一輪復習中，考生依據(jù)課本對基礎知識點和考點，進行了全面的復習掃描，已建構起高考基本的學科知識、學科能力和思維方法。二輪復習是承上啟下的重要一環(huán)，要在一輪復習的基礎上，依據(jù)考綱，落實重點，突破難點，找準自己的增長點，提高復習備考的實效性。為你整理了《高三數(shù)學必修五知識點總結》希望可以幫助你學習！
1.高三數(shù)學必修五知識點總結
斜邊是指直角三角形中長的那條邊，也指不是構成直角的那條邊。在勾股定理中，斜邊稱作“弦”。
三角形斜邊長等于根號下兩直角邊的平方和，即斜邊c=√（a^2+b^2）
解答過程如下：
（1）在直角三角形中滿足勾股定理—在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等于斜邊長的平方。數(shù)學表達式：a2+b2=c2
（2）a2+b2=c2求c，因為c是一條邊，所以就是求大于0的一個根。即c=√（a2+b2）。
在幾何中，斜邊是直角三角形的長邊，與直角相對。直角三角形的斜邊的長度可以使用畢達哥拉斯定理找到，該定理表示斜邊長度的平方等于另外兩邊長度的平方和。例如，如果其中一方的長度為3（平方，9），另一方的長度為4（平方，16），那么它們的正方形加起來為25。斜邊的長度為平方根25，即5。
2.高三數(shù)學必修五知識點總結
一個推導
利用錯位相減法推導等比數(shù)列的前n項和：
Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
兩個防范
(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗證a1≠0.
(2)在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤.
三種方法
等比數(shù)列的判斷方法有：
(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列.
(2)中項公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.
(3)通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列.
注：前兩種方法也可用來證明一個數(shù)列為等比數(shù)列.
3.高三數(shù)學必修五知識點總結
1.求導法則:
(c)/=0這里c是常數(shù)。即常數(shù)的導數(shù)值為0。
(xn)/=nxn-1特別地:(x)/=1(x-1)/=()/=-x-2(f(x)±g(x))/=f/(x)±g/(x)(k?f(x))/=k?f/(x)
2.導數(shù)的幾何物理意義:
k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上的點P(x0,f(x0))的切線的斜率。
V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。
3.導數(shù)的應用:
①求切線的斜率。
②導數(shù)與函數(shù)的單調性的關系
已知
(1)分析的定義域;
(2)求導數(shù)
(3)解不等式，解集在定義域內的部分為增區(qū)間
(4)解不等式，解集在定義域內的部分為減區(qū)間。
我們在應用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性時一定要搞清以下三個關系，才能準確無誤地判斷函數(shù)的單調性。以下以增函數(shù)為例作簡單的分析，前提條件都是函數(shù)在某個區(qū)間內可導。
③求極值、求值。
注意:極值≠值。函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的值為極大值和f(a)、f(b)中的一個。小值為極小值和f(a)、f(b)中小的一個。
f/(x0)=0不能得到當x=x0時，函數(shù)有極值。
但是，當x=x0時，函數(shù)有極值f/(x0)=0
判斷極值，還需結合函數(shù)的單調性說明。
4.導數(shù)的常規(guī)問題:
(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細微);
(2)同幾何中切線聯(lián)系(導數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);
(3)應用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數(shù)方法顯得簡便)等關于次多項式的導數(shù)問題屬于較難類型。
關于函數(shù)特征，值問題較多，所以有必要專項討論，導數(shù)法求值要比初等方法快捷簡便。
導數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。
4.高三數(shù)學必修五知識點總結
不等式的基本性質:
性質1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的傳遞性).
性質2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).
性質3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.
性質5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.
性質6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.
例1:判斷下列命題的真假,并說明理由.
若a>b,c=d,則ac2>bd2;(假)
若,則a>b;(真)
若a>b且ab<0,則;(假)
若a若,則a>b;(真)
若|a|b2;(充要條件)
命題A:a命題A:,命題B:0說明:本題要求學生完成一種規(guī)范的證明或解題過程,在完善解題規(guī)范的過程中完善自身邏輯思維的嚴密性.
a,b∈R且a>b,比較a3-b3與ab2-a2b的大小.(≥)
說明:強調在后一步中,說明等號取到的情況,為今后基本不等式求值作思維準備.
例4:設a>b,n是偶數(shù)且n∈N*,試比較an+bn與an-1b+abn-1的大小.
說明:本例條件是a>b,與正值不等式乘方性質相比在于缺少了a,b為正值這一條件,為此我們必須對a,b的取值情況加以分類討論.因為a>b,可由三種情況(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到總有an+bn>an-1b+abn-1.通過本例可以開始滲透分類討論的數(shù)學思想.
5.高三數(shù)學必修五知識點總結
1、等比中項
如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。
有關系：
注：兩個非零同號的實數(shù)的等比中項有兩個，它們互為相反數(shù)，所以G2=ab是a，G，b三數(shù)成等比數(shù)列的必要不充分條件。
2、等比數(shù)列通項公式
an=a1xq’（n—1）（其中首項是a1，公比是q）
an=Sn—S（n—1）（n≥2）
前n項和
當q≠1時，等比數(shù)列的前n項和的公式為
Sn=a1（1—q’n）/（1—q）=（a1—a1xq’n）/（1—q）（q≠1）
當q=1時，等比數(shù)列的前n項和的公式為
Sn=na1
3、等比數(shù)列前n項和與通項的關系
an=a1=s1（n=1）
an=sn—s（n—1）（n≥2）
4、等比數(shù)列性質
（1）若m、n、p、q∈Nx，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq；
（2）在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列。
（3）從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an—1=a3·an—2=…=ak·an—k+1，k∈{1，2，…，n}
（4）等比中項：q、r、p成等比數(shù)列，則aq·ap=ar2，ar則為ap，aq等比中項。
記πn=a1·a2…an，則有π2n—1=（an）2n—1，π2n+1=（an+1）2n+1
另外，一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底指數(shù)冪后構成一個等差數(shù)列；反之，以任一個正數(shù)C為底，用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構”的。
（5）等比數(shù)列前n項之和Sn=a1（1—q’n）/（1—q）
（6）任意兩項am，an的關系為an=am·q’（n—m）
（7）在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零。
注意：上述公式中a’n表示a的n次方。
1.高三數(shù)學必修五知識點總結
斜邊是指直角三角形中長的那條邊，也指不是構成直角的那條邊。在勾股定理中，斜邊稱作“弦”。
三角形斜邊長等于根號下兩直角邊的平方和，即斜邊c=√（a^2+b^2）
解答過程如下：
（1）在直角三角形中滿足勾股定理—在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等于斜邊長的平方。數(shù)學表達式：a2+b2=c2
（2）a2+b2=c2求c，因為c是一條邊，所以就是求大于0的一個根。即c=√（a2+b2）。
在幾何中，斜邊是直角三角形的長邊，與直角相對。直角三角形的斜邊的長度可以使用畢達哥拉斯定理找到，該定理表示斜邊長度的平方等于另外兩邊長度的平方和。例如，如果其中一方的長度為3（平方，9），另一方的長度為4（平方，16），那么它們的正方形加起來為25。斜邊的長度為平方根25，即5。
2.高三數(shù)學必修五知識點總結
一個推導
利用錯位相減法推導等比數(shù)列的前n項和：
Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
兩個防范
(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗證a1≠0.
(2)在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤.
三種方法
等比數(shù)列的判斷方法有：
(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列.
(2)中項公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.
(3)通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列.
注：前兩種方法也可用來證明一個數(shù)列為等比數(shù)列.
3.高三數(shù)學必修五知識點總結
1.求導法則:
(c)/=0這里c是常數(shù)。即常數(shù)的導數(shù)值為0。
(xn)/=nxn-1特別地:(x)/=1(x-1)/=()/=-x-2(f(x)±g(x))/=f/(x)±g/(x)(k?f(x))/=k?f/(x)
2.導數(shù)的幾何物理意義:
k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上的點P(x0,f(x0))的切線的斜率。
V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。
3.導數(shù)的應用:
①求切線的斜率。
②導數(shù)與函數(shù)的單調性的關系
已知
(1)分析的定義域;
(2)求導數(shù)
(3)解不等式，解集在定義域內的部分為增區(qū)間
(4)解不等式，解集在定義域內的部分為減區(qū)間。
我們在應用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性時一定要搞清以下三個關系，才能準確無誤地判斷函數(shù)的單調性。以下以增函數(shù)為例作簡單的分析，前提條件都是函數(shù)在某個區(qū)間內可導。
③求極值、求值。
注意:極值≠值。函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的值為極大值和f(a)、f(b)中的一個。小值為極小值和f(a)、f(b)中小的一個。
f/(x0)=0不能得到當x=x0時，函數(shù)有極值。
但是，當x=x0時，函數(shù)有極值f/(x0)=0
判斷極值，還需結合函數(shù)的單調性說明。
4.導數(shù)的常規(guī)問題:
(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細微);
(2)同幾何中切線聯(lián)系(導數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);
(3)應用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數(shù)方法顯得簡便)等關于次多項式的導數(shù)問題屬于較難類型。
關于函數(shù)特征，值問題較多，所以有必要專項討論，導數(shù)法求值要比初等方法快捷簡便。
導數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。
4.高三數(shù)學必修五知識點總結
不等式的基本性質:
性質1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的傳遞性).
性質2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).
性質3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.
性質5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.
性質6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.
例1:判斷下列命題的真假,并說明理由.
若a>b,c=d,則ac2>bd2;(假)
若,則a>b;(真)
若a>b且ab<0,則;(假)
若a若,則a>b;(真)
若|a|b2;(充要條件)
命題A:a命題A:,命題B:0說明:本題要求學生完成一種規(guī)范的證明或解題過程,在完善解題規(guī)范的過程中完善自身邏輯思維的嚴密性.
a,b∈R且a>b,比較a3-b3與ab2-a2b的大小.(≥)
說明:強調在后一步中,說明等號取到的情況,為今后基本不等式求值作思維準備.
例4:設a>b,n是偶數(shù)且n∈N*,試比較an+bn與an-1b+abn-1的大小.
說明:本例條件是a>b,與正值不等式乘方性質相比在于缺少了a,b為正值這一條件,為此我們必須對a,b的取值情況加以分類討論.因為a>b,可由三種情況(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到總有an+bn>an-1b+abn-1.通過本例可以開始滲透分類討論的數(shù)學思想.
5.高三數(shù)學必修五知識點總結
1、等比中項
如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。
有關系：
注：兩個非零同號的實數(shù)的等比中項有兩個，它們互為相反數(shù)，所以G2=ab是a，G，b三數(shù)成等比數(shù)列的必要不充分條件。
2、等比數(shù)列通項公式
an=a1xq’（n—1）（其中首項是a1，公比是q）
an=Sn—S（n—1）（n≥2）
前n項和
當q≠1時，等比數(shù)列的前n項和的公式為
Sn=a1（1—q’n）/（1—q）=（a1—a1xq’n）/（1—q）（q≠1）
當q=1時，等比數(shù)列的前n項和的公式為
Sn=na1
3、等比數(shù)列前n項和與通項的關系
an=a1=s1（n=1）
an=sn—s（n—1）（n≥2）
4、等比數(shù)列性質
（1）若m、n、p、q∈Nx，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq；
（2）在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列。
（3）從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an—1=a3·an—2=…=ak·an—k+1，k∈{1，2，…，n}
（4）等比中項：q、r、p成等比數(shù)列，則aq·ap=ar2，ar則為ap，aq等比中項。
記πn=a1·a2…an，則有π2n—1=（an）2n—1，π2n+1=（an+1）2n+1
另外，一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底指數(shù)冪后構成一個等差數(shù)列；反之，以任一個正數(shù)C為底，用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構”的。
（5）等比數(shù)列前n項之和Sn=a1（1—q’n）/（1—q）
（6）任意兩項am，an的關系為an=am·q’（n—m）
（7）在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零。
注意：上述公式中a’n表示a的n次方。