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線的平方和等于四邊的平方和平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點平行四邊形的內角和是外角和的四分之一。
    判定
    1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
    2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
    3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
    4、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
    5、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
    6、每一組鄰角都互補的四邊形是平行四邊形。