一次不定方程（linearindeterminateequation）亦稱線性不定方程，是一類重要的不定方程，指未知數(shù)多于一個(gè)的一次方程。設(shè)a₁，a₂，……，aₙ是非零整數(shù)，b是整數(shù)，稱關(guān)于未知數(shù)x₁，x₂，……，xₙ（n≥2）的方程a₁x₁+a₂x₂+……+aₙxₙ=b是n元一次不定方程。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)不定方程知識點(diǎn)及練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)不定方程知識點(diǎn)
一次不定方程：
含有兩個(gè)未知數(shù)的一個(gè)方程，叫做二元一次方程，由于它的解不，所以也叫做二元一次不定方程；
常規(guī)方法：
觀察法、試驗(yàn)法、枚舉法；
多元不定方程：
含有三個(gè)未知數(shù)的方程叫三元一次方程，它的解也不；
多元不定方程解法：
根據(jù)已知條件確定一個(gè)未知數(shù)的值，或者消去一個(gè)未知數(shù)，這樣就把三元一次方程變成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；
涉及知識點(diǎn)：
列方程、數(shù)的整除、大小比較；
解不定方程的步驟：
1、列方程
2、消元
3、寫出表達(dá)式
4、確定范圍
5、確定特征
6、確定答案
技巧總結(jié)：
A、寫出表達(dá)式的技巧：用特征不明顯的未知數(shù)表示特征明顯的未知數(shù)，同時(shí)考慮用范圍小的未知數(shù)表示范圍大的未知數(shù)。
B、消元技巧：消掉范圍大的未知數(shù)。
2.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1、已知△和☆表示兩個(gè)自然數(shù)，并且△/5＋☆/11=37/55，△＋☆等于多少？
2、已知1999×△＋4×□=9991，其中△，□是自然數(shù)，那么□等于多少？
3、箱子里有乒乓球若干個(gè)，其中25%是一級品，五分之幾是二級品，其余91個(gè)是三級品，箱子里有乒乓球多少個(gè)？
4、某班同學(xué)分成若干小組去植樹，若每組植樹n棵，且n為質(zhì)數(shù)，則剩下樹苗20棵，若每組植樹9棵，則還缺少2棵樹苗，這個(gè)班的同學(xué)共分成幾組？
5、數(shù)學(xué)測試卷有20道題，做對一道得7分，做錯(cuò)一道扣4分，不答得0分，張紅得100分，她有幾道題沒答？
3.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1、x是自然數(shù)，x÷810=0a25字母a表示一個(gè)數(shù)字，x是多少？
2、某青年1997年的年齡等于出生年份各數(shù)字的和，那么，他的出生年份是多少？
3、王老師家電話號碼是七位數(shù)，將前四位數(shù)組成的數(shù)與后四位數(shù)組成的數(shù)相加得9063，將三位數(shù)組成的數(shù)與后四位數(shù)組成的數(shù)相加得2529，王老師家電話號碼是多少？
4、如果在分?jǐn)?shù)28/43的分子分母上加上自然數(shù)a、b所得結(jié)果是7/12，那么，a＋b的最小值等于多少？
5、有三個(gè)分子相同的量減假分?jǐn)?shù)，化成帶分?jǐn)?shù)后為a（2/3），b（5/6），c（7/8），已知a、b、c小于10，a是多少？
4.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1、在兩位數(shù)中，能被其各位數(shù)字之和整除，而且除得的商恰好是4的數(shù)有多少個(gè)？
3、甲級鉛筆7分錢一支，乙級鉛筆3分錢一支．張明用5角錢恰好可以買這兩種不同的鉛筆共多少支？
4、有紙幣60張，其中1分、1角、1元和10元各有若干張．問這些紙幣的總面值是否能夠恰好是100元？
5、將一根長為374厘米的合金鋁管截成若干根36厘米和24厘米兩種型號的短管，加工損耗忽略不計(jì)。問：剩余部分的管子最少是多少厘米？
5.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1、有43位同學(xué)，他們身上帶的錢從8分到5角，錢數(shù)都各不相同．每個(gè)同學(xué)都把身上帶的全部錢各自買了畫片．畫片只有兩種：3分一張和5分一張，每11人都盡量多買5分一張的畫片，問他們所買的3分畫片的總數(shù)是多少張？
2、哥德巴 赫猜想是說：“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。”試將168表示成兩個(gè)兩位質(zhì)數(shù)的和，并且其中的一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是1。
3、（1）將50分拆成10個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要求其中的質(zhì)數(shù)盡可能大，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)是多少？
（2）將60分拆成10個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要求其中的質(zhì)數(shù)盡可能小，那么這個(gè)的質(zhì)數(shù)是多少？
4、有30個(gè)貳分硬幣和8個(gè)伍分硬幣，用這些硬幣不能構(gòu)成的1分到1元之間的幣值有多少種？
5、小明買紅、藍(lán)兩支筆，共用了17元。兩種筆的單價(jià)都是整數(shù)元，并且紅筆比藍(lán)筆貴。小強(qiáng)打算用35元來買這兩種筆（也允許只買其中一種），可是他無論怎么買，都不能把35元恰好用完．那么紅筆的單價(jià)是多少元？
6.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1、圓珠筆每支5角，彩色日記本每本8角現(xiàn)在有6元3角錢。問圓珠筆和彩色日記本各買多少，才使錢正好用光？
答案：圓珠筆11支，筆記本1本。
2、六年級某班同學(xué)48人到公園里去劃船，如果每只小船可坐3人，每只大船可坐5人，那么需要小船和大船各幾只？（大船小船都有）
答案：小船x大船y列方程：3x+5y＝48x，y都是正整數(shù)
解得：x＝1，y＝9
x＝6，y＝6
x＝11，y＝3
3、裝水瓶的盒子有大小兩種，大的能裝7個(gè)，小的能裝4個(gè)，要把41個(gè)水瓶裝入盒內(nèi)。問需大、小盒子個(gè)多少個(gè)？
答案：設(shè)大的x個(gè)，小的y個(gè)，有：7x+4y=41
根據(jù)奇偶關(guān)系知道：x只能取奇數(shù)
x=1，y=8.5舍去
x=3，y=5滿足
x=5，y=1.5舍去
1.小學(xué)生奧數(shù)不定方程知識點(diǎn)
一次不定方程：
含有兩個(gè)未知數(shù)的一個(gè)方程，叫做二元一次方程，由于它的解不，所以也叫做二元一次不定方程；
常規(guī)方法：
觀察法、試驗(yàn)法、枚舉法；
多元不定方程：
含有三個(gè)未知數(shù)的方程叫三元一次方程，它的解也不；
多元不定方程解法：
根據(jù)已知條件確定一個(gè)未知數(shù)的值，或者消去一個(gè)未知數(shù)，這樣就把三元一次方程變成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；
涉及知識點(diǎn)：
列方程、數(shù)的整除、大小比較；
解不定方程的步驟：
1、列方程
2、消元
3、寫出表達(dá)式
4、確定范圍
5、確定特征
6、確定答案
技巧總結(jié)：
A、寫出表達(dá)式的技巧：用特征不明顯的未知數(shù)表示特征明顯的未知數(shù)，同時(shí)考慮用范圍小的未知數(shù)表示范圍大的未知數(shù)。
B、消元技巧：消掉范圍大的未知數(shù)。
2.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1、已知△和☆表示兩個(gè)自然數(shù)，并且△/5＋☆/11=37/55，△＋☆等于多少？
2、已知1999×△＋4×□=9991，其中△，□是自然數(shù)，那么□等于多少？
3、箱子里有乒乓球若干個(gè)，其中25%是一級品，五分之幾是二級品，其余91個(gè)是三級品，箱子里有乒乓球多少個(gè)？
4、某班同學(xué)分成若干小組去植樹，若每組植樹n棵，且n為質(zhì)數(shù)，則剩下樹苗20棵，若每組植樹9棵，則還缺少2棵樹苗，這個(gè)班的同學(xué)共分成幾組？
5、數(shù)學(xué)測試卷有20道題，做對一道得7分，做錯(cuò)一道扣4分，不答得0分，張紅得100分，她有幾道題沒答？
3.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1、x是自然數(shù)，x÷810=0a25字母a表示一個(gè)數(shù)字，x是多少？
2、某青年1997年的年齡等于出生年份各數(shù)字的和，那么，他的出生年份是多少？
3、王老師家電話號碼是七位數(shù)，將前四位數(shù)組成的數(shù)與后四位數(shù)組成的數(shù)相加得9063，將三位數(shù)組成的數(shù)與后四位數(shù)組成的數(shù)相加得2529，王老師家電話號碼是多少？
4、如果在分?jǐn)?shù)28/43的分子分母上加上自然數(shù)a、b所得結(jié)果是7/12，那么，a＋b的最小值等于多少？
5、有三個(gè)分子相同的量減假分?jǐn)?shù)，化成帶分?jǐn)?shù)后為a（2/3），b（5/6），c（7/8），已知a、b、c小于10，a是多少？
4.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1、在兩位數(shù)中，能被其各位數(shù)字之和整除，而且除得的商恰好是4的數(shù)有多少個(gè)？
3、甲級鉛筆7分錢一支，乙級鉛筆3分錢一支．張明用5角錢恰好可以買這兩種不同的鉛筆共多少支？
4、有紙幣60張，其中1分、1角、1元和10元各有若干張．問這些紙幣的總面值是否能夠恰好是100元？
5、將一根長為374厘米的合金鋁管截成若干根36厘米和24厘米兩種型號的短管，加工損耗忽略不計(jì)。問：剩余部分的管子最少是多少厘米？
5.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1、有43位同學(xué)，他們身上帶的錢從8分到5角，錢數(shù)都各不相同．每個(gè)同學(xué)都把身上帶的全部錢各自買了畫片．畫片只有兩種：3分一張和5分一張，每11人都盡量多買5分一張的畫片，問他們所買的3分畫片的總數(shù)是多少張？
2、哥德巴 赫猜想是說：“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。”試將168表示成兩個(gè)兩位質(zhì)數(shù)的和，并且其中的一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是1。
3、（1）將50分拆成10個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要求其中的質(zhì)數(shù)盡可能大，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)是多少？
（2）將60分拆成10個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要求其中的質(zhì)數(shù)盡可能小，那么這個(gè)的質(zhì)數(shù)是多少？
4、有30個(gè)貳分硬幣和8個(gè)伍分硬幣，用這些硬幣不能構(gòu)成的1分到1元之間的幣值有多少種？
5、小明買紅、藍(lán)兩支筆，共用了17元。兩種筆的單價(jià)都是整數(shù)元，并且紅筆比藍(lán)筆貴。小強(qiáng)打算用35元來買這兩種筆（也允許只買其中一種），可是他無論怎么買，都不能把35元恰好用完．那么紅筆的單價(jià)是多少元？
6.小學(xué)生奧數(shù)不定方程練習(xí)題
1、圓珠筆每支5角，彩色日記本每本8角現(xiàn)在有6元3角錢。問圓珠筆和彩色日記本各買多少，才使錢正好用光？
答案：圓珠筆11支，筆記本1本。
2、六年級某班同學(xué)48人到公園里去劃船，如果每只小船可坐3人，每只大船可坐5人，那么需要小船和大船各幾只？（大船小船都有）
答案：小船x大船y列方程：3x+5y＝48x，y都是正整數(shù)
解得：x＝1，y＝9
x＝6，y＝6
x＝11，y＝3
3、裝水瓶的盒子有大小兩種，大的能裝7個(gè)，小的能裝4個(gè)，要把41個(gè)水瓶裝入盒內(nèi)。問需大、小盒子個(gè)多少個(gè)？
答案：設(shè)大的x個(gè)，小的y個(gè)，有：7x+4y=41
根據(jù)奇偶關(guān)系知道：x只能取奇數(shù)
x=1，y=8.5舍去
x=3，y=5滿足
x=5，y=1.5舍去