首先，我們應(yīng)該知道的，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，其目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，養(yǎng)成嚴謹?shù)乃伎嫉牧?xí)慣，可以說，數(shù)學(xué)與任何科學(xué)領(lǐng)域都是緊密結(jié)合起來的，學(xué)好數(shù)學(xué)不僅是為了當下的應(yīng)試，更重要的是為了對孩子將來的人生有更重要的幫助。一年級數(shù)學(xué)，重要的是興趣問題，興趣沒有，孩子就跟聽天書一樣，左耳進右耳出，所以整理了一些數(shù)學(xué)啟蒙會用到的資料，希望幫助到您。
數(shù)學(xué)到底有什么用？
我們知道，數(shù)學(xué)是所有理工科的基礎(chǔ)學(xué)科，如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)沒有打好，理工科幾乎很難領(lǐng)悟其精髓。
熱的IT行業(yè)更加，編程就是一個運用數(shù)學(xué)邏輯思維重要的地方。邏輯出了問題，估計寫出來的代碼也會BUG（漏洞）連連吧？
還有金融的基礎(chǔ)學(xué)科宏微觀經(jīng)濟學(xué)，里面的各種公式、效應(yīng)，無不充斥著數(shù)學(xué)邏輯的內(nèi)核，只是外化在了經(jīng)濟領(lǐng)域里，令人覺得神奇。
保險行業(yè)的精算師，大家眼中的金領(lǐng)行業(yè)，也是運用數(shù)學(xué)建模思維多的地方。怎樣設(shè)計出一個產(chǎn)品，讓保險公司利益大化，是他們重要的工作內(nèi)容。
企業(yè)中的決策行為，處處都要用數(shù)學(xué)的建模思維。不能建立一個合適的模型，怎么利用大數(shù)據(jù)計算出適合的決策行為？
不說這些相關(guān)行業(yè)，就是生活中，數(shù)學(xué)思維嚴謹?shù)娜?，在人生決策上，也會相對理性一些。舉個簡單例子，起碼你會知道抽簽的早晚決定不了你的運氣大小吧。
啟蒙需謹慎?。?！
雙胞胎爬梯實驗
美國心理學(xué)家格賽爾曾做過一個非常著名的實驗——“雙胞胎爬梯實驗”。實驗中，他選擇了一對各方面條件相似的雙胞胎男孩，記錄了兩人在不同時間學(xué)習(xí)爬樓梯的過程和結(jié)果。
格賽爾讓雙胞胎中的哥哥在出生后的第48周開始學(xué)習(xí)爬樓梯，這時的哥哥才學(xué)會站立沒多久，僅可以搖搖晃晃走幾步。格賽爾每天對哥哥進行15分鐘的訓(xùn)練，在經(jīng)歷無數(shù)次跌倒、哭鬧、爬起的過程后，孩子終于在第54周時學(xué)會獨立爬樓梯。
與此同時，格賽爾讓雙胞胎中的弟弟在第52周開始練習(xí)爬樓梯，這時的弟弟腿部肌肉比哥哥開始練習(xí)時要發(fā)達，能夠很好地走路。結(jié)果，在同樣的訓(xùn)練內(nèi)容和強度下，弟弟只用了兩周時間，同樣在第54周學(xué)會獨立爬樓梯，且比哥哥爬得更快更穩(wěn)。
為了驗證結(jié)論的準確性，格賽爾又找了上百對雙胞胎，反復(fù)進行對比試驗。后，他發(fā)現(xiàn)不管雙胞胎的人種、性別如何，都不會影響實驗結(jié)果——即孩子在出生52周左右的時間，學(xué)習(xí)爬樓梯的效果好，只需花費很短的時間就能達訓(xùn)練效果。
之后，格賽爾又對其它年齡段的孩子在不同領(lǐng)域的學(xué)習(xí)做了實驗。在多次實驗中，他發(fā)現(xiàn)不管識字、穿衣、做算術(shù)題、社交學(xué)習(xí)等等，都存在著黃金教育時段?；趯嶒灲Y(jié)果，他認為個體的發(fā)展取決于成熟，如果孩子身體條件成熟了，他才具備了學(xué)習(xí)的條件，否則，只會浪費時間。
超過身體能力的學(xué)習(xí)：事倍功半
很多家長可能會為孩子的“超前學(xué)習(xí)”感到驕傲，“我家孩子會寫數(shù)字了”、“我家孩子能數(shù)到100了”、“我家孩子會算進位加法了”……這些聽上去很厲害，但如果是刻意超前和加速發(fā)展，那么，對孩子的身心發(fā)展是沒有幫助的。
比如：由于孩子的小肌肉控制能力、視知覺能力有限，一般認為，4歲以上的孩子才真正具備書寫數(shù)字、字母的能力，如果家長過于心急，可能就會出現(xiàn)文中開篇案例中的情況。
格賽爾的實驗結(jié)果證實，很多知識和技能在孩子成熟到一定程度時再學(xué)本是輕而易舉的事，如果將孩子成長的寶貴時間浪費在非持續(xù)性的機械記憶上，那么，不僅會讓孩子對所學(xué)內(nèi)容缺乏感知，難以將記憶層面的學(xué)習(xí)上升到思維層面，而且從長遠看，容易扼殺孩子的學(xué)習(xí)興趣，不利于他們獨立思考、積極探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
如何做好數(shù)學(xué)啟蒙？
中科院長期從事兒童發(fā)展心理學(xué)研究的羅靜博士曾說：“所謂數(shù)學(xué)啟蒙，首先是讓孩子對數(shù)字感興趣，然后再培養(yǎng)孩子的思維能力和邏輯理解能力。”因此，真正的數(shù)學(xué)啟蒙絕不是逼著孩子死寫硬背，強化數(shù)學(xué)在他們心中的困難程度，而是應(yīng)該讓孩子熟悉數(shù)學(xué)元素，享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣，感受到數(shù)學(xué)是美好的、藝術(shù)的、邏輯的、充滿想象力的。
即：
1、尊重孩子的認知發(fā)展規(guī)律
2、積極培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)興趣
【一】 提升興趣之書籍
1、《首先有一個蘋果》這本書，3-6歲的孩子就可以閱讀。書中有兩條蟲子從1個蘋果里面鉆出來，三只鳥想吃蟲子，四個獵人想射擊鳥……
作者幽默詼諧的畫風(fēng)獨樹一幟，故事的細節(jié)非常豐富，重復(fù)中又暗含著變化。每次翻頁都會有新的成員加入，畫面逐步豐富起來，很巧妙地把原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)融入了形象生動的故事中，以一種既好玩又有趣的方式表達了數(shù)量的概念，符合孩子形象化的思維方式。
無論在哪個畫面中，蘋果總是有一個、蟲子總是有兩條、小鳥總是有三只……孩子們能夠很容易地通過尋找，將數(shù)量、數(shù)字和形象結(jié)合起來，并隨著情節(jié)發(fā)展不斷鞏固對數(shù)量概念的認識。
這本書，通過1到10的有趣故事還能學(xué)到分類、數(shù)量大小比較的概念和加減法的口算。
2、《走進奇妙的數(shù)學(xué)世界（全3冊）》。這套書在豆瓣的評分高達9.1分。這是國際安徒生獎得主安野光雅的經(jīng)典之作。榮獲日本數(shù)學(xué)會出版大獎、日本產(chǎn)經(jīng)兒童出版文化獎，是日本全國學(xué)校圖書館協(xié)議會選定圖書，日文版累計重印高達150次。
書后還附有安野光雅親自撰寫的說明文字，對所涉及的數(shù)學(xué)知識進行詳盡的補充，延展性強，極具啟發(fā)性。
在這套書中，作者不僅僅講算術(shù)，更重在啟發(fā)從不同角度看待事物、解決問題的思考方式，培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力，提高綜合素質(zhì)。
例如，《走進奇妙的數(shù)學(xué)世界1》的第一章"不是一伙的"，講的是基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)能力：集合。
讓孩子們在同一頁中，找出誰和大家"不是一伙的"，也就是找出不屬于同一類的那個。形狀、顏色、生長環(huán)境、數(shù)目……都可以是分類的條件。通過巧妙的游戲，作者讓孩子們理解分類。分類的條件可以有很多種，相應(yīng)地得出的結(jié)果就會不同，這也能讓孩子了解到事物是可以從多種角度來看待的。
《走進奇妙的數(shù)學(xué)世界2》的第二章"比一比、想一想"，講的是數(shù)學(xué)式的觀察與比較。
兩個洋娃娃、兩只狗、兩幅圖、兩個迷宮……左右兩頁的圖看起來一樣，但仔細看又不太一樣，到底哪里一樣，哪里又不一樣，通過仔細地觀察和比較，孩子們就能得出答案了。比較著思考是一種基本的思考方法，針對問題善用觀察、分析、比較的能力，有助于做出全面正確選擇。
《走進奇妙的數(shù)學(xué)世界3》的第二章"漂亮的三角形"，講的是三角形基本概念與應(yīng)用、初等幾何學(xué)。
三角形在生活中隨處可見，所有平面上的三角形具有共同的幾何學(xué)上的性質(zhì)，這一章即引導(dǎo)孩子去接近和認識三角形，欣賞三角形的變化和趣味。通過折紙和剪紙游戲，安野光雅帶領(lǐng)孩子們了解三角形，再從平面到立體，創(chuàng)造出各種有趣的造型，體驗玩三角形的樂趣。
【二】 提升興趣之口算
（1）1-1+16=
（2）18+1-7=
（3）1+9-3=
（4）8-2+1=
（5）1+7-5=
（6）7+8-5=
（7）13-4+10=
（8）9+5-12=
（9）6+10-7=
（10）11-9+1=
（11）5+4-8=
（12）9+1-2=
（13）7+10-5=
（14）9+7-2=
（15）19-19+18=
20以內(nèi)加減法
姓名： 日期： 用時： 準確率：
18+0= 0+3= 8+9= 12-8=
3+5= 13-4= 1+0= 12+15=
17+0= 10-5= 4-12= 11-7=
19-1= 17-14= 16-8= 4-5=
1+14= 10-5= 4-18= 17+0=
16+5= 14+17= 1-11= 3-7=
0+6= 1-11= 4-2= 8-16=
0+11= 14-9= 7+2= 4-8=
17+5= 12+8= 3+11= 19-7=
15-2= 12+5= 3+15= 5-12=
【三】 提升興趣之應(yīng)用題
1、同學(xué)們要做20個燈籠,已做好9個，還要做多少個？
2、從花上飛走了9只蝴蝶，又飛走了5只，兩次飛走了多少只？
3、飛機場上有17架飛機，飛走了3架，現(xiàn)在機場上有飛機多少架？
4、小蘋種9盆紅花，又種了同樣多的黃花，兩種花共多少盆？
5、學(xué)校原有8瓶膠水，又買回4瓶，現(xiàn)在有多少瓶？
6、小強家有17個蘋果，吃了7個，還有多少個？
7、汽車總站有20輛汽車，開走了3輛，還有幾輛？
8、小朋友做剪紙，用了8張紅紙，又用了同樣多的黃紙，他們用了多少張紙？
9、馬場上有9匹馬，又來了5匹，現(xiàn)在馬場上有多少匹？
10、商店有15把扇，賣去5把，現(xiàn)在有多少把？
11、學(xué)校有蘭花和菊花共16盆，蘭花有6盆，菊花有幾盆？
12、小青兩次畫了9個，第畫了5個，第二次畫了多少個？
13、小紅家有蘋果和梨子共18個，蘋果有9個，梨子有多少個？
14、學(xué)校要把20箱文具送給山區(qū)小學(xué)，已送去10箱，還要送幾箱？
15、家有15棵白菜，吃了5棵，還有幾棵？
16、一條馬路兩旁各種上9棵樹，一共種樹多少棵？
17、從車場開走9輛汽車，還剩5輛，車場原來有多少汽車？
18、從車場開走8輛大汽車，又開走同樣多的小汽車，兩次開走多少輛汽車？
19、學(xué)校體育室有8個足球，又買來7個，現(xiàn)在有多少個？
20、學(xué)雷鋒小組上午修了8張椅，下午修了12張，一天修了多少張椅？
【四】 提升興趣之數(shù)字兒歌
我說一，一一一，一張紙來一只筆，
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做練習(xí)，都要用到紙和筆。
我說二，二二二，身上長著多少二，
左右兩邊數(shù)一數(shù)，眼睛手腳和耳朵。
我說三，三三三，鮮紅領(lǐng)巾胸前戴，
三個角，三條邊，我們?nèi)巳硕枷矏邸?BR> 我說四，四四四，眼前一張長桌子，
四個角，四條邊，用它讀書和寫字。
我說五，五五五，五角星，亮晶晶，
國旗上有五顆星，我是那顆小星星。
我說六，六六六，六一節(jié)啊真快樂，
唱歌跳舞做游戲，祖國花朵真幸福。
我說七，七七七，一個星期有七天，
星期天，不上學(xué)，做媽媽的好幫手。
我說八，八八八，慰問軍屬老大媽，
你掃地，我擦窗，大媽對我笑哈哈。
我說九，九九九，九月十日教師節(jié)，
尊敬老師有禮貌，人人夸我好寶寶。
我說十，十十十，兩只手上有手指，
十個手指用處大，學(xué)習(xí)雷鋒做好事。
【五】 提升興趣之數(shù)學(xué)趣味題
1、黑兔、兔和白兔三只兔子在賽跑。黑免說：“我跑得不是快的，但比白兔快?！闭埬阏f說，誰跑得快?誰跑得慢?
（）跑得快，（）跑得慢。
2、三個小朋友比大小。根據(jù)下面三句話，請你猜一猜，誰大?誰?。?1)芳芳比陽陽大3歲；(2)燕燕比芳芳小1歲；(3)燕燕比陽陽大2歲。（）大，（）小。
3、根據(jù)下面三句話，猜一猜三位老師年紀的大小。
(1)王老師說：“我比李 老 師小?！?2)張老師說：“我比王老師大?！?BR> (3)李 老 師說：“我比張老師小?！蹦昙o大的是（），小的是（）。
4、光明幼兒園有三個班。根據(jù)下面三句括，請你猜一措，哪一班人數(shù)少?哪一班人數(shù)多?(1)中班比小班少；(2)中班比大班少；(3)大班比小班多。（）人數(shù)少，（）人數(shù)多。
5、三個同學(xué)比身高。甲說：我比乙高；乙說：我比丙矮；丙：說我比甲高。（）高，（）矮。
6、四個小朋友比體重。甲比乙重，乙比丙輕，丙比甲重，丁重。
這四個小朋友的體重順序是：（）＞（）＞（）＞（）。
7、小清、小紅、小琳、小強四個人比高矮。
小清說我比小紅高；小琳說小強比小紅矮；小強說：小琳比我還矮。
請按從高到矮的順序把名字寫出來：（）、（）、（）、（）。
8、有四個木盒子。藍盒子比黃盒子大；藍盒子比黑盒子??；黑盒子比紅盒子小。請按照從大到小的順度，把盒子排隊。
（）盒子，（）盒子，（）盒子，（）盒子。
9．張、黃、李分別是三位小朋友的姓。根據(jù)下面三句話，請你猜一猜，三位小朋友各姓什么?
(1)甲不姓張；(2)姓黃的不是丙；(3)甲和乙正在聽姓李的小朋友唱歌。
甲姓（），乙姓（），丙姓（）。
10．張老師把紅、白、藍各一個氣球分別送給三位小朋友。根據(jù)下面三句話，請你猜一猜，他們分到的各是什么顏色的氣球?
(1)小春說：“我分列的不是藍氣球?！?BR> (2)小宇說：“我分到的不是白氣球?！?BR> (3)小華說：“我看見張老師把藍氣球和紅氣球分給上面兩位小朋友了?！毙〈悍值剑ǎ馇?。小宇分到（）氣球。小華分到（）氣球。
11．甲、乙、丙三個小朋友賽跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看見甲和丙都在自己的前面到達了終點。
甲得了第（）名，乙得了第（）名，丙得了第（）名。
12．A、B、C三名運動員在運動會上都得了獎。他們各自參加的項目是籃球、排球和足球?，F(xiàn)在我們知道：(1)A的身材比排球運動員高；(2)足球運動員比C和籃球運動員都矮。諸你想一想：
A是（）運動員，B是（）運動員，C是（）運動員。
13、爸爸買了3個皮球，兩個紅的，一個黃的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他們背對著背坐著，爸爸給哥哥塞了個紅的，給妹妹塞了個黃的，把剩下的一個球藏在自己背后。爸爸讓他們猜他手里的球是什么顏色的，誰猜對了，就把球給誰。那么，誰一定能猜對呢?（）。
14、小菲、小南、小陽三個小朋友，分別戴著紅、黃、藍三頂帽子，排著隊兒向前走，誰也不回頭。小南能看見一頂紅帽子和一頂黃帽子，小菲只能看到一頂黃帽子，而小陽一頂帽子也看不到。你知道走在第一個的是誰?誰又走在第二個?后一個又是誰呢?他們又各自戴著什么顏色的帽子呢?（）走在第一個，戴著（）帽子；（）走在第二個，戴著（）帽子；（）走在后，戴著（）帽子；
15、3個小朋友下課后排隊做游戲，他們一共多可以有幾種不同的排列法？
16、一個小組的小朋友排隊去做游戲，從前往后數(shù)排第3個，從后往前數(shù)排在第5個，共有多少小朋友在做游戲？
17、按規(guī)律填數(shù)：
0，1，3，6，10，（），（）。
18、小明家住在5樓，小明從一樓回到家共爬了幾層樓梯？
19、小猴與小兔去摘桃，小猴摘下15個桃，當小猴將自己的桃分3個給小兔子時，它倆的桃就一樣多，你知道小兔子摘了多少個桃？
20、小明回家時看到爸爸正在鋸一根鋼管，小明問爸爸要鋸多少時間，爸爸對小明說：“鋸一段要10分鐘，要將一根鋼管鋸成5段。”并讓小明猜猜共需要多少時間，你能幫忙嗎？
【六】 提升興趣之數(shù)學(xué)游戲
1、連鎖運算
游戲器具為一只皮球。學(xué)生們圍成一圈。第一名學(xué)生給出一個算式，同時把球傳給第二名學(xué)生；第二名學(xué)生則須先報出答案，在此基礎(chǔ)上再給出算式，并把球傳給第三名學(xué)生（例如甲先說出算式“3+5”且把球傳給旁邊的乙；乙則須先說出“8”再說“減2”同時把球再傳下去）如此進行連鎖運算。隨著關(guān)于數(shù)及其運算的教學(xué)進展，游戲內(nèi)容也不斷擴充。特別是還可按“從小到大依次說出9的倍數(shù)”，“從小到大說出質(zhì)數(shù)”等要求進行傳球連鎖游戲。
2、誰先到達100？
兩名游戲者輪番給出數(shù)1至10中的任意一個，并把這個數(shù)加至兩人先前已給出的所有數(shù)的和。
例如，甲首先給出數(shù)8；乙給出數(shù)3，3加上8等于11；甲又給出數(shù)5，5加上11得16；乙再給出9，9加上16得25，如此繼續(xù)下去。先達到數(shù)100者獲勝。
3、數(shù)字迷路了
游戲器具為卡片架和分別寫有數(shù)字1至10的十張卡片。游戲開始時，老師把十張卡片分發(fā)給十名學(xué)生，說：“十個數(shù)字從小到大自左至右住在一條街上。它們出門去采磨菇，回家的時候迷了路?？鞄退鼈冋业阶约旱募野?！”十名學(xué)生應(yīng)分別把自己手中的卡片插在正確的位置上。根據(jù)教師的不同要求，卡片有不同的插法。這個游戲可反復(fù)進行幾次。
4、《新版邁大步》
《新版邁大步》兩個人石頭剪刀布，兩個人負責(zé)邁。石頭邁十步；剪刀邁兩步；布子邁五步。石頭剪刀布分出勝負，根據(jù)石頭剪刀布來邁步，先到終點的那一組為勝。
【七】 數(shù)學(xué)趣味故事
這天，阿凡提騎著他那心愛的小毛驢從外面回來，遠遠就看見家門口站著一高一矮兩個人。
“阿凡提回來了!”高個子和矮個子都迫不及待地迎上去，請阿凡提為他們算算五個銅幣該怎么分。阿凡提笑著說：“啊，兩位先生，我還不知道是怎么回事情，怎么為你們算呢?”這兩人說了一陣子，阿凡提把事情弄清楚了。原來這兩人今天合伙做飯吃，高個子拿出了200克大米，矮個子拿出了300克大米。飯做好后，兩人正準備吃，忽然來了一個過路人，這個過路人向他們提出了把煮的飯讓三個人吃的請求。結(jié)果三人一起把飯吃完。過路人臨走時，向高個子和矮個子道謝，還留下了5個銅幣作飯錢?？?個銅幣兩人怎么分呢?矮個子說，他出了300克大米，就拿3個銅幣，高個子出了200克大米，就拿兩個銅幣?？筛邆€子說，這5個銅幣是過路人給他倆的，應(yīng)該平分，每人拿兩個半銅幣。兩個人算過來算過去，都不知怎樣算才對。
阿凡提告訴高個子和矮個子說：“好辦。依我看，應(yīng)當這樣分?！卑⒎蔡嵴f出了他的分法：高個子得1個銅幣，矮個子得4個銅幣。兩人聽了非常吃驚，后來在阿凡提講了這樣分法的道理后，他們都很信服，高高興興地走了。
小朋友們，你們知道阿凡提為什么要這樣分嗎?原來是這樣的：
因為5個銅幣是一個人的飯錢，吃飯的是三個人，所以三個人的飯錢應(yīng)為15個銅幣。這頓飯共用500克大米，那么100克大米的價錢應(yīng)為3個銅幣。高個子出了200克大米，按錢算是6個銅幣，他一起吃飯的，應(yīng)扣飯錢5個銅幣，所以他只應(yīng)得1個銅幣。矮個子出了300克大米，按錢算是9個銅幣，他也一起吃飯的，也應(yīng)扣飯錢5個銅幣，所以他應(yīng)得4個銅幣。