簡單計數(shù)問題是指數(shù)學(xué)中排列組合應(yīng)用中的計數(shù)問題。數(shù)學(xué)計數(shù)原理中排列組合問題簡單的解決方法，是解決計數(shù)問題的基本原則與一般策略。以下是整理的《小學(xué)奧數(shù)計數(shù)問題專項練習(xí)》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)奧數(shù)計數(shù)問題專項練習(xí)
1、用1，2，3，4這四個數(shù)字
（1）可以組成多少個兩位數(shù)？
（2）可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？
2、書架上有6本故事書，5本畫報，7本科普讀物，
（1）小芳從書架上任取一本，有多少種不同取法？
（2）小芳從這三種書籍中各取一本，有多少種不同取法？
3、從甲地到乙地有4條不同的。道路，從乙地到丙地有兩條不同的道路，從甲地到丙地有3條不同的道路，問從甲地到丙地共有多少種不同走法？
4、（1）有5個人排成一排照相，有多少種排法？
（2）5個人排成一排照相，如果某人必須站在中間，有多少種排法？
5、某條航線上共有8個航空站，這條航線上共有多少種不同的飛機票？如果不同的兩站間票價都不同，那么有多少種不同的票價？
6、用0，1，2，3這四個數(shù)，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？
2.小學(xué)奧數(shù)計數(shù)問題專項練習(xí)
小格紙上有一只小蟲，從直線AB上一點O出發(fā)，沿方格紙上的橫線或豎線爬行。方格紙上每小段的長為1厘米。小蟲爬過若干小段后仍回到直線AB上，但不一定回到O點。如果小蟲一共爬過3厘米，那么小蟲爬行路線有多少種？
考點：加法原理。
分析：當小蟲第一步向上爬行時，第二步有三個可行的方向：向下、向左或向右。若第二步向下，則第三步有左、右兩個方向；若第二步向左或向右，則第三步都只能向下。故共有2+1+1=4（種）路線。顯然小蟲第一步向下爬行也有4種路線。
當小蟲第一步向左爬行時，它的第二步可以有四個方向。當它第二步向上或向下時，第三步只能向下或向上一種選擇；當它第二步向左或向右時，都還有向左向右兩種選擇。故一共有2+2×2=6（種）路線。顯然當小它第一步向右爬行時，也有6種路線。
綜上所述，小蟲可以選擇路線一共有4×2+6×2=20（種）。
解答：解：4×2+6×2
=8+12
=20（種）。
答：小蟲爬行路線有20種。
點評：考查了加法原理，解題的關(guān)鍵是按照題目的要求，漸次地尋找到不同走法的種數(shù)，并在相應(yīng)的位置上記錄下來。
3.小學(xué)奧數(shù)計數(shù)問題專項練習(xí)
1、有26塊磚，兄弟倆拿去挑，弟弟搶在前，剛擺好姿勢，哥哥趕到了。哥哥看到弟弟挑得太多，從弟弟那里搶過了一半，弟弟不服，又從哥哥那里搶回一半，哥哥不肯，弟弟只好給哥哥5塊，此時哥哥比弟弟多挑2塊，問最初弟弟準備挑多少塊？
2、批發(fā)站有若干筐蘋果，第一天賣出一半，第二天運進450筐，第三天又賣出現(xiàn)有蘋果的一半又50筐，還剩600筐，這個批發(fā)站原有多少筐。
3、三人共有糖72粒，若甲給乙、丙各一些，使他們增加1倍。接著乙又給甲、丙各一些，使它們翻倍。最后丙也給甲、乙各一些，使他們翻倍。這時三人糖數(shù)相等，求三人原來各幾粒？
4、袋子里有若干個球，小明每次拿出其中的一半，再放回一個，一共做了5次，袋中還有3個球，問原來袋中有幾個球？
4.小學(xué)奧數(shù)計數(shù)問題專項練習(xí)
湊元素插板法（有些題目滿足條件（1），不滿足條件（2），此時可適用此方法）
例1：把10個相同的小球放入3個不同的箱子，問有幾種情況？
3個箱子都可能取到空球，條件（2）不滿足，此時如果在3個箱子種各預(yù)先放入
1個小球，則問題就等價于把13個相同小球放入3個不同箱子，每個箱子至少一個，有幾種情況？
顯然就是c122=66
例2：把10個相同小球放入3個不同箱子，第一個箱子至少1個，第二個箱子至少3個，第三個箱子可以放空球，有幾種情況？
我們可以在第二個箱子先放入10個小球中的2個，小球剩8個放3個箱子，然后在第三個箱子放入8個小球之外的1個小球，則問題轉(zhuǎn)化為把9個相同小球放3不同箱子，每箱至少1個，幾種方法？c82=28
5.小學(xué)奧數(shù)計數(shù)問題專項練習(xí)
1、有10本不同的書：其中數(shù)學(xué)書4本，外語書3本，語文書3本。若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學(xué)書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有（）種。
2、5個人站成一排，要求甲乙兩人站在一起，有多少種方法？
3、6個不同的球放到5個不同的盒子中，要求每個盒子至少放一個球，一共有多少種方法？
4、一臺晚會上有6個演唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目，4個舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少不同的安排節(jié)目的順序？
5、將袋子里面的所有球分成三組，每組至少一個，有（）種方法。
6、將袋子里面的所有球分成三組，每組恰好三個，有（）種方法。
1.小學(xué)奧數(shù)計數(shù)問題專項練習(xí)
1、用1，2，3，4這四個數(shù)字
（1）可以組成多少個兩位數(shù)？
（2）可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？
2、書架上有6本故事書，5本畫報，7本科普讀物，
（1）小芳從書架上任取一本，有多少種不同取法？
（2）小芳從這三種書籍中各取一本，有多少種不同取法？
3、從甲地到乙地有4條不同的。道路，從乙地到丙地有兩條不同的道路，從甲地到丙地有3條不同的道路，問從甲地到丙地共有多少種不同走法？
4、（1）有5個人排成一排照相，有多少種排法？
（2）5個人排成一排照相，如果某人必須站在中間，有多少種排法？
5、某條航線上共有8個航空站，這條航線上共有多少種不同的飛機票？如果不同的兩站間票價都不同，那么有多少種不同的票價？
6、用0，1，2，3這四個數(shù)，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？
2.小學(xué)奧數(shù)計數(shù)問題專項練習(xí)
小格紙上有一只小蟲，從直線AB上一點O出發(fā)，沿方格紙上的橫線或豎線爬行。方格紙上每小段的長為1厘米。小蟲爬過若干小段后仍回到直線AB上，但不一定回到O點。如果小蟲一共爬過3厘米，那么小蟲爬行路線有多少種？
考點：加法原理。
分析：當小蟲第一步向上爬行時，第二步有三個可行的方向：向下、向左或向右。若第二步向下，則第三步有左、右兩個方向；若第二步向左或向右，則第三步都只能向下。故共有2+1+1=4（種）路線。顯然小蟲第一步向下爬行也有4種路線。
當小蟲第一步向左爬行時，它的第二步可以有四個方向。當它第二步向上或向下時，第三步只能向下或向上一種選擇；當它第二步向左或向右時，都還有向左向右兩種選擇。故一共有2+2×2=6（種）路線。顯然當小它第一步向右爬行時，也有6種路線。
綜上所述，小蟲可以選擇路線一共有4×2+6×2=20（種）。
解答：解：4×2+6×2
=8+12
=20（種）。
答：小蟲爬行路線有20種。
點評：考查了加法原理，解題的關(guān)鍵是按照題目的要求，漸次地尋找到不同走法的種數(shù)，并在相應(yīng)的位置上記錄下來。
3.小學(xué)奧數(shù)計數(shù)問題專項練習(xí)
1、有26塊磚，兄弟倆拿去挑，弟弟搶在前，剛擺好姿勢，哥哥趕到了。哥哥看到弟弟挑得太多，從弟弟那里搶過了一半，弟弟不服，又從哥哥那里搶回一半，哥哥不肯，弟弟只好給哥哥5塊，此時哥哥比弟弟多挑2塊，問最初弟弟準備挑多少塊？
2、批發(fā)站有若干筐蘋果，第一天賣出一半，第二天運進450筐，第三天又賣出現(xiàn)有蘋果的一半又50筐，還剩600筐，這個批發(fā)站原有多少筐。
3、三人共有糖72粒，若甲給乙、丙各一些，使他們增加1倍。接著乙又給甲、丙各一些，使它們翻倍。最后丙也給甲、乙各一些，使他們翻倍。這時三人糖數(shù)相等，求三人原來各幾粒？
4、袋子里有若干個球，小明每次拿出其中的一半，再放回一個，一共做了5次，袋中還有3個球，問原來袋中有幾個球？
4.小學(xué)奧數(shù)計數(shù)問題專項練習(xí)
湊元素插板法（有些題目滿足條件（1），不滿足條件（2），此時可適用此方法）
例1：把10個相同的小球放入3個不同的箱子，問有幾種情況？
3個箱子都可能取到空球，條件（2）不滿足，此時如果在3個箱子種各預(yù)先放入
1個小球，則問題就等價于把13個相同小球放入3個不同箱子，每個箱子至少一個，有幾種情況？
顯然就是c122=66
例2：把10個相同小球放入3個不同箱子，第一個箱子至少1個，第二個箱子至少3個，第三個箱子可以放空球，有幾種情況？
我們可以在第二個箱子先放入10個小球中的2個，小球剩8個放3個箱子，然后在第三個箱子放入8個小球之外的1個小球，則問題轉(zhuǎn)化為把9個相同小球放3不同箱子，每箱至少1個，幾種方法？c82=28
5.小學(xué)奧數(shù)計數(shù)問題專項練習(xí)
1、有10本不同的書：其中數(shù)學(xué)書4本，外語書3本，語文書3本。若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學(xué)書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有（）種。
2、5個人站成一排，要求甲乙兩人站在一起，有多少種方法？
3、6個不同的球放到5個不同的盒子中，要求每個盒子至少放一個球，一共有多少種方法？
4、一臺晚會上有6個演唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目，4個舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少不同的安排節(jié)目的順序？
5、將袋子里面的所有球分成三組，每組至少一個，有（）種方法。
6、將袋子里面的所有球分成三組，每組恰好三個，有（）種方法。