一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式。一元一次方程只有一個(gè)根。一元一次方程可以解決絕大多數(shù)的工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、分配問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、積分表問(wèn)題、電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題。一元一次方程最早見(jiàn)于約公元前1600年的古埃及時(shí)期。公元820年左右，數(shù)學(xué)家花拉子米在《對(duì)消與還原》一書中提出了“合并同類項(xiàng)”、“移項(xiàng)”的一元一次方程思想。16世紀(jì)，數(shù)學(xué)家韋達(dá)創(chuàng)立符號(hào)代數(shù)之后，提出了方程的移項(xiàng)與同除命題。1859年，數(shù)學(xué)家李善蘭正式將這類等式譯為一元一次方程。下面是為大家?guī)?lái)的初一奧數(shù)一元一次方程測(cè)試題及答案，歡迎大家閱讀。
一、精心選一選（每小題4分，共32分）
1．已知x＝y(tǒng)，則下列各式中：x﹣3＝y(tǒng)﹣3；3x＝3y；﹣2x＝﹣2y； 正確的有（ ?。?BR> A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
2．下列方程中，解為x＝3的方程是（ ?。?BR> A．x﹣2＝﹣3 B．x﹣4＝﹣2 C．x﹣8＝﹣4 D．x﹣2＝﹣1
3．將方程0.7+ 變形正確的是（ ?。?BR> A．7+ B．0.7+ C．0.7+ D．0.7+1.5x﹣1＝3﹣x
4．下列變形中：①由方程 ＝2去分母，得x-12＝10；
②由方程 x＝ 兩邊同除以 ，得x＝1；
③由方程6x-4＝x+4移項(xiàng)，得7x＝0；
④由方程2- ＝ 兩邊同乘以6，得12-x-5＝3（x+3）．
錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（ ?。?BR> A．4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
5．解方程（3x+2）+2[（x﹣1）﹣（2x+1）]＝6，得x＝（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．A種飲料比B種飲料單價(jià)少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)B種飲料單價(jià)為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是（ ）
A．2（x﹣1）+3x＝13 B．2（x+1）+3x＝13
C．2x+3（x+1）＝13 D．2x+3（x﹣1）＝13
7．如圖所示，是某月份的日歷表，任意圈出一橫行或一豎列相鄰的三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（ ?。?BR> A．24 B．43 C．57 D．69
8．汽車以72千米/時(shí)的速度在公路上行駛，開(kāi)向寂靜的山谷，駕駛員撳一下喇叭，4秒后聽(tīng)到回響，這時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音的傳播速度約為340米/秒．設(shè)聽(tīng)到回響時(shí)，汽車離山谷x米，根據(jù)題意，列出方程為（ ?。?BR> A．2x+4×20＝4×340 B．2x﹣4×72＝4×340
C．2x+4×72＝4×340 D．2x﹣4×20＝4×340
二、細(xì)心填一填（每小題4分，共20分）
9．在公式s＝ （a+b）h中，已知s＝16，a＝3，h＝4，則b＝ .
10．若（m+1）x|m|+3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝ ．
11．當(dāng)x＝ 時(shí)，代數(shù)式 （1-2x）與代數(shù)式 （3x+1）的值相等．
12.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為48，則這三個(gè)偶數(shù)為 .
13.某市自來(lái)水費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，某用戶5月份交水費(fèi)44元，則所用水為 噸．
月用水量 不超過(guò)10噸的部分 超過(guò)10噸不超過(guò)16噸的部分 超過(guò)16噸的部分
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/噸） 2.00 2.50 3.00
三、專心解一解（5個(gè)小題，共48分）
14．（9分）解方程： ﹣x＝1﹣ ．
15．（9分）閱讀下列例題，并按要求完成問(wèn)題：
例：解方程|2x|＝1
解：①當(dāng)2x≥0時(shí)，2x＝1，它的解是x＝
②當(dāng)2x≤0時(shí)，﹣2x＝1，它的解是x＝﹣
所以原方程的解是x＝ 或x＝﹣ .
請(qǐng)你模仿上面例題的解法，解方程：|2x﹣1|＝3．
16．（9分）解方程： ＝ ﹣1．
17．（10分）某單位計(jì)劃“五一”期間組織職工到東江湖旅游，如果單獨(dú)租用40座的客車若干輛剛好坐滿；如果租用50座的客車可以少租一輛，并且有40個(gè)剩余座位．
（1）該單位參加旅游的職工有多少人？
（2）如同時(shí)租用這兩種客車若干輛，問(wèn)有無(wú)可能使每輛車剛好坐滿？如有可能，兩種車各租多少輛？（此問(wèn)可只寫結(jié)果，不寫分析過(guò)程）
18．（11分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）．
A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面．
現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；
（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？
參考答案
一、1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.A
二、9.5 10.1 11. 12.14、16、18 13.19
三、14. 解：去分母,得10x+5﹣15x＝15﹣18+12x，
移項(xiàng)，得10x﹣15x﹣12x＝15﹣18-5
合并同類項(xiàng)，得-17x＝-8，
系數(shù)化為1，得x＝ .
15. 解：|2x﹣1|＝3，
①當(dāng)2x﹣1≥0時(shí)，2x﹣1＝3，
∴x＝2，
②當(dāng)2x﹣1≤0時(shí)，﹣（2x﹣1）＝3，
∴x＝﹣1，
∴原方程的解是x＝2或x＝﹣1．
16. 解：整理，得 ＝ —1
去分母，得90（x+1）＝50（x+1）—6
去括號(hào)，得90x+90＝50x+50-6
移項(xiàng)，得90x—50x＝50-6-90
合并同類項(xiàng)，得40x＝-46，
系數(shù)化為1，得x＝﹣ ．
17. 解：（1）設(shè)該單位參加旅游的職工有x人，由題意，得
解得x＝360；
答：該單位參加旅游的職工有360人．
（2）有可能，因?yàn)樽庥?輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人，正好坐滿．
18. 解：（1）∵裁剪時(shí)x張用A方法，
∴裁剪時(shí)（19﹣x）張用B方法．
∴側(cè)面的個(gè)數(shù)為：6x+4（19﹣x）＝（2x+76）個(gè)，
底面的個(gè)數(shù)為：5（19﹣x）＝個(gè)；
（2）由題意，得
（2x+76）×2＝（95﹣5x）×3
解得：x＝7，
∴盒子的個(gè)數(shù)為： ＝30．
答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個(gè)盒子．
一、精心選一選（每小題4分，共32分）
1．已知x＝y(tǒng)，則下列各式中：x﹣3＝y(tǒng)﹣3；3x＝3y；﹣2x＝﹣2y； 正確的有（ ?。?BR> A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
2．下列方程中，解為x＝3的方程是（ ?。?BR> A．x﹣2＝﹣3 B．x﹣4＝﹣2 C．x﹣8＝﹣4 D．x﹣2＝﹣1
3．將方程0.7+ 變形正確的是（ ?。?BR> A．7+ B．0.7+ C．0.7+ D．0.7+1.5x﹣1＝3﹣x
4．下列變形中：①由方程 ＝2去分母，得x-12＝10；
②由方程 x＝ 兩邊同除以 ，得x＝1；
③由方程6x-4＝x+4移項(xiàng)，得7x＝0；
④由方程2- ＝ 兩邊同乘以6，得12-x-5＝3（x+3）．
錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（ ?。?BR> A．4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
5．解方程（3x+2）+2[（x﹣1）﹣（2x+1）]＝6，得x＝（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．A種飲料比B種飲料單價(jià)少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)B種飲料單價(jià)為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是（ ）
A．2（x﹣1）+3x＝13 B．2（x+1）+3x＝13
C．2x+3（x+1）＝13 D．2x+3（x﹣1）＝13
7．如圖所示，是某月份的日歷表，任意圈出一橫行或一豎列相鄰的三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（ ?。?BR> A．24 B．43 C．57 D．69
8．汽車以72千米/時(shí)的速度在公路上行駛，開(kāi)向寂靜的山谷，駕駛員撳一下喇叭，4秒后聽(tīng)到回響，這時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音的傳播速度約為340米/秒．設(shè)聽(tīng)到回響時(shí)，汽車離山谷x米，根據(jù)題意，列出方程為（ ?。?BR> A．2x+4×20＝4×340 B．2x﹣4×72＝4×340
C．2x+4×72＝4×340 D．2x﹣4×20＝4×340
二、細(xì)心填一填（每小題4分，共20分）
9．在公式s＝ （a+b）h中，已知s＝16，a＝3，h＝4，則b＝ .
10．若（m+1）x|m|+3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝ ．
11．當(dāng)x＝ 時(shí)，代數(shù)式 （1-2x）與代數(shù)式 （3x+1）的值相等．
12.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為48，則這三個(gè)偶數(shù)為 .
13.某市自來(lái)水費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，某用戶5月份交水費(fèi)44元，則所用水為 噸．
月用水量 不超過(guò)10噸的部分 超過(guò)10噸不超過(guò)16噸的部分 超過(guò)16噸的部分
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/噸） 2.00 2.50 3.00
三、專心解一解（5個(gè)小題，共48分）
14．（9分）解方程： ﹣x＝1﹣ ．
15．（9分）閱讀下列例題，并按要求完成問(wèn)題：
例：解方程|2x|＝1
解：①當(dāng)2x≥0時(shí)，2x＝1，它的解是x＝
②當(dāng)2x≤0時(shí)，﹣2x＝1，它的解是x＝﹣
所以原方程的解是x＝ 或x＝﹣ .
請(qǐng)你模仿上面例題的解法，解方程：|2x﹣1|＝3．
16．（9分）解方程： ＝ ﹣1．
17．（10分）某單位計(jì)劃“五一”期間組織職工到東江湖旅游，如果單獨(dú)租用40座的客車若干輛剛好坐滿；如果租用50座的客車可以少租一輛，并且有40個(gè)剩余座位．
（1）該單位參加旅游的職工有多少人？
（2）如同時(shí)租用這兩種客車若干輛，問(wèn)有無(wú)可能使每輛車剛好坐滿？如有可能，兩種車各租多少輛？（此問(wèn)可只寫結(jié)果，不寫分析過(guò)程）
18．（11分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）．
A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面．
現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；
（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？
參考答案
一、1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.A
二、9.5 10.1 11. 12.14、16、18 13.19
三、14. 解：去分母,得10x+5﹣15x＝15﹣18+12x，
移項(xiàng)，得10x﹣15x﹣12x＝15﹣18-5
合并同類項(xiàng)，得-17x＝-8，
系數(shù)化為1，得x＝ .
15. 解：|2x﹣1|＝3，
①當(dāng)2x﹣1≥0時(shí)，2x﹣1＝3，
∴x＝2，
②當(dāng)2x﹣1≤0時(shí)，﹣（2x﹣1）＝3，
∴x＝﹣1，
∴原方程的解是x＝2或x＝﹣1．
16. 解：整理，得 ＝ —1
去分母，得90（x+1）＝50（x+1）—6
去括號(hào)，得90x+90＝50x+50-6
移項(xiàng)，得90x—50x＝50-6-90
合并同類項(xiàng)，得40x＝-46，
系數(shù)化為1，得x＝﹣ ．
17. 解：（1）設(shè)該單位參加旅游的職工有x人，由題意，得
解得x＝360；
答：該單位參加旅游的職工有360人．
（2）有可能，因?yàn)樽庥?輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人，正好坐滿．
18. 解：（1）∵裁剪時(shí)x張用A方法，
∴裁剪時(shí)（19﹣x）張用B方法．
∴側(cè)面的個(gè)數(shù)為：6x+4（19﹣x）＝（2x+76）個(gè)，
底面的個(gè)數(shù)為：5（19﹣x）＝個(gè)；
（2）由題意，得
（2x+76）×2＝（95﹣5x）×3
解得：x＝7，
∴盒子的個(gè)數(shù)為： ＝30．
答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個(gè)盒子．