我常聽到一個流傳比較廣的說法是,美國中學的數(shù)學特別簡單,中國學生來了以后每個都表現(xiàn)的像數(shù)學天才。有些家長很擔心孩子來美國高中學習會耽誤數(shù)學水平的提高。實際是不是這樣呢?美國學生的數(shù)學水平參差不齊,水平高的遠遠比中國高中學生的水平高。因此,很難一概而言的說美國學生數(shù)學水平怎樣,也很難籠統(tǒng)的說美國九年級、十年級數(shù)學水平怎樣怎樣。
美國的初中和小學的數(shù)學知識都教的不多,高中的學習才開始嚴肅認真起來,特別是為培養(yǎng)學生們將來進大學的私立高中,他們一般稱自己為大學預科學校。九年級的高中學生入學時,往往要接受數(shù)學分班考試,以便學校分班,學生將根據(jù)自己的水平被編入不同的班里,難度可以從很簡單的“幾何”到越來越難的“代數(shù)1”、“代數(shù)2”、“前微積分”,甚至“微積分”。
美國私立高中對于畢業(yè)的數(shù)學要求通常有兩條:
一.至少要學到前微積分;
二.必須上兩年的數(shù)學課。
從這兩條要求來看,如果學生在進入9年級的時候數(shù)學基礎不好,他可能從幾何學起,在接下來四年高中學習里都要學數(shù)學,一直到12年級的時候學完前微積分。如果學生所在的初中數(shù)學學得比較多(美國公立的小學初中也常有“天才計劃”,數(shù)學和英語是加快速度教學的),已經(jīng)學完了代數(shù)1,那他可能只需要上兩年數(shù)學就可以了,甚至一進9年級就可以學前微積分的學生,也可以再選微積分或統(tǒng)計學等課程,甚至提前到附近大學選修學分,以滿足畢業(yè)要求。如果學生對數(shù)學課興趣不大,他可以在完成滿足畢業(yè)要求的數(shù)學課后,多學一些他更感興趣的其他科目課程。
同一所美國高中里同年級的學生鮮少有相同課表的,每個學生都是根據(jù)自己的課表按時到老師所在的教室里上課。在“代數(shù)2”的課堂上,見到9、10、11年級的學生們一起上課并不奇怪。
跟中國相比,美國高中生除了課程選擇上非常靈活和個性化,在知識點的學習順序上也有很大差別。中國學校里的數(shù)學課往往是針對一個知識點進行深入學習,學深了學透了再進行下一個。美國的數(shù)學有點像機關槍橫掃,初中的“前代數(shù)”里有很多很淺顯但是很廣泛的內(nèi)容,接下來的代數(shù)1,代數(shù)2,前微積分里再次“橫掃”,難度越來越深。曾經(jīng)有美國老師在給中國初二結束后來美國高中留學[微博]的學生進行數(shù)學分班考試之后,很為難的告訴我:“這個學生有些代數(shù)2的東西都會了,閉著眼都會做。但是有些代數(shù)1里的內(nèi)容完全不會,所以不清楚應該把他排在哪個水平的班里。”
為了讓學生們準備好進入美國的高中,我們學校在數(shù)學課上選用了美國代數(shù)2的課本。對于在國內(nèi)讀完初一的學生,努努力也能學會大部分,如果數(shù)學能力實在不夠的話,進入高中后還可以再9年級從代數(shù)1開始學起,會非常輕松;在國內(nèi)讀完初三的學生,也能在代數(shù)2里學到很多新鮮的知識,并不會在課堂上覺得無聊,如果數(shù)學能力足夠強的話,有可能一進入美國高中就選前微積分了。
我們數(shù)學課所使用的是《代數(shù)2》課本,厚厚的一千多頁,一共分為14章。每章內(nèi)容分別是:
第一章:函數(shù)的基礎
第二章:線型函數(shù)
第三章:線性方程組
第四章:矩陣
第五章:二次函數(shù)
第六章:多項式函數(shù)
第七章:指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第八章:有理函數(shù)與根函數(shù)
第九章:函數(shù)的性質(zhì)與屬性
第十章:圓錐截面
第十一章:概率與統(tǒng)計
第十二章:數(shù)列與級數(shù)
第十三章:三角函數(shù)
第十四章:三角函數(shù)繪圖與特征
我想看過這些目錄的數(shù)學老師、家長和學生都應該能理解我前面介紹的關于美國高中數(shù)學的情況。從這個目錄看,代數(shù)2涉及的內(nèi)容非常廣,很多看起來都很難的樣子。不過,不要看到這些標題就被嚇倒,有些內(nèi)容并不難,只要明白了基本概念,會做習題就可以了,美國的數(shù)學題重在概念理解,不會給你繞來繞去。
美國的初中和小學的數(shù)學知識都教的不多,高中的學習才開始嚴肅認真起來,特別是為培養(yǎng)學生們將來進大學的私立高中,他們一般稱自己為大學預科學校。九年級的高中學生入學時,往往要接受數(shù)學分班考試,以便學校分班,學生將根據(jù)自己的水平被編入不同的班里,難度可以從很簡單的“幾何”到越來越難的“代數(shù)1”、“代數(shù)2”、“前微積分”,甚至“微積分”。
美國私立高中對于畢業(yè)的數(shù)學要求通常有兩條:
一.至少要學到前微積分;
二.必須上兩年的數(shù)學課。
從這兩條要求來看,如果學生在進入9年級的時候數(shù)學基礎不好,他可能從幾何學起,在接下來四年高中學習里都要學數(shù)學,一直到12年級的時候學完前微積分。如果學生所在的初中數(shù)學學得比較多(美國公立的小學初中也常有“天才計劃”,數(shù)學和英語是加快速度教學的),已經(jīng)學完了代數(shù)1,那他可能只需要上兩年數(shù)學就可以了,甚至一進9年級就可以學前微積分的學生,也可以再選微積分或統(tǒng)計學等課程,甚至提前到附近大學選修學分,以滿足畢業(yè)要求。如果學生對數(shù)學課興趣不大,他可以在完成滿足畢業(yè)要求的數(shù)學課后,多學一些他更感興趣的其他科目課程。
同一所美國高中里同年級的學生鮮少有相同課表的,每個學生都是根據(jù)自己的課表按時到老師所在的教室里上課。在“代數(shù)2”的課堂上,見到9、10、11年級的學生們一起上課并不奇怪。
跟中國相比,美國高中生除了課程選擇上非常靈活和個性化,在知識點的學習順序上也有很大差別。中國學校里的數(shù)學課往往是針對一個知識點進行深入學習,學深了學透了再進行下一個。美國的數(shù)學有點像機關槍橫掃,初中的“前代數(shù)”里有很多很淺顯但是很廣泛的內(nèi)容,接下來的代數(shù)1,代數(shù)2,前微積分里再次“橫掃”,難度越來越深。曾經(jīng)有美國老師在給中國初二結束后來美國高中留學[微博]的學生進行數(shù)學分班考試之后,很為難的告訴我:“這個學生有些代數(shù)2的東西都會了,閉著眼都會做。但是有些代數(shù)1里的內(nèi)容完全不會,所以不清楚應該把他排在哪個水平的班里。”
為了讓學生們準備好進入美國的高中,我們學校在數(shù)學課上選用了美國代數(shù)2的課本。對于在國內(nèi)讀完初一的學生,努努力也能學會大部分,如果數(shù)學能力實在不夠的話,進入高中后還可以再9年級從代數(shù)1開始學起,會非常輕松;在國內(nèi)讀完初三的學生,也能在代數(shù)2里學到很多新鮮的知識,并不會在課堂上覺得無聊,如果數(shù)學能力足夠強的話,有可能一進入美國高中就選前微積分了。
我們數(shù)學課所使用的是《代數(shù)2》課本,厚厚的一千多頁,一共分為14章。每章內(nèi)容分別是:
第一章:函數(shù)的基礎
第二章:線型函數(shù)
第三章:線性方程組
第四章:矩陣
第五章:二次函數(shù)
第六章:多項式函數(shù)
第七章:指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第八章:有理函數(shù)與根函數(shù)
第九章:函數(shù)的性質(zhì)與屬性
第十章:圓錐截面
第十一章:概率與統(tǒng)計
第十二章:數(shù)列與級數(shù)
第十三章:三角函數(shù)
第十四章:三角函數(shù)繪圖與特征
我想看過這些目錄的數(shù)學老師、家長和學生都應該能理解我前面介紹的關于美國高中數(shù)學的情況。從這個目錄看,代數(shù)2涉及的內(nèi)容非常廣,很多看起來都很難的樣子。不過,不要看到這些標題就被嚇倒,有些內(nèi)容并不難,只要明白了基本概念,會做習題就可以了,美國的數(shù)學題重在概念理解,不會給你繞來繞去。