國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國(guó)際性賽事，由國(guó)際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國(guó)家的義務(wù)教育水平。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題奇偶性、牛吃草問(wèn)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題奇偶性
7只杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻轉(zhuǎn)其中的2只杯子。能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn)，使得7只杯子全部杯口朝下？
盲目的試驗(yàn)，可能總也找不到要領(lǐng)。如果我們分析一下每次翻轉(zhuǎn)后杯口朝上的杯子數(shù)的奇偶性，就會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在。一開(kāi)始杯口朝上的杯子有7只，是奇數(shù)；第一次翻轉(zhuǎn)后，杯口朝上的變?yōu)?只，仍是奇數(shù)；再繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，因?yàn)橹荒芊D(zhuǎn)兩只杯子，即只有兩只杯子改變了上、下方向，所以杯口朝上的杯子數(shù)仍是奇數(shù)。類似的分析可以得到，無(wú)論翻轉(zhuǎn)多少次，杯口朝上的杯子數(shù)永遠(yuǎn)是奇數(shù)，不可能是偶數(shù)0。也就是說(shuō)，不可能使7只杯子全部杯口朝下。
2.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題牛吃草問(wèn)題
1、三塊牧場(chǎng)，場(chǎng)上的草長(zhǎng)得一樣密，而且長(zhǎng)得一樣快，它們的面積分別是3公頃、10公頃和24公頃。第一塊牧場(chǎng)飼養(yǎng)12頭牛，可以維持4周；第二塊牧場(chǎng)飼養(yǎng)21頭牛，可以維持9周。問(wèn)第三塊牧場(chǎng)上飼養(yǎng)多少頭牛恰好可以維持18周？
2．有一塊1200平方米的牧場(chǎng)，每天都有一些草在勻速生長(zhǎng)，這塊牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天，或可供15頭牛吃10天，另有一塊3600平方米的牧場(chǎng)，每平方米的草量及生長(zhǎng)量都與第一塊牧場(chǎng)相同，問(wèn)這片牧場(chǎng)可供75頭牛吃多少天？
3、有一牧場(chǎng)，17頭牛30天可將草吃完，19頭牛24天可以吃完?，F(xiàn)在有若干頭牛吃了6天后，賣(mài)掉了4頭牛，余下的?？稍俪詢商鞂⒉莩酝?，問(wèn)原來(lái)有多少頭牛吃草？（草均勻生長(zhǎng)，每頭牛每天吃草量相同）
4、一片牧草，如果讓馬和牛去吃，45天可將草吃盡，如果讓馬和羊去吃，60天將草吃盡，如果讓牛和羊去吃，90天可將草吃盡。已知牛和羊每天的吃草量和等于馬每天的吃草量?，F(xiàn)在讓馬牛羊一起去吃草，幾天可以將這片牧草吃盡？
3.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題牛吃草問(wèn)題
1、東升牧場(chǎng)南面一塊2000平方米的牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，牧草每天都在勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)可供18頭牛吃16天，或者供27頭牛吃8天。如果東升牧場(chǎng)的西側(cè)有一塊6000平方米的牧場(chǎng)，6天中可供多少頭牛吃草？
2、12頭牛28天可以吃完10公畝牧場(chǎng)上全部牧草，21頭牛63天可以吃完30公畝牧場(chǎng)上全部牧草。多少頭牛126天可以吃完72公畝牧場(chǎng)上全部牧草（每公畝牧場(chǎng)上原有草量相等，且每公畝牧場(chǎng)上每天生長(zhǎng)草量相等）？
3、甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)，各存放著數(shù)量相同的煤炭，甲倉(cāng)庫(kù)用一臺(tái)電動(dòng)輸送機(jī)和12個(gè)工人，5小時(shí)可將甲倉(cāng)庫(kù)里的煤炭搬完；乙倉(cāng)庫(kù)用一臺(tái)電動(dòng)輸送機(jī)和28個(gè)工人，3小時(shí)可將倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的煤炭搬完；丙倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有2臺(tái)電動(dòng)輸送機(jī)，如果要在2小時(shí)內(nèi)把丙倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的煤炭搬完，還要多少工人？（每個(gè)工人每小時(shí)工作效率相等，每臺(tái)電動(dòng)輸送機(jī)每小時(shí)工作效率相等，另外電動(dòng)輸送機(jī)與工人同時(shí)往外搬運(yùn)煤炭。）
4.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題牛吃草問(wèn)題
1、牧場(chǎng)上有一片勻速生長(zhǎng)的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周。那么這片草地夠21頭牛吃多少周？
2、一塊牧場(chǎng)長(zhǎng)滿草，每天牧草都均勻生長(zhǎng)。這片牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。問(wèn)：可供25頭牛吃多少天？
3、牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿了青草，而且每天還在勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)上的草可供9頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，如果要供18頭牛吃，可吃幾天？
4、一個(gè)牧場(chǎng)可供58頭牛吃7天，或者可供50頭牛吃9天。假設(shè)草的生長(zhǎng)量每天相等，每頭牛的吃草量也相等，那么，可供多少頭牛吃6天？
5、有一口水井，持續(xù)不斷地涌出泉水，每分鐘涌出的泉水量相等，如果使用8架抽水機(jī)抽水，30分鐘可以抽完；如果使用5架抽水機(jī)抽水，60分鐘可以抽完。現(xiàn)在要在18分鐘內(nèi)抽完水，需要多少抽水機(jī)？
5.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題牛吃草問(wèn)題
一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi)。如果10人淘水，3小時(shí)淘完；如5人淘水8小時(shí)淘完。如果要求2小時(shí)淘完，要安排多少人淘水？
分析與解答：
這類問(wèn)題，都有它共同的特點(diǎn)，即總水量隨漏水的延長(zhǎng)而增加。所以總水量是個(gè)變量。而單位時(shí)間內(nèi)漏進(jìn)船的水的增長(zhǎng)量是不變的。船內(nèi)原有的水量（即發(fā)現(xiàn)船漏水時(shí)船內(nèi)已有的水量）也是不變的量。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題我們換一個(gè)角度進(jìn)行分析。
如果設(shè)每個(gè)人每小時(shí)的淘水量為“1個(gè)單位”。則船內(nèi)原有水量與3小時(shí)內(nèi)漏水總量之和等于每人每小時(shí)淘水量×?xí)r間×人數(shù)，即1×3×10=30。
船內(nèi)原有水量與8小時(shí)漏水量之和為1×5×8=40。
每小時(shí)的漏水量等于8小時(shí)與3小時(shí)總水量之差÷時(shí)間差，即（40-30）÷（8-3）=2（即每小時(shí)漏進(jìn)水量為2個(gè)單位，相當(dāng)于每小時(shí)2人的淘水量）。
船內(nèi)原有的水量等于10人3小時(shí)淘出的總水量-3小時(shí)漏進(jìn)水量。3小時(shí)漏進(jìn)水量相當(dāng)于3×2=6人1小時(shí)淘水量。所以船內(nèi)原有水量為30-（2×3）=24。
如果這些水（24個(gè)單位）要2小時(shí)淘完，則需24÷2=12（人），但與此同時(shí)，每小時(shí)的漏進(jìn)水量又要安排2人淘出，因此共需12+2=14（人）。
從以上這兩個(gè)例題看出，不管從哪一個(gè)角度來(lái)分析問(wèn)題，都必須求出原有的量及單位時(shí)間內(nèi)增加的量，這兩個(gè)量是不變的量。有了這兩個(gè)量，問(wèn)題就容易解決了。
1.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題奇偶性
7只杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻轉(zhuǎn)其中的2只杯子。能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn)，使得7只杯子全部杯口朝下？
盲目的試驗(yàn)，可能總也找不到要領(lǐng)。如果我們分析一下每次翻轉(zhuǎn)后杯口朝上的杯子數(shù)的奇偶性，就會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在。一開(kāi)始杯口朝上的杯子有7只，是奇數(shù)；第一次翻轉(zhuǎn)后，杯口朝上的變?yōu)?只，仍是奇數(shù)；再繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，因?yàn)橹荒芊D(zhuǎn)兩只杯子，即只有兩只杯子改變了上、下方向，所以杯口朝上的杯子數(shù)仍是奇數(shù)。類似的分析可以得到，無(wú)論翻轉(zhuǎn)多少次，杯口朝上的杯子數(shù)永遠(yuǎn)是奇數(shù)，不可能是偶數(shù)0。也就是說(shuō)，不可能使7只杯子全部杯口朝下。
2.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題牛吃草問(wèn)題
1、三塊牧場(chǎng)，場(chǎng)上的草長(zhǎng)得一樣密，而且長(zhǎng)得一樣快，它們的面積分別是3公頃、10公頃和24公頃。第一塊牧場(chǎng)飼養(yǎng)12頭牛，可以維持4周；第二塊牧場(chǎng)飼養(yǎng)21頭牛，可以維持9周。問(wèn)第三塊牧場(chǎng)上飼養(yǎng)多少頭牛恰好可以維持18周？
2．有一塊1200平方米的牧場(chǎng)，每天都有一些草在勻速生長(zhǎng)，這塊牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天，或可供15頭牛吃10天，另有一塊3600平方米的牧場(chǎng)，每平方米的草量及生長(zhǎng)量都與第一塊牧場(chǎng)相同，問(wèn)這片牧場(chǎng)可供75頭牛吃多少天？
3、有一牧場(chǎng)，17頭牛30天可將草吃完，19頭牛24天可以吃完?，F(xiàn)在有若干頭牛吃了6天后，賣(mài)掉了4頭牛，余下的?？稍俪詢商鞂⒉莩酝?，問(wèn)原來(lái)有多少頭牛吃草？（草均勻生長(zhǎng)，每頭牛每天吃草量相同）
4、一片牧草，如果讓馬和牛去吃，45天可將草吃盡，如果讓馬和羊去吃，60天將草吃盡，如果讓牛和羊去吃，90天可將草吃盡。已知牛和羊每天的吃草量和等于馬每天的吃草量?，F(xiàn)在讓馬牛羊一起去吃草，幾天可以將這片牧草吃盡？
3.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題牛吃草問(wèn)題
1、東升牧場(chǎng)南面一塊2000平方米的牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，牧草每天都在勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)可供18頭牛吃16天，或者供27頭牛吃8天。如果東升牧場(chǎng)的西側(cè)有一塊6000平方米的牧場(chǎng)，6天中可供多少頭牛吃草？
2、12頭牛28天可以吃完10公畝牧場(chǎng)上全部牧草，21頭牛63天可以吃完30公畝牧場(chǎng)上全部牧草。多少頭牛126天可以吃完72公畝牧場(chǎng)上全部牧草（每公畝牧場(chǎng)上原有草量相等，且每公畝牧場(chǎng)上每天生長(zhǎng)草量相等）？
3、甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)，各存放著數(shù)量相同的煤炭，甲倉(cāng)庫(kù)用一臺(tái)電動(dòng)輸送機(jī)和12個(gè)工人，5小時(shí)可將甲倉(cāng)庫(kù)里的煤炭搬完；乙倉(cāng)庫(kù)用一臺(tái)電動(dòng)輸送機(jī)和28個(gè)工人，3小時(shí)可將倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的煤炭搬完；丙倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有2臺(tái)電動(dòng)輸送機(jī)，如果要在2小時(shí)內(nèi)把丙倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的煤炭搬完，還要多少工人？（每個(gè)工人每小時(shí)工作效率相等，每臺(tái)電動(dòng)輸送機(jī)每小時(shí)工作效率相等，另外電動(dòng)輸送機(jī)與工人同時(shí)往外搬運(yùn)煤炭。）
4.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題牛吃草問(wèn)題
1、牧場(chǎng)上有一片勻速生長(zhǎng)的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周。那么這片草地夠21頭牛吃多少周？
2、一塊牧場(chǎng)長(zhǎng)滿草，每天牧草都均勻生長(zhǎng)。這片牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。問(wèn)：可供25頭牛吃多少天？
3、牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿了青草，而且每天還在勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)上的草可供9頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，如果要供18頭牛吃，可吃幾天？
4、一個(gè)牧場(chǎng)可供58頭牛吃7天，或者可供50頭牛吃9天。假設(shè)草的生長(zhǎng)量每天相等，每頭牛的吃草量也相等，那么，可供多少頭牛吃6天？
5、有一口水井，持續(xù)不斷地涌出泉水，每分鐘涌出的泉水量相等，如果使用8架抽水機(jī)抽水，30分鐘可以抽完；如果使用5架抽水機(jī)抽水，60分鐘可以抽完。現(xiàn)在要在18分鐘內(nèi)抽完水，需要多少抽水機(jī)？
5.小學(xué)生奧數(shù)練習(xí)題牛吃草問(wèn)題
一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi)。如果10人淘水，3小時(shí)淘完；如5人淘水8小時(shí)淘完。如果要求2小時(shí)淘完，要安排多少人淘水？
分析與解答：
這類問(wèn)題，都有它共同的特點(diǎn)，即總水量隨漏水的延長(zhǎng)而增加。所以總水量是個(gè)變量。而單位時(shí)間內(nèi)漏進(jìn)船的水的增長(zhǎng)量是不變的。船內(nèi)原有的水量（即發(fā)現(xiàn)船漏水時(shí)船內(nèi)已有的水量）也是不變的量。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題我們換一個(gè)角度進(jìn)行分析。
如果設(shè)每個(gè)人每小時(shí)的淘水量為“1個(gè)單位”。則船內(nèi)原有水量與3小時(shí)內(nèi)漏水總量之和等于每人每小時(shí)淘水量×?xí)r間×人數(shù)，即1×3×10=30。
船內(nèi)原有水量與8小時(shí)漏水量之和為1×5×8=40。
每小時(shí)的漏水量等于8小時(shí)與3小時(shí)總水量之差÷時(shí)間差，即（40-30）÷（8-3）=2（即每小時(shí)漏進(jìn)水量為2個(gè)單位，相當(dāng)于每小時(shí)2人的淘水量）。
船內(nèi)原有的水量等于10人3小時(shí)淘出的總水量-3小時(shí)漏進(jìn)水量。3小時(shí)漏進(jìn)水量相當(dāng)于3×2=6人1小時(shí)淘水量。所以船內(nèi)原有水量為30-（2×3）=24。
如果這些水（24個(gè)單位）要2小時(shí)淘完，則需24÷2=12（人），但與此同時(shí)，每小時(shí)的漏進(jìn)水量又要安排2人淘出，因此共需12+2=14（人）。
從以上這兩個(gè)例題看出，不管從哪一個(gè)角度來(lái)分析問(wèn)題，都必須求出原有的量及單位時(shí)間內(nèi)增加的量，這兩個(gè)量是不變的量。有了這兩個(gè)量，問(wèn)題就容易解決了。