奧數(shù)是奧林匹克數(shù)學競賽的簡稱。1934年—1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數(shù)學競賽，并冠以數(shù)學奧林匹克競賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第xx屆國際數(shù)學奧林匹克競賽。以下是整理的《小學生奧數(shù)數(shù)的整除問題練習題》相關資料，希望幫助到您。
1.小學生奧數(shù)數(shù)的整除問題練習題
從左向右編號為1至1991號的1991名同學排成一行，從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的同學原地不動，其余同學出列；然后留下的同學再從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的留下，其余同學出列；留下的同學第三次從左向右1至11報數(shù)，報到11的同學留下，其余同學出列，那么最后留下的同學中，從左邊數(shù)第一個人的最初編號是（）號。
答案與解析：
分析：第一次報數(shù)留下的同學，最初編號都是11的倍數(shù)；這些留下的繼續(xù)報數(shù)，那么再留下的學生最初編號就是11×11=121的倍數(shù)，依次類推即可得出最后留下的學生的最初編號。
解：第一次報數(shù)后留下的同學最初編號都是11倍數(shù)；
第二次報數(shù)后留下的同學最初編號都是121的倍數(shù)；
第三次報數(shù)后留下的同學最初編號都是1331的倍數(shù)；
所以最后留下的只有一位同學，他的最初編號是1331；
答：從左邊數(shù)第一個人的最初編號是1331號?！?BR> 2.小學生奧數(shù)數(shù)的整除問題練習題
試問，能否將由1至100這100個自然數(shù)排列在圓周上，使得在任何5個相連的數(shù)中，都至少有兩個數(shù)可被3整除？如果回答：“可以”，則只要舉出一種排法；如果回答：“不能”，則需給出說明。
分析：根據(jù)題意，可采用假設的'方法進行分析，100個自然數(shù)任意的5個數(shù)相連，可以分成20個組，使得在任何5個相連的數(shù)中，都至少有兩個數(shù)可被3整除，那么會有40個數(shù)是3的倍數(shù)，事實上在1至100的自然數(shù)中只有33個是3倍數(shù)，所以不能。
解答：假設能夠按照題目要求在圓周上排列所述的100個數(shù)，
按所排列順序將它們每5個分為一組，可得20組，
其中每兩組都沒有共同的數(shù)，于是，在每一組的5個數(shù)中都至少有兩個數(shù)是3的倍數(shù)。
從而一共會有不少于40個數(shù)是3的倍數(shù)。但事實上在1至100的這100個自然數(shù)中只有33個數(shù)是3的倍數(shù)，導致矛盾，所以不能。
答：不能。
3.小學生奧數(shù)數(shù)的整除問題練習題
1．能同時被2、5、7整除的五位數(shù)的多少？
2．下面一個19983位數(shù)33…3（991個3）□44…4（991個4）中間漏寫了一個數(shù)字（方框），已知，這個多位數(shù)被7整除，那么，中間方框內的數(shù)字是多少？
3．有這樣的兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和能被4整除，而且比這個兩位數(shù)大1的數(shù)，它的兩個數(shù)字之和也能被4組成，所以這樣的兩位數(shù)的和是多少？
4．一個小于200的自然數(shù)，它的每位數(shù)字都是奇數(shù)，并且它是兩個兩位數(shù)的乘積，那么這個自然數(shù)是多少？
5．任取一個四位數(shù)乘3456，用a表示其積的個位數(shù)字之和，用b表示a的個位數(shù)字之和，c表示b是個位數(shù)字之和，那么c是多少？
6．有0、1、4、7、9五個數(shù)字，從中選出四個數(shù)字組成不同的四位數(shù)，如果把其中能被3整除的四位數(shù)從小到大排列起來，第五個數(shù)的末位數(shù)字是多少？
7．如果六位數(shù)1992□□能被105整除，那么它的最后兩位數(shù)是多少？
8．從左向右編號的1991名同學排成一行，從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的同學原地不動，其余同學出列，然后留下的同學再報數(shù)，第三次報數(shù)后，最后留下的同學中，從左邊數(shù)第一個人的最初編號是多少？
9．173□是四位數(shù)字，老師在這個□中先后添入3個數(shù)字，所得到的3個四位數(shù)，依次可被9、11、6整除，老師添入的3個數(shù)字的和是多少？
10．在1992后面補上三個數(shù)字，組成一個七位數(shù)，使他們能被2、3、5、11整除，這個七位數(shù)最小值是多少？
4.小學生奧數(shù)數(shù)的整除問題練習題
1、李玲用一根40米長的絲帶包裝禮盒，每個禮盒要用2.4米長的絲帶，這些絲帶可以包裝幾個禮盒？
2、一個面包店要做一種糕點，每個糕點需要0.43千克面粉，現(xiàn)在有5千克面粉可以用來做這種糕點，問最多可以做幾個這種糕點？
3、要把1000千克大米裝到袋子里，每個袋子最多可以裝96千克，問需要幾個這樣的袋子？
4、幼兒園訂制了50個奶油蛋糕，每8個裝一盒，至少要用多少個盒子？
5、1袋大米重64千克，如果每天吃3千克，夠吃多少天？
5.小學生奧數(shù)數(shù)的整除問題練習題
1、植樹，3個小組共植了162棵樹。每個小組9人。平均每人植了幾棵樹？
2、裝飲料，一共生產4800瓶飲料。24瓶裝一箱。一共需運多少次？
3、裝牛奶，某牛奶廠一天生產鮮奶12噸。有2種包裝方法。
①每袋500克，12袋一箱。
②每袋250克，18袋一箱。
怎樣包裝？需要多少個紙箱？
4、電費，小明家上個月用電85度，每度電的價格是0.412元。小明家有5口人，平均每人付電費多少錢？
5、做服裝，服裝廠現(xiàn)存14.5米紅綢布，準備做兒童服裝。每套用布1.25米，能做幾套兒童服裝？
1.小學生奧數(shù)數(shù)的整除問題練習題
從左向右編號為1至1991號的1991名同學排成一行，從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的同學原地不動，其余同學出列；然后留下的同學再從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的留下，其余同學出列；留下的同學第三次從左向右1至11報數(shù)，報到11的同學留下，其余同學出列，那么最后留下的同學中，從左邊數(shù)第一個人的最初編號是（）號。
答案與解析：
分析：第一次報數(shù)留下的同學，最初編號都是11的倍數(shù)；這些留下的繼續(xù)報數(shù)，那么再留下的學生最初編號就是11×11=121的倍數(shù)，依次類推即可得出最后留下的學生的最初編號。
解：第一次報數(shù)后留下的同學最初編號都是11倍數(shù)；
第二次報數(shù)后留下的同學最初編號都是121的倍數(shù)；
第三次報數(shù)后留下的同學最初編號都是1331的倍數(shù)；
所以最后留下的只有一位同學，他的最初編號是1331；
答：從左邊數(shù)第一個人的最初編號是1331號?！?BR> 2.小學生奧數(shù)數(shù)的整除問題練習題
試問，能否將由1至100這100個自然數(shù)排列在圓周上，使得在任何5個相連的數(shù)中，都至少有兩個數(shù)可被3整除？如果回答：“可以”，則只要舉出一種排法；如果回答：“不能”，則需給出說明。
分析：根據(jù)題意，可采用假設的'方法進行分析，100個自然數(shù)任意的5個數(shù)相連，可以分成20個組，使得在任何5個相連的數(shù)中，都至少有兩個數(shù)可被3整除，那么會有40個數(shù)是3的倍數(shù)，事實上在1至100的自然數(shù)中只有33個是3倍數(shù)，所以不能。
解答：假設能夠按照題目要求在圓周上排列所述的100個數(shù)，
按所排列順序將它們每5個分為一組，可得20組，
其中每兩組都沒有共同的數(shù)，于是，在每一組的5個數(shù)中都至少有兩個數(shù)是3的倍數(shù)。
從而一共會有不少于40個數(shù)是3的倍數(shù)。但事實上在1至100的這100個自然數(shù)中只有33個數(shù)是3的倍數(shù)，導致矛盾，所以不能。
答：不能。
3.小學生奧數(shù)數(shù)的整除問題練習題
1．能同時被2、5、7整除的五位數(shù)的多少？
2．下面一個19983位數(shù)33…3（991個3）□44…4（991個4）中間漏寫了一個數(shù)字（方框），已知，這個多位數(shù)被7整除，那么，中間方框內的數(shù)字是多少？
3．有這樣的兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和能被4整除，而且比這個兩位數(shù)大1的數(shù)，它的兩個數(shù)字之和也能被4組成，所以這樣的兩位數(shù)的和是多少？
4．一個小于200的自然數(shù)，它的每位數(shù)字都是奇數(shù)，并且它是兩個兩位數(shù)的乘積，那么這個自然數(shù)是多少？
5．任取一個四位數(shù)乘3456，用a表示其積的個位數(shù)字之和，用b表示a的個位數(shù)字之和，c表示b是個位數(shù)字之和，那么c是多少？
6．有0、1、4、7、9五個數(shù)字，從中選出四個數(shù)字組成不同的四位數(shù)，如果把其中能被3整除的四位數(shù)從小到大排列起來，第五個數(shù)的末位數(shù)字是多少？
7．如果六位數(shù)1992□□能被105整除，那么它的最后兩位數(shù)是多少？
8．從左向右編號的1991名同學排成一行，從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的同學原地不動，其余同學出列，然后留下的同學再報數(shù)，第三次報數(shù)后，最后留下的同學中，從左邊數(shù)第一個人的最初編號是多少？
9．173□是四位數(shù)字，老師在這個□中先后添入3個數(shù)字，所得到的3個四位數(shù)，依次可被9、11、6整除，老師添入的3個數(shù)字的和是多少？
10．在1992后面補上三個數(shù)字，組成一個七位數(shù)，使他們能被2、3、5、11整除，這個七位數(shù)最小值是多少？
4.小學生奧數(shù)數(shù)的整除問題練習題
1、李玲用一根40米長的絲帶包裝禮盒，每個禮盒要用2.4米長的絲帶，這些絲帶可以包裝幾個禮盒？
2、一個面包店要做一種糕點，每個糕點需要0.43千克面粉，現(xiàn)在有5千克面粉可以用來做這種糕點，問最多可以做幾個這種糕點？
3、要把1000千克大米裝到袋子里，每個袋子最多可以裝96千克，問需要幾個這樣的袋子？
4、幼兒園訂制了50個奶油蛋糕，每8個裝一盒，至少要用多少個盒子？
5、1袋大米重64千克，如果每天吃3千克，夠吃多少天？
5.小學生奧數(shù)數(shù)的整除問題練習題
1、植樹，3個小組共植了162棵樹。每個小組9人。平均每人植了幾棵樹？
2、裝飲料，一共生產4800瓶飲料。24瓶裝一箱。一共需運多少次？
3、裝牛奶，某牛奶廠一天生產鮮奶12噸。有2種包裝方法。
①每袋500克，12袋一箱。
②每袋250克，18袋一箱。
怎樣包裝？需要多少個紙箱？
4、電費，小明家上個月用電85度，每度電的價格是0.412元。小明家有5口人，平均每人付電費多少錢？
5、做服裝，服裝廠現(xiàn)存14.5米紅綢布，準備做兒童服裝。每套用布1.25米，能做幾套兒童服裝？