最新二年級數(shù)學全冊教案及反思(實用8篇)

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    作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,就有可能用到教案,編寫教案助于積累教學經驗,不斷提高教學質量。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?教案應該怎么制定呢?以下我給大家整理了一些優(yōu)質的教案范文,希望對大家能夠有所幫助。
    二年級數(shù)學全冊教案及反思篇一
    教材第4-5頁
    這部分教材創(chuàng)設了與生活息息相關的綠色環(huán)保生活情境,提出了需要用乘數(shù)末尾有0的乘法筆算的實際問題,讓學生利用已有的乘數(shù)末尾有0的乘法的筆算經驗,嘗試著獨立列豎式計算,并通過交流,幫助學生掌握兩個乘數(shù)末尾都有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的簡便筆算方法。
    1、讓學生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)乘數(shù)末尾有0的乘法筆算的簡便算法,能正確的進行計算。
    2、讓學生通過計算、比較,初步感知積的變化規(guī)律,初步體會簡便算法的依據(jù)。
    3、讓學生通過解決實際問題,體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,增強應用數(shù)學的意識。
    掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)乘數(shù)末尾有0的乘法的簡便算法。
    理解兩個乘數(shù)末尾都有0的乘法的簡便算法的依據(jù)。
    一、檢查作業(yè)
    1、交流口算本上的得數(shù)。
    問:這些口算題有什么特點?(都是末尾有0的乘法)
    末尾有0的乘法怎么口算?(先不看0,乘完后再數(shù)兩個乘數(shù)的末尾有幾個0,就添上幾個0)
    板書其中一題:200×43
    這題的得數(shù)是多少?怎么算的?
    現(xiàn)在請你用豎式來計算,行么?
    (板書豎式,強調0先不要對齊)
    (2×4300,20×430)
    為什么這三個算式的得數(shù)都一樣呢?(先不看0,都是2×43;再添上0,兩個乘數(shù)末尾合起來都是有2個0,所以都要添上2個0)
    2、哪些同學昨天已經預習了數(shù)學課本?知道今天要學什么嗎?
    (要學習乘數(shù)末尾有0的乘法)
    二、學習例題
    指名學生回答,板書:850×15=
    2、嘗試練習,解決問題
    850×15=?,用豎式怎樣算,請同學們在自備本上試一試。
    指名板演,(可能出現(xiàn)的情況)
    (1)按照原來的方法筆算
    (2)0先不對齊,但在前面乘的時候,0也參與了
    (3)交換了兩個乘數(shù)的位置
    (4)在第2步乘的時候,沒有把積的末尾和十位對齊
    ……
    講評這幾種做法
    第一種方法:是正確的
    (重點講)第二種方法:為什么開始列豎式的時候0沒有對齊某個數(shù)位?(先不考慮,可以使計算更簡便)
    既然是先不考慮,所以在這兩次乘的時候,0也不要考慮。(擦去多余的0)
    指出:最后加完之后,這個0要補上。 ……
    比較第一、二種豎式,指出:末尾有0的乘法豎式我們可以像這樣寫,比較簡便。
    3、完成“試一試”
    學生獨立完成,指名學生板演。講評。
    三、鞏固提高
    1、完成“想想做做”第1題
    學生獨立完成,再指名說說得數(shù)。
    2、第3題。
    學生獨立分組口算。算完后指名交流每組算的時候有什么特點?
    四、布置作業(yè)
    第2、4題
    二年級數(shù)學全冊教案及反思篇二
     教學內容:
     義務教育課程標準實驗教材數(shù)學第四冊第68―71頁
     教學目標:
     1、使學生結合生活情境認識角,知道角的各部分名稱,會用不同的方法做出角。
     2、使學生知道角有大小,會用重疊的方法比較角的大小。
     3、使學生在認識角的過程中,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,感受角在生活中的應用,增強數(shù)學學習的興趣;在探索角的大小比較方法的過程中,發(fā)展數(shù)學思考。
     教學重點:
     1、認識角。
     2、知道角的各部分名稱。
     教學難點:
     1、能用不同的方法做出角。
     2、會比較角的大小。
     學具教具準備:
     釘板、皮筋、彩紙、硬紙條、折扇、剪刀、三角板、鐘面。
     教學過程:
     一、創(chuàng)設情境,引入新課。
     再過幾天就是小明的生日了。星期天,小紅和小華相約在一起做一些漂亮的手工作品送給小明作生日禮物。瞧,他們做得多認真?。。ǔ鍪局黝}圖)桌面上有很多物品,仔細看,這些物品上有沒有我們以前認識過的圖形啊?(鬧鐘的面是圓形、紙工袋的面是長方形……)這些物品中還藏著一位新朋友。它是誰呢,同學們想不想認識它?(出示剪刀、三角板、鬧鐘圖)評:教師創(chuàng)設小明過生日這一生活中學生感興趣的話題引入新課,使學生感到親切、有趣。在觀察各種實物圖形的基礎上,教師的一句簡短的問話“這些物品中還藏著一位新朋友。它是誰呢,同學們想不想認識它?”激起了學生主動參與學習的欲望。
     二、聯(lián)系生活,探索新知。
     (一)角的特征
     1、認識角。到底新朋友藏在哪兒呢?(拿出剪刀,開、合)剪刀的開口就形成了一個我們今天要認識的新朋友――角。(電腦閃現(xiàn))三角形紙上也有角。(拿出三角形紙指)三角形的這里也是一個角。(電腦閃現(xiàn))剪刀、三角形紙上都能找到角,那么鐘面上哪兒能找到角呢?(拿出實物鐘,轉動指針)鐘面上時針和分針也能形成一個角。(電腦閃現(xiàn))我們一起來看這三個角。(電腦演示從實物中抽象)仔細觀察:這三個角有什么特點呢?(相交于一點,兩條邊都是直的……)
     小結:角有一個頂點兩條邊。
    二年級數(shù)學全冊教案及反思篇三
    《樹林醫(yī)生》:
    教學內容:
    課本75頁內容,樹林醫(yī)生
    教學目標:
    1、使學生經歷解決求比一個數(shù)多(少)幾的數(shù)的實際問題的過程,領悟基本的解決問題的方法。
    2、通過探索解決問題的數(shù)學活動,增強學好數(shù)學的自信心并獲得成功的`體驗,增強合作意識。
    教學重點:
    用紙條來幫助學生理解數(shù)量關系。
    教學難點:
    分析數(shù)量之間比多少的關系。
    教學準備:
    紅色、綠色的紙條,小棒,圓片等。
    教學過程:
    一、口算訓練
    見口算題卡
    二、復習舊知。
    昨天學習的數(shù)量關系:多的=少的+相差的,以及
    少的=多的相差的。
    三、自主練習
    1、第3題。
    讓學生先說信息,再借助紙條來列算式。集體訂正,說一說自己是怎樣想的。
    2、第4題。
    游戲:先看懂圖意,明白小芳說的話(我卡片上的數(shù)比你的大65,它是多少?)
    3、第5題
    練習時先引導學生仔細閱讀黃河三角洲自然保護區(qū)動物種類的資料,從中獲得數(shù)學信息,然后提出問題并與同伴交流解決。
    4、第6題。
    讓學生先找出圖中的數(shù)學信息,再根據(jù)信息提出問題。
    四、課堂小結
    通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?
    二年級數(shù)學全冊教案及反思篇四
    教學目標:
    1、使學生能從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題,掌握解決問題的步驟和方法,知道可以用不同的方法解決問題。
    2、培養(yǎng)學生認真觀察等良好的學習習慣,初步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。
    3、通過解決具體問題,培養(yǎng)學生初步的應用意識和熱愛數(shù)學的良好情感。
    教學重點:
    初步理解數(shù)學問題的含義,經歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程,會用所學的數(shù)學知識解決簡單的實際問題,體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。知道小括號的作用,會在解決問題中使用小括號。
    教學難點:培養(yǎng)學生在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。
    教學準備:
    實物投影、游樂園情境圖。
    教學過程:
    一、情景導入,激發(fā)興趣
    1、談話:小朋友們你們去過游樂園嗎?你最喜歡玩什么?
    2、投影出示游樂園情境圖,問:“我們看看圖中的小朋友們在做什么?”把學生的注意力吸引到畫面上來。
    二、合作交流,探索新知
    2、小組交流討論。
    (1)應該怎樣計算現(xiàn)在看戲的有多少人?
    (2)獨立思考后,把自己的想法在組內交流。
    (3)選派組內代表在班中交流解決問題的方法。
    4、把學生解決問題的方法記錄在黑板上。
    方法一、22+13=35(人)35-6=29(人)
    方法二、22-6=16(人)16+13=29(人)
    5、比較兩種方法的異同。明確兩種方法的結果都是求現(xiàn)在看戲的有多少人,在解決問題的思路上略有不同。
    6、把兩個小算式你能寫成一個算式嗎?學生嘗試列綜合算式。
    板書:(1)22+13-6(2)22-6+13
    交流:你是怎么想的?
    7、小結。
    三、練習鞏固,應用實踐
    1、練習一的第1題,讓學生說明圖意,明確計算的問題后,讓學生獨立列式解答。然后請幾名學生說一說解決問題的方法,給有困難的學生以啟發(fā)。
    2、練習一的第4題,讓學生自己獨立完成。匯報解決問題的思路時,教師結合題目的具體內容,適當滲透思想教育。
    四、課堂總結
    五、課堂作業(yè)
    教學反思:學生能夠根據(jù)數(shù)學信息,提出相應的數(shù)學問題,并通過小組研究的方式解決問題。但是在將兩個分式寫成一個綜合算式時,不能掌握的很好。
    二年級數(shù)學全冊教案及反思篇五
    教學內容:
    人教版實驗教材《數(shù)學》二年級下冊《克和千克》。
    設計思路:
    克和千克對于二年級學生來說是個全新的重量概念,在教學時,注意以學生已有經驗為基礎,結合小學生心理特點和年齡特點,給學生提供測量實際物品的機會,通過猜、掂、比、稱等實踐活動,幫助學生建立1克和1千克的表象,知道1千克=1000克。并讓學生在估測中不斷修正自己的估測結果,在課前調查與課后實踐中充分體現(xiàn)了數(shù)學的應用性。
    教具準備:
    1、一架天平;2、電腦,多媒體課件;3、將全班分成6個小組,每組準備一臺盤秤,6個2分硬幣,一些蘋果,一些雞蛋,2袋鹽,6個乒乓球,100克、300克的大米各一袋。
    教學過程:
    一、認識重量單位“克”和“千克”。
    1、教師拿一包糖和一包鹽,讓學生肉眼觀察并判斷哪個重。
    2、讓學生親自動手掂一掂判斷哪個重。
    3、啟發(fā)學生說出要知道糖和鹽的準確重量有兩種辦法:一是用秤稱,二是看包裝袋上凈含量。
    4、讓學生匯報課前調查多種物品凈含量情況。
    5、揭示并板書課題“克和千克”。
    二、認識秤:
    1、創(chuàng)設情境,提出問題。
    2、課件展示并介紹生活中常見的秤。
    3、介紹盤秤的使用辦法。
    4、讓學生稱出一個蘋果和一本數(shù)學課本的重量,初步學會認秤。
    三、建立“千克”的概念。
    1、讓學生稱出1千克的蘋果和1千克的鹽。
    2、提出問題,使學生知道因為蘋果的大小不一樣,因此每組稱得的1千克的。蘋果的個數(shù)也不一樣,而1千克的鹽都是2袋的道理。
    3、讓學生感受1千克的重量。
    4、讓學生互抱對方感受比1千克重的重量。
    四、建立“克”的概念。
    1、提出問題,使學生在動手實踐中發(fā)現(xiàn)比較輕的物品(比如豆子)用盤秤稱不出來,引出天平。
    2、課件介紹天平的使用方法及生活中用天平稱的物品。
    3、教師拿天平演示稱2分硬幣的方法。
    4、讓學生每人把一個2分硬幣掂一掂,并在小組內談感受。
    5、讓學生通過掂、比、稱,感受100克、300克、500克、1000克的重量,為后面的鞏固練習提供豐富的表象。
    五、“克”和“千克”之間的關系:
    1、談話得出1千克=1000克。
    2、播放課件,鞏固練習,強化學生對“千克”和“克”的理解。
    六、課堂練習。
    1、我會連。(西瓜、方便面、駝鳥蛋、2分硬幣的重量)
    2、我會判斷。
    3、找錯誤。
    七、游戲:
    1、老師發(fā)給每組一樣物品,讓他們在組內先估測該物品重量,再統(tǒng)一意見,然后實際稱量,最后修正自己估測與實測的誤差。
    2、老師總結估測的方法是要找一個參照物。
    八、布置作業(yè),延深課外。
    1、讓學生稱出1千克雞蛋。
    2、讓學生提出問題:1000克雞蛋大約多少個,500克(1斤)雞蛋大約多少個。
    3、布置課后實踐作業(yè)。
    二年級數(shù)學全冊教案及反思篇六
    設計理念:
    《綱要》中提到:引導幼兒對身邊的常見的事物和現(xiàn)象的特點、變化規(guī)律產生興趣和探究的興趣。秋天豐富多樣的樹葉給幼兒提供了探索、發(fā)現(xiàn)、表達的廣闊空間。幼兒園老師經常帶小朋友開展著撿落葉的活動,這些顏色不一,大小不一的落葉給孩子們帶來無限的驚喜和好奇,“老師這是黃樹葉,老師你看這是片樹葉真大呀!”,當小班的孩子們高舉這些落葉向老師訴說的時候,心中就有說不出的激動。設計樹葉分類的科學活動,能夠滿足孩子的探究愿望,在學習的過程中主動建構認知,盡情暢游在樹葉多彩的世界里。
    活動目標:
    1 在教師的引導下積極參與活動,體驗樹媽媽和樹葉寶寶的濃濃親情。
    2 能排除大小的干擾,按黃、綠顏色對樹葉進行分類。
    活動準備:
    一顆大樹(樹干為主),樹葉(大小不等,合計60多片,黃色多些,綠色略少)
    幼兒每人一個盒子,里面放3片樹葉,放在椅子底下。
    活動重點:
    在教師引導下積極參與活動。
    活動難點:
    能排除大小的干擾,按黃、綠顏色對樹葉進行分類。
    活動過程:
    一、 樹葉寶寶問個好——區(qū)別顏色
    1、秋天到,秋風吹,小樹葉一片一片落下來??纯矗@是什么顏色的樹葉寶寶?(黑板上拿起一片綠色樹葉)——提問幾名幼兒(綠樹葉寶寶)
    2、那和綠樹葉寶寶問個好吧。
    3、這是什么顏色的樹葉寶寶?(黃樹葉寶寶,方法同上)
    二、樹葉媽媽找寶寶——鞏固顏色,初步感知分類。
    1、你們喜歡樹葉寶寶嗎?那請你們去撿樹葉,聽清楚,每個小朋友輕輕地到這里(老師指著黑板)撿一片樹葉。(撿好樹葉的小朋友輕輕地回到座位)
    2、老師拿一片黃樹葉,問:黃樹葉寶寶在哪里?黃樹葉寶寶在哪里?請把黃樹葉寶寶舉起來。
    3、老師拿一片綠樹葉,問:綠樹葉寶寶在哪里?綠樹葉寶寶在哪里?請把綠樹葉寶寶舉起來。
    重復幾次。
    三、送樹葉寶寶回家——顏色對應,操作中學習分類。
    1、大樹媽媽想念樹葉寶寶了,我們送樹葉寶寶回家吧。(出示顏色標記——綠房子和黃房子,放在大樹的兩邊)
    2、請綠樹葉寶寶住綠房子,黃樹葉寶寶住黃房子。(分批擺放樹葉)
    3、小結:樹葉寶寶又回到了媽媽身邊,真開心。綠樹葉寶寶住綠房子,黃樹葉寶寶住黃房子,真好。
    四、幫助大樹媽媽——在操作中進一步鞏固分類。
    1、秋風吹,又有許多樹葉飄落下來,幫助大樹媽媽,給樹葉寶寶按綠色、黃色分一分。(出示塑料籃子4個,2個黃色,2個綠色。)
    2、每個幼兒椅子底下放一個小盒子,里面放2—4片樹葉。
    3、操作后簡單講評幼兒操作情況。
    五、延伸活動,激發(fā)繼續(xù)探索的興趣
    1、請幼兒按黃、綠兩種顏色排排隊。
    2、我們到外面去撿樹葉,找一找還有哪些顏色的樹葉寶寶。
    設計意圖:
    和樹葉寶寶問個好,使幼兒很快進入角色,并認知綠、黃樹葉寶寶,為下環(huán)節(jié)做鋪墊。
    角色扮演,使幼兒感受濃濃的親情,并初步感知了分類的意義。
    通過送回家的游戲讓幼兒在情境中學習分類,滿足幼兒的需要。
    在操作的過程中進一步鞏固對顏色的分類。
    延伸環(huán)節(jié)讓幼兒繼續(xù)保持對分類活動的興趣和激發(fā)研究愿望
    二年級數(shù)學全冊教案及反思篇七
    《三角形邊的關系》是在學生了解了三角形的一些基本特征的基礎上學習的,學生雖然知道了三角形有三條邊,但三角形“邊”的研究卻是學生首次接觸,短短的四十分鐘之內,要讓學生從抽象的幾何圖形中得出三角形三邊的關系這個結論,并加以運用,并非易事。開課前我先觀摩網上優(yōu)秀視頻,學習優(yōu)秀案例,用兩天的時間準備教案,在備課的過程中,我一直在思考,到底該如何引導“三角形任意兩邊之和大于第三邊” 。因此,教學中,我讓學生親身經歷了探究的過程,圍繞“怎樣的三根小棒能擺成一個三角形?”這個問題讓學生自己動手操作,發(fā)現(xiàn)有的能圍成,有的不能圍成,再次由學生自己找出原因,為什么能?為什么不能?初步感知三條邊之間的關系,接著重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系?”雖然本節(jié)課能達到預期的效果,但在實驗活動中,存在著許多問題。因此,我對這節(jié)課做了如下的反思:
    一、關注學生親身經歷
    本節(jié)課的一個突出特點就在于學生的實際動手操作上,具體體現(xiàn)在以下兩個環(huán)節(jié):一是導入部分,通過聯(lián)系生活,激發(fā)興趣。出示一組實物圖片,使學生初步體驗三角形在生活中的廣泛應用,激發(fā)學生的學習熱情,調動學生學習的積極性。二是動手操作部分,學生用手中的小棒來擺三角形,并且做好記錄。這個過程必須得每個學生親自動手,在此基礎上觀察、發(fā)現(xiàn)、比較,從而得出結論。蘇霍姆林斯基曾說:“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中,這種需要特別強烈。”教學中,我有意設置這些實際動手操作、共同探討的活動,既滿足了學生的精神需要,又讓學生在濃烈的學習興趣中學到了知識,體驗到了成功的快樂。這個實驗活動過程中也存在著很多的不足,例如:讓學生到展示臺展示準備得不夠充分,只是簡單的叫幾位學生去展示,沒有走到學生中去了解實驗結果,感覺只是停留在表面。怎樣的三根小棒才能圍成一個三角形呢,學生實驗后,我只是出示一個例子就下結論,評課后,通過老師的點評,讓我明白了,一個實驗活動要有兩到三個例子,才能下結論。
    二、練習設計層層深入
    評價一節(jié)數(shù)學課,最直接有效的方式就是通過練習得到的反饋,而學生之間參差不齊,為了能兼顧全班學生的整體水平,練習題我設計層層深入,由淺入深。1.判斷三組小棒能否圍成三角形。2.用同樣長的3根、4根、5根、6根小棒能不能擺成一個三角形?第1小題我要求學生除了判斷能不能擺成三角形?還要求學生們寫出為什么能圍成一個三角形,為什么不能圍成一個三角形的理由。從學生的反應,可以看出正確率很高,讓我驚訝的是,他們理由說的很棒,只要比較兩根較短的小棒是否大于那根長的小棒就能知道是否能圍成一個三角形。有的學生用算式表示(如:3+46 )等,學生們能懂得把所學的知識轉化為自己的能力來解決問題。第2個小題,我讓學生們通過動手操作、猜想、實驗、驗證及同桌互相討論等活動,來解答用3根同樣長的小棒能不能擺成一個三角形,若能擺成,它是一個什么樣的三角形。學生都擺出了一個等邊三角形出來。接下來再分別動手操作4根、5根、6根同樣長的小棒是否能擺成一個三角形。若能擺成,它是一個什么樣的三角形。通過這個練習,培養(yǎng)了學生的自主探索、勇于實踐、敢于發(fā)現(xiàn)問題,從而在動手能力與同伴交流的過程中得出結論的好品質。
    二年級數(shù)學全冊教案及反思篇八
    在本單元之前,學生已經基本掌握了整數(shù)的四則計算,能進行連加、連減、加減混合以及連乘、連除、乘除混合等同級的兩步運算,還初步接觸過乘加、乘減。本單元教學混合運算,內容包括四則混合運算順序和列綜合算式解答兩步計算的實際問題,這兩部分內容是相輔相成、有機結合的。
    計算工具在當今社會和現(xiàn)實生活中已經相當普及了,人們已經不大需要使用紙筆進行大數(shù)目、多步數(shù)的計算。但是,四則計算的原理與方法、混合運算的順序、步驟仍然是基礎教育階段的重要教學內容。因為這些知識及其思想方法是學生繼續(xù)學習其他數(shù)學知識的基礎,是更好地使用計算工具的前提,也是發(fā)展數(shù)學思考、提高學生智力水平的載體。
    整數(shù)四則混合運算以兩步為主,不超過三步,本單元教學的混合運算都只有兩步計算。教材按算式中含有的運算,把運算順序的教學分成三段進行:先教學算式中有乘法和加(減)法的,再教學算式中有除法和加(減)法的,最后教學算式中有小括號的。
    1 結合現(xiàn)實素材,讓學生體會運算順序。運算順序是進行四則混合運算時應該遵循的規(guī)則。為什么在有乘(除)法和加(減)法的混合運算中要先算乘(除)法?為什么要先算小括號里的運算?教材讓學生結合現(xiàn)實的素材體會這些運算順序的合理性,這就是把運算順序的教學和列綜合算式解決實際問題的教學結合在一起的主要原因。在教學運算順序時,教材在三段內容里設計了不同的教學方法。
    (1) 第30頁例題的教學方法是先喚醒已有經驗,再擴大外延,在同一類型的多種具體現(xiàn)象中抽取共同的特征,發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是教學的運算順序。例題先從“買3本筆記本和1個書包一共用去多少錢”這個實際問題列出綜合算式5×3+20,這個算式是學生已經接觸過的“乘加”,他們已經有“先算乘法”的經驗,教材及時指導學生用遞等式表示計算的步驟。然后,例題從“買2盒水彩筆,付出50元,應找回多少元”這個實際問題列出算式50-18×2,讓學生結合這個實際問題要先算2盒水彩筆的錢理解這個算式要先算乘法。最后,教材在上面兩個實際問題和兩個綜合算式里歸納“算式中有乘法和加、減法,要先算乘法”。在這段內容里,運算順序是教學的重點,教材結合解決實際問題有效地突出了運算順序;用遞等式表達計算步驟是教學的難點,教材在例題里畫出藍線引導學生把各步計算的結果寫在它的上面,從而知道第一步計算的得數(shù)應該寫在什么位置。“想想做做”圍繞按照運算順序進行混合運算和寫出計算步驟這兩個主要內容而設計,第1、2題“說一說每一題應先算什么”以及改錯練習,都能有效地幫助學生掌握運算順序。第4題把乘加、乘減分別與加減混合、乘除混合設計成題組,學生邊計算邊比較,溫故而知新。把乘加、加乘安排在一起的題組,再次鮮明地突出了運算順序。
    (2) 第32頁的例題仍然按“解決實際問題——計算數(shù)學式子——概括運算順序”的線索編寫,但給學生的探索空間比前面的例題大得多。教材采用和前面相似的教學線索,給學生留出運用已有的數(shù)學活動經驗的空間,有利于學生通過自主探索獲得數(shù)學知識。首先是教材提出買1枝鋼筆和1個訂書機一共要多少錢的問題后,讓學生獨立地列綜合算式。他們可能列式80÷10+12,也可能列式12+80÷10。列出的兩個算式雖然不完全相同,但都要先算1枝鋼筆的價錢。其次是教材讓學生獨立地計算列出的綜合算式,按照自己的計算步驟細致地算一遍,在計算和比較這兩個算式中能看到相同的運算順序。再次是讓學生列綜合算式解決1盒水彩筆比1枝鋼筆貴多少元這個問題,體會在有除法也有減法時的運算順序。這樣,運算順序就不再是機械告訴學生的,而是學生在學習活動中自己領悟的;運算順序就不再是對學生的硬性規(guī)定,而是解決問題的需要。學生已經初步有了用遞等式表達運算順序的經驗,例題沒有在綜合算式中加藍線指導第一步計算得到的商的書寫位置。教學時要讓學生看到,列出的兩個綜合算式雖然都是先算除法,但由于除法在綜合算式中的位置不同,所以商應寫的位置也不同。
    (3) 第34頁的例題凸現(xiàn)新的矛盾教學小括號,在了解小括號的作用的基礎上,知道含有小括號的算式的運算順序。在列綜合算式時出現(xiàn)了一個矛盾:解決實際問題要先算買了1個書包后還剩下多少錢(即先算綜合算式里的減法),而算式50-20÷5應該先算除法(已有的運算順序)。怎樣解決這個矛盾?教材告訴學生:這里要先算減法,綜合算式里必須添上小括號。這句話既引出了小括號,又闡述了小括號的作用。因此,算式中有括號時,應該先算括號里的運算。在“想想做做”里設計了多種形式的練習,第1題著重練習算式中有括號,應先算括號里的運算。第2題匯集了各種兩步運算的題,有括號的和沒有括號的,只有同級運算的和含有兩級運算的,這些題綜合在一起通過計算和比較,幫助學生全面掌握運算順序。而且把6小題分成三組,同組兩小題的差別只是有或沒有小括號,通過計算和比較能使學生進一步體會加上或去掉小括號都改變了原來的運算順序,最終改變了算式的結果。第7題通過對同一組的兩道題的算一算和比一比,讓學生發(fā)現(xiàn)減法的一個性質,為以后教學簡便運算作鋪墊。
    2 在教學運算順序的同時,教學列綜合算式解決實際問題。
    第一學段里的兩步計算實際問題都是分步列式解答的,本單元教學列綜合算式解答這些實際問題。在列分步算式解答兩步計算的問題時,把這個問題分解成兩個連續(xù)的簡單問題,并分別列出兩個簡單問題的算式。列兩步計算問題的綜合算式,還要進一步在頭腦中把兩個簡單問題和算式組織在一起,學生的思維在“組織在一起”的過程中得到發(fā)展,解決問題的能力在列綜合算式的過程中得到提高。教材在教學綜合算式時作了下面的安排。
    (1) 初步體會。
    第30頁例題的第(1)小題,先讓學生列分步式求“3本筆記本和1個書包一共用去多少錢”,然后告訴學生:把兩個算式合在一起列成的是綜合算式5×3+20。這是學生首次接觸綜合算式,他們觀察教材列出的綜合算式,能初步知道綜合算式是分步算式合成的,初步體會到綜合算式解答實際問題比列分步式要稍快一些。例題的第(2)小題指導學生聯(lián)系已有的解決實際問題的經驗,試著列綜合算式。
    教材讓學生體會列綜合算式的方法,可以先列出分步算式,再合并成綜合算式,也可以直接列綜合算式。不論采用哪種方法,都要依據(jù)解決問題的數(shù)量關系。第(1)小題是把3本筆記本的錢和1個書包的錢相加,第(2)小題是從50元里去掉2盒水彩筆的錢?!跋胂胱鲎觥崩镆鉀Q的問題也是買兩樣東西應付多少錢或應找回多少錢,這些問題的數(shù)量關系學生比較熟悉,列綜合算式不會有多大困難。
    (2) 逐漸學會。
    第32頁的例題、“試一試”和“想想做做”里的實際問題與前面教學的內容相比,有兩點不同。一是解決的問題不限于求總和與求剩余,還有求相差數(shù)(貴多少、便宜多少);二是要求不列分步算式,直接列綜合算式。教材突出列綜合算式時要依據(jù)問題的數(shù)量關系,引導學生逐漸養(yǎng)成先想解決問題的數(shù)量關系,再列綜合算式的習慣。如例題里兩個小卡通與學生的對話,講的就是實際問題的數(shù)量關系,也是列綜合算式時的依據(jù)。
    (3) 學習思辨。
    第34頁例題的解題思路是先算出買書包后剩下的錢,再算剩下的錢還可以買多少本筆記本,解決問題的數(shù)量關系是剩下的錢除以筆記本的單價。在算式50-20÷ 5里,有減法也有除法,應該先算20÷5。為了先算這個算式里的減法,需要在算式里添上括號。這里就有對算式50-20÷5進行思辨的活動,在算式里添上括號是思辨的結果。類似第35頁第5題要先算會議室的面積是多少平方米,再算平均每平方米鋪多少塊地磚。對算式384÷12×8進行思辨,就知道應該為12×8加上括號。對列出的綜合算式進行思辨,看算式的運算順序是否和解決實際問題的步驟一致,能及時發(fā)現(xiàn)列式中的錯誤,保障問題正確解決。
    第36頁第10題要求學生用不同的方法解答“應找回多少元”這個問題。這道題讓學生在現(xiàn)實的問題情境中,再次體會減法的性質。
    本單元教學列綜合算式解答兩步計算的實際問題,主要目的是讓學生體會運算順序。教學本單元后,學生解答兩步計算實際問題可以列綜合算式,也可以列分步算式,不要作統(tǒng)一規(guī)定。
    另外,教材里還有部分實際問題要求學生用不同的方法解答,主要目的是鍛煉思維。一是培養(yǎng)學生思維的開放性,體會條件信息里的聯(lián)系是多向的。如第38頁第10題里,從5個乒乓球裝一袋和每4袋裝一盒可以知道一盒里有5×4=20(個)乒乓球;從5個乒乓球裝一袋和一共有800個乒乓球可以知道一共裝800÷5=160(袋)。二是培養(yǎng)學生思維的連貫性。當求得一盒裝20個乒乓球后,就可以通過800÷20繼續(xù)求一共裝多少盒;當求得一共裝160袋后,就可以通過160÷4繼續(xù)求一共裝多少盒。對用不同方法解答實際問題,在教學中要適當?shù)乜刂?,不要頻繁地提出一題多解的要求,要允許部分有困難的學生逐步達到這個要求。