環(huán)保是我們每個(gè)人的責(zé)任，我們需要采取行動(dòng)保護(hù)地球。如何有效地管理金錢，實(shí)現(xiàn)財(cái)務(wù)自由和穩(wěn)定的生活？對(duì)于寫總結(jié)的朋友來(lái)說(shuō)，以下是一些范文，供您參考，或許會(huì)有所啟迪。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇一
本課題選自人民教育出版社出版的《(義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教科書)信息技術(shù)》—書。
第一單元第二課畫基本幾何圖形，第一課是認(rèn)識(shí)幾和畫板的啟動(dòng)和退出方法，窗口結(jié)構(gòu)，熟悉認(rèn)識(shí)工具箱等內(nèi)容，第二課是畫點(diǎn)，畫線段，射線，直線和畫圓，還有改變線型和顏色并保存圖形。學(xué)好本課對(duì)本章中的所有內(nèi)容的學(xué)習(xí)都具有重要的作用。
學(xué)習(xí)者特征分析。
幾何畫板的引用是計(jì)算機(jī)專業(yè)八年級(jí)開設(shè)的專業(yè)課程。由于學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)成績(jī)存在差距，學(xué)生的認(rèn)知能力、思維能力的不同和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差會(huì)對(duì)教學(xué)效果有影響，所以考慮適當(dāng)?shù)姆謱咏虒W(xué)、小組協(xié)作、交流、探究，完成教學(xué)過程。
1.學(xué)會(huì)畫點(diǎn)，線段，射線，直線和畫圓。
2.能夠移動(dòng)，刪除繪圖板上的圖形。
3.掌握設(shè)置線型和顏色的基本方法。
通過靈活引用工具箱的點(diǎn)工具，直尺工具和圓規(guī)工具圖標(biāo)，能畫出簡(jiǎn)單的一些幾何圖形。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1.激勵(lì)學(xué)生融入自己的思想去創(chuàng)作，感受運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)造作品的樂趣。
2.提高學(xué)生畫和欣賞幾何圖形的水平，形成和保持對(duì)信息技術(shù)的求知欲，養(yǎng)成積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)態(tài)度。
畫出5種基本的幾何圖形。
分析圖形。
人民教育出版社的課本。
環(huán)境與媒體：
機(jī)房，投影機(jī)。
課型：
新授。
教學(xué)策略設(shè)計(jì)：
本課主要教學(xué)方法有“創(chuàng)設(shè)情境法”“任務(wù)驅(qū)動(dòng)法”“實(shí)例演示法”等。通過情境導(dǎo)入，以任務(wù)為主線、以學(xué)生為主體，創(chuàng)造學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的平臺(tái)，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)。
教學(xué)過程：
引入。
同學(xué)們注意了嗎?今天我提前5分鐘來(lái)到教室，你們知道這是為什么嗎?昨天晚上我弟弟讓我猜一個(gè)謎語(yǔ)，我很感興趣這個(gè)謎語(yǔ)，所以我想一大早來(lái)讓你們也猜一猜。
新課。
老師提出關(guān)于點(diǎn)的一個(gè)謎語(yǔ)。謎語(yǔ)總結(jié)完了以后，在電腦上顯示很多有趣的圖形，通過激發(fā)學(xué)生的興趣導(dǎo)入新課。
布置任務(wù)。
我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形的畫法，和基本性質(zhì)，那我們現(xiàn)在開始用電腦來(lái)分析這些圖形的畫法和性質(zhì)。開始畫一畫讓同學(xué)們看。
閱讀操作步驟，并欣賞，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)指出。
練一練。
制作一些點(diǎn)，線段，射線，直線和圓。
相互協(xié)作，共同完成練習(xí)。
教師在班內(nèi)巡視，幫助有疑問的同學(xué)。
教師選擇部分有代表性的作品進(jìn)行展示。抽出幾個(gè)好的作品，讓學(xué)生給其他學(xué)生們演示操作。
學(xué)生自主探究。
學(xué)生展示自己的作品，并談?wù)勗趺醋龅南敕ā?BR> 學(xué)生上機(jī)操作。
鞏固練習(xí)。
自然界和社會(huì)中有許許多多的幾何圖形，這些圖形給人們帶來(lái)美的享受，用幾何畫板可以創(chuàng)建自己的“幾何實(shí)驗(yàn)室”。
小結(jié)。
通過這兩節(jié)課，學(xué)生知道了很多新知識(shí)關(guān)于幾何畫板。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇二
“變換”是幾何畫板中的重要命令，這里的技巧是非常多的，要變換，就要有所依據(jù)，所以在實(shí)施變換之前，一定要先“標(biāo)記”，可以標(biāo)記中心，可以標(biāo)記向量，可以標(biāo)記比等等，選定要變換的圖形，按照標(biāo)記，進(jìn)行相應(yīng)的變換。其他軟件的變換很多都不符合數(shù)學(xué)的要求，有時(shí)我們需要復(fù)制一個(gè)圖形，并且要求復(fù)制的圖形會(huì)隨著原始圖形的變化而變化，這一點(diǎn)絕對(duì)不是ctrl+c和ctrl+v所能實(shí)現(xiàn)。如下圖就是利用變換命令制作的等于已知角的另一個(gè)角。
二、顏色填充技巧。
在很多的繪圖軟件中都提供了顏色填充的工具，在幾何畫板中卻沒有在工具欄中提供這一工具，其實(shí)這是它的特點(diǎn)，因?yàn)閹缀萎嫲逯械膱D形是要變動(dòng)的，填充顏色的部分也要隨之而變化。
首先，要選定添加顏色的圖形，如圖形是一個(gè)圓，則選擇菜單“構(gòu)造”中的“圓內(nèi)部”;如圖形是一個(gè)多邊形，則選擇菜單“構(gòu)造”中的“多邊形內(nèi)部”;如圖形是一段弧，選擇菜單“構(gòu)造”中的“扇形內(nèi)部或弓形內(nèi)部”。這里要說(shuō)明一點(diǎn)，為多邊形添加顏色，一定要選擇多邊形的頂點(diǎn)，選擇邊是沒有用的。
三、繪制點(diǎn)的方法。
前面提到的畫點(diǎn)工具，可以畫出兩種點(diǎn)，一種是自由點(diǎn)，即可以不受任何限制地到處移動(dòng)的點(diǎn)，還有一種是可以在一定的范圍內(nèi)移動(dòng)的點(diǎn)，例如，畫好一個(gè)圓后，在圓上畫上一個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)只能在這個(gè)圓上移動(dòng)，不能離開此圓。
下面是另外一種點(diǎn)的畫法，選擇“繪圖”中的“繪制點(diǎn)”，在出現(xiàn)的窗口中可以輸入要畫的點(diǎn)的坐標(biāo)，在上方有兩種選擇，一種是“直角坐標(biāo)系”，選擇它就表示該點(diǎn)是在直角坐標(biāo)系里面;第二種是“極坐標(biāo)系”，選擇它就表示該點(diǎn)是在極坐標(biāo)系里面。
四、利用數(shù)學(xué)思想制作基本圖形。
在數(shù)學(xué)中，有很多重要的圖形，像圓、圓弧、橢圓、雙曲線、拋物線等等，在幾何畫板中如果想使用某些圖形，需要我們結(jié)合畫板的基本功能和數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)來(lái)制作，下圖是一個(gè)利用幾何畫板制作的橢圓。
利用“軌跡”命令可以得到下圖中的橢圓，其他無(wú)用的對(duì)象最后可以隱藏起來(lái)。其中的數(shù)學(xué)原理是到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為一個(gè)常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓。具體教程可參考：怎樣利用橢圓定義構(gòu)造橢圓。
五、工具欄的使用。
幾何畫板啟動(dòng)之后左邊是默認(rèn)的工具欄，從上至下依次是：選擇工具、點(diǎn)工具、圓工具、畫線工具、多邊形工具、文本標(biāo)簽工具、標(biāo)記工具、信息工具、自定義工具。要使用工具，只要用鼠標(biāo)的左鍵選中相應(yīng)的工具即可。
當(dāng)在工作區(qū)畫出某個(gè)圖形時(shí)，圖形都有系統(tǒng)默認(rèn)的名稱，如果看不到，可以用“文本工具”在圖形上單擊一下即可，再單擊，名稱消失;如果想修改名稱，則雙擊名稱，在出現(xiàn)的窗口中輸入新的名稱就可以了。另外，在工具欄中有一些隱藏的工具，選擇工具有“平移、旋轉(zhuǎn)、縮放”，畫線工具有“畫線段、畫射線、畫直線”，調(diào)出隱藏工具的方法是左鍵單擊對(duì)應(yīng)按鈕，按住左鍵不放，在右側(cè)出現(xiàn)其他工具，再將鼠標(biāo)箭頭移到想選擇的工具上，松開左鍵即可。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇三
很多學(xué)生在把一個(gè)題目讀完后，還沒有弄清楚題目講的是什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這非常不可取。我們應(yīng)該逐個(gè)條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個(gè)問號(hào)，再對(duì)應(yīng)圖形來(lái)對(duì)號(hào)入座，結(jié)論從什么地方入手去尋找，也在圖中找到位置。
標(biāo)記。
這里的記有兩層意思。第一層意思是要標(biāo)記，在讀題的時(shí)候每個(gè)條件，你要在所給的圖形中標(biāo)記出來(lái)。如給出對(duì)邊相等，就用邊相等的符號(hào)來(lái)表示。第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標(biāo)記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復(fù)述出來(lái)。
引申。
難度大一點(diǎn)的題目往往把一些條件隱藏起來(lái)，所以我們要會(huì)引申，那么這里的引申就需要平時(shí)的積累，平時(shí)在課堂上學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)掌握牢固，平時(shí)訓(xùn)練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時(shí)候要想到由這些條件你還可以得到哪些結(jié)論(就像電腦一樣，你一點(diǎn)擊開始立刻彈出對(duì)應(yīng)的菜單)，然后在圖形旁邊標(biāo)注，雖然有些條件在證明時(shí)可能用不上，但是這樣長(zhǎng)期的積累，便于以后難題的學(xué)習(xí)。
分析綜合法。
如證明角相等的方法有1.對(duì)頂角相等2.平行線里同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等3.余角、補(bǔ)角定理4.角平分線定義5.等腰三角形6.全等三角形的對(duì)應(yīng)角等等方法。然后結(jié)合題意選出其中的一種方法，然后再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉(zhuǎn)換成證明其他的結(jié)論，通常缺少的條件會(huì)在第三步引申出的條件和題目中出現(xiàn)，這時(shí)再把這些條件綜合在一起，很條理的寫出證明過程。
歸納總結(jié)。
很多同學(xué)把一個(gè)題做出來(lái)，長(zhǎng)長(zhǎng)的松了一口氣，接下來(lái)去做其他的，這個(gè)也是不可取的，應(yīng)該花上幾分鐘的時(shí)間，回過頭來(lái)找找所用的定理、公理、定義，重新審視這個(gè)題，總結(jié)這個(gè)題的解題思路，往后出現(xiàn)同樣類型的題該怎樣入手。
以上是常見證明題的解題思路，當(dāng)然有一些的題設(shè)計(jì)的很巧妙，往往需要我們?cè)谔罴虞o助線，分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。對(duì)于證明題，有三種思考方式：
正向思維。
對(duì)于一般簡(jiǎn)單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。
逆向思維。
顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識(shí)點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對(duì)于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。
如果你已經(jīng)上初三了，幾何學(xué)的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現(xiàn)在開始，總結(jié)做題方法。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個(gè)三角形相等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來(lái)就可以了。這是非常好用的方法，同學(xué)們一定要試一試。
正逆結(jié)合。
對(duì)于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c(diǎn)，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點(diǎn)倍長(zhǎng)法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對(duì)角線，或補(bǔ)形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無(wú)不勝。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇四
在學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)中的應(yīng)用。
很多學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏必要的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)課程有著十分明顯的厭惡心態(tài)。之所以會(huì)出現(xiàn)這種情況，與初中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的繁瑣性、抽象性以及枯燥性有著十分緊密的聯(lián)系。而為了讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有全新的認(rèn)知，便需要使用幾何畫板軟件，將一些看起來(lái)較為枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)通過全新的方式表現(xiàn)出來(lái)，從而獲得更加良好的理解。
比如二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，很多學(xué)生會(huì)感到無(wú)所適從，為了讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)有更加新穎的了解，便可以將函數(shù)通過圖像的方式，在幾何畫板中表現(xiàn)出來(lái)，如下圖所示：
在圖一中，表現(xiàn)的是一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的相關(guān)參數(shù)變化情況，從圖像中可以非常直觀地了解到隨著a、b、c三值的變化，函數(shù)圖像所產(chǎn)生的相應(yīng)變化，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)以及了解其本質(zhì)有著十分重要的意義。通過這種方式，一方面讓學(xué)生對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)重新產(chǎn)生了濃厚的興趣，另一方面也讓教學(xué)變得更加規(guī)范，幾何畫板下的二次函數(shù)圖像要比傳統(tǒng)的黑板上作畫精確許多。
幫助日常教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行。
幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多情況下具有不可替代的功能，特別是在一些幾何部分的知識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)，能夠起到很好的教學(xué)幫助作用。以初中數(shù)學(xué)中一個(gè)幾何體上各條棱的平行與垂直關(guān)系為例，在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，如果缺乏了相應(yīng)的教輔示范工具，那么學(xué)生往往會(huì)很難理解教學(xué)內(nèi)容，空間想象力不夠豐富的學(xué)生甚至完全不能進(jìn)入學(xué)習(xí)中。而幾何畫板則為這種情況提供了非常好的幫助，讓教學(xué)工作得以順利開展。如下圖便是對(duì)正六面體的各條棱空間關(guān)系分析：
在圖二中，將六面體的各個(gè)頂點(diǎn)分別命名為a、b、c、d以及a’、b’、c’、d’，通過幾何畫板中圖形的旋轉(zhuǎn)，將六面體全方位展示在學(xué)生面前，學(xué)生可以很直觀地觀察到每一條棱與其他棱之間的空間平行、垂直、異位等關(guān)系，從而為后續(xù)的進(jìn)一步教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。另外，在《圖形的翻折運(yùn)動(dòng)》、《圓與圓的位置關(guān)系》等課程教學(xué)中，幾何畫板所具有的圖形運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)換功能均能夠?yàn)榻虒W(xué)工作帶來(lái)極大的幫助，讓教學(xué)的效率得到更大程度的提升。
注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，訓(xùn)練創(chuàng)新思維。
數(shù)學(xué)教學(xué)既是一種數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授活動(dòng)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練活動(dòng)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于前，使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中成為接受前人所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)的容器，把知識(shí)視為理所當(dāng)然，不去考慮由來(lái)，這極大地限制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。解決這一問題的關(guān)鍵是教育內(nèi)容的革新，教育觀念的更新和教學(xué)方法的創(chuàng)新。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)吸收，反復(fù)練習(xí)和強(qiáng)化記憶的過程，而是一個(gè)以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過個(gè)體與環(huán)境的相互作用，主動(dòng)建構(gòu)意義的過程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)通過對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)組合的分析、圖形的證明、計(jì)算的變化等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在邏輯思維、抽象思維、對(duì)稱美欣賞、表象創(chuàng)造、聯(lián)想變化等方面訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、變通性、直覺性和獨(dú)創(chuàng)性等創(chuàng)新思維的優(yōu)良品質(zhì)。教師不在于把知識(shí)的結(jié)構(gòu)告訴學(xué)生，而在于通過對(duì)數(shù)學(xué)教材巧安排，對(duì)問題妙引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的思維情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，探究和總結(jié)，幫助學(xué)生在走向結(jié)論的過程中發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律，習(xí)得方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察﹑實(shí)驗(yàn)﹑猜測(cè)﹑驗(yàn)證﹑推理與合作交流。
自主是創(chuàng)新精神的起點(diǎn)，在創(chuàng)造性的教學(xué)中應(yīng)把學(xué)生視為主體，通過為學(xué)生提供自主發(fā)問、討論交流嘗試解決問題的機(jī)會(huì)，給學(xué)生充足自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，并及時(shí)指導(dǎo)糾正學(xué)生“不當(dāng)”為“探究”，促使學(xué)生從一開始就進(jìn)入創(chuàng)新思維狀態(tài)中，以探的學(xué)習(xí)方法，共同得到結(jié)論。打破“老師講，學(xué)生聽”的常規(guī)教學(xué)，變傳授索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律。通過交流的方式分析問題，解決問題并能進(jìn)行知識(shí)遷移，不僅能將“游離”狀態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)凝結(jié)成優(yōu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且能使模糊雜亂的數(shù)學(xué)思想清晰化和條理化，有利于思維的發(fā)展，同時(shí)還可以獲得美好的情感體驗(yàn)。
抓住時(shí)機(jī)，因勢(shì)利導(dǎo)，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。
你有什么妙法呀!快點(diǎn)教給我們吧!”于是抓住這有利的教學(xué)時(shí)機(jī)，說(shuō)：“好!這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的能被3整除的數(shù)的特征?！睂W(xué)生情緒高昂地學(xué)習(xí)了新知識(shí)?？煜抡n時(shí)，又布置了這樣的作業(yè)，回家后和爸爸媽媽做這個(gè)游戲，看他們會(huì)怎樣說(shuō)。結(jié)果第二天，好多學(xué)生都講了他們的爸爸媽媽表?yè)P(yáng)他的話。
3打造數(shù)學(xué)魅力課堂。
運(yùn)用語(yǔ)言、態(tài)勢(shì)、板書等吸引學(xué)生注意力，掌握講課節(jié)奏。
在課堂教學(xué)中，通過語(yǔ)速的快慢、語(yǔ)音的抑揚(yáng)頓挫、講課節(jié)奏的張弛和語(yǔ)言的幽默來(lái)集中學(xué)生的注意力，其學(xué)習(xí)效果是不言而喻的。而恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用態(tài)勢(shì)、表情、手勢(shì)、動(dòng)作等把學(xué)生的視線吸引過來(lái)，給學(xué)生以動(dòng)感，避免長(zhǎng)時(shí)間不停歇地盯住黑板，也是消除學(xué)生疲勞、厭倦的一個(gè)有效方法。值得一提的是，在努力活躍課堂氣氛的同時(shí)，還要注意維持課堂紀(jì)律，避免因個(gè)別學(xué)生違紀(jì)而影響了教學(xué)效果。而且，教師在上課前應(yīng)有良好穩(wěn)定的情緒，盡快進(jìn)入講課的角色，才能形成輕松活躍的課堂氣氛。
開展評(píng)比活動(dòng)，活躍課堂氣氛。
在平時(shí)自己的課堂上，我還沒有意識(shí)到開展小組與小組、學(xué)生與學(xué)生之間的評(píng)比活動(dòng)，對(duì)活躍課堂有多么重要。，通過多次聽課交流，我知道了：開展評(píng)比，可使學(xué)生不僅學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，還會(huì)活躍課堂氣氛。人人都渴望被表?yè)P(yáng)。初中學(xué)生好勝心強(qiáng)，樂于表現(xiàn)自己，應(yīng)創(chuàng)造條件，讓學(xué)生積極參與競(jìng)爭(zhēng)，在競(jìng)爭(zhēng)中提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
提高練習(xí)質(zhì)量，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。
在教學(xué)過程中，在獨(dú)立思考、嘗試體驗(yàn)這一環(huán)節(jié)，我通常會(huì)安排三個(gè)層次的練習(xí)，即通過“圍繞重點(diǎn)集中練、變換形式靈活練、新舊結(jié)合綜合練”，將練習(xí)帶進(jìn)課堂.通常情況下，一節(jié)課的題目要分成適當(dāng)?shù)膸讉€(gè)組，學(xué)一組練一組.練習(xí)的形式多樣，自學(xué)、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、朗讀、討論、制作等都是必要的練習(xí).通過練習(xí)，一方面讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)暴露知識(shí)和能力的缺陷;另一方面讓學(xué)生在練習(xí)中產(chǎn)生困惑，學(xué)生練過之后就迫切希望老師講解，他們希望知道正確的解題方法和解題思路.通過這種方式獲得“成就感”和解決自己的困惑。此時(shí)，教師的講解不宜面面俱到，只需有的放矢，重在點(diǎn)撥。“詳講”“略講”或“不講”要合理分配，突出重點(diǎn)。
4培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣。
作業(yè)是學(xué)生最基本、最經(jīng)常的獨(dú)立學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生鞏固知識(shí)，形成知識(shí)技能的主要手段。因此，必須養(yǎng)成認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣。怎樣才能養(yǎng)成此習(xí)慣呢?筆者認(rèn)為應(yīng)從以下二個(gè)方面進(jìn)行：(1)養(yǎng)成專心作業(yè)和獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。課堂作業(yè)由于有老師督促檢查，一般還比較認(rèn)真，而在家庭作業(yè)中常常出現(xiàn)許多不良的習(xí)慣。例如，做作業(yè)時(shí)，做做玩玩，心神不定;拼命趕速度;依賴家長(zhǎng)或照抄同學(xué)的作業(yè)等。這些都嚴(yán)重影響了作業(yè)的質(zhì)量。為此，教師在布置家庭作業(yè)時(shí)，除對(duì)學(xué)生提出要求外，還應(yīng)同家長(zhǎng)取得聯(lián)系，共同督促指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真獨(dú)立地完成家庭作業(yè)。(2)養(yǎng)成認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算的習(xí)慣。審題是正確解題的前提，學(xué)生作業(yè)中的許多錯(cuò)誤往往是沒有認(rèn)真審題造成的。
因此，要教給他們認(rèn)真審題的方法。對(duì)于計(jì)算題，先要檢查題目里的數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)有沒有抄錯(cuò)，然后確定先算什么、后算什么，有沒有簡(jiǎn)便的方法;對(duì)于應(yīng)用題，特別是復(fù)合應(yīng)用題要多讀幾遍，弄清已知條件和問題是什么，條件中哪些是直接的，哪些是間接的，再分析問題與條件、條件與條件之間有什么聯(lián)系，最后列式;對(duì)于判斷題，要弄清每一個(gè)字、詞或符號(hào)的意義，并同已掌握的知識(shí)作比較，以便作判斷。審題以后，要仔細(xì)地計(jì)算。如需打草稿的，草稿也要力求有條理、清楚，以便檢查。
要培養(yǎng)學(xué)生敢于想的習(xí)慣。
愛因斯坦說(shuō)：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要?！笨夏崴?h?胡佛也說(shuō)：“整個(gè)教學(xué)的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生正確提出問題和回答問題的能力。任何時(shí)候都應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提問，遺憾的是，提問課中常常是按照教師問學(xué)生答的反應(yīng)模式進(jìn)行。”這種用提問來(lái)代替學(xué)生的思維，讓學(xué)生沿著教師的問題思路，到達(dá)知識(shí)彼岸，使學(xué)生學(xué)習(xí)始終被教師綁定，扼殺了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)是思考性極強(qiáng)的一門學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須使學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，樂于思考，勤于思考，善于思考，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。要使學(xué)生獨(dú)立思考，首先，要選好思考的內(nèi)容。思考內(nèi)容一般在知識(shí)的關(guān)鍵處，通過設(shè)計(jì)提問的形式出現(xiàn)。
例如，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的法則時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一系列問題閱讀課本，并進(jìn)行思考。如：2/9×3的意義是什么?2/9×3轉(zhuǎn)化成2/9+2/9+2/9后怎樣計(jì)算?根據(jù)是什么?當(dāng)?shù)玫?/9×3=(2×3)/9后，將等式左邊的算式與右邊的結(jié)果比較，想一想，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)應(yīng)怎樣計(jì)算?這樣通過一個(gè)個(gè)問題，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，獨(dú)立地掌握計(jì)算法則，培養(yǎng)了獨(dú)立思考的習(xí)慣。為了養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，在提供思考內(nèi)容的同時(shí)，還必須給予足夠的思考時(shí)間。在一般情況下，當(dāng)老師提出問題后，智力水平較高的同學(xué)能很快舉手回答，這時(shí)為了照顧到中、下生，應(yīng)該多留一些時(shí)間讓大家思考，待已有相當(dāng)多的同學(xué)舉手后，再根據(jù)情況，讓不同層次的同學(xué)回答。也可讓那些沒有舉手的同學(xué)回答，讓他們說(shuō)說(shuō)怎樣想的，有什么困難，以促進(jìn)他們開動(dòng)腦筋想問題。不過在提問時(shí)，應(yīng)盡量避免只與個(gè)別成績(jī)好的同學(xué)對(duì)話，而置大多數(shù)同學(xué)于不顧。并且還要注意調(diào)動(dòng)全班學(xué)生的積極性。其次，要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。因?yàn)槿魏伟l(fā)明創(chuàng)造都是從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題開始的。如果學(xué)生在提問中提出一些離奇的問題，作為教師不應(yīng)扼殺，而應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)、鼓勵(lì)，并和同學(xué)一起分析、討論。經(jīng)過獨(dú)立思考，學(xué)生就可能產(chǎn)生新的見解，有了見解就會(huì)有交流的愿望，有了交流又可以產(chǎn)生新的思考，從而使學(xué)生樂于思考，勤于思考，善于思考，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇五
摘要：隨著科技的進(jìn)步，幾何畫板成為數(shù)學(xué)課堂中一種非常重要的輔助教學(xué)手段，這在很大程度上提高了課堂教學(xué)效果。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)幾何畫板在課堂教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探索研究，提出了幾點(diǎn)教學(xué)建議。
幾何畫板作為一種輔助教學(xué)工具，以其自身的優(yōu)勢(shì)在數(shù)學(xué)課堂中發(fā)揮了積極的作用。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探究。
在傳統(tǒng)幾何教學(xué)中，一般都是教師在黑板上畫出一個(gè)幾何圖形，然后通過推理、驗(yàn)證、在黑板上畫線等方式，來(lái)驗(yàn)證邊、角、線段之間的關(guān)系，這樣的過程實(shí)際上是讓學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過程，沒有真正調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，更無(wú)法在學(xué)生腦海中形成直觀、生動(dòng)的印象，只能提高幾何知識(shí)的抽象性，讓學(xué)生對(duì)幾何敬而遠(yuǎn)之，極大地壓制了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、精確繪制幾何圖形，充分展示幾何內(nèi)涵。
由于幾何畫板所做出的圖形具有很強(qiáng)的動(dòng)態(tài)性，并且能夠在運(yùn)動(dòng)過程中保持幾何各個(gè)要素之間的精確關(guān)系，并且對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和本質(zhì)內(nèi)涵進(jìn)行精確的表達(dá)，所以教師要不斷提高自身的信息技術(shù)素養(yǎng)，善于運(yùn)用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)，全面提高課堂教學(xué)效率。例如，在教學(xué)二次函數(shù)時(shí)，在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師為了讓學(xué)生掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)、開口方向、對(duì)稱軸等要素的變化，需要黑板上畫出拋物線的圖像，并進(jìn)行理論方面的講解，還要畫出各種不同的交叉圖形。但是由于圖形的抽象性和靜態(tài)化，使得學(xué)生不能很好的理解與消化。此時(shí)，如果借助多媒體技術(shù)進(jìn)行演示，則可以化抽象為形象，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，用動(dòng)態(tài)圖形將拋物線形狀隨著系數(shù)的變化而變化的情況清晰呈現(xiàn)出來(lái)，從而降低知識(shí)的難度。同時(shí)，還可以讓學(xué)生自主操作，這樣不但可以激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，而且可以開發(fā)學(xué)生的智力，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。
三、引入數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過：“數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微。”數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的學(xué)習(xí)思想，在眾多數(shù)學(xué)思想方法中，數(shù)形結(jié)合為重中之重，無(wú)論在函數(shù)部分還是幾何部分都有著非常重要的體現(xiàn)。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往利用黑板作圖法實(shí)施數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入，但是黑板作圖呆板無(wú)趣，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以在信息技術(shù)背景下，教師可以運(yùn)用幾何畫板，為學(xué)生提供充分展示數(shù)形結(jié)合思想的平臺(tái)，讓學(xué)生產(chǎn)生耳目一新之感。運(yùn)用幾何畫板，可以測(cè)量各種數(shù)值，展示各種函數(shù)運(yùn)算。當(dāng)圖形發(fā)生變化時(shí)，可以將與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)展現(xiàn)在學(xué)生面前，這樣的教學(xué)方法所取得的效果是傳統(tǒng)教學(xué)模式無(wú)法比擬的。借助幾何畫板可以為數(shù)形結(jié)合思想提供便捷通道，不但能夠繪制圖形，還能提供動(dòng)畫模型，為圖形的變化增加動(dòng)感因素，增強(qiáng)知識(shí)的直觀性和形象性，便于學(xué)生找到解決方法的有效途徑。
四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生自主研究。
幾何畫板是一種簡(jiǎn)單易學(xué)的操作軟件，教師可以利用空閑時(shí)間教會(huì)學(xué)生使用幾何畫板，讓學(xué)生在課堂上自己動(dòng)手操作，并在操作過程中觀察、發(fā)現(xiàn)、感受、驗(yàn)證，促使學(xué)生在“做中學(xué)”，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。為此，教師要積極打造適合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的環(huán)境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生參與其中，激發(fā)學(xué)生的自主意識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。在現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中，幾乎每個(gè)章節(jié)都設(shè)置了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則需要學(xué)生充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，提高自身的動(dòng)手能力。例如，先用幾何畫板畫出一個(gè)任意三角形，再畫出三角形的三條中線，并說(shuō)出其中的規(guī)律，之后再拖動(dòng)三角形其中一個(gè)頂點(diǎn)隨意改變?nèi)切蔚男螤睿纯催@個(gè)規(guī)律是否發(fā)生改變。通過自主動(dòng)手探究的過程，可以激發(fā)學(xué)生的自主意識(shí)，提高學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力，讓學(xué)生在研究過程中找到樂趣，樹立學(xué)生的自信心，滿足學(xué)生的成就感?？傊鳛槌踔袛?shù)學(xué)教師，必須要從思想上認(rèn)識(shí)到幾何畫板的優(yōu)勢(shì)和作用，并熟練掌握幾何畫板的操作應(yīng)用，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際需要和學(xué)生的實(shí)際情況，合理有效地應(yīng)用幾何畫板，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握和應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。
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初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇六
經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程，體會(huì)出從不同方向看同一物體，可能看到不同的結(jié)果；能識(shí)別從不同方向看幾何體得到相應(yīng)的平面圖形。
通過觀察能畫出不同角度看到的平面圖形（三視圖）。
體會(huì)視圖是描述幾何體的重要工具，使學(xué)生明白看待事物時(shí)，要從多個(gè)方面進(jìn)行。
學(xué)會(huì)從不同方向看實(shí)物的方法，畫出三視圖。
畫出三視圖，由三視圖判斷幾何體。
本節(jié)內(nèi)容是研究立體圖形的又一重要手段，是一種獨(dú)立的研究方法，與前后知識(shí)聯(lián)系不大，學(xué)好本課的關(guān)鍵是尊重視覺效果，把立體圖形映射成平面圖形，其間要進(jìn)行三維到二維這一實(shí)質(zhì)性的變化。在由三視圖還原立體圖形時(shí)，更需要一個(gè)較長(zhǎng)過程，所以本節(jié)用學(xué)生比較熟悉的幾何體來(lái)降低難度。
情境引入合作探究。
課件，多組簡(jiǎn)單實(shí)物、模型。
：1課時(shí)。
環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖。
創(chuàng)
設(shè)
情
境教師播放多媒體課件，演示廬山景觀，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》，并說(shuō)說(shuō)詩(shī)中意境。
并出現(xiàn)：橫看成嶺側(cè)成峰，
遠(yuǎn)近高低各不同。
不識(shí)廬山真面目，
只緣身在此山中。
觀賞美景。
思考“嶺”與“峰”的區(qū)別?？缭綄W(xué)科界限，營(yíng)造一個(gè)嶄新的教學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，并從中挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。
新
課
探
究
一
1、教師出示事先準(zhǔn)備好的實(shí)物組合體，請(qǐng)三名學(xué)生分別站在講臺(tái)的左側(cè)、右側(cè)和正前方觀察，并讓他們畫出草圖，其他學(xué)生分成三組，分別對(duì)應(yīng)三個(gè)同學(xué)，也分別畫出所見圖形的草圖。
2、看課本13頁(yè)“觀察與思考”。
圖：
你能說(shuō)出情景的先后順序嗎？你是通過哪些特征得出這個(gè)結(jié)論的？
總結(jié)：通過以前經(jīng)驗(yàn)，我們可知，從不同的方向看物體，可能看到不同圖形。
3、從實(shí)際生活中舉例。
觀察，動(dòng)手畫圖。
學(xué)生觀察圖片，把圖片按時(shí)間先后排序。
利用身邊的事物，有助于學(xué)生積極主動(dòng)參與，激發(fā)學(xué)生潛能，感受新知。
讓學(xué)生感知文本提高自學(xué)能力。
利于拓寬學(xué)生思維。
新
課
探
究
二1、感知文本。學(xué)生閱讀13頁(yè)“觀察與思考2”，
圖：
2、上升到理性知識(shí)：
（1）從上面看到的圖形叫俯視圖；
（2）從左面看到的圖形叫左視圖；
（3）右正面看到的圖形叫主視圖；
3、練一練：分別畫出14頁(yè)三種立體圖形的三視圖，并回答課本上三個(gè)問題。（強(qiáng)調(diào)上下左右的方位不要出錯(cuò)）學(xué)生閱讀，想象。
學(xué)生分組練習(xí)，合作交流。把已有經(jīng)驗(yàn)重新建構(gòu)。
感性知識(shí)上升到理性知識(shí)。
體會(huì)學(xué)習(xí)成果，使學(xué)生產(chǎn)生成功的喜悅。
新課探究三1、連線，把左面的三視圖與右邊的立體圖形連接起來(lái)。
主視圖俯視圖左視圖立體圖形。
2、歸納：多媒體課件演示。
先由其中的兩個(gè)圖為依據(jù)，進(jìn)行組合，用第三個(gè)圖進(jìn)行檢驗(yàn)。
學(xué)生自己先獨(dú)立思考，得出答案后，小組之間合作交流，互相評(píng)價(jià)。
以小組為單位討論思考問題的方法。
把由空間到平面的轉(zhuǎn)化過程逆轉(zhuǎn)回去，充分利用本課前階段的感知，可以降低難度。
課堂反饋。
1、考查學(xué)生的基礎(chǔ)題。
主視圖俯視圖學(xué)生獨(dú)立自檢。
學(xué)生總結(jié)出以俯視圖為基礎(chǔ)，在方格上標(biāo)出數(shù)字。
簡(jiǎn)單知識(shí)，基本方法的綜合。
課堂總結(jié)。
1、學(xué)習(xí)到什么知識(shí)？
2、學(xué)習(xí)到什么方法？
3、哪些知識(shí)是自己發(fā)現(xiàn)的？
4、哪些知識(shí)是討論得出的？
學(xué)生反思。
歸納讓學(xué)生有成功喜悅，重視與他人合作。
附：板書設(shè)計(jì)。
1.4從不同方向看幾何體。
教學(xué)反思：
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇七
1.兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。
2.同一三角形中等角對(duì)等邊。
3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。4.平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷€被交點(diǎn)分成的兩段相等。
5.直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。
6.線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩段距離相等。
7.角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
8.過三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。
9.同圓(或等圓)中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。
10.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線的切線長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11.兩前項(xiàng)(或兩后項(xiàng))相等的比例式中的兩后項(xiàng)(或兩前項(xiàng))相等。
12.兩圓的內(nèi)(外)公切線的長(zhǎng)相等。
13.等于同一線段的兩條線段相等。
證明兩個(gè)角相等。
1.兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
2.同一三角形中等邊對(duì)等角。
3.等腰三角形中，底邊上的中線(或高)平分頂角。
4.兩條平行線的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。
5.同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。
6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對(duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。
7.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
8.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。10.等于同一角的兩個(gè)角相等。
證明兩直線平行。
1.垂直于同一直線的各直線平行。
2.同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的兩直線平行。
3.平行四邊形的對(duì)邊平行。
4.三角形的中位線平行于第三邊。
5.梯形的中位線平行于兩底。
6.平行于同一直線的兩直線平行。
7.一條直線截三角形的兩邊(或延長(zhǎng)線)所得的線段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線平行于第三邊。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇八
摘要:在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用《幾何畫板》輔助教學(xué),可以創(chuàng)設(shè)更富有啟發(fā)性的教學(xué)情境,設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境,能靈活自如地進(jìn)行變式教學(xué),提高課堂教學(xué)效果。
關(guān)鍵詞:形象化動(dòng)態(tài)化整合化思維能力。
《幾何畫板》是目前應(yīng)用最為廣泛的一個(gè)幾何學(xué)教學(xué)軟件。幾何畫板最初只應(yīng)用于幾何學(xué)和物理學(xué)等學(xué)科的教學(xué)?，F(xiàn)在得到廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師和學(xué)生喜愛。它利用“幾何元素在動(dòng)態(tài)狀態(tài)下保持幾何關(guān)系間的不變性”這一原理,為平面幾何、解析幾何、射影幾何等學(xué)科提供了一個(gè)強(qiáng)有力的教學(xué)輔助工具。
1.形象化:《幾何畫板》是探索數(shù)學(xué)奧秘的強(qiáng)有力的工具,利用這個(gè)畫板可以做出各種神奇的圖形。比如制作動(dòng)態(tài)正弦波、各種函數(shù)曲線和數(shù)據(jù)圖表等。教學(xué)中若使用常規(guī)工具(如紙、筆、圓規(guī)和直尺)畫圖,畫出的圖形是靜態(tài)的,很容易掩蓋一些重要的幾何規(guī)律。而使用幾何畫板,可以畫出有幾何約束條件的幾何圖形。另外,《幾何畫板》可以在圖形運(yùn)動(dòng)中動(dòng)態(tài)地保持幾何關(guān)系,可以運(yùn)用它在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律。比如用畫點(diǎn)、畫線工具畫出一個(gè)三角形后,作出它的三條角平分線、中線、中垂線,可以用鼠標(biāo)任意拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)和邊,就可以得到各種形狀的三角形,這個(gè)動(dòng)態(tài)的演示,也可以用于驗(yàn)證“無(wú)論三角形如何變化,其三條中線總是交于一點(diǎn)”。
2.動(dòng)態(tài)化:利用《幾何畫板》運(yùn)動(dòng)按鈕——“動(dòng)畫”和“移動(dòng)”功能經(jīng)過巧妙的組合后,所制作出的點(diǎn)、線、面、體都可以在各自的路徑上以不同的速度和方向進(jìn)行動(dòng)畫或移動(dòng),可以產(chǎn)生良好、強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)效果,并且所度量的角度或線段的長(zhǎng)度及其他的一些數(shù)值也可以隨著點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)而不斷地發(fā)生變化,非常接近于實(shí)際,可以更好地達(dá)到數(shù)形結(jié)合,給學(xué)生一個(gè)直觀的印象,起到良好的教學(xué)效果。
3.整合化:隨著信息技術(shù)的發(fā)展,涌現(xiàn)出了powerpoint、f1ash、authorware、visualbasic以及幾何畫板等一些對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)有著很大的作用的軟件,為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合提供了有效的平臺(tái)。然而作為課件創(chuàng)作人員,使用單一的制作軟件開發(fā)教學(xué)軟件總是存在不足。數(shù)學(xué)課件的制作中可以使多種軟件整合使用,幾何畫板可被flash調(diào)用、authorware調(diào)用、powerpoint調(diào)用。
二、幾何畫板在培養(yǎng)學(xué)生的能力方面的優(yōu)勢(shì)。
幾何畫板的很多不同于其他繪圖軟件的特點(diǎn)為教學(xué)過程中提出問題、探索問題、分析問題和進(jìn)一步解決問題提供了極好的外部條件,為培養(yǎng)學(xué)生的能力提供了極好的工具。
1.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在教師精心的設(shè)計(jì)下,恰當(dāng)?shù)乩谩稁缀萎嫲濉返难菔?協(xié)助學(xué)生思考而不是代替學(xué)生思考,可促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在橢圓的離心角的教學(xué)中,橢圓的半徑為終邊的角與橢圓離心角容易混淆。若利用《幾何畫板》,不僅可以使學(xué)生把這兩個(gè)角的關(guān)系辨析清楚,而且電腦動(dòng)態(tài)顯示的優(yōu)勢(shì)抓住了時(shí)機(jī),有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生的探索、觀察能力?！疤剿魇菙?shù)學(xué)的生命線”。用《幾何畫板》進(jìn)行探索思考、觀察,使學(xué)生的想象力得以發(fā)揮,其顯示功能通過動(dòng)態(tài)的演示軌跡,增強(qiáng)學(xué)生感性認(rèn)識(shí),化抽象的事物為具體的事物。
3.解決許多帶參數(shù)的軌跡問題,培養(yǎng)學(xué)生分類討論的能力。在畫板的幫助下很多需要分類討論的帶參數(shù)的問題變得簡(jiǎn)單,讓學(xué)生們?cè)谒伎歼^程中“興奮”起來(lái),學(xué)生對(duì)參數(shù)的改變引起軌跡的變化的認(rèn)識(shí)也就更深刻了,分類討論的思想迎刃而解。
4.培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力。應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的又一特點(diǎn),數(shù)學(xué)教學(xué)中注重應(yīng)用。應(yīng)用題往往難在對(duì)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)化。而運(yùn)用畫板進(jìn)行輔助教學(xué)將易于揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì),有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
總之,在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用《幾何畫板》輔助教學(xué),可以創(chuàng)設(shè)更富有啟發(fā)性的教學(xué)情境,設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境,能靈活自如地進(jìn)行變式教學(xué),提高課堂教學(xué)效果;還可以啟發(fā)學(xué)生更積極地思考,引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和探索?使教師的“講”更多地由學(xué)生積極參與的活動(dòng)所代替。學(xué)生由“聽講”“記筆記”的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式更多地變?yōu)橛^察、實(shí)驗(yàn)和主動(dòng)、積極的學(xué)習(xí)方式,從而達(dá)到知識(shí)、能力和素質(zhì)的全面提高。
參考文獻(xiàn):。
1.高榮林主編.幾何畫板課件制作與實(shí)例分析.北京:高等教育出版社,.
2.張獻(xiàn)國(guó).利用幾何畫板培養(yǎng)學(xué)生能力.兵團(tuán)教育學(xué)院學(xué)報(bào),.02.
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇九
(1)經(jīng)歷探究物體的形狀與幾何體的關(guān)系過程，能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出立體圖形.
(2)經(jīng)歷立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換過程，掌握一些簡(jiǎn)單的立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化的技能.
(3)經(jīng)歷對(duì)點(diǎn)、線、面、體關(guān)系的研究的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，建立平面圖形與立體圖形的聯(lián)系.
(4)經(jīng)歷畫圖等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，掌握直線和角的一些簡(jiǎn)單性質(zhì);掌握直線、射線、線段和角的表示方法;掌握角的度量方法.
(5)在現(xiàn)實(shí)情境中，探索兩條線段、兩個(gè)角的比較方法及比較的結(jié)果，探索線段與線段之間、角與角之間的數(shù)量關(guān)系.
(6)認(rèn)識(shí)線段的等分點(diǎn)，角的平分線、角角和補(bǔ)角的概念.
(1)會(huì)用掌握的幾何體知識(shí)描述現(xiàn)實(shí)物體的形狀，在探索立體圖形與平面圖形的關(guān)系中，發(fā)展空間觀念.
(2)通過對(duì)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，抽象概括出數(shù)學(xué)原理.
(3)學(xué)會(huì)在解決問題的過程中，進(jìn)行合理的想象，進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考.
(4)能在現(xiàn)實(shí)物體中，發(fā)現(xiàn)立體圖形和平面圖形.
(5)能在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問題.
(6)通過小組合作、動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法解決數(shù)學(xué)問題.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀.
(1)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能獨(dú)立地或通過小組合作的方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)克服困難，解決問題.
(2)通過對(duì)本章的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和提高抽象概括能力和空間想象能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索性和創(chuàng)造性，感受豐富多彩的圖形世界.
1.重點(diǎn)：
(1)掌握立體圖形與平面圖形的關(guān)系，學(xué)會(huì)它們之間的相互轉(zhuǎn)化;初步建立空間觀念.
(2)掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)表示直線、射線和線段，會(huì)比較線段的大小，會(huì)畫一條線段等于已知線段，了解兩點(diǎn)距離的定義.
(3)會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)角，學(xué)會(huì)度量一個(gè)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，理解角的平分線的定義，會(huì)比較兩個(gè)角的大小，確定幾個(gè)角的運(yùn)算關(guān)系.
2.難點(diǎn)：
(1)立體圖形與平面圖形之間的互相轉(zhuǎn)化.
(2)從現(xiàn)實(shí)情境中，抽象概括出圖形的性質(zhì)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)這些性質(zhì)進(jìn)行描述.
3.關(guān)鍵：
(1)從實(shí)際出發(fā)，用直觀的形式，讓學(xué)生感受圖形的豐富多彩，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
(2)結(jié)合具體問題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的重要性和必要性.
4.1.1幾何圖形。
教學(xué)內(nèi)容。
課本第116～120頁(yè).
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十
經(jīng)歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高運(yùn)用知識(shí)的能力、
提高學(xué)生的觀察、分析能力和對(duì)圖形的感知水平、
會(huì)求反比例函數(shù)的解析式、
反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的運(yùn)用、
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知。
1、反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？
復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)引入新課、
二、思考探究，獲取新知。
1、思考：已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)p(2,4)。
(1)求k的值，并寫出該函數(shù)的表達(dá)式；
(2)判斷點(diǎn)a(-2，-4)，b(3,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上；
分析：
這種求解析式的方法叫做待定系數(shù)法求解析式、
2、下圖是反比例函數(shù)y=的圖象，根據(jù)圖象，回答下列問題：
(1)k的取值范圍是k0還是k0?說(shuō)明理由；
(2)如果點(diǎn)a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較y1，y2的大小、分析：
通過觀察圖象，使學(xué)生掌握利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小的方法。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十一
三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十二
角的度量：度量角的大小，可用“度”作為度量單位。把一個(gè)圓周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。
角的分類：
(1)銳角：小于直角的角叫做銳角。
(2)直角：平角的一半叫做直角。
(3)鈍角：大于直角而小于平角的角。
(4)平角：把一條射線，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置和起始位置成一直線時(shí)，所成的角叫做平角。
(5)周角：把一條射線，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。
(6)周角、平角、直角的關(guān)系是：l周角=2平角=4直角=360°。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十三
3、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
4、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
5、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
6、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
7、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。
8、邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
9、角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
10、推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
11、邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
12、斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
13、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
14、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。
15、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十四
根據(jù)初一學(xué)生年齡，能力特點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)、線、面、體以及幾何圖形、平面圖形、立體圖形等概念，教學(xué)中要借助于教具、模型、實(shí)物、圖形等具體描述，先得到直觀的感性認(rèn)識(shí)，在感知基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。從小學(xué)學(xué)過的線段、三角形、正方形、圓柱圖形以及面積和體積的計(jì)算，說(shuō)明早已學(xué)習(xí)了一些幾何知以。學(xué)生對(duì)幾何就有一種“老朋友”的親切感。然后鼓勵(lì)學(xué)生只要勤奮努力地學(xué)習(xí)，我們完全可以把它學(xué)好，樹立學(xué)幾何的信心。
上到初中，幾何跟小學(xué)的也差不多，只是不單純只是認(rèn)識(shí)某些幾何圖形，而且要學(xué)習(xí)它的`構(gòu)成，它的特點(diǎn)，這就要求他們要多開動(dòng)腦筋，發(fā)展空間想像能力，如：通過手電筒或探照燈“射”出的光束，說(shuō)明射線的意義，行進(jìn)中的火把、飛行中的螢火蟲等實(shí)例，認(rèn)識(shí)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體等等。比如學(xué)到錐、柱、球的時(shí)候，必須先制作好模型，這樣才能更好的讓學(xué)生們直觀感受到幾何體，先讓他們?cè)谀X海中樹立這些幾何體的形象，然后再拆分開來(lái)看它的構(gòu)成，包括線、面的特點(diǎn)。在畫三視圖的時(shí)候，拿出正方體讓學(xué)生們動(dòng)手?jǐn)[出所要求的幾何體并上前從不同的方向看它，然后畫出它的三視圖，然后依據(jù)老師畫的俯視圖擺出相應(yīng)的幾何體，多次反復(fù)，最后總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，可以讓學(xué)生更能記住，更形象生動(dòng)有趣，又有動(dòng)手能力。
初中生對(duì)幾何很多還是停留在識(shí)別階段，不會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去描述，比如：什么是平行線?他們能知道怎樣的兩條線是平行線，可是不會(huì)準(zhǔn)確的去描述它。還有是“只知其然，不知其所以然”，在垂線段最短的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)，他們都能看出垂線段是最短的線段，卻不能說(shuō)出為什么，經(jīng)過老師提示之后，才恍然大悟，他們還不會(huì)將知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，更難運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)去解釋新的問題，缺乏知識(shí)的聯(lián)想。再有一個(gè)就是不會(huì)畫，不會(huì)正確畫出合乎要求的幾何圖形，畫圖總是不能很規(guī)范，或者根本無(wú)從下手，動(dòng)手能力比較差，比如：畫三視圖時(shí)，總是畫的歪歪斜斜，或大或小，正方形化成長(zhǎng)方形是常有的事，作一條線段等于已知線段時(shí)，總是不能按照步驟要求去完成，沒有保留作圖痕跡，沒有結(jié)論，或長(zhǎng)短不一，不知從何下手;還有就是不會(huì)想，在角度的計(jì)算上，總是看不到角之間的聯(lián)系，就只是盯著一個(gè)角看，不去多想想，然后不習(xí)慣去標(biāo)注角度方便計(jì)算，查找聯(lián)系。最后，即使能夠計(jì)算出角度，可是不知道該如何去正確清楚的書寫，這是最大的問題。為今后幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).鑒于以上問題，我們教師必須根據(jù)教材的低起點(diǎn)，及時(shí)加強(qiáng)能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十五
1、使學(xué)生理解切割線定理及其推論；
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用切割線定理及其推論、
3、通過對(duì)切割線定理及推論的證明，培養(yǎng)學(xué)生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的能力；
使學(xué)生理解切割線定理及其推論，它是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的重要定理、
學(xué)生不能準(zhǔn)確敘述切割線定理及其推論，針對(duì)具體圖形學(xué)生很容易得到數(shù)量關(guān)系，但把它用語(yǔ)言表達(dá)，學(xué)生感到困難、教學(xué)過程：
一、新課引入：
二、新課講解：
最終教師指導(dǎo)學(xué)生把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)成語(yǔ)言敘述，完成切割線定理及其推論、
2關(guān)系式：pt=pa·pb
數(shù)量關(guān)系式：pa·pb=pc·pb、
練習(xí)一，p、128中
練習(xí)二，p、128中
求證：ae=bf、
本題可直接運(yùn)用切割線定理、
求o的半徑、
解：設(shè)o的半徑為r，po和它的長(zhǎng)延長(zhǎng)線交o于c、d、
(+r)=6×14r=(取正數(shù)解)答：o的半徑為、
三、課堂小結(jié)：
為培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，讓學(xué)生看教材p、127—p、128、總結(jié)出本課主要內(nèi)容：
2、通過對(duì)例3的分析，我們應(yīng)該掌握這類問題的思想方法，掌握規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律、
四、布置作業(yè)：
1、教材p、132中10；2、p、132中11、
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十六
1、兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。
2、同一三角形中等角對(duì)等邊。
3、等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。
4、平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷€被交點(diǎn)分成的兩段相等。
5、直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。
6、線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩段距離相等。
7、角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
8、過三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。
9、同圓(或等圓)中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。
10、圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線的切線長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11、兩前項(xiàng)(或兩后項(xiàng))相等的比例式中的兩后項(xiàng)(或兩前項(xiàng))相等。
12、兩圓的內(nèi)(外)公切線的長(zhǎng)相等。
13、等于同一線段的兩條線段相等。
1、兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
2、同一三角形中等邊對(duì)等角。
3、等腰三角形中，底邊上的中線(或高)平分頂角。
4、兩條平行線的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。
5、同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。
6、同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對(duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。
7、圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
8、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
9、圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。
10、等于同一角的兩個(gè)角相等
1、垂直于同一直線的各直線平行。
2、同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的兩直線平行。
3、平行四邊形的對(duì)邊平行。
4、三角形的中位線平行于第三邊。
5、梯形的中位線平行于兩底。
6、平行于同一直線的兩直線平行。
7、一條直線截三角形的兩邊(或延長(zhǎng)線)所得的線段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線平行于第三邊。
1、等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊。
2、三角形中一邊的中線若等于這邊一半，則這一邊所對(duì)的角是直角。
3、在一個(gè)三角形中，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角。
4、鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直。
5、一條直線垂直于平行線中的一條，則必垂直于另一條。
6、兩條直線相交成直角則兩直線垂直。
7、利用到一線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。
8、利用勾股定理的逆定理。
9、利用菱形的對(duì)角線互相垂直。
10、在圓中平分弦(或弧)的直徑垂直于弦。
11、利用半圓上的圓周角是直角。
1、作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。
2、在第三條線段上截取一段等于第一條線段，證明余下部分等于第二條線段。
3、延長(zhǎng)短線段為其二倍，再證明它與較長(zhǎng)的線段相等。
4、取長(zhǎng)線段的中點(diǎn)，再證其一半等于短線段。
5、利用一些定理(三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的'中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等)。
1、與證明線段的和、差、倍、分思路相同。
2、利用角平分線的定義。
3、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
1、同一三角形中，大角對(duì)大邊。
2、垂線段最短。
3、三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
4、在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。
5、同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。
6、全量大于它的任何一部分。
1、同一三角形中，大邊對(duì)大角。
2、三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角。
3、在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。
4、同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。
5、全量大于它的任何一部分。
1、利用相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例。
2、利用內(nèi)外角平分線定理。
3、平行線截線段成比例。
4、直角三角形中的比例中項(xiàng)定理即射影定理。
5、與圓有關(guān)的比例定理---相交弦定理、切割線定理及其推論。
6、利用比利式或等積式化得。
1、對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的頂點(diǎn)共圓。
2、外角等于內(nèi)對(duì)角的四邊形內(nèi)接于圓。
3、同底邊等頂角的三角形的頂點(diǎn)共圓(頂角在底邊的同側(cè))。
4、同斜邊的直角三角形的頂點(diǎn)共圓。
5、到頂點(diǎn)距離相等的各點(diǎn)共圓。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十七
7、掌握向量的加減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的`線性運(yùn)算。
8、銳角的正弦、余弦、正切、余切的概念，記住常見度數(shù)的三角比值。
9、解直角三角形及其應(yīng)用。
10、圓心角、弦、弦心距的概念。
11、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，運(yùn)用定理進(jìn)行初步的幾何證明。
12、垂徑定理及其推論。
13、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。
14、正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)。
15、用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十八
本考點(diǎn)含圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的計(jì)算，圓的面積和扇形面積的計(jì)算三個(gè)部分，考核要求是：(1)理解圓周、圓弧、扇形等概念;(2)掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的計(jì)算;(3)掌握?qǐng)A的面積和扇形面積計(jì)算，理解與掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)、圓的面積和扇形面積公式是解決有關(guān)問題的關(guān)鍵，在解有關(guān)問題時(shí)，要注意：(1)正確的識(shí)別圓心、半徑和圓心角：(2)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)，中間過程可適當(dāng)保留;(3)注意精確度的要求(尤其要注意精確度的要求，在).
考核要求：(1)能對(duì)線段中點(diǎn)、角的平分線進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的互譯;(2)初步掌握和余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算。注意：余角、補(bǔ)角的定義中，只和角的大小有關(guān)，和位置無(wú)關(guān)。
考點(diǎn)56：長(zhǎng)方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系，畫長(zhǎng)方體的直觀圖。
長(zhǎng)方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系是直線之間、直線和平面之間及平面和平面之間位置關(guān)系的縮影，基本要領(lǐng)比較多，掌握這一知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵在于從概念出發(fā)，結(jié)合長(zhǎng)方體的直觀圖來(lái)理解這些位置關(guān)系，畫長(zhǎng)方體的直觀圖主要掌握“斜二側(cè)畫法”，關(guān)鍵是理解12條棱之間的位置關(guān)系。
考點(diǎn)57：圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的有關(guān)概念。
圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折是平面內(nèi)圖形運(yùn)動(dòng)的三種基本形式，主要性質(zhì)是運(yùn)動(dòng)前后相比，只是圖形的位置發(fā)生了變化，但圖形的大小和形狀并沒有改變(即運(yùn)動(dòng)前后的兩圖形全等)，決定圖形平移的主要因素是移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離，平移前后的位置是解決平移問題的關(guān)鍵，圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)過程中的不動(dòng)點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角為旋轉(zhuǎn)角，翻折的主要因素是折痕，聯(lián)結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所成的線段都被折痕垂直平分。
考點(diǎn)58：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的有關(guān)概念和的關(guān)性質(zhì)。
軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形中某一個(gè)沿一條直線翻折后與另一個(gè)圖形重合;中心對(duì)稱是其中一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，聯(lián)結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心所平分，要確定兩個(gè)成中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心，只要將其中的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)相連，連線的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心。
考點(diǎn)59：畫已知圖形關(guān)于某一直線對(duì)稱的圖形、已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱的圖形。
考點(diǎn)60：平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的——對(duì)應(yīng)關(guān)系。
直角坐標(biāo)系把平面分成了六部分;第一、二、三、四象限和軸、軸。各部分的符號(hào)特征分別為：第一象限(+、+)，第二象限(-、+)，第三象限(-、-)，第四象限(+、-);軸上的縱坐標(biāo)為0，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)——對(duì)應(yīng)，即：任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)唯一確定，同時(shí)任意一個(gè)坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也唯一確定，確定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)往往需要確定點(diǎn)到、軸的距離和點(diǎn)所在的象限。注意：坐標(biāo)(a、b)是一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，即當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)表示的點(diǎn)完全不同。
考點(diǎn)61：直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的平移、對(duì)稱以及簡(jiǎn)單圖形的對(duì)稱問題。
考點(diǎn)62：相交直線的有關(guān)概念和性質(zhì)。
考點(diǎn)63：畫已知直線的垂線、尺規(guī)作線段的垂直平分線。
考點(diǎn)64：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。
考點(diǎn)65：平行線的判定與性質(zhì)。
考點(diǎn)66：三角形的有關(guān)概念、畫三角形的高、中線、角平分線、三角形外角的性質(zhì)。
考點(diǎn)67：三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和。
考點(diǎn)68：全等形、全等三角形的概念。
考點(diǎn)69：全等三角形的判定與性質(zhì)。
考點(diǎn)70：等腰三角形的性質(zhì)與判定(含等邊三角形)。
考點(diǎn)71：命題、定理、證明、逆命題、逆定理的有關(guān)概念。
考點(diǎn)72：直角三角形全等的判定。
考點(diǎn)73：直角三角形的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理。
考點(diǎn)74：直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式。
考點(diǎn)75：角的平分線和線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)。
考點(diǎn)76：軌跡的意義及三條基本軌跡(圓、角平分線、中垂線)。
考點(diǎn)77：多邊形及其有關(guān)概念、多邊形外角和定理。
考點(diǎn)78：多邊形內(nèi)角和定理。
考點(diǎn)79：平行四邊形(包括矩形、菱形、正方形)的概念。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十九
1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質(zhì)：
(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行。
(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。
(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
3、判定：
(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。
(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
4、對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。
二、矩形的定義、性質(zhì)及判定。
1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、性質(zhì)：矩形的`四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等。
3、判定：
(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
(3)兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
4、對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。
三、菱形的定義、性質(zhì)及判定。
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
(1)菱形的四條邊都相等。
(2)菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
(3)菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形。
(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半。
2、s菱=爭(zhēng)6(n、6分別為對(duì)角線長(zhǎng))。
3、判定：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形。
(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
4、對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。
四、正方形定義、性質(zhì)及判定。
1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、性質(zhì)：
(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。
(2)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
(3)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形。
(4)正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45°。
(5)正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。
3、判定：
(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等。
(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角。
4、對(duì)稱性：正方形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。
五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇一
本課題選自人民教育出版社出版的《(義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教科書)信息技術(shù)》—書。
第一單元第二課畫基本幾何圖形，第一課是認(rèn)識(shí)幾和畫板的啟動(dòng)和退出方法，窗口結(jié)構(gòu)，熟悉認(rèn)識(shí)工具箱等內(nèi)容，第二課是畫點(diǎn)，畫線段，射線，直線和畫圓，還有改變線型和顏色并保存圖形。學(xué)好本課對(duì)本章中的所有內(nèi)容的學(xué)習(xí)都具有重要的作用。
學(xué)習(xí)者特征分析。
幾何畫板的引用是計(jì)算機(jī)專業(yè)八年級(jí)開設(shè)的專業(yè)課程。由于學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)成績(jī)存在差距，學(xué)生的認(rèn)知能力、思維能力的不同和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差會(huì)對(duì)教學(xué)效果有影響，所以考慮適當(dāng)?shù)姆謱咏虒W(xué)、小組協(xié)作、交流、探究，完成教學(xué)過程。
1.學(xué)會(huì)畫點(diǎn)，線段，射線，直線和畫圓。
2.能夠移動(dòng)，刪除繪圖板上的圖形。
3.掌握設(shè)置線型和顏色的基本方法。
通過靈活引用工具箱的點(diǎn)工具，直尺工具和圓規(guī)工具圖標(biāo)，能畫出簡(jiǎn)單的一些幾何圖形。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1.激勵(lì)學(xué)生融入自己的思想去創(chuàng)作，感受運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)造作品的樂趣。
2.提高學(xué)生畫和欣賞幾何圖形的水平，形成和保持對(duì)信息技術(shù)的求知欲，養(yǎng)成積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)態(tài)度。
畫出5種基本的幾何圖形。
分析圖形。
人民教育出版社的課本。
環(huán)境與媒體：
機(jī)房，投影機(jī)。
課型：
新授。
教學(xué)策略設(shè)計(jì)：
本課主要教學(xué)方法有“創(chuàng)設(shè)情境法”“任務(wù)驅(qū)動(dòng)法”“實(shí)例演示法”等。通過情境導(dǎo)入，以任務(wù)為主線、以學(xué)生為主體，創(chuàng)造學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的平臺(tái)，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)。
教學(xué)過程：
引入。
同學(xué)們注意了嗎?今天我提前5分鐘來(lái)到教室，你們知道這是為什么嗎?昨天晚上我弟弟讓我猜一個(gè)謎語(yǔ)，我很感興趣這個(gè)謎語(yǔ)，所以我想一大早來(lái)讓你們也猜一猜。
新課。
老師提出關(guān)于點(diǎn)的一個(gè)謎語(yǔ)。謎語(yǔ)總結(jié)完了以后，在電腦上顯示很多有趣的圖形，通過激發(fā)學(xué)生的興趣導(dǎo)入新課。
布置任務(wù)。
我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形的畫法，和基本性質(zhì)，那我們現(xiàn)在開始用電腦來(lái)分析這些圖形的畫法和性質(zhì)。開始畫一畫讓同學(xué)們看。
閱讀操作步驟，并欣賞，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)指出。
練一練。
制作一些點(diǎn)，線段，射線，直線和圓。
相互協(xié)作，共同完成練習(xí)。
教師在班內(nèi)巡視，幫助有疑問的同學(xué)。
教師選擇部分有代表性的作品進(jìn)行展示。抽出幾個(gè)好的作品，讓學(xué)生給其他學(xué)生們演示操作。
學(xué)生自主探究。
學(xué)生展示自己的作品，并談?wù)勗趺醋龅南敕ā?BR> 學(xué)生上機(jī)操作。
鞏固練習(xí)。
自然界和社會(huì)中有許許多多的幾何圖形，這些圖形給人們帶來(lái)美的享受，用幾何畫板可以創(chuàng)建自己的“幾何實(shí)驗(yàn)室”。
小結(jié)。
通過這兩節(jié)課，學(xué)生知道了很多新知識(shí)關(guān)于幾何畫板。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇二
“變換”是幾何畫板中的重要命令，這里的技巧是非常多的，要變換，就要有所依據(jù)，所以在實(shí)施變換之前，一定要先“標(biāo)記”，可以標(biāo)記中心，可以標(biāo)記向量，可以標(biāo)記比等等，選定要變換的圖形，按照標(biāo)記，進(jìn)行相應(yīng)的變換。其他軟件的變換很多都不符合數(shù)學(xué)的要求，有時(shí)我們需要復(fù)制一個(gè)圖形，并且要求復(fù)制的圖形會(huì)隨著原始圖形的變化而變化，這一點(diǎn)絕對(duì)不是ctrl+c和ctrl+v所能實(shí)現(xiàn)。如下圖就是利用變換命令制作的等于已知角的另一個(gè)角。
二、顏色填充技巧。
在很多的繪圖軟件中都提供了顏色填充的工具，在幾何畫板中卻沒有在工具欄中提供這一工具，其實(shí)這是它的特點(diǎn)，因?yàn)閹缀萎嫲逯械膱D形是要變動(dòng)的，填充顏色的部分也要隨之而變化。
首先，要選定添加顏色的圖形，如圖形是一個(gè)圓，則選擇菜單“構(gòu)造”中的“圓內(nèi)部”;如圖形是一個(gè)多邊形，則選擇菜單“構(gòu)造”中的“多邊形內(nèi)部”;如圖形是一段弧，選擇菜單“構(gòu)造”中的“扇形內(nèi)部或弓形內(nèi)部”。這里要說(shuō)明一點(diǎn)，為多邊形添加顏色，一定要選擇多邊形的頂點(diǎn)，選擇邊是沒有用的。
三、繪制點(diǎn)的方法。
前面提到的畫點(diǎn)工具，可以畫出兩種點(diǎn)，一種是自由點(diǎn)，即可以不受任何限制地到處移動(dòng)的點(diǎn)，還有一種是可以在一定的范圍內(nèi)移動(dòng)的點(diǎn)，例如，畫好一個(gè)圓后，在圓上畫上一個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)只能在這個(gè)圓上移動(dòng)，不能離開此圓。
下面是另外一種點(diǎn)的畫法，選擇“繪圖”中的“繪制點(diǎn)”，在出現(xiàn)的窗口中可以輸入要畫的點(diǎn)的坐標(biāo)，在上方有兩種選擇，一種是“直角坐標(biāo)系”，選擇它就表示該點(diǎn)是在直角坐標(biāo)系里面;第二種是“極坐標(biāo)系”，選擇它就表示該點(diǎn)是在極坐標(biāo)系里面。
四、利用數(shù)學(xué)思想制作基本圖形。
在數(shù)學(xué)中，有很多重要的圖形，像圓、圓弧、橢圓、雙曲線、拋物線等等，在幾何畫板中如果想使用某些圖形，需要我們結(jié)合畫板的基本功能和數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)來(lái)制作，下圖是一個(gè)利用幾何畫板制作的橢圓。
利用“軌跡”命令可以得到下圖中的橢圓，其他無(wú)用的對(duì)象最后可以隱藏起來(lái)。其中的數(shù)學(xué)原理是到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為一個(gè)常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓。具體教程可參考：怎樣利用橢圓定義構(gòu)造橢圓。
五、工具欄的使用。
幾何畫板啟動(dòng)之后左邊是默認(rèn)的工具欄，從上至下依次是：選擇工具、點(diǎn)工具、圓工具、畫線工具、多邊形工具、文本標(biāo)簽工具、標(biāo)記工具、信息工具、自定義工具。要使用工具，只要用鼠標(biāo)的左鍵選中相應(yīng)的工具即可。
當(dāng)在工作區(qū)畫出某個(gè)圖形時(shí)，圖形都有系統(tǒng)默認(rèn)的名稱，如果看不到，可以用“文本工具”在圖形上單擊一下即可，再單擊，名稱消失;如果想修改名稱，則雙擊名稱，在出現(xiàn)的窗口中輸入新的名稱就可以了。另外，在工具欄中有一些隱藏的工具，選擇工具有“平移、旋轉(zhuǎn)、縮放”，畫線工具有“畫線段、畫射線、畫直線”，調(diào)出隱藏工具的方法是左鍵單擊對(duì)應(yīng)按鈕，按住左鍵不放，在右側(cè)出現(xiàn)其他工具，再將鼠標(biāo)箭頭移到想選擇的工具上，松開左鍵即可。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇三
很多學(xué)生在把一個(gè)題目讀完后，還沒有弄清楚題目講的是什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這非常不可取。我們應(yīng)該逐個(gè)條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個(gè)問號(hào)，再對(duì)應(yīng)圖形來(lái)對(duì)號(hào)入座，結(jié)論從什么地方入手去尋找，也在圖中找到位置。
標(biāo)記。
這里的記有兩層意思。第一層意思是要標(biāo)記，在讀題的時(shí)候每個(gè)條件，你要在所給的圖形中標(biāo)記出來(lái)。如給出對(duì)邊相等，就用邊相等的符號(hào)來(lái)表示。第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標(biāo)記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復(fù)述出來(lái)。
引申。
難度大一點(diǎn)的題目往往把一些條件隱藏起來(lái)，所以我們要會(huì)引申，那么這里的引申就需要平時(shí)的積累，平時(shí)在課堂上學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)掌握牢固，平時(shí)訓(xùn)練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時(shí)候要想到由這些條件你還可以得到哪些結(jié)論(就像電腦一樣，你一點(diǎn)擊開始立刻彈出對(duì)應(yīng)的菜單)，然后在圖形旁邊標(biāo)注，雖然有些條件在證明時(shí)可能用不上，但是這樣長(zhǎng)期的積累，便于以后難題的學(xué)習(xí)。
分析綜合法。
如證明角相等的方法有1.對(duì)頂角相等2.平行線里同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等3.余角、補(bǔ)角定理4.角平分線定義5.等腰三角形6.全等三角形的對(duì)應(yīng)角等等方法。然后結(jié)合題意選出其中的一種方法，然后再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉(zhuǎn)換成證明其他的結(jié)論，通常缺少的條件會(huì)在第三步引申出的條件和題目中出現(xiàn)，這時(shí)再把這些條件綜合在一起，很條理的寫出證明過程。
歸納總結(jié)。
很多同學(xué)把一個(gè)題做出來(lái)，長(zhǎng)長(zhǎng)的松了一口氣，接下來(lái)去做其他的，這個(gè)也是不可取的，應(yīng)該花上幾分鐘的時(shí)間，回過頭來(lái)找找所用的定理、公理、定義，重新審視這個(gè)題，總結(jié)這個(gè)題的解題思路，往后出現(xiàn)同樣類型的題該怎樣入手。
以上是常見證明題的解題思路，當(dāng)然有一些的題設(shè)計(jì)的很巧妙，往往需要我們?cè)谔罴虞o助線，分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。對(duì)于證明題，有三種思考方式：
正向思維。
對(duì)于一般簡(jiǎn)單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。
逆向思維。
顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識(shí)點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對(duì)于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。
如果你已經(jīng)上初三了，幾何學(xué)的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現(xiàn)在開始，總結(jié)做題方法。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個(gè)三角形相等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來(lái)就可以了。這是非常好用的方法，同學(xué)們一定要試一試。
正逆結(jié)合。
對(duì)于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c(diǎn)，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點(diǎn)倍長(zhǎng)法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對(duì)角線，或補(bǔ)形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無(wú)不勝。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇四
在學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)中的應(yīng)用。
很多學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏必要的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)課程有著十分明顯的厭惡心態(tài)。之所以會(huì)出現(xiàn)這種情況，與初中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的繁瑣性、抽象性以及枯燥性有著十分緊密的聯(lián)系。而為了讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有全新的認(rèn)知，便需要使用幾何畫板軟件，將一些看起來(lái)較為枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)通過全新的方式表現(xiàn)出來(lái)，從而獲得更加良好的理解。
比如二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，很多學(xué)生會(huì)感到無(wú)所適從，為了讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)有更加新穎的了解，便可以將函數(shù)通過圖像的方式，在幾何畫板中表現(xiàn)出來(lái)，如下圖所示：
在圖一中，表現(xiàn)的是一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的相關(guān)參數(shù)變化情況，從圖像中可以非常直觀地了解到隨著a、b、c三值的變化，函數(shù)圖像所產(chǎn)生的相應(yīng)變化，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)以及了解其本質(zhì)有著十分重要的意義。通過這種方式，一方面讓學(xué)生對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)重新產(chǎn)生了濃厚的興趣，另一方面也讓教學(xué)變得更加規(guī)范，幾何畫板下的二次函數(shù)圖像要比傳統(tǒng)的黑板上作畫精確許多。
幫助日常教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行。
幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多情況下具有不可替代的功能，特別是在一些幾何部分的知識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)，能夠起到很好的教學(xué)幫助作用。以初中數(shù)學(xué)中一個(gè)幾何體上各條棱的平行與垂直關(guān)系為例，在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，如果缺乏了相應(yīng)的教輔示范工具，那么學(xué)生往往會(huì)很難理解教學(xué)內(nèi)容，空間想象力不夠豐富的學(xué)生甚至完全不能進(jìn)入學(xué)習(xí)中。而幾何畫板則為這種情況提供了非常好的幫助，讓教學(xué)工作得以順利開展。如下圖便是對(duì)正六面體的各條棱空間關(guān)系分析：
在圖二中，將六面體的各個(gè)頂點(diǎn)分別命名為a、b、c、d以及a’、b’、c’、d’，通過幾何畫板中圖形的旋轉(zhuǎn)，將六面體全方位展示在學(xué)生面前，學(xué)生可以很直觀地觀察到每一條棱與其他棱之間的空間平行、垂直、異位等關(guān)系，從而為后續(xù)的進(jìn)一步教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。另外，在《圖形的翻折運(yùn)動(dòng)》、《圓與圓的位置關(guān)系》等課程教學(xué)中，幾何畫板所具有的圖形運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)換功能均能夠?yàn)榻虒W(xué)工作帶來(lái)極大的幫助，讓教學(xué)的效率得到更大程度的提升。
注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，訓(xùn)練創(chuàng)新思維。
數(shù)學(xué)教學(xué)既是一種數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授活動(dòng)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練活動(dòng)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于前，使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中成為接受前人所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)的容器，把知識(shí)視為理所當(dāng)然，不去考慮由來(lái)，這極大地限制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。解決這一問題的關(guān)鍵是教育內(nèi)容的革新，教育觀念的更新和教學(xué)方法的創(chuàng)新。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)吸收，反復(fù)練習(xí)和強(qiáng)化記憶的過程，而是一個(gè)以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過個(gè)體與環(huán)境的相互作用，主動(dòng)建構(gòu)意義的過程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)通過對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)組合的分析、圖形的證明、計(jì)算的變化等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在邏輯思維、抽象思維、對(duì)稱美欣賞、表象創(chuàng)造、聯(lián)想變化等方面訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、變通性、直覺性和獨(dú)創(chuàng)性等創(chuàng)新思維的優(yōu)良品質(zhì)。教師不在于把知識(shí)的結(jié)構(gòu)告訴學(xué)生，而在于通過對(duì)數(shù)學(xué)教材巧安排，對(duì)問題妙引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的思維情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，探究和總結(jié)，幫助學(xué)生在走向結(jié)論的過程中發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律，習(xí)得方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察﹑實(shí)驗(yàn)﹑猜測(cè)﹑驗(yàn)證﹑推理與合作交流。
自主是創(chuàng)新精神的起點(diǎn)，在創(chuàng)造性的教學(xué)中應(yīng)把學(xué)生視為主體，通過為學(xué)生提供自主發(fā)問、討論交流嘗試解決問題的機(jī)會(huì)，給學(xué)生充足自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，并及時(shí)指導(dǎo)糾正學(xué)生“不當(dāng)”為“探究”，促使學(xué)生從一開始就進(jìn)入創(chuàng)新思維狀態(tài)中，以探的學(xué)習(xí)方法，共同得到結(jié)論。打破“老師講，學(xué)生聽”的常規(guī)教學(xué)，變傳授索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律。通過交流的方式分析問題，解決問題并能進(jìn)行知識(shí)遷移，不僅能將“游離”狀態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)凝結(jié)成優(yōu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且能使模糊雜亂的數(shù)學(xué)思想清晰化和條理化，有利于思維的發(fā)展，同時(shí)還可以獲得美好的情感體驗(yàn)。
抓住時(shí)機(jī)，因勢(shì)利導(dǎo)，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。
你有什么妙法呀!快點(diǎn)教給我們吧!”于是抓住這有利的教學(xué)時(shí)機(jī)，說(shuō)：“好!這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的能被3整除的數(shù)的特征?！睂W(xué)生情緒高昂地學(xué)習(xí)了新知識(shí)?？煜抡n時(shí)，又布置了這樣的作業(yè)，回家后和爸爸媽媽做這個(gè)游戲，看他們會(huì)怎樣說(shuō)。結(jié)果第二天，好多學(xué)生都講了他們的爸爸媽媽表?yè)P(yáng)他的話。
3打造數(shù)學(xué)魅力課堂。
運(yùn)用語(yǔ)言、態(tài)勢(shì)、板書等吸引學(xué)生注意力，掌握講課節(jié)奏。
在課堂教學(xué)中，通過語(yǔ)速的快慢、語(yǔ)音的抑揚(yáng)頓挫、講課節(jié)奏的張弛和語(yǔ)言的幽默來(lái)集中學(xué)生的注意力，其學(xué)習(xí)效果是不言而喻的。而恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用態(tài)勢(shì)、表情、手勢(shì)、動(dòng)作等把學(xué)生的視線吸引過來(lái)，給學(xué)生以動(dòng)感，避免長(zhǎng)時(shí)間不停歇地盯住黑板，也是消除學(xué)生疲勞、厭倦的一個(gè)有效方法。值得一提的是，在努力活躍課堂氣氛的同時(shí)，還要注意維持課堂紀(jì)律，避免因個(gè)別學(xué)生違紀(jì)而影響了教學(xué)效果。而且，教師在上課前應(yīng)有良好穩(wěn)定的情緒，盡快進(jìn)入講課的角色，才能形成輕松活躍的課堂氣氛。
開展評(píng)比活動(dòng)，活躍課堂氣氛。
在平時(shí)自己的課堂上，我還沒有意識(shí)到開展小組與小組、學(xué)生與學(xué)生之間的評(píng)比活動(dòng)，對(duì)活躍課堂有多么重要。，通過多次聽課交流，我知道了：開展評(píng)比，可使學(xué)生不僅學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，還會(huì)活躍課堂氣氛。人人都渴望被表?yè)P(yáng)。初中學(xué)生好勝心強(qiáng)，樂于表現(xiàn)自己，應(yīng)創(chuàng)造條件，讓學(xué)生積極參與競(jìng)爭(zhēng)，在競(jìng)爭(zhēng)中提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
提高練習(xí)質(zhì)量，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。
在教學(xué)過程中，在獨(dú)立思考、嘗試體驗(yàn)這一環(huán)節(jié)，我通常會(huì)安排三個(gè)層次的練習(xí)，即通過“圍繞重點(diǎn)集中練、變換形式靈活練、新舊結(jié)合綜合練”，將練習(xí)帶進(jìn)課堂.通常情況下，一節(jié)課的題目要分成適當(dāng)?shù)膸讉€(gè)組，學(xué)一組練一組.練習(xí)的形式多樣，自學(xué)、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、朗讀、討論、制作等都是必要的練習(xí).通過練習(xí)，一方面讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)暴露知識(shí)和能力的缺陷;另一方面讓學(xué)生在練習(xí)中產(chǎn)生困惑，學(xué)生練過之后就迫切希望老師講解，他們希望知道正確的解題方法和解題思路.通過這種方式獲得“成就感”和解決自己的困惑。此時(shí)，教師的講解不宜面面俱到，只需有的放矢，重在點(diǎn)撥。“詳講”“略講”或“不講”要合理分配，突出重點(diǎn)。
4培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣。
作業(yè)是學(xué)生最基本、最經(jīng)常的獨(dú)立學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生鞏固知識(shí)，形成知識(shí)技能的主要手段。因此，必須養(yǎng)成認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣。怎樣才能養(yǎng)成此習(xí)慣呢?筆者認(rèn)為應(yīng)從以下二個(gè)方面進(jìn)行：(1)養(yǎng)成專心作業(yè)和獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。課堂作業(yè)由于有老師督促檢查，一般還比較認(rèn)真，而在家庭作業(yè)中常常出現(xiàn)許多不良的習(xí)慣。例如，做作業(yè)時(shí)，做做玩玩，心神不定;拼命趕速度;依賴家長(zhǎng)或照抄同學(xué)的作業(yè)等。這些都嚴(yán)重影響了作業(yè)的質(zhì)量。為此，教師在布置家庭作業(yè)時(shí)，除對(duì)學(xué)生提出要求外，還應(yīng)同家長(zhǎng)取得聯(lián)系，共同督促指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真獨(dú)立地完成家庭作業(yè)。(2)養(yǎng)成認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算的習(xí)慣。審題是正確解題的前提，學(xué)生作業(yè)中的許多錯(cuò)誤往往是沒有認(rèn)真審題造成的。
因此，要教給他們認(rèn)真審題的方法。對(duì)于計(jì)算題，先要檢查題目里的數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)有沒有抄錯(cuò)，然后確定先算什么、后算什么，有沒有簡(jiǎn)便的方法;對(duì)于應(yīng)用題，特別是復(fù)合應(yīng)用題要多讀幾遍，弄清已知條件和問題是什么，條件中哪些是直接的，哪些是間接的，再分析問題與條件、條件與條件之間有什么聯(lián)系，最后列式;對(duì)于判斷題，要弄清每一個(gè)字、詞或符號(hào)的意義，并同已掌握的知識(shí)作比較，以便作判斷。審題以后，要仔細(xì)地計(jì)算。如需打草稿的，草稿也要力求有條理、清楚，以便檢查。
要培養(yǎng)學(xué)生敢于想的習(xí)慣。
愛因斯坦說(shuō)：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要?！笨夏崴?h?胡佛也說(shuō)：“整個(gè)教學(xué)的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生正確提出問題和回答問題的能力。任何時(shí)候都應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提問，遺憾的是，提問課中常常是按照教師問學(xué)生答的反應(yīng)模式進(jìn)行。”這種用提問來(lái)代替學(xué)生的思維，讓學(xué)生沿著教師的問題思路，到達(dá)知識(shí)彼岸，使學(xué)生學(xué)習(xí)始終被教師綁定，扼殺了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)是思考性極強(qiáng)的一門學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須使學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，樂于思考，勤于思考，善于思考，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。要使學(xué)生獨(dú)立思考，首先，要選好思考的內(nèi)容。思考內(nèi)容一般在知識(shí)的關(guān)鍵處，通過設(shè)計(jì)提問的形式出現(xiàn)。
例如，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的法則時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一系列問題閱讀課本，并進(jìn)行思考。如：2/9×3的意義是什么?2/9×3轉(zhuǎn)化成2/9+2/9+2/9后怎樣計(jì)算?根據(jù)是什么?當(dāng)?shù)玫?/9×3=(2×3)/9后，將等式左邊的算式與右邊的結(jié)果比較，想一想，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)應(yīng)怎樣計(jì)算?這樣通過一個(gè)個(gè)問題，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，獨(dú)立地掌握計(jì)算法則，培養(yǎng)了獨(dú)立思考的習(xí)慣。為了養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，在提供思考內(nèi)容的同時(shí)，還必須給予足夠的思考時(shí)間。在一般情況下，當(dāng)老師提出問題后，智力水平較高的同學(xué)能很快舉手回答，這時(shí)為了照顧到中、下生，應(yīng)該多留一些時(shí)間讓大家思考，待已有相當(dāng)多的同學(xué)舉手后，再根據(jù)情況，讓不同層次的同學(xué)回答。也可讓那些沒有舉手的同學(xué)回答，讓他們說(shuō)說(shuō)怎樣想的，有什么困難，以促進(jìn)他們開動(dòng)腦筋想問題。不過在提問時(shí)，應(yīng)盡量避免只與個(gè)別成績(jī)好的同學(xué)對(duì)話，而置大多數(shù)同學(xué)于不顧。并且還要注意調(diào)動(dòng)全班學(xué)生的積極性。其次，要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。因?yàn)槿魏伟l(fā)明創(chuàng)造都是從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題開始的。如果學(xué)生在提問中提出一些離奇的問題，作為教師不應(yīng)扼殺，而應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)、鼓勵(lì)，并和同學(xué)一起分析、討論。經(jīng)過獨(dú)立思考，學(xué)生就可能產(chǎn)生新的見解，有了見解就會(huì)有交流的愿望，有了交流又可以產(chǎn)生新的思考，從而使學(xué)生樂于思考，勤于思考，善于思考，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇五
摘要：隨著科技的進(jìn)步，幾何畫板成為數(shù)學(xué)課堂中一種非常重要的輔助教學(xué)手段，這在很大程度上提高了課堂教學(xué)效果。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)幾何畫板在課堂教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探索研究，提出了幾點(diǎn)教學(xué)建議。
幾何畫板作為一種輔助教學(xué)工具，以其自身的優(yōu)勢(shì)在數(shù)學(xué)課堂中發(fā)揮了積極的作用。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探究。
在傳統(tǒng)幾何教學(xué)中，一般都是教師在黑板上畫出一個(gè)幾何圖形，然后通過推理、驗(yàn)證、在黑板上畫線等方式，來(lái)驗(yàn)證邊、角、線段之間的關(guān)系，這樣的過程實(shí)際上是讓學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過程，沒有真正調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，更無(wú)法在學(xué)生腦海中形成直觀、生動(dòng)的印象，只能提高幾何知識(shí)的抽象性，讓學(xué)生對(duì)幾何敬而遠(yuǎn)之，極大地壓制了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、精確繪制幾何圖形，充分展示幾何內(nèi)涵。
由于幾何畫板所做出的圖形具有很強(qiáng)的動(dòng)態(tài)性，并且能夠在運(yùn)動(dòng)過程中保持幾何各個(gè)要素之間的精確關(guān)系，并且對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和本質(zhì)內(nèi)涵進(jìn)行精確的表達(dá)，所以教師要不斷提高自身的信息技術(shù)素養(yǎng)，善于運(yùn)用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)，全面提高課堂教學(xué)效率。例如，在教學(xué)二次函數(shù)時(shí)，在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師為了讓學(xué)生掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)、開口方向、對(duì)稱軸等要素的變化，需要黑板上畫出拋物線的圖像，并進(jìn)行理論方面的講解，還要畫出各種不同的交叉圖形。但是由于圖形的抽象性和靜態(tài)化，使得學(xué)生不能很好的理解與消化。此時(shí)，如果借助多媒體技術(shù)進(jìn)行演示，則可以化抽象為形象，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，用動(dòng)態(tài)圖形將拋物線形狀隨著系數(shù)的變化而變化的情況清晰呈現(xiàn)出來(lái)，從而降低知識(shí)的難度。同時(shí)，還可以讓學(xué)生自主操作，這樣不但可以激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，而且可以開發(fā)學(xué)生的智力，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。
三、引入數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過：“數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微。”數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的學(xué)習(xí)思想，在眾多數(shù)學(xué)思想方法中，數(shù)形結(jié)合為重中之重，無(wú)論在函數(shù)部分還是幾何部分都有著非常重要的體現(xiàn)。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往利用黑板作圖法實(shí)施數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入，但是黑板作圖呆板無(wú)趣，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以在信息技術(shù)背景下，教師可以運(yùn)用幾何畫板，為學(xué)生提供充分展示數(shù)形結(jié)合思想的平臺(tái)，讓學(xué)生產(chǎn)生耳目一新之感。運(yùn)用幾何畫板，可以測(cè)量各種數(shù)值，展示各種函數(shù)運(yùn)算。當(dāng)圖形發(fā)生變化時(shí)，可以將與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)展現(xiàn)在學(xué)生面前，這樣的教學(xué)方法所取得的效果是傳統(tǒng)教學(xué)模式無(wú)法比擬的。借助幾何畫板可以為數(shù)形結(jié)合思想提供便捷通道，不但能夠繪制圖形，還能提供動(dòng)畫模型，為圖形的變化增加動(dòng)感因素，增強(qiáng)知識(shí)的直觀性和形象性，便于學(xué)生找到解決方法的有效途徑。
四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生自主研究。
幾何畫板是一種簡(jiǎn)單易學(xué)的操作軟件，教師可以利用空閑時(shí)間教會(huì)學(xué)生使用幾何畫板，讓學(xué)生在課堂上自己動(dòng)手操作，并在操作過程中觀察、發(fā)現(xiàn)、感受、驗(yàn)證，促使學(xué)生在“做中學(xué)”，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。為此，教師要積極打造適合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的環(huán)境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生參與其中，激發(fā)學(xué)生的自主意識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。在現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中，幾乎每個(gè)章節(jié)都設(shè)置了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則需要學(xué)生充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，提高自身的動(dòng)手能力。例如，先用幾何畫板畫出一個(gè)任意三角形，再畫出三角形的三條中線，并說(shuō)出其中的規(guī)律，之后再拖動(dòng)三角形其中一個(gè)頂點(diǎn)隨意改變?nèi)切蔚男螤睿纯催@個(gè)規(guī)律是否發(fā)生改變。通過自主動(dòng)手探究的過程，可以激發(fā)學(xué)生的自主意識(shí)，提高學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力，讓學(xué)生在研究過程中找到樂趣，樹立學(xué)生的自信心，滿足學(xué)生的成就感?？傊鳛槌踔袛?shù)學(xué)教師，必須要從思想上認(rèn)識(shí)到幾何畫板的優(yōu)勢(shì)和作用，并熟練掌握幾何畫板的操作應(yīng)用，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際需要和學(xué)生的實(shí)際情況，合理有效地應(yīng)用幾何畫板，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握和應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。
參考文獻(xiàn)：
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[5]徐東.“平移”的教學(xué)分析與教學(xué)策略――用幾何畫板優(yōu)化教學(xué)[j].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（1）.
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇六
經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程，體會(huì)出從不同方向看同一物體，可能看到不同的結(jié)果；能識(shí)別從不同方向看幾何體得到相應(yīng)的平面圖形。
通過觀察能畫出不同角度看到的平面圖形（三視圖）。
體會(huì)視圖是描述幾何體的重要工具，使學(xué)生明白看待事物時(shí)，要從多個(gè)方面進(jìn)行。
學(xué)會(huì)從不同方向看實(shí)物的方法，畫出三視圖。
畫出三視圖，由三視圖判斷幾何體。
本節(jié)內(nèi)容是研究立體圖形的又一重要手段，是一種獨(dú)立的研究方法，與前后知識(shí)聯(lián)系不大，學(xué)好本課的關(guān)鍵是尊重視覺效果，把立體圖形映射成平面圖形，其間要進(jìn)行三維到二維這一實(shí)質(zhì)性的變化。在由三視圖還原立體圖形時(shí)，更需要一個(gè)較長(zhǎng)過程，所以本節(jié)用學(xué)生比較熟悉的幾何體來(lái)降低難度。
情境引入合作探究。
課件，多組簡(jiǎn)單實(shí)物、模型。
：1課時(shí)。
環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖。
創(chuàng)
設(shè)
情
境教師播放多媒體課件，演示廬山景觀，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》，并說(shuō)說(shuō)詩(shī)中意境。
并出現(xiàn)：橫看成嶺側(cè)成峰，
遠(yuǎn)近高低各不同。
不識(shí)廬山真面目，
只緣身在此山中。
觀賞美景。
思考“嶺”與“峰”的區(qū)別?？缭綄W(xué)科界限，營(yíng)造一個(gè)嶄新的教學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，并從中挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。
新
課
探
究
一
1、教師出示事先準(zhǔn)備好的實(shí)物組合體，請(qǐng)三名學(xué)生分別站在講臺(tái)的左側(cè)、右側(cè)和正前方觀察，并讓他們畫出草圖，其他學(xué)生分成三組，分別對(duì)應(yīng)三個(gè)同學(xué)，也分別畫出所見圖形的草圖。
2、看課本13頁(yè)“觀察與思考”。
圖：
你能說(shuō)出情景的先后順序嗎？你是通過哪些特征得出這個(gè)結(jié)論的？
總結(jié)：通過以前經(jīng)驗(yàn)，我們可知，從不同的方向看物體，可能看到不同圖形。
3、從實(shí)際生活中舉例。
觀察，動(dòng)手畫圖。
學(xué)生觀察圖片，把圖片按時(shí)間先后排序。
利用身邊的事物，有助于學(xué)生積極主動(dòng)參與，激發(fā)學(xué)生潛能，感受新知。
讓學(xué)生感知文本提高自學(xué)能力。
利于拓寬學(xué)生思維。
新
課
探
究
二1、感知文本。學(xué)生閱讀13頁(yè)“觀察與思考2”，
圖：
2、上升到理性知識(shí)：
（1）從上面看到的圖形叫俯視圖；
（2）從左面看到的圖形叫左視圖；
（3）右正面看到的圖形叫主視圖；
3、練一練：分別畫出14頁(yè)三種立體圖形的三視圖，并回答課本上三個(gè)問題。（強(qiáng)調(diào)上下左右的方位不要出錯(cuò)）學(xué)生閱讀，想象。
學(xué)生分組練習(xí)，合作交流。把已有經(jīng)驗(yàn)重新建構(gòu)。
感性知識(shí)上升到理性知識(shí)。
體會(huì)學(xué)習(xí)成果，使學(xué)生產(chǎn)生成功的喜悅。
新課探究三1、連線，把左面的三視圖與右邊的立體圖形連接起來(lái)。
主視圖俯視圖左視圖立體圖形。
2、歸納：多媒體課件演示。
先由其中的兩個(gè)圖為依據(jù)，進(jìn)行組合，用第三個(gè)圖進(jìn)行檢驗(yàn)。
學(xué)生自己先獨(dú)立思考，得出答案后，小組之間合作交流，互相評(píng)價(jià)。
以小組為單位討論思考問題的方法。
把由空間到平面的轉(zhuǎn)化過程逆轉(zhuǎn)回去，充分利用本課前階段的感知，可以降低難度。
課堂反饋。
1、考查學(xué)生的基礎(chǔ)題。
主視圖俯視圖學(xué)生獨(dú)立自檢。
學(xué)生總結(jié)出以俯視圖為基礎(chǔ)，在方格上標(biāo)出數(shù)字。
簡(jiǎn)單知識(shí)，基本方法的綜合。
課堂總結(jié)。
1、學(xué)習(xí)到什么知識(shí)？
2、學(xué)習(xí)到什么方法？
3、哪些知識(shí)是自己發(fā)現(xiàn)的？
4、哪些知識(shí)是討論得出的？
學(xué)生反思。
歸納讓學(xué)生有成功喜悅，重視與他人合作。
附：板書設(shè)計(jì)。
1.4從不同方向看幾何體。
教學(xué)反思：
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇七
1.兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。
2.同一三角形中等角對(duì)等邊。
3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。4.平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷€被交點(diǎn)分成的兩段相等。
5.直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。
6.線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩段距離相等。
7.角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
8.過三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。
9.同圓(或等圓)中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。
10.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線的切線長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11.兩前項(xiàng)(或兩后項(xiàng))相等的比例式中的兩后項(xiàng)(或兩前項(xiàng))相等。
12.兩圓的內(nèi)(外)公切線的長(zhǎng)相等。
13.等于同一線段的兩條線段相等。
證明兩個(gè)角相等。
1.兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
2.同一三角形中等邊對(duì)等角。
3.等腰三角形中，底邊上的中線(或高)平分頂角。
4.兩條平行線的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。
5.同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。
6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對(duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。
7.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
8.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。10.等于同一角的兩個(gè)角相等。
證明兩直線平行。
1.垂直于同一直線的各直線平行。
2.同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的兩直線平行。
3.平行四邊形的對(duì)邊平行。
4.三角形的中位線平行于第三邊。
5.梯形的中位線平行于兩底。
6.平行于同一直線的兩直線平行。
7.一條直線截三角形的兩邊(或延長(zhǎng)線)所得的線段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線平行于第三邊。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇八
摘要:在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用《幾何畫板》輔助教學(xué),可以創(chuàng)設(shè)更富有啟發(fā)性的教學(xué)情境,設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境,能靈活自如地進(jìn)行變式教學(xué),提高課堂教學(xué)效果。
關(guān)鍵詞:形象化動(dòng)態(tài)化整合化思維能力。
《幾何畫板》是目前應(yīng)用最為廣泛的一個(gè)幾何學(xué)教學(xué)軟件。幾何畫板最初只應(yīng)用于幾何學(xué)和物理學(xué)等學(xué)科的教學(xué)?，F(xiàn)在得到廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師和學(xué)生喜愛。它利用“幾何元素在動(dòng)態(tài)狀態(tài)下保持幾何關(guān)系間的不變性”這一原理,為平面幾何、解析幾何、射影幾何等學(xué)科提供了一個(gè)強(qiáng)有力的教學(xué)輔助工具。
1.形象化:《幾何畫板》是探索數(shù)學(xué)奧秘的強(qiáng)有力的工具,利用這個(gè)畫板可以做出各種神奇的圖形。比如制作動(dòng)態(tài)正弦波、各種函數(shù)曲線和數(shù)據(jù)圖表等。教學(xué)中若使用常規(guī)工具(如紙、筆、圓規(guī)和直尺)畫圖,畫出的圖形是靜態(tài)的,很容易掩蓋一些重要的幾何規(guī)律。而使用幾何畫板,可以畫出有幾何約束條件的幾何圖形。另外,《幾何畫板》可以在圖形運(yùn)動(dòng)中動(dòng)態(tài)地保持幾何關(guān)系,可以運(yùn)用它在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律。比如用畫點(diǎn)、畫線工具畫出一個(gè)三角形后,作出它的三條角平分線、中線、中垂線,可以用鼠標(biāo)任意拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)和邊,就可以得到各種形狀的三角形,這個(gè)動(dòng)態(tài)的演示,也可以用于驗(yàn)證“無(wú)論三角形如何變化,其三條中線總是交于一點(diǎn)”。
2.動(dòng)態(tài)化:利用《幾何畫板》運(yùn)動(dòng)按鈕——“動(dòng)畫”和“移動(dòng)”功能經(jīng)過巧妙的組合后,所制作出的點(diǎn)、線、面、體都可以在各自的路徑上以不同的速度和方向進(jìn)行動(dòng)畫或移動(dòng),可以產(chǎn)生良好、強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)效果,并且所度量的角度或線段的長(zhǎng)度及其他的一些數(shù)值也可以隨著點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)而不斷地發(fā)生變化,非常接近于實(shí)際,可以更好地達(dá)到數(shù)形結(jié)合,給學(xué)生一個(gè)直觀的印象,起到良好的教學(xué)效果。
3.整合化:隨著信息技術(shù)的發(fā)展,涌現(xiàn)出了powerpoint、f1ash、authorware、visualbasic以及幾何畫板等一些對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)有著很大的作用的軟件,為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合提供了有效的平臺(tái)。然而作為課件創(chuàng)作人員,使用單一的制作軟件開發(fā)教學(xué)軟件總是存在不足。數(shù)學(xué)課件的制作中可以使多種軟件整合使用,幾何畫板可被flash調(diào)用、authorware調(diào)用、powerpoint調(diào)用。
二、幾何畫板在培養(yǎng)學(xué)生的能力方面的優(yōu)勢(shì)。
幾何畫板的很多不同于其他繪圖軟件的特點(diǎn)為教學(xué)過程中提出問題、探索問題、分析問題和進(jìn)一步解決問題提供了極好的外部條件,為培養(yǎng)學(xué)生的能力提供了極好的工具。
1.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在教師精心的設(shè)計(jì)下,恰當(dāng)?shù)乩谩稁缀萎嫲濉返难菔?協(xié)助學(xué)生思考而不是代替學(xué)生思考,可促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在橢圓的離心角的教學(xué)中,橢圓的半徑為終邊的角與橢圓離心角容易混淆。若利用《幾何畫板》,不僅可以使學(xué)生把這兩個(gè)角的關(guān)系辨析清楚,而且電腦動(dòng)態(tài)顯示的優(yōu)勢(shì)抓住了時(shí)機(jī),有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生的探索、觀察能力?！疤剿魇菙?shù)學(xué)的生命線”。用《幾何畫板》進(jìn)行探索思考、觀察,使學(xué)生的想象力得以發(fā)揮,其顯示功能通過動(dòng)態(tài)的演示軌跡,增強(qiáng)學(xué)生感性認(rèn)識(shí),化抽象的事物為具體的事物。
3.解決許多帶參數(shù)的軌跡問題,培養(yǎng)學(xué)生分類討論的能力。在畫板的幫助下很多需要分類討論的帶參數(shù)的問題變得簡(jiǎn)單,讓學(xué)生們?cè)谒伎歼^程中“興奮”起來(lái),學(xué)生對(duì)參數(shù)的改變引起軌跡的變化的認(rèn)識(shí)也就更深刻了,分類討論的思想迎刃而解。
4.培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力。應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的又一特點(diǎn),數(shù)學(xué)教學(xué)中注重應(yīng)用。應(yīng)用題往往難在對(duì)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)化。而運(yùn)用畫板進(jìn)行輔助教學(xué)將易于揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì),有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
總之,在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用《幾何畫板》輔助教學(xué),可以創(chuàng)設(shè)更富有啟發(fā)性的教學(xué)情境,設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境,能靈活自如地進(jìn)行變式教學(xué),提高課堂教學(xué)效果;還可以啟發(fā)學(xué)生更積極地思考,引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和探索?使教師的“講”更多地由學(xué)生積極參與的活動(dòng)所代替。學(xué)生由“聽講”“記筆記”的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式更多地變?yōu)橛^察、實(shí)驗(yàn)和主動(dòng)、積極的學(xué)習(xí)方式,從而達(dá)到知識(shí)、能力和素質(zhì)的全面提高。
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初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇九
(1)經(jīng)歷探究物體的形狀與幾何體的關(guān)系過程，能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出立體圖形.
(2)經(jīng)歷立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換過程，掌握一些簡(jiǎn)單的立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化的技能.
(3)經(jīng)歷對(duì)點(diǎn)、線、面、體關(guān)系的研究的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，建立平面圖形與立體圖形的聯(lián)系.
(4)經(jīng)歷畫圖等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，掌握直線和角的一些簡(jiǎn)單性質(zhì);掌握直線、射線、線段和角的表示方法;掌握角的度量方法.
(5)在現(xiàn)實(shí)情境中，探索兩條線段、兩個(gè)角的比較方法及比較的結(jié)果，探索線段與線段之間、角與角之間的數(shù)量關(guān)系.
(6)認(rèn)識(shí)線段的等分點(diǎn)，角的平分線、角角和補(bǔ)角的概念.
(1)會(huì)用掌握的幾何體知識(shí)描述現(xiàn)實(shí)物體的形狀，在探索立體圖形與平面圖形的關(guān)系中，發(fā)展空間觀念.
(2)通過對(duì)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，抽象概括出數(shù)學(xué)原理.
(3)學(xué)會(huì)在解決問題的過程中，進(jìn)行合理的想象，進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考.
(4)能在現(xiàn)實(shí)物體中，發(fā)現(xiàn)立體圖形和平面圖形.
(5)能在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問題.
(6)通過小組合作、動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法解決數(shù)學(xué)問題.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀.
(1)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能獨(dú)立地或通過小組合作的方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)克服困難，解決問題.
(2)通過對(duì)本章的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和提高抽象概括能力和空間想象能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索性和創(chuàng)造性，感受豐富多彩的圖形世界.
1.重點(diǎn)：
(1)掌握立體圖形與平面圖形的關(guān)系，學(xué)會(huì)它們之間的相互轉(zhuǎn)化;初步建立空間觀念.
(2)掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)表示直線、射線和線段，會(huì)比較線段的大小，會(huì)畫一條線段等于已知線段，了解兩點(diǎn)距離的定義.
(3)會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)角，學(xué)會(huì)度量一個(gè)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，理解角的平分線的定義，會(huì)比較兩個(gè)角的大小，確定幾個(gè)角的運(yùn)算關(guān)系.
2.難點(diǎn)：
(1)立體圖形與平面圖形之間的互相轉(zhuǎn)化.
(2)從現(xiàn)實(shí)情境中，抽象概括出圖形的性質(zhì)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)這些性質(zhì)進(jìn)行描述.
3.關(guān)鍵：
(1)從實(shí)際出發(fā)，用直觀的形式，讓學(xué)生感受圖形的豐富多彩，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
(2)結(jié)合具體問題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的重要性和必要性.
4.1.1幾何圖形。
教學(xué)內(nèi)容。
課本第116～120頁(yè).
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十
經(jīng)歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高運(yùn)用知識(shí)的能力、
提高學(xué)生的觀察、分析能力和對(duì)圖形的感知水平、
會(huì)求反比例函數(shù)的解析式、
反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的運(yùn)用、
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知。
1、反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？
復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)引入新課、
二、思考探究，獲取新知。
1、思考：已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)p(2,4)。
(1)求k的值，并寫出該函數(shù)的表達(dá)式；
(2)判斷點(diǎn)a(-2，-4)，b(3,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上；
分析：
這種求解析式的方法叫做待定系數(shù)法求解析式、
2、下圖是反比例函數(shù)y=的圖象，根據(jù)圖象，回答下列問題：
(1)k的取值范圍是k0還是k0?說(shuō)明理由；
(2)如果點(diǎn)a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較y1，y2的大小、分析：
通過觀察圖象，使學(xué)生掌握利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小的方法。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十一
三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十二
角的度量：度量角的大小，可用“度”作為度量單位。把一個(gè)圓周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。
角的分類：
(1)銳角：小于直角的角叫做銳角。
(2)直角：平角的一半叫做直角。
(3)鈍角：大于直角而小于平角的角。
(4)平角：把一條射線，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置和起始位置成一直線時(shí)，所成的角叫做平角。
(5)周角：把一條射線，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。
(6)周角、平角、直角的關(guān)系是：l周角=2平角=4直角=360°。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十三
3、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
4、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
5、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
6、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
7、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。
8、邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
9、角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
10、推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
11、邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
12、斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
13、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
14、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。
15、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十四
根據(jù)初一學(xué)生年齡，能力特點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)、線、面、體以及幾何圖形、平面圖形、立體圖形等概念，教學(xué)中要借助于教具、模型、實(shí)物、圖形等具體描述，先得到直觀的感性認(rèn)識(shí)，在感知基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。從小學(xué)學(xué)過的線段、三角形、正方形、圓柱圖形以及面積和體積的計(jì)算，說(shuō)明早已學(xué)習(xí)了一些幾何知以。學(xué)生對(duì)幾何就有一種“老朋友”的親切感。然后鼓勵(lì)學(xué)生只要勤奮努力地學(xué)習(xí)，我們完全可以把它學(xué)好，樹立學(xué)幾何的信心。
上到初中，幾何跟小學(xué)的也差不多，只是不單純只是認(rèn)識(shí)某些幾何圖形，而且要學(xué)習(xí)它的`構(gòu)成，它的特點(diǎn)，這就要求他們要多開動(dòng)腦筋，發(fā)展空間想像能力，如：通過手電筒或探照燈“射”出的光束，說(shuō)明射線的意義，行進(jìn)中的火把、飛行中的螢火蟲等實(shí)例，認(rèn)識(shí)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體等等。比如學(xué)到錐、柱、球的時(shí)候，必須先制作好模型，這樣才能更好的讓學(xué)生們直觀感受到幾何體，先讓他們?cè)谀X海中樹立這些幾何體的形象，然后再拆分開來(lái)看它的構(gòu)成，包括線、面的特點(diǎn)。在畫三視圖的時(shí)候，拿出正方體讓學(xué)生們動(dòng)手?jǐn)[出所要求的幾何體并上前從不同的方向看它，然后畫出它的三視圖，然后依據(jù)老師畫的俯視圖擺出相應(yīng)的幾何體，多次反復(fù)，最后總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，可以讓學(xué)生更能記住，更形象生動(dòng)有趣，又有動(dòng)手能力。
初中生對(duì)幾何很多還是停留在識(shí)別階段，不會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去描述，比如：什么是平行線?他們能知道怎樣的兩條線是平行線，可是不會(huì)準(zhǔn)確的去描述它。還有是“只知其然，不知其所以然”，在垂線段最短的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)，他們都能看出垂線段是最短的線段，卻不能說(shuō)出為什么，經(jīng)過老師提示之后，才恍然大悟，他們還不會(huì)將知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，更難運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)去解釋新的問題，缺乏知識(shí)的聯(lián)想。再有一個(gè)就是不會(huì)畫，不會(huì)正確畫出合乎要求的幾何圖形，畫圖總是不能很規(guī)范，或者根本無(wú)從下手，動(dòng)手能力比較差，比如：畫三視圖時(shí)，總是畫的歪歪斜斜，或大或小，正方形化成長(zhǎng)方形是常有的事，作一條線段等于已知線段時(shí)，總是不能按照步驟要求去完成，沒有保留作圖痕跡，沒有結(jié)論，或長(zhǎng)短不一，不知從何下手;還有就是不會(huì)想，在角度的計(jì)算上，總是看不到角之間的聯(lián)系，就只是盯著一個(gè)角看，不去多想想，然后不習(xí)慣去標(biāo)注角度方便計(jì)算，查找聯(lián)系。最后，即使能夠計(jì)算出角度，可是不知道該如何去正確清楚的書寫，這是最大的問題。為今后幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).鑒于以上問題，我們教師必須根據(jù)教材的低起點(diǎn)，及時(shí)加強(qiáng)能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十五
1、使學(xué)生理解切割線定理及其推論；
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用切割線定理及其推論、
3、通過對(duì)切割線定理及推論的證明，培養(yǎng)學(xué)生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的能力；
使學(xué)生理解切割線定理及其推論，它是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的重要定理、
學(xué)生不能準(zhǔn)確敘述切割線定理及其推論，針對(duì)具體圖形學(xué)生很容易得到數(shù)量關(guān)系，但把它用語(yǔ)言表達(dá)，學(xué)生感到困難、教學(xué)過程：
一、新課引入：
二、新課講解：
最終教師指導(dǎo)學(xué)生把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)成語(yǔ)言敘述，完成切割線定理及其推論、
2關(guān)系式：pt=pa·pb
數(shù)量關(guān)系式：pa·pb=pc·pb、
練習(xí)一，p、128中
練習(xí)二，p、128中
求證：ae=bf、
本題可直接運(yùn)用切割線定理、
求o的半徑、
解：設(shè)o的半徑為r，po和它的長(zhǎng)延長(zhǎng)線交o于c、d、
(+r)=6×14r=(取正數(shù)解)答：o的半徑為、
三、課堂小結(jié)：
為培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，讓學(xué)生看教材p、127—p、128、總結(jié)出本課主要內(nèi)容：
2、通過對(duì)例3的分析，我們應(yīng)該掌握這類問題的思想方法，掌握規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律、
四、布置作業(yè)：
1、教材p、132中10；2、p、132中11、
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十六
1、兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。
2、同一三角形中等角對(duì)等邊。
3、等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。
4、平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷€被交點(diǎn)分成的兩段相等。
5、直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。
6、線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩段距離相等。
7、角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
8、過三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。
9、同圓(或等圓)中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。
10、圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線的切線長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11、兩前項(xiàng)(或兩后項(xiàng))相等的比例式中的兩后項(xiàng)(或兩前項(xiàng))相等。
12、兩圓的內(nèi)(外)公切線的長(zhǎng)相等。
13、等于同一線段的兩條線段相等。
1、兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
2、同一三角形中等邊對(duì)等角。
3、等腰三角形中，底邊上的中線(或高)平分頂角。
4、兩條平行線的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。
5、同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。
6、同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對(duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。
7、圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
8、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
9、圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。
10、等于同一角的兩個(gè)角相等
1、垂直于同一直線的各直線平行。
2、同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的兩直線平行。
3、平行四邊形的對(duì)邊平行。
4、三角形的中位線平行于第三邊。
5、梯形的中位線平行于兩底。
6、平行于同一直線的兩直線平行。
7、一條直線截三角形的兩邊(或延長(zhǎng)線)所得的線段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線平行于第三邊。
1、等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊。
2、三角形中一邊的中線若等于這邊一半，則這一邊所對(duì)的角是直角。
3、在一個(gè)三角形中，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角。
4、鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直。
5、一條直線垂直于平行線中的一條，則必垂直于另一條。
6、兩條直線相交成直角則兩直線垂直。
7、利用到一線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。
8、利用勾股定理的逆定理。
9、利用菱形的對(duì)角線互相垂直。
10、在圓中平分弦(或弧)的直徑垂直于弦。
11、利用半圓上的圓周角是直角。
1、作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。
2、在第三條線段上截取一段等于第一條線段，證明余下部分等于第二條線段。
3、延長(zhǎng)短線段為其二倍，再證明它與較長(zhǎng)的線段相等。
4、取長(zhǎng)線段的中點(diǎn)，再證其一半等于短線段。
5、利用一些定理(三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的'中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等)。
1、與證明線段的和、差、倍、分思路相同。
2、利用角平分線的定義。
3、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
1、同一三角形中，大角對(duì)大邊。
2、垂線段最短。
3、三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
4、在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。
5、同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。
6、全量大于它的任何一部分。
1、同一三角形中，大邊對(duì)大角。
2、三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角。
3、在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。
4、同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。
5、全量大于它的任何一部分。
1、利用相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例。
2、利用內(nèi)外角平分線定理。
3、平行線截線段成比例。
4、直角三角形中的比例中項(xiàng)定理即射影定理。
5、與圓有關(guān)的比例定理---相交弦定理、切割線定理及其推論。
6、利用比利式或等積式化得。
1、對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的頂點(diǎn)共圓。
2、外角等于內(nèi)對(duì)角的四邊形內(nèi)接于圓。
3、同底邊等頂角的三角形的頂點(diǎn)共圓(頂角在底邊的同側(cè))。
4、同斜邊的直角三角形的頂點(diǎn)共圓。
5、到頂點(diǎn)距離相等的各點(diǎn)共圓。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十七
7、掌握向量的加減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的`線性運(yùn)算。
8、銳角的正弦、余弦、正切、余切的概念，記住常見度數(shù)的三角比值。
9、解直角三角形及其應(yīng)用。
10、圓心角、弦、弦心距的概念。
11、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，運(yùn)用定理進(jìn)行初步的幾何證明。
12、垂徑定理及其推論。
13、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。
14、正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)。
15、用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十八
本考點(diǎn)含圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的計(jì)算，圓的面積和扇形面積的計(jì)算三個(gè)部分，考核要求是：(1)理解圓周、圓弧、扇形等概念;(2)掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的計(jì)算;(3)掌握?qǐng)A的面積和扇形面積計(jì)算，理解與掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)、圓的面積和扇形面積公式是解決有關(guān)問題的關(guān)鍵，在解有關(guān)問題時(shí)，要注意：(1)正確的識(shí)別圓心、半徑和圓心角：(2)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)，中間過程可適當(dāng)保留;(3)注意精確度的要求(尤其要注意精確度的要求，在).
考核要求：(1)能對(duì)線段中點(diǎn)、角的平分線進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的互譯;(2)初步掌握和余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算。注意：余角、補(bǔ)角的定義中，只和角的大小有關(guān)，和位置無(wú)關(guān)。
考點(diǎn)56：長(zhǎng)方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系，畫長(zhǎng)方體的直觀圖。
長(zhǎng)方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系是直線之間、直線和平面之間及平面和平面之間位置關(guān)系的縮影，基本要領(lǐng)比較多，掌握這一知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵在于從概念出發(fā)，結(jié)合長(zhǎng)方體的直觀圖來(lái)理解這些位置關(guān)系，畫長(zhǎng)方體的直觀圖主要掌握“斜二側(cè)畫法”，關(guān)鍵是理解12條棱之間的位置關(guān)系。
考點(diǎn)57：圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的有關(guān)概念。
圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折是平面內(nèi)圖形運(yùn)動(dòng)的三種基本形式，主要性質(zhì)是運(yùn)動(dòng)前后相比，只是圖形的位置發(fā)生了變化，但圖形的大小和形狀并沒有改變(即運(yùn)動(dòng)前后的兩圖形全等)，決定圖形平移的主要因素是移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離，平移前后的位置是解決平移問題的關(guān)鍵，圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)過程中的不動(dòng)點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角為旋轉(zhuǎn)角，翻折的主要因素是折痕，聯(lián)結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所成的線段都被折痕垂直平分。
考點(diǎn)58：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的有關(guān)概念和的關(guān)性質(zhì)。
軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形中某一個(gè)沿一條直線翻折后與另一個(gè)圖形重合;中心對(duì)稱是其中一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，聯(lián)結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心所平分，要確定兩個(gè)成中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心，只要將其中的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)相連，連線的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心。
考點(diǎn)59：畫已知圖形關(guān)于某一直線對(duì)稱的圖形、已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱的圖形。
考點(diǎn)60：平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的——對(duì)應(yīng)關(guān)系。
直角坐標(biāo)系把平面分成了六部分;第一、二、三、四象限和軸、軸。各部分的符號(hào)特征分別為：第一象限(+、+)，第二象限(-、+)，第三象限(-、-)，第四象限(+、-);軸上的縱坐標(biāo)為0，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)——對(duì)應(yīng)，即：任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)唯一確定，同時(shí)任意一個(gè)坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也唯一確定，確定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)往往需要確定點(diǎn)到、軸的距離和點(diǎn)所在的象限。注意：坐標(biāo)(a、b)是一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，即當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)表示的點(diǎn)完全不同。
考點(diǎn)61：直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的平移、對(duì)稱以及簡(jiǎn)單圖形的對(duì)稱問題。
考點(diǎn)62：相交直線的有關(guān)概念和性質(zhì)。
考點(diǎn)63：畫已知直線的垂線、尺規(guī)作線段的垂直平分線。
考點(diǎn)64：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。
考點(diǎn)65：平行線的判定與性質(zhì)。
考點(diǎn)66：三角形的有關(guān)概念、畫三角形的高、中線、角平分線、三角形外角的性質(zhì)。
考點(diǎn)67：三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和。
考點(diǎn)68：全等形、全等三角形的概念。
考點(diǎn)69：全等三角形的判定與性質(zhì)。
考點(diǎn)70：等腰三角形的性質(zhì)與判定(含等邊三角形)。
考點(diǎn)71：命題、定理、證明、逆命題、逆定理的有關(guān)概念。
考點(diǎn)72：直角三角形全等的判定。
考點(diǎn)73：直角三角形的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理。
考點(diǎn)74：直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式。
考點(diǎn)75：角的平分線和線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)。
考點(diǎn)76：軌跡的意義及三條基本軌跡(圓、角平分線、中垂線)。
考點(diǎn)77：多邊形及其有關(guān)概念、多邊形外角和定理。
考點(diǎn)78：多邊形內(nèi)角和定理。
考點(diǎn)79：平行四邊形(包括矩形、菱形、正方形)的概念。
初中幾何數(shù)學(xué)小論文篇十九
1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質(zhì)：
(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行。
(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。
(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
3、判定：
(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。
(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
4、對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。
二、矩形的定義、性質(zhì)及判定。
1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、性質(zhì)：矩形的`四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等。
3、判定：
(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
(3)兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
4、對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。
三、菱形的定義、性質(zhì)及判定。
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
(1)菱形的四條邊都相等。
(2)菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
(3)菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形。
(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半。
2、s菱=爭(zhēng)6(n、6分別為對(duì)角線長(zhǎng))。
3、判定：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形。
(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
4、對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。
四、正方形定義、性質(zhì)及判定。
1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、性質(zhì)：
(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。
(2)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
(3)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形。
(4)正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45°。
(5)正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。
3、判定：
(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等。
(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角。
4、對(duì)稱性：正方形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。
五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定。