每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，歡迎大家分享閱讀。
比的意義教學設計思路篇一
1、使學生理解比的意義，認識比的各部分名稱。會正確讀寫比。
2、能正確的求比值，掌握比、除法和分數(shù)的關系。
3、培養(yǎng)學生的比較、分析和抽象概括能力。
4、加強知識間的聯(lián)系，使所學的知識系統(tǒng)化，滲透知識間相互聯(lián)系的觀點。
教學重點：理解比的意義
教學難點：理解比與分數(shù)、除法的關系。
教材分析：
這部分是學生學過分數(shù)與除法的關系，分數(shù)乘除法的意義，分數(shù)乘除法應用題的基礎上教學的。由于分數(shù)與除法有著密切的聯(lián)系，把比的知識放在分數(shù)除法的后面進行教學，加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又為學習其他知識以及比例的知識打好基礎。
學情分析：
因為比的現(xiàn)象在生活中司空見慣，例如按一定的比稀釋清潔劑，加工混凝土等等都用到比的知識。學生有生活的一些體驗，因而可以從學生的興趣出發(fā)展通過觀察、比較、討論，感受比的含義和特征。進而了解比與除法、分數(shù)的關系。
教學過程：
活動一
1、情境引入：出示一面國旗聯(lián)合國旗的圖案，我國第一艘載人飛船"神州"五號順利升空。這是揚利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國和聯(lián)合國國旗的圖案，這個圖案長是15厘米，寬是10厘米，根據(jù)這兩個條件可以提出什么問題？（可提的問題很多，教師有選擇地板書。①長是寬的幾倍？②寬是長的幾分之幾？）
2、揭示課題：長是寬的幾倍或者寬是長的幾分之幾是我們用以前學過的除法對這面旗的長和寬進行比較的，今天我們再學習一種對兩個數(shù)量進行比較的新的方法。這就是比（板書課題）
活動二：
1、教學比的意義。
有時我們也把這兩個數(shù)量之間的關系說成：長和寬的比是15比10，寬與長的比是10比15。
2、進一步理解比的意義。
"神舟"五號進入運行軌道后，在距地350千米的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252千米。
你能提出什么問題？
你能用比表示路程和時間的關系嗎？
3、小組討論，你是怎么理解比的意義？
得出：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。
４、比的寫法和各部分名稱及求比值的方法
介紹比號、比表示的方法、比的各部分名稱，
①中間的"："叫做比號，讀的時候直接讀比。
②比的各部分名稱是什么呢？請大家看書p４４的內(nèi)容。
③介紹比各部分的名稱，求比值方法，并板書。
5、比、除法、分數(shù)之間的關系
比、除法、分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？
聯(lián)系：a:b=a÷b=
區(qū)別：比表示兩個數(shù)關系的式子，分數(shù)是一個數(shù)，除法是一種運算。
那比的后項能不能為零呢？既然比的后項不能是0，而足球賽中常出現(xiàn)的"2:0"的意義是什么？它是一個比嗎？
足球賽中記錄的"2:0"的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數(shù)，不需表示兩隊所得分數(shù)的倍比關系，這與今天學習數(shù)學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。
比的另一種表示方法，就是寫成分數(shù)形式。
（４）質(zhì)疑：對本節(jié)課的內(nèi)容你又不清楚的地方嗎？活動三1、填空：
（1）完成一項工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙兩人工作時間的比是（）：（）。
（2）如果a：b=c,那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）。
（3）求比值：72：24，0、8：3、2，1、5小時：20分鐘。
2、完成44頁做一做內(nèi)容。
３、根據(jù)下面的信息，你能想到那些問題？
六年一班有男生２４人，女生２６人。
張師傅５天加工３００個零件。２枝鋼筆１１元。
課題：比的基本性質(zhì)
教學目標：
使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應用比的基本性質(zhì)化簡比。
培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
３、滲透轉化的數(shù)學思想。
教學重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
教學難點：掌握化簡比的方法。
教材分析：比的基本性質(zhì)是在學生學習比的意義，比與分數(shù)、除法的關系，商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)的基礎上進行教學的。教材聯(lián)系學過的除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)，通過"想一想"啟發(fā)學生找出比中有什么相應的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
學情分析：學生在以前的學習中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關系，推導出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過讓學生猜想--驗證--應用，讓學生理解比的基本性質(zhì)，應用性質(zhì)化簡比。
教學過程活動一１、出示例１，出示例１，讓學生解答。
教學比例的基本性質(zhì)
（1）、猜想：我們學過除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢？
生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
（2）、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）
①根據(jù)分數(shù)、比、除法的關系驗證。
②根據(jù)比值驗證?！劢處熜〗Y：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律（指板書）就叫做比的基本性質(zhì)（板書課題）。
④總結比的基本性質(zhì)，為什么強調(diào)0除外呢？活動二教學比的基本性質(zhì)的應用，請同學們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途？
比的基本性質(zhì)主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數(shù)比（板書：最簡單的整數(shù)比。）
根據(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎？
（前項和后項是互質(zhì)數(shù)。）
請同學們解答的例１（１），這兩個比是最簡比嗎？讓學生試著化簡比。
讓學生試做后，總結方法。
出示例１（２）①1/6:2/9②０。７5:2
學生先討論方法，再試做。
小結方法：化簡時比的前項和后項都是整數(shù)時，可以把比寫成分數(shù)的形式再化簡；是小數(shù)先轉化為整數(shù)；是分數(shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必須是一個比。
化簡比與求比值有什么不同？質(zhì)疑活動三
１、做一做４６頁化簡比。
２、４８頁第４題
課題：比的應用
教學目標
1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，探索按比例分配的解決方法，并能用來解決有關實際問題。
2、培養(yǎng)學生自主探索解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和實踐能力。
3、樹立用自己學來的知識幫忙解決問題的意識。
教學重點掌握按比例分配的解決方法。
教學難點靈活解決實際問題。
教材分析：這部分內(nèi)容是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習"比例""比例尺"奠定了基礎。
學情分析：對于按比例分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化，總結并內(nèi)化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。
教學過程活動一1、課前調(diào)查
奶茶中牛奶和紅茶的比是2∶9。從這句話中你看出了什么？
牛奶是紅茶的2/9，紅茶是牛奶的9/2，紅茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。
2、實際操作
要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少紅茶？
學生討論，研究不同算法。
解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml
解法二：2+9=11220*（9/11）=180ml220*（2/11）=40ml
討論出幾種就是集中不強求，比較后找出自己認為的最簡單的解法。
學生配置奶茶，共同品嘗。活動二1、教學例２
書上例2，列式計算
2、生活中常常要把一個數(shù)量按一定的比來進行分配，這節(jié)課我們來研究比的應用。（板書：比的應用）接下來希望大家能夠?qū)W以致用，來解決更多的實際問題。
活動三：
１、請幫忙配糖：
一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配制這樣的什錦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵求異思維）
3、幫劉爺爺收電費
劉爺爺管收四家電費，四家合用一個總電表，四月份供付電費83、2元，按每家分電表的度數(shù)分攤電費，每家各應收多少錢？
住戶王家張家趙家李家
分電表度數(shù)40382953
３、陸老師和高老師合租一套房，高老師住30平方米的房間，陸老師住20平方米的房間，客廳廚房等公用部分的面積是30平方米，每月房租1000元，房租怎樣分配才合理？
４、總結全課
比的應用廣泛，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥……用途很廣，同學們今后要留心〖〗觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。
比的意義教學設計思路篇二
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷比的。概念的抽象過程，理解比的意義，感悟數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。
2、使學生掌握比的讀法、寫法，知道比的各部分名稱，理解并掌握比與除法、分數(shù)的關系，掌握求比值的方法，會正確求比值。
教學重點、難點：建構比的意義。
教學課件：多媒體課件。
教學過程：
一、激情導課
1、根據(jù)情境寫除法算式。
師：同學們，你們好！誰愿意告訴老師你們今年多大了？
師：大多數(shù)同學都是12歲，如果李老師今年24歲。（板書：生? 12 師? 24）
師：你能根據(jù)老師年齡和同學年齡這兩個信息，提一個用除法來解決的數(shù)學問題嗎？
生：老師的年齡是同學年齡的幾倍？怎樣列式？
生：24÷12（板書）
生：同學的年齡是老師年齡的幾分之幾？又該怎樣列式？
生：12÷24（板書）
2、揭示課題，引出比。
師：上面的兩個問題都是用除法算式來表示兩種數(shù)量的關系的。其實這種兩數(shù)相除的關系我們數(shù)學上還有一種新的表示形式，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容比。（板書：比）
二、民主導學
任務（一）根據(jù)概念理解比。
1、任務呈現(xiàn)：師：那么什么叫做比呢？請大家打開數(shù)學書第68頁，書上已經(jīng)有了說明，找一找，齊讀這句話。
師：你是怎樣理解這句話的？
2、自主學習
獨立思考后小組合作
3、展示交流：
生：兩個數(shù)相除又可以寫成這兩個數(shù)的比。
師：你認為這句話里哪個詞是最重要的？
師：正如大家所說，兩數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。（板書：兩數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。）這就是比的意義。（板書：的意義）齊讀課題。
師：根據(jù)比的意義，能不能把剛才的除法算式改寫成比呢？ 24÷12=24:12（板書：24:12），比的寫法，在兩個數(shù)中間點上兩個小圓點，就像我們語文上寫的冒號一樣，在比中，我們把它叫做比號，也可以寫成分數(shù)形式的比 ，都讀作“24比12”。 （板書）把12÷24改寫成比的形式12:24（板書：12:24）。
師：我們繼續(xù)來研究這個比，這里的24表示什么？12又表示什么？
生：這里的24表示老師的年齡是24歲，（板書：老師年齡）12表示同學的年齡是12歲。（板書：：同學年齡）
師：24:12表示誰和誰的比？
生：24:12表示老師年齡與同學年齡的比。
師：12:24表示誰和誰的比？
生：同學年齡與老師年齡的比。（板書：同學年齡：老師年齡）
師：24:12與12:24這兩個比有什么區(qū)別？
生：它們的意義不一樣，24:12表示老師年齡與同學年齡的比， 12:24是同學年齡與老師年齡的比。
師：用比來表示兩個數(shù)量關系的時候，我們一定要說清楚是誰和誰的比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。
任務（二）比的分類。
1、任務呈現(xiàn)：
師：看來大家對于比都有了比較深刻的認識，下面請同學們根據(jù)例1的表格完成課本68頁“試一試”。
2、自主學習：
獨立思考后小組交流
3、展示交流
課件出示：李蘭和張麗所用時間的比是４：５，張麗所行路程和時間的比是240 :5
師：這里的４表示什么？５又表示什么？
生：４表示李蘭所用時間是４分鐘，（課件出示：時間）５表示張麗所用時間是５分鐘。（課件出示：：時間）
師：240 :5這里的240表示什么？5又表示什么？
生：240表示張麗所行的路程是240米，（課件出示：路程）5表示張麗所用的時間是5分鐘。（課件出示：時間）
師：你發(fā)現(xiàn)這兩道題里面相比的兩個量有什么不同嗎？
1、同類量比。
前一題相比的兩個量都是所用時間，這樣的比是同類量的比。比出的結果是一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾。
2、不同類量比。
后一題相比的兩個量是所行的路程和所用的時間，這樣的比是不同類量的比，比出的結果表示速度。因此，不同類量的比要產(chǎn)生一種新的量。
3、練習。
師：下面每組信息中有兩個數(shù)量，你能用比來表示它們的關系嗎？
課件出示：（1）小汽車每小時行60千米，貨車每小時行50千米。
師：60表示什么？50表示什么？60:50表示？小汽車的速度：貨車的速度=60:50
（2）用12元買了4個杯子?？們r：數(shù)量=12:4
（3）工人生產(chǎn)24個零件，需要3小時。工作總量：工作時間=24:3
生：12元買了4個杯子，12÷4=3元，也就是總價除以數(shù)量等于單價。所以總價和數(shù)量的比是12:4。24÷3=8個，8表示的是每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)，24個零件叫做工作總量，3小時叫做工作時間，工作總量除以工作時間等于工作效率，所以工作總量和工作時間的比是24:３。
師：這3道題里哪些是同類量的比，哪些是不同類量的比？
任務（三）自學認識比各部分名稱，求比值。
1、任務呈現(xiàn)：
師：請同學們帶著自學提綱中的這些問題自學教材第68頁，可以和同桌同學一起議一議。
2、自主學習：
自學提綱：
（1）比由幾部分組成？
（2）比的各部分名稱是什么？
（3）什么叫比值？比值是怎樣求出來的？
3、展示交流：
師：誰愿意向大家匯報第一個問題？
生：比由3部分組成。
師：那比的這3部分名稱分別是什么？
以24:12為例來介紹比各部分的名稱。
師：前項在什么位置？后項在什么位置？
在比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。在24:12這個比中，24是比的前項，12是比的后項。
師：什么叫比值？比值是怎樣求出來的？
生：比的前項除以后項，所得的商叫做這個比的比值 。用比的前項除以比的后項。
師：24:12這個比的比值該怎樣計算呢？
生：24÷12=2
師：你能用剛才計算比值的方法求出下面每個比的比值嗎？
課件出示：求出下面每個比的比值。5:1=（）÷（? ）=（ ）? 2、7:9=（ ） ÷（ ）=（）? 4:7=（ ）÷（ ）=（ ） （學生口述答案，教師借助課件反饋）
師：你是怎樣理解比值的？比值有幾種表示形式？
生：比值是一個數(shù)，可以用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。勾出書上的有關句子并齊讀。
師：比和比值有什么區(qū)別？
生：比值是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)之間的一種關系。
任務（四）從分數(shù)、除法的角度深化比。
1、任務呈現(xiàn)
看課件：那么，比和除法、分數(shù)之間有著怎樣的聯(lián)系和區(qū)別呢？
2、小組合作
獨立思考后小組交流
3、展示交流
比的前項相當于除法中的（），相當于分數(shù)中的（），比號相當于除法中的（），相當于分數(shù)中的（），比的后項相當于除法中的（），相當于分數(shù)中的（），比值相當于除法中的（），相當于分數(shù)中的（），除法、比、分數(shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。它們的意義不同。分數(shù)是（數(shù)）的一種表現(xiàn)形式，除法是一種（運算），比表示兩個數(shù)之間的相除（關系）。如果用字母a表示比的前項，用字母b表示比的后項，寫出比是a：b，除法算式是a÷b，寫成分數(shù)是 ，三者之間的內(nèi)在關系是：a：b=a÷b= 這里的b 能等于0嗎為什么？
生：b相當于除法當中的除數(shù)，因為除數(shù)不能為0所以（b≠0）。
師：那也就是說比的后項不能為0。2012年10月16日，在一場國際足球熱身賽中，巴西隊主場4比0勝日本隊，這里比的后項怎么是0了？4表示什么？0表示什么？4:0表示什么呢？
生：巴西隊是4分，日本隊是0分，看看他們誰贏了。4:0表示的是兩隊的分數(shù)。
師：與今天我們所講的比的意義一樣嗎？
生：不一樣，各類比賽中的比表示的是兩隊得分相差多少的關系，我們數(shù)學中的比表示兩個數(shù)相除的關系。
三、檢測導結
1、目標檢測
寫比。甲數(shù)是3，乙數(shù)是10。
（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是（? ）。
（2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是（? ）。
（3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（? ）。
（4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（? ）。
2、求比值。6：36=（? ）? 2、8：7=（? ）? 0、4：0、4=（? ） 5：2、5=（? ）
3、哪一杯糖水更甜？
4、圖形中找比。
師：接下來咱們進行一場小小的比賽，看一看誰在這個圖中發(fā)現(xiàn)的比最多。
師：剛才他們說的都是兩個數(shù)的比，有三種顏色，你能不能找出一個與眾不同的比呢？能不能說出三個數(shù)的比呢？比還能表示三個數(shù)的關系，生活中還真有這樣的比！攪拌混凝土時，水泥、沙子和石子的比是2:3:5。
2、結果反饋：同桌互判，反饋對錯情況。
3、反思總結
這節(jié)課你有哪些收獲？今天我們大家共同認識了比，其實關于比的知識還有很多，有興趣的同學課后可以繼續(xù)研究它。
比的意義教學設計思路篇三
教學目標：
1、通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分數(shù)、除法之間的關系。
2、會正確寫出兩個數(shù)的比，掌握求比值的方法，能正確求比值。
3、通過教學比和分數(shù)、除法的關系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
4、培養(yǎng)學生抽象、概括能力。
教學重點、難點：
1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分數(shù)的關系。
教學過程：
師：同學們，今天是幾月幾日，你知道歷史上的今天在我國發(fā)生了一件什么樣的震驚世界的大事嗎？
學生：……
學生：“神舟”五號飛船順利升入太空。
師：你們知識面真廣，是的，在這一天，我國第一艘載人飛船——“神舟”五號順利升空。駕駛這艘載人飛船的宇航員就是（停頓）。
學生：楊利偉叔叔。
師：“神舟”五號地順利升空，標志著我國在載人航天方面取得重大突破，我國的載人航天技術已處于國際領先水平。身為中國人，我們無比自豪。
（設計意圖：很巧合的是此節(jié)課正好在10月15日下午第一節(jié)課上，我臨時調(diào)整新課引入，采用中央電視臺“歷史上的今天”的方式激趣引入，課一開始，教師就抓住了學生，拉近了師生間的關系，為新課的學習創(chuàng)造了和諧輕松的學習氛圍，促使學生思維活躍，積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。）
師：看！這是楊利偉叔叔在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國國旗和聯(lián)合國旗幟的圖案，這個圖案長是 15厘米，寬是 10厘米。怎樣用算式表示它們長和寬的關系？
學生：可以用15÷10表示長是寬的多少倍？
學生：也可以用10÷15表示寬是長的幾分之幾？
師：這里所求的結果后寫單位嗎？
學生：不寫單位。
師：為什么？
學生：這是在求長是寬的幾倍。
師：這個學生說的意思就是在求長和寬的倍數(shù)關系。這里的長、寬兩種數(shù)量都是一個長度，它們是兩種同類的數(shù)量。在表示兩種同類量的倍數(shù)關系時，除了可以用除法表示以外，還可以用另外一種方法表示，這就是今天我們將要學習的知識——比的意義。
（學生自學教材第43頁的內(nèi)容）
師：看完后，你知道了什么？
學生：長是寬的多少倍可以說成是長與寬的比是15比10。
學生：寬是長的幾分之幾也可以說成是寬與長的比是10比15。
比的意義教學設計思路篇四
教學目標：
⑴讓學生在現(xiàn)實情境中理解比的意義，掌握比的讀寫法，知道比的各部分名稱；理解并掌握比同除法、分數(shù)的關系，掌握求比值的方法，會正確求比值。
⑵讓學生經(jīng)歷比的概念的抽象過程，探索比與除法、分數(shù)的關系的過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。
⑶讓學生在經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，感受比同日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數(shù)學的自信心。
教學準備：課件
教學過程：
一、比較引人，揭示課題
1、板書：認識比。看到比你想到了什么？關于比，你還想知道什么？
2、課件呈現(xiàn)例1。
媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。
3、 可以怎樣比較數(shù)量間的關系？
學生：3-2=1(杯)，果汁比牛奶少了1杯，也就是牛奶比果汁多了一杯。
學生：2÷3=2/3，表示果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3;
3÷2=3/2，表示牛奶的杯數(shù)是果汁的2/3。
教師小結：可以用除法和分數(shù)表示2和3之間的倍數(shù)關系，像這樣用除法比較得到的關系還可以用一種新的方法來表示——比。
二、利用情境，認識比
1、教師示范初次認識比。
像剛才的2÷3=2/3這個算式表示果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3，用比表示可以這樣說：果汁和牛奶的杯數(shù)比是2比3。
這里的2是指——（果汁的杯數(shù)），3是指——（牛奶的杯數(shù)），它們之間的關系可以說成是2比3。
2、同伴交流，再認識比。
同桌交流：說說牛奶和果汁的杯數(shù)比。
3、自學課本，繼續(xù)認識比。
自學課本，認識比的各部分名稱：“∶”是比號，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。
分別說說2∶3和3∶2中的前項和后項。
小結：順序不同，比也不同，表示的意義也不同。
4、練一練：課件出示。
5、利用試一試，進一步認識比。
課件出示試一試。
一種洗潔液，加進不同數(shù)量的水后，可以清洗不同的物品。下圖表示在配制不同濃度的溶液時洗潔液與水的比。（藍色部分表示洗潔液，白色部分表示加進的水）還可以怎樣表示它們之間的關系？
6、出示例2，認識不同量的比。
例2 走一段900米長的山路，小軍用了15分，小偉用了20分。分別算出他們的速度，填入下表。
填表；交流求速度的方法，例如小軍的速度：900÷15=60米/分；轉換：除法可以用比表示，例如：小軍走的路程和時間的比是900∶15，所得的結果60叫做比值。
7、概括比的意義。
回顧、觀察板書，引導學生概括比的意義：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，比的前項除以后項所得的商叫做比值。
8、練習：求比值（明確比值可以是小數(shù)、分數(shù)和整數(shù)）
9、完成試一試，認識比與分數(shù)、除法之間的關系。
試一試：3∶5 =（ )÷（ ）=（ ）/( ）
填空；說說比的前項、后項和比值分別相當于除法算式或分數(shù)中的什么？
注意：比的后項不能是0。區(qū)別體育比賽中的比與課堂上所學比的不同。
比的分數(shù)形式：例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數(shù)形式的比：3/2。
三、鞏固練習，內(nèi)化知識
1、完成練一練1～3。
自主完成練一練1～3，班級交流矯正。
2、欣賞黃金比。（課件演示）
3、讀一讀：生活中的比，進一步理解比的意義。
四、全課總結，合理拓展
我們對比的認識才剛剛開始，課后我們可以查資料、上網(wǎng)，去感受比在生活中的廣泛應用。
教學反思
《比的認識》這部分內(nèi)容是在學生掌握了分數(shù)與除法的關系，分數(shù)乘除法的意義和計算方法，以及分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行教學的。這一節(jié)課的重點是對比的意義的理解，是學生初次接觸比的知識的第一個內(nèi)容。能否透徹理解比的意義，對于比其他知識的學習，起到了至關重要的作用。
1、創(chuàng)設“生活情境”，引導學生自
豐富多彩的現(xiàn)實世界應當是學生學習數(shù)學的背景，書本數(shù)學只是生活數(shù)學的一種提取、概括和應用。在本節(jié)課教學時我首先采用開門見山的方式揭示課題，讓學生通過對已有知識與經(jīng)驗的回顧，使學生認識到用減法可以表示兩個數(shù)量的相差關系，用分數(shù)或除法可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系，而比又是對兩個數(shù)量進行比較的又一種數(shù)學方法。這樣的設計激起學生原有的知識經(jīng)驗和認知水平，通過觀察、比較分析從而提煉了比這個概念，實現(xiàn)概念的內(nèi)化。
2、注重知識的自主建構。
本節(jié)課的學習內(nèi)容較多，不僅要讓學生理解比的意義，還要學會比的讀寫、比各部分的名稱、求比值的方法以及比、除法和分數(shù)之間的關系等，這么多的內(nèi)容，如果全部由老師教給學生，就會顯得多、雜，并且枯燥。在教學比各部分名稱，求比值時采用自學為主引導學生主動地進行思考、討論、交流等活動，這樣既培養(yǎng)學生的自學能力，又拓展課堂的寬度，同時也使教學重點得到強化。
比的意義教學設計思路篇一
1、使學生理解比的意義，認識比的各部分名稱。會正確讀寫比。
2、能正確的求比值，掌握比、除法和分數(shù)的關系。
3、培養(yǎng)學生的比較、分析和抽象概括能力。
4、加強知識間的聯(lián)系，使所學的知識系統(tǒng)化，滲透知識間相互聯(lián)系的觀點。
教學重點：理解比的意義
教學難點：理解比與分數(shù)、除法的關系。
教材分析：
這部分是學生學過分數(shù)與除法的關系，分數(shù)乘除法的意義，分數(shù)乘除法應用題的基礎上教學的。由于分數(shù)與除法有著密切的聯(lián)系，把比的知識放在分數(shù)除法的后面進行教學，加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又為學習其他知識以及比例的知識打好基礎。
學情分析：
因為比的現(xiàn)象在生活中司空見慣，例如按一定的比稀釋清潔劑，加工混凝土等等都用到比的知識。學生有生活的一些體驗，因而可以從學生的興趣出發(fā)展通過觀察、比較、討論，感受比的含義和特征。進而了解比與除法、分數(shù)的關系。
教學過程：
活動一
1、情境引入：出示一面國旗聯(lián)合國旗的圖案，我國第一艘載人飛船"神州"五號順利升空。這是揚利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國和聯(lián)合國國旗的圖案，這個圖案長是15厘米，寬是10厘米，根據(jù)這兩個條件可以提出什么問題？（可提的問題很多，教師有選擇地板書。①長是寬的幾倍？②寬是長的幾分之幾？）
2、揭示課題：長是寬的幾倍或者寬是長的幾分之幾是我們用以前學過的除法對這面旗的長和寬進行比較的，今天我們再學習一種對兩個數(shù)量進行比較的新的方法。這就是比（板書課題）
活動二：
1、教學比的意義。
有時我們也把這兩個數(shù)量之間的關系說成：長和寬的比是15比10，寬與長的比是10比15。
2、進一步理解比的意義。
"神舟"五號進入運行軌道后，在距地350千米的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252千米。
你能提出什么問題？
你能用比表示路程和時間的關系嗎？
3、小組討論，你是怎么理解比的意義？
得出：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。
４、比的寫法和各部分名稱及求比值的方法
介紹比號、比表示的方法、比的各部分名稱，
①中間的"："叫做比號，讀的時候直接讀比。
②比的各部分名稱是什么呢？請大家看書p４４的內(nèi)容。
③介紹比各部分的名稱，求比值方法，并板書。
5、比、除法、分數(shù)之間的關系
比、除法、分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？
聯(lián)系：a:b=a÷b=
區(qū)別：比表示兩個數(shù)關系的式子，分數(shù)是一個數(shù)，除法是一種運算。
那比的后項能不能為零呢？既然比的后項不能是0，而足球賽中常出現(xiàn)的"2:0"的意義是什么？它是一個比嗎？
足球賽中記錄的"2:0"的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數(shù)，不需表示兩隊所得分數(shù)的倍比關系，這與今天學習數(shù)學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。
比的另一種表示方法，就是寫成分數(shù)形式。
（４）質(zhì)疑：對本節(jié)課的內(nèi)容你又不清楚的地方嗎？活動三1、填空：
（1）完成一項工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙兩人工作時間的比是（）：（）。
（2）如果a：b=c,那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）。
（3）求比值：72：24，0、8：3、2，1、5小時：20分鐘。
2、完成44頁做一做內(nèi)容。
３、根據(jù)下面的信息，你能想到那些問題？
六年一班有男生２４人，女生２６人。
張師傅５天加工３００個零件。２枝鋼筆１１元。
課題：比的基本性質(zhì)
教學目標：
使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應用比的基本性質(zhì)化簡比。
培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
３、滲透轉化的數(shù)學思想。
教學重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
教學難點：掌握化簡比的方法。
教材分析：比的基本性質(zhì)是在學生學習比的意義，比與分數(shù)、除法的關系，商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)的基礎上進行教學的。教材聯(lián)系學過的除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)，通過"想一想"啟發(fā)學生找出比中有什么相應的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
學情分析：學生在以前的學習中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關系，推導出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過讓學生猜想--驗證--應用，讓學生理解比的基本性質(zhì)，應用性質(zhì)化簡比。
教學過程活動一１、出示例１，出示例１，讓學生解答。
教學比例的基本性質(zhì)
（1）、猜想：我們學過除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢？
生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
（2）、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）
①根據(jù)分數(shù)、比、除法的關系驗證。
②根據(jù)比值驗證?！劢處熜〗Y：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律（指板書）就叫做比的基本性質(zhì)（板書課題）。
④總結比的基本性質(zhì)，為什么強調(diào)0除外呢？活動二教學比的基本性質(zhì)的應用，請同學們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途？
比的基本性質(zhì)主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數(shù)比（板書：最簡單的整數(shù)比。）
根據(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎？
（前項和后項是互質(zhì)數(shù)。）
請同學們解答的例１（１），這兩個比是最簡比嗎？讓學生試著化簡比。
讓學生試做后，總結方法。
出示例１（２）①1/6:2/9②０。７5:2
學生先討論方法，再試做。
小結方法：化簡時比的前項和后項都是整數(shù)時，可以把比寫成分數(shù)的形式再化簡；是小數(shù)先轉化為整數(shù)；是分數(shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必須是一個比。
化簡比與求比值有什么不同？質(zhì)疑活動三
１、做一做４６頁化簡比。
２、４８頁第４題
課題：比的應用
教學目標
1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，探索按比例分配的解決方法，并能用來解決有關實際問題。
2、培養(yǎng)學生自主探索解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和實踐能力。
3、樹立用自己學來的知識幫忙解決問題的意識。
教學重點掌握按比例分配的解決方法。
教學難點靈活解決實際問題。
教材分析：這部分內(nèi)容是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習"比例""比例尺"奠定了基礎。
學情分析：對于按比例分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化，總結并內(nèi)化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。
教學過程活動一1、課前調(diào)查
奶茶中牛奶和紅茶的比是2∶9。從這句話中你看出了什么？
牛奶是紅茶的2/9，紅茶是牛奶的9/2，紅茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。
2、實際操作
要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少紅茶？
學生討論，研究不同算法。
解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml
解法二：2+9=11220*（9/11）=180ml220*（2/11）=40ml
討論出幾種就是集中不強求，比較后找出自己認為的最簡單的解法。
學生配置奶茶，共同品嘗。活動二1、教學例２
書上例2，列式計算
2、生活中常常要把一個數(shù)量按一定的比來進行分配，這節(jié)課我們來研究比的應用。（板書：比的應用）接下來希望大家能夠?qū)W以致用，來解決更多的實際問題。
活動三：
１、請幫忙配糖：
一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配制這樣的什錦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵求異思維）
3、幫劉爺爺收電費
劉爺爺管收四家電費，四家合用一個總電表，四月份供付電費83、2元，按每家分電表的度數(shù)分攤電費，每家各應收多少錢？
住戶王家張家趙家李家
分電表度數(shù)40382953
３、陸老師和高老師合租一套房，高老師住30平方米的房間，陸老師住20平方米的房間，客廳廚房等公用部分的面積是30平方米，每月房租1000元，房租怎樣分配才合理？
４、總結全課
比的應用廣泛，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥……用途很廣，同學們今后要留心〖〗觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。
比的意義教學設計思路篇二
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷比的。概念的抽象過程，理解比的意義，感悟數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。
2、使學生掌握比的讀法、寫法，知道比的各部分名稱，理解并掌握比與除法、分數(shù)的關系，掌握求比值的方法，會正確求比值。
教學重點、難點：建構比的意義。
教學課件：多媒體課件。
教學過程：
一、激情導課
1、根據(jù)情境寫除法算式。
師：同學們，你們好！誰愿意告訴老師你們今年多大了？
師：大多數(shù)同學都是12歲，如果李老師今年24歲。（板書：生? 12 師? 24）
師：你能根據(jù)老師年齡和同學年齡這兩個信息，提一個用除法來解決的數(shù)學問題嗎？
生：老師的年齡是同學年齡的幾倍？怎樣列式？
生：24÷12（板書）
生：同學的年齡是老師年齡的幾分之幾？又該怎樣列式？
生：12÷24（板書）
2、揭示課題，引出比。
師：上面的兩個問題都是用除法算式來表示兩種數(shù)量的關系的。其實這種兩數(shù)相除的關系我們數(shù)學上還有一種新的表示形式，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容比。（板書：比）
二、民主導學
任務（一）根據(jù)概念理解比。
1、任務呈現(xiàn)：師：那么什么叫做比呢？請大家打開數(shù)學書第68頁，書上已經(jīng)有了說明，找一找，齊讀這句話。
師：你是怎樣理解這句話的？
2、自主學習
獨立思考后小組合作
3、展示交流：
生：兩個數(shù)相除又可以寫成這兩個數(shù)的比。
師：你認為這句話里哪個詞是最重要的？
師：正如大家所說，兩數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。（板書：兩數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。）這就是比的意義。（板書：的意義）齊讀課題。
師：根據(jù)比的意義，能不能把剛才的除法算式改寫成比呢？ 24÷12=24:12（板書：24:12），比的寫法，在兩個數(shù)中間點上兩個小圓點，就像我們語文上寫的冒號一樣，在比中，我們把它叫做比號，也可以寫成分數(shù)形式的比 ，都讀作“24比12”。 （板書）把12÷24改寫成比的形式12:24（板書：12:24）。
師：我們繼續(xù)來研究這個比，這里的24表示什么？12又表示什么？
生：這里的24表示老師的年齡是24歲，（板書：老師年齡）12表示同學的年齡是12歲。（板書：：同學年齡）
師：24:12表示誰和誰的比？
生：24:12表示老師年齡與同學年齡的比。
師：12:24表示誰和誰的比？
生：同學年齡與老師年齡的比。（板書：同學年齡：老師年齡）
師：24:12與12:24這兩個比有什么區(qū)別？
生：它們的意義不一樣，24:12表示老師年齡與同學年齡的比， 12:24是同學年齡與老師年齡的比。
師：用比來表示兩個數(shù)量關系的時候，我們一定要說清楚是誰和誰的比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。
任務（二）比的分類。
1、任務呈現(xiàn)：
師：看來大家對于比都有了比較深刻的認識，下面請同學們根據(jù)例1的表格完成課本68頁“試一試”。
2、自主學習：
獨立思考后小組交流
3、展示交流
課件出示：李蘭和張麗所用時間的比是４：５，張麗所行路程和時間的比是240 :5
師：這里的４表示什么？５又表示什么？
生：４表示李蘭所用時間是４分鐘，（課件出示：時間）５表示張麗所用時間是５分鐘。（課件出示：：時間）
師：240 :5這里的240表示什么？5又表示什么？
生：240表示張麗所行的路程是240米，（課件出示：路程）5表示張麗所用的時間是5分鐘。（課件出示：時間）
師：你發(fā)現(xiàn)這兩道題里面相比的兩個量有什么不同嗎？
1、同類量比。
前一題相比的兩個量都是所用時間，這樣的比是同類量的比。比出的結果是一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾。
2、不同類量比。
后一題相比的兩個量是所行的路程和所用的時間，這樣的比是不同類量的比，比出的結果表示速度。因此，不同類量的比要產(chǎn)生一種新的量。
3、練習。
師：下面每組信息中有兩個數(shù)量，你能用比來表示它們的關系嗎？
課件出示：（1）小汽車每小時行60千米，貨車每小時行50千米。
師：60表示什么？50表示什么？60:50表示？小汽車的速度：貨車的速度=60:50
（2）用12元買了4個杯子?？們r：數(shù)量=12:4
（3）工人生產(chǎn)24個零件，需要3小時。工作總量：工作時間=24:3
生：12元買了4個杯子，12÷4=3元，也就是總價除以數(shù)量等于單價。所以總價和數(shù)量的比是12:4。24÷3=8個，8表示的是每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)，24個零件叫做工作總量，3小時叫做工作時間，工作總量除以工作時間等于工作效率，所以工作總量和工作時間的比是24:３。
師：這3道題里哪些是同類量的比，哪些是不同類量的比？
任務（三）自學認識比各部分名稱，求比值。
1、任務呈現(xiàn)：
師：請同學們帶著自學提綱中的這些問題自學教材第68頁，可以和同桌同學一起議一議。
2、自主學習：
自學提綱：
（1）比由幾部分組成？
（2）比的各部分名稱是什么？
（3）什么叫比值？比值是怎樣求出來的？
3、展示交流：
師：誰愿意向大家匯報第一個問題？
生：比由3部分組成。
師：那比的這3部分名稱分別是什么？
以24:12為例來介紹比各部分的名稱。
師：前項在什么位置？后項在什么位置？
在比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。在24:12這個比中，24是比的前項，12是比的后項。
師：什么叫比值？比值是怎樣求出來的？
生：比的前項除以后項，所得的商叫做這個比的比值 。用比的前項除以比的后項。
師：24:12這個比的比值該怎樣計算呢？
生：24÷12=2
師：你能用剛才計算比值的方法求出下面每個比的比值嗎？
課件出示：求出下面每個比的比值。5:1=（）÷（? ）=（ ）? 2、7:9=（ ） ÷（ ）=（）? 4:7=（ ）÷（ ）=（ ） （學生口述答案，教師借助課件反饋）
師：你是怎樣理解比值的？比值有幾種表示形式？
生：比值是一個數(shù)，可以用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。勾出書上的有關句子并齊讀。
師：比和比值有什么區(qū)別？
生：比值是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)之間的一種關系。
任務（四）從分數(shù)、除法的角度深化比。
1、任務呈現(xiàn)
看課件：那么，比和除法、分數(shù)之間有著怎樣的聯(lián)系和區(qū)別呢？
2、小組合作
獨立思考后小組交流
3、展示交流
比的前項相當于除法中的（），相當于分數(shù)中的（），比號相當于除法中的（），相當于分數(shù)中的（），比的后項相當于除法中的（），相當于分數(shù)中的（），比值相當于除法中的（），相當于分數(shù)中的（），除法、比、分數(shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。它們的意義不同。分數(shù)是（數(shù)）的一種表現(xiàn)形式，除法是一種（運算），比表示兩個數(shù)之間的相除（關系）。如果用字母a表示比的前項，用字母b表示比的后項，寫出比是a：b，除法算式是a÷b，寫成分數(shù)是 ，三者之間的內(nèi)在關系是：a：b=a÷b= 這里的b 能等于0嗎為什么？
生：b相當于除法當中的除數(shù)，因為除數(shù)不能為0所以（b≠0）。
師：那也就是說比的后項不能為0。2012年10月16日，在一場國際足球熱身賽中，巴西隊主場4比0勝日本隊，這里比的后項怎么是0了？4表示什么？0表示什么？4:0表示什么呢？
生：巴西隊是4分，日本隊是0分，看看他們誰贏了。4:0表示的是兩隊的分數(shù)。
師：與今天我們所講的比的意義一樣嗎？
生：不一樣，各類比賽中的比表示的是兩隊得分相差多少的關系，我們數(shù)學中的比表示兩個數(shù)相除的關系。
三、檢測導結
1、目標檢測
寫比。甲數(shù)是3，乙數(shù)是10。
（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是（? ）。
（2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是（? ）。
（3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（? ）。
（4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（? ）。
2、求比值。6：36=（? ）? 2、8：7=（? ）? 0、4：0、4=（? ） 5：2、5=（? ）
3、哪一杯糖水更甜？
4、圖形中找比。
師：接下來咱們進行一場小小的比賽，看一看誰在這個圖中發(fā)現(xiàn)的比最多。
師：剛才他們說的都是兩個數(shù)的比，有三種顏色，你能不能找出一個與眾不同的比呢？能不能說出三個數(shù)的比呢？比還能表示三個數(shù)的關系，生活中還真有這樣的比！攪拌混凝土時，水泥、沙子和石子的比是2:3:5。
2、結果反饋：同桌互判，反饋對錯情況。
3、反思總結
這節(jié)課你有哪些收獲？今天我們大家共同認識了比，其實關于比的知識還有很多，有興趣的同學課后可以繼續(xù)研究它。
比的意義教學設計思路篇三
教學目標：
1、通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分數(shù)、除法之間的關系。
2、會正確寫出兩個數(shù)的比，掌握求比值的方法，能正確求比值。
3、通過教學比和分數(shù)、除法的關系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
4、培養(yǎng)學生抽象、概括能力。
教學重點、難點：
1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分數(shù)的關系。
教學過程：
師：同學們，今天是幾月幾日，你知道歷史上的今天在我國發(fā)生了一件什么樣的震驚世界的大事嗎？
學生：……
學生：“神舟”五號飛船順利升入太空。
師：你們知識面真廣，是的，在這一天，我國第一艘載人飛船——“神舟”五號順利升空。駕駛這艘載人飛船的宇航員就是（停頓）。
學生：楊利偉叔叔。
師：“神舟”五號地順利升空，標志著我國在載人航天方面取得重大突破，我國的載人航天技術已處于國際領先水平。身為中國人，我們無比自豪。
（設計意圖：很巧合的是此節(jié)課正好在10月15日下午第一節(jié)課上，我臨時調(diào)整新課引入，采用中央電視臺“歷史上的今天”的方式激趣引入，課一開始，教師就抓住了學生，拉近了師生間的關系，為新課的學習創(chuàng)造了和諧輕松的學習氛圍，促使學生思維活躍，積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。）
師：看！這是楊利偉叔叔在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國國旗和聯(lián)合國旗幟的圖案，這個圖案長是 15厘米，寬是 10厘米。怎樣用算式表示它們長和寬的關系？
學生：可以用15÷10表示長是寬的多少倍？
學生：也可以用10÷15表示寬是長的幾分之幾？
師：這里所求的結果后寫單位嗎？
學生：不寫單位。
師：為什么？
學生：這是在求長是寬的幾倍。
師：這個學生說的意思就是在求長和寬的倍數(shù)關系。這里的長、寬兩種數(shù)量都是一個長度，它們是兩種同類的數(shù)量。在表示兩種同類量的倍數(shù)關系時，除了可以用除法表示以外，還可以用另外一種方法表示，這就是今天我們將要學習的知識——比的意義。
（學生自學教材第43頁的內(nèi)容）
師：看完后，你知道了什么？
學生：長是寬的多少倍可以說成是長與寬的比是15比10。
學生：寬是長的幾分之幾也可以說成是寬與長的比是10比15。
比的意義教學設計思路篇四
教學目標：
⑴讓學生在現(xiàn)實情境中理解比的意義，掌握比的讀寫法，知道比的各部分名稱；理解并掌握比同除法、分數(shù)的關系，掌握求比值的方法，會正確求比值。
⑵讓學生經(jīng)歷比的概念的抽象過程，探索比與除法、分數(shù)的關系的過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。
⑶讓學生在經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，感受比同日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數(shù)學的自信心。
教學準備：課件
教學過程：
一、比較引人，揭示課題
1、板書：認識比。看到比你想到了什么？關于比，你還想知道什么？
2、課件呈現(xiàn)例1。
媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。
3、 可以怎樣比較數(shù)量間的關系？
學生：3-2=1(杯)，果汁比牛奶少了1杯，也就是牛奶比果汁多了一杯。
學生：2÷3=2/3，表示果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3;
3÷2=3/2，表示牛奶的杯數(shù)是果汁的2/3。
教師小結：可以用除法和分數(shù)表示2和3之間的倍數(shù)關系，像這樣用除法比較得到的關系還可以用一種新的方法來表示——比。
二、利用情境，認識比
1、教師示范初次認識比。
像剛才的2÷3=2/3這個算式表示果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3，用比表示可以這樣說：果汁和牛奶的杯數(shù)比是2比3。
這里的2是指——（果汁的杯數(shù)），3是指——（牛奶的杯數(shù)），它們之間的關系可以說成是2比3。
2、同伴交流，再認識比。
同桌交流：說說牛奶和果汁的杯數(shù)比。
3、自學課本，繼續(xù)認識比。
自學課本，認識比的各部分名稱：“∶”是比號，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。
分別說說2∶3和3∶2中的前項和后項。
小結：順序不同，比也不同，表示的意義也不同。
4、練一練：課件出示。
5、利用試一試，進一步認識比。
課件出示試一試。
一種洗潔液，加進不同數(shù)量的水后，可以清洗不同的物品。下圖表示在配制不同濃度的溶液時洗潔液與水的比。（藍色部分表示洗潔液，白色部分表示加進的水）還可以怎樣表示它們之間的關系？
6、出示例2，認識不同量的比。
例2 走一段900米長的山路，小軍用了15分，小偉用了20分。分別算出他們的速度，填入下表。
填表；交流求速度的方法，例如小軍的速度：900÷15=60米/分；轉換：除法可以用比表示，例如：小軍走的路程和時間的比是900∶15，所得的結果60叫做比值。
7、概括比的意義。
回顧、觀察板書，引導學生概括比的意義：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，比的前項除以后項所得的商叫做比值。
8、練習：求比值（明確比值可以是小數(shù)、分數(shù)和整數(shù)）
9、完成試一試，認識比與分數(shù)、除法之間的關系。
試一試：3∶5 =（ )÷（ ）=（ ）/( ）
填空；說說比的前項、后項和比值分別相當于除法算式或分數(shù)中的什么？
注意：比的后項不能是0。區(qū)別體育比賽中的比與課堂上所學比的不同。
比的分數(shù)形式：例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數(shù)形式的比：3/2。
三、鞏固練習，內(nèi)化知識
1、完成練一練1～3。
自主完成練一練1～3，班級交流矯正。
2、欣賞黃金比。（課件演示）
3、讀一讀：生活中的比，進一步理解比的意義。
四、全課總結，合理拓展
我們對比的認識才剛剛開始，課后我們可以查資料、上網(wǎng)，去感受比在生活中的廣泛應用。
教學反思
《比的認識》這部分內(nèi)容是在學生掌握了分數(shù)與除法的關系，分數(shù)乘除法的意義和計算方法，以及分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行教學的。這一節(jié)課的重點是對比的意義的理解，是學生初次接觸比的知識的第一個內(nèi)容。能否透徹理解比的意義，對于比其他知識的學習，起到了至關重要的作用。
1、創(chuàng)設“生活情境”，引導學生自
豐富多彩的現(xiàn)實世界應當是學生學習數(shù)學的背景，書本數(shù)學只是生活數(shù)學的一種提取、概括和應用。在本節(jié)課教學時我首先采用開門見山的方式揭示課題，讓學生通過對已有知識與經(jīng)驗的回顧，使學生認識到用減法可以表示兩個數(shù)量的相差關系，用分數(shù)或除法可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系，而比又是對兩個數(shù)量進行比較的又一種數(shù)學方法。這樣的設計激起學生原有的知識經(jīng)驗和認知水平，通過觀察、比較分析從而提煉了比這個概念，實現(xiàn)概念的內(nèi)化。
2、注重知識的自主建構。
本節(jié)課的學習內(nèi)容較多，不僅要讓學生理解比的意義，還要學會比的讀寫、比各部分的名稱、求比值的方法以及比、除法和分數(shù)之間的關系等，這么多的內(nèi)容，如果全部由老師教給學生，就會顯得多、雜，并且枯燥。在教學比各部分名稱，求比值時采用自學為主引導學生主動地進行思考、討論、交流等活動，這樣既培養(yǎng)學生的自學能力，又拓展課堂的寬度，同時也使教學重點得到強化。