編寫教案可以幫助教師在備課過程中及時發(fā)現(xiàn)教學中存在的問題并加以改進。教案的編寫應該注重培養(yǎng)學生的綜合能力和創(chuàng)新思維，以適應社會發(fā)展的需求。以下是小編為大家整理的一些教案樣本，供大家參考和借鑒。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇一
數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面， 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內(nèi)）
前面學習了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學習一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點講解等差數(shù)列的定義， 并且能初步判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個問題，通過判斷分析總結出等差數(shù)列的定義 60 秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學表達式50 秒
三、結尾
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)
本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎上學會判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學生做數(shù)學的過程，使學生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認識過程。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇二
1、知識與技能目標：掌握等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的通項公式的推導過程；了解等差數(shù)列的函數(shù)特征；能用等差數(shù)列的通項公式解決相應的一些問題。
2、過程與方法目標：讓學生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質，再逐步擴大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神；使學生逐步養(yǎng)成細心觀察、認真分析、及時總結的好習慣。
1、教學重點：等差數(shù)列的概念的理解，通項公式的推導及應用。
2、教學難點：
（1）對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握；
（2）等差數(shù)列通項公式的推導。
[教學過程]
一。課題引入
創(chuàng)設情境引入課題：（這節(jié)課我們將學習一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子）
二、新課探究
（一）等差數(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
（1）定義中的關健詞有哪些？
（2）公差d是哪兩個數(shù)的差？
（二）等差數(shù)列的通項公式
探究1:等差數(shù)列的通項公式（求法一）
如果等差數(shù)列首項是，公差是，那么這個等差數(shù)列如何表示？呢？
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
因此等差數(shù)列的通項公式就是:，
探究2:等差數(shù)列的通項公式（求法二）
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
將以上-1個式子相加得等差數(shù)列的通項公式就是:，
三、應用與探索
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。
（2）等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401?
（2）、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項，關鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實質上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中，已知=10,=31，求首項與公差d.
解：由，得。
在應用等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d過程中，對an,a1,n,d這四個變量，知道其中三個量就可以求余下的一個量，這是一種方程的思想。
鞏固練習
1、等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2、一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結
1、等差數(shù)列的通項公式:
公差；
3、判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可；
4、利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學系規(guī)律或解決數(shù)學問題。
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+？?？+100=
2.2.1等差數(shù)列學案
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇三
2、數(shù)學能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學習，培養(yǎng)學生類比歸納的能力;
歸納——猜想——證明的數(shù)學研究方法;
3、數(shù)學思想：培養(yǎng)學生分類討論，函數(shù)的數(shù)學思想。
重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學習等比數(shù)列;
難點：等比數(shù)列的性質的探索過程。
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個等差數(shù)列?
(學生口述，并投影)：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實上，等差數(shù)列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
1)等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。
公式的推導：(師生共同完成)
若設等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的.性質：
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質，通過類比得到等比數(shù)列的性質。
問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質?
(根據(jù)學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值?！?BR> 答案：1458或128。
例2、正項等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k-1項。關鍵是對通項公式的理解)
今天我們主要學習了有關等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今天的學習
我們不僅學到了關于等比數(shù)列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程。
p129：1，2，3
1、教學目標和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數(shù)列的基礎，是必須要落實的;其次，數(shù)學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學習的因此對等比數(shù)列的學習必然要和等差數(shù)列結合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學習，對培養(yǎng)學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學設計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1)通過復習等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義;
2)等比數(shù)列的通項公式的推導;
3)等比數(shù)列的性質;
有意識的引導學生復習等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊
知識，另一方面使學生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養(yǎng)學生應用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數(shù)列的性質，做好鋪墊。
等比性質的研究是本節(jié)課的——，通過類比
關于例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇四
這節(jié)課的內(nèi)容是學生在對長方形和正方形已經(jīng)有了初步認識的基礎上，進一步對長方形和正方形特征的認識。經(jīng)過這節(jié)課的教學也為今后進一步學習長方形、正方形的其他特點以及研究其他平面圖形的特點打基礎。
《數(shù)學課程標準》提倡以“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)教學內(nèi)容，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”和再創(chuàng)造的過程。因此，教材一開始就從生活中的實例引入長方形和正方形的認識。然后，教材創(chuàng)設兩個情境，引導學生通過動手“數(shù)一數(shù)”、“量一量”、“折一折”、“比一比”，認識長方形、正方形邊、角的特征。接著，安排課堂活動鞏固學生對特征的認識，進一步建構對長方形與正方形的空間觀念。最后，教材安排了一些具有可操作性、開放性、挑戰(zhàn)性的習題，讓學生學會運用所學知識解決問題。
《數(shù)學課程標準》指出：重視學生對主體學習過程的體驗，重視學生獨立思考、協(xié)作學習的學習方式，重視培養(yǎng)學生的自主性、個性化、觀察力、探索能力、應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。 二年級學生已初步具備動手探索的能力，可以借助三角尺上的直角來判斷直角、銳角、鈍角，也可以借助尺子來度量圖形各條邊的長度，這些能力都為學生探究長方形和正方形的特征提供了良好的基礎。另外，二年級學生直觀形象思維占優(yōu)勢，喜好動手操作，對于色彩鮮艷、動感強烈的事物易感興趣。本節(jié)課設計了拼一拼、量一量、折一折、算一算、說一說等活動，其中既有學生獨立學習的過程、又有協(xié)作學習的方式，使學生手腦并用，既體會到生活中的數(shù)學知識、又體驗出數(shù)學學習的趣味性。所以本節(jié)課我設計學法為根據(jù)學生的年齡心理特點及生活經(jīng)驗，鼓勵學生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學習法和操作法，使學生成為學習的主人。
1、知識與技能：學生通過操作、比較、歸納，能夠用自己的語言描述長方形、正方形的特征。能夠在方格紙上畫出長方形和正方形。在觀察圖形、總結歸納圖形特征的過程中形成自主學習能力。
2、過程與方法：通過推拉等活動，使學生獲得研究圖形的體驗、過程與方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生的學習興趣，讓他們能積極主動地參與到教學活動中。
教學重點：
1、認識長方形和正方形的特征。
2、通過“推一推”“拉一拉”等活動，了解長方形、正方形之間的聯(lián)系。
教學難點：
通過“推一推”“拉一拉”等活動，了解長方形、正方形之間的聯(lián)系。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇五
【知識與技能】能夠復述等差數(shù)列的概念，能夠學會等差數(shù)列的通項公式的推導過程及蘊含的數(shù)學思想。
【過程與方法】在領會函數(shù)與數(shù)列關系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，提高知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高分析問題和解決問題的能力。
【情感態(tài)度與價值觀】通過對等差數(shù)列的研究，具備主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
【教學重點】。
等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應用。
【教學難點】。
環(huán)節(jié)一：導入新課。
教師ppt展示幾道題目：
1.我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5一個數(shù)，可以得到數(shù)列：0，5，15，20，252.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92。
在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重正式列為比賽項目，該項目共設置了7個級別，其中交情的4個級別體重組成數(shù)列（單位：kg）：48，53，58，63。
教師提問學生這幾組數(shù)有什么特點？學生回答從第二項開始，每一項與前一項的差都等于一個常數(shù)，教師引出等差數(shù)列。
環(huán)節(jié)二：探索新知。
學生閱讀教材，同桌討論，類比等比數(shù)列總結出等差數(shù)列的概念。
如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
問題1：等差數(shù)列的概念中，我們應該注意哪些細節(jié)呢？
環(huán)節(jié)三：課堂練習。
（1）1，2，4，6，8，10，12，……。
（2）0，1，2，3，4，5，6，……。
（3）3，3，3，3，3，3，3，……。
（4）-8，-6，-4，-2，0，2，4，……。
（5）3,0，-3，-6，-9，……。
環(huán)節(jié)四：小結作業(yè)。
關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)。
作業(yè)：現(xiàn)實生活中還有哪些等差數(shù)列的實際應用呢？根據(jù)實際問題自己編寫兩道等差數(shù)列的題目并進行求解。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇六
1、數(shù)學知識：掌握等比數(shù)列的概念，通項公式，及其有關性質；
2、數(shù)學能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學習，培養(yǎng)學生類比歸納的能力；
歸納――猜想――證明的數(shù)學研究方法；
3、數(shù)學思想：培養(yǎng)學生分類討論，函數(shù)的數(shù)學思想。
重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學習等比數(shù)列；
難點：等比數(shù)列的性質的探索過程。
1、問題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列――等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列？如何確定一個等差數(shù)列？
(學生口述，并投影)：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實上，等差數(shù)列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
2、新課：
1)等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。
公式的推導：(師生共同完成)
若設等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的性質：
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質，通過類比得到等比數(shù)列的性質。
問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質？
(根據(jù)學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。――
答案：1458或128。
例2、正項等比數(shù)列{an}中，a6?a15+a9?a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k-1項。關鍵是對通項公式的理解)
1、小結：
今天我們主要學習了有關等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今天的學習
我們不僅學到了關于等比數(shù)列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比――猜想――證明的科學思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3
教學設計說明：
1、教學目標和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數(shù)列的基礎，是必須要落實的;其次，數(shù)學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學習的因此對等比數(shù)列的學習必然要和等差數(shù)列結合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學習，對培養(yǎng)學生類比――猜想――證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學設計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1)通過復習等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義；
2)等比數(shù)列的通項公式的推導；
3)等比數(shù)列的性質；
有意識的引導學生復習等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊
知識，另一方面使學生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進行鑒別，旨在遵循“特殊――一般――特殊”的認識規(guī)律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養(yǎng)學生應用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數(shù)列的性質，做好鋪墊。
等比性質的研究是本節(jié)課的――，通過類比
關于例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇七
p.10~12。
這部分內(nèi)容包括初步認識容量以及容量單位升。這是學生學習過長度、質量、時間及其計量單位后，認識的又一類量及其計量單位，這對于豐富學生對量及其計量單位的認識是十分有益的。
1、使學生在具體情境中感受并認識容量以及容量單位升。
2、使學生初步了解測量、比較容量的方法，能估計一些常見容器的容量，培養(yǎng)估計意識和初步的估計能力。
3、使學生聯(lián)系實際感受升在日常生活中的應用，能積極參與操作、實驗等學習活動，能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗。
認識容量以及容量單位升。
形成一升的具體概念。
每生自帶2件左右常見的容器。
1、（1）老師取兩個大小明顯有區(qū)別的容器，問：這兩個容器，哪個可以裝得更多？
在學生回答的時候，教學生用容量來說一說，指出：這個容器所能裝的液體的多少，可稱之為容量。
（2）拿兩個差不多大的容器，讓學生猜一猜哪個容量比較大。
當有分歧的時候，讓學生說說用什么方法來驗證猜想？（可裝水倒一倒）
實驗，（略）得出結論。
想象一下，如果反過來倒水，會出現(xiàn)什么情況？說明了什么？
完成書上的練習（1）和（2）
分別讓學生把圖的意思說一說，再得出某個結論。
在學生說理的基礎上，得出：要用一個統(tǒng)一的標準來衡量。因為倒的杯子可能有大有小，用它來比是不合適的。
說說你通過昨天的預習，知道關于升的'哪些知識？
1、計量液體的多少，才用做升做單位
2、棱長為1分米的正方體容器正好可以裝1升水
拿出該正方體，從里面量它的棱長。問：為什么量里面而不是外面？
倒?jié)M水。倒入1升的量杯中，正好，指出：這么多水就是1升。
3、用學生帶來的常見的容器來認識1升
（1）請學生把從家里帶來的1升大的容器放在一起比一比。
分別指名問一問：你是怎么知道它的容量是1升？
指出：這些容器各不相同，但大致大小接近，容量都是1升。
（2）取出大于1升的容器。
分別請這部分學生舉起該容器，其他同學可估一估其容量大約是幾升。
老師取一小盆，大家猜它的容量大約是多少？（實驗得出：1升多一點）
想象：以它為參照，什么容器的容量和它比較接近，大約是幾升呢？
比如：可用手比畫一下，像電飯鍋大約有2個這么高，那它的容量就可能是2升多。
取一臉盆，猜一猜，你洗一次臉大約要用幾升水呢？（實驗得出：2升）
以這一臉盆為參照，估計一下，邊上的這桶水大約有多少升？（10升）
再看一看，教室里的這桶純凈水有多少升呢？（18.9升）這桶水你拎得動么？
分別取幾個大小不同的杯子倒一倒。
想一想，你每天的水喝夠了么？
4、練習，完成（3）和（4）
說說今天的學習，讓你明白了哪些知識？
布置實踐作業(yè)：以有刻度的容器，分別用倒水或看刻度等方法，去了解家中一些常見容器的容量。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇八
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學重難點。
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，
教學過程。
等比數(shù)列性質請同學們類比得出.
【方法規(guī)律】。
1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數(shù)學思想和方法.
2、判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數(shù)。
a,b,c成等差(比)數(shù)列時，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)。
3、在求等差數(shù)列前n項和的最大(小)值時，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.
【示范舉例】。
例1：(1)設等差數(shù)列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為.
(2)一個等比數(shù)列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù).
例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求該數(shù)列的中間項.
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇九
1、這節(jié)課是解簡易方程的第一課時，是在學生學了四則運算及四則運算各部分之間的關系和學生已具有的初步的代數(shù)知識（如：用字母表示數(shù)，求未知數(shù)x）的基礎上進行教學。
2、這節(jié)課為后面學習解方程應用題做了準備，為后面學習分數(shù)應用題、幾何初步知識、比例等內(nèi)容時要直接運用，這節(jié)課是教材中必不可少的內(nèi)容，是本章節(jié)的重點內(nèi)容之一。
1、學生對本節(jié)課所學知識很感興趣，這對開展有效的課堂教學奠定了良好的基礎。
2、學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有不同的潛力。
3、優(yōu)秀學生與學習困難生對方程的理解在思維水平上有較大差異。
1、結合具體圖例，進一步理解等式不變的規(guī)律，會用等式不變的規(guī)律解方程。
2、掌握解方程的步驟和書寫格式。
3、提高學生分析問題并用數(shù)學知識解決問題的能力。
4、培養(yǎng)學生進行數(shù)學探究的能力及合作意識。
1、本節(jié)課的重點是：根據(jù)等式的性質解方程。
2、本節(jié)課的難點是：理解等式的性質；掌握解方程的步驟和書寫格式。
1、什么叫方程？什么叫方程的解？ 什么叫解方程？
2、前面，我們學習了兩個等式保持不變的規(guī)律，等式的不變規(guī)律是什么？
等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？
今天我們就學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。
1、電腦出示課件例1。
2、從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？
要求盒子中有多少個皮球，也就是求x等于什么，該怎樣列方程？我們怎樣解這個方程？
3、探究怎樣解方程。
利用天平讓學生進行探究，怎樣才能使天平左邊只剩下x，而且保持天平平衡？
（讓學生通過探究得出：從兩邊各拿走3個玻璃球，天平仍然平衡。）
4、知識遷移。
把剛才天平的做法用到方程上，也就是方程兩邊怎樣做，方程左右兩邊仍然相等？
（方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。）
板書+3—3=9—3
x=6
5、追問：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？
（因為方程兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程就是通過等式的變化，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。）
6、x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。
7、x=6是不是正確的答案呢？怎么驗算呢？同桌之間進行討論并驗算。（x=6是方程的解）
8、學生練習：解方程（x+21=32 x+41=50）
9、學生討論交流：解x+a=b這類方程的思路是什么？
10、如果方程的兩邊同同時加上同一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？為什么？
11、學生嘗試解方程：x—3=9
12、學生討論交流：解x—a=b這類方程的思路是什么？
13、小結：解x+a=b這類方程的思路。（根據(jù)等式的性質1，在方程的左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。實際上是加了什么就減去什么，減了什么就加上什么，兩邊同時進行。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。）
1、填一填（出示課件）。
使學生進一步加深理解和運用等式不變規(guī)律1解決問題實際問題。
2、書上“做一做”第1題（1）題
3、鞏固嘗試：解方程（出示課件）。
讓學生獨立完成會用等式不變規(guī)律1解方程，強調驗算。
通過這節(jié)課的學習，你都有哪些收獲？
利用課余時間小組內(nèi)探究像32—x=10這類方程可以怎樣解？
練習十一第5題一二行，第6題一行。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇十
本節(jié)的重點是矩形的性質和判定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的,首先她是平行四邊形,但它是非凡的平行四邊形,非凡之處就是“有一個角是直角”,因而就增加了一些非凡的性質和不同于平行四邊形的判定方法。矩形的這些性質和判定定理即是平行四邊形性質與判定的延續(xù),又是以后要學習的正方形的基礎。
本節(jié)的難點是矩形性質的靈活應用。由于矩形是非凡的平行四邊形,所以它不但具有平行四邊形的性質,同時還具有自己獨特的性質。假如得到一個平行四邊形是矩形,就可以得到許多關于邊、角、對角線的條件,在實際解題中,應該應用哪些條件,怎樣應用這些條件,經(jīng)常讓許多學生手足無措,教師在教學過程中應給予足夠重視。
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關系,建議教師在教學過程中注重以下問題:
1.矩形的知識,學生在小學時接觸過一些,可由小學學過的知識作為引入。
2.矩形在現(xiàn)實中的實例較多,在講解矩形的性質和判定時,教師可自行預備或由學生預備一些生活實例來進行判別應用了哪些性質和判定,既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識.
3. 假如條件答應,教師在講授這節(jié)內(nèi)容前,可指導學生按照教材145頁圖430所示,制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具,既增強了學生的動手能力和參與感,有在教學中有切實的體例,使學生對知識的把握更輕松些.
4. 在對性質的講解中,教師可將學生分成若干組,每個學生分別對事先預備后的圖形進行邊、角、對角線的測量,然后在組內(nèi)進行整理、歸納.
5. 由于矩形的性質定理證實比較簡單,教師可引導學生分析思路,由學生來進行具體的證實.
6.在矩形性質應用講解中,為便于理解把握,教師要注重題目的層次安排。
教學目標
1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系;能說出矩形的四個角都是直角和矩形的的對角線相等的性質;能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質。
2.能運用以上性質進行簡單的證實和計算。
此外,從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中,體會非凡與一般的關系,滲透集合的思想,培養(yǎng)學生辨證唯物主義觀點。
引導性材料
想一想:一般四邊形與平行四邊形之間的相互關系?在圖4.5-l的圓圈中填上“四邊形”和“平行四邊形”的字樣來說明這種關系:即平行四邊形是非凡的四邊形,又具有一般四邊形的一切性質;具有一些非凡的性質。
(讓學生初步感知矩形與平行四邊形的從屬關系。)
演示:用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性,演示如圖4.52,當平行四邊形的一個內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中,會發(fā)生怎樣的非凡情況,這時的圖形是什么圖形(矩形)。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇十一
師：在動物園的另一角，有一只小螞蟻餓急了，正在找東西吃呢。忽然它看見一個又大又紅的蘋果，很想吃，可在它周圍有許多方格，怎樣才能吃到蘋果呢？請看圖，這兒有提示：螞蟻往右走幾格，再往上走幾格到蘋果處。我們一起來幫幫小螞蟻好嗎？（老師演示，讓學生明白題意）
師：這只小螞蟻又發(fā)現(xiàn)不遠處還有一個香甜的香蕉呢，請小朋友自己去幫助小螞蟻，好嗎？你可以看提示（2）
師：這只小螞蟻的胃口可大了，它還想吃到可口的小青蟲和脆甜的鴨梨呢！該怎么辦呢？同桌兩人可以商量商量螞蟻該怎么走，然后再畫出來。（展示不同的方法）
4、說一說，他們各住在哪里？
5、綜合練習（上、下、左、右、前、后、位置）
四、總結
師：這節(jié)課你有什么收獲？教學內(nèi)容
《義務教育課程標準實驗教科書，數(shù)學（一年級下冊）》第5～6頁內(nèi)容及練習一的4～7題。
教學目標
1.使學生能從具體的生活實踐或游戲情境中進一步體驗和深化位置概念。
2.能準確地確定和表述物體所處的準確位置，建立較強的位置感，為今后建立較好的空間觀念打基礎。
3.讓學生在多種活動的參與中體會出生活中處處有數(shù)學。
4.在數(shù)學活動中對學生進行適當?shù)乃枷虢逃?，使之樹立正確的價值觀。
教學重點、難點
能準確地確定和表述物體所處的準確位置，建立較強的位置感。
教具準備：課件
教學過程：
一、課前游戲，導入新課。
師：從這個“點指”游戲中我們明白了耳朵、眼睛等都有自己特定的位置，其實任何物體都有它們的位置，那么在生活中如何確定他們的位置呢？這節(jié)課我們一起來學習位置。板書課題，學生齊讀課題。
二、探究位置
師：經(jīng)過一周的評選，我們的假期作業(yè)終于評出了兩名優(yōu)秀的作業(yè)，你們想知道是誰嗎？
生：想
（生四下尋找發(fā)現(xiàn)無法確定）
師：為什么不能一下就猜出是哪位同學？
生：因為第五組有4個同學，而且每一組都有第4個同學，所以無法確定是哪一個同學
（生自由回答）
師：既要說出在第幾組，又要說出是第幾個。（板書）
師：他們分別是第五組的第3個（馮銘思）第2組的第4個（韓嘉悅）
生匯報后發(fā)給學生獎品，并及時鼓勵。
師：按我們現(xiàn)在的座位，同學們看一看，班級一共有幾組？
生：一共有6組
師：誰來數(shù)一數(shù) 生數(shù)一數(shù)
師：習慣上我們都是從左往右數(shù)這是第一組、這是第二組……
請各組同學記住自己是哪一組的，聽老師的口令
請第一組的同學揮揮手 請第二組的同學跺跺腳
請第三組的同學拍拍肩， 請第四組的同學站起來轉一圈
請第五組的同學笑一笑， 請六組同學拍拍手
師：最近咱班的王爽學習上很有進步，你能說出他的位置嗎？
生：王爽在第6組第2個
師：第四組第一個同學請起立（張墨焜）
師：誰是老師的好朋友，請你告訴我你的位置。
（生自由回答）
師：你的好朋友是誰？請小組的同學猜一猜
（生小組合作）
師：請和你的同桌互相說一說你前、后、左、右同學的位置，把第5頁的內(nèi)容填上。
（生自由活動后匯報）根據(jù)學生的匯報適當板書
生自由回答，教師適時板書，齊讀板書內(nèi)容。
三、鞏固練習
（出示做一做）
根據(jù)第一行第2個是猴子這個條件，誰知道狗在第幾行第幾個？
師：你還能提出 什么問題？
生自由提問
2、星期天小明去看電影，他買了一張8排13號的電影票，他拿著票走進電影院發(fā)現(xiàn)有兩扇門“單號門”、“雙號門”，小明看了看手中的票想：“我應該進哪扇門呢？”哪位同學能幫助他？（出示教科書第8頁第4題）
學生分組討論怎樣幫助他。
（我們看單號或雙號，只看票上是幾號，不用看是幾排）
生：先找8排再找13號
師：小明和小麗是好朋友，一個是8排13號、一個是8排12號，他們會坐在一起嗎？
生：不會（因為電影院的座位比較特殊，把的在的單號排在一起，從中間往右次是1、3、5、7……所有的雙號排在一起，從中間往左依次是2、4、6、8……中間號，向兩邊逐漸擴大，所以他們不會挨在一起。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇十二
教材第3-4頁例3。
知識與技能：結合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。
過程與方法：通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。
情感、態(tài)度與價值觀：通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。
重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
難點：推導算理，總結法則。
明確算理，探究算法
出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問題?(根據(jù)學生的回答板書兩個問題并請學生先看第一個問題)
(一)探究幾分之一乘幾分之一的算理算法
1.求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式?你是怎么想的?(如果學生有困難，可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分數(shù)的意義進行類推)
求一個數(shù)的幾分之幾，我們可以用乘法來計算。
3.學生進行嘗試(可引導學生用畫圖的方式來解釋自己的想法)。
4.進行交流反饋
重點反饋描畫涂色的想法，并在學生講解后，教師再利用課件進行講解鞏固：
5.得出結果
6.猜想計算方法
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇十三
1.進一步加深對計算器的認識，鞏固計算器的使用方法。
2.在探索的過程中，體會探索數(shù)學知識的方法，感受數(shù)學的形式美。
3.在有趣的探索活動中，逐步培養(yǎng)學生觀察比較、分析綜合的能力，培養(yǎng)學生探索的興趣，獲得成功的體驗。
教學重點：體會并掌握探索數(shù)學規(guī)律的方法。
教學難點：發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點和蘊含的規(guī)律。
教學準備：課件
教學過程：
1.課件出示題目：用計算器計算下面各題。
1548÷43= 326+1856÷29
2.導入新課。
上節(jié)課，我們認識了計算器，學會了用計算器進行計算。今天，我們要用計算器來探索一些算式中蘊含的規(guī)律。(板書課題)
1.課件出示教材第42頁例題3。
2.學生用計算器進行計算，并將計算結果填寫在教材上。
3.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)展示學生完成的作業(yè)。
(2)觀察比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教師：將下面兩題分別和第一題比較，你有什么發(fā)現(xiàn)?
學生觀察，獨立思考。
小組內(nèi)和同學說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
組織全班交流。
學生可能會有以下發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)相同，除數(shù)乘2，得到的商等于原來的商除以2，除數(shù)乘3，得到的商等于原來的商除以3。
4.運用規(guī)律。
(1)提問：根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能直接填出下面各題的得數(shù)嗎?(課件出示題目)
(2)讓學生獨立進行填寫。
教師巡視，進行個別輔導。
學生填完后，引導用計算器驗算。
(3)組織匯報交流。
交流時，讓學生說說是怎么想的。
1.完成教材第42頁“練一練”。
讓學生先用計算器算出前三題的得數(shù)，再直接填出后面幾題的得數(shù)，最后引導用計算器驗算所寫的得數(shù)是否正確。
2.完成教材第44頁“練習七”第7題。
(1)引導學生觀察題目左邊的算式，說說算式中的規(guī)律。
(2)根據(jù)左邊算式中的規(guī)律，直接寫出右邊算式的得數(shù)。
(3)用計算器進行驗算。
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇十四
數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內(nèi)）
前面學習了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學習一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個問題，通過判斷分析總結出等差數(shù)列的定義60秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學表達式50秒
三、結尾
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)
本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎上學會判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學生做數(shù)學的過程，使學生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認識過程。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇十五
數(shù)列是中、高職數(shù)學知識的重要內(nèi)容之一。我選擇的課題：《等差數(shù)列》是“數(shù)列”中的一個重點內(nèi)容，這部分內(nèi)容在對口單招高考中的能級要求是理解。通過對生活實例和內(nèi)容的分析，建立等差數(shù)列的模型，引導學生探索并掌握它們的基本性質，感受等差數(shù)列模型的廣泛應用，并利用它解決實際問題。
二、教學對象分析
我校對口單招學生是在接受了九年制義務教育，經(jīng)歷了中考之后分流到我們學校的，他們的數(shù)學學習基礎比較薄弱，學習習慣也有待進一步改善和提高，對數(shù)學的學習興趣有待進一步加強，存在畏難情緒等。針對這些情況，我遵循學生的心理特點，關注學生的直覺感受和已有經(jīng)驗，結合生活實例，精選一些典型的、適合學生的生活情境，從實際應用的角度去講解概念和定理，調動學生的學習積極性和主觀能動性，提高教學效率。
三、教學內(nèi)容安排
本次參賽內(nèi)容為一個單元：等差數(shù)列；在等差數(shù)列中又包括：1.等差數(shù)列的概念(1課時);2.等差數(shù)列的通項公式(1課時);3.等差中項；4.等差數(shù)列的求和公式(1課時)。所選內(nèi)容來源于教材和數(shù)學學案。
四、教學總目標
1.知識與技能
(1)理解等差數(shù)列的定義，理解等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式；
(2)理解等差中項的廣義概念，能靈活運用性質巧解相關問題；
2.過程與方法
通過實例，了解數(shù)列在實際生活和生產(chǎn)方面的應用，并能利用數(shù)列的有關知識解決實際問題。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過建立數(shù)列模型以及應用數(shù)列模型解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，提高學生的基本數(shù)學素養(yǎng)，為后續(xù)的學習奠定良好的數(shù)學基礎。
五、主要教學理念
1.任務引領
任務引領教學法以培養(yǎng)學生專業(yè)技能為宗旨，以學生為主體，以任務為中心，把學習過程任務化，讓學生在實施任務中訓練技能，構建理論知識，激發(fā)學習的興趣，調動學習的積極性，發(fā)展創(chuàng)造能力及分析、解決問題的能力，并有充分的機會自行處理實施任務中出現(xiàn)的各種問題，做到“所學即所用”。
2.以生為本
學生是個體獨立學習和小組協(xié)同學習的積極參與者，也是學習活動的評價者。以學生自主學習為主體，強調學生在學習過程中的自主選擇和自我設計。教師以指導者的身份給予適當?shù)慕ㄗh，并適時進行指導，以發(fā)展性評價促進學生的學習與能力的發(fā)展。讓學生自主探究、協(xié)作學習，再通過學生交流展示，教師點評的方式，從而使學生真正獲得知識和提高能力。
3.小組合作
小組合作學習是指在課堂教學過程中，作為課堂活動主要參與者的學生，在老師的指導下組成學習小組，小組成員或小組之間相互啟發(fā)、通力合作、共同提高的一種學習形式。小組合作學習是一種全新的教學理論與策略，是新課程改革所倡導的一種學習方式。這種形式有利于激發(fā)學生參與的熱情，發(fā)揮學生的主動性，培養(yǎng)學生的合作意識與合作技能。
六、主要教學策略
1.做好課前預習溝通，讓每位學生都能信心十足的上好數(shù)學課；
2.重視課前預習，使教學過程順暢進行；
3.采用課堂教學結合梯度式任務單的形式完成教學；
4.利用現(xiàn)代化的教學手段，充分調動學生的積極性，活躍課堂氣氛；
5.主要采用“任務引領”“自主探究”“小組合作”的教學方法；
6.采用教師評價、同學互評和自我評價相結合的激勵性評價機制，促進學生積極進取。
七、資源開發(fā)
1.根據(jù)學生的認知規(guī)律對教材內(nèi)容進行適當?shù)恼{整；
2.利用現(xiàn)代教學手段制作教學課件和動畫輔助教學。
教案目錄
教案一
教學內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務一等差數(shù)列的概念授課學時1教學目標知識與技能了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列，會求一個給定等差數(shù)列的首項與公差。過程與方法經(jīng)歷等差數(shù)列的簡單產(chǎn)生過程和應用等差數(shù)列的基本知識解決問題的過程。情感態(tài)度與價值觀通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學生的觀察能力、分析問題的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識。教學重點與難點等差數(shù)列的概念教法、學法情境教學法、講練結合法、任務驅動法、自主探究法、小組合作學習法教學手段多媒體教學設備、常規(guī)教學手段教學設想本課教學，重點是等差數(shù)列的概念，在講概念時，通過創(chuàng)設情境引導學生理解概念，進一步引導學生通過概念來判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。整個過程以學生自主思考、合作探究、教師適時點撥為主，真正體現(xiàn)課堂教學中學生的主體作用。教學準備1.教師認真?zhèn)湔n、制作課件、布置預習單。
活動教師
活動設計
意圖課前
探究單
創(chuàng)設情境
導入新課
(5分鐘)
美國
6.0
6.5
7.0
7.5
10.0
英國
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
中國
43
44
45
46
獨立思考，并寫出這三個數(shù)列
引導學生分析比較每個數(shù)列的特點
通過具體問題引出等比數(shù)列的定義
活動一
學習等差數(shù)列的概念
板書定義及注意點，用彩筆畫出關鍵詞任務驅動，引導學生理解概念，讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、抽象、概括、論證的思維過程任務2：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出其首項及公差。
(1)2，5，8，11，14;
(2)-2，-2，-2，-2，-2，;
(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，……。
任務3：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？請說明理由。
(1);(2)。
獨立思考后完成
巡視并記錄存在的問題，然后給出指導
通過這兩個具體的例子，讓學生對等差數(shù)列的概念有一個更加深刻的認識
活動二
思考交流
(4分鐘)等差數(shù)列的定義，怎樣求一個等差數(shù)列的首項和公差歸納總結1.歸納總結；
2.引申到下一節(jié)課鞏固本堂課的內(nèi)容，培養(yǎng)學生對于問題的概括能力、語言組織能力
課堂
檢測單
(10分鐘)
1.已知下列數(shù)列都是等差數(shù)列，填出所缺的項，并求其公差。
(1)7，3，，，，…;
(2)5，，，，25，…。
2.下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出其首項及公差。
(1)2，9，16，23，30;
(2)
(3)-1，-1，-1，-1，-1.
獨立思考后完成，然后小組交流各自的完成情況
巡視并記錄學生作業(yè)中存在的問題，答疑并校對答案幫助學生鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容課后
鞏固單
(1分鐘)【鞏固單】“一點通”p10第2、3題；
【思考單】書本p9“問題解決”
【預習單】預習“等差數(shù)列的通項公式”一節(jié)，并完成預習單。必做
選做
必做
學習評價
自我激勵
同伴激勵
教師激勵
自我評價
觀察點
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
知識的掌握情況
方法的掌握情況
數(shù)學日志：
同伴評價(小組成員)
觀察點
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
計算能力
同伴語錄：
教師總評：
板書設計
突出重點
shapemergeformat教學反思精益求精本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎上學會求等差數(shù)列的公差，培養(yǎng)了學生觀察、分析的能力。充分體現(xiàn)了學生做數(shù)學的過程，使學生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認識過程，也使本節(jié)課的三維目標真正落到實處。
這節(jié)課從生活中的數(shù)列模型，各國的鞋碼問題引入，進而提出有待探索的問題，這有助于發(fā)揮學生學習的主動性。在探索的過程中，學生通過分析、觀察，逐步抽象概括得出等差數(shù)列定義，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程。
這課各環(huán)節(jié)的設計環(huán)環(huán)相扣、簡潔明了、重點突出，引導分析細致、到位、適度。如：判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列，這是促進概念理解的好素材，學生在經(jīng)歷過程中，加深了對概念的理解和鞏固。
這節(jié)課教學通過任務驅動，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率。教學手段和教學方法的選擇合理有效，體現(xiàn)了新課程所倡導的“培養(yǎng)學生積極主動，勇于探索的學習方式”。
通過一堂課的教學效果對本次教學設計做了以下幾點反思：
1.數(shù)學知識的特點之一就是具有抽象性，在以后的教學中我應該注重將抽象具體化，幫助學生認識并實踐。本次設計正是以學生身邊的具體例子入手，將內(nèi)容生活化從而激起學生興趣。
2.所有的學習都是為了應用。數(shù)學也不例外。運用學習的知識去解決生活中的實際問題，這是時代對我們的要求也是學習最終的目的。數(shù)列作為高中數(shù)學中的重要內(nèi)容之一由于具有豐富的實際應用背景應該好好抓住機會讓學生體會到數(shù)列的重要性。
3.針對我校學生的基礎差問題，只講基礎題型，難題少做或不做，反復練習。讓他們體會會做題的成功心情并激發(fā)他們的學習欲望。
教案二
教學內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務二等差數(shù)列的通項公式授課學時1教學目標知識與技能熟悉和理解等差數(shù)列的通項公式及推導過程，并能運用通項公式求解相關參數(shù)。過程與方法通過等差數(shù)列通項公式的運用，滲透方程思想；發(fā)揮學生的主體作用，講練結合，做好探究性學習；理論聯(lián)系實際，激發(fā)學生的學習積極性。情感態(tài)度與價值觀通過對等差數(shù)列的研究，使學生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點教學重點與難點教學重點：等差數(shù)列通項公式的理解和應用教學難點：靈活運用等差數(shù)列通項公式解決相關問題教法、學法情境教學法、講練結合法、任務驅動法、自主探究法、小組合作學習法教學手段多媒體教學設備、常規(guī)教學手段教學設想本課教學，重點是等差數(shù)列的通項公式的推導及應用，由等差數(shù)列的遞推公式引導學生通過觀察分析式子特點、學生自主思考、合作探究、教師適時點撥等方式歸納得出等差數(shù)列的通項公式。真正體現(xiàn)課堂教學中學生的主體作用。教學準備1.教師認真?zhèn)湔n、制作課件、布置預習單。
活動教師
活動設計
意圖課前
探究單
創(chuàng)設情境
導入新課
(5分鐘)
學生獨立思考并寫出相應的數(shù)列
教師引導學生從數(shù)列中歸納出每一項與首項、公差之間的關系
為等差數(shù)列通項公式的推導做準備
活動一
等差數(shù)列通項公式的推導
(10分鐘)設等差數(shù)列的公差是，則，
，
請學生回答，并板書等差數(shù)列的通項公式
引導學生了解等差數(shù)列通項公式的由來，培養(yǎng)學生的歸納猜想的能力
活動二
等差數(shù)列通項公式的運用
(15分鐘)任務1：已知等差數(shù)列的首項是1，公差為3，求其第11項。
任務2：求等差數(shù)列-13，-9，-5，-1，…的第56項。學生獨立思考后完成
校對答案
(4分鐘)知識層面總結：等差數(shù)列的通項公式
思想方法總結：不完全歸納法；方程思想歸納總結1.歸納總結；
2.引申到下一節(jié)課培養(yǎng)學生對于問題的概括能力、語言組織能力課堂
檢測單
(10分鐘)已知為等差數(shù)列。
(1)若，求;
(2)若，求;
鞏固單
(1分鐘)【鞏固單】書本p13“練習”
【思考單】書本p13“問題解決”
【預習單】預習“等差數(shù)列的前n項和公式”一節(jié)，并完成預習單。必做
選做
必做
學習評價
自我激勵
同伴激勵
教師激勵
自我評價
觀察點
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
知識的掌握情況
方法的掌握情況
數(shù)學日志：
同伴評價(小組成員)
觀察點
優(yōu)秀
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇十六
1、通過學生觀察，初步感知物體有長短。
2、通過學生操作學會比較物體長短的一般方法。
3、培養(yǎng)學生操作、觀察能力和語言表達能力，體會到生活中處處有數(shù)學。教具、學具準備：
1、導入：
請同學們把準備好的鉛筆和尺子擺在桌面上，同桌兩個一起看一看這些物體，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導學生說出：物體有長、有短）（板書：長短）
2、比較長短：
（1）你是怎么知道這些物體有長有短的？你通過什么方法？4人小組討論。（指
名發(fā)言）
（2）總結方法：一般要把比的幾個物體的一端對齊。
（3）誰能用剛才說的方法來比較這兩張紙條的長短？（貼在黑板上，板書：長、短）
（4）誰能比較兩條毛線的長短？（指名學生上臺演示）
（5）自由練習：現(xiàn)在，我們來做個比較長短的活動，同桌2個人，想比什么就比什么，可以比比你們的學具、胳膊、手等等。
（6）抽樣演示
（7）練習5、6
3、比較高矮：
（1）我們比較鉛筆的長度，可以說這支鉛筆長些、那只鉛筆短些；如果我們比較兩名同學的身高，應該怎么說？（引導學生說出“高矮”）（板書：高矮）
（2）（請兩位身高相差較大的同學站起來）誰比較高?誰比較矮?
（3）（請兩位身高相差不大的同學站起來）能不能一眼看出來，誰比較高，誰比較矮？你有什么方法可以比較出他們兩個誰比較高？（小組討論）
（4）小組匯報
（5）現(xiàn)在我們來玩一個排隊的游戲，四人小組按照從高到矮的順序排隊。
（6）練習一7、8、
4、小結：
今天我們學了比較長短、比較高矮的方法。其實除了我們今天所說的方法之外，還有很多種方法，我希望同學們多動動腦筋，想出更多更好的方法。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇十七
數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內(nèi)）
前面學習了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學習一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個問題，通過判斷分析總結出等差數(shù)列的定義60秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學表達式50秒
三、結尾
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)
本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎上學會判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學生做數(shù)學的過程，使學生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認識過程。
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小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇一
數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面， 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內(nèi)）
前面學習了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學習一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點講解等差數(shù)列的定義， 并且能初步判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個問題，通過判斷分析總結出等差數(shù)列的定義 60 秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學表達式50 秒
三、結尾
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)
本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎上學會判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學生做數(shù)學的過程，使學生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認識過程。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇二
1、知識與技能目標：掌握等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的通項公式的推導過程；了解等差數(shù)列的函數(shù)特征；能用等差數(shù)列的通項公式解決相應的一些問題。
2、過程與方法目標：讓學生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質，再逐步擴大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神；使學生逐步養(yǎng)成細心觀察、認真分析、及時總結的好習慣。
1、教學重點：等差數(shù)列的概念的理解，通項公式的推導及應用。
2、教學難點：
（1）對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握；
（2）等差數(shù)列通項公式的推導。
[教學過程]
一。課題引入
創(chuàng)設情境引入課題：（這節(jié)課我們將學習一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子）
二、新課探究
（一）等差數(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
（1）定義中的關健詞有哪些？
（2）公差d是哪兩個數(shù)的差？
（二）等差數(shù)列的通項公式
探究1:等差數(shù)列的通項公式（求法一）
如果等差數(shù)列首項是，公差是，那么這個等差數(shù)列如何表示？呢？
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
因此等差數(shù)列的通項公式就是:，
探究2:等差數(shù)列的通項公式（求法二）
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
將以上-1個式子相加得等差數(shù)列的通項公式就是:，
三、應用與探索
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。
（2）等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401?
（2）、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項，關鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實質上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中，已知=10,=31，求首項與公差d.
解：由，得。
在應用等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d過程中，對an,a1,n,d這四個變量，知道其中三個量就可以求余下的一個量，這是一種方程的思想。
鞏固練習
1、等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2、一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結
1、等差數(shù)列的通項公式:
公差；
3、判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可；
4、利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學系規(guī)律或解決數(shù)學問題。
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+？?？+100=
2.2.1等差數(shù)列學案
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇三
2、數(shù)學能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學習，培養(yǎng)學生類比歸納的能力;
歸納——猜想——證明的數(shù)學研究方法;
3、數(shù)學思想：培養(yǎng)學生分類討論，函數(shù)的數(shù)學思想。
重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學習等比數(shù)列;
難點：等比數(shù)列的性質的探索過程。
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個等差數(shù)列?
(學生口述，并投影)：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實上，等差數(shù)列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
1)等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。
公式的推導：(師生共同完成)
若設等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的.性質：
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質，通過類比得到等比數(shù)列的性質。
問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質?
(根據(jù)學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值?！?BR> 答案：1458或128。
例2、正項等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k-1項。關鍵是對通項公式的理解)
今天我們主要學習了有關等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今天的學習
我們不僅學到了關于等比數(shù)列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程。
p129：1，2，3
1、教學目標和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數(shù)列的基礎，是必須要落實的;其次，數(shù)學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學習的因此對等比數(shù)列的學習必然要和等差數(shù)列結合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學習，對培養(yǎng)學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學設計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1)通過復習等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義;
2)等比數(shù)列的通項公式的推導;
3)等比數(shù)列的性質;
有意識的引導學生復習等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊
知識，另一方面使學生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養(yǎng)學生應用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數(shù)列的性質，做好鋪墊。
等比性質的研究是本節(jié)課的——，通過類比
關于例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇四
這節(jié)課的內(nèi)容是學生在對長方形和正方形已經(jīng)有了初步認識的基礎上，進一步對長方形和正方形特征的認識。經(jīng)過這節(jié)課的教學也為今后進一步學習長方形、正方形的其他特點以及研究其他平面圖形的特點打基礎。
《數(shù)學課程標準》提倡以“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)教學內(nèi)容，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”和再創(chuàng)造的過程。因此，教材一開始就從生活中的實例引入長方形和正方形的認識。然后，教材創(chuàng)設兩個情境，引導學生通過動手“數(shù)一數(shù)”、“量一量”、“折一折”、“比一比”，認識長方形、正方形邊、角的特征。接著，安排課堂活動鞏固學生對特征的認識，進一步建構對長方形與正方形的空間觀念。最后，教材安排了一些具有可操作性、開放性、挑戰(zhàn)性的習題，讓學生學會運用所學知識解決問題。
《數(shù)學課程標準》指出：重視學生對主體學習過程的體驗，重視學生獨立思考、協(xié)作學習的學習方式，重視培養(yǎng)學生的自主性、個性化、觀察力、探索能力、應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。 二年級學生已初步具備動手探索的能力，可以借助三角尺上的直角來判斷直角、銳角、鈍角，也可以借助尺子來度量圖形各條邊的長度，這些能力都為學生探究長方形和正方形的特征提供了良好的基礎。另外，二年級學生直觀形象思維占優(yōu)勢，喜好動手操作，對于色彩鮮艷、動感強烈的事物易感興趣。本節(jié)課設計了拼一拼、量一量、折一折、算一算、說一說等活動，其中既有學生獨立學習的過程、又有協(xié)作學習的方式，使學生手腦并用，既體會到生活中的數(shù)學知識、又體驗出數(shù)學學習的趣味性。所以本節(jié)課我設計學法為根據(jù)學生的年齡心理特點及生活經(jīng)驗，鼓勵學生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學習法和操作法，使學生成為學習的主人。
1、知識與技能：學生通過操作、比較、歸納，能夠用自己的語言描述長方形、正方形的特征。能夠在方格紙上畫出長方形和正方形。在觀察圖形、總結歸納圖形特征的過程中形成自主學習能力。
2、過程與方法：通過推拉等活動，使學生獲得研究圖形的體驗、過程與方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生的學習興趣，讓他們能積極主動地參與到教學活動中。
教學重點：
1、認識長方形和正方形的特征。
2、通過“推一推”“拉一拉”等活動，了解長方形、正方形之間的聯(lián)系。
教學難點：
通過“推一推”“拉一拉”等活動，了解長方形、正方形之間的聯(lián)系。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇五
【知識與技能】能夠復述等差數(shù)列的概念，能夠學會等差數(shù)列的通項公式的推導過程及蘊含的數(shù)學思想。
【過程與方法】在領會函數(shù)與數(shù)列關系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，提高知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高分析問題和解決問題的能力。
【情感態(tài)度與價值觀】通過對等差數(shù)列的研究，具備主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
【教學重點】。
等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應用。
【教學難點】。
環(huán)節(jié)一：導入新課。
教師ppt展示幾道題目：
1.我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5一個數(shù)，可以得到數(shù)列：0，5，15，20，252.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92。
在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重正式列為比賽項目，該項目共設置了7個級別，其中交情的4個級別體重組成數(shù)列（單位：kg）：48，53，58，63。
教師提問學生這幾組數(shù)有什么特點？學生回答從第二項開始，每一項與前一項的差都等于一個常數(shù)，教師引出等差數(shù)列。
環(huán)節(jié)二：探索新知。
學生閱讀教材，同桌討論，類比等比數(shù)列總結出等差數(shù)列的概念。
如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
問題1：等差數(shù)列的概念中，我們應該注意哪些細節(jié)呢？
環(huán)節(jié)三：課堂練習。
（1）1，2，4，6，8，10，12，……。
（2）0，1，2，3，4，5，6，……。
（3）3，3，3，3，3，3，3，……。
（4）-8，-6，-4，-2，0，2，4，……。
（5）3,0，-3，-6，-9，……。
環(huán)節(jié)四：小結作業(yè)。
關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)。
作業(yè)：現(xiàn)實生活中還有哪些等差數(shù)列的實際應用呢？根據(jù)實際問題自己編寫兩道等差數(shù)列的題目并進行求解。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇六
1、數(shù)學知識：掌握等比數(shù)列的概念，通項公式，及其有關性質；
2、數(shù)學能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學習，培養(yǎng)學生類比歸納的能力；
歸納――猜想――證明的數(shù)學研究方法；
3、數(shù)學思想：培養(yǎng)學生分類討論，函數(shù)的數(shù)學思想。
重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學習等比數(shù)列；
難點：等比數(shù)列的性質的探索過程。
1、問題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列――等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列？如何確定一個等差數(shù)列？
(學生口述，并投影)：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實上，等差數(shù)列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
2、新課：
1)等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。
公式的推導：(師生共同完成)
若設等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的性質：
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質，通過類比得到等比數(shù)列的性質。
問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質？
(根據(jù)學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。――
答案：1458或128。
例2、正項等比數(shù)列{an}中，a6?a15+a9?a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k-1項。關鍵是對通項公式的理解)
1、小結：
今天我們主要學習了有關等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今天的學習
我們不僅學到了關于等比數(shù)列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比――猜想――證明的科學思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3
教學設計說明：
1、教學目標和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數(shù)列的基礎，是必須要落實的;其次，數(shù)學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學習的因此對等比數(shù)列的學習必然要和等差數(shù)列結合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學習，對培養(yǎng)學生類比――猜想――證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學設計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1)通過復習等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義；
2)等比數(shù)列的通項公式的推導；
3)等比數(shù)列的性質；
有意識的引導學生復習等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊
知識，另一方面使學生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進行鑒別，旨在遵循“特殊――一般――特殊”的認識規(guī)律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養(yǎng)學生應用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數(shù)列的性質，做好鋪墊。
等比性質的研究是本節(jié)課的――，通過類比
關于例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇七
p.10~12。
這部分內(nèi)容包括初步認識容量以及容量單位升。這是學生學習過長度、質量、時間及其計量單位后，認識的又一類量及其計量單位，這對于豐富學生對量及其計量單位的認識是十分有益的。
1、使學生在具體情境中感受并認識容量以及容量單位升。
2、使學生初步了解測量、比較容量的方法，能估計一些常見容器的容量，培養(yǎng)估計意識和初步的估計能力。
3、使學生聯(lián)系實際感受升在日常生活中的應用，能積極參與操作、實驗等學習活動，能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗。
認識容量以及容量單位升。
形成一升的具體概念。
每生自帶2件左右常見的容器。
1、（1）老師取兩個大小明顯有區(qū)別的容器，問：這兩個容器，哪個可以裝得更多？
在學生回答的時候，教學生用容量來說一說，指出：這個容器所能裝的液體的多少，可稱之為容量。
（2）拿兩個差不多大的容器，讓學生猜一猜哪個容量比較大。
當有分歧的時候，讓學生說說用什么方法來驗證猜想？（可裝水倒一倒）
實驗，（略）得出結論。
想象一下，如果反過來倒水，會出現(xiàn)什么情況？說明了什么？
完成書上的練習（1）和（2）
分別讓學生把圖的意思說一說，再得出某個結論。
在學生說理的基礎上，得出：要用一個統(tǒng)一的標準來衡量。因為倒的杯子可能有大有小，用它來比是不合適的。
說說你通過昨天的預習，知道關于升的'哪些知識？
1、計量液體的多少，才用做升做單位
2、棱長為1分米的正方體容器正好可以裝1升水
拿出該正方體，從里面量它的棱長。問：為什么量里面而不是外面？
倒?jié)M水。倒入1升的量杯中，正好，指出：這么多水就是1升。
3、用學生帶來的常見的容器來認識1升
（1）請學生把從家里帶來的1升大的容器放在一起比一比。
分別指名問一問：你是怎么知道它的容量是1升？
指出：這些容器各不相同，但大致大小接近，容量都是1升。
（2）取出大于1升的容器。
分別請這部分學生舉起該容器，其他同學可估一估其容量大約是幾升。
老師取一小盆，大家猜它的容量大約是多少？（實驗得出：1升多一點）
想象：以它為參照，什么容器的容量和它比較接近，大約是幾升呢？
比如：可用手比畫一下，像電飯鍋大約有2個這么高，那它的容量就可能是2升多。
取一臉盆，猜一猜，你洗一次臉大約要用幾升水呢？（實驗得出：2升）
以這一臉盆為參照，估計一下，邊上的這桶水大約有多少升？（10升）
再看一看，教室里的這桶純凈水有多少升呢？（18.9升）這桶水你拎得動么？
分別取幾個大小不同的杯子倒一倒。
想一想，你每天的水喝夠了么？
4、練習，完成（3）和（4）
說說今天的學習，讓你明白了哪些知識？
布置實踐作業(yè)：以有刻度的容器，分別用倒水或看刻度等方法，去了解家中一些常見容器的容量。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇八
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學重難點。
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，
教學過程。
等比數(shù)列性質請同學們類比得出.
【方法規(guī)律】。
1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數(shù)學思想和方法.
2、判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數(shù)。
a,b,c成等差(比)數(shù)列時，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)。
3、在求等差數(shù)列前n項和的最大(小)值時，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.
【示范舉例】。
例1：(1)設等差數(shù)列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為.
(2)一個等比數(shù)列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù).
例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求該數(shù)列的中間項.
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇九
1、這節(jié)課是解簡易方程的第一課時，是在學生學了四則運算及四則運算各部分之間的關系和學生已具有的初步的代數(shù)知識（如：用字母表示數(shù)，求未知數(shù)x）的基礎上進行教學。
2、這節(jié)課為后面學習解方程應用題做了準備，為后面學習分數(shù)應用題、幾何初步知識、比例等內(nèi)容時要直接運用，這節(jié)課是教材中必不可少的內(nèi)容，是本章節(jié)的重點內(nèi)容之一。
1、學生對本節(jié)課所學知識很感興趣，這對開展有效的課堂教學奠定了良好的基礎。
2、學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有不同的潛力。
3、優(yōu)秀學生與學習困難生對方程的理解在思維水平上有較大差異。
1、結合具體圖例，進一步理解等式不變的規(guī)律，會用等式不變的規(guī)律解方程。
2、掌握解方程的步驟和書寫格式。
3、提高學生分析問題并用數(shù)學知識解決問題的能力。
4、培養(yǎng)學生進行數(shù)學探究的能力及合作意識。
1、本節(jié)課的重點是：根據(jù)等式的性質解方程。
2、本節(jié)課的難點是：理解等式的性質；掌握解方程的步驟和書寫格式。
1、什么叫方程？什么叫方程的解？ 什么叫解方程？
2、前面，我們學習了兩個等式保持不變的規(guī)律，等式的不變規(guī)律是什么？
等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？
今天我們就學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。
1、電腦出示課件例1。
2、從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？
要求盒子中有多少個皮球，也就是求x等于什么，該怎樣列方程？我們怎樣解這個方程？
3、探究怎樣解方程。
利用天平讓學生進行探究，怎樣才能使天平左邊只剩下x，而且保持天平平衡？
（讓學生通過探究得出：從兩邊各拿走3個玻璃球，天平仍然平衡。）
4、知識遷移。
把剛才天平的做法用到方程上，也就是方程兩邊怎樣做，方程左右兩邊仍然相等？
（方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。）
板書+3—3=9—3
x=6
5、追問：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？
（因為方程兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程就是通過等式的變化，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。）
6、x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。
7、x=6是不是正確的答案呢？怎么驗算呢？同桌之間進行討論并驗算。（x=6是方程的解）
8、學生練習：解方程（x+21=32 x+41=50）
9、學生討論交流：解x+a=b這類方程的思路是什么？
10、如果方程的兩邊同同時加上同一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？為什么？
11、學生嘗試解方程：x—3=9
12、學生討論交流：解x—a=b這類方程的思路是什么？
13、小結：解x+a=b這類方程的思路。（根據(jù)等式的性質1，在方程的左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。實際上是加了什么就減去什么，減了什么就加上什么，兩邊同時進行。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。）
1、填一填（出示課件）。
使學生進一步加深理解和運用等式不變規(guī)律1解決問題實際問題。
2、書上“做一做”第1題（1）題
3、鞏固嘗試：解方程（出示課件）。
讓學生獨立完成會用等式不變規(guī)律1解方程，強調驗算。
通過這節(jié)課的學習，你都有哪些收獲？
利用課余時間小組內(nèi)探究像32—x=10這類方程可以怎樣解？
練習十一第5題一二行，第6題一行。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇十
本節(jié)的重點是矩形的性質和判定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的,首先她是平行四邊形,但它是非凡的平行四邊形,非凡之處就是“有一個角是直角”,因而就增加了一些非凡的性質和不同于平行四邊形的判定方法。矩形的這些性質和判定定理即是平行四邊形性質與判定的延續(xù),又是以后要學習的正方形的基礎。
本節(jié)的難點是矩形性質的靈活應用。由于矩形是非凡的平行四邊形,所以它不但具有平行四邊形的性質,同時還具有自己獨特的性質。假如得到一個平行四邊形是矩形,就可以得到許多關于邊、角、對角線的條件,在實際解題中,應該應用哪些條件,怎樣應用這些條件,經(jīng)常讓許多學生手足無措,教師在教學過程中應給予足夠重視。
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關系,建議教師在教學過程中注重以下問題:
1.矩形的知識,學生在小學時接觸過一些,可由小學學過的知識作為引入。
2.矩形在現(xiàn)實中的實例較多,在講解矩形的性質和判定時,教師可自行預備或由學生預備一些生活實例來進行判別應用了哪些性質和判定,既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識.
3. 假如條件答應,教師在講授這節(jié)內(nèi)容前,可指導學生按照教材145頁圖430所示,制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具,既增強了學生的動手能力和參與感,有在教學中有切實的體例,使學生對知識的把握更輕松些.
4. 在對性質的講解中,教師可將學生分成若干組,每個學生分別對事先預備后的圖形進行邊、角、對角線的測量,然后在組內(nèi)進行整理、歸納.
5. 由于矩形的性質定理證實比較簡單,教師可引導學生分析思路,由學生來進行具體的證實.
6.在矩形性質應用講解中,為便于理解把握,教師要注重題目的層次安排。
教學目標
1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系;能說出矩形的四個角都是直角和矩形的的對角線相等的性質;能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質。
2.能運用以上性質進行簡單的證實和計算。
此外,從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中,體會非凡與一般的關系,滲透集合的思想,培養(yǎng)學生辨證唯物主義觀點。
引導性材料
想一想:一般四邊形與平行四邊形之間的相互關系?在圖4.5-l的圓圈中填上“四邊形”和“平行四邊形”的字樣來說明這種關系:即平行四邊形是非凡的四邊形,又具有一般四邊形的一切性質;具有一些非凡的性質。
(讓學生初步感知矩形與平行四邊形的從屬關系。)
演示:用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性,演示如圖4.52,當平行四邊形的一個內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中,會發(fā)生怎樣的非凡情況,這時的圖形是什么圖形(矩形)。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇十一
師：在動物園的另一角，有一只小螞蟻餓急了，正在找東西吃呢。忽然它看見一個又大又紅的蘋果，很想吃，可在它周圍有許多方格，怎樣才能吃到蘋果呢？請看圖，這兒有提示：螞蟻往右走幾格，再往上走幾格到蘋果處。我們一起來幫幫小螞蟻好嗎？（老師演示，讓學生明白題意）
師：這只小螞蟻又發(fā)現(xiàn)不遠處還有一個香甜的香蕉呢，請小朋友自己去幫助小螞蟻，好嗎？你可以看提示（2）
師：這只小螞蟻的胃口可大了，它還想吃到可口的小青蟲和脆甜的鴨梨呢！該怎么辦呢？同桌兩人可以商量商量螞蟻該怎么走，然后再畫出來。（展示不同的方法）
4、說一說，他們各住在哪里？
5、綜合練習（上、下、左、右、前、后、位置）
四、總結
師：這節(jié)課你有什么收獲？教學內(nèi)容
《義務教育課程標準實驗教科書，數(shù)學（一年級下冊）》第5～6頁內(nèi)容及練習一的4～7題。
教學目標
1.使學生能從具體的生活實踐或游戲情境中進一步體驗和深化位置概念。
2.能準確地確定和表述物體所處的準確位置，建立較強的位置感，為今后建立較好的空間觀念打基礎。
3.讓學生在多種活動的參與中體會出生活中處處有數(shù)學。
4.在數(shù)學活動中對學生進行適當?shù)乃枷虢逃?，使之樹立正確的價值觀。
教學重點、難點
能準確地確定和表述物體所處的準確位置，建立較強的位置感。
教具準備：課件
教學過程：
一、課前游戲，導入新課。
師：從這個“點指”游戲中我們明白了耳朵、眼睛等都有自己特定的位置，其實任何物體都有它們的位置，那么在生活中如何確定他們的位置呢？這節(jié)課我們一起來學習位置。板書課題，學生齊讀課題。
二、探究位置
師：經(jīng)過一周的評選，我們的假期作業(yè)終于評出了兩名優(yōu)秀的作業(yè)，你們想知道是誰嗎？
生：想
（生四下尋找發(fā)現(xiàn)無法確定）
師：為什么不能一下就猜出是哪位同學？
生：因為第五組有4個同學，而且每一組都有第4個同學，所以無法確定是哪一個同學
（生自由回答）
師：既要說出在第幾組，又要說出是第幾個。（板書）
師：他們分別是第五組的第3個（馮銘思）第2組的第4個（韓嘉悅）
生匯報后發(fā)給學生獎品，并及時鼓勵。
師：按我們現(xiàn)在的座位，同學們看一看，班級一共有幾組？
生：一共有6組
師：誰來數(shù)一數(shù) 生數(shù)一數(shù)
師：習慣上我們都是從左往右數(shù)這是第一組、這是第二組……
請各組同學記住自己是哪一組的，聽老師的口令
請第一組的同學揮揮手 請第二組的同學跺跺腳
請第三組的同學拍拍肩， 請第四組的同學站起來轉一圈
請第五組的同學笑一笑， 請六組同學拍拍手
師：最近咱班的王爽學習上很有進步，你能說出他的位置嗎？
生：王爽在第6組第2個
師：第四組第一個同學請起立（張墨焜）
師：誰是老師的好朋友，請你告訴我你的位置。
（生自由回答）
師：你的好朋友是誰？請小組的同學猜一猜
（生小組合作）
師：請和你的同桌互相說一說你前、后、左、右同學的位置，把第5頁的內(nèi)容填上。
（生自由活動后匯報）根據(jù)學生的匯報適當板書
生自由回答，教師適時板書，齊讀板書內(nèi)容。
三、鞏固練習
（出示做一做）
根據(jù)第一行第2個是猴子這個條件，誰知道狗在第幾行第幾個？
師：你還能提出 什么問題？
生自由提問
2、星期天小明去看電影，他買了一張8排13號的電影票，他拿著票走進電影院發(fā)現(xiàn)有兩扇門“單號門”、“雙號門”，小明看了看手中的票想：“我應該進哪扇門呢？”哪位同學能幫助他？（出示教科書第8頁第4題）
學生分組討論怎樣幫助他。
（我們看單號或雙號，只看票上是幾號，不用看是幾排）
生：先找8排再找13號
師：小明和小麗是好朋友，一個是8排13號、一個是8排12號，他們會坐在一起嗎？
生：不會（因為電影院的座位比較特殊，把的在的單號排在一起，從中間往右次是1、3、5、7……所有的雙號排在一起，從中間往左依次是2、4、6、8……中間號，向兩邊逐漸擴大，所以他們不會挨在一起。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇十二
教材第3-4頁例3。
知識與技能：結合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。
過程與方法：通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。
情感、態(tài)度與價值觀：通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。
重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
難點：推導算理，總結法則。
明確算理，探究算法
出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問題?(根據(jù)學生的回答板書兩個問題并請學生先看第一個問題)
(一)探究幾分之一乘幾分之一的算理算法
1.求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式?你是怎么想的?(如果學生有困難，可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分數(shù)的意義進行類推)
求一個數(shù)的幾分之幾，我們可以用乘法來計算。
3.學生進行嘗試(可引導學生用畫圖的方式來解釋自己的想法)。
4.進行交流反饋
重點反饋描畫涂色的想法，并在學生講解后，教師再利用課件進行講解鞏固：
5.得出結果
6.猜想計算方法
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇十三
1.進一步加深對計算器的認識，鞏固計算器的使用方法。
2.在探索的過程中，體會探索數(shù)學知識的方法，感受數(shù)學的形式美。
3.在有趣的探索活動中，逐步培養(yǎng)學生觀察比較、分析綜合的能力，培養(yǎng)學生探索的興趣，獲得成功的體驗。
教學重點：體會并掌握探索數(shù)學規(guī)律的方法。
教學難點：發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點和蘊含的規(guī)律。
教學準備：課件
教學過程：
1.課件出示題目：用計算器計算下面各題。
1548÷43= 326+1856÷29
2.導入新課。
上節(jié)課，我們認識了計算器，學會了用計算器進行計算。今天，我們要用計算器來探索一些算式中蘊含的規(guī)律。(板書課題)
1.課件出示教材第42頁例題3。
2.學生用計算器進行計算，并將計算結果填寫在教材上。
3.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)展示學生完成的作業(yè)。
(2)觀察比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教師：將下面兩題分別和第一題比較，你有什么發(fā)現(xiàn)?
學生觀察，獨立思考。
小組內(nèi)和同學說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
組織全班交流。
學生可能會有以下發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)相同，除數(shù)乘2，得到的商等于原來的商除以2，除數(shù)乘3，得到的商等于原來的商除以3。
4.運用規(guī)律。
(1)提問：根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能直接填出下面各題的得數(shù)嗎?(課件出示題目)
(2)讓學生獨立進行填寫。
教師巡視，進行個別輔導。
學生填完后，引導用計算器驗算。
(3)組織匯報交流。
交流時，讓學生說說是怎么想的。
1.完成教材第42頁“練一練”。
讓學生先用計算器算出前三題的得數(shù)，再直接填出后面幾題的得數(shù)，最后引導用計算器驗算所寫的得數(shù)是否正確。
2.完成教材第44頁“練習七”第7題。
(1)引導學生觀察題目左邊的算式，說說算式中的規(guī)律。
(2)根據(jù)左邊算式中的規(guī)律，直接寫出右邊算式的得數(shù)。
(3)用計算器進行驗算。
通過本課的學習，你有什么收獲? 還有哪些疑問?
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇十四
數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內(nèi)）
前面學習了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學習一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個問題，通過判斷分析總結出等差數(shù)列的定義60秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學表達式50秒
三、結尾
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)
本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎上學會判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學生做數(shù)學的過程，使學生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認識過程。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇十五
數(shù)列是中、高職數(shù)學知識的重要內(nèi)容之一。我選擇的課題：《等差數(shù)列》是“數(shù)列”中的一個重點內(nèi)容，這部分內(nèi)容在對口單招高考中的能級要求是理解。通過對生活實例和內(nèi)容的分析，建立等差數(shù)列的模型，引導學生探索并掌握它們的基本性質，感受等差數(shù)列模型的廣泛應用，并利用它解決實際問題。
二、教學對象分析
我校對口單招學生是在接受了九年制義務教育，經(jīng)歷了中考之后分流到我們學校的，他們的數(shù)學學習基礎比較薄弱，學習習慣也有待進一步改善和提高，對數(shù)學的學習興趣有待進一步加強，存在畏難情緒等。針對這些情況，我遵循學生的心理特點，關注學生的直覺感受和已有經(jīng)驗，結合生活實例，精選一些典型的、適合學生的生活情境，從實際應用的角度去講解概念和定理，調動學生的學習積極性和主觀能動性，提高教學效率。
三、教學內(nèi)容安排
本次參賽內(nèi)容為一個單元：等差數(shù)列；在等差數(shù)列中又包括：1.等差數(shù)列的概念(1課時);2.等差數(shù)列的通項公式(1課時);3.等差中項；4.等差數(shù)列的求和公式(1課時)。所選內(nèi)容來源于教材和數(shù)學學案。
四、教學總目標
1.知識與技能
(1)理解等差數(shù)列的定義，理解等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式；
(2)理解等差中項的廣義概念，能靈活運用性質巧解相關問題；
2.過程與方法
通過實例，了解數(shù)列在實際生活和生產(chǎn)方面的應用，并能利用數(shù)列的有關知識解決實際問題。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過建立數(shù)列模型以及應用數(shù)列模型解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，提高學生的基本數(shù)學素養(yǎng)，為后續(xù)的學習奠定良好的數(shù)學基礎。
五、主要教學理念
1.任務引領
任務引領教學法以培養(yǎng)學生專業(yè)技能為宗旨，以學生為主體，以任務為中心，把學習過程任務化，讓學生在實施任務中訓練技能，構建理論知識，激發(fā)學習的興趣，調動學習的積極性，發(fā)展創(chuàng)造能力及分析、解決問題的能力，并有充分的機會自行處理實施任務中出現(xiàn)的各種問題，做到“所學即所用”。
2.以生為本
學生是個體獨立學習和小組協(xié)同學習的積極參與者，也是學習活動的評價者。以學生自主學習為主體，強調學生在學習過程中的自主選擇和自我設計。教師以指導者的身份給予適當?shù)慕ㄗh，并適時進行指導，以發(fā)展性評價促進學生的學習與能力的發(fā)展。讓學生自主探究、協(xié)作學習，再通過學生交流展示，教師點評的方式，從而使學生真正獲得知識和提高能力。
3.小組合作
小組合作學習是指在課堂教學過程中，作為課堂活動主要參與者的學生，在老師的指導下組成學習小組，小組成員或小組之間相互啟發(fā)、通力合作、共同提高的一種學習形式。小組合作學習是一種全新的教學理論與策略，是新課程改革所倡導的一種學習方式。這種形式有利于激發(fā)學生參與的熱情，發(fā)揮學生的主動性，培養(yǎng)學生的合作意識與合作技能。
六、主要教學策略
1.做好課前預習溝通，讓每位學生都能信心十足的上好數(shù)學課；
2.重視課前預習，使教學過程順暢進行；
3.采用課堂教學結合梯度式任務單的形式完成教學；
4.利用現(xiàn)代化的教學手段，充分調動學生的積極性，活躍課堂氣氛；
5.主要采用“任務引領”“自主探究”“小組合作”的教學方法；
6.采用教師評價、同學互評和自我評價相結合的激勵性評價機制，促進學生積極進取。
七、資源開發(fā)
1.根據(jù)學生的認知規(guī)律對教材內(nèi)容進行適當?shù)恼{整；
2.利用現(xiàn)代教學手段制作教學課件和動畫輔助教學。
教案目錄
教案一
教學內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務一等差數(shù)列的概念授課學時1教學目標知識與技能了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列，會求一個給定等差數(shù)列的首項與公差。過程與方法經(jīng)歷等差數(shù)列的簡單產(chǎn)生過程和應用等差數(shù)列的基本知識解決問題的過程。情感態(tài)度與價值觀通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學生的觀察能力、分析問題的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識。教學重點與難點等差數(shù)列的概念教法、學法情境教學法、講練結合法、任務驅動法、自主探究法、小組合作學習法教學手段多媒體教學設備、常規(guī)教學手段教學設想本課教學，重點是等差數(shù)列的概念，在講概念時，通過創(chuàng)設情境引導學生理解概念，進一步引導學生通過概念來判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。整個過程以學生自主思考、合作探究、教師適時點撥為主，真正體現(xiàn)課堂教學中學生的主體作用。教學準備1.教師認真?zhèn)湔n、制作課件、布置預習單。
活動教師
活動設計
意圖課前
探究單
創(chuàng)設情境
導入新課
(5分鐘)
美國
6.0
6.5
7.0
7.5
10.0
英國
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
中國
43
44
45
46
獨立思考，并寫出這三個數(shù)列
引導學生分析比較每個數(shù)列的特點
通過具體問題引出等比數(shù)列的定義
活動一
學習等差數(shù)列的概念
板書定義及注意點，用彩筆畫出關鍵詞任務驅動，引導學生理解概念，讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、抽象、概括、論證的思維過程任務2：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出其首項及公差。
(1)2，5，8，11，14;
(2)-2，-2，-2，-2，-2，;
(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，……。
任務3：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？請說明理由。
(1);(2)。
獨立思考后完成
巡視并記錄存在的問題，然后給出指導
通過這兩個具體的例子，讓學生對等差數(shù)列的概念有一個更加深刻的認識
活動二
思考交流
(4分鐘)等差數(shù)列的定義，怎樣求一個等差數(shù)列的首項和公差歸納總結1.歸納總結；
2.引申到下一節(jié)課鞏固本堂課的內(nèi)容，培養(yǎng)學生對于問題的概括能力、語言組織能力
課堂
檢測單
(10分鐘)
1.已知下列數(shù)列都是等差數(shù)列，填出所缺的項，并求其公差。
(1)7，3，，，，…;
(2)5，，，，25，…。
2.下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出其首項及公差。
(1)2，9，16，23，30;
(2)
(3)-1，-1，-1，-1，-1.
獨立思考后完成，然后小組交流各自的完成情況
巡視并記錄學生作業(yè)中存在的問題，答疑并校對答案幫助學生鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容課后
鞏固單
(1分鐘)【鞏固單】“一點通”p10第2、3題；
【思考單】書本p9“問題解決”
【預習單】預習“等差數(shù)列的通項公式”一節(jié)，并完成預習單。必做
選做
必做
學習評價
自我激勵
同伴激勵
教師激勵
自我評價
觀察點
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
知識的掌握情況
方法的掌握情況
數(shù)學日志：
同伴評價(小組成員)
觀察點
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
計算能力
同伴語錄：
教師總評：
板書設計
突出重點
shapemergeformat教學反思精益求精本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎上學會求等差數(shù)列的公差，培養(yǎng)了學生觀察、分析的能力。充分體現(xiàn)了學生做數(shù)學的過程，使學生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認識過程，也使本節(jié)課的三維目標真正落到實處。
這節(jié)課從生活中的數(shù)列模型，各國的鞋碼問題引入，進而提出有待探索的問題，這有助于發(fā)揮學生學習的主動性。在探索的過程中，學生通過分析、觀察，逐步抽象概括得出等差數(shù)列定義，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程。
這課各環(huán)節(jié)的設計環(huán)環(huán)相扣、簡潔明了、重點突出，引導分析細致、到位、適度。如：判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列，這是促進概念理解的好素材，學生在經(jīng)歷過程中，加深了對概念的理解和鞏固。
這節(jié)課教學通過任務驅動，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率。教學手段和教學方法的選擇合理有效，體現(xiàn)了新課程所倡導的“培養(yǎng)學生積極主動，勇于探索的學習方式”。
通過一堂課的教學效果對本次教學設計做了以下幾點反思：
1.數(shù)學知識的特點之一就是具有抽象性，在以后的教學中我應該注重將抽象具體化，幫助學生認識并實踐。本次設計正是以學生身邊的具體例子入手，將內(nèi)容生活化從而激起學生興趣。
2.所有的學習都是為了應用。數(shù)學也不例外。運用學習的知識去解決生活中的實際問題，這是時代對我們的要求也是學習最終的目的。數(shù)列作為高中數(shù)學中的重要內(nèi)容之一由于具有豐富的實際應用背景應該好好抓住機會讓學生體會到數(shù)列的重要性。
3.針對我校學生的基礎差問題，只講基礎題型，難題少做或不做，反復練習。讓他們體會會做題的成功心情并激發(fā)他們的學習欲望。
教案二
教學內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務二等差數(shù)列的通項公式授課學時1教學目標知識與技能熟悉和理解等差數(shù)列的通項公式及推導過程，并能運用通項公式求解相關參數(shù)。過程與方法通過等差數(shù)列通項公式的運用，滲透方程思想；發(fā)揮學生的主體作用，講練結合，做好探究性學習；理論聯(lián)系實際，激發(fā)學生的學習積極性。情感態(tài)度與價值觀通過對等差數(shù)列的研究，使學生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點教學重點與難點教學重點：等差數(shù)列通項公式的理解和應用教學難點：靈活運用等差數(shù)列通項公式解決相關問題教法、學法情境教學法、講練結合法、任務驅動法、自主探究法、小組合作學習法教學手段多媒體教學設備、常規(guī)教學手段教學設想本課教學，重點是等差數(shù)列的通項公式的推導及應用，由等差數(shù)列的遞推公式引導學生通過觀察分析式子特點、學生自主思考、合作探究、教師適時點撥等方式歸納得出等差數(shù)列的通項公式。真正體現(xiàn)課堂教學中學生的主體作用。教學準備1.教師認真?zhèn)湔n、制作課件、布置預習單。
活動教師
活動設計
意圖課前
探究單
創(chuàng)設情境
導入新課
(5分鐘)
學生獨立思考并寫出相應的數(shù)列
教師引導學生從數(shù)列中歸納出每一項與首項、公差之間的關系
為等差數(shù)列通項公式的推導做準備
活動一
等差數(shù)列通項公式的推導
(10分鐘)設等差數(shù)列的公差是，則，
，
請學生回答，并板書等差數(shù)列的通項公式
引導學生了解等差數(shù)列通項公式的由來，培養(yǎng)學生的歸納猜想的能力
活動二
等差數(shù)列通項公式的運用
(15分鐘)任務1：已知等差數(shù)列的首項是1，公差為3，求其第11項。
任務2：求等差數(shù)列-13，-9，-5，-1，…的第56項。學生獨立思考后完成
校對答案
(4分鐘)知識層面總結：等差數(shù)列的通項公式
思想方法總結：不完全歸納法；方程思想歸納總結1.歸納總結；
2.引申到下一節(jié)課培養(yǎng)學生對于問題的概括能力、語言組織能力課堂
檢測單
(10分鐘)已知為等差數(shù)列。
(1)若，求;
(2)若，求;
鞏固單
(1分鐘)【鞏固單】書本p13“練習”
【思考單】書本p13“問題解決”
【預習單】預習“等差數(shù)列的前n項和公式”一節(jié)，并完成預習單。必做
選做
必做
學習評價
自我激勵
同伴激勵
教師激勵
自我評價
觀察點
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
知識的掌握情況
方法的掌握情況
數(shù)學日志：
同伴評價(小組成員)
觀察點
優(yōu)秀
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇十六
1、通過學生觀察，初步感知物體有長短。
2、通過學生操作學會比較物體長短的一般方法。
3、培養(yǎng)學生操作、觀察能力和語言表達能力，體會到生活中處處有數(shù)學。教具、學具準備：
1、導入：
請同學們把準備好的鉛筆和尺子擺在桌面上，同桌兩個一起看一看這些物體，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導學生說出：物體有長、有短）（板書：長短）
2、比較長短：
（1）你是怎么知道這些物體有長有短的？你通過什么方法？4人小組討論。（指
名發(fā)言）
（2）總結方法：一般要把比的幾個物體的一端對齊。
（3）誰能用剛才說的方法來比較這兩張紙條的長短？（貼在黑板上，板書：長、短）
（4）誰能比較兩條毛線的長短？（指名學生上臺演示）
（5）自由練習：現(xiàn)在，我們來做個比較長短的活動，同桌2個人，想比什么就比什么，可以比比你們的學具、胳膊、手等等。
（6）抽樣演示
（7）練習5、6
3、比較高矮：
（1）我們比較鉛筆的長度，可以說這支鉛筆長些、那只鉛筆短些；如果我們比較兩名同學的身高，應該怎么說？（引導學生說出“高矮”）（板書：高矮）
（2）（請兩位身高相差較大的同學站起來）誰比較高?誰比較矮?
（3）（請兩位身高相差不大的同學站起來）能不能一眼看出來，誰比較高，誰比較矮？你有什么方法可以比較出他們兩個誰比較高？（小組討論）
（4）小組匯報
（5）現(xiàn)在我們來玩一個排隊的游戲，四人小組按照從高到矮的順序排隊。
（6）練習一7、8、
4、小結：
今天我們學了比較長短、比較高矮的方法。其實除了我們今天所說的方法之外，還有很多種方法，我希望同學們多動動腦筋，想出更多更好的方法。
小學數(shù)學等差數(shù)列教案篇十七
數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內(nèi)）
前面學習了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學習一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個問題，通過判斷分析總結出等差數(shù)列的定義60秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學表達式50秒
三、結尾
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)
本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎上學會判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學生做數(shù)學的過程，使學生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認識過程。
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