在教學(xué)過程中，教案起到了重要的指導(dǎo)作用，能夠提高教學(xué)效果。教案的編寫過程中需要合理安排教學(xué)資源的利用。教案范文精選，為教師們提供一些編寫教案的思路和方法。
三角形的中位線教案篇一
活動內(nèi)容：小魚游(認(rèn)識三角形)。
活動目標(biāo)：
1、知道三角形的主要特征，即三角形有三條邊三個角。
2、根據(jù)三角形的特征在圖中找出形狀與三角形相似的小魚。
3、樂意動手操作，提高幼兒的觀察力和空間想象力。
活動重點(diǎn)、難點(diǎn)：
知道三角形的主要特征是三角形由三條邊和三個角組成。
活動準(zhǔn)備：
三角板、小黃兔2只、蘿卜1個、蘑菇1個、三角形、正方形、圓形若干、正方形紙每人一張、幼兒每人一個三角形積木活動過程：
1.故事導(dǎo)入：小黃兔過生日。
師：今天是小黃兔的生日，早晨小黃兔高高興興地從家里出來，它要去采蘑菇，走著走著它看到一個大蘿卜，小黃兔拔起大蘿卜繼續(xù)往前走，走到蘑菇地里采了一個大蘑菇高興的回家了。
2、觀察小黃兔的出行路線。
請小朋友將路線用線連起來，觀察是什么圖形(三角形)3、引導(dǎo)幼兒觀察比較圖形，幼兒每人一個三角形。
(1)通過自己數(shù)一數(shù)，試一試，感知圖形特征，充分讓幼兒表述，得出圖形的特征。
(2)教師小結(jié)：三角形有三條邊，三個角組成。
三角形的特征：有三條邊，三個角4、引導(dǎo)幼兒動手操作。
幼兒每人一張正方形紙，通過自己對三角形的認(rèn)識，用正方形的紙折疊成三角形。
(2)觀察圖形拼圖，找出三角形，數(shù)一數(shù)用了幾個三角形?(3)請幼兒在周圍環(huán)境中找出三角形物品。
(4)完成課本20頁《小魚游》找出小河里三角形的小魚，并把三角形的小魚圈出來。
活動延伸：
讓幼兒回家后和爸爸、媽媽一起運(yùn)用各種材料制作一個三角形。課后小結(jié)：本節(jié)課以《小黃兔過生日》的故事引入課題，通過連接小黃兔所走的路線游戲以及其它操作活動讓幼兒認(rèn)識三角形的特征，知道三角形由三條邊三個角組成。
三角形的中位線教案篇二
活動目標(biāo)：
1、能將三角形組合拼貼成各種圖形，并添畫成各種物體。
2、發(fā)展幼兒的想象力，創(chuàng)造力，觀察能力和操作能力。
3、鞏固復(fù)習(xí)三角形的特征。和使用漿糊的方法。
4、讓幼兒體驗(yàn)自主、獨(dú)立、創(chuàng)造的能力。
5、鼓勵幼兒樂于參與繪畫活動，體驗(yàn)繪畫活動的樂趣。
活動準(zhǔn)備：
各種大小，形狀，顏色不同的三角形每組若干；漿糊每組一盤；棉簽每組若干支；水彩筆，圖畫紙人手一份。教師作品若干。
活動過程：
1、出示一個擬人大三角形，引導(dǎo)幼兒想象三角型的特點(diǎn)，像什么。幼兒邊說，教師邊用三角形在黑板上演示出來。并進(jìn)行添畫。讓幼兒感受圖形的變化。引起幼兒對拼貼畫的興趣。
2、欣賞教師用三角形拼貼的作品。說一說發(fā)現(xiàn)了什么。有什么感受。引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)可以使用不同大小，不同顏色。多片三角形進(jìn)行拼貼。并通過添畫是畫面更生動。
3、介紹材料。重點(diǎn)在三角形的顏色大小。
4、請小朋友們進(jìn)行活動，重點(diǎn)講解示范抹獎糊，貼三角形的方法（讓幼兒先想一想要拼貼什么。再進(jìn)行操作。）。
5、教師巡回指導(dǎo)，重點(diǎn)指導(dǎo)幼兒可將兩個以上的三角形進(jìn)行組合添畫。
6、展示幼兒作品?？烧垈€別幼兒上來介紹自己的作品。教師適當(dāng)?shù)奶岢鼋ㄗh。
三角形的中位線教案篇三
《三角形的特性》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元中第一課時的內(nèi)容。
1、知識目標(biāo)：理解三角形的定義，知道三角形各部分的名稱，理解三角形穩(wěn)定性的特征，并學(xué)會給三角形畫高。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和動手操作能力以及對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的定義，三角形穩(wěn)定性的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握三角形高的畫法。
（一）導(dǎo)入。
2、三角形在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課我們就來探究一下三角形的特性。（板書課題：三角形的'特性）
（二）操作感知，理解概念。
1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
（1）師生每人畫出一個三角形。
小組內(nèi)展示畫的三角形，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？
（2）讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。（指生上臺板演。）
2、概括三角形的定義。
（1）學(xué)生動手?jǐn)[三角形。思考：什么樣的圖形叫三角形？（可結(jié)合課本理解）
（2）學(xué)生回答。
（3）你認(rèn)為定義中哪些詞最重要？（理解“三條線段”“圍成”。）
3、用字母表示三角形。
為了表達(dá)方便，我們通常把三角形的三個頂點(diǎn)分別用字母a、b、c表示，這個三角形可以稱作三角形abc。
4、認(rèn)識三角形的底和高。
（1）復(fù)習(xí)過直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線段。
（2）小組合作學(xué)習(xí)三角形高的畫法。
自學(xué)提示：什么是三角形的高？
作三角形的高用什么學(xué)具？
怎樣作三角形的高？
（3）小組代表展示問題并演示三角形高的作法。
（4）思考：三角形有幾條高？應(yīng)怎樣畫它們？
（三）實(shí)驗(yàn)解疑，探索特性。
1、提出問題。
（課件出示圖）同學(xué)們，在生活中三角形有著廣泛的應(yīng)用，仔細(xì)觀察為什么把物體的這些部分做成三角形的，它具有什么特性？為了解決這個問題我們來做個實(shí)驗(yàn)吧。
2、實(shí)驗(yàn)解疑。
下面，請大家都來做一個實(shí)驗(yàn)。
學(xué)生拿出三角形、四邊形學(xué)具，分小組實(shí)驗(yàn)：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)？
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。
請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
（四）鞏固運(yùn)用，提高認(rèn)識。
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十五1、2、3題。
（五）課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
三角形的特性；
三角形有三個頂點(diǎn)，三個角，三條邊；
由三條線段圍成的圖形叫做三角形；
三角形具有穩(wěn)定性。
三角形的中位線教案篇四
有兩角對應(yīng)相等；兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等；三邊對應(yīng)成比例。通常用以上幾種方法來證明三角形相似，另外平行于三角形的一邊且和其他兩邊（或兩邊的.延長線）相交的直線,所截得的三角形與原三角形相似。
在書寫過程中，證明兩個三角形相似,與證明兩個三角形全等一樣,應(yīng)把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，方便得出下一步結(jié)論。全等三角形可以看做特殊的相似三角形，這時相似比等于1。
三角形的中位線教案篇五
圓心與三頂點(diǎn)連線分辨平分三角。
半徑x三邊和/2=三角形面積。
三角形一定有內(nèi)切圓，其他的圖形不一定有內(nèi)切圓（一般情況下，n邊形無內(nèi)切圓，但也有例外，如對邊之和相等的四邊形有內(nèi)切圓。），且內(nèi)切圓圓心定在三角形內(nèi)部。
在三角形中，三個角的角平分線的交點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等。
內(nèi)切圓的半徑為r=2s/c，當(dāng)中s表示三角形的面積，c表示三角形的周長。
三角形內(nèi)切圓半徑公式。
1、三角形內(nèi)切圓半徑：r=2s/（a+b+c）；
2、三角形外接圓的半徑：r=abc/4s。
其中，s為三角形的面積，a，b，c分別為三角形的三邊。
三角形的中位線教案篇六
“三角形面積的計算”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級第一學(xué)期第二單元第5小節(jié)的內(nèi)容。本課內(nèi)容編排的最大特點(diǎn)是突出實(shí)踐性、研究性，加強(qiáng)了動手操作。教材讓學(xué)生通過一系列的操作、研究，使學(xué)生逐漸明白所學(xué)圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，達(dá)到將所學(xué)圖形（三角形）轉(zhuǎn)化為已學(xué)會計算面積的圖形（平行四邊形），從而找出三角形面積的計算方法。教材注重培養(yǎng)學(xué)生的遷移、推理的學(xué)習(xí)方法以及操作實(shí)踐、探索研究等能力。
三角形的`面積屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，在此之前，學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)，因此把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，通過拼、擺、剪、疊等實(shí)際操作，來探索三角形面積的計算。不過，讓學(xué)生切實(shí)理解三角形的面積公式卻不是很容易。如：公式中為什么要用“底×高”除以2？這個“底×高”求出來的是什么？要想讓學(xué)生完全領(lǐng)悟，需要引導(dǎo)學(xué)生在探索活動中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，討論與交流，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。
1.使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
2.能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計算,初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。
2.通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
三角形的中位線教案篇七
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,加強(qiáng)了動手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，自己得出結(jié)論。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：
知識與能力：運(yùn)用已有的知識、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式并能正。
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、交流、
推理的能力和實(shí)際操作的能力。
2、通過動手操作和對圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。
情感態(tài)度與價值觀：
1、通過小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。
2、在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計算公式，正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：動手操作推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程學(xué)情分析在實(shí)際問題情境中認(rèn)識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒ǎ憻拰W(xué)生動手操作的能力，，進(jìn)一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言與他人交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式建立的過程，發(fā)展觀察對比的'能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實(shí)際問題。
教學(xué)用具：教師準(zhǔn)備課件與三角形教具。
學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個。
活情境引出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過小組合作動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發(fā)展了能力。
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。
1、創(chuàng)設(shè)情境：
師：老師遇到了一個問題，同學(xué)們愿意幫助老師解決嗎？生：愿意。
生：一條紅領(lǐng)巾的大小。
師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？
師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
2、導(dǎo)入課題：
師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書：三角形的面積）。
二、探索交流,解決問題。
師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過的平行四邊形的面積公式嗎?生：s=ah。
師：回憶一下是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生口述）。
（1）第一次探索操作。
師：好，我們先來試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會的計算面積的圖形，請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，四人一小組，利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開始。
（學(xué)生小組合作操作，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。）。
師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會的計算面積的圖形嗎？
生：能。
師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個小組上來說說，他們匯報的時候，其他小組的同學(xué)要認(rèn)真聽，聽聽他們的結(jié)果與你們的有什么不同，如果有疑問可以向他們提出。
生1、我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形。
師：我這兒也有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形？（師演示）。
生1、我們用的是兩個完全一樣的直角三角形。
師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？
生2、我們組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。
師：你們是怎么拼的？
生2、把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。
生2、三條邊。
生3、我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。生4、我們用兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
生5、我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。師：好，同學(xué)們有這么多的拼法，都貼到黑板上。
【設(shè)計意圖：學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動手操作，將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的計算面積的圖形上。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動。
三角形的中位線教案篇八
2.弄清三角形按角的分類,會按角的大小對三角形進(jìn)行分類;。
3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)。
5.通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。
直尺、微機(jī)。
互動式，談話法。
1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入。
把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。
問題2你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?
對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會感到困難，因?yàn)檫@個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容(板書課題)。
新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。
2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試。
讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。
問題1觀察：三個內(nèi)角拼成了一個什么角?
問題2此實(shí)驗(yàn)給我們一個什么啟示?
問題3由圖中ab與cd的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?
其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?
問題1直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系?
問題2三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系?
問題3三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?
其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力。
引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過程。
三角形的中位線教案篇九
重難點(diǎn)分析。
本節(jié)的重點(diǎn)是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關(guān)系，而且給出了線段的數(shù)量關(guān)系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等提供了新的思路.
本節(jié)的難點(diǎn)是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采用了同一法，同一法學(xué)生初次接觸，思維上不容易理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的輔助線，添加的目的性和必要性，同以前遇到的.情況對比有一定的難度.
教法建議。
教學(xué)設(shè)計示例。
一、教學(xué)目標(biāo)。
1．掌握中位線的概念和三角形中位線定理。
2．掌握定理“過三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線平分第三邊”
3．能夠應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計算能力。
4．通過定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。
5.通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)設(shè)計。
畫圖測量，猜想討論，啟發(fā)引導(dǎo).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)。
1．教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概論與三角形中位線性質(zhì).
四、課時安排。
1課時。
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備。
投影儀、膠片、常用畫圖工具。
六、教學(xué)步驟。
【復(fù)習(xí)提問】。
2．說明定理的證明思路．。
4．什么叫三角形中線？（以上復(fù)習(xí)用投影儀打出）。
【引入新課】。
1．三角形中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形中位線．。
（結(jié)合三角形中線的定義，讓學(xué)生明確兩者區(qū)別，可做一練習(xí)，在中，畫出中線、中位線）。
三角形的中位線教案篇十
1、教材的地位及作用：教材首先引出中位線的概念，進(jìn)而探索研究它的性質(zhì)，最后利用性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，步步銜接，層層深入，形成知識的鏈條。本課內(nèi)容可以為今后證明線段平行和線段倍份關(guān)系提供重要的方法和依據(jù)?？梢?，三角形中位線在整個知識體系中占有相當(dāng)重要的作用。另外，本課是通過探究推理得到定理的，所以通過本課教學(xué)，對探究數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)及創(chuàng)新思維訓(xùn)練也有著十分重要的作用。
根據(jù)新課標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了如下的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識與技能：理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會利用性質(zhì)解決有關(guān)問題。
過程與方法：經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，感受三角形與四邊形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
情感態(tài)度價值觀：通過對問題的探索研究，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、合理論證的科學(xué)精神。
我認(rèn)為本課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形中位線定理及其應(yīng)用，這是因?yàn)椋?BR> 1、《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定要求學(xué)生掌握三角形中位線定理，能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證；
3、學(xué)習(xí)定理的目的在于應(yīng)用，而三角形中位線定理的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，它是幾何學(xué)最基本、最重要的定理之一。
教學(xué)難點(diǎn)是三角形中位線定理的推證，原因在于補(bǔ)充三角形中位線定理的證法中，還利用了數(shù)學(xué)中的化歸思想，這正是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。
依據(jù)本書教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生知識建構(gòu)的特點(diǎn)，尚需依賴于直觀形象的學(xué)習(xí)方法，我選用了合作探究式教學(xué)法，通過設(shè)計活動、問題序列，引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手、動口、主動探究，參與整個教學(xué)過程，體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神主動愉快地進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。
同時，根據(jù)圖形的特點(diǎn)，充分利用多媒體提高教學(xué)效率，增大教學(xué)容量，通過動態(tài)的演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生解題思路的蒙發(fā)。
“授人以魚，不如授人以漁”．我體會到，必須在給學(xué)生傳授知識的同時，教給他們好的學(xué)習(xí)方法，就是讓他們“會學(xué)習(xí)”。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會猜想法、測量法、模仿法、自主學(xué)習(xí)法等。
(一)、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課.
今天這堂課我們就要來探究其中的學(xué)問。三角形中位線。
借助多媒體演示引例，創(chuàng)設(shè)懸念——如何測算被建筑物隔開的a、b兩地的距離吸引學(xué)生的注意，激發(fā)了學(xué)生的興趣和求知欲。
（二）、引導(dǎo)學(xué)生，探究新知：
1、概念教學(xué)：
直接認(rèn)識概念。
老師結(jié)合圖形演示所做線段區(qū)別是三角形的中線和中位線。
明確：三角形中位線定義是什么？一共幾條？引導(dǎo)學(xué)生自己給三角形中位線下定義，從而培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力。
觀察區(qū)別：三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？又有什么聯(lián)系？加深學(xué)生對三角形的中線和中位線認(rèn)識，從而培養(yǎng)學(xué)生對比學(xué)習(xí)的能力。
2、自學(xué)交流：
引導(dǎo)學(xué)生猜想，鼓勵學(xué)生仔細(xì)觀察，說出他們自。
己的猜想。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會猜想。
做一做：
方法一（測量法）。
2、量出中位線和第三邊的長度；
3、你發(fā)現(xiàn)了什么？
教師給學(xué)生提供操作步驟，引導(dǎo)學(xué)生通過動手測量、推理檢驗(yàn)自己猜想的合理性。教師參與學(xué)生探究解決問題的'過程中，與學(xué)生交流，獲取信息，了解學(xué)生實(shí)際，從而有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明。
學(xué)生說自己的證法（實(shí)物投影儀），最后由教師借助幻燈片演示完整的過程。
總結(jié)定理：（幻燈片）。
三角形的中位的性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
讓學(xué)生總結(jié)定理，（教師強(qiáng)調(diào)）一個題設(shè)兩個結(jié)論，（一個是位置關(guān)系，一個是數(shù)量關(guān)系，根據(jù)需要選用相應(yīng)的結(jié)論）它提供了一種證明直線平行和線段數(shù)量關(guān)系的新方法，應(yīng)用定理的關(guān)鍵是找出（或構(gòu)造出）符合定理的基本條件，加強(qiáng)學(xué)生對定理的理解，培養(yǎng)了學(xué)生歸納概括的能力。
3.定理應(yīng)用：（幻燈片）為了進(jìn)一步鞏固定理，加深對定理用途的認(rèn)識，我選擇教科書上的例題，放手發(fā)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)。對學(xué)生的疑惑教師進(jìn)行點(diǎn)撥。通過此題學(xué)會運(yùn)用定理進(jìn)行推理運(yùn)算，發(fā)揮例題的示范，提高學(xué)習(xí)的效率與學(xué)生自學(xué)能力。
4.當(dāng)堂檢測。
5、歸納小結(jié)。
讓學(xué)生自己總結(jié)并談收獲，培養(yǎng)歸納能力，圍繞教學(xué)目標(biāo)，教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，通過小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，使知識成為體系。
6、布置作業(yè)。
教材68頁2題鞏固運(yùn)用定理解決問題。
7、板書：
1.定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的定理的證明：
三邊，并且等于它的一半。
通過板書呈現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn)，進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
總之，在設(shè)計教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主探究、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。
三角形的中位線教案篇十一
1、例2。教學(xué)目標(biāo)：
2、通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活的運(yùn)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
4、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
師：同學(xué)們，生活中處處有數(shù)學(xué)。今天老師就給大家?guī)硪粋€生活中的小片段，請看大屏幕。（播放為晃動的窗戶加防風(fēng)栓的片段）。
這是什么原因呢？
正方形和長方形也能起到固定的作用嗎？師：我們來做一個實(shí)驗(yàn)。（請兩位同學(xué)分別拉三角形木架和長方形木架。）。
談?wù)勀銈兊母惺堋?BR> 想一想有沒有辦法使這個長方形木架也變得穩(wěn)定起來？（生把木架對角固定?。?BR> 師：通過這個實(shí)驗(yàn)?zāi)銈儼l(fā)現(xiàn)了什么？
誰還能舉出生活中哪些地方也用到了三角形的穩(wěn)定性嗎？
師：看來，三角形的穩(wěn)定性對我們的生活幫助很大，今天我們就共同來認(rèn)識這個生活中無處不在的三角形。（板書課題）。
師：你們會畫三角形嗎？現(xiàn)在就試著畫一畫。
互相看一看，再想一想，什么樣的圖形是三角形呢？學(xué)生談?wù)摶卮稹?BR> 師：同學(xué)們說了自己不同的想法，下面，老師請大家?guī)蛡€忙，判斷老師下面出事的圖形是不是三角形？（出示下面圖形）。
請學(xué)生判斷上面的圖形哪些是三角形，哪些不是三角形，并說明理由。請學(xué)生根據(jù)上圖概括出三角形的定義。
自學(xué)課本，認(rèn)識三角形各部分名稱。
師：三角形各個部分也象角一樣都有自己的名稱，請你快速瀏覽課本p81并且按屏幕上的要求完成題目。要求：了解三角形各部分的名稱。
同桌互相指一指、說一說三角形各部分的名稱。
嘗試操作，學(xué)習(xí)三角形的底和高。
師：生活中有很多三角形，（課件出示斜拉橋）在這座斜拉橋上你看到了什么？
斜拉橋上有許多的三角形，能起到固定的作用、這些三角形有個共同點(diǎn)，每個三角形都用了同一個頂點(diǎn)。
師：要想知道這座橋從橋面到頂端的高度你準(zhǔn)備怎么測量？先想一想，然后在四人小組內(nèi)說說你的想法。
（學(xué)生匯報）師：（邊演示邊講解）同學(xué)們都想到了從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫三角形的底。
師：請你畫出題紙上三角形的高，并標(biāo)出底。師：旋轉(zhuǎn)一下題紙，你們還能畫出其他的高嗎？師：大家一共能畫幾條呢？師：（演示課件）我們?yōu)榱吮磉_(dá)方便，通常用字母a、b、c分別表示三角形的三個頂點(diǎn)，這就是三角形abc。
課后總結(jié)。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你對三角形又有了哪些了解？
三角形的中位線教案篇十二
教學(xué)內(nèi)容：教科書第80、81頁，練習(xí)十四第l、2、3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
2．通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
4．體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點(diǎn)：會在三角形內(nèi)三條邊上畫高。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：師生分別準(zhǔn)備塑料條(或硬紙條)釘成的三角形。
【教學(xué)過程】。
一、聯(lián)系生活，情景導(dǎo)入。
1、展示課本80頁情景圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。
瞧，這是正在建設(shè)的商業(yè)中心，不久的將來就會建成，成為我們南寧市標(biāo)志性建筑。你在建筑框架上、吊車上發(fā)現(xiàn)三角形了嗎？請你伸出手指描出幾個三角形。
2．建筑框架上、吊車上有三角形，那么在生活中還有哪些物體上有三角形。3．同學(xué)們你們都擁有一雙善于觀察的眼睛。老師也找了一些圖片，請看：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形，晾衣架上的三角形等。
4．這么多的物體上都有三角形，三角形在我們生活中有這么廣泛的應(yīng)用，究竟它有什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們將對它進(jìn)行深入的研究。（板書課題：三角形的特性）。
二、操作感知，理解概念。
（1）請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點(diǎn)？展示學(xué)生畫的三角形，這些三角形形狀、大小都不同，他們有什么共同的特點(diǎn)？討論結(jié)果：三角形有三條邊、三個角、三個頂點(diǎn)。讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。
反饋，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。
閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？[由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫三角形。]你認(rèn)為三角形定義中哪些詞最重要？組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”的確切含義。
3、認(rèn)識三角形的底和高，并畫高．。
出示情景圖：長頸鹿和小山羊的家，誰的高些？原來三角形也有高。
前面我們知道平行四邊形和梯形都有高，我們也會畫它們的高。那么你會畫三角形的高嗎？（1）出示練習(xí)紙畫高。
下面我們來學(xué)習(xí)畫三角形的高。
學(xué)生在練習(xí)紙上畫出指定底邊上的高。
從學(xué)生的匯報中歸納出：從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
（3）為了表達(dá)方便，用字母分別表示三角形的三個頂點(diǎn)，上面的三角形就可以表示成三角形abc。
學(xué)生試著畫ab邊上的高。試著畫ac邊上高。
設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生積極參與，動手操作，使學(xué)生充分理解三角形底和高的一一對應(yīng)關(guān)系，并能畫出對應(yīng)的高。
三、實(shí)驗(yàn)解疑，探索三角形的特性。（1）提出問題。
出示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形？
生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形，到底三角形它具有什么特性？（2）實(shí)驗(yàn)解疑。
要想解開其中的奧秘，我們得先做一個實(shí)驗(yàn)：
學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實(shí)驗(yàn)：拉一拉學(xué)具，你有什么發(fā)現(xiàn)？
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。
師問：要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。修理椅子（加一條邊構(gòu)成一個三角形）。
四、鞏固運(yùn)用，提高認(rèn)識。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)生完成練習(xí)十四1、2、3題。
五、總結(jié)評價，質(zhì)疑問難。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你對三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識？還有什么有關(guān)三角形的問題？
邊、角、頂點(diǎn)。
底、高。
三角形具有穩(wěn)定性。
三角形的中位線教案篇十三
1.通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
2.通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
三角板、木條釘成的三角形、三角形卡片。
教學(xué)過程
教師展示三角板，觀察三角形的特點(diǎn)，請學(xué)生說說生活中哪些物體上也有三角形。
紅領(lǐng)巾、三角架??
引入課題：其實(shí)三角形在我們的生活中有著廣泛的運(yùn)用，這節(jié)課我們一起來研究三角形。
板書課題：三角形的特性
知識點(diǎn)1 三角形的特性
教學(xué)例1。
1.做一做：
請學(xué)生動手制作一個三角形?？匆豢础⒚幻?、說一說三角形有什么特點(diǎn)？（幾條邊、幾個角、幾個頂點(diǎn)??）
學(xué)生討論，學(xué)生代表發(fā)言。
小結(jié)：三角形有三條邊、三個角、三個頂點(diǎn)。
2.畫一畫：
讓學(xué)生自己畫出三角形，并在三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。 教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。
3.說一說：概括三角形的定義。
大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?
學(xué)生回答：
小結(jié)：由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫三角形。
4.做一做：請學(xué)生動手用三支筆拼成一個三角形，并說說三角形的頂點(diǎn)、邊、角。
知識點(diǎn)2 認(rèn)識三角形的底和高
學(xué)生討論發(fā)言。
小結(jié)：從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
老師根據(jù)學(xué)生的回答在剛才的三角形中畫出一條高，并標(biāo)出它所對應(yīng)的底。學(xué)生動手畫出一個三角形，作出它的高，并標(biāo)出與高相對應(yīng)的底。
提問：三角形可以作出幾條高呢？
為了表達(dá)方便，我們通常把三角形的三個頂點(diǎn)分別用字母a、b、c表示，這個三角形可以稱作三角形abc，在三角形中標(biāo)上字母abc。
知識點(diǎn)3 三角形的穩(wěn)定性
教學(xué)例2
做一做：學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形邊框，分別拉一拉邊框，你有
三角形的中位線教案篇十四
1、面向?qū)W生：初中學(xué)科：數(shù)學(xué)。
2、課時：1。
3、學(xué)生課前準(zhǔn)備：
（2）等腰三角形紙片。
（3）完成課后習(xí)題。
察、分析、歸納概括，主動獲得知識。
（2）組織學(xué)生欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生獲得知識，提高能力。
（3）在教學(xué)中，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生說理的能力。
1、等腰三角形是在三角形知識基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點(diǎn)，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。
2、等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問題的解決提供了有力的工具。
3、對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實(shí)際問題的常用出發(fā)點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。
4、例題中的幾何運(yùn)算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗(yàn)，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)研究的問題。
5、如何把握合情推理的書寫及重點(diǎn)問題，本課中的例題也進(jìn)一步做了示范，可以認(rèn)真研究。
6、本課對學(xué)生的動手能力，觀察能力都有一定的'要求，對培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力都有重要的意義。
7、本課內(nèi)容安排上難度和強(qiáng)度不高，適合學(xué)生討論，可以充分開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)競爭的意識。
8、課本為學(xué)生提供自主探索的空間，然后在進(jìn)行證明，將探索和證明有機(jī)的結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生不斷感受證明的必要性。
本節(jié)課采用合作探究的教學(xué)方法，在教師的引導(dǎo)下，通過合作探究的方式、發(fā)現(xiàn)、分析問題并解決問題，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助學(xué)生進(jìn)行自主探究與合作交流。以活動形式展開教學(xué)，綜合運(yùn)用啟發(fā)式、多媒體演示、互聯(lián)網(wǎng)探索等教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：經(jīng)歷探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明等腰三角形的性質(zhì)和判定的過程，初步文字命題的證明方法、基本步驟和書寫格式。
2、過程與方法：會運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)的計算與簡單的證明。
3、情感態(tài)度與價值觀：逐步學(xué)會分析幾何證明題的方法及用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述證明過程。
教學(xué)難點(diǎn)：證明過程的書寫格式，用規(guī)范的符號語言描述證明過程。
教學(xué)媒體：多媒體。
（一）回顧知識。
1、什么叫證明？什么叫定理？
2、證明與圖形有關(guān)的命題，一般步驟有哪些？
（二）創(chuàng)設(shè)情境。
觀察圖片。
百度圖片搜索_等腰三角形金字塔的搜索結(jié)果。
2、你能畫出它的頂角平分線嗎？等腰三角形有哪些性質(zhì)？
3、上述性質(zhì)你是怎么得到的？（不妨動手操作做一做）。
4、這些性質(zhì)都是真命題嗎？能否用從基本事實(shí)出發(fā)，對它們進(jìn)行證明？
（三）探索活動。
1、合作與討論：說明你所畫的三角形是等腰三角形。證明：等腰三角形的兩個底角相等。
2、思考與討論：說明你所畫的是頂角的平分線。
怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
3、通過上面兩個問題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理。
定理：等腰三角形的兩個底角相等，（簡稱：“等邊對等角”）。
等邊對等角_百度百科。
bdc4、你能寫出上面定理的符號語言嗎？
5、總結(jié)。
三角形的中位線教案篇十五
“三角形中位線”這一節(jié)中非常重要的內(nèi)容，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他相關(guān)的幾何知識奠定了基礎(chǔ)，下面從五個方面來匯報我是如何鉆研教材、備課和設(shè)計教學(xué)過程的。
一、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定。
根據(jù)“三角形中位線”的地位和作用，我確定了如下三維目標(biāo)：
（1）知識與技能：使學(xué)生理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理，同時要會用三角形中位線定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。
（2）過程和方法：培養(yǎng)學(xué)生動手動腦、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
（3）情感、態(tài)度及價值觀：對學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐------認(rèn)識-------實(shí)踐的辯證唯物主義認(rèn)識論教育。
二、關(guān)于教材內(nèi)容的選擇和處理。
這節(jié)課所選用的教學(xué)內(nèi)容是：教材中的定義、定理，教材中的例題和習(xí)題，對定理的推理有所補(bǔ)充，但抽象思維還不夠，由于學(xué)生學(xué)習(xí)知識還是以現(xiàn)象描述為主要方式，而且學(xué)習(xí)的個性差異也比較大。因此，本著因材施教的原則，我一方面對學(xué)生進(jìn)行基本知識和基本技能的訓(xùn)練，另一方面也能對個別程度較好的學(xué)生有所側(cè)重，這與教學(xué)目標(biāo)是相一致的。我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形中位線定理及其應(yīng)用，這是因?yàn)椋?BR> 1、《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定要求學(xué)生掌握三角形中位線定理能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證。
2、三角形中位線定理所顯示的特點(diǎn)既有線段的位置關(guān)系又有線段的數(shù)量關(guān)系，因此對實(shí)際問題可進(jìn)行定性和定量的描述：
3、學(xué)習(xí)定理的目的在于應(yīng)用，而三角形中位線定理的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，它是幾何學(xué)最最基本、最重要的定理之一。
教學(xué)難點(diǎn)是三角形定理的推證，原因有兩點(diǎn)：
1、教材上所有證法實(shí)際上是同一法，這種方法學(xué)生未接觸過。
2、在補(bǔ)充三角形中位線定理的證法中，還利用了數(shù)學(xué)中的化歸思想，這正是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。
三、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)手段的選用。
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法屬于啟發(fā)式教學(xué)，它符合辯證唯物主義中內(nèi)因和外因相互作用的觀點(diǎn)，符合教學(xué)論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的關(guān)鍵是通過教師的引導(dǎo)、啟發(fā)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。另外，在引出三角形中位線定理后，通過投影儀進(jìn)行教具的直觀演示，使學(xué)生在獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創(chuàng)造條件。這樣做，可以使學(xué)生饒有興趣地學(xué)習(xí)，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀性和可接受性原則。
四、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)。
“授人以魚，不如授人以漁”。我體會到，必須在給學(xué)生傳授知識的同時，教給他們好的學(xué)習(xí)方法，就是讓他們“會學(xué)習(xí)”。通過這節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生“會設(shè)疑”，“會嘗試”、“學(xué)習(xí)有得必先疑”，只有產(chǎn)生疑問，學(xué)習(xí)才有動力。在教學(xué)過程中學(xué)生首先要對“所作的平行線與中位線重合嗎”，“為什么會重合”，“重合后能得到什么結(jié)論”這些問題產(chǎn)生疑問。問題的解決就使得舊知識的缺陷，得以彌補(bǔ)。從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。在提出問題后，要鼓勵學(xué)生通過分析、探索嘗試確定出問題解決的辦法。比如在教學(xué)中，推證出三角形中位線定理以后，還應(yīng)再嘗試，用其他方法進(jìn)行證明看是否可行。通過自己的親自嘗試，由錯誤到正確。由失敗到成功，通過嘗試，學(xué)生的思維能力得到了培養(yǎng)，當(dāng)然在教學(xué)過程中學(xué)生還潛移默化地學(xué)到了諸如發(fā)現(xiàn)法、模仿法等。
五、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計。
經(jīng)過三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線平分第三邊，從而引出“三角形的中位線”這個概念同時板書課題，并提出問題、三角形中位線與三角形中線的區(qū)別？以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。緊接著讓學(xué)生作出三角形的所有中位線（3條），不僅可以讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識中位線，而且在不知不覺中分化了這節(jié)課的難點(diǎn)，并為下面找中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系作好了準(zhǔn)備，然后，教師引導(dǎo)學(xué)生自己作圖：先畫abc的一條中位線de，過ab得中點(diǎn)作bc的平行線。因?yàn)榫€段的中點(diǎn)是唯一的，從而可發(fā)現(xiàn)這條平行線與中位線重合。這就證明三角形中位線與第三邊是平行的，這樣做的同時突破了這節(jié)課的難點(diǎn)，因?yàn)檫@個平行關(guān)系的證明采用的是“同一法”，學(xué)生初次見到，自然會產(chǎn)生疑問，“怎么作了平行線還證平行呢？”通過學(xué)生自己動手作圖，就可以自然地接受了。這時再回頭看剛才畫出的圖，利用平行關(guān)系，可得到三角形中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，這樣通過“回憶-----作圖------設(shè)疑------探索------發(fā)現(xiàn)------論證”而讓學(xué)生掌握了三角形中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，而且對教材中的論證方法有了較深的印象，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。
三角形中位線定理證明出來了，那么是否就只有這一種證法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是線段間的倍分問題。在這之前，有關(guān)線段間的倍分關(guān)系只有在直角三角形中見過。能否把它轉(zhuǎn)化成我們熟知的線段間的相等的問題？通過一個簡易的自制教具，借助投影儀來演示，提出“截廠法”和“補(bǔ)短法”這兩種添加輔助性的常用方法，通過演示讓學(xué)生真正體會到這兩種方法的精髓所在。
下面再通過一個練習(xí)鞏固定理的掌握，它是緊緊圍繞定理而設(shè)置的。通過練習(xí)可以看到學(xué)生對定理掌握的程度，并要求學(xué)生認(rèn)識三條中位線把三角形化成4個小三角形之間的全等關(guān)系，面積關(guān)系等。
學(xué)生做完練習(xí)，把教材中設(shè)置的例題投影在屏幕上，指導(dǎo)學(xué)生審題，讓學(xué)生根據(jù)題意寫出已知、求證，畫出圖形，再請兩位同學(xué)嘗試著分析證題思路，根據(jù)學(xué)生的分析進(jìn)行補(bǔ)充講解，達(dá)到解決問題的目的。證明過程由學(xué)生書寫，然后，由我進(jìn)行規(guī)范化的板書，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的推理習(xí)慣。另外，還配備了一道練習(xí)題，請一位同學(xué)到黑板上來做，做完后，我簡單的講評，并要求學(xué)生注意書寫格式，通過例題和練習(xí)題的配備，使學(xué)生將本節(jié)所學(xué)知識得以具體化，達(dá)到應(yīng)用的目的，這也是本節(jié)的重點(diǎn)之一。課堂小組我是通過3個問題的設(shè)置，讓學(xué)生自己理清這節(jié)課的知識脈絡(luò)。
最后布置作業(yè)，所布置的作業(yè)是緊緊圍繞著三角形中位線定理及其應(yīng)用的，通過作業(yè)反饋本節(jié)課知識掌握的效果，在課后可以解決學(xué)生尚有疑難的地方。在整個教學(xué)過程中，我用“先學(xué)后導(dǎo)，當(dāng)堂檢測，分布突破，及時反饋”的“四維度”課堂教學(xué)模式貫穿全過程，充分體現(xiàn)了“以三維目標(biāo)為主軸，以學(xué)生自學(xué)為主體，以教師釋疑為主導(dǎo)，以當(dāng)堂檢測為主線”的“四為主”教學(xué)思想，取得了良好的教學(xué)效果。
三角形的中位線教案篇十六
1.知識目標(biāo)：通過折疊探索等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)。
2.能力目標(biāo)：進(jìn)行操作、觀察、分析、比較、交流等教學(xué)活動，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造活動過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。
3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生用事實(shí)驗(yàn)證事物的能力，而不是用主觀臆斷事物的屬性。
2.師：剛才也有同學(xué)談到其實(shí)等腰三角形和等邊三角形是對稱圖形。老師說它們可以稱為軸對稱圖形。
1．師：你能不能把一個等腰
三角形折一折分成2個部分，使這2部分完全重合？
2.師：大家都可以這樣做到，那么誰能指一指我們是沿著哪一條線對折才能使圖形對折后完全重合的嗎？（學(xué)生指）
師：我們把這條能使圖形對折
后重合的直線稱為對稱軸。（板書）我們通常用虛線來表示對稱軸。（學(xué)生用虛線表示）
3.學(xué)生探究
師：你能不能用找到等腰三角形對稱軸的方法來找一找等邊三角形的對稱軸？
（學(xué)生嘗試）學(xué)生交流：你是怎樣找的？你找到幾條？
（圖形對折，是否完全重合）
3．小結(jié)：等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。而三條邊都不相等的三角形卻一條對稱軸也沒有。
1．在生活中還有哪些是軸對稱圖形，也有對稱軸，我請同學(xué)們回家去找一下，用剪刀和紙把它剪出來，看誰剪得最多。
2．想不出的同學(xué)可以問問現(xiàn)在5年級的同學(xué)，他們會給你們幫助的。
三角形的中位線教案篇十七
定理：
三角形的外接圓有關(guān)定理：三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，是外心。外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。外心到三角形各邊的`垂線平分各邊。
三角形的內(nèi)切圓有關(guān)定理：三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，是內(nèi)心。內(nèi)心到三角形各邊的距離相等。三角形任一頂點(diǎn)到內(nèi)切圓的兩切線長相等。三角形頂點(diǎn)到內(nèi)切圓的切線長，是這點(diǎn)到圓心的距離與它圓外部分的比例中項(xiàng)。
三角形的中位線教案篇十八
4、做一做。
5、練習(xí)。
6、小結(jié)。
四、課后反思。
本節(jié)課以“如何將一個任意三角形分為四個全等的三角形”這一問題為出發(fā)點(diǎn)，以平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理為橋梁，探究了三角形中位線的基本性質(zhì)和應(yīng)用。在本節(jié)課中，學(xué)生親身經(jīng)歷了“探索―發(fā)現(xiàn)―猜想―證明”的探究過程，體會了證明的必要性和證明方法的多樣性。在此過程中，筆者注重新舊知識的聯(lián)系，同時強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法的恰當(dāng)應(yīng)用，達(dá)到了預(yù)期的目的。
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三角形的中位線教案篇一
活動內(nèi)容：小魚游(認(rèn)識三角形)。
活動目標(biāo)：
1、知道三角形的主要特征，即三角形有三條邊三個角。
2、根據(jù)三角形的特征在圖中找出形狀與三角形相似的小魚。
3、樂意動手操作，提高幼兒的觀察力和空間想象力。
活動重點(diǎn)、難點(diǎn)：
知道三角形的主要特征是三角形由三條邊和三個角組成。
活動準(zhǔn)備：
三角板、小黃兔2只、蘿卜1個、蘑菇1個、三角形、正方形、圓形若干、正方形紙每人一張、幼兒每人一個三角形積木活動過程：
1.故事導(dǎo)入：小黃兔過生日。
師：今天是小黃兔的生日，早晨小黃兔高高興興地從家里出來，它要去采蘑菇，走著走著它看到一個大蘿卜，小黃兔拔起大蘿卜繼續(xù)往前走，走到蘑菇地里采了一個大蘑菇高興的回家了。
2、觀察小黃兔的出行路線。
請小朋友將路線用線連起來，觀察是什么圖形(三角形)3、引導(dǎo)幼兒觀察比較圖形，幼兒每人一個三角形。
(1)通過自己數(shù)一數(shù)，試一試，感知圖形特征，充分讓幼兒表述，得出圖形的特征。
(2)教師小結(jié)：三角形有三條邊，三個角組成。
三角形的特征：有三條邊，三個角4、引導(dǎo)幼兒動手操作。
幼兒每人一張正方形紙，通過自己對三角形的認(rèn)識，用正方形的紙折疊成三角形。
(2)觀察圖形拼圖，找出三角形，數(shù)一數(shù)用了幾個三角形?(3)請幼兒在周圍環(huán)境中找出三角形物品。
(4)完成課本20頁《小魚游》找出小河里三角形的小魚，并把三角形的小魚圈出來。
活動延伸：
讓幼兒回家后和爸爸、媽媽一起運(yùn)用各種材料制作一個三角形。課后小結(jié)：本節(jié)課以《小黃兔過生日》的故事引入課題，通過連接小黃兔所走的路線游戲以及其它操作活動讓幼兒認(rèn)識三角形的特征，知道三角形由三條邊三個角組成。
三角形的中位線教案篇二
活動目標(biāo)：
1、能將三角形組合拼貼成各種圖形，并添畫成各種物體。
2、發(fā)展幼兒的想象力，創(chuàng)造力，觀察能力和操作能力。
3、鞏固復(fù)習(xí)三角形的特征。和使用漿糊的方法。
4、讓幼兒體驗(yàn)自主、獨(dú)立、創(chuàng)造的能力。
5、鼓勵幼兒樂于參與繪畫活動，體驗(yàn)繪畫活動的樂趣。
活動準(zhǔn)備：
各種大小，形狀，顏色不同的三角形每組若干；漿糊每組一盤；棉簽每組若干支；水彩筆，圖畫紙人手一份。教師作品若干。
活動過程：
1、出示一個擬人大三角形，引導(dǎo)幼兒想象三角型的特點(diǎn)，像什么。幼兒邊說，教師邊用三角形在黑板上演示出來。并進(jìn)行添畫。讓幼兒感受圖形的變化。引起幼兒對拼貼畫的興趣。
2、欣賞教師用三角形拼貼的作品。說一說發(fā)現(xiàn)了什么。有什么感受。引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)可以使用不同大小，不同顏色。多片三角形進(jìn)行拼貼。并通過添畫是畫面更生動。
3、介紹材料。重點(diǎn)在三角形的顏色大小。
4、請小朋友們進(jìn)行活動，重點(diǎn)講解示范抹獎糊，貼三角形的方法（讓幼兒先想一想要拼貼什么。再進(jìn)行操作。）。
5、教師巡回指導(dǎo)，重點(diǎn)指導(dǎo)幼兒可將兩個以上的三角形進(jìn)行組合添畫。
6、展示幼兒作品?？烧垈€別幼兒上來介紹自己的作品。教師適當(dāng)?shù)奶岢鼋ㄗh。
三角形的中位線教案篇三
《三角形的特性》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元中第一課時的內(nèi)容。
1、知識目標(biāo)：理解三角形的定義，知道三角形各部分的名稱，理解三角形穩(wěn)定性的特征，并學(xué)會給三角形畫高。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和動手操作能力以及對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的定義，三角形穩(wěn)定性的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握三角形高的畫法。
（一）導(dǎo)入。
2、三角形在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課我們就來探究一下三角形的特性。（板書課題：三角形的'特性）
（二）操作感知，理解概念。
1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
（1）師生每人畫出一個三角形。
小組內(nèi)展示畫的三角形，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？
（2）讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。（指生上臺板演。）
2、概括三角形的定義。
（1）學(xué)生動手?jǐn)[三角形。思考：什么樣的圖形叫三角形？（可結(jié)合課本理解）
（2）學(xué)生回答。
（3）你認(rèn)為定義中哪些詞最重要？（理解“三條線段”“圍成”。）
3、用字母表示三角形。
為了表達(dá)方便，我們通常把三角形的三個頂點(diǎn)分別用字母a、b、c表示，這個三角形可以稱作三角形abc。
4、認(rèn)識三角形的底和高。
（1）復(fù)習(xí)過直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線段。
（2）小組合作學(xué)習(xí)三角形高的畫法。
自學(xué)提示：什么是三角形的高？
作三角形的高用什么學(xué)具？
怎樣作三角形的高？
（3）小組代表展示問題并演示三角形高的作法。
（4）思考：三角形有幾條高？應(yīng)怎樣畫它們？
（三）實(shí)驗(yàn)解疑，探索特性。
1、提出問題。
（課件出示圖）同學(xué)們，在生活中三角形有著廣泛的應(yīng)用，仔細(xì)觀察為什么把物體的這些部分做成三角形的，它具有什么特性？為了解決這個問題我們來做個實(shí)驗(yàn)吧。
2、實(shí)驗(yàn)解疑。
下面，請大家都來做一個實(shí)驗(yàn)。
學(xué)生拿出三角形、四邊形學(xué)具，分小組實(shí)驗(yàn)：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)？
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。
請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
（四）鞏固運(yùn)用，提高認(rèn)識。
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十五1、2、3題。
（五）課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
三角形的特性；
三角形有三個頂點(diǎn)，三個角，三條邊；
由三條線段圍成的圖形叫做三角形；
三角形具有穩(wěn)定性。
三角形的中位線教案篇四
有兩角對應(yīng)相等；兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等；三邊對應(yīng)成比例。通常用以上幾種方法來證明三角形相似，另外平行于三角形的一邊且和其他兩邊（或兩邊的.延長線）相交的直線,所截得的三角形與原三角形相似。
在書寫過程中，證明兩個三角形相似,與證明兩個三角形全等一樣,應(yīng)把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，方便得出下一步結(jié)論。全等三角形可以看做特殊的相似三角形，這時相似比等于1。
三角形的中位線教案篇五
圓心與三頂點(diǎn)連線分辨平分三角。
半徑x三邊和/2=三角形面積。
三角形一定有內(nèi)切圓，其他的圖形不一定有內(nèi)切圓（一般情況下，n邊形無內(nèi)切圓，但也有例外，如對邊之和相等的四邊形有內(nèi)切圓。），且內(nèi)切圓圓心定在三角形內(nèi)部。
在三角形中，三個角的角平分線的交點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等。
內(nèi)切圓的半徑為r=2s/c，當(dāng)中s表示三角形的面積，c表示三角形的周長。
三角形內(nèi)切圓半徑公式。
1、三角形內(nèi)切圓半徑：r=2s/（a+b+c）；
2、三角形外接圓的半徑：r=abc/4s。
其中，s為三角形的面積，a，b，c分別為三角形的三邊。
三角形的中位線教案篇六
“三角形面積的計算”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級第一學(xué)期第二單元第5小節(jié)的內(nèi)容。本課內(nèi)容編排的最大特點(diǎn)是突出實(shí)踐性、研究性，加強(qiáng)了動手操作。教材讓學(xué)生通過一系列的操作、研究，使學(xué)生逐漸明白所學(xué)圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，達(dá)到將所學(xué)圖形（三角形）轉(zhuǎn)化為已學(xué)會計算面積的圖形（平行四邊形），從而找出三角形面積的計算方法。教材注重培養(yǎng)學(xué)生的遷移、推理的學(xué)習(xí)方法以及操作實(shí)踐、探索研究等能力。
三角形的`面積屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，在此之前，學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)，因此把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，通過拼、擺、剪、疊等實(shí)際操作，來探索三角形面積的計算。不過，讓學(xué)生切實(shí)理解三角形的面積公式卻不是很容易。如：公式中為什么要用“底×高”除以2？這個“底×高”求出來的是什么？要想讓學(xué)生完全領(lǐng)悟，需要引導(dǎo)學(xué)生在探索活動中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，討論與交流，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。
1.使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
2.能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計算,初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。
2.通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
三角形的中位線教案篇七
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,加強(qiáng)了動手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，自己得出結(jié)論。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：
知識與能力：運(yùn)用已有的知識、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式并能正。
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、交流、
推理的能力和實(shí)際操作的能力。
2、通過動手操作和對圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。
情感態(tài)度與價值觀：
1、通過小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。
2、在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計算公式，正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：動手操作推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程學(xué)情分析在實(shí)際問題情境中認(rèn)識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒ǎ憻拰W(xué)生動手操作的能力，，進(jìn)一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言與他人交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式建立的過程，發(fā)展觀察對比的'能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實(shí)際問題。
教學(xué)用具：教師準(zhǔn)備課件與三角形教具。
學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個。
活情境引出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過小組合作動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發(fā)展了能力。
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。
1、創(chuàng)設(shè)情境：
師：老師遇到了一個問題，同學(xué)們愿意幫助老師解決嗎？生：愿意。
生：一條紅領(lǐng)巾的大小。
師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？
師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
2、導(dǎo)入課題：
師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書：三角形的面積）。
二、探索交流,解決問題。
師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過的平行四邊形的面積公式嗎?生：s=ah。
師：回憶一下是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生口述）。
（1）第一次探索操作。
師：好，我們先來試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會的計算面積的圖形，請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，四人一小組，利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開始。
（學(xué)生小組合作操作，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。）。
師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會的計算面積的圖形嗎？
生：能。
師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個小組上來說說，他們匯報的時候，其他小組的同學(xué)要認(rèn)真聽，聽聽他們的結(jié)果與你們的有什么不同，如果有疑問可以向他們提出。
生1、我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形。
師：我這兒也有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形？（師演示）。
生1、我們用的是兩個完全一樣的直角三角形。
師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？
生2、我們組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。
師：你們是怎么拼的？
生2、把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。
生2、三條邊。
生3、我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。生4、我們用兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
生5、我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。師：好，同學(xué)們有這么多的拼法，都貼到黑板上。
【設(shè)計意圖：學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動手操作，將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的計算面積的圖形上。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動。
三角形的中位線教案篇八
2.弄清三角形按角的分類,會按角的大小對三角形進(jìn)行分類;。
3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)。
5.通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。
直尺、微機(jī)。
互動式，談話法。
1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入。
把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。
問題2你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?
對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會感到困難，因?yàn)檫@個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容(板書課題)。
新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。
2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試。
讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。
問題1觀察：三個內(nèi)角拼成了一個什么角?
問題2此實(shí)驗(yàn)給我們一個什么啟示?
問題3由圖中ab與cd的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?
其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?
問題1直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系?
問題2三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系?
問題3三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?
其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力。
引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過程。
三角形的中位線教案篇九
重難點(diǎn)分析。
本節(jié)的重點(diǎn)是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關(guān)系，而且給出了線段的數(shù)量關(guān)系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等提供了新的思路.
本節(jié)的難點(diǎn)是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采用了同一法，同一法學(xué)生初次接觸，思維上不容易理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的輔助線，添加的目的性和必要性，同以前遇到的.情況對比有一定的難度.
教法建議。
教學(xué)設(shè)計示例。
一、教學(xué)目標(biāo)。
1．掌握中位線的概念和三角形中位線定理。
2．掌握定理“過三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線平分第三邊”
3．能夠應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計算能力。
4．通過定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。
5.通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)設(shè)計。
畫圖測量，猜想討論，啟發(fā)引導(dǎo).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)。
1．教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概論與三角形中位線性質(zhì).
四、課時安排。
1課時。
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備。
投影儀、膠片、常用畫圖工具。
六、教學(xué)步驟。
【復(fù)習(xí)提問】。
2．說明定理的證明思路．。
4．什么叫三角形中線？（以上復(fù)習(xí)用投影儀打出）。
【引入新課】。
1．三角形中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形中位線．。
（結(jié)合三角形中線的定義，讓學(xué)生明確兩者區(qū)別，可做一練習(xí)，在中，畫出中線、中位線）。
三角形的中位線教案篇十
1、教材的地位及作用：教材首先引出中位線的概念，進(jìn)而探索研究它的性質(zhì)，最后利用性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，步步銜接，層層深入，形成知識的鏈條。本課內(nèi)容可以為今后證明線段平行和線段倍份關(guān)系提供重要的方法和依據(jù)?？梢?，三角形中位線在整個知識體系中占有相當(dāng)重要的作用。另外，本課是通過探究推理得到定理的，所以通過本課教學(xué)，對探究數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)及創(chuàng)新思維訓(xùn)練也有著十分重要的作用。
根據(jù)新課標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了如下的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識與技能：理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會利用性質(zhì)解決有關(guān)問題。
過程與方法：經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，感受三角形與四邊形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
情感態(tài)度價值觀：通過對問題的探索研究，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、合理論證的科學(xué)精神。
我認(rèn)為本課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形中位線定理及其應(yīng)用，這是因?yàn)椋?BR> 1、《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定要求學(xué)生掌握三角形中位線定理，能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證；
3、學(xué)習(xí)定理的目的在于應(yīng)用，而三角形中位線定理的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，它是幾何學(xué)最基本、最重要的定理之一。
教學(xué)難點(diǎn)是三角形中位線定理的推證，原因在于補(bǔ)充三角形中位線定理的證法中，還利用了數(shù)學(xué)中的化歸思想，這正是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。
依據(jù)本書教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生知識建構(gòu)的特點(diǎn)，尚需依賴于直觀形象的學(xué)習(xí)方法，我選用了合作探究式教學(xué)法，通過設(shè)計活動、問題序列，引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手、動口、主動探究，參與整個教學(xué)過程，體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神主動愉快地進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。
同時，根據(jù)圖形的特點(diǎn)，充分利用多媒體提高教學(xué)效率，增大教學(xué)容量，通過動態(tài)的演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生解題思路的蒙發(fā)。
“授人以魚，不如授人以漁”．我體會到，必須在給學(xué)生傳授知識的同時，教給他們好的學(xué)習(xí)方法，就是讓他們“會學(xué)習(xí)”。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會猜想法、測量法、模仿法、自主學(xué)習(xí)法等。
(一)、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課.
今天這堂課我們就要來探究其中的學(xué)問。三角形中位線。
借助多媒體演示引例，創(chuàng)設(shè)懸念——如何測算被建筑物隔開的a、b兩地的距離吸引學(xué)生的注意，激發(fā)了學(xué)生的興趣和求知欲。
（二）、引導(dǎo)學(xué)生，探究新知：
1、概念教學(xué)：
直接認(rèn)識概念。
老師結(jié)合圖形演示所做線段區(qū)別是三角形的中線和中位線。
明確：三角形中位線定義是什么？一共幾條？引導(dǎo)學(xué)生自己給三角形中位線下定義，從而培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力。
觀察區(qū)別：三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？又有什么聯(lián)系？加深學(xué)生對三角形的中線和中位線認(rèn)識，從而培養(yǎng)學(xué)生對比學(xué)習(xí)的能力。
2、自學(xué)交流：
引導(dǎo)學(xué)生猜想，鼓勵學(xué)生仔細(xì)觀察，說出他們自。
己的猜想。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會猜想。
做一做：
方法一（測量法）。
2、量出中位線和第三邊的長度；
3、你發(fā)現(xiàn)了什么？
教師給學(xué)生提供操作步驟，引導(dǎo)學(xué)生通過動手測量、推理檢驗(yàn)自己猜想的合理性。教師參與學(xué)生探究解決問題的'過程中，與學(xué)生交流，獲取信息，了解學(xué)生實(shí)際，從而有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明。
學(xué)生說自己的證法（實(shí)物投影儀），最后由教師借助幻燈片演示完整的過程。
總結(jié)定理：（幻燈片）。
三角形的中位的性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
讓學(xué)生總結(jié)定理，（教師強(qiáng)調(diào)）一個題設(shè)兩個結(jié)論，（一個是位置關(guān)系，一個是數(shù)量關(guān)系，根據(jù)需要選用相應(yīng)的結(jié)論）它提供了一種證明直線平行和線段數(shù)量關(guān)系的新方法，應(yīng)用定理的關(guān)鍵是找出（或構(gòu)造出）符合定理的基本條件，加強(qiáng)學(xué)生對定理的理解，培養(yǎng)了學(xué)生歸納概括的能力。
3.定理應(yīng)用：（幻燈片）為了進(jìn)一步鞏固定理，加深對定理用途的認(rèn)識，我選擇教科書上的例題，放手發(fā)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)。對學(xué)生的疑惑教師進(jìn)行點(diǎn)撥。通過此題學(xué)會運(yùn)用定理進(jìn)行推理運(yùn)算，發(fā)揮例題的示范，提高學(xué)習(xí)的效率與學(xué)生自學(xué)能力。
4.當(dāng)堂檢測。
5、歸納小結(jié)。
讓學(xué)生自己總結(jié)并談收獲，培養(yǎng)歸納能力，圍繞教學(xué)目標(biāo)，教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，通過小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，使知識成為體系。
6、布置作業(yè)。
教材68頁2題鞏固運(yùn)用定理解決問題。
7、板書：
1.定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的定理的證明：
三邊，并且等于它的一半。
通過板書呈現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn)，進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
總之，在設(shè)計教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主探究、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。
三角形的中位線教案篇十一
1、例2。教學(xué)目標(biāo)：
2、通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活的運(yùn)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
4、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
師：同學(xué)們，生活中處處有數(shù)學(xué)。今天老師就給大家?guī)硪粋€生活中的小片段，請看大屏幕。（播放為晃動的窗戶加防風(fēng)栓的片段）。
這是什么原因呢？
正方形和長方形也能起到固定的作用嗎？師：我們來做一個實(shí)驗(yàn)。（請兩位同學(xué)分別拉三角形木架和長方形木架。）。
談?wù)勀銈兊母惺堋?BR> 想一想有沒有辦法使這個長方形木架也變得穩(wěn)定起來？（生把木架對角固定?。?BR> 師：通過這個實(shí)驗(yàn)?zāi)銈儼l(fā)現(xiàn)了什么？
誰還能舉出生活中哪些地方也用到了三角形的穩(wěn)定性嗎？
師：看來，三角形的穩(wěn)定性對我們的生活幫助很大，今天我們就共同來認(rèn)識這個生活中無處不在的三角形。（板書課題）。
師：你們會畫三角形嗎？現(xiàn)在就試著畫一畫。
互相看一看，再想一想，什么樣的圖形是三角形呢？學(xué)生談?wù)摶卮稹?BR> 師：同學(xué)們說了自己不同的想法，下面，老師請大家?guī)蛡€忙，判斷老師下面出事的圖形是不是三角形？（出示下面圖形）。
請學(xué)生判斷上面的圖形哪些是三角形，哪些不是三角形，并說明理由。請學(xué)生根據(jù)上圖概括出三角形的定義。
自學(xué)課本，認(rèn)識三角形各部分名稱。
師：三角形各個部分也象角一樣都有自己的名稱，請你快速瀏覽課本p81并且按屏幕上的要求完成題目。要求：了解三角形各部分的名稱。
同桌互相指一指、說一說三角形各部分的名稱。
嘗試操作，學(xué)習(xí)三角形的底和高。
師：生活中有很多三角形，（課件出示斜拉橋）在這座斜拉橋上你看到了什么？
斜拉橋上有許多的三角形，能起到固定的作用、這些三角形有個共同點(diǎn)，每個三角形都用了同一個頂點(diǎn)。
師：要想知道這座橋從橋面到頂端的高度你準(zhǔn)備怎么測量？先想一想，然后在四人小組內(nèi)說說你的想法。
（學(xué)生匯報）師：（邊演示邊講解）同學(xué)們都想到了從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫三角形的底。
師：請你畫出題紙上三角形的高，并標(biāo)出底。師：旋轉(zhuǎn)一下題紙，你們還能畫出其他的高嗎？師：大家一共能畫幾條呢？師：（演示課件）我們?yōu)榱吮磉_(dá)方便，通常用字母a、b、c分別表示三角形的三個頂點(diǎn)，這就是三角形abc。
課后總結(jié)。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你對三角形又有了哪些了解？
三角形的中位線教案篇十二
教學(xué)內(nèi)容：教科書第80、81頁，練習(xí)十四第l、2、3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
2．通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
4．體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點(diǎn)：會在三角形內(nèi)三條邊上畫高。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：師生分別準(zhǔn)備塑料條(或硬紙條)釘成的三角形。
【教學(xué)過程】。
一、聯(lián)系生活，情景導(dǎo)入。
1、展示課本80頁情景圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。
瞧，這是正在建設(shè)的商業(yè)中心，不久的將來就會建成，成為我們南寧市標(biāo)志性建筑。你在建筑框架上、吊車上發(fā)現(xiàn)三角形了嗎？請你伸出手指描出幾個三角形。
2．建筑框架上、吊車上有三角形，那么在生活中還有哪些物體上有三角形。3．同學(xué)們你們都擁有一雙善于觀察的眼睛。老師也找了一些圖片，請看：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形，晾衣架上的三角形等。
4．這么多的物體上都有三角形，三角形在我們生活中有這么廣泛的應(yīng)用，究竟它有什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們將對它進(jìn)行深入的研究。（板書課題：三角形的特性）。
二、操作感知，理解概念。
（1）請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點(diǎn)？展示學(xué)生畫的三角形，這些三角形形狀、大小都不同，他們有什么共同的特點(diǎn)？討論結(jié)果：三角形有三條邊、三個角、三個頂點(diǎn)。讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。
反饋，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。
閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？[由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫三角形。]你認(rèn)為三角形定義中哪些詞最重要？組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”的確切含義。
3、認(rèn)識三角形的底和高，并畫高．。
出示情景圖：長頸鹿和小山羊的家，誰的高些？原來三角形也有高。
前面我們知道平行四邊形和梯形都有高，我們也會畫它們的高。那么你會畫三角形的高嗎？（1）出示練習(xí)紙畫高。
下面我們來學(xué)習(xí)畫三角形的高。
學(xué)生在練習(xí)紙上畫出指定底邊上的高。
從學(xué)生的匯報中歸納出：從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
（3）為了表達(dá)方便，用字母分別表示三角形的三個頂點(diǎn)，上面的三角形就可以表示成三角形abc。
學(xué)生試著畫ab邊上的高。試著畫ac邊上高。
設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生積極參與，動手操作，使學(xué)生充分理解三角形底和高的一一對應(yīng)關(guān)系，并能畫出對應(yīng)的高。
三、實(shí)驗(yàn)解疑，探索三角形的特性。（1）提出問題。
出示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形？
生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形，到底三角形它具有什么特性？（2）實(shí)驗(yàn)解疑。
要想解開其中的奧秘，我們得先做一個實(shí)驗(yàn)：
學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實(shí)驗(yàn)：拉一拉學(xué)具，你有什么發(fā)現(xiàn)？
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。
師問：要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。修理椅子（加一條邊構(gòu)成一個三角形）。
四、鞏固運(yùn)用，提高認(rèn)識。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)生完成練習(xí)十四1、2、3題。
五、總結(jié)評價，質(zhì)疑問難。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你對三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識？還有什么有關(guān)三角形的問題？
邊、角、頂點(diǎn)。
底、高。
三角形具有穩(wěn)定性。
三角形的中位線教案篇十三
1.通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
2.通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
三角板、木條釘成的三角形、三角形卡片。
教學(xué)過程
教師展示三角板，觀察三角形的特點(diǎn)，請學(xué)生說說生活中哪些物體上也有三角形。
紅領(lǐng)巾、三角架??
引入課題：其實(shí)三角形在我們的生活中有著廣泛的運(yùn)用，這節(jié)課我們一起來研究三角形。
板書課題：三角形的特性
知識點(diǎn)1 三角形的特性
教學(xué)例1。
1.做一做：
請學(xué)生動手制作一個三角形?？匆豢础⒚幻?、說一說三角形有什么特點(diǎn)？（幾條邊、幾個角、幾個頂點(diǎn)??）
學(xué)生討論，學(xué)生代表發(fā)言。
小結(jié)：三角形有三條邊、三個角、三個頂點(diǎn)。
2.畫一畫：
讓學(xué)生自己畫出三角形，并在三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。 教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。
3.說一說：概括三角形的定義。
大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?
學(xué)生回答：
小結(jié)：由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫三角形。
4.做一做：請學(xué)生動手用三支筆拼成一個三角形，并說說三角形的頂點(diǎn)、邊、角。
知識點(diǎn)2 認(rèn)識三角形的底和高
學(xué)生討論發(fā)言。
小結(jié)：從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
老師根據(jù)學(xué)生的回答在剛才的三角形中畫出一條高，并標(biāo)出它所對應(yīng)的底。學(xué)生動手畫出一個三角形，作出它的高，并標(biāo)出與高相對應(yīng)的底。
提問：三角形可以作出幾條高呢？
為了表達(dá)方便，我們通常把三角形的三個頂點(diǎn)分別用字母a、b、c表示，這個三角形可以稱作三角形abc，在三角形中標(biāo)上字母abc。
知識點(diǎn)3 三角形的穩(wěn)定性
教學(xué)例2
做一做：學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形邊框，分別拉一拉邊框，你有
三角形的中位線教案篇十四
1、面向?qū)W生：初中學(xué)科：數(shù)學(xué)。
2、課時：1。
3、學(xué)生課前準(zhǔn)備：
（2）等腰三角形紙片。
（3）完成課后習(xí)題。
察、分析、歸納概括，主動獲得知識。
（2）組織學(xué)生欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生獲得知識，提高能力。
（3）在教學(xué)中，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生說理的能力。
1、等腰三角形是在三角形知識基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點(diǎn)，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。
2、等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問題的解決提供了有力的工具。
3、對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實(shí)際問題的常用出發(fā)點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。
4、例題中的幾何運(yùn)算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗(yàn)，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)研究的問題。
5、如何把握合情推理的書寫及重點(diǎn)問題，本課中的例題也進(jìn)一步做了示范，可以認(rèn)真研究。
6、本課對學(xué)生的動手能力，觀察能力都有一定的'要求，對培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力都有重要的意義。
7、本課內(nèi)容安排上難度和強(qiáng)度不高，適合學(xué)生討論，可以充分開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)競爭的意識。
8、課本為學(xué)生提供自主探索的空間，然后在進(jìn)行證明，將探索和證明有機(jī)的結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生不斷感受證明的必要性。
本節(jié)課采用合作探究的教學(xué)方法，在教師的引導(dǎo)下，通過合作探究的方式、發(fā)現(xiàn)、分析問題并解決問題，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助學(xué)生進(jìn)行自主探究與合作交流。以活動形式展開教學(xué)，綜合運(yùn)用啟發(fā)式、多媒體演示、互聯(lián)網(wǎng)探索等教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：經(jīng)歷探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明等腰三角形的性質(zhì)和判定的過程，初步文字命題的證明方法、基本步驟和書寫格式。
2、過程與方法：會運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)的計算與簡單的證明。
3、情感態(tài)度與價值觀：逐步學(xué)會分析幾何證明題的方法及用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述證明過程。
教學(xué)難點(diǎn)：證明過程的書寫格式，用規(guī)范的符號語言描述證明過程。
教學(xué)媒體：多媒體。
（一）回顧知識。
1、什么叫證明？什么叫定理？
2、證明與圖形有關(guān)的命題，一般步驟有哪些？
（二）創(chuàng)設(shè)情境。
觀察圖片。
百度圖片搜索_等腰三角形金字塔的搜索結(jié)果。
2、你能畫出它的頂角平分線嗎？等腰三角形有哪些性質(zhì)？
3、上述性質(zhì)你是怎么得到的？（不妨動手操作做一做）。
4、這些性質(zhì)都是真命題嗎？能否用從基本事實(shí)出發(fā)，對它們進(jìn)行證明？
（三）探索活動。
1、合作與討論：說明你所畫的三角形是等腰三角形。證明：等腰三角形的兩個底角相等。
2、思考與討論：說明你所畫的是頂角的平分線。
怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
3、通過上面兩個問題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理。
定理：等腰三角形的兩個底角相等，（簡稱：“等邊對等角”）。
等邊對等角_百度百科。
bdc4、你能寫出上面定理的符號語言嗎？
5、總結(jié)。
三角形的中位線教案篇十五
“三角形中位線”這一節(jié)中非常重要的內(nèi)容，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他相關(guān)的幾何知識奠定了基礎(chǔ)，下面從五個方面來匯報我是如何鉆研教材、備課和設(shè)計教學(xué)過程的。
一、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定。
根據(jù)“三角形中位線”的地位和作用，我確定了如下三維目標(biāo)：
（1）知識與技能：使學(xué)生理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理，同時要會用三角形中位線定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。
（2）過程和方法：培養(yǎng)學(xué)生動手動腦、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
（3）情感、態(tài)度及價值觀：對學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐------認(rèn)識-------實(shí)踐的辯證唯物主義認(rèn)識論教育。
二、關(guān)于教材內(nèi)容的選擇和處理。
這節(jié)課所選用的教學(xué)內(nèi)容是：教材中的定義、定理，教材中的例題和習(xí)題，對定理的推理有所補(bǔ)充，但抽象思維還不夠，由于學(xué)生學(xué)習(xí)知識還是以現(xiàn)象描述為主要方式，而且學(xué)習(xí)的個性差異也比較大。因此，本著因材施教的原則，我一方面對學(xué)生進(jìn)行基本知識和基本技能的訓(xùn)練，另一方面也能對個別程度較好的學(xué)生有所側(cè)重，這與教學(xué)目標(biāo)是相一致的。我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形中位線定理及其應(yīng)用，這是因?yàn)椋?BR> 1、《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定要求學(xué)生掌握三角形中位線定理能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證。
2、三角形中位線定理所顯示的特點(diǎn)既有線段的位置關(guān)系又有線段的數(shù)量關(guān)系，因此對實(shí)際問題可進(jìn)行定性和定量的描述：
3、學(xué)習(xí)定理的目的在于應(yīng)用，而三角形中位線定理的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，它是幾何學(xué)最最基本、最重要的定理之一。
教學(xué)難點(diǎn)是三角形定理的推證，原因有兩點(diǎn)：
1、教材上所有證法實(shí)際上是同一法，這種方法學(xué)生未接觸過。
2、在補(bǔ)充三角形中位線定理的證法中，還利用了數(shù)學(xué)中的化歸思想，這正是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。
三、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)手段的選用。
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法屬于啟發(fā)式教學(xué)，它符合辯證唯物主義中內(nèi)因和外因相互作用的觀點(diǎn)，符合教學(xué)論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的關(guān)鍵是通過教師的引導(dǎo)、啟發(fā)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。另外，在引出三角形中位線定理后，通過投影儀進(jìn)行教具的直觀演示，使學(xué)生在獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創(chuàng)造條件。這樣做，可以使學(xué)生饒有興趣地學(xué)習(xí)，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀性和可接受性原則。
四、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)。
“授人以魚，不如授人以漁”。我體會到，必須在給學(xué)生傳授知識的同時，教給他們好的學(xué)習(xí)方法，就是讓他們“會學(xué)習(xí)”。通過這節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生“會設(shè)疑”，“會嘗試”、“學(xué)習(xí)有得必先疑”，只有產(chǎn)生疑問，學(xué)習(xí)才有動力。在教學(xué)過程中學(xué)生首先要對“所作的平行線與中位線重合嗎”，“為什么會重合”，“重合后能得到什么結(jié)論”這些問題產(chǎn)生疑問。問題的解決就使得舊知識的缺陷，得以彌補(bǔ)。從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。在提出問題后，要鼓勵學(xué)生通過分析、探索嘗試確定出問題解決的辦法。比如在教學(xué)中，推證出三角形中位線定理以后，還應(yīng)再嘗試，用其他方法進(jìn)行證明看是否可行。通過自己的親自嘗試，由錯誤到正確。由失敗到成功，通過嘗試，學(xué)生的思維能力得到了培養(yǎng)，當(dāng)然在教學(xué)過程中學(xué)生還潛移默化地學(xué)到了諸如發(fā)現(xiàn)法、模仿法等。
五、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計。
經(jīng)過三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線平分第三邊，從而引出“三角形的中位線”這個概念同時板書課題，并提出問題、三角形中位線與三角形中線的區(qū)別？以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。緊接著讓學(xué)生作出三角形的所有中位線（3條），不僅可以讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識中位線，而且在不知不覺中分化了這節(jié)課的難點(diǎn)，并為下面找中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系作好了準(zhǔn)備，然后，教師引導(dǎo)學(xué)生自己作圖：先畫abc的一條中位線de，過ab得中點(diǎn)作bc的平行線。因?yàn)榫€段的中點(diǎn)是唯一的，從而可發(fā)現(xiàn)這條平行線與中位線重合。這就證明三角形中位線與第三邊是平行的，這樣做的同時突破了這節(jié)課的難點(diǎn)，因?yàn)檫@個平行關(guān)系的證明采用的是“同一法”，學(xué)生初次見到，自然會產(chǎn)生疑問，“怎么作了平行線還證平行呢？”通過學(xué)生自己動手作圖，就可以自然地接受了。這時再回頭看剛才畫出的圖，利用平行關(guān)系，可得到三角形中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，這樣通過“回憶-----作圖------設(shè)疑------探索------發(fā)現(xiàn)------論證”而讓學(xué)生掌握了三角形中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，而且對教材中的論證方法有了較深的印象，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。
三角形中位線定理證明出來了，那么是否就只有這一種證法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是線段間的倍分問題。在這之前，有關(guān)線段間的倍分關(guān)系只有在直角三角形中見過。能否把它轉(zhuǎn)化成我們熟知的線段間的相等的問題？通過一個簡易的自制教具，借助投影儀來演示，提出“截廠法”和“補(bǔ)短法”這兩種添加輔助性的常用方法，通過演示讓學(xué)生真正體會到這兩種方法的精髓所在。
下面再通過一個練習(xí)鞏固定理的掌握，它是緊緊圍繞定理而設(shè)置的。通過練習(xí)可以看到學(xué)生對定理掌握的程度，并要求學(xué)生認(rèn)識三條中位線把三角形化成4個小三角形之間的全等關(guān)系，面積關(guān)系等。
學(xué)生做完練習(xí)，把教材中設(shè)置的例題投影在屏幕上，指導(dǎo)學(xué)生審題，讓學(xué)生根據(jù)題意寫出已知、求證，畫出圖形，再請兩位同學(xué)嘗試著分析證題思路，根據(jù)學(xué)生的分析進(jìn)行補(bǔ)充講解，達(dá)到解決問題的目的。證明過程由學(xué)生書寫，然后，由我進(jìn)行規(guī)范化的板書，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的推理習(xí)慣。另外，還配備了一道練習(xí)題，請一位同學(xué)到黑板上來做，做完后，我簡單的講評，并要求學(xué)生注意書寫格式，通過例題和練習(xí)題的配備，使學(xué)生將本節(jié)所學(xué)知識得以具體化，達(dá)到應(yīng)用的目的，這也是本節(jié)的重點(diǎn)之一。課堂小組我是通過3個問題的設(shè)置，讓學(xué)生自己理清這節(jié)課的知識脈絡(luò)。
最后布置作業(yè)，所布置的作業(yè)是緊緊圍繞著三角形中位線定理及其應(yīng)用的，通過作業(yè)反饋本節(jié)課知識掌握的效果，在課后可以解決學(xué)生尚有疑難的地方。在整個教學(xué)過程中，我用“先學(xué)后導(dǎo)，當(dāng)堂檢測，分布突破，及時反饋”的“四維度”課堂教學(xué)模式貫穿全過程，充分體現(xiàn)了“以三維目標(biāo)為主軸，以學(xué)生自學(xué)為主體，以教師釋疑為主導(dǎo)，以當(dāng)堂檢測為主線”的“四為主”教學(xué)思想，取得了良好的教學(xué)效果。
三角形的中位線教案篇十六
1.知識目標(biāo)：通過折疊探索等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)。
2.能力目標(biāo)：進(jìn)行操作、觀察、分析、比較、交流等教學(xué)活動，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造活動過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。
3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生用事實(shí)驗(yàn)證事物的能力，而不是用主觀臆斷事物的屬性。
2.師：剛才也有同學(xué)談到其實(shí)等腰三角形和等邊三角形是對稱圖形。老師說它們可以稱為軸對稱圖形。
1．師：你能不能把一個等腰
三角形折一折分成2個部分，使這2部分完全重合？
2.師：大家都可以這樣做到，那么誰能指一指我們是沿著哪一條線對折才能使圖形對折后完全重合的嗎？（學(xué)生指）
師：我們把這條能使圖形對折
后重合的直線稱為對稱軸。（板書）我們通常用虛線來表示對稱軸。（學(xué)生用虛線表示）
3.學(xué)生探究
師：你能不能用找到等腰三角形對稱軸的方法來找一找等邊三角形的對稱軸？
（學(xué)生嘗試）學(xué)生交流：你是怎樣找的？你找到幾條？
（圖形對折，是否完全重合）
3．小結(jié)：等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。而三條邊都不相等的三角形卻一條對稱軸也沒有。
1．在生活中還有哪些是軸對稱圖形，也有對稱軸，我請同學(xué)們回家去找一下，用剪刀和紙把它剪出來，看誰剪得最多。
2．想不出的同學(xué)可以問問現(xiàn)在5年級的同學(xué)，他們會給你們幫助的。
三角形的中位線教案篇十七
定理：
三角形的外接圓有關(guān)定理：三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，是外心。外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。外心到三角形各邊的`垂線平分各邊。
三角形的內(nèi)切圓有關(guān)定理：三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，是內(nèi)心。內(nèi)心到三角形各邊的距離相等。三角形任一頂點(diǎn)到內(nèi)切圓的兩切線長相等。三角形頂點(diǎn)到內(nèi)切圓的切線長，是這點(diǎn)到圓心的距離與它圓外部分的比例中項(xiàng)。
三角形的中位線教案篇十八
4、做一做。
5、練習(xí)。
6、小結(jié)。
四、課后反思。
本節(jié)課以“如何將一個任意三角形分為四個全等的三角形”這一問題為出發(fā)點(diǎn)，以平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理為橋梁，探究了三角形中位線的基本性質(zhì)和應(yīng)用。在本節(jié)課中，學(xué)生親身經(jīng)歷了“探索―發(fā)現(xiàn)―猜想―證明”的探究過程，體會了證明的必要性和證明方法的多樣性。在此過程中，筆者注重新舊知識的聯(lián)系，同時強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法的恰當(dāng)應(yīng)用，達(dá)到了預(yù)期的目的。
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