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長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了體積和容積的意義后教學(xué)的。本節(jié)教材的主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)體積、容積單位。教材先呈現(xiàn)了長度單位1厘米，面積單位1平方厘米和體積單位1立方厘米，并指出常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。然后教材安排了做一做活動(dòng)讓學(xué)生通過實(shí)際操作活動(dòng)，體會(huì)1立方厘米、1立方分米、1立方米的實(shí)際大小。再讓學(xué)生通過說一說把體積單位與生活中熟悉的事物聯(lián)系起來，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的實(shí)際意義。后面在認(rèn)識(shí)體積單位的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)容積單位。教材的的編寫體現(xiàn)出三個(gè)方面的意圖：一是把體積單位與學(xué)過的長度單位、面積單位聯(lián)系起來，體會(huì)統(tǒng)一單位的重要性，同時(shí)對(duì)這三種單位有一個(gè)直觀的區(qū)別；二是注重實(shí)際操作，獲得大量的感性經(jīng)驗(yàn)；三是緊密聯(lián)系生活實(shí)際，感受體積單位的實(shí)際意義。我的教學(xué)設(shè)計(jì)也圍繞著這三方面來進(jìn)行，為了讓學(xué)生有充分的活動(dòng)時(shí)間，我把體積單位與容積單位分開教學(xué)，第一課時(shí)教學(xué)體積單位。
小學(xué)生思維是具象的，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維正處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段的過渡發(fā)展期。因此，小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾何是屬于經(jīng)驗(yàn)幾何或?qū)嶒?yàn)幾何，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)都是建立在小學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)基礎(chǔ)上的。對(duì)于小學(xué)生的學(xué)習(xí)方法而言，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是通過操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的，幾何的相關(guān)概念與關(guān)系的獲得也是以操作為基礎(chǔ)的，學(xué)生從一年級(jí)就開始接觸幾何，到五年級(jí)他們對(duì)幾何教學(xué)中的動(dòng)手操作活動(dòng)并不陌生，并有一定的動(dòng)手操作能力和經(jīng)驗(yàn)，但本班學(xué)生對(duì)操作活動(dòng)中的自律性還不是很強(qiáng)，教學(xué)中應(yīng)注意對(duì)操作活動(dòng)時(shí)紀(jì)律的控制。
1、常用的體積單位:立方厘米、立方分米、立方米，初步建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的實(shí)際大小的表象。
2、知道物體含有多少個(gè)1立方厘米，體積就是多少立方厘米。
3、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、類比、舉例、等學(xué)習(xí)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。
4、通過數(shù)學(xué)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展空間想象力。
幫助學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。
能聯(lián)系已有知識(shí)正確區(qū)分長度單位、面積單位、體積單位，清楚各自含義。
教師準(zhǔn)備棱長1厘米和1分米的正方體各一個(gè)，1立方米演示模型架。學(xué)生準(zhǔn)備棱長1厘米、1分米的正方體各一個(gè)，米尺1根。
ppt課件
1、填單位：
老師身高155（ ） 教室的面積為48（ ）
游泳池水深2（ ）占地面積250（ ）
師：這是我們以前學(xué)過的單位，它們是什么單位同學(xué)們還記得嗎？
課件出示：長度單位 面積單位 1厘米的長度 1平方厘米的大小。
2、師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了物體的體積，你們還記得什么是體積嗎？那么體積的單位又是什么呢?
師：常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。
1、認(rèn)識(shí)1立方厘米
（1）出示1立方厘米模型：這就是1立方厘米，讓學(xué)生拿出自己做的棱長是1厘米的正方體，看看和老師的1立方厘米是否一樣大。
（2）分組觀察﹑探究交流，然后匯報(bào)，你知道了什么？
操作要求：
看一看：1立方厘米的體積有多大？
量一量：1立方厘米正方體棱長是多少？
說一說：什么是1立方厘米？
想一想：體積是1立方厘米的物體有多大，把它印在頭腦里。
舉一舉：生活中哪些物體體積約為1立方厘米（如蠶豆﹑玻珠、手指末節(jié)等）
拼一拼：2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米
（3）匯報(bào)交流。
（4）教師小結(jié)：棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。板書記法。
2、認(rèn)識(shí)1立方分米
（1）出示1立方分米模型，告訴學(xué)生這就是1立方分米。
（2）學(xué)生拿出學(xué)具分組觀察、探究、匯報(bào)，你知道了什么？
看（大小） 量（長短） 說 （概念） 想（有多大）
舉一舉：（粉筆盒、菠蘿等）
拼 （體積）
（3）匯報(bào)交流，教師小結(jié)并板書。
3、認(rèn)識(shí)1立方米
（1）根據(jù)以上的體積單位推測(cè)，什么樣的體積是1立方米（板書）
（2）我用三把米尺在墻角搭了一個(gè)體積是1立方米正方體框架，讓學(xué)生估一估能容納多少個(gè)學(xué)生，然后試一試。
（3）8個(gè)學(xué)生一組，用米尺搭一個(gè)1立方米的空間，看一看，把一立方米的大小印在頭腦里。
（4）哪些物體體積約為1立方米？（太陽能水塔、講臺(tái)等）
5、比較長度單位、面積單位、體積單位的不同
（1）課件在長度單位和面積單位的旁邊出示1立方厘米的圖形。
（2）讓學(xué)生觀察有什么不同。
（3）小結(jié)：長度單位表示距離大小，面積單位表示表面大小，體積單位表示空間大小。
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2、選擇適當(dāng)?shù)膯挝幻Q填在括號(hào)里。
（1）五（1）班教室占有空間約是150（ ）。
（2）一個(gè)成人鞋盒體積約是6（ ）。
（3）一塊橡皮的體積約是8（ ）。
（4）一把椅子高90（ ）。
（5）一張單人床的面積約是2（ ）。
3、連線
一臺(tái)洗衣機(jī)的體積約為 40立方厘米
書包的體積 0.3立方米
碳素墨水盒的體積 20立方分米
4、說說身邊物體的體積
說說本節(jié)課有哪些收獲。
在本節(jié)課的教學(xué)中，我注重從小學(xué)生空間觀念形成的心理特點(diǎn)方面手，做了以下嘗試，取得了不錯(cuò)的效果。
教學(xué)初我讓學(xué)生通過填單位回顧舊知，知道測(cè)量長度需要用長度單位，測(cè)量面積需要用面積單位。然后自然而然就引出測(cè)量體積就需要體積單位了。并在教學(xué)完體積單位后與長度單位、面積單位進(jìn)行了比較，讓學(xué)生從直觀形象到內(nèi)在含義真正理解體積單位。
學(xué)生空間觀念的形成具有很強(qiáng)的直觀性，比較感知的是圖形的外顯性屬性特征。所以在教學(xué)中，我充分利用直觀教具，調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，通過觸摸、類比等學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的實(shí)際大小的體積觀念。學(xué)生真正是在親身經(jīng)歷和體驗(yàn)積單位，從而在頭腦中形成表象，積累經(jīng)驗(yàn)，有助于以后計(jì)算和估算物體的體積。另外，在教學(xué)中我還引導(dǎo)學(xué)生將三個(gè)體積單位結(jié)合起來，進(jìn)行對(duì)比，并列舉生活中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的欲，讓學(xué)生在活動(dòng)中理解應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際的。
在三個(gè)常用的體積單位的新知教學(xué)中，我采用了分層推進(jìn)的教學(xué)策略。老師先引導(dǎo)學(xué)生通過摸一摸、量一量、比一比、舉個(gè)例子等學(xué)習(xí)活動(dòng)，并學(xué)習(xí)1立方厘米。然后將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生利用1立方厘米的方法在小組內(nèi)自主活動(dòng)，1立方分米，最后1立方米。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)也提高了學(xué)生參與嘗試的興趣。
在讓學(xué)生感受每個(gè)體積單位有多大時(shí)，我讓學(xué)生找一找身邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米、1立方米，學(xué)生有的提到我的一個(gè)指頭頭大約是1立方厘米，我隨機(jī)抓住這一教學(xué)資源，追問道：你們每個(gè)手指大約又是多少立方厘米呢？在例舉1立方分米時(shí)，學(xué)生說粉筆盒的體積大約1立方分米，有一次我買的烤紅薯大約1立方分米等等。在感受1立方米有多大時(shí)，我用三把米尺在墻角搭了一個(gè)體積是1立方米正方體框架，并讓學(xué)生估一估能容納多少名同學(xué)，然后親自讓同學(xué)們站到里邊看一看，然后分組搭1立方米的框架。通過例舉與體驗(yàn)，不但讓學(xué)生體會(huì)到身邊處處有數(shù)學(xué)，而且也有利于促進(jìn)學(xué)生每個(gè)體積單位大小的建立。
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
【復(fù)習(xí)內(nèi)容】
教科書第12冊(cè)105頁常見幾何體體積公式及其推導(dǎo)過程的“整理與反思”和106－107頁“練習(xí)與實(shí)踐”第7－11題。
【知識(shí)要點(diǎn)】
1．立體圖形體積計(jì)算方法：
長方體的體積＝長×寬×高（v＝abh）
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長(v＝a3)
圓柱的體積＝底面積×高(v＝sh)
圓錐的體積＝底面積×高×(v＝sh)
2．長方體、正方體、圓柱體積公式的統(tǒng)一：v＝sh
3．解決幾何體體積和表面積的綜合實(shí)際問題（注意表面積與體積的聯(lián)系和區(qū)別）
4．圓柱體積公式的創(chuàng)新：圓柱的體積＝側(cè)面積的一半×半徑
【教學(xué)目標(biāo)】
1．進(jìn)一步理解常見幾何體的體積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程，體會(huì)相關(guān)體積公式的內(nèi)在聯(lián)系，感受探索幾何體體積計(jì)算方法的一般策略。
2．在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生靈活應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的能力。
3．進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。
立體圖形是六年級(jí)教學(xué)的，圓柱、圓錐還是本冊(cè)教材的新授內(nèi)容。因此，立體圖形的知識(shí)容易回憶，復(fù)習(xí)的目的不局限于回憶，還要整合知識(shí)，進(jìn)一步精簡和優(yōu)化原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。首先讓學(xué)生說說長方體的體積公式及其推導(dǎo)過程。再讓學(xué)生說說由長方體的體積公式可以推出哪些幾何體的體積公式，各是怎樣推導(dǎo)的。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在教材提供的示意圖中填一填，并進(jìn)一步思考：能不能用一個(gè)公式統(tǒng)一表示長方體、正方體和圓柱的體積計(jì)算方法？從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：由于長方體中長乘寬的結(jié)果就是長方體的底面積，正方體中相應(yīng)兩條棱長相乘的結(jié)果就是正方體的底面積，所以長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為“v＝sh”。通過這些整合，學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)能提升一個(gè)層次，不再孤立地理解、記憶各個(gè)立體圖形的體積的計(jì)算方法。
本節(jié)課主要完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第7～11題。第7～9題都可先讓學(xué)生說說“要解答教材提出的問題，要先算出這些物體的表面積，還是體積或容積”。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生列式解答，還應(yīng)適當(dāng)提醒學(xué)生注意不同單位的換算。第10題可以先讓學(xué)生說說這個(gè)包裝箱上標(biāo)注的“380×266×530”所表示的含義，再讓學(xué)生分別解答教材提出的兩個(gè)問題。第11題可以先讓學(xué)生依次解答教材提出的問題，再通過交流使學(xué)生進(jìn)一步明確這里的每一個(gè)問題分別求的是這個(gè)圓柱形狀水池的什么。解決這些實(shí)際問題時(shí)，要重視過程，讓學(xué)生在獨(dú)立解答以后進(jìn)行充分的交流，體會(huì)知識(shí)的應(yīng)用是靈活的，策略與方法是多樣的。
1．長方體的體積（六上p25例9例10）
2．正方體的體積（六上p26）
3．圓柱的體積（六下p25、26例4）
4．圓錐的體積（六下p29、30例5）
（一）揭示課題
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算。
（二）回顧與整理
1.提問：你能說一說各立體圖形體積的計(jì)算公式嗎？
學(xué)生口答計(jì)算公式。（板書公式）
2.請(qǐng)大家回憶一下各立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程，想一想它們之間的聯(lián)系，與同學(xué)們進(jìn)行交流。
3.提問：你認(rèn)為這些計(jì)算公式哪一個(gè)是最基礎(chǔ)的？為什么？
能不能用一個(gè)公式統(tǒng)一表示長方體、正方體和圓柱體的體積計(jì)算方法？你是怎樣想的？
（三）練習(xí)與實(shí)踐
1.求下面各立體圖形的體積和表面積。
(1)棱長是6厘米的正方體
(2)長方體的長是6分米，寬是5分米，高是1.2米
(3)底面半徑3分米、高5分米的圓柱
(4)底面周長12.56厘米，高0.3分米的圓錐（只求體積）
學(xué)生獨(dú)立解答。
2.學(xué)生解答后提問：
“第一個(gè)正方體的表面積和體積相等”這句話對(duì)嗎？為什么？
你能說說表面積和體積的區(qū)別嗎？（含義、計(jì)算方法、計(jì)量單位）
解題以后你還有什么體會(huì)？（認(rèn)真審題、正確選擇方法、細(xì)心計(jì)算）
3.填一填。
(1)小明用小正方體魔方搭一個(gè)大正方體，至少需要（）個(gè)魔方。這個(gè)大正方體的表面積是原來小正方體的（）倍。
(2)將1立方分米的大正方體切成體積是1立方厘米的小塊，并將這些小塊拼成一排，能擺（）米長。
(3)圓錐體的底面積縮小3倍，高擴(kuò)大3倍，體積（）。
(4)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方米。
學(xué)生填空后說說想的過程。
4.解決實(shí)際問題。
(1)一個(gè)長方體沙坑,長5米，寬1.8米。要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5噸。這個(gè)沙坑大約要填沙多少噸？
(2)學(xué)校有一個(gè)圓柱形狀的儲(chǔ)水箱，它的側(cè)面由一塊邊長6.28分米的正方形鐵皮圍成。這個(gè)儲(chǔ)水箱最多能儲(chǔ)水多少升？（接縫略去不計(jì)）
(3)一種計(jì)算機(jī)包裝箱，標(biāo)明的尺寸（單位：mm）是380×266×530。它的體積是多少立方分米？做這個(gè)包裝箱至少需要多少平方分米硬紙板？（用計(jì)算器計(jì)算，得數(shù)保留兩位小數(shù)）
提問：第1題求需要沙子的重量，先要求出什么？第2題呢？第3題的兩個(gè)問題有什么不同？
解決這些問題，你認(rèn)為要注意什么問題？
（四）拓展與延伸
討論：圓柱的體積還可以怎樣計(jì)算？（側(cè)面積的一半乘以半徑）
練習(xí)：一個(gè)圓柱體鐵塊，側(cè)面積是79.128平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少立方分米？
（五）課堂總結(jié)
表面積和體積有什么區(qū)別?在復(fù)習(xí)過程中,你覺得還有哪些困難?
（六）布置作業(yè)p106—107第9、11題。
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？
（2）學(xué)生發(fā)言：（把它放進(jìn)盛水的量杯里，看水面升高多少……）
（3）教師評(píng)價(jià)：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子。
（4）提出疑問：是不是每一個(gè)圓錐體都可以這樣測(cè)量呢？（學(xué)生思考后發(fā)言）
（5）引入：如果每個(gè)圓錐都這樣測(cè)，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測(cè)嗎？（學(xué)生發(fā)表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）
設(shè)計(jì)意圖：情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。
（一）、探究圓錐體積的計(jì)算公式。
1、大膽猜測(cè)：
（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）
（2）圓錐和我們認(rèn)識(shí)的哪種立體圖形有共同點(diǎn)？（學(xué)生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
（3）請(qǐng)你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？有什么關(guān)系？（學(xué)生大膽猜測(cè)后，課件出示一個(gè)圓錐與3個(gè)底、高都不同的圓柱，其中一個(gè)圓柱與圓錐等底等高），請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，哪一個(gè)圓錐的體積與這個(gè)圓柱的體積關(guān)系最密切？（學(xué)生答：等底等高的）
(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的?！?BR> (5)學(xué)生用上面的方法驗(yàn)證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）
2、試驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系
我們通過試驗(yàn)來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。
（1）課件出示試驗(yàn)記錄單：
a、提問：我們做幾次實(shí)驗(yàn)？選擇一個(gè)圓柱和圓錐我們比較什么？
b、通過實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗(yàn)，做好記錄。教師在組間巡回指導(dǎo)。
（3）匯報(bào)交流：
你們的試驗(yàn)結(jié)果都一樣嗎？這個(gè)試驗(yàn)說明了什么？
（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。
先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？
（教師讓學(xué)生注意記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
（5）學(xué)生拿小組內(nèi)不等底等高的圓錐，換圓錐做這個(gè)試驗(yàn)幾次，看看有沒有這樣的關(guān)系？（學(xué)生匯報(bào)，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）
（6）試驗(yàn)小結(jié):上面的試驗(yàn)說明了什么？（學(xué)生小組內(nèi)討論后交流）
（這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）
3、公式推導(dǎo)
(1)你能把上面的試驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）
（2）老師結(jié)合學(xué)生的回答板書：
圓錐的體積公式及字母公式：
（3）在探究圓錐體積公式的過程中，你認(rèn)為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）
進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自主探究，在實(shí)踐中真正去體驗(yàn)圓柱和圓錐之間的關(guān)系。
（二）圓錐的體積計(jì)算公式的應(yīng)用
1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。
（1）出示例2：現(xiàn)在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學(xué)生嘗試解決。
（2）提問：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？
（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算。
2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。
（1）出示例題：
底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。
（2）學(xué)生嘗試解答
（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式
v=1/3兀r2h來求圓錐的體積。
3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。
（1）出示例3：
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）
（5）提問
4、已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式。
v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。
設(shè)計(jì)意圖：公式的延伸讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)做到靈活應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生活學(xué)活用的本領(lǐng)。
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
體積和容積是比較抽象的概念，教材中是讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解他們的意義。教材首先借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器盛放的物體有多有少。”接著，教材圍繞“土豆和紅薯哪一個(gè)大”的問題，引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。從中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體放入水中后都占據(jù)了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，說明這兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。然后，教材揭示體積的概念。最后，教材通過學(xué)生實(shí)驗(yàn)研究“哪個(gè)杯子裝水多，”在學(xué)生感受容器所能容納物體體積的大小打基礎(chǔ)上，揭示容積的概念。隨后，教材還設(shè)計(jì)了搭物體等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)體積和容積的意義。這節(jié)課的重點(diǎn)就是形成體積和容積的兩個(gè)具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全歸納的方法，大致有以下幾個(gè)步驟：(1)引導(dǎo)學(xué)生注意觀察教師所提供的感性材料，或者從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)中，作出新的探討。(2)在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，從各種屬性或特征中，找出本質(zhì)的屬性或特征，舍棄非本質(zhì)的屬性或特征。(3)由這些本質(zhì)屬性或特征，抽象概括成一般的概念。
《體積和容積》是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何體積的開始，在學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容之前，學(xué)生在他們的生活中已經(jīng)具備了許多關(guān)于體積和容積的具體的感性積累，本節(jié)課老師在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，主要充當(dāng)了一個(gè)“先行組織者”為學(xué)生的有意義的學(xué)習(xí)呈現(xiàn)典型材料，在學(xué)生已知和未知之間架起一座溝通的橋梁，幫助學(xué)生自主建構(gòu)正確的概念。
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
①通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念。
②能夠知道體積和容積之間的聯(lián)系與區(qū)別。
2、過程與方法目標(biāo)：
①在操作、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
②培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問題的能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：
在學(xué)生的合作交流中，注意數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，理解體積與容積的含義。教學(xué)難點(diǎn)：理解體積與容積之間的聯(lián)系與區(qū)別。
課件、兩個(gè)容積一樣的燒杯、土豆、紅薯，紙杯，和紙杯差不多大的瓶子
1、談話：同學(xué)們一定聽過《烏鴉喝水》的故事。在這個(gè)故事中烏鴉是用數(shù)學(xué)方法來解決問題的。你們想知道烏鴉用了什么數(shù)學(xué)方法嗎？下面我們?cè)賮硇蕾p一下烏鴉喝水的故事吧！
2、師生欣賞《烏鴉喝水》片段。思考：烏鴉為什么能喝到水了？
看完了，老師想問：烏鴉為什么能喝到水了？（石子是占有一定空間的，石子的投入擠壓了水的位置，水面慢慢升高了。）今天老師帶領(lǐng)大家認(rèn)識(shí)兩位新朋友：（板書）體積與容積
a、感受物體體積的存在，理解物體體積的含義。
1、師：剛剛的烏鴉聰明吧？我想你們一定也很聰明。我們一起來看，老師手里有一個(gè)紅薯，如果我把它放進(jìn)盛有水的杯子中，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？（學(xué)生發(fā)言）
2、師：那好，我們一起來看一下。（將紅薯放進(jìn)杯子，水?dāng)D上來了）你們說對(duì)了，很好。那么這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了什么？（紅薯也占有一定的空間）
3、（舉著黑板擦和粉筆盒）這兩個(gè)物體呢？它們也占有空間嗎？
其實(shí)所有物體都占有一定的空間。在數(shù)學(xué)中，物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書）（學(xué)生齊讀概念）
請(qǐng)觀察一下，哪個(gè)物體體積大，哪個(gè)物體體積??？
如電視機(jī)體積大，水槽體積小。黑板擦的體積大，粉筆的體積小。你能這樣對(duì)比著舉幾個(gè)例子嗎？請(qǐng)同學(xué)們說給同桌說說
誰能愿意把你列舉的例子說給大家聽聽？（學(xué)生發(fā)言）
4、這樣的例子很多很多。老師手中的這兩個(gè)東西，請(qǐng)同學(xué)們看一下，誰的體積大，誰的體積??？
（狀況一：有不同的意見了，看來我們出現(xiàn)分歧了，怎么辦？狀況二：同學(xué)說的很對(duì)，那你能找到方法來驗(yàn)證你說的嗎？）如何作比較比較的方法很多，那我們就用你們的方法試一試
5、（學(xué)生示范）將土豆，紅薯放進(jìn)兩個(gè)裝有一樣多的水杯里，水都擠上來了，說明了什么呀？（土豆和番薯都占有一定的空間，都有體積）
繼續(xù)觀察兩個(gè)水杯里的水，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？
（水面不一樣高了）
通過實(shí)驗(yàn)我們知道了土豆和番薯都有體積，而且它們的體積有大有小。（回到實(shí)驗(yàn)）番薯和土豆比，番薯（土豆）占的空間小，說明它的（體積小）；番薯（土豆）占的空間大，說明它的（體積大）
6、通過實(shí)驗(yàn)觀察，我們知道物體的體積有大有小。
（出示書本第42頁的試一試）兩個(gè)小朋友用體積一樣的小正方體搭了兩個(gè)形狀不一樣的長方體，誰搭的長方體體積大？
（出示書本第42頁練一練第1題：同一物體，形狀改變了，但是體積不變）讓學(xué)生用同樣一塊橡皮泥隨便怎么捏，捏成形狀不一樣的就行。（出示書本第42頁練一練第2題）
b、理解什么是容器的容積，感受容器容積的存在。
7、師拿紙杯，演示里面有一定的（空間），它能盛一定的東西，像這樣能盛東西的物體，我們稱它為容器。你還能舉出哪些容器？（學(xué)生發(fā)言）一個(gè)紙杯，一個(gè)和紙杯差不多大的瓶子，哪個(gè)裝水多呢？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)解決這個(gè)問題。
通過剛剛的實(shí)驗(yàn)，我們知道了容器所能容納的物體有多有少。容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。（板書）
紙杯裝的水多，所以紙杯的容積大，瓶子裝的水少，瓶子的容積小
8、接下來，老師將紙杯倒半杯水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積？為什么？那要裝多少水才是杯子的容積？（再倒?jié)M，此時(shí)水的體積才是杯子的容積。）
9、出示書本第42頁第3題（如果每個(gè)杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
c、理解體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系。
學(xué)生齊讀體積與容積的概念。
師：你認(rèn)為物體的體積與容積有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？仔細(xì)觀察：
（1）誰的體積大？（木盒的體積大）
2、魔方和木盒都有容積嗎？為什么？（木盒有容積，只有容器才有容積）。再通俗地說，實(shí)心的物體只有體積沒有容積，空心的物體既有體積也有容積。
（2）盒子的體積與盒子的容積哪個(gè)大？（對(duì)于同一個(gè)容器，它的體積大與容積。當(dāng)容器壁很薄的時(shí)候，容積近似等于體積）
現(xiàn)在我們用今天學(xué)到的知識(shí)來解決一些問題吧！出示課件：課堂檢測(cè)題
1.求一個(gè)無蓋木箱用料的多少，是求木箱的（表面積）。
2.求一個(gè)無蓋木箱占的空間有多大，是求木箱的（體積）。
3.求一個(gè)無蓋木箱能容納多少東西，是求木箱的（容積）。我會(huì)判斷
1.冰箱的容積就是冰箱的體積。（x）
2.游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（x）
3.兩個(gè)體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大.( x ) 4.汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（√）選擇填空：
（1）盛滿一杯牛奶，（②）的體積就是（①）的容積。
①杯子②牛奶
（2）裝滿沙子的沙坑，（①）的體積就是（②）的容積。
①沙子②沙坑
（3）做一個(gè)長方體油桶，需要多少鐵皮，是求長方體的（①）。
①表面積②體積③容積
（4）求一個(gè)長方體木塊占空間的大小，是求長方體的（②）。
①表面積②體積③容積
（5）求一個(gè)油桶能裝油多少升，是求油桶的（③）。
①表面積②體積③容積
師：通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。
通過實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
1．板書：圓柱的體積。
問：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？
2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）
【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。
1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）
2．你覺得你能輕松解決什么問題？
（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦！
（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計(jì)算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個(gè)問題還難得到你嗎？
（3）怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設(shè)計(jì)意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，
例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來想辦法解決，才有了對(duì)數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過轉(zhuǎn)化、觀察、對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn)，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，分散了難點(diǎn)，從而找到解決問題的方法。
3．小組合作，測(cè)量計(jì)算。
（礦泉水瓶內(nèi)直徑為6cm）
教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！
（1）課件出示：
一個(gè)內(nèi)直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個(gè)瓶子的容積是多少？（測(cè)量時(shí)取整厘米數(shù)）
（2）四人小組合作：
a．組長安排好分工：
要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測(cè)量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。
b．組內(nèi)互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？
礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。
c．做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計(jì)算，再組內(nèi)校對(duì)結(jié)果是否正確。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。
4．交流反饋。
教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。
瓶中水高度為6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。
5．解答正確嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？
小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來解決。
1．?dāng)?shù)學(xué)書p27做一做。
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。
（2）把自己的想法與同桌說一說。
（3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？
求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請(qǐng)觀察第12分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？
（1）請(qǐng)學(xué)生計(jì)算，并反饋訂正。
（2）反饋要點(diǎn)：
整個(gè)吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。
根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個(gè)吊瓶容積=80+70=150（毫升）。
【設(shè)計(jì)意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問題的有效信息 ，既提升了所學(xué)知識(shí)，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題能力。
3．如下圖，一個(gè)底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？
（1）思考：這是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動(dòng)變形轉(zhuǎn)化，怎么辦？
（2）討論方法：
a．重疊：假設(shè)把兩個(gè)大小一樣的斜截體拼成一個(gè)底面周長為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
b．切割：把這個(gè)立體圖形分為兩部分，下面是一個(gè)底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個(gè)高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
（3）用自己認(rèn)可的方法計(jì)算，并進(jìn)行反饋。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
（4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題。
【設(shè)計(jì)意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開拓學(xué)生的思維。
教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計(jì)算方法來解決問題。
在解決問題時(shí)，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對(duì)回顧本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)，通過歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
1.運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
1.通過觀察、實(shí)驗(yàn)、討論，學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)。
2.通過新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化貫通，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)形成體系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想遷移的重要性。
3.在講解例題與鞏固練習(xí)中，學(xué)生掌握基本的解題方法。
1．使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2．通過實(shí)驗(yàn)操作及設(shè)問，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維和大膽的猜想。
圓柱體體積的計(jì)算
圓柱體體積的公式推導(dǎo)方法
本節(jié)的內(nèi)容是這單元的重點(diǎn)的內(nèi)容，且與實(shí)際生活有著密切關(guān)系。在教學(xué)上對(duì)于圓柱體積的計(jì)算，首先應(yīng)從圓的面積推導(dǎo)人手，可以借助一些教具演示及鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作來明確。
圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件
1、出示圓柱形水杯。
（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？
（3）討論后匯報(bào)：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。（4）說一說長方體體積的計(jì)算公式。
（5）在求圓柱體積的時(shí)候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？
2，復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，為新課教學(xué)作鋪墊。
（1）什么叫物體的體積？我們學(xué)過什么立體圖形的`體積計(jì)算？（學(xué)生自由回答）
（2）出示圓柱體物品，指名學(xué)生指出各部分名稱。
設(shè)疑揭題：
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個(gè)問題。。
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成16份、32份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決上面三個(gè)問題：
① 把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
② 拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）
③ 圓柱的體積=底面積×高 字母公式是v=sh（板書公式）
討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：v=sh)（設(shè)計(jì)意圖：要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問題，
④ 底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
4 3
5 6
9 2
（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，）
例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
s底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
v =s底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題。
⑤ ,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。（設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?
1．一個(gè)長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說明理由.(結(jié)果保留π)
2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
2．解題時(shí)需要注意那些方面。
1.課后練習(xí)1，2題
2.拓展練習(xí)2題
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱——長方體 圓柱的體積=底面積x高
v=sh
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)p32頁。
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確迅速地計(jì)算圓錐的體積。
2、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。
靈活運(yùn)用圓柱圓錐的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。
同教學(xué)難點(diǎn)。
練習(xí)的過程是學(xué)生將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化、升華的過程，練習(xí)過程中既有基礎(chǔ)知識(shí)的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習(xí)的內(nèi)容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學(xué)生都學(xué)有收獲。
一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識(shí)。1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?
2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對(duì)圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。
（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。
（2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。
（3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。
3.求下列圓錐體的體積。
（1）底面半徑4厘米，高6厘米。
（2）底面直徑6分米，高8厘米。
（3）底面周長31.4厘米.高12厘米。
4、教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題，集體評(píng)講。同座位的同學(xué)先說一說圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí),互相批改,指出問題。
學(xué)生交流一下這幾題在解題時(shí)要注意什么？
二、豐富拓展、延伸練習(xí)。1.拓展練習(xí)：
(1)把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？
（2）一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？
2.完成31頁第5題。討論下列問題：
（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？
（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？
3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？
學(xué)生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。
三、充分提高，全面升華。
1.展示一個(gè)圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測(cè)量出它的體積。
2.教師給每一組一小袋米。讓學(xué)生在桌子上堆成一個(gè)近似的圓錐體，通過合作測(cè)量的形式求出它的體積。
3.討論練習(xí)八蒙古包所占空間的大小的方法。
（1）蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的？
（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？
（3）同學(xué)們能獨(dú)立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?BR> 4.交流一下本節(jié)課的收獲。
學(xué)生分組討論后動(dòng)手實(shí)踐并計(jì)算。
學(xué)生先交流。
四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識(shí)。
1.提問:
(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識(shí)？
(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問題？
2.學(xué)有余力的同學(xué)思考38頁思考題。
3.作業(yè)：練習(xí)八6、7、8
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
1、在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件；各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實(shí)驗(yàn)記錄單。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長方體（出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型），你有辦法知道這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米嗎？
明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。
演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個(gè)數(shù)，算出長方體的體積）
揭題：剛才，老師的這個(gè)長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個(gè)長方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題）
[設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)一個(gè)長方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數(shù)。同時(shí)也為后面有序地?cái)?shù)出小正方體的個(gè)數(shù)作一些孕伏。]
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
啟發(fā)：在三年級(jí)，我們學(xué)過長方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長方形面積公式的嗎？
學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長方形面積公式的過程。
出示長方體直觀圖，討論：你認(rèn)為，長方體的體積可能與它的什么有關(guān)？我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積？
學(xué)生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān)；可以把長方體分割成若干個(gè)棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個(gè)數(shù)就是它的體積。
談話：同學(xué)們的想法有沒有道理呢？我們來看大屏幕，（多媒體演示）我們來想象一下：如果一個(gè)長方體的長增加或縮短，它的體積會(huì)怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
談話：看來，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長方體作為研究對(duì)象。下面，我們一起來擺出一些長方體。
明確活動(dòng)要求：
（1）同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長方體并編上序號(hào)。
（2）觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個(gè)數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。
（3）填完表格后，同桌核對(duì)數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。
組織反饋。（指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個(gè)長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個(gè)數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。）
板書：長方體的體積=長×寬×高。
啟發(fā)：同學(xué)們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢？這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。
[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長方形面積的經(jīng)驗(yàn)，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)；用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關(guān)系，并在這一過程中，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]
三、再次探索，驗(yàn)證規(guī)律
出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個(gè)長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎？
學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長方體，它的體積是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的體積。
根據(jù)學(xué)生的回答在長方體上畫出相應(yīng)的分割線，確認(rèn)這個(gè)長方體的體積是4cm3。（見圖1）
出示4×3×1的長方體圖，談話：這個(gè)長方體的長、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先在長方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。
提問：這個(gè)長方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2）
明確：在這個(gè)長方體中，沿著長一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個(gè)長方體的體積可以用“4×3×1”來計(jì)算。
出示4×3×2的長方體圖，談話：我們?cè)賮砜催@個(gè)長方體，它的長、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個(gè)長方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。
反饋：這個(gè)長方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學(xué)生的回答后，出示圖3）
提問：如果用的小正方體來擺第3個(gè)長方體，沿著長一排可以擺幾個(gè)？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計(jì)算？
再問：如果有一個(gè)長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個(gè)長方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？
引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過程。
[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)三個(gè)長方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會(huì)到長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)，將擺的過程內(nèi)化為有序地算（數(shù)）的過程。至止，長方體體積計(jì)算方法已呼之欲出。]
四、引導(dǎo)概括，得出公式
提問：通過剛才的活動(dòng)，你認(rèn)為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？我們前面提出的猜想正確嗎？
揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計(jì)算長方體的體積。
講解：如果用v表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎？
板書：v=abh。
和同桌說一說你還知道了什么？
讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計(jì)算時(shí)的思考過程。
五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展
1、完成“試一試”。
出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎？要求這個(gè)長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎？
指導(dǎo)測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答。
出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3？
學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。
2、完成第26頁“練一練”第1題。
先讓學(xué)生看圖說一說每個(gè)長方體或正方體的長、寬、高（或棱長）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。
3、完成練習(xí)六第2題。
出示題目，讓學(xué)生自由讀題。
提問：計(jì)算冷藏車的容積，為什么要從里面量？
學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，并組織反饋。
六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法
提問：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？回顧這堂課的學(xué)習(xí)過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的？
七、課堂作業(yè)
練習(xí)六第1題。
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第18-19頁練習(xí)三第10—16題,思考題以及動(dòng)手做。
1.通過知識(shí)梳理、交流展示等，使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱表面積和體積的區(qū)別，能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題,在浸沒實(shí)驗(yàn)中，能測(cè)算出不規(guī)則物體的體積，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)。
2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、比較、分析、估計(jì)、類比、歸納等活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的比較、分析、綜合、抽象、概括，以及簡單的判斷、推理能力，提高轉(zhuǎn)化的意識(shí)和能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念。
3.通過豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
圓柱和圓錐這部分內(nèi)容是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編排，是小學(xué)數(shù)學(xué)最后教學(xué)的形體知識(shí)。與長方體、正方體一樣，圓柱也是基本的幾何形體，在日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中經(jīng)常能夠看到。教學(xué)圓柱能夠擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何形體的范圍，豐富對(duì)形體的認(rèn)識(shí)，有利于解決更多的實(shí)際問題。教學(xué)圓柱，也能夠豐富學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何形體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，深入理解體積的意義，有利于完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間觀念，有利于轉(zhuǎn)化能力和推理能力的進(jìn)一步提高。
學(xué)生在過去的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了十分豐富的圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，特別是圓面積的計(jì)算方法，長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征，長方體、正方體和圓柱的表面積和體積的計(jì)算方法等知識(shí)的探索過程，以及在這些過程中獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法，都為本課圓柱體積的綜合練習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課，學(xué)生通過知識(shí)梳理、交流展示等活動(dòng)，可以進(jìn)一步理解圓柱表面積和體積的區(qū)別，并能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題,發(fā)展數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
從以教定學(xué)，到以學(xué)定教，再到由學(xué)轉(zhuǎn)教。學(xué)習(xí)金字塔理論告訴我們：最好的學(xué)習(xí)是講給別人聽，隨著教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，我們從“以教定學(xué)”走向了“以學(xué)定教”，以學(xué)定教，呼喚教育教學(xué)回到學(xué)生的真實(shí)學(xué)情、現(xiàn)實(shí)認(rèn)知水平等方面上來，根據(jù)學(xué)生的“學(xué)”，設(shè)計(jì)教師的“教”，日益凸顯了教師是組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色定位。葉圣陶先生說過，“教是為了不教”，賦予“以學(xué)定教”更多的生長意義，我們?cè)诓恢挥X中，從“以學(xué)定教”轉(zhuǎn)向了“由學(xué)轉(zhuǎn)教”，即由學(xué)生的學(xué)轉(zhuǎn)為由學(xué)生來教的更高級(jí)的學(xué)習(xí)生態(tài)。教學(xué)方式的改變讓我們更加明確了學(xué)習(xí)的意義。
教學(xué)重點(diǎn)：用圓柱的表面積和體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：合理分析問題并選擇恰當(dāng)算法，增強(qiáng)空間觀念。
教師準(zhǔn)備：反饋器一套;希沃白板、課件及5塊互動(dòng)大屏;投影儀;兩份合作學(xué)習(xí)(實(shí)驗(yàn))單;板貼一套等。
學(xué)生準(zhǔn)備：底面被平均分成16份的圓柱形學(xué)具16套;知識(shí)梳理圖50張;預(yù)學(xué)單50張;圓柱形容器及土豆或鐵塊若干等。
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
1.使學(xué)生感悟體積的空間觀念，建立體積概念。掌握常用的體積單位的意義。學(xué)會(huì)用體積單位來描述物體的大小。能合理估計(jì)物體的體積的大小。
2.通過觀察、思考、探究、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)和感悟空間觀念。
3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
形成體積的概念，理解和掌握常用的體積單位。建立空間觀念、形成體積概念。
1.教師準(zhǔn)備：課件、2個(gè)大小一樣的杯子、米、1立方米的實(shí)物架、2塊大小不同的積木、2個(gè)體積差不多大的正方體和正方體、火柴盒20個(gè)、1立方厘米的小立方體、1立方分米的立方體。
2.學(xué)生準(zhǔn)備：每人4-5個(gè)1立方厘米的小立方體、1立方分米的立方體，直尺、奶箱子。
一了解學(xué)生原有知識(shí)情況。
1今天的數(shù)學(xué)課，我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是體積和體積單位。2關(guān)于體積和體積單位你都知道些什么？
根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，相應(yīng)板書。
3看來，同學(xué)們對(duì)這部分知識(shí)并不陌生，有了一定的積累。
老師相信，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會(huì)對(duì)體積和體積單位有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。
二認(rèn)識(shí)體積
1.故事導(dǎo)入，初感空間。
①你們知道《烏鴉喝水》的故事嗎？誰愿意給大家講講？
②這只聰明的烏鴉是怎么喝到水的？
為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，水就會(huì)升高呢？
2.實(shí)驗(yàn)演示。
實(shí)驗(yàn)一：感受物體占有空間。
①石頭真的占了水的空間了嗎？我們一起來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
看，老師手上拿的是兩個(gè)大小相同的杯子。裝有一樣多的水，其中一個(gè)杯子放入一塊積木，會(huì)出現(xiàn)什么情況?
②水為什么會(huì)溢出來呢?
實(shí)驗(yàn)二：感受物體占空間有大小
①這回我放這個(gè)積木塊（稍大），再把水倒入這個(gè)杯子，又會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？
②實(shí)驗(yàn)演示
③溢出的為什么比剛才的多？
④ 小結(jié)：也就是說，這2個(gè)積木塊不但占空間，而且占的空間有大——有小。
⑥那在數(shù)學(xué)中，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。
⑦什么叫體積？（指名、齊讀、領(lǐng)讀）
⑧舉生活中物體占空間的例子。
三認(rèn)識(shí)體積單位
1制造矛盾沖突，引出體積單位
①有的物體可以通過觀察就能比較出它們體積的大小，快看看哪個(gè)體積大？
②意見不統(tǒng)一了?？磥砉饪词遣荒軠?zhǔn)確比較這兩個(gè)盒子的體積了。
③怎么辦？引出體積單位。
2認(rèn)識(shí)1 cm
①感受1立方厘米的大小：1 cm有多大呢？誰知道？
②課前老師讓大家準(zhǔn)備了體積是1 cm的學(xué)具，舉起來我看看。
注意聽要求：請(qǐng)你們用格尺量一量這個(gè)正方體到每條棱到長是多少？
④那我們就可以說【棱長是1 cm的正方體，體積是1 cm】
⑤生活中哪些物體的體積是大約是1 cm？
⑥老師這兒有個(gè)火柴盒，你估計(jì)一下它到體積是多少cm？
到底誰估得準(zhǔn)呢？同桌2人用你們手中的1立方厘米的正方體擺一擺，算一算。
⑥匯報(bào)：
3認(rèn)識(shí)1dm
①剛才我們用棱長1 cm到正方體測(cè)出了火柴盒的體積，
那下面我們還用這個(gè)1 cm到小正方體測(cè)測(cè)奶箱的體積。
為什么？（剛才的方法不是挺好的嗎？你看又是介紹方法、技巧的。）
②看來我們得需要一個(gè)稍大的體積單位，這個(gè)稍大的體積單位就是立方分米。
③ 1 dm又是怎樣規(guī)定的呢？（結(jié)合課件）
④課前大家也準(zhǔn)備了棱長是1 dm，也就是10㎝的正方體。
⑤生活中哪些物體的體積是大約是1 dm？
4認(rèn)識(shí)1m 。
①剛才，我們用體積是1 cm的正方體測(cè)量了火柴盒的體積；用體積是1 dm的正方體了奶箱的體積。
現(xiàn)在老師想讓大家用這些體積單位測(cè)量一下教室的體積。
②為什么？看來我們還需要一個(gè)更大的體積單位。
③ 1 m有多大呢？
④在這個(gè)體積是1 m的正方體框架里大約能容納多少名同學(xué)呢？
⑤想不想知道答案？我們來驗(yàn)證一下。
⑥演示驗(yàn)證。
⑦ 1 m的正方體大約能容納7人，那我們教室的體積有多少m呢？
四應(yīng)用知識(shí)，解決問題。
1在橫線上填出適當(dāng)?shù)捏w積單位。
課件出示：
一塊橡皮的體積約是10 _________
vcd機(jī)的體積約是4 _________
集裝箱的體積約是40 _________
小結(jié)：在生活中，我們要根據(jù)大小不同的物體選擇合適的體積單位。
在你的生活中，你見過體積最大的物體的是什么？體積最小的物體是什么？
2組成下面各圖的每個(gè)小正方體的體積為1 cm，把每個(gè)圖形的體積填在橫線上。
延伸：你還能用4個(gè)1 cm的小正方體擺出不同的圖形嗎？
小結(jié)：也就是說無論物體什么形狀，含有幾個(gè)體積單位，它的體積就是多少。
3用8個(gè)1 cm的正方體，擺出體積是8 cm的正方體或長方體，你能用幾種擺法？
四、總結(jié)
除了用數(shù)體積單位個(gè)數(shù)的方法求物體的體積，有沒有更快捷、更簡單的方法呢？（難道求高樓大廈的體積也用數(shù)體積單位的方法嗎？
是啊，有，一定有。
時(shí)間的關(guān)系，謎底下節(jié)揭曉！
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
數(shù)學(xué)
最新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章《圓柱的體積》
〈〈圓柱的體積〉〉是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分?！础磮A柱的體積〉〉一課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長方形的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學(xué)生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)盡情展示自我的空間，通過自主的學(xué)習(xí)、合作探究、動(dòng)手操作，讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系，從而解決生活當(dāng)中常見的問題。由此、我制定以下三維教學(xué)目標(biāo)：
（1）通過學(xué)生體驗(yàn)圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
（2）通過操作讓學(xué)生知道知識(shí)間的相互轉(zhuǎn)化。
倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組合作、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，合作交流的意識(shí)。從而建立空間觀念培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程。
采用的教具為ppt課件和學(xué)具。（圓柱體切割組合學(xué)具，各小組自備所需演示的用具）。 教學(xué)過程:
1、出示圓柱形水杯。
（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？
（2）你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？
（3）討論后匯報(bào)：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。
（4）說一說長方體體積的計(jì)算公式。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
出示問題：大家想一想用什么辦法來求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積呢？
（有的學(xué)生會(huì)想到：老師將它捏成長方體就可以了；還有的學(xué)生會(huì)想到捏成正方體也可以的?。?BR> 3、創(chuàng)設(shè)問題情景。
（課件顯示）如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？
剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。（出示課題：圓柱的體積）
（設(shè)計(jì)意圖：問題是思維的動(dòng)力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍。）
設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個(gè)問題。板書課題:圓柱的體積。
（一）學(xué)生動(dòng)手操作探究
1、回顧舊知，幫助遷移
（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？ 啟發(fā)學(xué)生回憶得出：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形；側(cè)面展開是長方形：所以……
（2）請(qǐng)大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。
（通過想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊）
2、小組合作，探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
（1）啟發(fā)猜想：可見，大部分圖形公式的推導(dǎo)都可以把所學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。那么你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計(jì)算呢？ （這是學(xué)生會(huì)有圓的面積想到把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體）
老師激勵(lì)同學(xué)們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗(yàn)證猜想的科學(xué)性。都說實(shí)踐出真知，接下來同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具，動(dòng)手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說一說轉(zhuǎn)化的過程。
（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。
老師引導(dǎo)學(xué)生探究：
① 說說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？
② 如果分割得份數(shù)越多，你有什么發(fā)現(xiàn)？（電腦演示轉(zhuǎn)化過程）
③ 這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。那書上是怎么說的？下面就請(qǐng)同學(xué)們打開書，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵句。全班齊讀。
（３）現(xiàn)在再請(qǐng)一位同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程。其他同學(xué)邊觀察邊思考： ①切割后拼成了一個(gè)近似于什么的形體?
②圓柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關(guān)系?
③這個(gè)長方體的底面積等于圓柱的什么?
④長方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系？
（二）教師課件演示
1、課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決問題。 ①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。
（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
（配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）
③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是v=sh（板書公式）討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
1、教學(xué)開始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對(duì)體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。）
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
（1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
（2）、提問：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
（3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。（課件出示）
（4）、學(xué)生通過動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡單的問題，通過探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
（1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
（2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算。
（5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）
（設(shè)計(jì)意圖 ： 通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過設(shè)計(jì)猜想的過程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，學(xué)生在如此豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。）
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。
（1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。
（2）、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。
（3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）
（4）、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）
（7）、小結(jié)：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：
v=sh （ 設(shè)計(jì)意圖 這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認(rèn)知過程，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手、動(dòng)腦得到結(jié)論。通過讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和自主實(shí)驗(yàn)探究的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。）
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
使學(xué)生通過對(duì)具體事物的觀察，了解體積的意義及體積單位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米有多大。
了解體積的意義及體積單位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米有多大。
感受1立方米、1立方分米、1立方厘米有多大。
一、教學(xué)體積。
1、師生互動(dòng)。
感受教師占的空間大，學(xué)生占的空間小。
2、小實(shí)驗(yàn)。
感受大石頭占的空間大，小石頭占的空間小。
3、觀察比較。
鞋盒占的空間大，火柴盒占的空間小。
4、舉例生活中物體所占空間的大小。
5、總結(jié)體積的意義。
二、教學(xué)體積單位。
通過教師描繪兩個(gè)物體組合的樣子，猜一猜它們體積的大小，從而引出計(jì)量體積的大小要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)（體積單位）。
課件展示三種體積單位的規(guī)定方法：
棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。
棱長是1分米的正方體的體積是1立方分米。
棱長是1米的正方體的體積是1立方米。
通過觀察學(xué)具、舉例子、測(cè)量實(shí)物創(chuàng)造以一體積單位為單位的組合體。
分別教學(xué)1立方米、1立方分米、1立方厘米。
讓學(xué)生感知1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。
教學(xué)過程
導(dǎo)入:同學(xué)們,點(diǎn)、線、面、體構(gòu)成了我們千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)圖形，我們知道線有長短、面有大小，線的長短叫長度，面的大小叫面積，那體有大小嗎？體的大小叫什么？帶著這個(gè)問題，讓我們一起走進(jìn)今天的課堂。
首先老師要和大家分享兩個(gè)生活現(xiàn)象，考考你的眼力，同學(xué)們，有沒有信心？
（1）師：請(qǐng)一位同學(xué)和老師配合來一個(gè)換座游戲，用數(shù)學(xué)眼光從我們身上你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息?
師：老師坐在同學(xué)的座位上，你有什么感覺呢？
生:地方小、擠
師：為什么感覺擠呢？
生：老師占的空間大，同學(xué)占的空間?。ò鍟臻g）
(2)師：這是什么
生：石頭
師：一大一小兩塊石頭和液面相等大小一樣的兩個(gè)水杯，現(xiàn)在老師要把石頭分別放入水杯中，猜想液面會(huì)怎樣？注意觀察。
師：怎樣
生：液面都上升了
師：為什么會(huì)上升
生：因?yàn)槭^都占有一定的空間
師：上升的高度一樣嗎
生：大石頭占得空間大，液面上升的高度就大，小石頭占得空間小，液面上升的高度就小
（3）師：認(rèn)真觀察比較火柴盒、文具盒、鞋盒哪個(gè)占得空間大
生:鞋盒
師：在我們身邊，還有比鞋盒所占空間更大的物體嗎？
生:書包、音響、凳子、課桌、講臺(tái)桌、教室、一排教室、教學(xué)樓、地球、宇宙…….
(4)通過比較，我們發(fā)現(xiàn)物體不僅占有一定的空間，而且它們所占的空間有大小之分，我們就把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）
師：物體所占的空間大，那它的體積就大，物體所占的空間小，那它的體積就小。
師：選擇一個(gè)你喜歡的物體，用上“體積”這個(gè)詞描述一下它的大小。（同桌pk）
生：鞋盒的體積大，文具盒的體積小
講臺(tái)桌的體積大，課桌的體積小
教學(xué)樓的體積大，教室的體積小
師：說的真好
老師這也有兩個(gè)物體組合，想讓你們比比它們的體積大小，請(qǐng)同學(xué)閉上眼睛聽老師描述兩個(gè)物體的樣子，聽完后迅速作出判斷。
師：第一個(gè)物體是由4個(gè)小正方體搭成的，第二個(gè)物體是由6個(gè)小正方體搭成的
生1：6個(gè)的大，因?yàn)橛玫膫€(gè)數(shù)多
生2：不確定，因?yàn)樗鼈兯玫男≌襟w的大小不確定。
師：到底哪個(gè)大呢？看大屏幕（課件展示）
師：6個(gè)的一定大嗎？為什么用的個(gè)數(shù)多，體積卻不大呢?
生1：因?yàn)樗玫男≌襟w小，而它用的小正方體大
生2：因?yàn)樗鼈兯玫男≌襟w不一樣大
師：如果用數(shù)個(gè)數(shù)的方法比較它們的體積，需要有什么前提條件？
生1：所用每個(gè)小正方體的體積一樣大
生2：選同樣大小的小正方體去搭
師：每個(gè)小正方體的體積一樣大，也就是要建立一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)
計(jì)量長度的標(biāo)準(zhǔn)是長度單位
計(jì)量面積的標(biāo)準(zhǔn)是面積單位
計(jì)量體積的標(biāo)準(zhǔn)就是體積單位
看課件演示，像這樣選同樣大小的小正方體作為統(tǒng)一的體積單位，就可以更準(zhǔn)確的計(jì)量出物體體積的大小
師：常見的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米（板書）
每種體積單位是怎樣規(guī)定的?我們先一起回顧面積單位的由來。
課件演示
師：面積單位是用什么圖形來表示的？（正方形），體積單位會(huì)用什么來得到呢？（正方體）
一、師:拿出最小的那個(gè)小正方體，量一量它的棱長（1厘米）
a、我們規(guī)定，棱長是1厘米的小正方體的體積是1立方厘米（課件）
b、用手捏一捏，感覺它的大小，生活中見過這么小的物體嗎？哪些物體的體積接近1立方厘米？
生：骰子、電視按鈕、電腦鍵盤、花生米、一節(jié)小手指……
c、師：橡皮的體積大約是幾立方厘米？估計(jì)一下，你是怎么估計(jì)的（找一學(xué)生到前面展示方法）
師：生活中還有哪些物體的體積可以用1立方厘米的小正方體去測(cè)量
生：粉筆、鋼筆、火柴盒、文具盒……
d、用你手中的教具創(chuàng)作一個(gè)以立方厘米作單位的物體組合，并說出它的體積，小組內(nèi)互相比一比，看誰的體積大
e、請(qǐng)同學(xué)用12個(gè)小正方體任擺一個(gè)物體，你知道它的體積是多大呢？（舉起來）
師：為什么同學(xué)拼的形狀不同，體積卻一樣大呢？
生：因?yàn)樗鼈兌加昧梭w積是1立方厘米的小正方體12個(gè)
二、現(xiàn)在老師想用這個(gè)1立方厘米的小正方體測(cè)量鞋盒的體積，合適嗎？
生：不合適，太小了
師：拿出那個(gè)較大的正方體，量一量它的棱長
a、我們規(guī)定棱長是1分米的正方體體積是1立方分米（課件）
b、用手捧住它，感受它的大小生活中哪些物體的體積大約是1立方分米
生：粉筆盒、小音箱、茶葉筒、雙拳握在一起……
c、鞋盒的體積大約有幾立方分米？
師：你是怎么測(cè)量的？生活中還有哪些物體的體積可以用立方分米作單位來測(cè)量？
生：電視機(jī)、微波爐、投影儀、電閘盒、我家的整理箱
d:小組合作，創(chuàng)作一個(gè)以立方分米作單位的物體組合
生：我用了幾個(gè)小正方體，體積是多少
d、師：我想擺一個(gè)大正方體，至少用幾個(gè)這樣的小正方體，體積是多少？試試看
三、用剛才認(rèn)識(shí)的兩個(gè)體積單位去測(cè)量教室的體積，行嗎？
師：比立方分米更大的體積單位是立方米，誰能仿照前面的規(guī)定說出1立方米有多大
生：棱長是1米的正方體的體積是1立方分米（課件）
師：雙臂微微打開長約1米
a、4人合作，圍一圍，創(chuàng)作一個(gè)1立方米的空間
b、好，剛才同學(xué)們親身體驗(yàn)了1立方米
師:老師這還有3根一米長的木條，在墻角搭一個(gè)1立方米的空間，看看1立方米的空間可以容納多少人，誰想來試試
師：1立方米的空間可以容納9個(gè)人
c、1立方米的空間可真大，生活中見過這么大體積的物體嗎?教室中有沒有?除了講臺(tái)桌，還有哪些物體的體積約是1立方米（生答完展示課件）
d、不要小看這1立方米
1立方米的水可以倒?jié)M500個(gè)暖水瓶
1立方米的木材可以做50張課桌的桌面或300個(gè)桌腿
師：生活中哪些物體的體積可以用立方米作單位來測(cè)量
總結(jié)：同學(xué)們，剛才我們認(rèn)識(shí)了3種體積單位，為了方便，每種體積單位可以用字母這樣表示（板書）
誰能用一句話概括對(duì)每種體積單位的理解呢？
生：邊演示邊敘述，立方厘米很?。ㄖ荒苡檬种改笞。?、立方分米較大（要用手捧住捧）、立方米最大（要用手臂抱?。?BR> 師：同學(xué)們，學(xué)到這，你能告訴老師對(duì)體的大小你是怎么認(rèn)識(shí)的
生:體的大小就是物體所占空間的大小，也就是物體的體積
師：而且計(jì)量體積的大小要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，即體積單位,這就是我們今天所學(xué)的課題（板書：體積和體積單位）
師：以后再去計(jì)量一個(gè)物體的體積時(shí)，首先根據(jù)這個(gè)物體所占空間的大小選擇合適的體積單位，再看這個(gè)物體包含有多少個(gè)這樣的體積單位，從而得到它體積的大小。
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長方體）
這個(gè)長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、新課．
（一）長方體的體積【演示動(dòng)畫“長方體體積1”】
1．拼擺長方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動(dòng)畫 “長方體體積2”】
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用v表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： v＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時(shí)的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．
用v表體積，a表示棱長
v＝a·a·a或者v＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說明理由．
① （ ）
② （ ）
③一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們了新知識(shí)？誰來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、．
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長方體）
這個(gè)長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、新課．
（一）長方體的體積【演示動(dòng)畫“長方體體積1”】
1．拼擺長方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動(dòng)畫 “長方體體積2”】
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用v表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： v＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時(shí)的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．
用v表體積，a表示棱長
v＝a·a·a或者v＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說明理由．
① （ ）
② （ ）
③一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們了新知識(shí)？誰來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、．
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
知識(shí)目標(biāo)
使學(xué)生經(jīng)歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導(dǎo)過程，理解相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000的道理。
能力目標(biāo)
能夠采用對(duì)比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位。
情感目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力和探究能力，使學(xué)生會(huì)應(yīng)用“猜想－驗(yàn)證”的方法解決數(shù)學(xué)問題。
體積單位的進(jìn)率。
體積單位的進(jìn)率的化聚。
一、復(fù)習(xí)引入
1．填空：
①長方體體積=（）；
②正方體體積=（）。
③常用的體積單位有（）、（）、（）；
師：你知道每相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少嗎？今天我們就學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。（板書課題）
合作探究
二、課程內(nèi)容
1．體積單位間的進(jìn)率。
（1）出示：1個(gè)棱長是1分米的正方體木塊。
圖中是一個(gè)棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米。想一想，它的體積是多少立方厘米呢？
提問：
①當(dāng)正方體的棱長是1分米時(shí)，它的體積是多少？
②當(dāng)正方體的棱長是10厘米時(shí)，它的體積是多少？
③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？
小組合作填表：
《體積單位間的進(jìn)率》教學(xué)設(shè)計(jì)
小組匯報(bào)結(jié)論：1立方分米=1000立方厘米
同理得出：1立方米=1000立方分米
小結(jié)：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。
（2）將長度單位、面積單位、體積單位加以比較：
先讓學(xué)生填后并比較這三類單位相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率有什么不同？為什么？
（3）學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。
思考：①怎樣把高一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫成低一級(jí)的體積單位的名數(shù)？
②怎樣把低一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫成高一級(jí)的體積單位的名數(shù)？
出示例題3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？
寫成如下形式：
3.8立方米=（3800）立方分米2400立方厘米=（2.4）立方分米
⒊出示例4：看見你得到哪些信息？
⑴這個(gè)包裝箱的體積是多少？
v＝50×30×40
＝60000cm3
＝60dm3
＝0.06m3
⑵大家想一想，問題中沒有要求我們最終用什么單位，你選擇哪一個(gè)？為什么？
如果出現(xiàn)這樣答，你必須選擇那個(gè)答案？
答：這個(gè)牛奶包裝箱的體積是m3。
⑶你還有其他的途徑求出體積為0.06m3。先轉(zhuǎn)化單位，再計(jì)算。
一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個(gè)邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?
小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
在具體的解決問題中，要根據(jù)題目的要求轉(zhuǎn)化體積單位，還要注意已知條件單位之間的統(tǒng)一。
體積單位間的進(jìn)率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了體積和容積的意義后教學(xué)的。本節(jié)教材的主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)體積、容積單位。教材先呈現(xiàn)了長度單位1厘米，面積單位1平方厘米和體積單位1立方厘米，并指出常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。然后教材安排了做一做活動(dòng)讓學(xué)生通過實(shí)際操作活動(dòng)，體會(huì)1立方厘米、1立方分米、1立方米的實(shí)際大小。再讓學(xué)生通過說一說把體積單位與生活中熟悉的事物聯(lián)系起來，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的實(shí)際意義。后面在認(rèn)識(shí)體積單位的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)容積單位。教材的的編寫體現(xiàn)出三個(gè)方面的意圖：一是把體積單位與學(xué)過的長度單位、面積單位聯(lián)系起來，體會(huì)統(tǒng)一單位的重要性，同時(shí)對(duì)這三種單位有一個(gè)直觀的區(qū)別；二是注重實(shí)際操作，獲得大量的感性經(jīng)驗(yàn)；三是緊密聯(lián)系生活實(shí)際，感受體積單位的實(shí)際意義。我的教學(xué)設(shè)計(jì)也圍繞著這三方面來進(jìn)行，為了讓學(xué)生有充分的活動(dòng)時(shí)間，我把體積單位與容積單位分開教學(xué)，第一課時(shí)教學(xué)體積單位。
小學(xué)生思維是具象的，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維正處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段的過渡發(fā)展期。因此，小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾何是屬于經(jīng)驗(yàn)幾何或?qū)嶒?yàn)幾何，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)都是建立在小學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)基礎(chǔ)上的。對(duì)于小學(xué)生的學(xué)習(xí)方法而言，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是通過操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的，幾何的相關(guān)概念與關(guān)系的獲得也是以操作為基礎(chǔ)的，學(xué)生從一年級(jí)就開始接觸幾何，到五年級(jí)他們對(duì)幾何教學(xué)中的動(dòng)手操作活動(dòng)并不陌生，并有一定的動(dòng)手操作能力和經(jīng)驗(yàn)，但本班學(xué)生對(duì)操作活動(dòng)中的自律性還不是很強(qiáng)，教學(xué)中應(yīng)注意對(duì)操作活動(dòng)時(shí)紀(jì)律的控制。
1、常用的體積單位:立方厘米、立方分米、立方米，初步建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的實(shí)際大小的表象。
2、知道物體含有多少個(gè)1立方厘米，體積就是多少立方厘米。
3、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、類比、舉例、等學(xué)習(xí)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。
4、通過數(shù)學(xué)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展空間想象力。
幫助學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。
能聯(lián)系已有知識(shí)正確區(qū)分長度單位、面積單位、體積單位，清楚各自含義。
教師準(zhǔn)備棱長1厘米和1分米的正方體各一個(gè)，1立方米演示模型架。學(xué)生準(zhǔn)備棱長1厘米、1分米的正方體各一個(gè)，米尺1根。
ppt課件
1、填單位：
老師身高155（ ） 教室的面積為48（ ）
游泳池水深2（ ）占地面積250（ ）
師：這是我們以前學(xué)過的單位，它們是什么單位同學(xué)們還記得嗎？
課件出示：長度單位 面積單位 1厘米的長度 1平方厘米的大小。
2、師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了物體的體積，你們還記得什么是體積嗎？那么體積的單位又是什么呢?
師：常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。
1、認(rèn)識(shí)1立方厘米
（1）出示1立方厘米模型：這就是1立方厘米，讓學(xué)生拿出自己做的棱長是1厘米的正方體，看看和老師的1立方厘米是否一樣大。
（2）分組觀察﹑探究交流，然后匯報(bào)，你知道了什么？
操作要求：
看一看：1立方厘米的體積有多大？
量一量：1立方厘米正方體棱長是多少？
說一說：什么是1立方厘米？
想一想：體積是1立方厘米的物體有多大，把它印在頭腦里。
舉一舉：生活中哪些物體體積約為1立方厘米（如蠶豆﹑玻珠、手指末節(jié)等）
拼一拼：2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米
（3）匯報(bào)交流。
（4）教師小結(jié)：棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。板書記法。
2、認(rèn)識(shí)1立方分米
（1）出示1立方分米模型，告訴學(xué)生這就是1立方分米。
（2）學(xué)生拿出學(xué)具分組觀察、探究、匯報(bào)，你知道了什么？
看（大小） 量（長短） 說 （概念） 想（有多大）
舉一舉：（粉筆盒、菠蘿等）
拼 （體積）
（3）匯報(bào)交流，教師小結(jié)并板書。
3、認(rèn)識(shí)1立方米
（1）根據(jù)以上的體積單位推測(cè)，什么樣的體積是1立方米（板書）
（2）我用三把米尺在墻角搭了一個(gè)體積是1立方米正方體框架，讓學(xué)生估一估能容納多少個(gè)學(xué)生，然后試一試。
（3）8個(gè)學(xué)生一組，用米尺搭一個(gè)1立方米的空間，看一看，把一立方米的大小印在頭腦里。
（4）哪些物體體積約為1立方米？（太陽能水塔、講臺(tái)等）
5、比較長度單位、面積單位、體積單位的不同
（1）課件在長度單位和面積單位的旁邊出示1立方厘米的圖形。
（2）讓學(xué)生觀察有什么不同。
（3）小結(jié)：長度單位表示距離大小，面積單位表示表面大小，體積單位表示空間大小。
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2、選擇適當(dāng)?shù)膯挝幻Q填在括號(hào)里。
（1）五（1）班教室占有空間約是150（ ）。
（2）一個(gè)成人鞋盒體積約是6（ ）。
（3）一塊橡皮的體積約是8（ ）。
（4）一把椅子高90（ ）。
（5）一張單人床的面積約是2（ ）。
3、連線
一臺(tái)洗衣機(jī)的體積約為 40立方厘米
書包的體積 0.3立方米
碳素墨水盒的體積 20立方分米
4、說說身邊物體的體積
說說本節(jié)課有哪些收獲。
在本節(jié)課的教學(xué)中，我注重從小學(xué)生空間觀念形成的心理特點(diǎn)方面手，做了以下嘗試，取得了不錯(cuò)的效果。
教學(xué)初我讓學(xué)生通過填單位回顧舊知，知道測(cè)量長度需要用長度單位，測(cè)量面積需要用面積單位。然后自然而然就引出測(cè)量體積就需要體積單位了。并在教學(xué)完體積單位后與長度單位、面積單位進(jìn)行了比較，讓學(xué)生從直觀形象到內(nèi)在含義真正理解體積單位。
學(xué)生空間觀念的形成具有很強(qiáng)的直觀性，比較感知的是圖形的外顯性屬性特征。所以在教學(xué)中，我充分利用直觀教具，調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，通過觸摸、類比等學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的實(shí)際大小的體積觀念。學(xué)生真正是在親身經(jīng)歷和體驗(yàn)積單位，從而在頭腦中形成表象，積累經(jīng)驗(yàn)，有助于以后計(jì)算和估算物體的體積。另外，在教學(xué)中我還引導(dǎo)學(xué)生將三個(gè)體積單位結(jié)合起來，進(jìn)行對(duì)比，并列舉生活中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的欲，讓學(xué)生在活動(dòng)中理解應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際的。
在三個(gè)常用的體積單位的新知教學(xué)中，我采用了分層推進(jìn)的教學(xué)策略。老師先引導(dǎo)學(xué)生通過摸一摸、量一量、比一比、舉個(gè)例子等學(xué)習(xí)活動(dòng)，并學(xué)習(xí)1立方厘米。然后將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生利用1立方厘米的方法在小組內(nèi)自主活動(dòng)，1立方分米，最后1立方米。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)也提高了學(xué)生參與嘗試的興趣。
在讓學(xué)生感受每個(gè)體積單位有多大時(shí)，我讓學(xué)生找一找身邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米、1立方米，學(xué)生有的提到我的一個(gè)指頭頭大約是1立方厘米，我隨機(jī)抓住這一教學(xué)資源，追問道：你們每個(gè)手指大約又是多少立方厘米呢？在例舉1立方分米時(shí)，學(xué)生說粉筆盒的體積大約1立方分米，有一次我買的烤紅薯大約1立方分米等等。在感受1立方米有多大時(shí)，我用三把米尺在墻角搭了一個(gè)體積是1立方米正方體框架，并讓學(xué)生估一估能容納多少名同學(xué)，然后親自讓同學(xué)們站到里邊看一看，然后分組搭1立方米的框架。通過例舉與體驗(yàn)，不但讓學(xué)生體會(huì)到身邊處處有數(shù)學(xué)，而且也有利于促進(jìn)學(xué)生每個(gè)體積單位大小的建立。
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
【復(fù)習(xí)內(nèi)容】
教科書第12冊(cè)105頁常見幾何體體積公式及其推導(dǎo)過程的“整理與反思”和106－107頁“練習(xí)與實(shí)踐”第7－11題。
【知識(shí)要點(diǎn)】
1．立體圖形體積計(jì)算方法：
長方體的體積＝長×寬×高（v＝abh）
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長(v＝a3)
圓柱的體積＝底面積×高(v＝sh)
圓錐的體積＝底面積×高×(v＝sh)
2．長方體、正方體、圓柱體積公式的統(tǒng)一：v＝sh
3．解決幾何體體積和表面積的綜合實(shí)際問題（注意表面積與體積的聯(lián)系和區(qū)別）
4．圓柱體積公式的創(chuàng)新：圓柱的體積＝側(cè)面積的一半×半徑
【教學(xué)目標(biāo)】
1．進(jìn)一步理解常見幾何體的體積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程，體會(huì)相關(guān)體積公式的內(nèi)在聯(lián)系，感受探索幾何體體積計(jì)算方法的一般策略。
2．在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生靈活應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的能力。
3．進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。
立體圖形是六年級(jí)教學(xué)的，圓柱、圓錐還是本冊(cè)教材的新授內(nèi)容。因此，立體圖形的知識(shí)容易回憶，復(fù)習(xí)的目的不局限于回憶，還要整合知識(shí)，進(jìn)一步精簡和優(yōu)化原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。首先讓學(xué)生說說長方體的體積公式及其推導(dǎo)過程。再讓學(xué)生說說由長方體的體積公式可以推出哪些幾何體的體積公式，各是怎樣推導(dǎo)的。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在教材提供的示意圖中填一填，并進(jìn)一步思考：能不能用一個(gè)公式統(tǒng)一表示長方體、正方體和圓柱的體積計(jì)算方法？從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：由于長方體中長乘寬的結(jié)果就是長方體的底面積，正方體中相應(yīng)兩條棱長相乘的結(jié)果就是正方體的底面積，所以長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為“v＝sh”。通過這些整合，學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)能提升一個(gè)層次，不再孤立地理解、記憶各個(gè)立體圖形的體積的計(jì)算方法。
本節(jié)課主要完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第7～11題。第7～9題都可先讓學(xué)生說說“要解答教材提出的問題，要先算出這些物體的表面積，還是體積或容積”。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生列式解答，還應(yīng)適當(dāng)提醒學(xué)生注意不同單位的換算。第10題可以先讓學(xué)生說說這個(gè)包裝箱上標(biāo)注的“380×266×530”所表示的含義，再讓學(xué)生分別解答教材提出的兩個(gè)問題。第11題可以先讓學(xué)生依次解答教材提出的問題，再通過交流使學(xué)生進(jìn)一步明確這里的每一個(gè)問題分別求的是這個(gè)圓柱形狀水池的什么。解決這些實(shí)際問題時(shí)，要重視過程，讓學(xué)生在獨(dú)立解答以后進(jìn)行充分的交流，體會(huì)知識(shí)的應(yīng)用是靈活的，策略與方法是多樣的。
1．長方體的體積（六上p25例9例10）
2．正方體的體積（六上p26）
3．圓柱的體積（六下p25、26例4）
4．圓錐的體積（六下p29、30例5）
（一）揭示課題
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算。
（二）回顧與整理
1.提問：你能說一說各立體圖形體積的計(jì)算公式嗎？
學(xué)生口答計(jì)算公式。（板書公式）
2.請(qǐng)大家回憶一下各立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程，想一想它們之間的聯(lián)系，與同學(xué)們進(jìn)行交流。
3.提問：你認(rèn)為這些計(jì)算公式哪一個(gè)是最基礎(chǔ)的？為什么？
能不能用一個(gè)公式統(tǒng)一表示長方體、正方體和圓柱體的體積計(jì)算方法？你是怎樣想的？
（三）練習(xí)與實(shí)踐
1.求下面各立體圖形的體積和表面積。
(1)棱長是6厘米的正方體
(2)長方體的長是6分米，寬是5分米，高是1.2米
(3)底面半徑3分米、高5分米的圓柱
(4)底面周長12.56厘米，高0.3分米的圓錐（只求體積）
學(xué)生獨(dú)立解答。
2.學(xué)生解答后提問：
“第一個(gè)正方體的表面積和體積相等”這句話對(duì)嗎？為什么？
你能說說表面積和體積的區(qū)別嗎？（含義、計(jì)算方法、計(jì)量單位）
解題以后你還有什么體會(huì)？（認(rèn)真審題、正確選擇方法、細(xì)心計(jì)算）
3.填一填。
(1)小明用小正方體魔方搭一個(gè)大正方體，至少需要（）個(gè)魔方。這個(gè)大正方體的表面積是原來小正方體的（）倍。
(2)將1立方分米的大正方體切成體積是1立方厘米的小塊，并將這些小塊拼成一排，能擺（）米長。
(3)圓錐體的底面積縮小3倍，高擴(kuò)大3倍，體積（）。
(4)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方米。
學(xué)生填空后說說想的過程。
4.解決實(shí)際問題。
(1)一個(gè)長方體沙坑,長5米，寬1.8米。要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5噸。這個(gè)沙坑大約要填沙多少噸？
(2)學(xué)校有一個(gè)圓柱形狀的儲(chǔ)水箱，它的側(cè)面由一塊邊長6.28分米的正方形鐵皮圍成。這個(gè)儲(chǔ)水箱最多能儲(chǔ)水多少升？（接縫略去不計(jì)）
(3)一種計(jì)算機(jī)包裝箱，標(biāo)明的尺寸（單位：mm）是380×266×530。它的體積是多少立方分米？做這個(gè)包裝箱至少需要多少平方分米硬紙板？（用計(jì)算器計(jì)算，得數(shù)保留兩位小數(shù)）
提問：第1題求需要沙子的重量，先要求出什么？第2題呢？第3題的兩個(gè)問題有什么不同？
解決這些問題，你認(rèn)為要注意什么問題？
（四）拓展與延伸
討論：圓柱的體積還可以怎樣計(jì)算？（側(cè)面積的一半乘以半徑）
練習(xí)：一個(gè)圓柱體鐵塊，側(cè)面積是79.128平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少立方分米？
（五）課堂總結(jié)
表面積和體積有什么區(qū)別?在復(fù)習(xí)過程中,你覺得還有哪些困難?
（六）布置作業(yè)p106—107第9、11題。
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？
（2）學(xué)生發(fā)言：（把它放進(jìn)盛水的量杯里，看水面升高多少……）
（3）教師評(píng)價(jià)：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子。
（4）提出疑問：是不是每一個(gè)圓錐體都可以這樣測(cè)量呢？（學(xué)生思考后發(fā)言）
（5）引入：如果每個(gè)圓錐都這樣測(cè)，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測(cè)嗎？（學(xué)生發(fā)表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）
設(shè)計(jì)意圖：情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。
（一）、探究圓錐體積的計(jì)算公式。
1、大膽猜測(cè)：
（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）
（2）圓錐和我們認(rèn)識(shí)的哪種立體圖形有共同點(diǎn)？（學(xué)生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
（3）請(qǐng)你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？有什么關(guān)系？（學(xué)生大膽猜測(cè)后，課件出示一個(gè)圓錐與3個(gè)底、高都不同的圓柱，其中一個(gè)圓柱與圓錐等底等高），請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，哪一個(gè)圓錐的體積與這個(gè)圓柱的體積關(guān)系最密切？（學(xué)生答：等底等高的）
(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的?！?BR> (5)學(xué)生用上面的方法驗(yàn)證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）
2、試驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系
我們通過試驗(yàn)來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。
（1）課件出示試驗(yàn)記錄單：
a、提問：我們做幾次實(shí)驗(yàn)？選擇一個(gè)圓柱和圓錐我們比較什么？
b、通過實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗(yàn)，做好記錄。教師在組間巡回指導(dǎo)。
（3）匯報(bào)交流：
你們的試驗(yàn)結(jié)果都一樣嗎？這個(gè)試驗(yàn)說明了什么？
（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。
先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？
（教師讓學(xué)生注意記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
（5）學(xué)生拿小組內(nèi)不等底等高的圓錐，換圓錐做這個(gè)試驗(yàn)幾次，看看有沒有這樣的關(guān)系？（學(xué)生匯報(bào)，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）
（6）試驗(yàn)小結(jié):上面的試驗(yàn)說明了什么？（學(xué)生小組內(nèi)討論后交流）
（這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）
3、公式推導(dǎo)
(1)你能把上面的試驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）
（2）老師結(jié)合學(xué)生的回答板書：
圓錐的體積公式及字母公式：
（3）在探究圓錐體積公式的過程中，你認(rèn)為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）
進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自主探究，在實(shí)踐中真正去體驗(yàn)圓柱和圓錐之間的關(guān)系。
（二）圓錐的體積計(jì)算公式的應(yīng)用
1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。
（1）出示例2：現(xiàn)在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學(xué)生嘗試解決。
（2）提問：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？
（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算。
2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。
（1）出示例題：
底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。
（2）學(xué)生嘗試解答
（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式
v=1/3兀r2h來求圓錐的體積。
3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。
（1）出示例3：
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）
（5）提問
4、已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式。
v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。
設(shè)計(jì)意圖：公式的延伸讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)做到靈活應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生活學(xué)活用的本領(lǐng)。
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
體積和容積是比較抽象的概念，教材中是讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解他們的意義。教材首先借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器盛放的物體有多有少。”接著，教材圍繞“土豆和紅薯哪一個(gè)大”的問題，引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。從中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體放入水中后都占據(jù)了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，說明這兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。然后，教材揭示體積的概念。最后，教材通過學(xué)生實(shí)驗(yàn)研究“哪個(gè)杯子裝水多，”在學(xué)生感受容器所能容納物體體積的大小打基礎(chǔ)上，揭示容積的概念。隨后，教材還設(shè)計(jì)了搭物體等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)體積和容積的意義。這節(jié)課的重點(diǎn)就是形成體積和容積的兩個(gè)具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全歸納的方法，大致有以下幾個(gè)步驟：(1)引導(dǎo)學(xué)生注意觀察教師所提供的感性材料，或者從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)中，作出新的探討。(2)在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，從各種屬性或特征中，找出本質(zhì)的屬性或特征，舍棄非本質(zhì)的屬性或特征。(3)由這些本質(zhì)屬性或特征，抽象概括成一般的概念。
《體積和容積》是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何體積的開始，在學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容之前，學(xué)生在他們的生活中已經(jīng)具備了許多關(guān)于體積和容積的具體的感性積累，本節(jié)課老師在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，主要充當(dāng)了一個(gè)“先行組織者”為學(xué)生的有意義的學(xué)習(xí)呈現(xiàn)典型材料，在學(xué)生已知和未知之間架起一座溝通的橋梁，幫助學(xué)生自主建構(gòu)正確的概念。
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
①通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念。
②能夠知道體積和容積之間的聯(lián)系與區(qū)別。
2、過程與方法目標(biāo)：
①在操作、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
②培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問題的能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：
在學(xué)生的合作交流中，注意數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，理解體積與容積的含義。教學(xué)難點(diǎn)：理解體積與容積之間的聯(lián)系與區(qū)別。
課件、兩個(gè)容積一樣的燒杯、土豆、紅薯，紙杯，和紙杯差不多大的瓶子
1、談話：同學(xué)們一定聽過《烏鴉喝水》的故事。在這個(gè)故事中烏鴉是用數(shù)學(xué)方法來解決問題的。你們想知道烏鴉用了什么數(shù)學(xué)方法嗎？下面我們?cè)賮硇蕾p一下烏鴉喝水的故事吧！
2、師生欣賞《烏鴉喝水》片段。思考：烏鴉為什么能喝到水了？
看完了，老師想問：烏鴉為什么能喝到水了？（石子是占有一定空間的，石子的投入擠壓了水的位置，水面慢慢升高了。）今天老師帶領(lǐng)大家認(rèn)識(shí)兩位新朋友：（板書）體積與容積
a、感受物體體積的存在，理解物體體積的含義。
1、師：剛剛的烏鴉聰明吧？我想你們一定也很聰明。我們一起來看，老師手里有一個(gè)紅薯，如果我把它放進(jìn)盛有水的杯子中，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？（學(xué)生發(fā)言）
2、師：那好，我們一起來看一下。（將紅薯放進(jìn)杯子，水?dāng)D上來了）你們說對(duì)了，很好。那么這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了什么？（紅薯也占有一定的空間）
3、（舉著黑板擦和粉筆盒）這兩個(gè)物體呢？它們也占有空間嗎？
其實(shí)所有物體都占有一定的空間。在數(shù)學(xué)中，物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書）（學(xué)生齊讀概念）
請(qǐng)觀察一下，哪個(gè)物體體積大，哪個(gè)物體體積??？
如電視機(jī)體積大，水槽體積小。黑板擦的體積大，粉筆的體積小。你能這樣對(duì)比著舉幾個(gè)例子嗎？請(qǐng)同學(xué)們說給同桌說說
誰能愿意把你列舉的例子說給大家聽聽？（學(xué)生發(fā)言）
4、這樣的例子很多很多。老師手中的這兩個(gè)東西，請(qǐng)同學(xué)們看一下，誰的體積大，誰的體積??？
（狀況一：有不同的意見了，看來我們出現(xiàn)分歧了，怎么辦？狀況二：同學(xué)說的很對(duì)，那你能找到方法來驗(yàn)證你說的嗎？）如何作比較比較的方法很多，那我們就用你們的方法試一試
5、（學(xué)生示范）將土豆，紅薯放進(jìn)兩個(gè)裝有一樣多的水杯里，水都擠上來了，說明了什么呀？（土豆和番薯都占有一定的空間，都有體積）
繼續(xù)觀察兩個(gè)水杯里的水，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？
（水面不一樣高了）
通過實(shí)驗(yàn)我們知道了土豆和番薯都有體積，而且它們的體積有大有小。（回到實(shí)驗(yàn)）番薯和土豆比，番薯（土豆）占的空間小，說明它的（體積小）；番薯（土豆）占的空間大，說明它的（體積大）
6、通過實(shí)驗(yàn)觀察，我們知道物體的體積有大有小。
（出示書本第42頁的試一試）兩個(gè)小朋友用體積一樣的小正方體搭了兩個(gè)形狀不一樣的長方體，誰搭的長方體體積大？
（出示書本第42頁練一練第1題：同一物體，形狀改變了，但是體積不變）讓學(xué)生用同樣一塊橡皮泥隨便怎么捏，捏成形狀不一樣的就行。（出示書本第42頁練一練第2題）
b、理解什么是容器的容積，感受容器容積的存在。
7、師拿紙杯，演示里面有一定的（空間），它能盛一定的東西，像這樣能盛東西的物體，我們稱它為容器。你還能舉出哪些容器？（學(xué)生發(fā)言）一個(gè)紙杯，一個(gè)和紙杯差不多大的瓶子，哪個(gè)裝水多呢？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)解決這個(gè)問題。
通過剛剛的實(shí)驗(yàn)，我們知道了容器所能容納的物體有多有少。容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。（板書）
紙杯裝的水多，所以紙杯的容積大，瓶子裝的水少，瓶子的容積小
8、接下來，老師將紙杯倒半杯水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積？為什么？那要裝多少水才是杯子的容積？（再倒?jié)M，此時(shí)水的體積才是杯子的容積。）
9、出示書本第42頁第3題（如果每個(gè)杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
c、理解體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系。
學(xué)生齊讀體積與容積的概念。
師：你認(rèn)為物體的體積與容積有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？仔細(xì)觀察：
（1）誰的體積大？（木盒的體積大）
2、魔方和木盒都有容積嗎？為什么？（木盒有容積，只有容器才有容積）。再通俗地說，實(shí)心的物體只有體積沒有容積，空心的物體既有體積也有容積。
（2）盒子的體積與盒子的容積哪個(gè)大？（對(duì)于同一個(gè)容器，它的體積大與容積。當(dāng)容器壁很薄的時(shí)候，容積近似等于體積）
現(xiàn)在我們用今天學(xué)到的知識(shí)來解決一些問題吧！出示課件：課堂檢測(cè)題
1.求一個(gè)無蓋木箱用料的多少，是求木箱的（表面積）。
2.求一個(gè)無蓋木箱占的空間有多大，是求木箱的（體積）。
3.求一個(gè)無蓋木箱能容納多少東西，是求木箱的（容積）。我會(huì)判斷
1.冰箱的容積就是冰箱的體積。（x）
2.游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（x）
3.兩個(gè)體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大.( x ) 4.汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（√）選擇填空：
（1）盛滿一杯牛奶，（②）的體積就是（①）的容積。
①杯子②牛奶
（2）裝滿沙子的沙坑，（①）的體積就是（②）的容積。
①沙子②沙坑
（3）做一個(gè)長方體油桶，需要多少鐵皮，是求長方體的（①）。
①表面積②體積③容積
（4）求一個(gè)長方體木塊占空間的大小，是求長方體的（②）。
①表面積②體積③容積
（5）求一個(gè)油桶能裝油多少升，是求油桶的（③）。
①表面積②體積③容積
師：通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。
通過實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
1．板書：圓柱的體積。
問：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？
2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）
【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。
1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）
2．你覺得你能輕松解決什么問題？
（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦！
（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計(jì)算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個(gè)問題還難得到你嗎？
（3）怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設(shè)計(jì)意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，
例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來想辦法解決，才有了對(duì)數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過轉(zhuǎn)化、觀察、對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn)，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，分散了難點(diǎn)，從而找到解決問題的方法。
3．小組合作，測(cè)量計(jì)算。
（礦泉水瓶內(nèi)直徑為6cm）
教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！
（1）課件出示：
一個(gè)內(nèi)直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個(gè)瓶子的容積是多少？（測(cè)量時(shí)取整厘米數(shù)）
（2）四人小組合作：
a．組長安排好分工：
要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測(cè)量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。
b．組內(nèi)互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？
礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。
c．做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計(jì)算，再組內(nèi)校對(duì)結(jié)果是否正確。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。
4．交流反饋。
教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。
瓶中水高度為6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。
5．解答正確嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？
小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來解決。
1．?dāng)?shù)學(xué)書p27做一做。
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。
（2）把自己的想法與同桌說一說。
（3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？
求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請(qǐng)觀察第12分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？
（1）請(qǐng)學(xué)生計(jì)算，并反饋訂正。
（2）反饋要點(diǎn)：
整個(gè)吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。
根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個(gè)吊瓶容積=80+70=150（毫升）。
【設(shè)計(jì)意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問題的有效信息 ，既提升了所學(xué)知識(shí)，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題能力。
3．如下圖，一個(gè)底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？
（1）思考：這是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動(dòng)變形轉(zhuǎn)化，怎么辦？
（2）討論方法：
a．重疊：假設(shè)把兩個(gè)大小一樣的斜截體拼成一個(gè)底面周長為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
b．切割：把這個(gè)立體圖形分為兩部分，下面是一個(gè)底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個(gè)高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
（3）用自己認(rèn)可的方法計(jì)算，并進(jìn)行反饋。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
（4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題。
【設(shè)計(jì)意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開拓學(xué)生的思維。
教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計(jì)算方法來解決問題。
在解決問題時(shí)，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對(duì)回顧本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)，通過歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
1.運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
1.通過觀察、實(shí)驗(yàn)、討論，學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)。
2.通過新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化貫通，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)形成體系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想遷移的重要性。
3.在講解例題與鞏固練習(xí)中，學(xué)生掌握基本的解題方法。
1．使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2．通過實(shí)驗(yàn)操作及設(shè)問，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維和大膽的猜想。
圓柱體體積的計(jì)算
圓柱體體積的公式推導(dǎo)方法
本節(jié)的內(nèi)容是這單元的重點(diǎn)的內(nèi)容，且與實(shí)際生活有著密切關(guān)系。在教學(xué)上對(duì)于圓柱體積的計(jì)算，首先應(yīng)從圓的面積推導(dǎo)人手，可以借助一些教具演示及鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作來明確。
圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件
1、出示圓柱形水杯。
（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？
（3）討論后匯報(bào)：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。（4）說一說長方體體積的計(jì)算公式。
（5）在求圓柱體積的時(shí)候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？
2，復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，為新課教學(xué)作鋪墊。
（1）什么叫物體的體積？我們學(xué)過什么立體圖形的`體積計(jì)算？（學(xué)生自由回答）
（2）出示圓柱體物品，指名學(xué)生指出各部分名稱。
設(shè)疑揭題：
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個(gè)問題。。
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成16份、32份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決上面三個(gè)問題：
① 把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
② 拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）
③ 圓柱的體積=底面積×高 字母公式是v=sh（板書公式）
討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：v=sh)（設(shè)計(jì)意圖：要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問題，
④ 底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
4 3
5 6
9 2
（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，）
例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
s底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
v =s底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題。
⑤ ,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。（設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?
1．一個(gè)長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說明理由.(結(jié)果保留π)
2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
2．解題時(shí)需要注意那些方面。
1.課后練習(xí)1，2題
2.拓展練習(xí)2題
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱——長方體 圓柱的體積=底面積x高
v=sh
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)p32頁。
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確迅速地計(jì)算圓錐的體積。
2、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。
靈活運(yùn)用圓柱圓錐的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。
同教學(xué)難點(diǎn)。
練習(xí)的過程是學(xué)生將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化、升華的過程，練習(xí)過程中既有基礎(chǔ)知識(shí)的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習(xí)的內(nèi)容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學(xué)生都學(xué)有收獲。
一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識(shí)。1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?
2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對(duì)圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。
（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。
（2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。
（3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。
3.求下列圓錐體的體積。
（1）底面半徑4厘米，高6厘米。
（2）底面直徑6分米，高8厘米。
（3）底面周長31.4厘米.高12厘米。
4、教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題，集體評(píng)講。同座位的同學(xué)先說一說圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí),互相批改,指出問題。
學(xué)生交流一下這幾題在解題時(shí)要注意什么？
二、豐富拓展、延伸練習(xí)。1.拓展練習(xí)：
(1)把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？
（2）一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？
2.完成31頁第5題。討論下列問題：
（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？
（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？
3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？
學(xué)生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。
三、充分提高，全面升華。
1.展示一個(gè)圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測(cè)量出它的體積。
2.教師給每一組一小袋米。讓學(xué)生在桌子上堆成一個(gè)近似的圓錐體，通過合作測(cè)量的形式求出它的體積。
3.討論練習(xí)八蒙古包所占空間的大小的方法。
（1）蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的？
（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？
（3）同學(xué)們能獨(dú)立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?BR> 4.交流一下本節(jié)課的收獲。
學(xué)生分組討論后動(dòng)手實(shí)踐并計(jì)算。
學(xué)生先交流。
四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識(shí)。
1.提問:
(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識(shí)？
(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問題？
2.學(xué)有余力的同學(xué)思考38頁思考題。
3.作業(yè)：練習(xí)八6、7、8
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
1、在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件；各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實(shí)驗(yàn)記錄單。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長方體（出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型），你有辦法知道這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米嗎？
明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。
演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個(gè)數(shù)，算出長方體的體積）
揭題：剛才，老師的這個(gè)長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個(gè)長方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題）
[設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)一個(gè)長方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數(shù)。同時(shí)也為后面有序地?cái)?shù)出小正方體的個(gè)數(shù)作一些孕伏。]
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
啟發(fā)：在三年級(jí)，我們學(xué)過長方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長方形面積公式的嗎？
學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長方形面積公式的過程。
出示長方體直觀圖，討論：你認(rèn)為，長方體的體積可能與它的什么有關(guān)？我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積？
學(xué)生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān)；可以把長方體分割成若干個(gè)棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個(gè)數(shù)就是它的體積。
談話：同學(xué)們的想法有沒有道理呢？我們來看大屏幕，（多媒體演示）我們來想象一下：如果一個(gè)長方體的長增加或縮短，它的體積會(huì)怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
談話：看來，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長方體作為研究對(duì)象。下面，我們一起來擺出一些長方體。
明確活動(dòng)要求：
（1）同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長方體并編上序號(hào)。
（2）觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個(gè)數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。
（3）填完表格后，同桌核對(duì)數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。
組織反饋。（指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個(gè)長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個(gè)數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。）
板書：長方體的體積=長×寬×高。
啟發(fā)：同學(xué)們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢？這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。
[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長方形面積的經(jīng)驗(yàn)，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)；用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關(guān)系，并在這一過程中，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]
三、再次探索，驗(yàn)證規(guī)律
出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個(gè)長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎？
學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長方體，它的體積是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的體積。
根據(jù)學(xué)生的回答在長方體上畫出相應(yīng)的分割線，確認(rèn)這個(gè)長方體的體積是4cm3。（見圖1）
出示4×3×1的長方體圖，談話：這個(gè)長方體的長、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先在長方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。
提問：這個(gè)長方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2）
明確：在這個(gè)長方體中，沿著長一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個(gè)長方體的體積可以用“4×3×1”來計(jì)算。
出示4×3×2的長方體圖，談話：我們?cè)賮砜催@個(gè)長方體，它的長、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個(gè)長方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。
反饋：這個(gè)長方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學(xué)生的回答后，出示圖3）
提問：如果用的小正方體來擺第3個(gè)長方體，沿著長一排可以擺幾個(gè)？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計(jì)算？
再問：如果有一個(gè)長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個(gè)長方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？
引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過程。
[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)三個(gè)長方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會(huì)到長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)，將擺的過程內(nèi)化為有序地算（數(shù)）的過程。至止，長方體體積計(jì)算方法已呼之欲出。]
四、引導(dǎo)概括，得出公式
提問：通過剛才的活動(dòng)，你認(rèn)為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？我們前面提出的猜想正確嗎？
揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計(jì)算長方體的體積。
講解：如果用v表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎？
板書：v=abh。
和同桌說一說你還知道了什么？
讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計(jì)算時(shí)的思考過程。
五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展
1、完成“試一試”。
出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎？要求這個(gè)長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎？
指導(dǎo)測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答。
出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3？
學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。
2、完成第26頁“練一練”第1題。
先讓學(xué)生看圖說一說每個(gè)長方體或正方體的長、寬、高（或棱長）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。
3、完成練習(xí)六第2題。
出示題目，讓學(xué)生自由讀題。
提問：計(jì)算冷藏車的容積，為什么要從里面量？
學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，并組織反饋。
六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法
提問：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？回顧這堂課的學(xué)習(xí)過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的？
七、課堂作業(yè)
練習(xí)六第1題。
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第18-19頁練習(xí)三第10—16題,思考題以及動(dòng)手做。
1.通過知識(shí)梳理、交流展示等，使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱表面積和體積的區(qū)別，能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題,在浸沒實(shí)驗(yàn)中，能測(cè)算出不規(guī)則物體的體積，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)。
2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、比較、分析、估計(jì)、類比、歸納等活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的比較、分析、綜合、抽象、概括，以及簡單的判斷、推理能力，提高轉(zhuǎn)化的意識(shí)和能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念。
3.通過豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
圓柱和圓錐這部分內(nèi)容是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編排，是小學(xué)數(shù)學(xué)最后教學(xué)的形體知識(shí)。與長方體、正方體一樣，圓柱也是基本的幾何形體，在日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中經(jīng)常能夠看到。教學(xué)圓柱能夠擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何形體的范圍，豐富對(duì)形體的認(rèn)識(shí)，有利于解決更多的實(shí)際問題。教學(xué)圓柱，也能夠豐富學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何形體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，深入理解體積的意義，有利于完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間觀念，有利于轉(zhuǎn)化能力和推理能力的進(jìn)一步提高。
學(xué)生在過去的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了十分豐富的圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，特別是圓面積的計(jì)算方法，長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征，長方體、正方體和圓柱的表面積和體積的計(jì)算方法等知識(shí)的探索過程，以及在這些過程中獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法，都為本課圓柱體積的綜合練習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課，學(xué)生通過知識(shí)梳理、交流展示等活動(dòng)，可以進(jìn)一步理解圓柱表面積和體積的區(qū)別，并能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題,發(fā)展數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
從以教定學(xué)，到以學(xué)定教，再到由學(xué)轉(zhuǎn)教。學(xué)習(xí)金字塔理論告訴我們：最好的學(xué)習(xí)是講給別人聽，隨著教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，我們從“以教定學(xué)”走向了“以學(xué)定教”，以學(xué)定教，呼喚教育教學(xué)回到學(xué)生的真實(shí)學(xué)情、現(xiàn)實(shí)認(rèn)知水平等方面上來，根據(jù)學(xué)生的“學(xué)”，設(shè)計(jì)教師的“教”，日益凸顯了教師是組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色定位。葉圣陶先生說過，“教是為了不教”，賦予“以學(xué)定教”更多的生長意義，我們?cè)诓恢挥X中，從“以學(xué)定教”轉(zhuǎn)向了“由學(xué)轉(zhuǎn)教”，即由學(xué)生的學(xué)轉(zhuǎn)為由學(xué)生來教的更高級(jí)的學(xué)習(xí)生態(tài)。教學(xué)方式的改變讓我們更加明確了學(xué)習(xí)的意義。
教學(xué)重點(diǎn)：用圓柱的表面積和體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：合理分析問題并選擇恰當(dāng)算法，增強(qiáng)空間觀念。
教師準(zhǔn)備：反饋器一套;希沃白板、課件及5塊互動(dòng)大屏;投影儀;兩份合作學(xué)習(xí)(實(shí)驗(yàn))單;板貼一套等。
學(xué)生準(zhǔn)備：底面被平均分成16份的圓柱形學(xué)具16套;知識(shí)梳理圖50張;預(yù)學(xué)單50張;圓柱形容器及土豆或鐵塊若干等。
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
1.使學(xué)生感悟體積的空間觀念，建立體積概念。掌握常用的體積單位的意義。學(xué)會(huì)用體積單位來描述物體的大小。能合理估計(jì)物體的體積的大小。
2.通過觀察、思考、探究、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)和感悟空間觀念。
3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
形成體積的概念，理解和掌握常用的體積單位。建立空間觀念、形成體積概念。
1.教師準(zhǔn)備：課件、2個(gè)大小一樣的杯子、米、1立方米的實(shí)物架、2塊大小不同的積木、2個(gè)體積差不多大的正方體和正方體、火柴盒20個(gè)、1立方厘米的小立方體、1立方分米的立方體。
2.學(xué)生準(zhǔn)備：每人4-5個(gè)1立方厘米的小立方體、1立方分米的立方體，直尺、奶箱子。
一了解學(xué)生原有知識(shí)情況。
1今天的數(shù)學(xué)課，我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是體積和體積單位。2關(guān)于體積和體積單位你都知道些什么？
根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，相應(yīng)板書。
3看來，同學(xué)們對(duì)這部分知識(shí)并不陌生，有了一定的積累。
老師相信，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會(huì)對(duì)體積和體積單位有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。
二認(rèn)識(shí)體積
1.故事導(dǎo)入，初感空間。
①你們知道《烏鴉喝水》的故事嗎？誰愿意給大家講講？
②這只聰明的烏鴉是怎么喝到水的？
為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，水就會(huì)升高呢？
2.實(shí)驗(yàn)演示。
實(shí)驗(yàn)一：感受物體占有空間。
①石頭真的占了水的空間了嗎？我們一起來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
看，老師手上拿的是兩個(gè)大小相同的杯子。裝有一樣多的水，其中一個(gè)杯子放入一塊積木，會(huì)出現(xiàn)什么情況?
②水為什么會(huì)溢出來呢?
實(shí)驗(yàn)二：感受物體占空間有大小
①這回我放這個(gè)積木塊（稍大），再把水倒入這個(gè)杯子，又會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？
②實(shí)驗(yàn)演示
③溢出的為什么比剛才的多？
④ 小結(jié)：也就是說，這2個(gè)積木塊不但占空間，而且占的空間有大——有小。
⑥那在數(shù)學(xué)中，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。
⑦什么叫體積？（指名、齊讀、領(lǐng)讀）
⑧舉生活中物體占空間的例子。
三認(rèn)識(shí)體積單位
1制造矛盾沖突，引出體積單位
①有的物體可以通過觀察就能比較出它們體積的大小，快看看哪個(gè)體積大？
②意見不統(tǒng)一了?？磥砉饪词遣荒軠?zhǔn)確比較這兩個(gè)盒子的體積了。
③怎么辦？引出體積單位。
2認(rèn)識(shí)1 cm
①感受1立方厘米的大小：1 cm有多大呢？誰知道？
②課前老師讓大家準(zhǔn)備了體積是1 cm的學(xué)具，舉起來我看看。
注意聽要求：請(qǐng)你們用格尺量一量這個(gè)正方體到每條棱到長是多少？
④那我們就可以說【棱長是1 cm的正方體，體積是1 cm】
⑤生活中哪些物體的體積是大約是1 cm？
⑥老師這兒有個(gè)火柴盒，你估計(jì)一下它到體積是多少cm？
到底誰估得準(zhǔn)呢？同桌2人用你們手中的1立方厘米的正方體擺一擺，算一算。
⑥匯報(bào)：
3認(rèn)識(shí)1dm
①剛才我們用棱長1 cm到正方體測(cè)出了火柴盒的體積，
那下面我們還用這個(gè)1 cm到小正方體測(cè)測(cè)奶箱的體積。
為什么？（剛才的方法不是挺好的嗎？你看又是介紹方法、技巧的。）
②看來我們得需要一個(gè)稍大的體積單位，這個(gè)稍大的體積單位就是立方分米。
③ 1 dm又是怎樣規(guī)定的呢？（結(jié)合課件）
④課前大家也準(zhǔn)備了棱長是1 dm，也就是10㎝的正方體。
⑤生活中哪些物體的體積是大約是1 dm？
4認(rèn)識(shí)1m 。
①剛才，我們用體積是1 cm的正方體測(cè)量了火柴盒的體積；用體積是1 dm的正方體了奶箱的體積。
現(xiàn)在老師想讓大家用這些體積單位測(cè)量一下教室的體積。
②為什么？看來我們還需要一個(gè)更大的體積單位。
③ 1 m有多大呢？
④在這個(gè)體積是1 m的正方體框架里大約能容納多少名同學(xué)呢？
⑤想不想知道答案？我們來驗(yàn)證一下。
⑥演示驗(yàn)證。
⑦ 1 m的正方體大約能容納7人，那我們教室的體積有多少m呢？
四應(yīng)用知識(shí)，解決問題。
1在橫線上填出適當(dāng)?shù)捏w積單位。
課件出示：
一塊橡皮的體積約是10 _________
vcd機(jī)的體積約是4 _________
集裝箱的體積約是40 _________
小結(jié)：在生活中，我們要根據(jù)大小不同的物體選擇合適的體積單位。
在你的生活中，你見過體積最大的物體的是什么？體積最小的物體是什么？
2組成下面各圖的每個(gè)小正方體的體積為1 cm，把每個(gè)圖形的體積填在橫線上。
延伸：你還能用4個(gè)1 cm的小正方體擺出不同的圖形嗎？
小結(jié)：也就是說無論物體什么形狀，含有幾個(gè)體積單位，它的體積就是多少。
3用8個(gè)1 cm的正方體，擺出體積是8 cm的正方體或長方體，你能用幾種擺法？
四、總結(jié)
除了用數(shù)體積單位個(gè)數(shù)的方法求物體的體積，有沒有更快捷、更簡單的方法呢？（難道求高樓大廈的體積也用數(shù)體積單位的方法嗎？
是啊，有，一定有。
時(shí)間的關(guān)系，謎底下節(jié)揭曉！
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
數(shù)學(xué)
最新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章《圓柱的體積》
〈〈圓柱的體積〉〉是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分?！础磮A柱的體積〉〉一課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長方形的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學(xué)生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)盡情展示自我的空間，通過自主的學(xué)習(xí)、合作探究、動(dòng)手操作，讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系，從而解決生活當(dāng)中常見的問題。由此、我制定以下三維教學(xué)目標(biāo)：
（1）通過學(xué)生體驗(yàn)圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
（2）通過操作讓學(xué)生知道知識(shí)間的相互轉(zhuǎn)化。
倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組合作、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，合作交流的意識(shí)。從而建立空間觀念培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程。
采用的教具為ppt課件和學(xué)具。（圓柱體切割組合學(xué)具，各小組自備所需演示的用具）。 教學(xué)過程:
1、出示圓柱形水杯。
（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？
（2）你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？
（3）討論后匯報(bào)：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。
（4）說一說長方體體積的計(jì)算公式。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
出示問題：大家想一想用什么辦法來求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積呢？
（有的學(xué)生會(huì)想到：老師將它捏成長方體就可以了；還有的學(xué)生會(huì)想到捏成正方體也可以的?。?BR> 3、創(chuàng)設(shè)問題情景。
（課件顯示）如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？
剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。（出示課題：圓柱的體積）
（設(shè)計(jì)意圖：問題是思維的動(dòng)力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍。）
設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個(gè)問題。板書課題:圓柱的體積。
（一）學(xué)生動(dòng)手操作探究
1、回顧舊知，幫助遷移
（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？ 啟發(fā)學(xué)生回憶得出：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形；側(cè)面展開是長方形：所以……
（2）請(qǐng)大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。
（通過想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊）
2、小組合作，探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
（1）啟發(fā)猜想：可見，大部分圖形公式的推導(dǎo)都可以把所學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。那么你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計(jì)算呢？ （這是學(xué)生會(huì)有圓的面積想到把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體）
老師激勵(lì)同學(xué)們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗(yàn)證猜想的科學(xué)性。都說實(shí)踐出真知，接下來同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具，動(dòng)手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說一說轉(zhuǎn)化的過程。
（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。
老師引導(dǎo)學(xué)生探究：
① 說說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？
② 如果分割得份數(shù)越多，你有什么發(fā)現(xiàn)？（電腦演示轉(zhuǎn)化過程）
③ 這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。那書上是怎么說的？下面就請(qǐng)同學(xué)們打開書，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵句。全班齊讀。
（３）現(xiàn)在再請(qǐng)一位同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程。其他同學(xué)邊觀察邊思考： ①切割后拼成了一個(gè)近似于什么的形體?
②圓柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關(guān)系?
③這個(gè)長方體的底面積等于圓柱的什么?
④長方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系？
（二）教師課件演示
1、課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決問題。 ①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。
（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
（配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）
③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是v=sh（板書公式）討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
1、教學(xué)開始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對(duì)體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。）
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
（1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
（2）、提問：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
（3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。（課件出示）
（4）、學(xué)生通過動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡單的問題，通過探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
（1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
（2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算。
（5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）
（設(shè)計(jì)意圖 ： 通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過設(shè)計(jì)猜想的過程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，學(xué)生在如此豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。）
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。
（1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。
（2）、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。
（3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）
（4）、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）
（7）、小結(jié)：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：
v=sh （ 設(shè)計(jì)意圖 這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認(rèn)知過程，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手、動(dòng)腦得到結(jié)論。通過讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和自主實(shí)驗(yàn)探究的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。）
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
使學(xué)生通過對(duì)具體事物的觀察，了解體積的意義及體積單位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米有多大。
了解體積的意義及體積單位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米有多大。
感受1立方米、1立方分米、1立方厘米有多大。
一、教學(xué)體積。
1、師生互動(dòng)。
感受教師占的空間大，學(xué)生占的空間小。
2、小實(shí)驗(yàn)。
感受大石頭占的空間大，小石頭占的空間小。
3、觀察比較。
鞋盒占的空間大，火柴盒占的空間小。
4、舉例生活中物體所占空間的大小。
5、總結(jié)體積的意義。
二、教學(xué)體積單位。
通過教師描繪兩個(gè)物體組合的樣子，猜一猜它們體積的大小，從而引出計(jì)量體積的大小要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)（體積單位）。
課件展示三種體積單位的規(guī)定方法：
棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。
棱長是1分米的正方體的體積是1立方分米。
棱長是1米的正方體的體積是1立方米。
通過觀察學(xué)具、舉例子、測(cè)量實(shí)物創(chuàng)造以一體積單位為單位的組合體。
分別教學(xué)1立方米、1立方分米、1立方厘米。
讓學(xué)生感知1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。
教學(xué)過程
導(dǎo)入:同學(xué)們,點(diǎn)、線、面、體構(gòu)成了我們千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)圖形，我們知道線有長短、面有大小，線的長短叫長度，面的大小叫面積，那體有大小嗎？體的大小叫什么？帶著這個(gè)問題，讓我們一起走進(jìn)今天的課堂。
首先老師要和大家分享兩個(gè)生活現(xiàn)象，考考你的眼力，同學(xué)們，有沒有信心？
（1）師：請(qǐng)一位同學(xué)和老師配合來一個(gè)換座游戲，用數(shù)學(xué)眼光從我們身上你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息?
師：老師坐在同學(xué)的座位上，你有什么感覺呢？
生:地方小、擠
師：為什么感覺擠呢？
生：老師占的空間大，同學(xué)占的空間?。ò鍟臻g）
(2)師：這是什么
生：石頭
師：一大一小兩塊石頭和液面相等大小一樣的兩個(gè)水杯，現(xiàn)在老師要把石頭分別放入水杯中，猜想液面會(huì)怎樣？注意觀察。
師：怎樣
生：液面都上升了
師：為什么會(huì)上升
生：因?yàn)槭^都占有一定的空間
師：上升的高度一樣嗎
生：大石頭占得空間大，液面上升的高度就大，小石頭占得空間小，液面上升的高度就小
（3）師：認(rèn)真觀察比較火柴盒、文具盒、鞋盒哪個(gè)占得空間大
生:鞋盒
師：在我們身邊，還有比鞋盒所占空間更大的物體嗎？
生:書包、音響、凳子、課桌、講臺(tái)桌、教室、一排教室、教學(xué)樓、地球、宇宙…….
(4)通過比較，我們發(fā)現(xiàn)物體不僅占有一定的空間，而且它們所占的空間有大小之分，我們就把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）
師：物體所占的空間大，那它的體積就大，物體所占的空間小，那它的體積就小。
師：選擇一個(gè)你喜歡的物體，用上“體積”這個(gè)詞描述一下它的大小。（同桌pk）
生：鞋盒的體積大，文具盒的體積小
講臺(tái)桌的體積大，課桌的體積小
教學(xué)樓的體積大，教室的體積小
師：說的真好
老師這也有兩個(gè)物體組合，想讓你們比比它們的體積大小，請(qǐng)同學(xué)閉上眼睛聽老師描述兩個(gè)物體的樣子，聽完后迅速作出判斷。
師：第一個(gè)物體是由4個(gè)小正方體搭成的，第二個(gè)物體是由6個(gè)小正方體搭成的
生1：6個(gè)的大，因?yàn)橛玫膫€(gè)數(shù)多
生2：不確定，因?yàn)樗鼈兯玫男≌襟w的大小不確定。
師：到底哪個(gè)大呢？看大屏幕（課件展示）
師：6個(gè)的一定大嗎？為什么用的個(gè)數(shù)多，體積卻不大呢?
生1：因?yàn)樗玫男≌襟w小，而它用的小正方體大
生2：因?yàn)樗鼈兯玫男≌襟w不一樣大
師：如果用數(shù)個(gè)數(shù)的方法比較它們的體積，需要有什么前提條件？
生1：所用每個(gè)小正方體的體積一樣大
生2：選同樣大小的小正方體去搭
師：每個(gè)小正方體的體積一樣大，也就是要建立一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)
計(jì)量長度的標(biāo)準(zhǔn)是長度單位
計(jì)量面積的標(biāo)準(zhǔn)是面積單位
計(jì)量體積的標(biāo)準(zhǔn)就是體積單位
看課件演示，像這樣選同樣大小的小正方體作為統(tǒng)一的體積單位，就可以更準(zhǔn)確的計(jì)量出物體體積的大小
師：常見的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米（板書）
每種體積單位是怎樣規(guī)定的?我們先一起回顧面積單位的由來。
課件演示
師：面積單位是用什么圖形來表示的？（正方形），體積單位會(huì)用什么來得到呢？（正方體）
一、師:拿出最小的那個(gè)小正方體，量一量它的棱長（1厘米）
a、我們規(guī)定，棱長是1厘米的小正方體的體積是1立方厘米（課件）
b、用手捏一捏，感覺它的大小，生活中見過這么小的物體嗎？哪些物體的體積接近1立方厘米？
生：骰子、電視按鈕、電腦鍵盤、花生米、一節(jié)小手指……
c、師：橡皮的體積大約是幾立方厘米？估計(jì)一下，你是怎么估計(jì)的（找一學(xué)生到前面展示方法）
師：生活中還有哪些物體的體積可以用1立方厘米的小正方體去測(cè)量
生：粉筆、鋼筆、火柴盒、文具盒……
d、用你手中的教具創(chuàng)作一個(gè)以立方厘米作單位的物體組合，并說出它的體積，小組內(nèi)互相比一比，看誰的體積大
e、請(qǐng)同學(xué)用12個(gè)小正方體任擺一個(gè)物體，你知道它的體積是多大呢？（舉起來）
師：為什么同學(xué)拼的形狀不同，體積卻一樣大呢？
生：因?yàn)樗鼈兌加昧梭w積是1立方厘米的小正方體12個(gè)
二、現(xiàn)在老師想用這個(gè)1立方厘米的小正方體測(cè)量鞋盒的體積，合適嗎？
生：不合適，太小了
師：拿出那個(gè)較大的正方體，量一量它的棱長
a、我們規(guī)定棱長是1分米的正方體體積是1立方分米（課件）
b、用手捧住它，感受它的大小生活中哪些物體的體積大約是1立方分米
生：粉筆盒、小音箱、茶葉筒、雙拳握在一起……
c、鞋盒的體積大約有幾立方分米？
師：你是怎么測(cè)量的？生活中還有哪些物體的體積可以用立方分米作單位來測(cè)量？
生：電視機(jī)、微波爐、投影儀、電閘盒、我家的整理箱
d:小組合作，創(chuàng)作一個(gè)以立方分米作單位的物體組合
生：我用了幾個(gè)小正方體，體積是多少
d、師：我想擺一個(gè)大正方體，至少用幾個(gè)這樣的小正方體，體積是多少？試試看
三、用剛才認(rèn)識(shí)的兩個(gè)體積單位去測(cè)量教室的體積，行嗎？
師：比立方分米更大的體積單位是立方米，誰能仿照前面的規(guī)定說出1立方米有多大
生：棱長是1米的正方體的體積是1立方分米（課件）
師：雙臂微微打開長約1米
a、4人合作，圍一圍，創(chuàng)作一個(gè)1立方米的空間
b、好，剛才同學(xué)們親身體驗(yàn)了1立方米
師:老師這還有3根一米長的木條，在墻角搭一個(gè)1立方米的空間，看看1立方米的空間可以容納多少人，誰想來試試
師：1立方米的空間可以容納9個(gè)人
c、1立方米的空間可真大，生活中見過這么大體積的物體嗎?教室中有沒有?除了講臺(tái)桌，還有哪些物體的體積約是1立方米（生答完展示課件）
d、不要小看這1立方米
1立方米的水可以倒?jié)M500個(gè)暖水瓶
1立方米的木材可以做50張課桌的桌面或300個(gè)桌腿
師：生活中哪些物體的體積可以用立方米作單位來測(cè)量
總結(jié)：同學(xué)們，剛才我們認(rèn)識(shí)了3種體積單位，為了方便，每種體積單位可以用字母這樣表示（板書）
誰能用一句話概括對(duì)每種體積單位的理解呢？
生：邊演示邊敘述，立方厘米很?。ㄖ荒苡檬种改笞。?、立方分米較大（要用手捧住捧）、立方米最大（要用手臂抱?。?BR> 師：同學(xué)們，學(xué)到這，你能告訴老師對(duì)體的大小你是怎么認(rèn)識(shí)的
生:體的大小就是物體所占空間的大小，也就是物體的體積
師：而且計(jì)量體積的大小要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，即體積單位,這就是我們今天所學(xué)的課題（板書：體積和體積單位）
師：以后再去計(jì)量一個(gè)物體的體積時(shí)，首先根據(jù)這個(gè)物體所占空間的大小選擇合適的體積單位，再看這個(gè)物體包含有多少個(gè)這樣的體積單位，從而得到它體積的大小。
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長方體）
這個(gè)長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、新課．
（一）長方體的體積【演示動(dòng)畫“長方體體積1”】
1．拼擺長方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動(dòng)畫 “長方體體積2”】
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用v表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： v＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時(shí)的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．
用v表體積，a表示棱長
v＝a·a·a或者v＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說明理由．
① （ ）
② （ ）
③一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們了新知識(shí)？誰來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、．
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長方體）
這個(gè)長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、新課．
（一）長方體的體積【演示動(dòng)畫“長方體體積1”】
1．拼擺長方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動(dòng)畫 “長方體體積2”】
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用v表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： v＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時(shí)的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．
用v表體積，a表示棱長
v＝a·a·a或者v＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說明理由．
① （ ）
② （ ）
③一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們了新知識(shí)？誰來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、．
長方體體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
知識(shí)目標(biāo)
使學(xué)生經(jīng)歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導(dǎo)過程，理解相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000的道理。
能力目標(biāo)
能夠采用對(duì)比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位。
情感目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力和探究能力，使學(xué)生會(huì)應(yīng)用“猜想－驗(yàn)證”的方法解決數(shù)學(xué)問題。
體積單位的進(jìn)率。
體積單位的進(jìn)率的化聚。
一、復(fù)習(xí)引入
1．填空：
①長方體體積=（）；
②正方體體積=（）。
③常用的體積單位有（）、（）、（）；
師：你知道每相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少嗎？今天我們就學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。（板書課題）
合作探究
二、課程內(nèi)容
1．體積單位間的進(jìn)率。
（1）出示：1個(gè)棱長是1分米的正方體木塊。
圖中是一個(gè)棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米。想一想，它的體積是多少立方厘米呢？
提問：
①當(dāng)正方體的棱長是1分米時(shí)，它的體積是多少？
②當(dāng)正方體的棱長是10厘米時(shí)，它的體積是多少？
③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？
小組合作填表：
《體積單位間的進(jìn)率》教學(xué)設(shè)計(jì)
小組匯報(bào)結(jié)論：1立方分米=1000立方厘米
同理得出：1立方米=1000立方分米
小結(jié)：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。
（2）將長度單位、面積單位、體積單位加以比較：
先讓學(xué)生填后并比較這三類單位相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率有什么不同？為什么？
（3）學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。
思考：①怎樣把高一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫成低一級(jí)的體積單位的名數(shù)？
②怎樣把低一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫成高一級(jí)的體積單位的名數(shù)？
出示例題3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？
寫成如下形式：
3.8立方米=（3800）立方分米2400立方厘米=（2.4）立方分米
⒊出示例4：看見你得到哪些信息？
⑴這個(gè)包裝箱的體積是多少？
v＝50×30×40
＝60000cm3
＝60dm3
＝0.06m3
⑵大家想一想，問題中沒有要求我們最終用什么單位，你選擇哪一個(gè)？為什么？
如果出現(xiàn)這樣答，你必須選擇那個(gè)答案？
答：這個(gè)牛奶包裝箱的體積是m3。
⑶你還有其他的途徑求出體積為0.06m3。先轉(zhuǎn)化單位，再計(jì)算。
一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個(gè)邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?
小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
在具體的解決問題中，要根據(jù)題目的要求轉(zhuǎn)化體積單位，還要注意已知條件單位之間的統(tǒng)一。
體積單位間的進(jìn)率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米