奧數(shù)能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看待和處理實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和模型解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力，提高學(xué)生揭示實(shí)際問(wèn)題中隱含的數(shù)學(xué)概念及其關(guān)系的能力等等。使學(xué)生能夠在創(chuàng)造性思維過(guò)程中，看到數(shù)學(xué)的實(shí)際作用，感受到數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感受力。以下是為您整理的相關(guān)資料，希望對(duì)您有所幫助。
【篇一】
1、爸爸早上8:00上班，11：30下班；下午1:30上班，5:00下班，爸爸一天的工作時(shí)間是多少？
解：上午上班3.5小時(shí)，下午上班3.5小時(shí)，所以爸爸一天的工作時(shí)間是7小時(shí)。
2、劉強(qiáng)騎摩托車勻速行駛到汽車站乘汽車，如每小時(shí)行30千米，則早到1/4小時(shí)，如每小時(shí)行15千米，則遲到1/12小時(shí)，如果打算提前五分鐘到，那么摩托車的速度應(yīng)是多少？
解：設(shè)路程為s,標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為t則t-s/30=1/4s/15-t=1/12
解得s=10kmt=7/12h即35min要想提前5分鐘即30分鐘到即0.5ht'=10/0.5=20km/h
3、一批零件，甲乙兩人合作12天可以完成。他們合作若干天后，乙因事請(qǐng)假，乙這時(shí)只完成了總?cè)蝿?wù)的十分之三。甲繼續(xù)做，從開始到完成任務(wù)用了14天。請(qǐng)問(wèn)：甲單獨(dú)做了多少天？
解：設(shè)甲單獨(dú)做了x天,則他們合作做了(14-x)天
甲14天完成了(1-3/10),因此可求出甲的工作效率是1/20
乙(14-x)天做了3/10,因此可知乙的工作效率是3/10÷(14-x)
他們的工作效率和是1/12
列方程:3/10÷(14-x)=1/12-1/20
最后結(jié)果是x=5
4、修一段公路，原計(jì)劃120人50天完工。工作一個(gè)月（按30天計(jì)算）后，有20人被調(diào)走，趕修其他路段。這樣剩下的人需比原計(jì)劃多干多少天才能完成任務(wù)？
解：把這個(gè)工程看作1,則工人的工作效率可看作是1/(120×50)，
30天后完成了總工程的3/5，剩下2/5，那么剩下的100個(gè)工人的工作效率和是100/(120×50)，所以
2/5÷（100/(120×50)）=24天
24-20=4天
5、五羊號(hào)輪船順流航行135千米再逆流航行70千米共用12.5小時(shí),而順流航行75千米再逆流航行110千米也用12.5小時(shí),那么水流速度是多少千米/時(shí)?通過(guò)這題能否算出輪船順?biāo)?0千米和輪船逆水40千米所用的時(shí)間一樣嗎?
解：（1）根據(jù)題意，可設(shè)船速為x千米/時(shí),水流速度是y千米/時(shí).
列方程為：
方程1：135/(y+x)+70/(y-x)=12.5
方程2;:75/(y+x)+110/(y-x)=12.5
解方程組可得：
x=16，y=3.2
所以，水流速度為3.2千米/時(shí)
（2）輪船順?biāo)?0千米時(shí)間60/(16+3.2)=3.125
輪船逆水40千米時(shí)間40/(16-3.2)=3.125
所以，輪船順?biāo)?0千米和輪船逆水40千米所用的時(shí)間一樣。
【篇二】
1、有甲乙丙三車各以一定的速度從A到B，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙，甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙，問(wèn)，甲出發(fā)后多少分鐘可以追上乙?
【解答】乙丙的速度比是(10+40)：40=5：4，甲丙的速度比是(20+60)：60=4：3。所以甲乙的速度比是4/3：5/4=16：15，甲比乙晚出發(fā)10分鐘，可以得出甲用了15×10=150分鐘追上乙。
2、正方形ABCD是一條環(huán)形公路，已知汽車在AB上的時(shí)速為90千米，在BC上的時(shí)速是120千米，在CD上的時(shí)速是60千米，在DA上的時(shí)速是80千米。已知從CD上的一點(diǎn)P同時(shí)反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A、B的中點(diǎn)上相遇。那么如果從PC中點(diǎn)M點(diǎn)同時(shí)反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A、B上的一點(diǎn)N相遇。求AN占AB的幾分之幾?
【解答】設(shè)每邊720千米，AB、BC、CD和DA分別需要8，6，12，9小時(shí)，D→P需要(12-9+6)÷2=4.5小時(shí)，P→D→A需要13.5小時(shí)，這時(shí)相距8+6-13.5=0.5小時(shí)的路程，A→N就需要0.5÷2=1/4小時(shí)，所以AN：AB=1/4÷8=1/32
3、甲乙二人在400米的跑道上進(jìn)行兩次競(jìng)賽,第一次乙先跑到25米后,甲開始追乙,到終點(diǎn)比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,當(dāng)乙到終點(diǎn)時(shí),甲距終點(diǎn)40米,求在400米內(nèi),甲乙速度各多少?
【解答】第一次甲行全程的時(shí)間乙行了全程的1-25÷400=15/16少7.5秒。第二次甲行全程的1-40÷400=9/10的時(shí)間乙就行了全程的15/16×9/10=27/32少7.5×9/10=27/4秒。乙行完全程需要(18-27/4)÷(1-27/32)=72秒。乙每秒行400÷72=50/9米。甲每秒行(400-40)÷(72-18)=20/3米
4、甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，在AB之間往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他們第四次相遇點(diǎn)與第五次相遇點(diǎn)的距離是150米，那么AB之間的距離是多少米?
【解答】迎面相遇兩人單程和依次是1，3，5，7，9……追上相遇的單程和依次是(3+7)÷(7-3)=2.5，2.5×3=7.5……所以相遇的單程和是1，2.5，3，5，7，7.5，9……因此第四次和第五次相遇是迎面相遇。相遇點(diǎn)的距離占單程的(2-3/10×5)-(3/10×7-2)=2/5，因此得出AB的距離是150÷2/5=375米。
5、甲乙兩輛車在一條長(zhǎng)為10千米的環(huán)形公路上從同一地點(diǎn)同時(shí)反向開出，甲車開出4千米時(shí)兩車相遇。如果每次相遇后兩車都提速10%，求第三次相遇時(shí)甲車離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)。
【解答】每次提速之后的速度比也不會(huì)發(fā)生變化。每次相遇甲行4千米，第三次相遇甲行了4×3=12，和出發(fā)點(diǎn)相距12-10=2千米。
6、甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到達(dá)山頂時(shí)乙距山頂還有400米;甲回到山腳時(shí)，乙剛好下到半山腰。求山腳到山頂?shù)木嚯x。
【解答】甲乙的速度比是(1+1×2)：(1×2+0.5)=6：5，山腳到山頂400×6=2400米。
7、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車中途相遇后，甲又用4小時(shí)到B地，乙又用9小時(shí)到A地，相遇時(shí)，甲車比乙車多行了90千米，求甲乙兩車每小時(shí)各行多少千米?
【解答】根據(jù)行同一段時(shí)間的比4：相遇時(shí)間=相遇時(shí)間：9，得到相遇時(shí)間是6小時(shí)，可以知道甲乙的速度比是6：4=3：2，那么相遇時(shí)甲乙行的路程比也是3：2，即相遇時(shí)甲行了90×3=270千米，乙行了90×2=180千米
【篇一】
1、爸爸早上8:00上班，11：30下班；下午1:30上班，5:00下班，爸爸一天的工作時(shí)間是多少？
解：上午上班3.5小時(shí)，下午上班3.5小時(shí)，所以爸爸一天的工作時(shí)間是7小時(shí)。
2、劉強(qiáng)騎摩托車勻速行駛到汽車站乘汽車，如每小時(shí)行30千米，則早到1/4小時(shí)，如每小時(shí)行15千米，則遲到1/12小時(shí)，如果打算提前五分鐘到，那么摩托車的速度應(yīng)是多少？
解：設(shè)路程為s,標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為t則t-s/30=1/4s/15-t=1/12
解得s=10kmt=7/12h即35min要想提前5分鐘即30分鐘到即0.5ht'=10/0.5=20km/h
3、一批零件，甲乙兩人合作12天可以完成。他們合作若干天后，乙因事請(qǐng)假，乙這時(shí)只完成了總?cè)蝿?wù)的十分之三。甲繼續(xù)做，從開始到完成任務(wù)用了14天。請(qǐng)問(wèn)：甲單獨(dú)做了多少天？
解：設(shè)甲單獨(dú)做了x天,則他們合作做了(14-x)天
甲14天完成了(1-3/10),因此可求出甲的工作效率是1/20
乙(14-x)天做了3/10,因此可知乙的工作效率是3/10÷(14-x)
他們的工作效率和是1/12
列方程:3/10÷(14-x)=1/12-1/20
最后結(jié)果是x=5
4、修一段公路，原計(jì)劃120人50天完工。工作一個(gè)月（按30天計(jì)算）后，有20人被調(diào)走，趕修其他路段。這樣剩下的人需比原計(jì)劃多干多少天才能完成任務(wù)？
解：把這個(gè)工程看作1,則工人的工作效率可看作是1/(120×50)，
30天后完成了總工程的3/5，剩下2/5，那么剩下的100個(gè)工人的工作效率和是100/(120×50)，所以
2/5÷（100/(120×50)）=24天
24-20=4天
5、五羊號(hào)輪船順流航行135千米再逆流航行70千米共用12.5小時(shí),而順流航行75千米再逆流航行110千米也用12.5小時(shí),那么水流速度是多少千米/時(shí)?通過(guò)這題能否算出輪船順?biāo)?0千米和輪船逆水40千米所用的時(shí)間一樣嗎?
解：（1）根據(jù)題意，可設(shè)船速為x千米/時(shí),水流速度是y千米/時(shí).
列方程為：
方程1：135/(y+x)+70/(y-x)=12.5
方程2;:75/(y+x)+110/(y-x)=12.5
解方程組可得：
x=16，y=3.2
所以，水流速度為3.2千米/時(shí)
（2）輪船順?biāo)?0千米時(shí)間60/(16+3.2)=3.125
輪船逆水40千米時(shí)間40/(16-3.2)=3.125
所以，輪船順?biāo)?0千米和輪船逆水40千米所用的時(shí)間一樣。
【篇二】
1、有甲乙丙三車各以一定的速度從A到B，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙，甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙，問(wèn)，甲出發(fā)后多少分鐘可以追上乙?
【解答】乙丙的速度比是(10+40)：40=5：4，甲丙的速度比是(20+60)：60=4：3。所以甲乙的速度比是4/3：5/4=16：15，甲比乙晚出發(fā)10分鐘，可以得出甲用了15×10=150分鐘追上乙。
2、正方形ABCD是一條環(huán)形公路，已知汽車在AB上的時(shí)速為90千米，在BC上的時(shí)速是120千米，在CD上的時(shí)速是60千米，在DA上的時(shí)速是80千米。已知從CD上的一點(diǎn)P同時(shí)反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A、B的中點(diǎn)上相遇。那么如果從PC中點(diǎn)M點(diǎn)同時(shí)反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A、B上的一點(diǎn)N相遇。求AN占AB的幾分之幾?
【解答】設(shè)每邊720千米，AB、BC、CD和DA分別需要8，6，12，9小時(shí)，D→P需要(12-9+6)÷2=4.5小時(shí)，P→D→A需要13.5小時(shí)，這時(shí)相距8+6-13.5=0.5小時(shí)的路程，A→N就需要0.5÷2=1/4小時(shí)，所以AN：AB=1/4÷8=1/32
3、甲乙二人在400米的跑道上進(jìn)行兩次競(jìng)賽,第一次乙先跑到25米后,甲開始追乙,到終點(diǎn)比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,當(dāng)乙到終點(diǎn)時(shí),甲距終點(diǎn)40米,求在400米內(nèi),甲乙速度各多少?
【解答】第一次甲行全程的時(shí)間乙行了全程的1-25÷400=15/16少7.5秒。第二次甲行全程的1-40÷400=9/10的時(shí)間乙就行了全程的15/16×9/10=27/32少7.5×9/10=27/4秒。乙行完全程需要(18-27/4)÷(1-27/32)=72秒。乙每秒行400÷72=50/9米。甲每秒行(400-40)÷(72-18)=20/3米
4、甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，在AB之間往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他們第四次相遇點(diǎn)與第五次相遇點(diǎn)的距離是150米，那么AB之間的距離是多少米?
【解答】迎面相遇兩人單程和依次是1，3，5，7，9……追上相遇的單程和依次是(3+7)÷(7-3)=2.5，2.5×3=7.5……所以相遇的單程和是1，2.5，3，5，7，7.5，9……因此第四次和第五次相遇是迎面相遇。相遇點(diǎn)的距離占單程的(2-3/10×5)-(3/10×7-2)=2/5，因此得出AB的距離是150÷2/5=375米。
5、甲乙兩輛車在一條長(zhǎng)為10千米的環(huán)形公路上從同一地點(diǎn)同時(shí)反向開出，甲車開出4千米時(shí)兩車相遇。如果每次相遇后兩車都提速10%，求第三次相遇時(shí)甲車離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)。
【解答】每次提速之后的速度比也不會(huì)發(fā)生變化。每次相遇甲行4千米，第三次相遇甲行了4×3=12，和出發(fā)點(diǎn)相距12-10=2千米。
6、甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到達(dá)山頂時(shí)乙距山頂還有400米;甲回到山腳時(shí)，乙剛好下到半山腰。求山腳到山頂?shù)木嚯x。
【解答】甲乙的速度比是(1+1×2)：(1×2+0.5)=6：5，山腳到山頂400×6=2400米。
7、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車中途相遇后，甲又用4小時(shí)到B地，乙又用9小時(shí)到A地，相遇時(shí)，甲車比乙車多行了90千米，求甲乙兩車每小時(shí)各行多少千米?
【解答】根據(jù)行同一段時(shí)間的比4：相遇時(shí)間=相遇時(shí)間：9，得到相遇時(shí)間是6小時(shí)，可以知道甲乙的速度比是6：4=3：2，那么相遇時(shí)甲乙行的路程比也是3：2，即相遇時(shí)甲行了90×3=270千米，乙行了90×2=180千米