初中奧數(shù)內(nèi)容是建立在小學(xué)奧數(shù)的內(nèi)容基礎(chǔ)之上的，小學(xué)的奧數(shù)有些超出了小學(xué)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容，但是初中奧數(shù)的內(nèi)容與中考的壓軸難題有很多重合的部分。即使學(xué)生沒有參加初中奧數(shù)競賽，學(xué)習(xí)了初中奧數(shù)，對中考數(shù)學(xué)拿高分也是很有幫助的。以下是為您整理的相關(guān)資料，希望對您有用。
一、選擇題（每題1分，共10分）
1．如果a，b都代表有理數(shù)，并且a＋b=0，那么 ( )
A．a(chǎn)，b都是0．
B．a(chǎn)，b之一是0．
C．a(chǎn)，b互為相反數(shù)．
D．a(chǎn)，b互為倒數(shù)．
2．下面的說法中正確的是 ( )
A．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式．
B．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式．
C．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式．
D．整式與整式的和是整式．
3．下面說法中不正確的是 ( )
A. 有小的自然數(shù)．
B．沒有小的正有理數(shù)．
C．沒有大的負(fù)整數(shù)．
D．沒有大的非負(fù)數(shù)．
4．如果a，b代表有理數(shù)，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )
A．a(chǎn)，b同號(hào)．
B．a(chǎn)，b異號(hào)．
C．a(chǎn)＞0．
D．b＞0．
5．大于－π并且不是自然數(shù)的整數(shù)有 ( )
A．2個(gè)．
B．3個(gè)．
C．4個(gè)．
D．無數(shù)個(gè)．
6．有四種說法：甲．正數(shù)的平方不一定大于它本身；乙．正數(shù)的立方不一定大于它本身；丙．負(fù)數(shù)的平方不一定大于它本身；丁．負(fù)數(shù)的立方不一定大于它本身．這四種說法中，不正確的說法的個(gè)數(shù)是 ( )
A．0個(gè)．
B．1個(gè)．
C．2個(gè)．
D．3個(gè)．
7．a(chǎn)代表有理數(shù)，那么，a和－a的大小關(guān)系是 ( )
A．a(chǎn)大于－a．
B．a(chǎn)小于－a．
C．a(chǎn)大于－a或a小于－a．
D．a(chǎn)不一定大于－a．
8．在解方程的過程中，為了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的兩邊( )
A．乘以同一個(gè)數(shù)．
B．乘以同一個(gè)整式．
C．加上同一個(gè)代數(shù)式．
D．都加上1．
9．杯子中有大半杯水，第二天較第一天減少了10%，第三天又較第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量與第一天杯中的水量相比的結(jié)果是( )
A．一樣多．
B．多了．
C．少了．
D．多少都可能．
10．輪船往返于一條河的兩碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當(dāng)這條河的水流速度增大時(shí)，船往返所用的時(shí)間將( )
A．增多．
B．減少．
C．不變．
D．增多、減少都有可能．
二、填空題（每題1分，共10分）
2．198919902－198919892=______．3. =________.4. 關(guān)于x的方程 的解是_________.5．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______．6.當(dāng)x=- 時(shí),代數(shù)式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．7．當(dāng)a=－0.2，b=0.04時(shí)，代數(shù)式 的值是______.8．含鹽30%的鹽水有60千克，放在秤上蒸發(fā)，當(dāng)鹽水變?yōu)楹}40%時(shí)，秤得鹽水的重是______克．9.制造一批零件,按計(jì)劃18天可以完成它的 .如果工作4天后,工作效率提高了 ,那么完成這批零件的一半，一共需要______天．10．現(xiàn)在4點(diǎn)5分，再過______分鐘，分針和時(shí)針第重合．
答案與提示一、
選擇題1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．
A提示：
1．令a=2，b=－2，滿足2+(－2)=0，由此
2．x2，2x2，x3都是單項(xiàng)式．兩個(gè)單項(xiàng)式x3，x2之和為x3+x2是多項(xiàng)式，排除A．兩個(gè)單項(xiàng)式x2，2x2之和為3x2是單項(xiàng)式，排除B．兩個(gè)多項(xiàng)式x3+x2與x3－x2之和為2x3是個(gè)單項(xiàng)式，排除C，因此選D．3．1是小的自然數(shù)，A正確．可以找到正所以C“沒有大的負(fù)整數(shù)”的說法不正確．
寫出擴(kuò)大自然數(shù)列，0，1，2，3，…，n，…，易知無大非負(fù)數(shù)，D正確．所以不正確的說法應(yīng)選C．5．在數(shù)軸上容易看出：在－π右邊0的左邊（包括0在內(nèi)）的整數(shù)只有－3，－2，－1，0共4個(gè)．選C．6．由12=1，13=1可知甲、乙兩種說法是正確的．由(－1)3=－1，可知丁也是正確的說法．而負(fù)數(shù)的平方均為正數(shù)，即負(fù)數(shù)的平方一定大于它本身，所以“負(fù)數(shù)平方不一定大于它本身”的說法不正確．即丙不正確．在甲、乙、丙、丁四個(gè)說法中，只有丙1個(gè)說法不正確．所以選B．
7．令a=0，馬上可以排除A、B、C，應(yīng)選D．
8．對方程同解變形，要求方程兩邊同乘不等于0的數(shù)．所以排除A．我們考察方程x－2=0，易知其根為x=2．若該方程兩邊同乘以一個(gè)整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根為x=1及x=2，不與原方程同解，排除B．若在方程x－2=0兩邊加上同一個(gè)代數(shù)式 去了原方程x=2的根．所以應(yīng)排除C．事實(shí)上方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)常數(shù)，新方程與原方程同解，對D，這里所加常數(shù)為1，因此選D．
9．設(shè)杯中原有水量為a，依題意可得，第二天杯中水量為a×(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量為(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；第三天杯中水量與第一天杯中水量之比為所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，選C．
10．設(shè)兩碼頭之間距離為s，船在靜水中速度為a，水速為v0，則往返所用時(shí)間為設(shè)河水速度增大后為v，(v＞v0)則往返所用時(shí)間為由于v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v所以(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)∴t0－t＜0，即t0＜t．因此河水速增大所用時(shí)間將增多，選A．
二、填空題提示：2．198919902－198919892=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)=(19891990+19891989)×1=39783979．3．由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28－1)(28+1)(216+1)=(216－1)(216+1)=232－1．2(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=45．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)=－2500．6．(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)=5x+27．注意到：當(dāng)a=－0.2，b=0.04時(shí)，a2－b=(－0.2)2－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．8．食鹽30%的鹽水60千克中含鹽60×30%（千克）設(shè)蒸發(fā)變成含鹽為40%的水重x克，即0.001x千克，此時(shí)，60×30%=(0.001x)×40%解得：x=45000（克）．