每天有個(gè)好心情,做事干凈利落,學(xué)習(xí)積極投入,效率自然高。另一方面,把個(gè)人和集體結(jié)合起來(lái),和同學(xué)保持互助關(guān)系,團(tuán)結(jié)進(jìn)取,也能提高學(xué)習(xí)效率。以下是為您整理的《初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)》,供大家查閱。
1.初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn) 篇一
軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)
一、軸對(duì)稱:
1.軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折,對(duì)折后的兩部分能,那么這個(gè)圖形就是,這條直線就是它的。
2.兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后,它能與另一個(gè)圖形,那么這兩個(gè)圖形成,這條直線就是它們的,折疊時(shí)重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就是
3.軸對(duì)稱的性質(zhì):軸對(duì)稱(成軸對(duì)稱的兩個(gè))圖形的對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)角
4.垂直平分線的定義:
5.對(duì)稱軸的畫(huà)法:先連結(jié)一對(duì)點(diǎn),再作所連線段的
6.對(duì)稱點(diǎn)的畫(huà)法:過(guò)已知點(diǎn)作對(duì)稱軸的并
二、平移
圖形的平移:一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為,它是由移動(dòng)的和所決定。
平移的特征:經(jīng)過(guò)平移后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段(或在同一直線上)且,對(duì)應(yīng)角,圖形的與都沒(méi)有發(fā)生變化,即平移前后的兩個(gè)圖形連結(jié)每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段(或在同一直線上)且。
三、旋轉(zhuǎn)
圖形的旋轉(zhuǎn):把一個(gè)圖形繞一個(gè)沿某個(gè)旋轉(zhuǎn)一定的變換,叫做,這個(gè)定點(diǎn)叫做。
圖形的旋轉(zhuǎn)由、和所決定。
注意:①旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng);②旋轉(zhuǎn)分為時(shí)針和時(shí)針。③旋轉(zhuǎn)一般小于360°。
旋轉(zhuǎn)的特征:圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)了的角度,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的相等,對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)角,圖形的和都沒(méi)有發(fā)生變化,也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形。
旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形:若一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度(不超過(guò)180°)后,能與重合,這種圖形就叫。
四、中心對(duì)稱
中心對(duì)稱圖形:把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°后,如果能夠與重合,那么這個(gè)圖形叫做圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的。
成中心對(duì)稱:把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°后,如果它能夠與重合那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成,這個(gè)點(diǎn)叫做。
這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的。
中心對(duì)稱的性質(zhì):關(guān)于中心對(duì)稱的圖形,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò),而且被對(duì)稱中心。(中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的特殊情況)。
中心對(duì)稱點(diǎn)的作法——連結(jié)和,并延長(zhǎng)一倍。
對(duì)稱中心的求法——方法①:連結(jié)一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),再求其;
方法②:連結(jié)兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),找他們的。
五、圖形的全等
1.全等圖形定義:能夠完全的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。
2.圖形變換與全等:一個(gè)圖形經(jīng)翻折、平移、旋轉(zhuǎn)變換所得到的新圖形與全等;全等的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)上述變換后一定能夠。
3.全等多邊形:⑴有關(guān)概念:對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角等。
⑵性質(zhì):全等多邊形的、相等;
⑶判定:分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形全等。
4.全等三角形:⑴性質(zhì):全等三角形的、相等;
⑵判定:分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
2.初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn) 篇二
1.三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類(lèi)
3.三角形的三邊關(guān)系:三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差小于第三邊。
4.高:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線:在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線:三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩(wěn)定性:三角形的形狀是固定的,三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10.三角形的外角:三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角,叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),一邊是三角形的一邊,另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線;
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多邊形:在平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
13.多邊形的內(nèi)角:多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
14.多邊形的外角:多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。
15.多邊形的對(duì)角線:連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,叫做多邊形的對(duì)角線。
16.多邊形的分類(lèi):分為凸多邊形及凹多邊形,凸多邊形又可稱為平面多邊形,凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。
17.正多邊形:在平面內(nèi),各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
18.平面鑲嵌:用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,叫做用多邊形覆蓋平面。
19.公式與性質(zhì)
多邊形內(nèi)角和公式:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
20.多邊形外角和定理:
(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角,所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°
21.多邊形對(duì)角線的條數(shù):
(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線,把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對(duì)角線。
3.初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn) 篇三
一、代數(shù)初步知識(shí)
1、代數(shù)式:用運(yùn)算符號(hào)“+—×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)
2、列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng):
(1)數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“·”乘,或省略不寫(xiě);
(2)數(shù)與數(shù)相乘,仍應(yīng)使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘號(hào);
(3)數(shù)與字母相乘時(shí),一般在結(jié)果中把數(shù)寫(xiě)在字母前面,如a×5應(yīng)寫(xiě)成5a;
(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式,如a×應(yīng)寫(xiě)成a;
(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系,如3÷a寫(xiě)成的形式;
(6)a與b的差寫(xiě)作a—b,要注意字母順序;若只說(shuō)兩數(shù)的差,當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí),則應(yīng)分類(lèi),寫(xiě)做a—b和b—a。
二、幾個(gè)重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))
(1)a與b的平方差是:a2—b2;a與b差的平方是:(a—b)2;
(2)若a、b、c是正整數(shù),則兩位整數(shù)是:10a+b,則三位整數(shù)是:100a+10b+c;
(3)若m、n是整數(shù),則被5除商m余n的數(shù)是:5m+n;偶數(shù)是:2n,奇數(shù)是:2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是:n—1、n、n+1;
(4)若b>0,則正數(shù)是:a2+b,負(fù)數(shù)是:—a2—b,非負(fù)數(shù)是:a2,非正數(shù)是:—a2。
三、有理數(shù)
1、有理數(shù):
(1)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);—a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);
(2)注意:有理數(shù)中,1、0、—1是三個(gè)特殊的數(shù),它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域,這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
2、數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。
3、相反數(shù):
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
(2)注意:a—b+c的相反數(shù)是—a+b—c;a—b的相反數(shù)是b—a;a+b的相反數(shù)是—a—b;
4、絕對(duì)值:
(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身,0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);
注意:絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;
(2)|a|是重要的非負(fù)數(shù),即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|
5、有理數(shù)比大小:
(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對(duì)值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)—小數(shù)>0,小數(shù)—大數(shù)<0。
四、有理數(shù)法則及運(yùn)算規(guī)律。
1、有理數(shù)的運(yùn)算法則:
(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
(3)一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
2、有理數(shù)加法的運(yùn)算律:
(1)加法的交換律:a+b=b+a;
(2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
3、有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a—b=a+(—b)。
4、有理數(shù)乘法法則:
(1)兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把絕對(duì)值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零;各個(gè)因式都不為零,積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。
5、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:
(1)乘法的交換律:ab=ba;
(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。
6、有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù)。
7、有理數(shù)乘方的法則:
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
4.初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn) 篇四
一、同底數(shù)冪的乘法
(m,n都是整數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則,在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí),要注意以下幾點(diǎn):
a)法則使用的前提條件是:冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí),底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母,也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;
b)指數(shù)是1時(shí),不要誤以為沒(méi)有指數(shù);
c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆,對(duì)乘法,只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對(duì)于加法,不僅底數(shù)相同,還要求指數(shù)相同才能相加;
二、同底數(shù)冪的除法
(1)運(yùn)用法則的前提是底數(shù)相同,只有底數(shù)相同,才能用此法則;
(2)底數(shù)可以是具體的數(shù),也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式;
(3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù),要求差不為負(fù);
三、整式的乘法
1、單項(xiàng)式的概念:由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),所有字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。
如:bca22-的系數(shù)為2-,次數(shù)為4,單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。
2、多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng),次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。