要想取得好的學(xué)習(xí)成績(jī)，必須要有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。以下是為您整理的《初三數(shù)學(xué)期中上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)》，供大家查閱。
1.初三數(shù)學(xué)期中上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
三角形中位線的定理
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。
【平行四邊形的性質(zhì)】
①平行四邊形的對(duì)邊相等;
②平行四邊形的對(duì)角相等;
③平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
矩形的性質(zhì)
①矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);
②矩形的四個(gè)角都是直角;
③矩形的對(duì)角線相等.
正方形的判定與性質(zhì)
1.判定方法：
(1)鄰邊相等的矩形;
(2)鄰邊垂直的菱形;
(3)對(duì)角線垂直的矩形;
(4)對(duì)角線相等的菱形;
2.性質(zhì)：
(1)邊：四邊相等，對(duì)邊平行;
(2)角：四個(gè)角都相等都是直角，鄰角互補(bǔ);
(3)對(duì)角線互相平分、垂直、相等，且每長(zhǎng)對(duì)角線平分一組內(nèi)角。
2.初三數(shù)學(xué)期中上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
1、反比例函數(shù)的定義
2、用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式
由于反比例函數(shù)
只有一個(gè)待定系數(shù)，因此，只要一組對(duì)應(yīng)值，就可以求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。
3、反比例函數(shù)的圖像及畫法
反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限或第二、第四象限，它們與原點(diǎn)對(duì)稱，由于反比例函數(shù)中自變量函數(shù)中
所以它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。
反比例的畫法分三個(gè)步驟：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線。
再作反比例函數(shù)的圖像時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
①列表時(shí)選取的數(shù)值宜對(duì)稱選取;
②列表時(shí)選取的數(shù)值越多，畫的圖像越精確;
③連線時(shí)，必須根據(jù)自變量大小從左至右(或從右至左)用光滑的曲線連接，切忌畫成折線;
④畫圖像時(shí)，它的兩個(gè)分支應(yīng)全部畫出，但切忌將圖像與坐標(biāo)軸相交。
3.初三數(shù)學(xué)期中上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
1、三視圖
①主視圖——從正面看到的圖
左視圖——從左面看到的圖
俯視圖——從上面看到的圖
②畫物體的三視圖時(shí),要符合如下原則:大小：長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等.
③虛實(shí):在畫圖時(shí),看的見部分的輪廓通常畫成實(shí)線,看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.
2、投影
①物體在光線的照射下,會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影現(xiàn)象.
②太陽(yáng)光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。
③在同一時(shí)刻,物體高度與影子長(zhǎng)度成比例.
④物體的三視圖實(shí)際上就是該物體在某一平行光線(垂直于投影面的平行光線)下的平行投影.
⑤探照燈,手電筒,路燈,和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的光線,像這樣的光線所形成的投影稱
為中心投影
⑥皮影和手影都是在燈光照射下形成的影子.它們是中心投影。
3、視點(diǎn)、視線、盲區(qū)的定義以及在生活中的應(yīng)用
①眼睛所在的位置稱為視點(diǎn)
②由視點(diǎn)發(fā)出的光線稱為視線
③眼睛看不到的地方稱為盲區(qū)
4.初三數(shù)學(xué)期中上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
一、定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。
二、性質(zhì)：
1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)
2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合(“三線合一”)
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點(diǎn)到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半
6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(可用等面積法證)
7.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸
三、判定：在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)。
特殊的等腰三角形
等邊三角形
1、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。
(注意：若三角形三條邊都相等則說這個(gè)三角形為等邊三角形，而一般不稱這個(gè)三角形為等腰三角形)。
2、性質(zhì)：⑴等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60度。
⑵等邊三角形每一條邊上的中線、高線和每個(gè)角的角平分線互相重合。
⑶等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線或所對(duì)角的平分線所在直線。
3、判定：⑴三邊相等的三角形是等邊三角形。
⑵三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。
⑶有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
⑷有兩個(gè)角等于60度的三角形是等邊三角形。
5.初三數(shù)學(xué)期中上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
一、圓的定義
1、以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的點(diǎn)組成的圖形。
2、在同一平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。
二、圓的各元素
1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。
2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過圓心的線段。
3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線段(直徑也是弦)。
4、?。簣A上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。
(1)劣?。盒∮诎雸A周的弧。
(2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。
5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。
6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。
7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)。
三、圓的基本性質(zhì)
1、圓的對(duì)稱性
(1)圓是圖形，它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。
(2)圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心。
(3)圓是對(duì)稱圖形。
2、垂徑定理。
(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。
(2)推論：
平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。
平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。
3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。
(1)同弧所對(duì)的圓周角相等。
(2)直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。
4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。
5、夾在平行線間的兩條弧相等。
6、設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d。
7、(1)過兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。
(2)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。
(直角的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)
8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。
直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交;直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切;
直線與圓沒有交點(diǎn)，直線與圓相離。
9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。
10、圓的切線判定。
(1)d=r時(shí)，直線是圓的切線。
切點(diǎn)不明確：畫垂直，證半徑。
(2)經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。
切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。
11、圓的切線的性質(zhì)(補(bǔ)充)。
(1)經(jīng)過切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線。
(2)經(jīng)過切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過圓心。
12、切線長(zhǎng)定理。
(1)切線長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線段的長(zhǎng)叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。
(2)切線長(zhǎng)定理。
∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B
∴PA=PB，∠1=∠2。
13、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。
(1)內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。
(2)如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。
求：AD、BE、CF的長(zhǎng)。
分析：設(shè)AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.
可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3
(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。
求內(nèi)切圓的半徑r。
分析：先證得正方形ODCE，
得CD=CE=r
AD=AF=b-r，BE=BF=a-r
b-r+a-r=c
14、(1)弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。
BC切⊙O于點(diǎn)B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。
(2)相交弦定理。
圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P，則PA?PB=PC?PD。
(3)切割線定理。
如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PB?PC。
(4)推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PA?PB=PC?PD。
15、圓與圓的位置關(guān)系。
(1)外離：d>r1+r2，交點(diǎn)有0個(gè);
外切：d=r1+r2，交點(diǎn)有1個(gè);
相交：r1-r2
內(nèi)切：d=r1-r2，交點(diǎn)有1個(gè);
內(nèi)含：0≤d
(2)性質(zhì)。
相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。
相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點(diǎn)。
16、圓中有關(guān)量的計(jì)算。
(1)弧長(zhǎng)有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。
(2)扇形的面積用S表示。
(3)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。
r為底面圓的半徑，a為母線長(zhǎng)。