教案的使用應該靈活多樣，教師可以根據教學需要進行調整和改進。教案應該具有靈活性和可操作性，以適應不同教學環(huán)境和學生的需求。下面是一些成功的教案案例，其中包含了一些獨特的教學思路和方法。
初中數學勾股定理教案篇一
【知識與技能】
理解并掌握勾股定理的逆定理，會應用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關系及二者真假性的關系。
【過程與方法】
經歷得出猜想、推理證明的過程，提升自主探究、分析問題、解決問題的能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】
體會事物之間的聯(lián)系，感受幾何的魅力。
【重點】勾股定理的逆定理及其證明。
【難點】勾股定理的逆定理的證明。
(一)導入新課
復習勾股定理，分清其題設和結論。
提問學生畫直角三角形的方法(可用尺類工具)，然后要求不能用繩子以外的工具。
出示古埃及人利用等長的3、4、5個繩結間距畫直角三角形的方法，以其中蘊含何道理為切入點引出課題。
(二)講解新知
請學生思考3，4，5之間的關系，結合勾股定理的學習經驗明確
出示數據2.5cm，6cm，6.5cm，請學生計算驗證數據滿足上述平方和關系，并畫出相應邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。
學生活動：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿足上述平方和關系的數據，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫出相應邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。
初中數學勾股定理教案篇二
本節(jié)課探究體驗貫穿始終，展示交流貫穿始終，習慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。
采用“七巧板”代替教材中“畢達哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數學文化為主線這一設計理念，展現了我國古代數學璀璨的歷史，激發(fā)學生再創(chuàng)數學輝煌的愿望。
初中數學勾股定理教案篇三
教學目標：
1、知識與技能目標：理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。
2、過程與方法目標：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：了解中國古代的數學成就，激發(fā)學生愛國熱情;學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡幾何。
教學重點：
引導學生經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題。
教學難點：
用面積法方法證明勾股定理
課前準備：
多媒體ppt，相關圖片
教學過程：
(一)情境導入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，國際數學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數學之美，感受勾股定理的文化價值。
初中數學勾股定理教案篇四
1、知識與技能目標
學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養(yǎng)學生的空間觀念。
2、過程與方法
(1)經歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。
(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數學建模的思想。
3、情感態(tài)度與價值觀
(1)通過有趣的問題提高學習數學的興趣。
(2)在解決實際問題的過程中，體驗數學學習的實用性。
教學重點：
探索、發(fā)現事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題。
教學難點：
利用數學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題。
教學準備：
多媒體
教學過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新課（3分鐘，學生觀察、猜想）
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學生分組合作探究）
學生分為4人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發(fā)現：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數學解決實際問題的方法：建立數學模型，構圖，計算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學生合作探究）
教材23頁
李叔叔想要檢測雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習（10分鐘，學生獨立完成）
2．如圖，臺階a處的螞蟻要爬到b處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結（3分鐘，師生問答）
內容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學生分別記錄）
作業(yè)：1．課本習題1．5第1，2，3題．
要求：a組（學優(yōu)生）：1、2、3
b組（中等生）：1、2
c組（后三分之一生）：1
初中數學勾股定理教案篇五
隨著社會的發(fā)展，新課程改革的不斷深入，數學課已不僅是一些數學知識的學習，更重要的是體現知識的認知發(fā)展過程。教育的目的是培養(yǎng)具有獨立思考能力、具有實踐精神和創(chuàng)新能力的人。一堂好課應該是學生最大限度參與的課。《數學課程標準》中指出學生的數學學習應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，內容要有利與學生主動進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流。內容的呈現應采取不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。數學活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。
八年級數學勾股定理教案(教材、學情分析與處理)
本節(jié)知識是在學生掌握了直角三角形的三個性質：直角三角形兩銳角互余和30°所對的直角邊等于斜邊的一半以及在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為30°的基礎上展開的。勾股定理是直角三角形的一個非常重要的性質，它揭示了一個直角三角形三邊的數量關系，可解決直角三角形的許多有關的計算，是初三解直角三角形的主要依據之一，中考中的四邊形和圓等綜合題中也經常出現。貫穿了整個幾何學習，更是數形結合的重要典范。更重要的是學生在探索定理的過程中，無論是課前準備和課上交流以及課下活動都讓學生充分感受到學習、思考的重要性，與人合作的重要性以及數學在實際生活中的重要作用，是進行愛國教育的重要題材!
本節(jié)課的教育對象是初二下的學生，共性是思維活躍，參與意識較強。而且一般家庭都有電腦，對教師布置的網上作業(yè)也頗感興趣，并能制作簡單課件。形成了一定的數學學習習慣。
初中數學勾股定理教案篇六
教學目標：
1、知識與技能目標：理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。
2、過程與方法目標：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：了解中國古代的數學成就，激發(fā)學生愛國熱情;學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡幾何。
教學重點：
引導學生經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題。
教學難點：
用面積法方法證明勾股定理
課前準備：
多媒體ppt，相關圖片
教學過程：
(一)情境導入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，國際數學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數學之美，感受勾股定理的文化價值。
已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊?
學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了
(二)學習新課
初中數學勾股定理教案篇七
各位熱愛數學的初中同學們要注意啦，小編通過認真分析和詳細的筆記，已經將初中數學知識點歸納總結大全整理出來了。下面大家就跟隨小編一起來看看勾股定理的知識點總結吧。更多更全的初中數學訊息盡在。
1.勾股定理內容：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，斜邊長為c，那么a2+b2=c2，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
2.勾股定理的證明：
勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法。
用拼圖的方法驗證勾股定理的思路是：
(1)圖形進過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變;。
(2)根據同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導出勾股定理。
4.勾股定理的適用范圍：
勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數量關系，它只適用于直角三角形，對于銳角三角形和鈍角三角形的三邊就不具有這一特征。
1.逆定理的內容：如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。
(2)定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但此時的斜邊是b.
2.利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否為直角三角形的一般步驟：
(1)確定最大邊;。
(2)算出最大邊的平方與另兩邊的平方和;。
(3)比較最大邊的平方與別兩邊的平方和是否相等，若相等，則說明是直角三角形。
能夠構成直角三角形的三邊長的三個正整數稱為勾股數.
由直角三角形三邊為邊長所構成的三個正方形滿足“兩個較小面積和等于較大面積”。
解決圓柱側面兩點間的距離問題、航海問題，折疊問題、梯子下滑問題等，常直接間接運用勾股定理及其逆定理的應用。
初中數學勾股定理教案篇八
理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理;利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
【過程與方法】。
通過勾股定理的逆定理的證明，體會數與形結合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題。
【情感態(tài)度與價值觀】。
通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
二、教學重難點。
【重點】。
【難點】。
三、教學過程。
(一)導入新課。
復習回顧出勾股定理。
師生活動：學生獨立回憶勾股定理，師生共同分析得出其題設和結論，教師引導指出勾股定理是從形的特殊性得出三邊之間的數量關系。
追問1：你能把勾股定理的題設與結論交換得到一個新的命題嗎?
師生活動：師生共同得出新的命題,教師指出其為勾股定理的逆命題。
(四)小結作業(yè)。
作業(yè)：總結一下判定一個三角形是直角三角形的方法。
初中數學勾股定理教案篇九
本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實際問題，其中需要學生了解空間圖形、對一些空間圖形進行展開、折疊等活動.學生在學習七年級上第一章時對生活中的立體圖形已經有了一定的認識，并從事過相應的實踐活動，因而學生已經具備解決本課問題所需的知識基礎和活動經驗基礎.
二、教學任務分析。
本節(jié)是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級(上)第一章《勾股定理》第3節(jié).具體內容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題.當然，在這些具體問題的解決過程中，需要經歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發(fā)展學生的分析問題、解決問題能力和應用意識;一些探究活動具體一定的難度，需要學生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學生合作交流的能力.
本節(jié)課的教學目標是：
1.通過觀察圖形，探索圖形間的關系，發(fā)展學生的空間觀念.
2.在將實際問題抽象成數學問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數學建模的思想.
3.在利用勾股定理解決實際問題的過程中，體驗數學學習的實用性.
利用數學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題是本節(jié)課的重點也是難點.
四、教法學法。
1.教學方法。
引導—探究—歸納。
本節(jié)課的教學對象是初二學生，他們的參與意識教強，思維活躍，為了實現本節(jié)課的教學目標，我力求以下三個方面對學生進行引導：
(1)從創(chuàng)設問題情景入手，通過知識再現，孕育教學過程;。
(2)從學生活動出發(fā)，順勢教學過程;。
(3)利用探索研究手段，通過思維深入，領悟教學過程.
2.課前準備。
教具：教材、電腦、多媒體課件.
學具：用矩形紙片做成的圓柱、剪刀、教材、筆記本、課堂練習本、文具.
五、教學過程分析。
本節(jié)課設計了七個環(huán)節(jié).第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：做一做;第四環(huán)節(jié)：小試牛刀;第五環(huán)節(jié)：舉一反三;第六環(huán)節(jié)：交流小結;第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè).
初中數學勾股定理教案篇十
今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教育人教版八年級數學下冊第十八章第一節(jié)的第一課時。
1、教材分析。
本節(jié)課是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，通過2002年國際數學家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數量關系，并應用它解決問題。學好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今后學習解直角三角形奠定基礎，在實際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關系，將數與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。
2、學情分析。
通過前面的學習，學生已具備一些平面幾何的知識，能夠進行一般的推理和論證，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多媒體等手段，讓學生動手、動口、動腦，化難為易，深入淺出，讓學生感受學習知識的樂趣。
3、教學目標：
根據八年級學生的認知水平，依據新課程標準和教學大綱的要求，我制定了如下的教學目標：
過程與方法目標：通過創(chuàng)設情境，導入新課，引導學生探索勾股定理，并應用它解決問題，運用了觀察、演示、實驗、操作等方法學習新知。
情感態(tài)度價值觀目標：感受數學文化，激發(fā)學生學習的熱情，體驗合作學習成功的喜悅，滲透數形結合的思想。
4、教學重點、難點。
根據學生情況，為有效培養(yǎng)學生能力，在教學過程中，以創(chuàng)設問題情境為先導，運用直觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學生學習興趣，調動學生學習積極性，并開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。
1、教法。
“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。根據本課內容特點和八年級學生思維活動特點，我采用了引導發(fā)現教學法，合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結合的方法。
2、學法。
“授人以魚，不如授人以漁”，通過設計問題序列，引導學生主動探究新知，合作交流，體現學習的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力的目的，發(fā)掘學生的創(chuàng)新精神。
3、教學模式。
根據新課標要求，要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，我采用了創(chuàng)設情境——探究新知——反饋訓練的教學模式，使學生獲取知識，提高素質能力。
利用多媒體課件，給學生出示2002年國際數學家大會的場面，通過觀察會徽圖案，提出問題：你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？從現實生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學生學習的熱情和求知欲，同時為探索勾股定理提供背景材料，進而引出課題。
1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，講述畢達哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數量關系，創(chuàng)設感知情境，提出問題：現在也請你觀察，看看有什么發(fā)現？教師配合演示，使問題更形象、具體。適當補充等腰直角三角形邊長為1、2時，所形成的規(guī)律，使學生再次感知發(fā)現的規(guī)律。
2、提出猜想：在活動1的基礎上，學生已發(fā)現一些規(guī)律，進一步通過活動2進行看一看，想一想，做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質，使學生由淺到深，由特殊到一般的提出問題，啟發(fā)學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明．通過活動3，充分引導學生利用直觀教具，進行拼圖實驗，在動手操作中放手讓學生思考、討論、合作、交流，探究解決問題的多種方法，鼓勵創(chuàng)新，小組競賽，引入競爭，教師參與討論，與學生交流，獲取信息，從而有針對性地引導學生進行證法的'探究，使學生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法，并使學生在學習的過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂，從而分散了教學難點，發(fā)現了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維、一題多解和探究數學問題的能力。
4、總結定理：讓學生自己總結定理，不完善之處由教師補充。在前面探究活動的基礎上，學生很容易得出直角三角形的三邊數量關系即勾股定理，培養(yǎng)了學生的語言表達能力和歸納概括能力。
學生對所學的知識是否掌握了，達到了什么程度？為了檢測學生對本課目標的達成情況和加強對學生能力的培養(yǎng)，設計一組有坡度的練習題：a組動腦筋，想一想，是本節(jié)基礎知識的理解和直接應用；b組求陰影部分的面積，建立了新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。c組議一議，是一道實際應用題型，給學生施展才智的機會，讓學生獨立思考后，討論交流得出解決問題的方法，增強了數學來源于實踐，反過來又作用于實踐的應用意識，達到了學以致用的目的。
本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進一步研究的的問題是什么？通過小結，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。
讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數學深厚的文化底蘊。
本節(jié)課的板書設計分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清楚，便于學生掌握，為獲得知識服務。
初中數學勾股定理教案篇十一
教學目標：
1、知識與技能目標：理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。
2、過程與方法目標：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：了解中國古代的數學成就，激發(fā)學生愛國熱情;學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡幾何。
教學重點：
引導學生經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題。
教學難點：
用面積法方法證明勾股定理
課前準備：
多媒體ppt，相關圖片
教學過程：
(一)情境導入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，20國際數學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數學之美，感受勾股定理的文化價值。
初中數學勾股定理教案篇十二
今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教育人教版八年級數學下冊第十八章第一節(jié)的第一課時。
一、教學背景分析。
1、教材分析。
本節(jié)課是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，通過20xx年國際數學家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數量關系，并應用它解決問題。學好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今后學習解直角三角形奠定基礎,在實際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關系，將數與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。
2、學情分析。
通過前面的學習，學生已具備一些平面幾何的知識，能夠進行一般的推理和論證，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多媒體等手段，讓學生動手、動口、動腦，化難為易，深入淺出，讓學生感受學習知識的樂趣。
3、教學目標：
根據八年級學生的認知水平，依據新課程標準和教學大綱的要求，我制定了如下的教學目標：
過程與方法目標：通過創(chuàng)設情境，導入新課，引導學生探索勾股定理，并應用它解決問題，運用了觀察、演示、實驗、操作等方法學習新知。
情感態(tài)度價值觀目標：感受數學文化，激發(fā)學生學習的熱情，體驗合作學習成功的喜悅，滲透數形結合的思想。
4、教學重點、難點。
重難點為探索和證明勾股定理．。
二、教材處理。
根據學生情況，為有效培養(yǎng)學生能力，在教學過程中，以創(chuàng)設問題情境為先導，運用直觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學生學習興趣，調動學生學習積極性，并開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。
三、教學策略。
1、教法。
“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。根據本課內容特點和八年級學生思維活動特點，我采用了引導發(fā)現教學法，合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結合的方法。
2、學法。
“授人以魚，不如授人以漁”，通過設計問題序列，引導學生主動探究新知，合作交流，體現學習的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力的目的，發(fā)掘學生的創(chuàng)新精神。
3、教學模式。
根據新課標要求，要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，我采用了創(chuàng)設情境——探究新知——反饋訓練的教學模式，使學生獲取知識，提高素質能力。
四、教學過程。
（一）創(chuàng)設情境，引入新課。
利用多媒體課件，給學生出示20xx年國際數學家大會的場面，通過觀察會徽圖案，提出問題：你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？從現實生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學生學習的熱情和求知欲，同時為探索勾股定理提供背景材料，進而引出課題。
（二）引導學生，探究新知。
1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，講述畢達哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數量關系，創(chuàng)設感知情境，提出問題：現在也請你觀察，看看有什么發(fā)現？教師配合演示，使問題更形象、具體。適當補充等腰直角三角形邊長為1、2時，所形成的規(guī)律，使學生再次感知發(fā)現的規(guī)律。
2、提出猜想：在活動1的基礎上，學生已發(fā)現一些規(guī)律，進一步通過活動2進行看一看，想一想，做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質，使學生由淺到深，由特殊到一般的提出問題,啟發(fā)學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明．通過活動3，充分引導學生利用直觀教具，進行拼圖實驗，在動手操作中放手讓學生思考、討論、合作、交流，探究解決問題的多種方法，鼓勵創(chuàng)新，小組競賽，引入競爭，教師參與討論，與學生交流，獲取信息，從而有針對性地引導學生進行證法的探究，使學生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法，并使學生在學習的過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂，從而分散了教學難點，發(fā)現了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維、一題多解和探究數學問題的能力。
4、總結定理：讓學生自己總結定理，不完善之處由教師補充。在前面探究活動的基礎上，學生很容易得出直角三角形的三邊數量關系即勾股定理，培養(yǎng)了學生的語言表達能力和歸納概括能力。
（三）反饋訓練，鞏固新知。
學生對所學的知識是否掌握了，達到了什么程度？為了檢測學生對本課目標的達成情況和加強對學生能力的培養(yǎng)，設計一組有坡度的練習題：a組動腦筋，想一想，是本節(jié)基礎知識的理解和直接應用；b組求陰影部分的面積，建立了新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。c組議一議，是一道實際應用題型，給學生施展才智的機會，讓學生獨立思考后，討論交流得出解決問題的方法，增強了數學來源于實踐，反過來又作用于實踐的應用意識，達到了學以致用的目的。
（四）歸納小結，深化新知。
本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進一步研究的的問題是什么？通過小結，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。
（五）布置作業(yè)，拓展新知。
讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數學深厚的文化底蘊。
（六）板書設計，明確新知。
本節(jié)課的板書設計分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清楚，便于學生掌握，為獲得知識服務。
初中數學勾股定理教案篇十三
教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：
1、以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。
2、切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3、通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。
三、教學程序。
本節(jié)內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：
（一）創(chuàng)設情境以古引新。
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。
2、是不是所有的`直角三角形都有這個性質呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。
3、板書課題，出示學習目標。
（二）初步感知理解教材。
教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。
（三）質疑解難討論歸納。
1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現欲。
2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；
（1）這兩個圖形有什么特點？
（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？
（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？
這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
（四）鞏固練習強化提高。
1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規(guī)律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。
2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。
（五）歸納總結練習反饋。
引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生獨立完成。
本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。
初中數學勾股定理教案篇十四
一、整個課堂設計完整、結構緊湊、邏輯嚴密、前后呼應，準備得比較充分，能引導學生循序漸進，思路很清晰，講解也很到位。
二、不搞題海戰(zhàn)術，精講精練，舉一反三、觸類旁通。題型設計選題有針對性、典型性、層次性，亦有梯度，兩位老師都設計了分層練習，作業(yè)分層設計精巧，適合滿足不同層次學生的要求。
三、兩位老師引入新課都很自然，兩位老師都能從學生的實際水平出發(fā)，面向全體學生，因材施教，分層次開展教學工作，全面提高學習效率。
教師在整個教學過程中老師敢于讓學生探索、體驗，給了學生以最大的自由運用和探索規(guī)律的開闊的地帶。特別是新塘三中的曾老師在教學中，通過教師有序的導、學生積極的學習參與、體驗、討論與交流，培養(yǎng)學生具有主動、負責、開拓、創(chuàng)新的個性特征和科學的思維方式。將知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度和價值觀完美結合。在整個教學活動中始終面對全體學生，讓每一個學生都有收獲，都得到成功的體驗，充分體現了全面育人的新課標精神。建議新塘二中老師盡量少講，讓學生多思，多想，多做。......
初中數學勾股定理教案篇十五
勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據此，制定教學目標如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
初中數學勾股定理教案篇十六
“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內容之一。課標要求學生必須掌握。
（二）、教學目標:。
根據數學課標的要求和教材的具體內容，結合學生實際我確定了本節(jié)課的教學目標。
知識技能：
2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
過程與方法：
2、通過用三角形三邊的數量關系來判斷三角形的形狀，體驗數與形結合方法的應用。
3、通過勾股定理的逆定理的證明，體會數與形結合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題。
情感態(tài)度：
（三）、學情分析：
盡管已到初二下學期學生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學生第一次見到，它要求根據已知條件構造一個直角三角形，根據學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，這樣如何添輔助線就是解決它的關鍵，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點和關鍵。
關鍵：輔助線的添法探索。
本節(jié)課的設計原則是：使學生在動手操作的基礎上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙而自然地在學生的認識結構與幾何知識結構之間筑了一個信息流通渠道，進而達到完善學生的數學認識結構的目的。
（一）、復習回顧:復習回顧與勾股定理有關的內容，建立新舊知識之間的聯(lián)系。
（二）、創(chuàng)設問題情境。
一開課我就提出了與本節(jié)課關系密切、學生用現有的知識可探索卻又解決不好的問題，去提示本節(jié)課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結，然后用樁釘如***那樣的三角形，便得到一個直角三角形。這是為什么？……。這個問題一出現馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識沖突，引起了學生的重視，激發(fā)了學生的興趣，因而全身心地投入到學習中來，創(chuàng)造了我要學的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐，不失時機地讓學生感到數學就在身邊。
（三）、學生在教師的指導下嘗試解決問題，總結規(guī)律（包括難點突破）。
因為幾何來源于現實生活，對初二學生來說選擇適當的時機，讓他們從個體實踐經驗中開始學習，可以提高學習的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學生通過動手折紙在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。
這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見到，它要求按照已知條件作一個直角三角形，根據學生的智能狀況學生是不容易想到的，為了突破這個難點，我讓學生動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數學模型。
接下來就是利用這個數學模型，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明，學生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然、無神秘感，實現了從生動直觀向抽象思維的轉化，同時學生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程，這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學生感到自然、親切，學生的學習興趣和學習積極性有所提高。使學生確實在學習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。
在同學們完成證明之后，可讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學生看書的習慣，這也是在培養(yǎng)學生的自學能力。
（四）、組織變式訓練。
本著由淺入深的原則，安排了三個題目。（演示）第一題比較簡單，讓學生口答，讓所有的學生都能完成。第二題則進了一層，字母代替了數字，繞了一個彎，既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力。第三題則要求更高，要求學生能夠推出可能的結論，這些作法培養(yǎng)了學生靈活轉換、舉一反三的能力，發(fā)展了學生的思維，提高了課堂教學的效果和利用率。在變式訓練中我還采用講、說、練結合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學生的學習過程，隨時反饋，調節(jié)教法，同時注意加強有針對性的個別指導，把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結合起來。
（五）、歸納小結，納入知識體系。
本節(jié)課小結先讓學生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的`補充，尤其是注意總結思想方法，培養(yǎng)能力方面，比如輔助線的添法，數形結合的思想，并告訴同學今天的勾股定理逆定理是同學們通過自己親手實踐發(fā)現并證明的，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現問題認識問題的好方法，希望同學在課外練習時注意用這種方法，這都是教給學習方法。
（六）、作業(yè)布置。
由于學生的思維素質存在一定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作業(yè)。a組是基本的思維訓練項目，全體都要做，這樣有利于學生學習習慣的培養(yǎng)，以及提高他們學好數學的信心。b組題適當加大難度，拓寬知識，供有能力又有興趣的學生做，日積月累，對訓練和培養(yǎng)他們的思維素質，發(fā)展學生的個性有積極作用。
為貫徹實施素質教育提出的面向全體學生，使學生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求，根據本節(jié)課的教學內容、教學要求以及初二學生的年齡和心理特征以及學生的認知規(guī)律和認知水平，本節(jié)課我主要采用了以學生為主體，引導發(fā)現、操作探究的教學方法，即不違反科學性又符合可接受性原則，這樣有利于培養(yǎng)學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，發(fā)展學生的思維；有利于培養(yǎng)學生動手、觀察、分析、猜想、驗證、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學生從感性認識上升到理性認識，加深對所學知識的理解和掌握；有利于突破難點和突出重點。
此外，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學原則，以教師為主導、學生為主體的教學原則，通過聯(lián)系學生現有的經驗和感性認識，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學生***探討、主動獲取知識。
總之，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規(guī)律，力爭最大限度地調動學生學習的積極性；力爭把教師教的過程轉化為學生親自探索、發(fā)現知識的過程；力爭使學生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng)。
初中數學勾股定理教案篇十七
1、知識與技能目標：探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關系，通過探究能夠發(fā)現直角三角形中兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方和。
2、過程與方法目標：經歷用測量和數格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學生的合情推理能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)主動探究的習慣，并進一步體會數學與現實生活的緊密聯(lián)系。
初中數學勾股定理教案篇一
【知識與技能】
理解并掌握勾股定理的逆定理，會應用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關系及二者真假性的關系。
【過程與方法】
經歷得出猜想、推理證明的過程，提升自主探究、分析問題、解決問題的能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】
體會事物之間的聯(lián)系，感受幾何的魅力。
【重點】勾股定理的逆定理及其證明。
【難點】勾股定理的逆定理的證明。
(一)導入新課
復習勾股定理，分清其題設和結論。
提問學生畫直角三角形的方法(可用尺類工具)，然后要求不能用繩子以外的工具。
出示古埃及人利用等長的3、4、5個繩結間距畫直角三角形的方法，以其中蘊含何道理為切入點引出課題。
(二)講解新知
請學生思考3，4，5之間的關系，結合勾股定理的學習經驗明確
出示數據2.5cm，6cm，6.5cm，請學生計算驗證數據滿足上述平方和關系，并畫出相應邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。
學生活動：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿足上述平方和關系的數據，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫出相應邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。
初中數學勾股定理教案篇二
本節(jié)課探究體驗貫穿始終，展示交流貫穿始終，習慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。
采用“七巧板”代替教材中“畢達哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數學文化為主線這一設計理念，展現了我國古代數學璀璨的歷史，激發(fā)學生再創(chuàng)數學輝煌的愿望。
初中數學勾股定理教案篇三
教學目標：
1、知識與技能目標：理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。
2、過程與方法目標：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：了解中國古代的數學成就，激發(fā)學生愛國熱情;學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡幾何。
教學重點：
引導學生經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題。
教學難點：
用面積法方法證明勾股定理
課前準備：
多媒體ppt，相關圖片
教學過程：
(一)情境導入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，國際數學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數學之美，感受勾股定理的文化價值。
初中數學勾股定理教案篇四
1、知識與技能目標
學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養(yǎng)學生的空間觀念。
2、過程與方法
(1)經歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。
(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數學建模的思想。
3、情感態(tài)度與價值觀
(1)通過有趣的問題提高學習數學的興趣。
(2)在解決實際問題的過程中，體驗數學學習的實用性。
教學重點：
探索、發(fā)現事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題。
教學難點：
利用數學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題。
教學準備：
多媒體
教學過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新課（3分鐘，學生觀察、猜想）
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學生分組合作探究）
學生分為4人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發(fā)現：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數學解決實際問題的方法：建立數學模型，構圖，計算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學生合作探究）
教材23頁
李叔叔想要檢測雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習（10分鐘，學生獨立完成）
2．如圖，臺階a處的螞蟻要爬到b處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結（3分鐘，師生問答）
內容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學生分別記錄）
作業(yè)：1．課本習題1．5第1，2，3題．
要求：a組（學優(yōu)生）：1、2、3
b組（中等生）：1、2
c組（后三分之一生）：1
初中數學勾股定理教案篇五
隨著社會的發(fā)展，新課程改革的不斷深入，數學課已不僅是一些數學知識的學習，更重要的是體現知識的認知發(fā)展過程。教育的目的是培養(yǎng)具有獨立思考能力、具有實踐精神和創(chuàng)新能力的人。一堂好課應該是學生最大限度參與的課。《數學課程標準》中指出學生的數學學習應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，內容要有利與學生主動進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流。內容的呈現應采取不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。數學活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。
八年級數學勾股定理教案(教材、學情分析與處理)
本節(jié)知識是在學生掌握了直角三角形的三個性質：直角三角形兩銳角互余和30°所對的直角邊等于斜邊的一半以及在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為30°的基礎上展開的。勾股定理是直角三角形的一個非常重要的性質，它揭示了一個直角三角形三邊的數量關系，可解決直角三角形的許多有關的計算，是初三解直角三角形的主要依據之一，中考中的四邊形和圓等綜合題中也經常出現。貫穿了整個幾何學習，更是數形結合的重要典范。更重要的是學生在探索定理的過程中，無論是課前準備和課上交流以及課下活動都讓學生充分感受到學習、思考的重要性，與人合作的重要性以及數學在實際生活中的重要作用，是進行愛國教育的重要題材!
本節(jié)課的教育對象是初二下的學生，共性是思維活躍，參與意識較強。而且一般家庭都有電腦，對教師布置的網上作業(yè)也頗感興趣，并能制作簡單課件。形成了一定的數學學習習慣。
初中數學勾股定理教案篇六
教學目標：
1、知識與技能目標：理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。
2、過程與方法目標：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：了解中國古代的數學成就，激發(fā)學生愛國熱情;學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡幾何。
教學重點：
引導學生經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題。
教學難點：
用面積法方法證明勾股定理
課前準備：
多媒體ppt，相關圖片
教學過程：
(一)情境導入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，國際數學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數學之美，感受勾股定理的文化價值。
已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊?
學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了
(二)學習新課
初中數學勾股定理教案篇七
各位熱愛數學的初中同學們要注意啦，小編通過認真分析和詳細的筆記，已經將初中數學知識點歸納總結大全整理出來了。下面大家就跟隨小編一起來看看勾股定理的知識點總結吧。更多更全的初中數學訊息盡在。
1.勾股定理內容：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，斜邊長為c，那么a2+b2=c2，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
2.勾股定理的證明：
勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法。
用拼圖的方法驗證勾股定理的思路是：
(1)圖形進過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變;。
(2)根據同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導出勾股定理。
4.勾股定理的適用范圍：
勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數量關系，它只適用于直角三角形，對于銳角三角形和鈍角三角形的三邊就不具有這一特征。
1.逆定理的內容：如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。
(2)定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但此時的斜邊是b.
2.利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否為直角三角形的一般步驟：
(1)確定最大邊;。
(2)算出最大邊的平方與另兩邊的平方和;。
(3)比較最大邊的平方與別兩邊的平方和是否相等，若相等，則說明是直角三角形。
能夠構成直角三角形的三邊長的三個正整數稱為勾股數.
由直角三角形三邊為邊長所構成的三個正方形滿足“兩個較小面積和等于較大面積”。
解決圓柱側面兩點間的距離問題、航海問題，折疊問題、梯子下滑問題等，常直接間接運用勾股定理及其逆定理的應用。
初中數學勾股定理教案篇八
理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理;利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
【過程與方法】。
通過勾股定理的逆定理的證明，體會數與形結合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題。
【情感態(tài)度與價值觀】。
通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
二、教學重難點。
【重點】。
【難點】。
三、教學過程。
(一)導入新課。
復習回顧出勾股定理。
師生活動：學生獨立回憶勾股定理，師生共同分析得出其題設和結論，教師引導指出勾股定理是從形的特殊性得出三邊之間的數量關系。
追問1：你能把勾股定理的題設與結論交換得到一個新的命題嗎?
師生活動：師生共同得出新的命題,教師指出其為勾股定理的逆命題。
(四)小結作業(yè)。
作業(yè)：總結一下判定一個三角形是直角三角形的方法。
初中數學勾股定理教案篇九
本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實際問題，其中需要學生了解空間圖形、對一些空間圖形進行展開、折疊等活動.學生在學習七年級上第一章時對生活中的立體圖形已經有了一定的認識，并從事過相應的實踐活動，因而學生已經具備解決本課問題所需的知識基礎和活動經驗基礎.
二、教學任務分析。
本節(jié)是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級(上)第一章《勾股定理》第3節(jié).具體內容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題.當然，在這些具體問題的解決過程中，需要經歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發(fā)展學生的分析問題、解決問題能力和應用意識;一些探究活動具體一定的難度，需要學生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學生合作交流的能力.
本節(jié)課的教學目標是：
1.通過觀察圖形，探索圖形間的關系，發(fā)展學生的空間觀念.
2.在將實際問題抽象成數學問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數學建模的思想.
3.在利用勾股定理解決實際問題的過程中，體驗數學學習的實用性.
利用數學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題是本節(jié)課的重點也是難點.
四、教法學法。
1.教學方法。
引導—探究—歸納。
本節(jié)課的教學對象是初二學生，他們的參與意識教強，思維活躍，為了實現本節(jié)課的教學目標，我力求以下三個方面對學生進行引導：
(1)從創(chuàng)設問題情景入手，通過知識再現，孕育教學過程;。
(2)從學生活動出發(fā)，順勢教學過程;。
(3)利用探索研究手段，通過思維深入，領悟教學過程.
2.課前準備。
教具：教材、電腦、多媒體課件.
學具：用矩形紙片做成的圓柱、剪刀、教材、筆記本、課堂練習本、文具.
五、教學過程分析。
本節(jié)課設計了七個環(huán)節(jié).第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：做一做;第四環(huán)節(jié)：小試牛刀;第五環(huán)節(jié)：舉一反三;第六環(huán)節(jié)：交流小結;第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè).
初中數學勾股定理教案篇十
今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教育人教版八年級數學下冊第十八章第一節(jié)的第一課時。
1、教材分析。
本節(jié)課是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，通過2002年國際數學家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數量關系，并應用它解決問題。學好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今后學習解直角三角形奠定基礎，在實際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關系，將數與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。
2、學情分析。
通過前面的學習，學生已具備一些平面幾何的知識，能夠進行一般的推理和論證，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多媒體等手段，讓學生動手、動口、動腦，化難為易，深入淺出，讓學生感受學習知識的樂趣。
3、教學目標：
根據八年級學生的認知水平，依據新課程標準和教學大綱的要求，我制定了如下的教學目標：
過程與方法目標：通過創(chuàng)設情境，導入新課，引導學生探索勾股定理，并應用它解決問題，運用了觀察、演示、實驗、操作等方法學習新知。
情感態(tài)度價值觀目標：感受數學文化，激發(fā)學生學習的熱情，體驗合作學習成功的喜悅，滲透數形結合的思想。
4、教學重點、難點。
根據學生情況，為有效培養(yǎng)學生能力，在教學過程中，以創(chuàng)設問題情境為先導，運用直觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學生學習興趣，調動學生學習積極性，并開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。
1、教法。
“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。根據本課內容特點和八年級學生思維活動特點，我采用了引導發(fā)現教學法，合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結合的方法。
2、學法。
“授人以魚，不如授人以漁”，通過設計問題序列，引導學生主動探究新知，合作交流，體現學習的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力的目的，發(fā)掘學生的創(chuàng)新精神。
3、教學模式。
根據新課標要求，要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，我采用了創(chuàng)設情境——探究新知——反饋訓練的教學模式，使學生獲取知識，提高素質能力。
利用多媒體課件，給學生出示2002年國際數學家大會的場面，通過觀察會徽圖案，提出問題：你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？從現實生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學生學習的熱情和求知欲，同時為探索勾股定理提供背景材料，進而引出課題。
1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，講述畢達哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數量關系，創(chuàng)設感知情境，提出問題：現在也請你觀察，看看有什么發(fā)現？教師配合演示，使問題更形象、具體。適當補充等腰直角三角形邊長為1、2時，所形成的規(guī)律，使學生再次感知發(fā)現的規(guī)律。
2、提出猜想：在活動1的基礎上，學生已發(fā)現一些規(guī)律，進一步通過活動2進行看一看，想一想，做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質，使學生由淺到深，由特殊到一般的提出問題，啟發(fā)學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明．通過活動3，充分引導學生利用直觀教具，進行拼圖實驗，在動手操作中放手讓學生思考、討論、合作、交流，探究解決問題的多種方法，鼓勵創(chuàng)新，小組競賽，引入競爭，教師參與討論，與學生交流，獲取信息，從而有針對性地引導學生進行證法的'探究，使學生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法，并使學生在學習的過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂，從而分散了教學難點，發(fā)現了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維、一題多解和探究數學問題的能力。
4、總結定理：讓學生自己總結定理，不完善之處由教師補充。在前面探究活動的基礎上，學生很容易得出直角三角形的三邊數量關系即勾股定理，培養(yǎng)了學生的語言表達能力和歸納概括能力。
學生對所學的知識是否掌握了，達到了什么程度？為了檢測學生對本課目標的達成情況和加強對學生能力的培養(yǎng)，設計一組有坡度的練習題：a組動腦筋，想一想，是本節(jié)基礎知識的理解和直接應用；b組求陰影部分的面積，建立了新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。c組議一議，是一道實際應用題型，給學生施展才智的機會，讓學生獨立思考后，討論交流得出解決問題的方法，增強了數學來源于實踐，反過來又作用于實踐的應用意識，達到了學以致用的目的。
本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進一步研究的的問題是什么？通過小結，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。
讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數學深厚的文化底蘊。
本節(jié)課的板書設計分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清楚，便于學生掌握，為獲得知識服務。
初中數學勾股定理教案篇十一
教學目標：
1、知識與技能目標：理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。
2、過程與方法目標：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：了解中國古代的數學成就，激發(fā)學生愛國熱情;學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡幾何。
教學重點：
引導學生經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題。
教學難點：
用面積法方法證明勾股定理
課前準備：
多媒體ppt，相關圖片
教學過程：
(一)情境導入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，20國際數學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數學之美，感受勾股定理的文化價值。
初中數學勾股定理教案篇十二
今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教育人教版八年級數學下冊第十八章第一節(jié)的第一課時。
一、教學背景分析。
1、教材分析。
本節(jié)課是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，通過20xx年國際數學家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數量關系，并應用它解決問題。學好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今后學習解直角三角形奠定基礎,在實際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關系，將數與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。
2、學情分析。
通過前面的學習，學生已具備一些平面幾何的知識，能夠進行一般的推理和論證，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多媒體等手段，讓學生動手、動口、動腦，化難為易，深入淺出，讓學生感受學習知識的樂趣。
3、教學目標：
根據八年級學生的認知水平，依據新課程標準和教學大綱的要求，我制定了如下的教學目標：
過程與方法目標：通過創(chuàng)設情境，導入新課，引導學生探索勾股定理，并應用它解決問題，運用了觀察、演示、實驗、操作等方法學習新知。
情感態(tài)度價值觀目標：感受數學文化，激發(fā)學生學習的熱情，體驗合作學習成功的喜悅，滲透數形結合的思想。
4、教學重點、難點。
重難點為探索和證明勾股定理．。
二、教材處理。
根據學生情況，為有效培養(yǎng)學生能力，在教學過程中，以創(chuàng)設問題情境為先導，運用直觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學生學習興趣，調動學生學習積極性，并開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。
三、教學策略。
1、教法。
“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。根據本課內容特點和八年級學生思維活動特點，我采用了引導發(fā)現教學法，合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結合的方法。
2、學法。
“授人以魚，不如授人以漁”，通過設計問題序列，引導學生主動探究新知，合作交流，體現學習的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力的目的，發(fā)掘學生的創(chuàng)新精神。
3、教學模式。
根據新課標要求，要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，我采用了創(chuàng)設情境——探究新知——反饋訓練的教學模式，使學生獲取知識，提高素質能力。
四、教學過程。
（一）創(chuàng)設情境，引入新課。
利用多媒體課件，給學生出示20xx年國際數學家大會的場面，通過觀察會徽圖案，提出問題：你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？從現實生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學生學習的熱情和求知欲，同時為探索勾股定理提供背景材料，進而引出課題。
（二）引導學生，探究新知。
1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，講述畢達哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數量關系，創(chuàng)設感知情境，提出問題：現在也請你觀察，看看有什么發(fā)現？教師配合演示，使問題更形象、具體。適當補充等腰直角三角形邊長為1、2時，所形成的規(guī)律，使學生再次感知發(fā)現的規(guī)律。
2、提出猜想：在活動1的基礎上，學生已發(fā)現一些規(guī)律，進一步通過活動2進行看一看，想一想，做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質，使學生由淺到深，由特殊到一般的提出問題,啟發(fā)學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明．通過活動3，充分引導學生利用直觀教具，進行拼圖實驗，在動手操作中放手讓學生思考、討論、合作、交流，探究解決問題的多種方法，鼓勵創(chuàng)新，小組競賽，引入競爭，教師參與討論，與學生交流，獲取信息，從而有針對性地引導學生進行證法的探究，使學生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法，并使學生在學習的過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂，從而分散了教學難點，發(fā)現了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維、一題多解和探究數學問題的能力。
4、總結定理：讓學生自己總結定理，不完善之處由教師補充。在前面探究活動的基礎上，學生很容易得出直角三角形的三邊數量關系即勾股定理，培養(yǎng)了學生的語言表達能力和歸納概括能力。
（三）反饋訓練，鞏固新知。
學生對所學的知識是否掌握了，達到了什么程度？為了檢測學生對本課目標的達成情況和加強對學生能力的培養(yǎng)，設計一組有坡度的練習題：a組動腦筋，想一想，是本節(jié)基礎知識的理解和直接應用；b組求陰影部分的面積，建立了新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。c組議一議，是一道實際應用題型，給學生施展才智的機會，讓學生獨立思考后，討論交流得出解決問題的方法，增強了數學來源于實踐，反過來又作用于實踐的應用意識，達到了學以致用的目的。
（四）歸納小結，深化新知。
本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進一步研究的的問題是什么？通過小結，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。
（五）布置作業(yè)，拓展新知。
讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數學深厚的文化底蘊。
（六）板書設計，明確新知。
本節(jié)課的板書設計分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清楚，便于學生掌握，為獲得知識服務。
初中數學勾股定理教案篇十三
教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：
1、以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。
2、切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3、通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。
三、教學程序。
本節(jié)內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：
（一）創(chuàng)設情境以古引新。
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。
2、是不是所有的`直角三角形都有這個性質呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。
3、板書課題，出示學習目標。
（二）初步感知理解教材。
教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。
（三）質疑解難討論歸納。
1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現欲。
2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；
（1）這兩個圖形有什么特點？
（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？
（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？
這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
（四）鞏固練習強化提高。
1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規(guī)律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。
2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。
（五）歸納總結練習反饋。
引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生獨立完成。
本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。
初中數學勾股定理教案篇十四
一、整個課堂設計完整、結構緊湊、邏輯嚴密、前后呼應，準備得比較充分，能引導學生循序漸進，思路很清晰，講解也很到位。
二、不搞題海戰(zhàn)術，精講精練，舉一反三、觸類旁通。題型設計選題有針對性、典型性、層次性，亦有梯度，兩位老師都設計了分層練習，作業(yè)分層設計精巧，適合滿足不同層次學生的要求。
三、兩位老師引入新課都很自然，兩位老師都能從學生的實際水平出發(fā)，面向全體學生，因材施教，分層次開展教學工作，全面提高學習效率。
教師在整個教學過程中老師敢于讓學生探索、體驗，給了學生以最大的自由運用和探索規(guī)律的開闊的地帶。特別是新塘三中的曾老師在教學中，通過教師有序的導、學生積極的學習參與、體驗、討論與交流，培養(yǎng)學生具有主動、負責、開拓、創(chuàng)新的個性特征和科學的思維方式。將知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度和價值觀完美結合。在整個教學活動中始終面對全體學生，讓每一個學生都有收獲，都得到成功的體驗，充分體現了全面育人的新課標精神。建議新塘二中老師盡量少講，讓學生多思，多想，多做。......
初中數學勾股定理教案篇十五
勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據此，制定教學目標如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
初中數學勾股定理教案篇十六
“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內容之一。課標要求學生必須掌握。
（二）、教學目標:。
根據數學課標的要求和教材的具體內容，結合學生實際我確定了本節(jié)課的教學目標。
知識技能：
2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
過程與方法：
2、通過用三角形三邊的數量關系來判斷三角形的形狀，體驗數與形結合方法的應用。
3、通過勾股定理的逆定理的證明，體會數與形結合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題。
情感態(tài)度：
（三）、學情分析：
盡管已到初二下學期學生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學生第一次見到，它要求根據已知條件構造一個直角三角形，根據學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，這樣如何添輔助線就是解決它的關鍵，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點和關鍵。
關鍵：輔助線的添法探索。
本節(jié)課的設計原則是：使學生在動手操作的基礎上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙而自然地在學生的認識結構與幾何知識結構之間筑了一個信息流通渠道，進而達到完善學生的數學認識結構的目的。
（一）、復習回顧:復習回顧與勾股定理有關的內容，建立新舊知識之間的聯(lián)系。
（二）、創(chuàng)設問題情境。
一開課我就提出了與本節(jié)課關系密切、學生用現有的知識可探索卻又解決不好的問題，去提示本節(jié)課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結，然后用樁釘如***那樣的三角形，便得到一個直角三角形。這是為什么？……。這個問題一出現馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識沖突，引起了學生的重視，激發(fā)了學生的興趣，因而全身心地投入到學習中來，創(chuàng)造了我要學的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐，不失時機地讓學生感到數學就在身邊。
（三）、學生在教師的指導下嘗試解決問題，總結規(guī)律（包括難點突破）。
因為幾何來源于現實生活，對初二學生來說選擇適當的時機，讓他們從個體實踐經驗中開始學習，可以提高學習的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學生通過動手折紙在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。
這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見到，它要求按照已知條件作一個直角三角形，根據學生的智能狀況學生是不容易想到的，為了突破這個難點，我讓學生動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數學模型。
接下來就是利用這個數學模型，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明，學生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然、無神秘感，實現了從生動直觀向抽象思維的轉化，同時學生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程，這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學生感到自然、親切，學生的學習興趣和學習積極性有所提高。使學生確實在學習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。
在同學們完成證明之后，可讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學生看書的習慣，這也是在培養(yǎng)學生的自學能力。
（四）、組織變式訓練。
本著由淺入深的原則，安排了三個題目。（演示）第一題比較簡單，讓學生口答，讓所有的學生都能完成。第二題則進了一層，字母代替了數字，繞了一個彎，既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力。第三題則要求更高，要求學生能夠推出可能的結論，這些作法培養(yǎng)了學生靈活轉換、舉一反三的能力，發(fā)展了學生的思維，提高了課堂教學的效果和利用率。在變式訓練中我還采用講、說、練結合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學生的學習過程，隨時反饋，調節(jié)教法，同時注意加強有針對性的個別指導，把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結合起來。
（五）、歸納小結，納入知識體系。
本節(jié)課小結先讓學生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的`補充，尤其是注意總結思想方法，培養(yǎng)能力方面，比如輔助線的添法，數形結合的思想，并告訴同學今天的勾股定理逆定理是同學們通過自己親手實踐發(fā)現并證明的，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現問題認識問題的好方法，希望同學在課外練習時注意用這種方法，這都是教給學習方法。
（六）、作業(yè)布置。
由于學生的思維素質存在一定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作業(yè)。a組是基本的思維訓練項目，全體都要做，這樣有利于學生學習習慣的培養(yǎng)，以及提高他們學好數學的信心。b組題適當加大難度，拓寬知識，供有能力又有興趣的學生做，日積月累，對訓練和培養(yǎng)他們的思維素質，發(fā)展學生的個性有積極作用。
為貫徹實施素質教育提出的面向全體學生，使學生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求，根據本節(jié)課的教學內容、教學要求以及初二學生的年齡和心理特征以及學生的認知規(guī)律和認知水平，本節(jié)課我主要采用了以學生為主體，引導發(fā)現、操作探究的教學方法，即不違反科學性又符合可接受性原則，這樣有利于培養(yǎng)學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，發(fā)展學生的思維；有利于培養(yǎng)學生動手、觀察、分析、猜想、驗證、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學生從感性認識上升到理性認識，加深對所學知識的理解和掌握；有利于突破難點和突出重點。
此外，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學原則，以教師為主導、學生為主體的教學原則，通過聯(lián)系學生現有的經驗和感性認識，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學生***探討、主動獲取知識。
總之，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規(guī)律，力爭最大限度地調動學生學習的積極性；力爭把教師教的過程轉化為學生親自探索、發(fā)現知識的過程；力爭使學生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng)。
初中數學勾股定理教案篇十七
1、知識與技能目標：探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關系，通過探究能夠發(fā)現直角三角形中兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方和。
2、過程與方法目標：經歷用測量和數格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學生的合情推理能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)主動探究的習慣，并進一步體會數學與現實生活的緊密聯(lián)系。