高二數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

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在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)還要復(fù)習(xí)以前的舊知識(shí),肯定會(huì)累,所以要注意勞逸結(jié)合。只有充沛的精力才能迎接新的挑戰(zhàn),才會(huì)有事半功倍的學(xué)習(xí)。高二頻道為你整理了《高二數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助!
    1.高二數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
    空間兩條直線只有三種位置關(guān)系:平行、相交、異面
    1、按是否共面可分為兩類:
    (1)共面:平行、相交
    (2)異面:
    異面直線的定義:不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。
    異面直線判定定理:用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線,與平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。
    兩異面直線所成的角:范圍為(0°,90°)esp.空間向量法
    兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法
    2、若從有無(wú)公共點(diǎn)的角度看可分為兩類:
    (1)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線;
    (2)沒有公共點(diǎn)——平行或異面
    直線和平面的位置關(guān)系:
    直線和平面只有三種位置關(guān)系:在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
    ①直線在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
    ②直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
    直線與平面所成的角:平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。
    2.高二數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
    等比數(shù)列的基本性質(zhì)
    ⑴公比為q的等比數(shù)列,從中取出等距離的項(xiàng),構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列,此數(shù)列仍是等比數(shù)列,其公比為q(m為等距離的項(xiàng)數(shù)之差).
    ⑵對(duì)任何m、n,在等比數(shù)列{a}中有:a=a·q,特別地,當(dāng)m=1時(shí),便得等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,此式較等比數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有普遍性.
    ⑶一般地,如果t,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數(shù),且t+k,p,…,m+…=m+n+r+…(兩邊的自然數(shù)個(gè)數(shù)相等),那么當(dāng){a}為等比數(shù)列時(shí),有:a.a.a.…=a.a.a.
    ⑷若{a}是公比為q的等比數(shù)列,則{|a|}、{a}、{ka}、{}也是等比數(shù)列,其公比分別為|q|}、{q}、{q}.
    ⑸如果{a}是等比數(shù)列,公比為q,那么,a,a,a,…,a,…是以q為公比的等比數(shù)列.
    ⑹如果{a}是等比數(shù)列,那么對(duì)任意在n,都有a·a=a·q>0.
    ⑺兩個(gè)等比數(shù)列各對(duì)應(yīng)項(xiàng)的積組成的數(shù)列仍是等比數(shù)列,且公比等于這兩個(gè)數(shù)列的公比的積.
    ⑻當(dāng)q>1且a>0或00且01時(shí),等比數(shù)列為遞減數(shù)列;當(dāng)q=1時(shí),等比數(shù)列為常數(shù)列;當(dāng)q<0時(shí),等比數(shù)列為擺動(dòng)數(shù)列.
    3.高二數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
    數(shù)列的圖象
    對(duì)于數(shù)列4,5,6,7,8,9,10每一項(xiàng)的序號(hào)與這一項(xiàng)有下面的對(duì)應(yīng)關(guān)系:
    這就是說,上面可以看成是一個(gè)序號(hào)集合到另一個(gè)數(shù)的集合的映射.因此,從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看,數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎疦_或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函數(shù),當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí),對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特殊的函數(shù),它的自變量只能取正整數(shù).
    由于數(shù)列的項(xiàng)是函數(shù)值,序號(hào)是自變量,數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)和解析式.
    數(shù)列是一種特殊的函數(shù),數(shù)列是可以用圖象直觀地表示的.
    數(shù)列用圖象來(lái)表示,可以以序號(hào)為橫坐標(biāo),相應(yīng)的項(xiàng)為縱坐標(biāo),描點(diǎn)畫圖來(lái)表示一個(gè)數(shù)列,在畫圖時(shí),為方便起見,在平面直角坐標(biāo)系兩條坐標(biāo)軸上取的單位長(zhǎng)度可以不同,從數(shù)列的圖象表示可以直觀地看出數(shù)列的變化情況,但不精確.
    把數(shù)列與函數(shù)比較,數(shù)列是特殊的函數(shù),特殊在定義域是正整數(shù)集或由以1為首的有限連續(xù)正整數(shù)組成的集合,其圖象是無(wú)限個(gè)或有限個(gè)孤立的點(diǎn).
    4.高二數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
    函數(shù)的性質(zhì):
    函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性
    單調(diào)性:定義:注意定義是相對(duì)與某個(gè)具體的區(qū)間而言。
    判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)
    導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))
    復(fù)合函數(shù)法和圖像法。
    應(yīng)用:比較大小,證明不等式,解不等式。
    奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù);
    f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。
    判別方法:定義法,圖像法,復(fù)合函數(shù)法
    應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。
    周期性:定義:若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。
    其他:若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.
    應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。
    5.高二數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
    空間中的垂直問題
    (1)線線、面面、線面垂直的定義
    ①兩條異面直線的垂直:如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直。
    ②線面垂直:如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個(gè)平面垂直。
    ③平面和平面垂直:如果兩個(gè)平面相交,所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個(gè)平面垂直。
    (2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理
    ①線面垂直判定定理和性質(zhì)定理
    判定定理:如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個(gè)平面。
    性質(zhì)定理:如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線平行。
    ②面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理
    判定定理:如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直。
    性質(zhì)定理:如果兩個(gè)平面互相垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。