函數(shù)占據(jù)了初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的很大部分，因此學(xué)好函數(shù)十分重要。下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)(實(shí)用)”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
1.一次函數(shù)
如果y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b成為y=kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。
2.一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)
(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。
(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。
(3)正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。
(4)k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：
當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線通過一、二、三象限;
當(dāng)k>0，b<0時(shí)，直線通過一、三、四象限;
當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線通過一、二、四象限;
當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線通過二、三、四象限;
當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過二、四象限。
二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
1.二次函數(shù)表達(dá)式
(一)頂點(diǎn)式
y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，對(duì)稱軸為直線x=h，頂點(diǎn)的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=ax2的圖像相同，當(dāng)x=h時(shí)，y最大(小)值=k。
(二)交點(diǎn)式
y=a(x-x?)(x-x?) [僅限于與x軸即y=0有交點(diǎn)時(shí)的拋物線，即b2-4ac>0]
函數(shù)與圖像交于(x?，0)和(x?，0)
(三)一般式
y=aX2+bX+c=0(a≠0)(a、b、c是常數(shù))
2.二次函數(shù)的對(duì)稱軸
二次函數(shù)圖像是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a
對(duì)稱軸與二次函數(shù)圖像唯一的交點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)。
a,b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè);
a,b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。
3.二次函數(shù)圖像的對(duì)稱關(guān)系
(一)對(duì)于一般式：
①y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關(guān)于y軸對(duì)稱
②y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關(guān)于x軸對(duì)稱
③y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱
④y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。(即繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形)
(二)對(duì)于頂點(diǎn)式：
①y=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(-h,k)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)相同。
②y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(h,-k)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)相反。
③y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(h,k)相同，開口方向相反。
④y=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(-h,-k)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都相反。
拓展閱讀：初中數(shù)學(xué)函數(shù)解題技巧
1、注重“類比”思想
不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對(duì)一事物的認(rèn)識(shí)來認(rèn)識(shí)與它相似的另一事物，這種認(rèn)識(shí)事物的思維方法就是類比法。初中學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性質(zhì)的研究、及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似。因此老師指出，采用類比的方法不但省時(shí)、省力，還有助于學(xué)生的理解和應(yīng)用。是一種既經(jīng)濟(jì)又實(shí)效的教學(xué)方法。
2、注重“數(shù)形結(jié)合”思想
數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面，利用它可使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長(zhǎng)。
函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現(xiàn)著函數(shù)的“數(shù)形結(jié)合”。函數(shù)圖象就是將變化抽象的函數(shù)“拍照”下來研究的有效工具，函數(shù)教學(xué)離不開函數(shù)圖象的研究。
3、注重自變量的取值范圍
自變量的取值范圍，是解函數(shù)問題的難點(diǎn)和考點(diǎn)。正確求出自變量取值范圍，正確理解問題，并化歸為解不等式或不等式組。這需要學(xué)生掌握函數(shù)的思想，不等式的實(shí)際應(yīng)用，全面考慮取值的實(shí)際意義。
4、注重實(shí)際應(yīng)用問題
學(xué)習(xí)函數(shù)的主要目的之一就是在復(fù)雜的實(shí)際生活中建立有效的函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識(shí)解決問題。這也是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)，因此新教材大力倡導(dǎo)函數(shù)與實(shí)際的應(yīng)用。
初中掌握數(shù)學(xué)解題方法和技巧很重要，同學(xué)們要能夠掌握函數(shù)的基本知識(shí)點(diǎn)，效地形成“類比”和“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)思想，從而形成自己的在數(shù)學(xué)函數(shù)方面的解題方法和技巧。