通過寫心得體會(huì)，我們能夠讓自己更深入地了解所學(xué)或所做的事情，進(jìn)而提高自己的專業(yè)素養(yǎng)。心得體會(huì)不僅要表達(dá)個(gè)人的情感和體驗(yàn)，還要有一定的理性和客觀性。以下是一些關(guān)于心得體會(huì)的優(yōu)秀范文，希望能給大家一些啟示和參考。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇一
首先，我們來了解一下三角形內(nèi)角和的概念。三角形內(nèi)角和指的是一個(gè)三角形內(nèi)的三個(gè)角的角度之和。也就是說，無論一個(gè)三角形的大小和形狀如何，其內(nèi)角和的總和是不變的。對(duì)于這個(gè)概念，我們需要進(jìn)行一些證明，并從中得出一些體會(huì)。
一、首先是證明三角形內(nèi)角和的公式：我們可以將一個(gè)任意的三角形劃分為兩個(gè)三角形，這樣就可以得到2個(gè)內(nèi)角和相等的三角形。根據(jù)這兩個(gè)三角形的性質(zhì)，它們的內(nèi)角和分別為180度。因此，原先的三角形的內(nèi)角和等于2個(gè)相同的三角形內(nèi)角和之和，即2×180度。因此，三角形的內(nèi)角和公式為：180度×（n-2），其中n為三角形的邊數(shù)。這是三角形內(nèi)角和的公式，也就意味著，無論三角形的大小和形狀如何，其內(nèi)角和的總和是不變的。
二、接下來，我想談?wù)勥@個(gè)公式所蘊(yùn)含的性質(zhì)。這個(gè)公式表明了任意一個(gè)三角形內(nèi)角和都是一個(gè)定值，這意味著我們?cè)谔幚砼c三角形有關(guān)的問題時(shí)，我們可以依據(jù)這個(gè)公式來計(jì)算。同時(shí)，我們也可以通過這個(gè)定值來判斷三角形是否存在。如果我們知道三角形的任意兩個(gè)角的度數(shù)，我們就可以通過計(jì)算得出第三個(gè)角的度數(shù)，如果這個(gè)度數(shù)滿足三角形內(nèi)角和公式，那么這個(gè)三角形就是存在的?？傊@個(gè)公式為我們解決與三角形相關(guān)的問題提供了一個(gè)非常有效的工具。
三、其次，我們來看一下三角形內(nèi)角和的一些特殊情況。如果我們將一個(gè)三角形變形成一條直線，那么這條直線上的角的度數(shù)之和顯然是180度。這也就是說，當(dāng)一個(gè)三角形的一個(gè)角的度數(shù)等于另外兩個(gè)角的度數(shù)之和時(shí)，這個(gè)三角形就成為了直角三角形。這個(gè)特殊情況提示我們，任何一個(gè)角的度數(shù)都不能超過180度，超過這個(gè)范圍就不再是三角形。
四、此外，我們還要關(guān)注三角形內(nèi)角和的一個(gè)重要性質(zhì)。在一個(gè)任意的三角形中，最大的內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊是最長的，而最小的內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊則是最短的。這提示我們，我們可以通過測量三角形的三個(gè)角的度數(shù)來判斷三角形的大小和形狀。如果一個(gè)三角形的度數(shù)都相等，那么這是一個(gè)等邊三角形。如果只有兩個(gè)角度相等，那么這是一個(gè)等腰三角形。通過這些性質(zhì)，我們可以進(jìn)行更復(fù)雜的三角形的處理。
五、最后，我想強(qiáng)調(diào)一個(gè)重點(diǎn)，那就是，我們需要掌握三角形內(nèi)角和公式的證明過程。如果我們只是僅僅記住了這個(gè)公式，但是不理解其意義和原理，那么我們將很難理解和解決與三角形相關(guān)的問題。因此，在我們學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和公式的過程中，我們需要認(rèn)真學(xué)習(xí)其證明過程，并從中理解和掌握重要的原理和性質(zhì)。只有這樣，我們才能夠真正掌握這個(gè)公式，以及它所包含的深刻含義。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇二
一堂好課不應(yīng)是自始至終的高潮和精彩，也不必是高科技現(xiàn)代教育技術(shù)的集中展示。一堂好課不是看它的熱鬧程度，而在于學(xué)生從中得到了什么，它留給人們的應(yīng)是思考、啟示和回味。2月19日上午，在沈家門第一小學(xué)，我有幸聆聽了趙斌娜老師執(zhí)教的《三角形的內(nèi)角和》一課，這就是一堂好課。
趙老師營造了寬松和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生能主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，既關(guān)注了學(xué)生的個(gè)人差異和不同的學(xué)習(xí)需求，又注重了學(xué)生的個(gè)體感悟，強(qiáng)調(diào)情感體驗(yàn)的過程。確立了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中既調(diào)動(dòng)了積極性，又激發(fā)了學(xué)生的主體意識(shí)和進(jìn)取精神。學(xué)生在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式中互相激勵(lì)，取長補(bǔ)短，能團(tuán)結(jié)協(xié)作，最終形成了相應(yīng)能力；同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生刻苦鉆研，事實(shí)求是的態(tài)度。
教學(xué)過程是一堂課關(guān)鍵中的關(guān)鍵，新課標(biāo)提出數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，而數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)是學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的活動(dòng)。教師讓學(xué)生“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”。本節(jié)課有操作活動(dòng)、自主探索與合作交流、應(yīng)用活動(dòng)三個(gè)方面，下面我重點(diǎn)談?wù)劜僮骰顒?dòng)。
1、在實(shí)踐材料上下了工夫。
操作實(shí)踐的材料是精心選擇的，老師為學(xué)生準(zhǔn)備了用卡紙制作的形狀、大小、顏色不同的三角形各幾個(gè)，這樣學(xué)生在操作時(shí)候，便于選擇、測量、拼擺、觀察、思考問題，而且這些三角形顏色醒目、比較大，學(xué)生應(yīng)用起來很得手，操作的材料和學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐配合恰當(dāng)。
2、找準(zhǔn)時(shí)機(jī)讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作。
本節(jié)課安排了兩次操作活動(dòng)：一是在得出三角形內(nèi)角和規(guī)律前進(jìn)行實(shí)踐操作，促使學(xué)生在實(shí)踐操作中探究新知識(shí)；二是在初步得出規(guī)律之后，讓學(xué)生通過實(shí)踐操作來驗(yàn)證新知識(shí)。幫助學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到第一次出現(xiàn)內(nèi)角和偏差的原因是測量誤差造成的。給學(xué)生提供的這兩次動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，不僅提高了操作的效果，更重要的使“聽數(shù)學(xué)”變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”。促使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了深刻的體驗(yàn)，從中感悟和理解到新知識(shí)的形成和發(fā)展，體會(huì)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。
3、把實(shí)踐操作和數(shù)學(xué)思維結(jié)合起來。
學(xué)生通過實(shí)踐操作獲得的認(rèn)識(shí)是一種感性的認(rèn)識(shí)，是外在的直觀的印象。在本節(jié)課中趙老師在學(xué)生實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)思維結(jié)合起來，先讓學(xué)生思考出可以用量、撕和拼的方法來推導(dǎo)三角形內(nèi)角和的度數(shù)，接著引導(dǎo)學(xué)生說出量的方法，最后讓學(xué)生實(shí)際測量。采取邊說邊操作，邊討論邊操作的方式，讓手、腦、口并用，在操作和直觀教學(xué)的基礎(chǔ)上及時(shí)對(duì)三角形內(nèi)角和規(guī)律進(jìn)行抽象概括。做到邊動(dòng)手，邊思考。同時(shí)學(xué)生獲得了一種數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)了解決一些類似的一系列的問題，提高了實(shí)踐動(dòng)手的有效性。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇三
學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)知識(shí)之一，三角形是幾何學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容之一。通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角，可以幫助我們更好地理解三角形的性質(zhì)，提高數(shù)學(xué)思維能力。在學(xué)習(xí)的過程中，我深受啟發(fā)，也積累了一些心得體會(huì)。
首先，我們來了解一下三角形內(nèi)角的定義和性質(zhì)。三角形內(nèi)角是指三角形內(nèi)部的角度，任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角相加總是等于180度。這個(gè)性質(zhì)被稱為三角形內(nèi)角和定理?；趦?nèi)角和定理，我們可以進(jìn)一步推導(dǎo)出三角形的其他性質(zhì)，比如角平分線、垂直線等概念。通過理解和應(yīng)用這些性質(zhì)，我們可以更好地解決與三角形相關(guān)的問題。
第三段：學(xué)習(xí)方法和技巧。
在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角的過程中，我們也可以運(yùn)用一些學(xué)習(xí)方法和技巧，來提高學(xué)習(xí)效果。首先，要熟練掌握三角形內(nèi)角和的計(jì)算方法，包括直角三角形、等腰三角形和一般三角形的特殊情況。其次，要多做練習(xí)題，通過實(shí)際操作來鞏固知識(shí)。同時(shí)，還需要理解和運(yùn)用三角函數(shù)，來解決與三角形內(nèi)角和相關(guān)的實(shí)際問題。最后，要注重學(xué)習(xí)的整體性，將三角形內(nèi)角和與其他知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角不僅是為了解答與三角形相關(guān)的問題，更重要的是培養(yǎng)和提高我們的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角能夠鍛煉我們的邏輯思維、推理能力和問題解決能力。三角形內(nèi)角和定理不僅僅適用于三角形，還可以推廣應(yīng)用到其他幾何學(xué)相關(guān)知識(shí)中。通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角，我們可以更深入地理解幾何學(xué)的基本概念和原理，提高我們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角，我深刻地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一門自洽、邏輯嚴(yán)密的學(xué)科。三角形內(nèi)角和定理的證明過程非常復(fù)雜，需要我們嚴(yán)密的思考和理解。而且，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角還要求我們具備良好的空間想象力和幾何直覺。通過不斷練習(xí)和思考，我漸漸地培養(yǎng)起了這些能力。此外，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角還讓我慢慢體會(huì)到數(shù)學(xué)的美和魅力，它是一門融思考、推理和創(chuàng)造于一體的學(xué)科。通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角，我不僅僅掌握了一種方法，還獲得了更深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。
總結(jié)：
學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角，我們可以更好地理解三角形的性質(zhì)和解決與三角形相關(guān)的問題。在學(xué)習(xí)過程中，我們可以運(yùn)用一些學(xué)習(xí)方法和技巧，同時(shí)也要注重培養(yǎng)整體性的學(xué)習(xí)能力。學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角不僅僅是為了解答問題，更重要的是提高數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角，我們可以感受到數(shù)學(xué)的美和魅力，培養(yǎng)出對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇四
作為數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)概念之一，三角形內(nèi)角一直是中學(xué)數(shù)學(xué)中不可忽視的重要知識(shí)點(diǎn)。通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角的概念、性質(zhì)以及計(jì)算方法，我深感受益匪淺。在學(xué)習(xí)過程中，我不僅掌握了三角形內(nèi)角和的計(jì)算方法，還加深了對(duì)三角形及其性質(zhì)的理解和應(yīng)用。下面我將分享我在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和時(shí)的心得體會(huì)。
首先，在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的過程中，我深刻體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的邏輯性和巧妙性。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和等于180度。但是，在這個(gè)定理背后是經(jīng)過推導(dǎo)和推論得來的，這就需要我們善于觀察和歸納。通過學(xué)習(xí)和思考，我逐漸理解了這個(gè)規(guī)律，并能夠熟練運(yùn)用。這種邏輯的思考方式讓我備受啟發(fā)，提高了我的思維能力。
其次，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和還有助于培養(yǎng)我的抽象思維能力。三角形是一個(gè)抽象的概念，它可以根據(jù)角的大小來分類，如銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。而在計(jì)算三角形內(nèi)角和時(shí)，我們需要根據(jù)題目中給出的條件來推導(dǎo)并計(jì)算。在這個(gè)過程中，我學(xué)會(huì)了從具體的實(shí)例中抽象出概念和規(guī)律，這對(duì)我培養(yǎng)了抽象思維能力有很大的幫助。
進(jìn)一步地，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和讓我體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和應(yīng)用性。在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常需要通過測量或計(jì)算來求解角度。而學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和可以幫助我們更好地理解和解決這類問題。例如，在測量角的大小時(shí)，我們可以通過計(jì)算相鄰的兩個(gè)角的和，以及已知角度，來求解未知角度。這種實(shí)用性的應(yīng)用讓我對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加有信心，也更多了一份對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
最后，通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和，我對(duì)三角形及其性質(zhì)有了更深入的理解。通過計(jì)算三角形內(nèi)角和，我們可以判斷三角形的類型和性質(zhì)。例如，如果一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180度，則可以判斷該三角形是一個(gè)平面三角形；又如，一個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角等于90度，則可判斷該三角形是一個(gè)直角三角形。這種對(duì)三角形性質(zhì)的理解不僅幫助我更好地記憶和運(yùn)用知識(shí)，同時(shí)也提高了我的幾何思維能力。
總之，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和讓我深刻感受到了數(shù)學(xué)的邏輯性和巧妙性，培養(yǎng)了我的抽象思維能力，加深了對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性和應(yīng)用性的理解，以及提高了對(duì)三角形及其性質(zhì)的認(rèn)知。這種學(xué)習(xí)體會(huì)將會(huì)伴隨我未來的學(xué)習(xí)和工作，成為我數(shù)學(xué)思維的熏陶和啟發(fā)。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇五
各位老師:
你們好，我是來應(yīng)聘xx數(shù)學(xué)老師的x號(hào)考生，我今天抽到的試講題目是《三角形的內(nèi)角和》，下面開始我的試講。
大家拿出事先準(zhǔn)備好的三角板和量角器吧，同學(xué)們，你們現(xiàn)在用量角器來測量一下每一個(gè)三角形的角的度數(shù)，待會(huì)老師會(huì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。（轉(zhuǎn)身畫兩個(gè)三角板模型），測好了吧，下面請(qǐng)靠窗的同學(xué)告訴老師你的測量答案。30度60度90度，非常好，那另一個(gè)呢？45度45度和90度，非常精確，請(qǐng)坐，相信咱們其他同學(xué)也一定能夠測量出來。那么大家仔細(xì)觀察一下，這兩組數(shù)據(jù)有沒有什么相似點(diǎn)。有的同學(xué)說都有個(gè)九十度，很好，還有呢，很好！有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，說這三個(gè)角加起來是180度，非常棒。也就是這兩個(gè)三角形內(nèi)角和是180度。
可是是不是所有內(nèi)角和都是180度啊，同學(xué)們，你們自己分別畫一個(gè)不同的銳角、鈍角、直角三角形，并且測量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)，并報(bào)給老師內(nèi)角和。好，請(qǐng)第一排的女生起來回答，你的三個(gè)內(nèi)角和是多少？179,180,180很好，大家知道為什么第一個(gè)不是嗎？對(duì)，是因?yàn)楫吘褂姓`差的存在，很棒。
下面大家按以前的安排分成六個(gè)組，交給你們一個(gè)任務(wù)，你們討論一下，怎么來驗(yàn)證我們剛剛得出的這個(gè)結(jié)論呢？給大家十分鐘時(shí)間來討論。
老師看到很多同學(xué)都皺起了眉頭，那老師來給大家一點(diǎn)小提示， 我們?cè)囍讶切蔚娜齻€(gè)角剪下來拼拼看。啊，很棒我看到前排的同學(xué)把三個(gè)角拼成了一個(gè)平角，大家知道平角多少度？180。那下面，大家可以動(dòng)動(dòng)手，任意再畫幾個(gè)三角形，用剛剛的方法看看能不能拼成一個(gè)平角？好，大家都非常積極，通過剛剛的驗(yàn)證，我們可以肯定：三角形的內(nèi)角和是180度。
那接下來我們回到咱們剛開始上課的問題：為什么不能畫一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形？誰愿意給大家說說？好，你舉手最快，請(qǐng)你來說說。嗯，很好，因?yàn)橛袃蓚€(gè)九十度的角加起來就是180度了， 不可能畫出一個(gè)三角形，太棒了。請(qǐng)坐。
大家看大屏幕，這里有兩個(gè)三角形，老師給分別給大家標(biāo)出了其中兩個(gè)角的度數(shù)，有沒有同學(xué)告訴我剩下的度數(shù)?。口s緊開動(dòng)腦筋算算看。好，算好的同學(xué)大聲告訴老師，第一個(gè)是30度，很棒。第二個(gè)50度，很棒，算的非常準(zhǔn)確，看來大家上課都非常認(rèn)真。
這堂課我們就上到這里，請(qǐng)大家回去完成課后習(xí)題1到3。好，下課！
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇六
三角形是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念之一，其性質(zhì)和證明方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。在聽課過程中，我深感到了三角形證明的重要性和挑戰(zhàn)性。通過老師的講解，我對(duì)三角形的性質(zhì)和證明方法有了更加深入的理解，并且認(rèn)識(shí)到了證明的思維方式和邏輯。以下是我對(duì)這次聽課心得的體會(huì)。
第一段：引入三角形的重要性和挑戰(zhàn)性（200字）。
三角形是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念，是幾何學(xué)的重要研究對(duì)象之一。三角形的性質(zhì)和證明方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有重要應(yīng)用，也在其他學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。然而，三角形的證明常常需要運(yùn)用多種性質(zhì)和方法，其復(fù)雜性和抽象性對(duì)學(xué)生來說是一種挑戰(zhàn)。因此，對(duì)三角形的證明進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和理解是我們提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵所在。
第二段：聽課過程中對(duì)三角形的性質(zhì)有了更深入的理解（200字）。
在聽課過程中，老師通過舉例、推理和講解，詳細(xì)介紹了三角形的各種性質(zhì)和相應(yīng)的證明方法。我了解到了三角形的內(nèi)角和是180度，三邊之和大于第三邊等基本性質(zhì)，并且學(xué)會(huì)了如何使用等腰三角形、全等三角形和相似三角形進(jìn)行證明。通過具體的例子和推理，我對(duì)這些性質(zhì)有了更深入的理解，認(rèn)識(shí)到它們不是單純的數(shù)學(xué)定理，而是真實(shí)世界中存在的普遍規(guī)律。
第三段：證明的思維方式和邏輯（200字）。
證明是數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和分析能力的重要手段。在三角形的證明過程中，我認(rèn)識(shí)到了證明的思維方式和邏輯。首先，要觀察出問題中的關(guān)鍵性質(zhì)，明確證明的目標(biāo)。其次，選擇合適的證明方法，盡可能運(yùn)用已知的性質(zhì)和定理。然后，進(jìn)行推理和演繹，逐步推導(dǎo)出結(jié)論。最后，對(duì)證明過程進(jìn)行總結(jié)和思考，檢查是否有遺漏或錯(cuò)誤。這種思維方式和邏輯對(duì)解決其他數(shù)學(xué)問題也是有借鑒意義的，能夠提高學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。
第四段：通過反例歸納和舉一反三的方法加深理解（200字）。
在證明過程中，有時(shí)候我們可能會(huì)遇到一些和三角形性質(zhì)相違背的特殊例子，這時(shí)我們可以運(yùn)用反例歸納的方法加深理解。通過構(gòu)造特定的三角形形狀，找到反例以證明特定性質(zhì)不成立，從而更好地理解這些性質(zhì)的適用范圍。另外，我們還可以通過三角形證明中的思路和方法，推廣到其他問題中，實(shí)現(xiàn)舉一反三的效果，擴(kuò)大數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用領(lǐng)域。
第五段：總結(jié)和展望三角形證明的深入學(xué)習(xí)（200字）。
通過這次聽課和學(xué)習(xí)，我對(duì)三角形的性質(zhì)和證明方法有了更深入的了解。我明白了三角形證明的重要性和挑戰(zhàn)性，以及證明思維的方式和邏輯。這種學(xué)習(xí)對(duì)我今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問題解決能力都具有積極的影響。我希望通過更多的實(shí)踐和學(xué)習(xí)，能夠不斷提高自己的證明能力，掌握更多的證明方法，并將其應(yīng)用到更廣泛的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中。只有不斷探索和實(shí)踐，我們才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路上不斷前行。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇七
在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)上謝老師充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”教育理念，將教學(xué)思路擬定為“談話激趣設(shè)疑導(dǎo)入——猜想——驗(yàn)證{自主探究}——鞏固內(nèi)化——拓展延伸”，努力構(gòu)建探索型的課堂教學(xué)模式。具體體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
1、善用激趣設(shè)疑導(dǎo)入：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識(shí)，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵(lì)。剛開始上課，謝老師用選王大會(huì)設(shè)懸念，三種類型的角在激烈的爭執(zhí)，到的誰的內(nèi)角和大呢？這樣，在很短的時(shí)間內(nèi)最大限度的激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的愿望和興趣，而且也很自然地揭示了課題。
2、巧用猜想：學(xué)生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標(biāo)的去探索，那樣只會(huì)事倍功半，甚至沒有結(jié)果，這時(shí)謝老師就提到到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢，我們總不能口說無憑吧？使后邊的探索和驗(yàn)證活動(dòng)有了明確的目標(biāo)。
3、善用驗(yàn)證{自主探索}：學(xué)生形成統(tǒng)一的猜想{即三角形的內(nèi)角和等于180度}后，謝老師就把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們開展有針對(duì)性的數(shù)學(xué)探究活動(dòng){即驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否是180度？}，在活動(dòng)中，把放和引有機(jī)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓每個(gè)學(xué)生自主參與驗(yàn)證活動(dòng)，而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動(dòng)過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。具體過程為：量一量——拼一拼——看一看。
4、善于引導(dǎo)鞏固內(nèi)化：俗話說的好：“熟能生巧”。數(shù)學(xué)離不開練習(xí)，要掌握知識(shí)，形成技能技巧，一定要通過練習(xí)。養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過一定的思考練習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。對(duì)此，謝老師非常注意將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用，如第一關(guān)牛刀小試：給出一個(gè)三角形的兩個(gè)角度，學(xué)生求第三個(gè)角，從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力；第三關(guān)過關(guān)斬將：讓學(xué)生判斷有兩個(gè)小三角形拼成的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)，使學(xué)生在圖形變化的過程中掌握知識(shí)，培養(yǎng)思維的靈活性，從中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。這些練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，針對(duì)性強(qiáng)，使學(xué)生不但鞏固了知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)思維得到不斷的發(fā)展。
5、有一定的拓展創(chuàng)新：數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性和抽象性。而學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)是從簡單到復(fù)雜，思維方式是從具體到抽象的一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，前面學(xué)習(xí)的知識(shí)往往是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，可以先讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的遷移。本課最后，謝老師設(shè)計(jì)了這樣一道題目：學(xué)了三角形的內(nèi)角和后，你知道四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？這道題通過對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的遷移就可以完成，既能對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，又能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
總之，本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)中謝老師充分體現(xiàn)以下特點(diǎn)：以學(xué)生發(fā)展為本，以學(xué)生為主體，思維為主線的思想；充分關(guān)注學(xué)生的自主探究與合作交流；練習(xí)體現(xiàn)了層次性，知識(shí)技能得于落實(shí)和發(fā)展。是一節(jié)非常成功的課。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇八
三角形是初中數(shù)學(xué)中必不可少的重點(diǎn)知識(shí)，而三角形內(nèi)角和也是重中之重的一部分。此次，我學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和的證明方式，深刻認(rèn)識(shí)到這一部分的重要性，并從中獲得了一些有益的體驗(yàn)和心得。本文將探討我在學(xué)習(xí)過程中所獲得的這些經(jīng)驗(yàn)和感悟。
第二段：學(xué)習(xí)過程。
在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的證明中，我首先認(rèn)識(shí)到三角形是一個(gè)基本的平面圖形，由三條邊和三個(gè)內(nèi)角組成。內(nèi)角和是三角形重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)之一，通常用于計(jì)算未知角度。在諸如三角函數(shù)等各種初等函數(shù)中都會(huì)涉及到三角形的內(nèi)角和。因此，通過證明三角形內(nèi)角和定理，我們可以更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并有效地推斷出三角形的各種性質(zhì)。
第三段：證明方法。
在證明三角形內(nèi)角和定理的過程中，有多種不同的證明方法。我們可以使用幾何證明法、數(shù)學(xué)歸納證明法等方法，使得三角形內(nèi)角和定理的成立更為顯然。三角形內(nèi)角和定理說的是：任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和始終為180度，這個(gè)證明可以用許多方法來證明，在證明過程中要盡可能使用簡單明了的方法，以便于理解。
第四段：學(xué)習(xí)收獲。
通過學(xué)習(xí)，我認(rèn)識(shí)到證明三角形內(nèi)角和的定理是非常有益的，可以幫助我們牢固掌握三角函數(shù)中的基本概念，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)水平。同時(shí)，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理可以讓我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到證明在數(shù)學(xué)中所扮演的重要作用，提高我們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)推理能力，從而更加深入地理解數(shù)學(xué)的各種概念和定理。
第五段：總結(jié)。
學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和，不僅可以幫助我們更好地掌握三角函數(shù)中的基本概念，提高我們的數(shù)學(xué)水平，還可以提高我們解決問題和推理的能力。在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的過程中，我們需要理解三角形的性質(zhì)和相關(guān)幾何知識(shí)，并學(xué)習(xí)不同的證明方法。只有通過不斷的練習(xí)和努力，我們才能夠更好地掌握三角形內(nèi)角和定理以及更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)優(yōu)秀成績的突破。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇九
三角形內(nèi)角和是初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)，但是對(duì)于許多學(xué)生來說，證明三角形內(nèi)角和公式卻是一件困難而且枯燥的事情。在學(xué)習(xí)這一內(nèi)容中，我深刻地感受到，證明一個(gè)公式并不只是從書上背下來，更要理解并掌握其中的思想方法。以下，我將圍繞著三角形內(nèi)角和公式的證明，分享我的體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)。
三角形內(nèi)角和公式是指：三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180度。由于這個(gè)公式適用于所有的三角形，因此在數(shù)學(xué)中具有重要的作用。首先，我們需要認(rèn)真研究三角形內(nèi)角和公式的證明方法，這里我總結(jié)了以下幾點(diǎn)。
第二段：使用三角形定理。
三角形定理包含了許多三角形的基本性質(zhì)，也是證明三角形內(nèi)角和公式的載體。我們可以利用角的對(duì)應(yīng)原理和三角形的兩邊之和大于第三邊等定理來推導(dǎo)內(nèi)角和公式。其中，利用角的對(duì)應(yīng)原理，可以得到“三角形內(nèi)有一個(gè)角是等于一個(gè)已知角度的其它角的減去一個(gè)知道的角的度數(shù)和”的規(guī)律。
第三段：使用平行線等幾何知識(shí)。
使用平行線等幾何知識(shí)，也是證明三角形內(nèi)角和公式的一種常用方法。我們可以通過畫出三角形的外接圓，并在圓的周圍添加三角形輔助線，使其構(gòu)成一組等腰三角形或等邊三角形。這喚醒了我們的幾何直覺，讓我們對(duì)三角形的內(nèi)角和點(diǎn)明了正確的方向。
第四段：運(yùn)用向量微積分。
向量微積分是一種高級(jí)數(shù)學(xué)分支，它可以用來證明三角形內(nèi)角和公式。通過向量內(nèi)積和向量外積的知識(shí)，我們可以構(gòu)造出符合三角形內(nèi)角和公式的等式。這種方法比較抽象，需要有較好的向量代數(shù)知識(shí)儲(chǔ)備，不過它的優(yōu)勢在于可以拓展到高維空間的幾何學(xué)中。很多時(shí)候，我們可以借鑒此方法，并將向量微積分知識(shí)靈活運(yùn)用。
第五段：總結(jié)體會(huì)。
經(jīng)過對(duì)三角形內(nèi)角和公式的種種分析，我們發(fā)現(xiàn)證明三角形內(nèi)角和公式并不是一件難事，關(guān)鍵在于我們有沒有找到合適的方法分析問題。對(duì)于初學(xué)者來說，掌握數(shù)學(xué)原理的語言和思想，需要一定時(shí)間和努力。在學(xué)習(xí)的過程中，我們不能被自己的誤區(qū)牽著鼻子走，要時(shí)刻警惕不D掉思考的本質(zhì)。最后，解決一道數(shù)學(xué)問題，可以從多個(gè)角度去入手，而不是固守一種方法。坦誠地說，這是一種思維習(xí)慣和生活態(tài)度的轉(zhuǎn)變，需要我們?cè)诙嗑S度、多領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中不斷地嘗試。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十
三角形的內(nèi)角和是北師大版四年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)和技能，這為感受、理解、抽象三角形的內(nèi)角和的規(guī)律，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
因此，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
知識(shí)與技能：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。
學(xué)生經(jīng)歷探究三角形內(nèi)角和的全過程并歸納概括三角形內(nèi)角和等于180。
三角形內(nèi)角和的探索與驗(yàn)證，對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
整個(gè)教學(xué)將體現(xiàn)以人為本，先放后扶的教學(xué)策略。放，不是漫無目的的放，而是為學(xué)生提供足夠的探究規(guī)律的材料和時(shí)間，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究；扶，則是根據(jù)學(xué)生的不同探究方法和出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給予恰當(dāng)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出規(guī)律。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力。四年級(jí)學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；具備了初步的動(dòng)手操作、主動(dòng)探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從猜測――驗(yàn)證展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式。在教學(xué)中，學(xué)生通過測量、拼折、驗(yàn)證等方式確定三角形內(nèi)角的度數(shù)和。這樣，既培養(yǎng)了觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也培養(yǎng)了探索能力和創(chuàng)新精神。
基于以上分析，我以猜測、驗(yàn)證、結(jié)論和應(yīng)用四個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)為主線，讓學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
通過出示一個(gè)角形，讓學(xué)生說知道三角形的知識(shí)來引出三角形的內(nèi)角的概念，讓學(xué)生自由猜測，三角形內(nèi)角和是多少？引出課題，以疑激思。
動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，新課程的一個(gè)重要理念就是提倡學(xué)生做數(shù)學(xué)用親身體驗(yàn)的方式來經(jīng)歷數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)，這要求老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索。
這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)為以下三步：
1、操作感知。
組織學(xué)生通過算一算初步感知三角形的內(nèi)角和。根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，為了節(jié)約學(xué)生上課的時(shí)間，作為預(yù)習(xí)作業(yè)，我提前讓學(xué)生在家里自制鈍角、銳角、直角三角形，并測量出每個(gè)角的度數(shù)，寫在三角形對(duì)應(yīng)的角上，也填在書上的表格里。這時(shí)直接讓學(xué)生計(jì)算，學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，不同的學(xué)生可能會(huì)有不同的結(jié)果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相對(duì)合理（允許一點(diǎn)誤差）都給與肯定。這時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論（強(qiáng)調(diào)在排除測量誤差的前提下）：三角形的內(nèi)角和是180度。在這一過程中，學(xué)生有困惑，有疑問，而正是這些困惑激發(fā)了學(xué)生更強(qiáng)的探究欲望，正是這些疑問，使得合作成為學(xué)生的內(nèi)在需要。
2、小組合作。
針對(duì)探究過程中不同思維能力的學(xué)生，要做到因材施教。對(duì)于得出結(jié)論的學(xué)生要鼓勵(lì)他們思考新的方法，對(duì)于無法下手的學(xué)生，要啟發(fā)他們知道三角形的內(nèi)角和，我們可以把角合起來看是多少？能用什么方法將三個(gè)角合起來。在探究學(xué)習(xí)中，老師只是起一個(gè)引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生不斷地深入探究，盡可能用多種合理的方法，驗(yàn)證結(jié)論。
3、交流反饋，得出結(jié)論。
學(xué)生完成探究活動(dòng)之后，在有親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我將選擇不同方法的代表，在展示平臺(tái)上展示自己的探究過程，并說說自己是怎樣想的。我關(guān)注的不是學(xué)生最后論證的結(jié)果，而是學(xué)生思維的過程。學(xué)生可能通過：拼一拼、折一折、畫一畫的方法，驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180度，并通過觀察對(duì)比各組所用的三角形，是不同類型的而且大小不同的，發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律是具有普遍性的，對(duì)于任意三角形都是適用。在學(xué)生探究之后，我用課件重新演示了3種方法，讓學(xué)生有一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系。
揭示規(guī)律之后，學(xué)生要掌握知識(shí)，形成技能技巧，就要通過解答實(shí)際問題的練習(xí)來鞏固內(nèi)化。根據(jù)學(xué)生能力的不同，我將練習(xí)分為以下3個(gè)層次。
1、基礎(chǔ)練習(xí)。要求學(xué)生利用三角形內(nèi)角和是180度在三角形內(nèi)已知兩個(gè)角，求第三個(gè)角。由于學(xué)生空間思維能力的局限，我將先出示有具體圖形的題目，再出示文字?jǐn)⑹鲱}。在這之間指導(dǎo)學(xué)生注意一題多解。
2、提高練習(xí)。如已知一個(gè)直角三角形的一個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；已知一個(gè)等腰三角形的頂角或底角的度數(shù)，求底角或頂角的度數(shù)。
3、拓展練習(xí)。針對(duì)不同思維能力的學(xué)生，我設(shè)計(jì)的思考題是要求學(xué)生應(yīng)用三角形內(nèi)角和是180的規(guī)律，求多邊形的內(nèi)角和。我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。
這樣安排可以兼顧不同能力的學(xué)生，在保證基本教學(xué)要求的同時(shí)，盡量滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，啟發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。
本節(jié)課通過這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生全身心投入到數(shù)學(xué)探究互動(dòng)中去，學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法，而體驗(yàn)到探索的甘苦，領(lǐng)略成功的喜悅，學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，在探索中發(fā)現(xiàn)，在探索中成長，最終實(shí)現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展。
猜測驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十一
1、善用激趣設(shè)疑導(dǎo)入：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識(shí)，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵(lì)。剛開始上課，謝老師用選王大會(huì)設(shè)懸念，三種類型的角在激烈的爭執(zhí)，到的誰的內(nèi)角和大呢？這樣，在很短的時(shí)間內(nèi)最大限度的激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的愿望和興趣，而且也很自然地揭示了課題。
2、巧用猜想：學(xué)生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標(biāo)的去探索，那樣只會(huì)事倍功半，甚至沒有結(jié)果，這時(shí)謝老師就提到到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢，我們總不能口說無憑吧？使后邊的探索和驗(yàn)證活動(dòng)有了明確的目標(biāo)。
3、善用驗(yàn)證{自主探索}：學(xué)生形成統(tǒng)一的猜想{即三角形的內(nèi)角和等于180度}后，謝老師就把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們開展有針對(duì)性的`數(shù)學(xué)探究活動(dòng){即驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否是180度？}，在活動(dòng)中，把放和引有機(jī)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓（轉(zhuǎn)自數(shù)學(xué)吧http：//）每個(gè)學(xué)生自主參與驗(yàn)證活動(dòng)，而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動(dòng)過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。具體過程為：量一量——拼一拼——看一看。
4、善于引導(dǎo)鞏固內(nèi)化：俗話說的好：“熟能生巧”。數(shù)學(xué)離不開練習(xí)，要掌握知識(shí)，形成技能技巧，一定要通過練習(xí)。養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過一定的思考練習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。對(duì)此，謝老師非常注意將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用，如第一關(guān)牛刀小試：給出一個(gè)三角形的兩個(gè)角度，學(xué)生求第三個(gè)角，從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力；第三關(guān)過關(guān)斬將：讓學(xué)生判斷有兩個(gè)小三角形拼成的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)，使學(xué)生在圖形變化的過程中掌握知識(shí)，培養(yǎng)思維的靈活性，從中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。這些練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，針對(duì)性強(qiáng)，使學(xué)生不但鞏固了知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)思維得到不斷的發(fā)展。
5、有一定的拓展創(chuàng)新：數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性和抽象性。而學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)是從簡單到復(fù)雜，思維方式是從具體到抽象的一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，前面學(xué)習(xí)的知識(shí)往往是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，可以先讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的遷移。本課最后，謝老師設(shè)計(jì)了這樣一道題目：學(xué)了三角形的內(nèi)角和后，你知道四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？這道題通過對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的遷移就可以完成，既能對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，又能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
總之，本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)中謝老師充分體現(xiàn)以下特點(diǎn)：以學(xué)生發(fā)展為本，以學(xué)生為主體，思維為主線的思想；充分關(guān)注學(xué)生的自主探究與合作交流；練習(xí)體現(xiàn)了層次性，知識(shí)技能得于落實(shí)和發(fā)展。是一節(jié)非常成功的課。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十二
大家好！
今天我說課的題目是《三角形的內(nèi)角》，我將從如下方面作出說明。
（一）教學(xué)內(nèi)容的地位
本節(jié)課是在研究了三角形的有關(guān)概念和學(xué)生在對(duì) “三角形的內(nèi)角和等于1800 ”有感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)該定理進(jìn)行推理論證。它是進(jìn)一步研究三角形及其它圖形的重要基礎(chǔ)，更是研究 多邊形問題轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵點(diǎn)；此外，在它的證明中第一次引入了輔助線，而輔助線又是解決幾何問題的一種重要工具，因此本節(jié)是本章的一個(gè)重點(diǎn)。
（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和等于180度，是三角形的一條重要性質(zhì)，有著廣泛的應(yīng)用。雖然學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)知道這一結(jié)論，但沒有從理論的角度進(jìn)行推理論證，因此三角形內(nèi)角和等于180度的證明及應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。
另外，由于學(xué)生還沒有正 式學(xué)習(xí)幾何證明，而三角形內(nèi)角和等于180度的證明難度又較大，因此證明三角形內(nèi)角和等于180度也是本節(jié)課的難點(diǎn)。
突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐獲得感性認(rèn)識(shí)，將實(shí)物圖形抽象轉(zhuǎn)化為幾何圖形得出所需輔助線。
基于以上分析和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，下面我從以下三個(gè)方面進(jìn)行說明。
（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：
會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形的內(nèi)角和等于1800，能用三角形內(nèi)角和等于180度進(jìn)行角度計(jì)算和簡單推理，并初步學(xué)會(huì)利用輔助線解決問題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
（二）過程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷拼圖試驗(yàn)、合作交流、推理論證的過程，體現(xiàn)在“做中學(xué)”，發(fā)展學(xué)生的合 情推理能力和邏輯思維能力。
（三）情感、態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：
通過操作、交流、探究、表述、推理等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系與嚴(yán)謹(jǐn)性，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，敢于提出不同見解，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
七年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)是模仿力強(qiáng)，喜歡動(dòng)手，思維活躍，但思維往往依賴于直觀具體的形象，而學(xué)生在小學(xué)已通過量、拼、折等實(shí)驗(yàn)的方法得出了三角形內(nèi)角和等于180度這一結(jié)論，只是沒有從理論的角度去研究它，學(xué)生現(xiàn)在已具備了簡單說理的能力，同時(shí)已學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定及平角的定義，這就為學(xué)生自主探究，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，討論交流、嘗試證明做好了準(zhǔn)備。
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)，因此，我采用了動(dòng)手操作— 觀察實(shí)驗(yàn)—猜想論證的探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體 現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作 者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。并教給學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察思考、抽象概括從而獲得知識(shí)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們利用舊知識(shí)獲取新知識(shí)的能力。
我結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，采用了“1．情景激趣 引出課題”的環(huán)節(jié)引入課題，這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為探索新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。讓學(xué)生說明三角形內(nèi)角和是180度，是本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，為此我設(shè)計(jì)了“2．自主探索 動(dòng)手實(shí)驗(yàn) ”“3．討論交流 嘗試證明”以下兩個(gè)環(huán)節(jié)。 定理的掌握必須要有訓(xùn)練作為依托，因此我設(shè)計(jì)了“4．應(yīng)用新知 鞏固提高。為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在競爭中體驗(yàn)成功的快樂。我設(shè)計(jì)了“5. ‘漁技’大比拼”這4道習(xí)題既含蓋了方程的思想又包括了整體的思想，還讓學(xué)生提前感受到了反證法的方法，有利于學(xué)生掌握重要的數(shù)學(xué)思想方法。回顧使人記憶深刻，反思促人進(jìn)步。在“6．暢談體會(huì) 課外延伸 ”這一環(huán)節(jié)我選擇從三個(gè)方面，讓學(xué)生進(jìn)行 回顧反思和作業(yè)補(bǔ)充。我認(rèn)為學(xué)生要從一堂課中得到收獲不僅僅是知識(shí)上的，更重要的是讓他們通過這種方式，獲取比知 識(shí)本身更重要的東西，那就是數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)能力以及對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將實(shí)物拼圖與說理論證有機(jī)結(jié)合，在動(dòng)手操作，合情推理的基礎(chǔ)上進(jìn)行嚴(yán)密的推理論證，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性。以問題為載體，在探究解決問題策略的過程中學(xué)會(huì)知識(shí)、感悟方法、訓(xùn)練思維、發(fā)展能力，練習(xí)的設(shè)計(jì)起點(diǎn)低、范圍廣、有梯度，以滿足不同程度學(xué)生的需要。樹立大數(shù)學(xué)觀 ，把課堂探究 活動(dòng)延伸到課外，在課與課之間，新舊知識(shí)之間，數(shù)學(xué)與生活之間搭建橋梁，為學(xué)生長遠(yuǎn)的發(fā)展奠基。
本節(jié)課的教學(xué)在一種輕松愉快的氛圍中完成，大部分學(xué)生能參與活動(dòng)中，突出了重點(diǎn) ，突破了難點(diǎn)。完成了教學(xué)任務(wù)。取得了較好的教學(xué)效果。練習(xí)除注重基礎(chǔ)外 并進(jìn)行了延伸。拓寬了學(xué)生思維的空間。美中不足的是，還有少部分學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生可能沒有在參與活動(dòng)中去思考，收獲不大。
新課程的教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)老師和學(xué)生都提出了新的要求 ：因此整個(gè)教學(xué)過程中我對(duì)學(xué)生的如下方面作出了多元化的關(guān)注：1、關(guān)注學(xué)生探索結(jié)論、分析思路和方法的過程。2、關(guān)注學(xué)生說理的能力和水平。3、關(guān)注學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的程度。以期待人人都能學(xué)有 所得，不同的學(xué)生在課堂上得到不同的發(fā)展。
以上是我對(duì)這節(jié)課的初淺認(rèn)識(shí)，希望得能到各位專家、各位老師的指導(dǎo)，謝謝大家！
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十三
通過猜想、驗(yàn)證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的.過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。
三角形的內(nèi)角和課前準(zhǔn)備電腦課件、學(xué)具卡片。
出示三角尺中的一個(gè)，提問：誰來說說三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺，算出他們?nèi)齻€(gè)角一共多少度？
學(xué)生計(jì)算后指名回答。
師：三角尺三個(gè)角的和是180度。
提問：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧詡浔旧先萎嬕粋€(gè)三角形，量出它們?nèi)齻€(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動(dòng)，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
：任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y量的結(jié)果存在誤差，我們還是以
計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。
完成想想做做的題目。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十四
“三角形的內(nèi)角和”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元第四節(jié)的內(nèi)容，“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。本課教學(xué)內(nèi)容不算多，學(xué)生只需要翻看課本就會(huì)知道三角形的內(nèi)角和是180°，但是陳麗老師并沒有讓學(xué)生這樣做?！皵?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程”。課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”，要求我們“努力營造學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，使他們成為課堂教學(xué)中重要的參與者與創(chuàng)造者，落實(shí)學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究?！痹诮虒W(xué)中，陳老師力求探究，將教學(xué)思路擬定為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引題——自主合作，探究新知——交流釋疑，歸納總結(jié)——拓展應(yīng)用，反思升華”四個(gè)環(huán)節(jié)，努力構(gòu)建探究型的課堂教學(xué)模式。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
課一開始，陳老師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)實(shí)踐操作的活動(dòng)情境：讓學(xué)生畫一個(gè)含有兩個(gè)直角的三角形。很顯然三角形是畫不出來的，學(xué)生同樣也不知道畫不出來。簡單的活動(dòng)激活了學(xué)生的思維，讓他們產(chǎn)生了問題：是不是三角形的角有些什么秘密呢？這樣，在很短的時(shí)間內(nèi)最大限度的激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的愿望和興趣，而且也很自然地揭示了課題。
在教學(xué)中，陳老師巧妙運(yùn)用“猜想、驗(yàn)證”的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)。學(xué)生大膽猜想三角形的內(nèi)角和是180°，讓學(xué)生對(duì)問題形成了統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，使后邊的探索和驗(yàn)證活動(dòng)有了明確的目標(biāo)。這個(gè)時(shí)候，陳老師就把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，在學(xué)生交流探究設(shè)想和打算采用的方法后，放手讓每個(gè)同學(xué)自主參與驗(yàn)證活動(dòng)，在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動(dòng)過程中解決問題，同時(shí)發(fā)展空間觀念和論證推理能力。驗(yàn)證的具體過程為：量角求和——撕角拼一拼——折角拼一拼。拼角的方法具有一般性，結(jié)論的形成不缺乏科學(xué)性。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)更重要的是變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在“做中學(xué)”。
學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，在交流中消除疑惑，獲得新知。這節(jié)課生與生、生與師的交流不僅僅停留在知識(shí)的層面上，陳老師還引導(dǎo)學(xué)生對(duì)獲得知識(shí)所用的方法進(jìn)行了總結(jié)，加強(qiáng)了學(xué)法指導(dǎo)。
課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的'有效性。本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)陳老師非常注意將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用。兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)較大的三角形互動(dòng)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解任意三角形的內(nèi)角和都是180°；后面的練習(xí)設(shè)計(jì)從圖形到文字，由一般到特殊；“開心一刻”更是把學(xué)生帶到無窮的學(xué)習(xí)樂趣之中。這些練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，針對(duì)性強(qiáng)，使學(xué)生不但鞏固了知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)思維得到不斷的發(fā)展。
兩點(diǎn)建議：
2、學(xué)生的猜想結(jié)果都是180°，這時(shí)老師是否可以反問：你們是怎樣知道的？便于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)更流暢的進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。
總之，我個(gè)人認(rèn)為陳老師對(duì)“四步教學(xué)法”模式的把握是成功的，學(xué)生在這種課堂教學(xué)模式下的學(xué)習(xí)是自主的，是活動(dòng)的，也是快樂的。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十五
“三角形的內(nèi)角和”是人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元第四節(jié)的內(nèi)容?！叭切蔚膬?nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的概念，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
在教學(xué)中李老師充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念：讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們積極主動(dòng)地探索，解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；李老師善于做好學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在全面參與和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起著對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的評(píng)價(jià)，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)水平和情感態(tài)度，促使學(xué)生向著預(yù)定的目標(biāo)發(fā)展的作用”。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇一
首先，我們來了解一下三角形內(nèi)角和的概念。三角形內(nèi)角和指的是一個(gè)三角形內(nèi)的三個(gè)角的角度之和。也就是說，無論一個(gè)三角形的大小和形狀如何，其內(nèi)角和的總和是不變的。對(duì)于這個(gè)概念，我們需要進(jìn)行一些證明，并從中得出一些體會(huì)。
一、首先是證明三角形內(nèi)角和的公式：我們可以將一個(gè)任意的三角形劃分為兩個(gè)三角形，這樣就可以得到2個(gè)內(nèi)角和相等的三角形。根據(jù)這兩個(gè)三角形的性質(zhì)，它們的內(nèi)角和分別為180度。因此，原先的三角形的內(nèi)角和等于2個(gè)相同的三角形內(nèi)角和之和，即2×180度。因此，三角形的內(nèi)角和公式為：180度×（n-2），其中n為三角形的邊數(shù)。這是三角形內(nèi)角和的公式，也就意味著，無論三角形的大小和形狀如何，其內(nèi)角和的總和是不變的。
二、接下來，我想談?wù)勥@個(gè)公式所蘊(yùn)含的性質(zhì)。這個(gè)公式表明了任意一個(gè)三角形內(nèi)角和都是一個(gè)定值，這意味著我們?cè)谔幚砼c三角形有關(guān)的問題時(shí)，我們可以依據(jù)這個(gè)公式來計(jì)算。同時(shí)，我們也可以通過這個(gè)定值來判斷三角形是否存在。如果我們知道三角形的任意兩個(gè)角的度數(shù)，我們就可以通過計(jì)算得出第三個(gè)角的度數(shù)，如果這個(gè)度數(shù)滿足三角形內(nèi)角和公式，那么這個(gè)三角形就是存在的?？傊@個(gè)公式為我們解決與三角形相關(guān)的問題提供了一個(gè)非常有效的工具。
三、其次，我們來看一下三角形內(nèi)角和的一些特殊情況。如果我們將一個(gè)三角形變形成一條直線，那么這條直線上的角的度數(shù)之和顯然是180度。這也就是說，當(dāng)一個(gè)三角形的一個(gè)角的度數(shù)等于另外兩個(gè)角的度數(shù)之和時(shí)，這個(gè)三角形就成為了直角三角形。這個(gè)特殊情況提示我們，任何一個(gè)角的度數(shù)都不能超過180度，超過這個(gè)范圍就不再是三角形。
四、此外，我們還要關(guān)注三角形內(nèi)角和的一個(gè)重要性質(zhì)。在一個(gè)任意的三角形中，最大的內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊是最長的，而最小的內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊則是最短的。這提示我們，我們可以通過測量三角形的三個(gè)角的度數(shù)來判斷三角形的大小和形狀。如果一個(gè)三角形的度數(shù)都相等，那么這是一個(gè)等邊三角形。如果只有兩個(gè)角度相等，那么這是一個(gè)等腰三角形。通過這些性質(zhì)，我們可以進(jìn)行更復(fù)雜的三角形的處理。
五、最后，我想強(qiáng)調(diào)一個(gè)重點(diǎn)，那就是，我們需要掌握三角形內(nèi)角和公式的證明過程。如果我們只是僅僅記住了這個(gè)公式，但是不理解其意義和原理，那么我們將很難理解和解決與三角形相關(guān)的問題。因此，在我們學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和公式的過程中，我們需要認(rèn)真學(xué)習(xí)其證明過程，并從中理解和掌握重要的原理和性質(zhì)。只有這樣，我們才能夠真正掌握這個(gè)公式，以及它所包含的深刻含義。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇二
一堂好課不應(yīng)是自始至終的高潮和精彩，也不必是高科技現(xiàn)代教育技術(shù)的集中展示。一堂好課不是看它的熱鬧程度，而在于學(xué)生從中得到了什么，它留給人們的應(yīng)是思考、啟示和回味。2月19日上午，在沈家門第一小學(xué)，我有幸聆聽了趙斌娜老師執(zhí)教的《三角形的內(nèi)角和》一課，這就是一堂好課。
趙老師營造了寬松和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生能主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，既關(guān)注了學(xué)生的個(gè)人差異和不同的學(xué)習(xí)需求，又注重了學(xué)生的個(gè)體感悟，強(qiáng)調(diào)情感體驗(yàn)的過程。確立了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中既調(diào)動(dòng)了積極性，又激發(fā)了學(xué)生的主體意識(shí)和進(jìn)取精神。學(xué)生在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式中互相激勵(lì)，取長補(bǔ)短，能團(tuán)結(jié)協(xié)作，最終形成了相應(yīng)能力；同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生刻苦鉆研，事實(shí)求是的態(tài)度。
教學(xué)過程是一堂課關(guān)鍵中的關(guān)鍵，新課標(biāo)提出數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，而數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)是學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的活動(dòng)。教師讓學(xué)生“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”。本節(jié)課有操作活動(dòng)、自主探索與合作交流、應(yīng)用活動(dòng)三個(gè)方面，下面我重點(diǎn)談?wù)劜僮骰顒?dòng)。
1、在實(shí)踐材料上下了工夫。
操作實(shí)踐的材料是精心選擇的，老師為學(xué)生準(zhǔn)備了用卡紙制作的形狀、大小、顏色不同的三角形各幾個(gè)，這樣學(xué)生在操作時(shí)候，便于選擇、測量、拼擺、觀察、思考問題，而且這些三角形顏色醒目、比較大，學(xué)生應(yīng)用起來很得手，操作的材料和學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐配合恰當(dāng)。
2、找準(zhǔn)時(shí)機(jī)讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作。
本節(jié)課安排了兩次操作活動(dòng)：一是在得出三角形內(nèi)角和規(guī)律前進(jìn)行實(shí)踐操作，促使學(xué)生在實(shí)踐操作中探究新知識(shí)；二是在初步得出規(guī)律之后，讓學(xué)生通過實(shí)踐操作來驗(yàn)證新知識(shí)。幫助學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到第一次出現(xiàn)內(nèi)角和偏差的原因是測量誤差造成的。給學(xué)生提供的這兩次動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，不僅提高了操作的效果，更重要的使“聽數(shù)學(xué)”變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”。促使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了深刻的體驗(yàn)，從中感悟和理解到新知識(shí)的形成和發(fā)展，體會(huì)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。
3、把實(shí)踐操作和數(shù)學(xué)思維結(jié)合起來。
學(xué)生通過實(shí)踐操作獲得的認(rèn)識(shí)是一種感性的認(rèn)識(shí)，是外在的直觀的印象。在本節(jié)課中趙老師在學(xué)生實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)思維結(jié)合起來，先讓學(xué)生思考出可以用量、撕和拼的方法來推導(dǎo)三角形內(nèi)角和的度數(shù)，接著引導(dǎo)學(xué)生說出量的方法，最后讓學(xué)生實(shí)際測量。采取邊說邊操作，邊討論邊操作的方式，讓手、腦、口并用，在操作和直觀教學(xué)的基礎(chǔ)上及時(shí)對(duì)三角形內(nèi)角和規(guī)律進(jìn)行抽象概括。做到邊動(dòng)手，邊思考。同時(shí)學(xué)生獲得了一種數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)了解決一些類似的一系列的問題，提高了實(shí)踐動(dòng)手的有效性。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇三
學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)知識(shí)之一，三角形是幾何學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容之一。通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角，可以幫助我們更好地理解三角形的性質(zhì)，提高數(shù)學(xué)思維能力。在學(xué)習(xí)的過程中，我深受啟發(fā)，也積累了一些心得體會(huì)。
首先，我們來了解一下三角形內(nèi)角的定義和性質(zhì)。三角形內(nèi)角是指三角形內(nèi)部的角度，任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角相加總是等于180度。這個(gè)性質(zhì)被稱為三角形內(nèi)角和定理?；趦?nèi)角和定理，我們可以進(jìn)一步推導(dǎo)出三角形的其他性質(zhì)，比如角平分線、垂直線等概念。通過理解和應(yīng)用這些性質(zhì)，我們可以更好地解決與三角形相關(guān)的問題。
第三段：學(xué)習(xí)方法和技巧。
在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角的過程中，我們也可以運(yùn)用一些學(xué)習(xí)方法和技巧，來提高學(xué)習(xí)效果。首先，要熟練掌握三角形內(nèi)角和的計(jì)算方法，包括直角三角形、等腰三角形和一般三角形的特殊情況。其次，要多做練習(xí)題，通過實(shí)際操作來鞏固知識(shí)。同時(shí)，還需要理解和運(yùn)用三角函數(shù)，來解決與三角形內(nèi)角和相關(guān)的實(shí)際問題。最后，要注重學(xué)習(xí)的整體性，將三角形內(nèi)角和與其他知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角不僅是為了解答與三角形相關(guān)的問題，更重要的是培養(yǎng)和提高我們的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角能夠鍛煉我們的邏輯思維、推理能力和問題解決能力。三角形內(nèi)角和定理不僅僅適用于三角形，還可以推廣應(yīng)用到其他幾何學(xué)相關(guān)知識(shí)中。通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角，我們可以更深入地理解幾何學(xué)的基本概念和原理，提高我們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角，我深刻地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一門自洽、邏輯嚴(yán)密的學(xué)科。三角形內(nèi)角和定理的證明過程非常復(fù)雜，需要我們嚴(yán)密的思考和理解。而且，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角還要求我們具備良好的空間想象力和幾何直覺。通過不斷練習(xí)和思考，我漸漸地培養(yǎng)起了這些能力。此外，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角還讓我慢慢體會(huì)到數(shù)學(xué)的美和魅力，它是一門融思考、推理和創(chuàng)造于一體的學(xué)科。通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角，我不僅僅掌握了一種方法，還獲得了更深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。
總結(jié)：
學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角，我們可以更好地理解三角形的性質(zhì)和解決與三角形相關(guān)的問題。在學(xué)習(xí)過程中，我們可以運(yùn)用一些學(xué)習(xí)方法和技巧，同時(shí)也要注重培養(yǎng)整體性的學(xué)習(xí)能力。學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角不僅僅是為了解答問題，更重要的是提高數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角，我們可以感受到數(shù)學(xué)的美和魅力，培養(yǎng)出對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇四
作為數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)概念之一，三角形內(nèi)角一直是中學(xué)數(shù)學(xué)中不可忽視的重要知識(shí)點(diǎn)。通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角的概念、性質(zhì)以及計(jì)算方法，我深感受益匪淺。在學(xué)習(xí)過程中，我不僅掌握了三角形內(nèi)角和的計(jì)算方法，還加深了對(duì)三角形及其性質(zhì)的理解和應(yīng)用。下面我將分享我在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和時(shí)的心得體會(huì)。
首先，在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的過程中，我深刻體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的邏輯性和巧妙性。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和等于180度。但是，在這個(gè)定理背后是經(jīng)過推導(dǎo)和推論得來的，這就需要我們善于觀察和歸納。通過學(xué)習(xí)和思考，我逐漸理解了這個(gè)規(guī)律，并能夠熟練運(yùn)用。這種邏輯的思考方式讓我備受啟發(fā)，提高了我的思維能力。
其次，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和還有助于培養(yǎng)我的抽象思維能力。三角形是一個(gè)抽象的概念，它可以根據(jù)角的大小來分類，如銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。而在計(jì)算三角形內(nèi)角和時(shí)，我們需要根據(jù)題目中給出的條件來推導(dǎo)并計(jì)算。在這個(gè)過程中，我學(xué)會(huì)了從具體的實(shí)例中抽象出概念和規(guī)律，這對(duì)我培養(yǎng)了抽象思維能力有很大的幫助。
進(jìn)一步地，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和讓我體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和應(yīng)用性。在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常需要通過測量或計(jì)算來求解角度。而學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和可以幫助我們更好地理解和解決這類問題。例如，在測量角的大小時(shí)，我們可以通過計(jì)算相鄰的兩個(gè)角的和，以及已知角度，來求解未知角度。這種實(shí)用性的應(yīng)用讓我對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加有信心，也更多了一份對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
最后，通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和，我對(duì)三角形及其性質(zhì)有了更深入的理解。通過計(jì)算三角形內(nèi)角和，我們可以判斷三角形的類型和性質(zhì)。例如，如果一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180度，則可以判斷該三角形是一個(gè)平面三角形；又如，一個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角等于90度，則可判斷該三角形是一個(gè)直角三角形。這種對(duì)三角形性質(zhì)的理解不僅幫助我更好地記憶和運(yùn)用知識(shí)，同時(shí)也提高了我的幾何思維能力。
總之，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和讓我深刻感受到了數(shù)學(xué)的邏輯性和巧妙性，培養(yǎng)了我的抽象思維能力，加深了對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性和應(yīng)用性的理解，以及提高了對(duì)三角形及其性質(zhì)的認(rèn)知。這種學(xué)習(xí)體會(huì)將會(huì)伴隨我未來的學(xué)習(xí)和工作，成為我數(shù)學(xué)思維的熏陶和啟發(fā)。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇五
各位老師:
你們好，我是來應(yīng)聘xx數(shù)學(xué)老師的x號(hào)考生，我今天抽到的試講題目是《三角形的內(nèi)角和》，下面開始我的試講。
大家拿出事先準(zhǔn)備好的三角板和量角器吧，同學(xué)們，你們現(xiàn)在用量角器來測量一下每一個(gè)三角形的角的度數(shù)，待會(huì)老師會(huì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。（轉(zhuǎn)身畫兩個(gè)三角板模型），測好了吧，下面請(qǐng)靠窗的同學(xué)告訴老師你的測量答案。30度60度90度，非常好，那另一個(gè)呢？45度45度和90度，非常精確，請(qǐng)坐，相信咱們其他同學(xué)也一定能夠測量出來。那么大家仔細(xì)觀察一下，這兩組數(shù)據(jù)有沒有什么相似點(diǎn)。有的同學(xué)說都有個(gè)九十度，很好，還有呢，很好！有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，說這三個(gè)角加起來是180度，非常棒。也就是這兩個(gè)三角形內(nèi)角和是180度。
可是是不是所有內(nèi)角和都是180度啊，同學(xué)們，你們自己分別畫一個(gè)不同的銳角、鈍角、直角三角形，并且測量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)，并報(bào)給老師內(nèi)角和。好，請(qǐng)第一排的女生起來回答，你的三個(gè)內(nèi)角和是多少？179,180,180很好，大家知道為什么第一個(gè)不是嗎？對(duì)，是因?yàn)楫吘褂姓`差的存在，很棒。
下面大家按以前的安排分成六個(gè)組，交給你們一個(gè)任務(wù)，你們討論一下，怎么來驗(yàn)證我們剛剛得出的這個(gè)結(jié)論呢？給大家十分鐘時(shí)間來討論。
老師看到很多同學(xué)都皺起了眉頭，那老師來給大家一點(diǎn)小提示， 我們?cè)囍讶切蔚娜齻€(gè)角剪下來拼拼看。啊，很棒我看到前排的同學(xué)把三個(gè)角拼成了一個(gè)平角，大家知道平角多少度？180。那下面，大家可以動(dòng)動(dòng)手，任意再畫幾個(gè)三角形，用剛剛的方法看看能不能拼成一個(gè)平角？好，大家都非常積極，通過剛剛的驗(yàn)證，我們可以肯定：三角形的內(nèi)角和是180度。
那接下來我們回到咱們剛開始上課的問題：為什么不能畫一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形？誰愿意給大家說說？好，你舉手最快，請(qǐng)你來說說。嗯，很好，因?yàn)橛袃蓚€(gè)九十度的角加起來就是180度了， 不可能畫出一個(gè)三角形，太棒了。請(qǐng)坐。
大家看大屏幕，這里有兩個(gè)三角形，老師給分別給大家標(biāo)出了其中兩個(gè)角的度數(shù)，有沒有同學(xué)告訴我剩下的度數(shù)?。口s緊開動(dòng)腦筋算算看。好，算好的同學(xué)大聲告訴老師，第一個(gè)是30度，很棒。第二個(gè)50度，很棒，算的非常準(zhǔn)確，看來大家上課都非常認(rèn)真。
這堂課我們就上到這里，請(qǐng)大家回去完成課后習(xí)題1到3。好，下課！
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇六
三角形是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念之一，其性質(zhì)和證明方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。在聽課過程中，我深感到了三角形證明的重要性和挑戰(zhàn)性。通過老師的講解，我對(duì)三角形的性質(zhì)和證明方法有了更加深入的理解，并且認(rèn)識(shí)到了證明的思維方式和邏輯。以下是我對(duì)這次聽課心得的體會(huì)。
第一段：引入三角形的重要性和挑戰(zhàn)性（200字）。
三角形是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念，是幾何學(xué)的重要研究對(duì)象之一。三角形的性質(zhì)和證明方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有重要應(yīng)用，也在其他學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。然而，三角形的證明常常需要運(yùn)用多種性質(zhì)和方法，其復(fù)雜性和抽象性對(duì)學(xué)生來說是一種挑戰(zhàn)。因此，對(duì)三角形的證明進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和理解是我們提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵所在。
第二段：聽課過程中對(duì)三角形的性質(zhì)有了更深入的理解（200字）。
在聽課過程中，老師通過舉例、推理和講解，詳細(xì)介紹了三角形的各種性質(zhì)和相應(yīng)的證明方法。我了解到了三角形的內(nèi)角和是180度，三邊之和大于第三邊等基本性質(zhì)，并且學(xué)會(huì)了如何使用等腰三角形、全等三角形和相似三角形進(jìn)行證明。通過具體的例子和推理，我對(duì)這些性質(zhì)有了更深入的理解，認(rèn)識(shí)到它們不是單純的數(shù)學(xué)定理，而是真實(shí)世界中存在的普遍規(guī)律。
第三段：證明的思維方式和邏輯（200字）。
證明是數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和分析能力的重要手段。在三角形的證明過程中，我認(rèn)識(shí)到了證明的思維方式和邏輯。首先，要觀察出問題中的關(guān)鍵性質(zhì)，明確證明的目標(biāo)。其次，選擇合適的證明方法，盡可能運(yùn)用已知的性質(zhì)和定理。然后，進(jìn)行推理和演繹，逐步推導(dǎo)出結(jié)論。最后，對(duì)證明過程進(jìn)行總結(jié)和思考，檢查是否有遺漏或錯(cuò)誤。這種思維方式和邏輯對(duì)解決其他數(shù)學(xué)問題也是有借鑒意義的，能夠提高學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。
第四段：通過反例歸納和舉一反三的方法加深理解（200字）。
在證明過程中，有時(shí)候我們可能會(huì)遇到一些和三角形性質(zhì)相違背的特殊例子，這時(shí)我們可以運(yùn)用反例歸納的方法加深理解。通過構(gòu)造特定的三角形形狀，找到反例以證明特定性質(zhì)不成立，從而更好地理解這些性質(zhì)的適用范圍。另外，我們還可以通過三角形證明中的思路和方法，推廣到其他問題中，實(shí)現(xiàn)舉一反三的效果，擴(kuò)大數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用領(lǐng)域。
第五段：總結(jié)和展望三角形證明的深入學(xué)習(xí)（200字）。
通過這次聽課和學(xué)習(xí)，我對(duì)三角形的性質(zhì)和證明方法有了更深入的了解。我明白了三角形證明的重要性和挑戰(zhàn)性，以及證明思維的方式和邏輯。這種學(xué)習(xí)對(duì)我今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問題解決能力都具有積極的影響。我希望通過更多的實(shí)踐和學(xué)習(xí)，能夠不斷提高自己的證明能力，掌握更多的證明方法，并將其應(yīng)用到更廣泛的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中。只有不斷探索和實(shí)踐，我們才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路上不斷前行。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇七
在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)上謝老師充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”教育理念，將教學(xué)思路擬定為“談話激趣設(shè)疑導(dǎo)入——猜想——驗(yàn)證{自主探究}——鞏固內(nèi)化——拓展延伸”，努力構(gòu)建探索型的課堂教學(xué)模式。具體體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
1、善用激趣設(shè)疑導(dǎo)入：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識(shí)，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵(lì)。剛開始上課，謝老師用選王大會(huì)設(shè)懸念，三種類型的角在激烈的爭執(zhí)，到的誰的內(nèi)角和大呢？這樣，在很短的時(shí)間內(nèi)最大限度的激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的愿望和興趣，而且也很自然地揭示了課題。
2、巧用猜想：學(xué)生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標(biāo)的去探索，那樣只會(huì)事倍功半，甚至沒有結(jié)果，這時(shí)謝老師就提到到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢，我們總不能口說無憑吧？使后邊的探索和驗(yàn)證活動(dòng)有了明確的目標(biāo)。
3、善用驗(yàn)證{自主探索}：學(xué)生形成統(tǒng)一的猜想{即三角形的內(nèi)角和等于180度}后，謝老師就把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們開展有針對(duì)性的數(shù)學(xué)探究活動(dòng){即驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否是180度？}，在活動(dòng)中，把放和引有機(jī)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓每個(gè)學(xué)生自主參與驗(yàn)證活動(dòng)，而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動(dòng)過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。具體過程為：量一量——拼一拼——看一看。
4、善于引導(dǎo)鞏固內(nèi)化：俗話說的好：“熟能生巧”。數(shù)學(xué)離不開練習(xí)，要掌握知識(shí)，形成技能技巧，一定要通過練習(xí)。養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過一定的思考練習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。對(duì)此，謝老師非常注意將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用，如第一關(guān)牛刀小試：給出一個(gè)三角形的兩個(gè)角度，學(xué)生求第三個(gè)角，從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力；第三關(guān)過關(guān)斬將：讓學(xué)生判斷有兩個(gè)小三角形拼成的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)，使學(xué)生在圖形變化的過程中掌握知識(shí)，培養(yǎng)思維的靈活性，從中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。這些練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，針對(duì)性強(qiáng)，使學(xué)生不但鞏固了知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)思維得到不斷的發(fā)展。
5、有一定的拓展創(chuàng)新：數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性和抽象性。而學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)是從簡單到復(fù)雜，思維方式是從具體到抽象的一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，前面學(xué)習(xí)的知識(shí)往往是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，可以先讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的遷移。本課最后，謝老師設(shè)計(jì)了這樣一道題目：學(xué)了三角形的內(nèi)角和后，你知道四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？這道題通過對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的遷移就可以完成，既能對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，又能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
總之，本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)中謝老師充分體現(xiàn)以下特點(diǎn)：以學(xué)生發(fā)展為本，以學(xué)生為主體，思維為主線的思想；充分關(guān)注學(xué)生的自主探究與合作交流；練習(xí)體現(xiàn)了層次性，知識(shí)技能得于落實(shí)和發(fā)展。是一節(jié)非常成功的課。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇八
三角形是初中數(shù)學(xué)中必不可少的重點(diǎn)知識(shí)，而三角形內(nèi)角和也是重中之重的一部分。此次，我學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和的證明方式，深刻認(rèn)識(shí)到這一部分的重要性，并從中獲得了一些有益的體驗(yàn)和心得。本文將探討我在學(xué)習(xí)過程中所獲得的這些經(jīng)驗(yàn)和感悟。
第二段：學(xué)習(xí)過程。
在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的證明中，我首先認(rèn)識(shí)到三角形是一個(gè)基本的平面圖形，由三條邊和三個(gè)內(nèi)角組成。內(nèi)角和是三角形重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)之一，通常用于計(jì)算未知角度。在諸如三角函數(shù)等各種初等函數(shù)中都會(huì)涉及到三角形的內(nèi)角和。因此，通過證明三角形內(nèi)角和定理，我們可以更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并有效地推斷出三角形的各種性質(zhì)。
第三段：證明方法。
在證明三角形內(nèi)角和定理的過程中，有多種不同的證明方法。我們可以使用幾何證明法、數(shù)學(xué)歸納證明法等方法，使得三角形內(nèi)角和定理的成立更為顯然。三角形內(nèi)角和定理說的是：任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和始終為180度，這個(gè)證明可以用許多方法來證明，在證明過程中要盡可能使用簡單明了的方法，以便于理解。
第四段：學(xué)習(xí)收獲。
通過學(xué)習(xí)，我認(rèn)識(shí)到證明三角形內(nèi)角和的定理是非常有益的，可以幫助我們牢固掌握三角函數(shù)中的基本概念，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)水平。同時(shí)，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理可以讓我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到證明在數(shù)學(xué)中所扮演的重要作用，提高我們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)推理能力，從而更加深入地理解數(shù)學(xué)的各種概念和定理。
第五段：總結(jié)。
學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和，不僅可以幫助我們更好地掌握三角函數(shù)中的基本概念，提高我們的數(shù)學(xué)水平，還可以提高我們解決問題和推理的能力。在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的過程中，我們需要理解三角形的性質(zhì)和相關(guān)幾何知識(shí)，并學(xué)習(xí)不同的證明方法。只有通過不斷的練習(xí)和努力，我們才能夠更好地掌握三角形內(nèi)角和定理以及更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)優(yōu)秀成績的突破。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇九
三角形內(nèi)角和是初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)，但是對(duì)于許多學(xué)生來說，證明三角形內(nèi)角和公式卻是一件困難而且枯燥的事情。在學(xué)習(xí)這一內(nèi)容中，我深刻地感受到，證明一個(gè)公式并不只是從書上背下來，更要理解并掌握其中的思想方法。以下，我將圍繞著三角形內(nèi)角和公式的證明，分享我的體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)。
三角形內(nèi)角和公式是指：三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180度。由于這個(gè)公式適用于所有的三角形，因此在數(shù)學(xué)中具有重要的作用。首先，我們需要認(rèn)真研究三角形內(nèi)角和公式的證明方法，這里我總結(jié)了以下幾點(diǎn)。
第二段：使用三角形定理。
三角形定理包含了許多三角形的基本性質(zhì)，也是證明三角形內(nèi)角和公式的載體。我們可以利用角的對(duì)應(yīng)原理和三角形的兩邊之和大于第三邊等定理來推導(dǎo)內(nèi)角和公式。其中，利用角的對(duì)應(yīng)原理，可以得到“三角形內(nèi)有一個(gè)角是等于一個(gè)已知角度的其它角的減去一個(gè)知道的角的度數(shù)和”的規(guī)律。
第三段：使用平行線等幾何知識(shí)。
使用平行線等幾何知識(shí)，也是證明三角形內(nèi)角和公式的一種常用方法。我們可以通過畫出三角形的外接圓，并在圓的周圍添加三角形輔助線，使其構(gòu)成一組等腰三角形或等邊三角形。這喚醒了我們的幾何直覺，讓我們對(duì)三角形的內(nèi)角和點(diǎn)明了正確的方向。
第四段：運(yùn)用向量微積分。
向量微積分是一種高級(jí)數(shù)學(xué)分支，它可以用來證明三角形內(nèi)角和公式。通過向量內(nèi)積和向量外積的知識(shí)，我們可以構(gòu)造出符合三角形內(nèi)角和公式的等式。這種方法比較抽象，需要有較好的向量代數(shù)知識(shí)儲(chǔ)備，不過它的優(yōu)勢在于可以拓展到高維空間的幾何學(xué)中。很多時(shí)候，我們可以借鑒此方法，并將向量微積分知識(shí)靈活運(yùn)用。
第五段：總結(jié)體會(huì)。
經(jīng)過對(duì)三角形內(nèi)角和公式的種種分析，我們發(fā)現(xiàn)證明三角形內(nèi)角和公式并不是一件難事，關(guān)鍵在于我們有沒有找到合適的方法分析問題。對(duì)于初學(xué)者來說，掌握數(shù)學(xué)原理的語言和思想，需要一定時(shí)間和努力。在學(xué)習(xí)的過程中，我們不能被自己的誤區(qū)牽著鼻子走，要時(shí)刻警惕不D掉思考的本質(zhì)。最后，解決一道數(shù)學(xué)問題，可以從多個(gè)角度去入手，而不是固守一種方法。坦誠地說，這是一種思維習(xí)慣和生活態(tài)度的轉(zhuǎn)變，需要我們?cè)诙嗑S度、多領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中不斷地嘗試。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十
三角形的內(nèi)角和是北師大版四年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)和技能，這為感受、理解、抽象三角形的內(nèi)角和的規(guī)律，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
因此，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
知識(shí)與技能：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。
學(xué)生經(jīng)歷探究三角形內(nèi)角和的全過程并歸納概括三角形內(nèi)角和等于180。
三角形內(nèi)角和的探索與驗(yàn)證，對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
整個(gè)教學(xué)將體現(xiàn)以人為本，先放后扶的教學(xué)策略。放，不是漫無目的的放，而是為學(xué)生提供足夠的探究規(guī)律的材料和時(shí)間，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究；扶，則是根據(jù)學(xué)生的不同探究方法和出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給予恰當(dāng)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出規(guī)律。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力。四年級(jí)學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；具備了初步的動(dòng)手操作、主動(dòng)探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從猜測――驗(yàn)證展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式。在教學(xué)中，學(xué)生通過測量、拼折、驗(yàn)證等方式確定三角形內(nèi)角的度數(shù)和。這樣，既培養(yǎng)了觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也培養(yǎng)了探索能力和創(chuàng)新精神。
基于以上分析，我以猜測、驗(yàn)證、結(jié)論和應(yīng)用四個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)為主線，讓學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
通過出示一個(gè)角形，讓學(xué)生說知道三角形的知識(shí)來引出三角形的內(nèi)角的概念，讓學(xué)生自由猜測，三角形內(nèi)角和是多少？引出課題，以疑激思。
動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，新課程的一個(gè)重要理念就是提倡學(xué)生做數(shù)學(xué)用親身體驗(yàn)的方式來經(jīng)歷數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)，這要求老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索。
這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)為以下三步：
1、操作感知。
組織學(xué)生通過算一算初步感知三角形的內(nèi)角和。根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，為了節(jié)約學(xué)生上課的時(shí)間，作為預(yù)習(xí)作業(yè)，我提前讓學(xué)生在家里自制鈍角、銳角、直角三角形，并測量出每個(gè)角的度數(shù)，寫在三角形對(duì)應(yīng)的角上，也填在書上的表格里。這時(shí)直接讓學(xué)生計(jì)算，學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，不同的學(xué)生可能會(huì)有不同的結(jié)果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相對(duì)合理（允許一點(diǎn)誤差）都給與肯定。這時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論（強(qiáng)調(diào)在排除測量誤差的前提下）：三角形的內(nèi)角和是180度。在這一過程中，學(xué)生有困惑，有疑問，而正是這些困惑激發(fā)了學(xué)生更強(qiáng)的探究欲望，正是這些疑問，使得合作成為學(xué)生的內(nèi)在需要。
2、小組合作。
針對(duì)探究過程中不同思維能力的學(xué)生，要做到因材施教。對(duì)于得出結(jié)論的學(xué)生要鼓勵(lì)他們思考新的方法，對(duì)于無法下手的學(xué)生，要啟發(fā)他們知道三角形的內(nèi)角和，我們可以把角合起來看是多少？能用什么方法將三個(gè)角合起來。在探究學(xué)習(xí)中，老師只是起一個(gè)引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生不斷地深入探究，盡可能用多種合理的方法，驗(yàn)證結(jié)論。
3、交流反饋，得出結(jié)論。
學(xué)生完成探究活動(dòng)之后，在有親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我將選擇不同方法的代表，在展示平臺(tái)上展示自己的探究過程，并說說自己是怎樣想的。我關(guān)注的不是學(xué)生最后論證的結(jié)果，而是學(xué)生思維的過程。學(xué)生可能通過：拼一拼、折一折、畫一畫的方法，驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180度，并通過觀察對(duì)比各組所用的三角形，是不同類型的而且大小不同的，發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律是具有普遍性的，對(duì)于任意三角形都是適用。在學(xué)生探究之后，我用課件重新演示了3種方法，讓學(xué)生有一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系。
揭示規(guī)律之后，學(xué)生要掌握知識(shí)，形成技能技巧，就要通過解答實(shí)際問題的練習(xí)來鞏固內(nèi)化。根據(jù)學(xué)生能力的不同，我將練習(xí)分為以下3個(gè)層次。
1、基礎(chǔ)練習(xí)。要求學(xué)生利用三角形內(nèi)角和是180度在三角形內(nèi)已知兩個(gè)角，求第三個(gè)角。由于學(xué)生空間思維能力的局限，我將先出示有具體圖形的題目，再出示文字?jǐn)⑹鲱}。在這之間指導(dǎo)學(xué)生注意一題多解。
2、提高練習(xí)。如已知一個(gè)直角三角形的一個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；已知一個(gè)等腰三角形的頂角或底角的度數(shù)，求底角或頂角的度數(shù)。
3、拓展練習(xí)。針對(duì)不同思維能力的學(xué)生，我設(shè)計(jì)的思考題是要求學(xué)生應(yīng)用三角形內(nèi)角和是180的規(guī)律，求多邊形的內(nèi)角和。我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。
這樣安排可以兼顧不同能力的學(xué)生，在保證基本教學(xué)要求的同時(shí)，盡量滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，啟發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。
本節(jié)課通過這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生全身心投入到數(shù)學(xué)探究互動(dòng)中去，學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法，而體驗(yàn)到探索的甘苦，領(lǐng)略成功的喜悅，學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，在探索中發(fā)現(xiàn)，在探索中成長，最終實(shí)現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展。
猜測驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十一
1、善用激趣設(shè)疑導(dǎo)入：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識(shí)，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵(lì)。剛開始上課，謝老師用選王大會(huì)設(shè)懸念，三種類型的角在激烈的爭執(zhí)，到的誰的內(nèi)角和大呢？這樣，在很短的時(shí)間內(nèi)最大限度的激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的愿望和興趣，而且也很自然地揭示了課題。
2、巧用猜想：學(xué)生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標(biāo)的去探索，那樣只會(huì)事倍功半，甚至沒有結(jié)果，這時(shí)謝老師就提到到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢，我們總不能口說無憑吧？使后邊的探索和驗(yàn)證活動(dòng)有了明確的目標(biāo)。
3、善用驗(yàn)證{自主探索}：學(xué)生形成統(tǒng)一的猜想{即三角形的內(nèi)角和等于180度}后，謝老師就把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們開展有針對(duì)性的`數(shù)學(xué)探究活動(dòng){即驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否是180度？}，在活動(dòng)中，把放和引有機(jī)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓（轉(zhuǎn)自數(shù)學(xué)吧http：//）每個(gè)學(xué)生自主參與驗(yàn)證活動(dòng)，而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動(dòng)過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。具體過程為：量一量——拼一拼——看一看。
4、善于引導(dǎo)鞏固內(nèi)化：俗話說的好：“熟能生巧”。數(shù)學(xué)離不開練習(xí)，要掌握知識(shí)，形成技能技巧，一定要通過練習(xí)。養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過一定的思考練習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。對(duì)此，謝老師非常注意將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用，如第一關(guān)牛刀小試：給出一個(gè)三角形的兩個(gè)角度，學(xué)生求第三個(gè)角，從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力；第三關(guān)過關(guān)斬將：讓學(xué)生判斷有兩個(gè)小三角形拼成的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)，使學(xué)生在圖形變化的過程中掌握知識(shí)，培養(yǎng)思維的靈活性，從中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。這些練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，針對(duì)性強(qiáng)，使學(xué)生不但鞏固了知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)思維得到不斷的發(fā)展。
5、有一定的拓展創(chuàng)新：數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性和抽象性。而學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)是從簡單到復(fù)雜，思維方式是從具體到抽象的一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，前面學(xué)習(xí)的知識(shí)往往是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，可以先讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的遷移。本課最后，謝老師設(shè)計(jì)了這樣一道題目：學(xué)了三角形的內(nèi)角和后，你知道四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？這道題通過對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的遷移就可以完成，既能對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，又能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
總之，本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)中謝老師充分體現(xiàn)以下特點(diǎn)：以學(xué)生發(fā)展為本，以學(xué)生為主體，思維為主線的思想；充分關(guān)注學(xué)生的自主探究與合作交流；練習(xí)體現(xiàn)了層次性，知識(shí)技能得于落實(shí)和發(fā)展。是一節(jié)非常成功的課。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十二
大家好！
今天我說課的題目是《三角形的內(nèi)角》，我將從如下方面作出說明。
（一）教學(xué)內(nèi)容的地位
本節(jié)課是在研究了三角形的有關(guān)概念和學(xué)生在對(duì) “三角形的內(nèi)角和等于1800 ”有感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)該定理進(jìn)行推理論證。它是進(jìn)一步研究三角形及其它圖形的重要基礎(chǔ)，更是研究 多邊形問題轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵點(diǎn)；此外，在它的證明中第一次引入了輔助線，而輔助線又是解決幾何問題的一種重要工具，因此本節(jié)是本章的一個(gè)重點(diǎn)。
（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和等于180度，是三角形的一條重要性質(zhì)，有著廣泛的應(yīng)用。雖然學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)知道這一結(jié)論，但沒有從理論的角度進(jìn)行推理論證，因此三角形內(nèi)角和等于180度的證明及應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。
另外，由于學(xué)生還沒有正 式學(xué)習(xí)幾何證明，而三角形內(nèi)角和等于180度的證明難度又較大，因此證明三角形內(nèi)角和等于180度也是本節(jié)課的難點(diǎn)。
突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐獲得感性認(rèn)識(shí)，將實(shí)物圖形抽象轉(zhuǎn)化為幾何圖形得出所需輔助線。
基于以上分析和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，下面我從以下三個(gè)方面進(jìn)行說明。
（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：
會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形的內(nèi)角和等于1800，能用三角形內(nèi)角和等于180度進(jìn)行角度計(jì)算和簡單推理，并初步學(xué)會(huì)利用輔助線解決問題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
（二）過程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷拼圖試驗(yàn)、合作交流、推理論證的過程，體現(xiàn)在“做中學(xué)”，發(fā)展學(xué)生的合 情推理能力和邏輯思維能力。
（三）情感、態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：
通過操作、交流、探究、表述、推理等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系與嚴(yán)謹(jǐn)性，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，敢于提出不同見解，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
七年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)是模仿力強(qiáng)，喜歡動(dòng)手，思維活躍，但思維往往依賴于直觀具體的形象，而學(xué)生在小學(xué)已通過量、拼、折等實(shí)驗(yàn)的方法得出了三角形內(nèi)角和等于180度這一結(jié)論，只是沒有從理論的角度去研究它，學(xué)生現(xiàn)在已具備了簡單說理的能力，同時(shí)已學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定及平角的定義，這就為學(xué)生自主探究，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，討論交流、嘗試證明做好了準(zhǔn)備。
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)，因此，我采用了動(dòng)手操作— 觀察實(shí)驗(yàn)—猜想論證的探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體 現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作 者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。并教給學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察思考、抽象概括從而獲得知識(shí)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們利用舊知識(shí)獲取新知識(shí)的能力。
我結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，采用了“1．情景激趣 引出課題”的環(huán)節(jié)引入課題，這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為探索新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。讓學(xué)生說明三角形內(nèi)角和是180度，是本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，為此我設(shè)計(jì)了“2．自主探索 動(dòng)手實(shí)驗(yàn) ”“3．討論交流 嘗試證明”以下兩個(gè)環(huán)節(jié)。 定理的掌握必須要有訓(xùn)練作為依托，因此我設(shè)計(jì)了“4．應(yīng)用新知 鞏固提高。為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在競爭中體驗(yàn)成功的快樂。我設(shè)計(jì)了“5. ‘漁技’大比拼”這4道習(xí)題既含蓋了方程的思想又包括了整體的思想，還讓學(xué)生提前感受到了反證法的方法，有利于學(xué)生掌握重要的數(shù)學(xué)思想方法。回顧使人記憶深刻，反思促人進(jìn)步。在“6．暢談體會(huì) 課外延伸 ”這一環(huán)節(jié)我選擇從三個(gè)方面，讓學(xué)生進(jìn)行 回顧反思和作業(yè)補(bǔ)充。我認(rèn)為學(xué)生要從一堂課中得到收獲不僅僅是知識(shí)上的，更重要的是讓他們通過這種方式，獲取比知 識(shí)本身更重要的東西，那就是數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)能力以及對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將實(shí)物拼圖與說理論證有機(jī)結(jié)合，在動(dòng)手操作，合情推理的基礎(chǔ)上進(jìn)行嚴(yán)密的推理論證，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性。以問題為載體，在探究解決問題策略的過程中學(xué)會(huì)知識(shí)、感悟方法、訓(xùn)練思維、發(fā)展能力，練習(xí)的設(shè)計(jì)起點(diǎn)低、范圍廣、有梯度，以滿足不同程度學(xué)生的需要。樹立大數(shù)學(xué)觀 ，把課堂探究 活動(dòng)延伸到課外，在課與課之間，新舊知識(shí)之間，數(shù)學(xué)與生活之間搭建橋梁，為學(xué)生長遠(yuǎn)的發(fā)展奠基。
本節(jié)課的教學(xué)在一種輕松愉快的氛圍中完成，大部分學(xué)生能參與活動(dòng)中，突出了重點(diǎn) ，突破了難點(diǎn)。完成了教學(xué)任務(wù)。取得了較好的教學(xué)效果。練習(xí)除注重基礎(chǔ)外 并進(jìn)行了延伸。拓寬了學(xué)生思維的空間。美中不足的是，還有少部分學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生可能沒有在參與活動(dòng)中去思考，收獲不大。
新課程的教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)老師和學(xué)生都提出了新的要求 ：因此整個(gè)教學(xué)過程中我對(duì)學(xué)生的如下方面作出了多元化的關(guān)注：1、關(guān)注學(xué)生探索結(jié)論、分析思路和方法的過程。2、關(guān)注學(xué)生說理的能力和水平。3、關(guān)注學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的程度。以期待人人都能學(xué)有 所得，不同的學(xué)生在課堂上得到不同的發(fā)展。
以上是我對(duì)這節(jié)課的初淺認(rèn)識(shí)，希望得能到各位專家、各位老師的指導(dǎo)，謝謝大家！
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十三
通過猜想、驗(yàn)證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的.過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。
三角形的內(nèi)角和課前準(zhǔn)備電腦課件、學(xué)具卡片。
出示三角尺中的一個(gè)，提問：誰來說說三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺，算出他們?nèi)齻€(gè)角一共多少度？
學(xué)生計(jì)算后指名回答。
師：三角尺三個(gè)角的和是180度。
提問：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧詡浔旧先萎嬕粋€(gè)三角形，量出它們?nèi)齻€(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動(dòng)，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
：任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y量的結(jié)果存在誤差，我們還是以
計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。
完成想想做做的題目。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十四
“三角形的內(nèi)角和”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元第四節(jié)的內(nèi)容，“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。本課教學(xué)內(nèi)容不算多，學(xué)生只需要翻看課本就會(huì)知道三角形的內(nèi)角和是180°，但是陳麗老師并沒有讓學(xué)生這樣做?！皵?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程”。課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”，要求我們“努力營造學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，使他們成為課堂教學(xué)中重要的參與者與創(chuàng)造者，落實(shí)學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究?！痹诮虒W(xué)中，陳老師力求探究，將教學(xué)思路擬定為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引題——自主合作，探究新知——交流釋疑，歸納總結(jié)——拓展應(yīng)用，反思升華”四個(gè)環(huán)節(jié)，努力構(gòu)建探究型的課堂教學(xué)模式。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
課一開始，陳老師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)實(shí)踐操作的活動(dòng)情境：讓學(xué)生畫一個(gè)含有兩個(gè)直角的三角形。很顯然三角形是畫不出來的，學(xué)生同樣也不知道畫不出來。簡單的活動(dòng)激活了學(xué)生的思維，讓他們產(chǎn)生了問題：是不是三角形的角有些什么秘密呢？這樣，在很短的時(shí)間內(nèi)最大限度的激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的愿望和興趣，而且也很自然地揭示了課題。
在教學(xué)中，陳老師巧妙運(yùn)用“猜想、驗(yàn)證”的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)。學(xué)生大膽猜想三角形的內(nèi)角和是180°，讓學(xué)生對(duì)問題形成了統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，使后邊的探索和驗(yàn)證活動(dòng)有了明確的目標(biāo)。這個(gè)時(shí)候，陳老師就把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，在學(xué)生交流探究設(shè)想和打算采用的方法后，放手讓每個(gè)同學(xué)自主參與驗(yàn)證活動(dòng)，在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動(dòng)過程中解決問題，同時(shí)發(fā)展空間觀念和論證推理能力。驗(yàn)證的具體過程為：量角求和——撕角拼一拼——折角拼一拼。拼角的方法具有一般性，結(jié)論的形成不缺乏科學(xué)性。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)更重要的是變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在“做中學(xué)”。
學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，在交流中消除疑惑，獲得新知。這節(jié)課生與生、生與師的交流不僅僅停留在知識(shí)的層面上，陳老師還引導(dǎo)學(xué)生對(duì)獲得知識(shí)所用的方法進(jìn)行了總結(jié)，加強(qiáng)了學(xué)法指導(dǎo)。
課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的'有效性。本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)陳老師非常注意將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用。兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)較大的三角形互動(dòng)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解任意三角形的內(nèi)角和都是180°；后面的練習(xí)設(shè)計(jì)從圖形到文字，由一般到特殊；“開心一刻”更是把學(xué)生帶到無窮的學(xué)習(xí)樂趣之中。這些練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，針對(duì)性強(qiáng)，使學(xué)生不但鞏固了知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)思維得到不斷的發(fā)展。
兩點(diǎn)建議：
2、學(xué)生的猜想結(jié)果都是180°，這時(shí)老師是否可以反問：你們是怎樣知道的？便于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)更流暢的進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。
總之，我個(gè)人認(rèn)為陳老師對(duì)“四步教學(xué)法”模式的把握是成功的，學(xué)生在這種課堂教學(xué)模式下的學(xué)習(xí)是自主的，是活動(dòng)的，也是快樂的。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會(huì)篇十五
“三角形的內(nèi)角和”是人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元第四節(jié)的內(nèi)容?！叭切蔚膬?nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的概念，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
在教學(xué)中李老師充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念：讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們積極主動(dòng)地探索，解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；李老師善于做好學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在全面參與和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起著對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的評(píng)價(jià)，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)水平和情感態(tài)度，促使學(xué)生向著預(yù)定的目標(biāo)發(fā)展的作用”。