一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．在式子 中，分式的個數(shù)為（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
2．下列運算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若A（ ，b）、B（ －1，c）是函數(shù) 的圖象上的兩點，且 ＜0，則b與c的大小關系為（ ）
A．b＜c B．b＞c C．b=c D．無法判斷
4．如圖，已知點A是函數(shù)y=x與y= 的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（ ）
A．2 B． C．2 D．4
5．如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（ ）
A．1 B． C． D．2
6．△ABC的三邊長分別為 、b、c，下列條件：①∠A=∠B－∠C；
②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③ ；④ ，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．一個四邊形，對于下列條件：①一組對邊平行，一組對角相等；②一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分；③一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分；④兩組對角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8．如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度數(shù)為（ ）
A．20º B．25º C．30º D．35º
9．某班抽取6名同學進行體育達標測試，成績如下：80，90，
75，80，75，80. 下列關于對這組數(shù)據(jù)的描述錯誤的是（ ）
A．眾數(shù)是80 B．平均數(shù)是80
C．中位數(shù)是75 D．極差是15
10．某居民小區(qū)本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是（ ）
A．33噸 B．32噸 C．31噸 D．30噸
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．反比例函數(shù)y= 的圖象分布在第一、三象限內，則k的取值范圍是 ______．
12．數(shù)據(jù)11，9，7，10，14，7，6，5的中位數(shù)是______ ，眾數(shù)是______．
13．觀察式子： ，－ ， ，－ ，……，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律知，第8個式子為 ．
14．老師給出一個函數(shù)，甲、乙各指出了這個函數(shù)的一個性質：
甲：第一、三象限有它的圖象；
乙：在每個象限內， 隨 的增大而減小．
請你寫一個滿足上述性質的一個函數(shù)解析式________．
15．如圖，直線 過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線 的距離分別是 和 ，則正方形的邊長是________．
（15題圖） （16題圖）
16．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為AB、DC的中點，連結DE、EF、FB，則圖中共有________個平行四邊形．
三、解答題（共7題，共52分）
17．（ 6分）解方程：
18． (6分) 先化簡，再求值： ，其中
19．（7分）
八年級一、二班舉行投籃比賽，每班各挑選10名同學代表班級共參加5場投籃比賽，投籃得分如下：
1 2 3 4 5
一班 85 88 77 75 85
二班 95 85 70 80 80
（1）分別求出兩個班五場比賽得分的平均值；
（2）你認為哪個班級的得分較穩(wěn)定?為什么?
20．（7分）如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（1，-3），B（3，m）兩點，連接OA、OB．
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積．
21．（8分）如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側作三個等邊△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判斷四邊形ADEF的形狀，并證明你的結論；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？是矩形？
22．（8分）
為了緩解用電緊張的矛盾，某電力公司特制定了新的用戶用電收費標準，每月用電量 （度）與應付電費 （元）的關系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象，請分別求出當 和 >50時， 關于 的函數(shù)關系式；
（2）請回答：
當每月用電量不超過50度時，收費標準是________________；
當每月的用電量越過50度時，收費標準是________________．
23．（本題滿分10分）
如圖，△ABC中，AD⊥BC于D點，E為BD上的一點，EG∥AD，分別交AB和CA的延長線于F、G兩點，∠AFG=∠AGF
（1）求證：△ABD≌△ACD．
（2）若∠ABC=40°，求∠GAF的大?。?BR> 八年級第二學期期末質量檢測數(shù)學參考答案
一、選擇題（每小題3分，共30分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C D C C C C B
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．k>0 12．8、7 13．－
14． 15． 16．4
三、解答題（共7題，共52分）
17． X=－
18．原式=－ ，值為－3
19．解：（1）一班的平均分數(shù)為 ．
二班的平均分數(shù)為 ．
（2）一班的得分較穩(wěn)定．
一班得分的方差為 ．
二班得分的方差為 ．
所以，一班的得分較穩(wěn)定．
20．（1）y=x－4，y=－ . （2）S△OAB=4
21．（1）（略） （2）AB=AC時為菱形，∠BAC=150º時為矩形.
22．（1）當月用電量辦 時，
設函數(shù)解析式為 ，將（50，25）代入得： ，
函數(shù)解析式為
當月用電量 時，
設函數(shù)解析式為 ，將（50，25），（100，75）代入得：
解得
函數(shù)解析式為
（2）每度0.5元；
其中的50度每度0.5元，超過部分每度1元．
21．（1）證明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵GE∥AD，
∴∠CAD=∠AGF，∠BFE=∠BAD．
∵∠BFE=∠AFG，∠AFG=∠AGF
∴∠CAD=∠BAD．
∴△ABD≌△ACD．
（2） ∵∠ABC=40°，
∴∠C=40°．
∴∠CAD=50°
∴∠BAC=100°．
∴∠GAF=80°．
1．在式子 中，分式的個數(shù)為（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
2．下列運算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若A（ ，b）、B（ －1，c）是函數(shù) 的圖象上的兩點，且 ＜0，則b與c的大小關系為（ ）
A．b＜c B．b＞c C．b=c D．無法判斷
4．如圖，已知點A是函數(shù)y=x與y= 的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（ ）
A．2 B． C．2 D．4
5．如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（ ）
A．1 B． C． D．2
6．△ABC的三邊長分別為 、b、c，下列條件：①∠A=∠B－∠C；
②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③ ；④ ，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．一個四邊形，對于下列條件：①一組對邊平行，一組對角相等；②一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分；③一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分；④兩組對角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8．如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度數(shù)為（ ）
A．20º B．25º C．30º D．35º
9．某班抽取6名同學進行體育達標測試，成績如下：80，90，
75，80，75，80. 下列關于對這組數(shù)據(jù)的描述錯誤的是（ ）
A．眾數(shù)是80 B．平均數(shù)是80
C．中位數(shù)是75 D．極差是15
10．某居民小區(qū)本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是（ ）
A．33噸 B．32噸 C．31噸 D．30噸
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．反比例函數(shù)y= 的圖象分布在第一、三象限內，則k的取值范圍是 ______．
12．數(shù)據(jù)11，9，7，10，14，7，6，5的中位數(shù)是______ ，眾數(shù)是______．
13．觀察式子： ，－ ， ，－ ，……，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律知，第8個式子為 ．
14．老師給出一個函數(shù)，甲、乙各指出了這個函數(shù)的一個性質：
甲：第一、三象限有它的圖象；
乙：在每個象限內， 隨 的增大而減小．
請你寫一個滿足上述性質的一個函數(shù)解析式________．
15．如圖，直線 過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線 的距離分別是 和 ，則正方形的邊長是________．
（15題圖） （16題圖）
16．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為AB、DC的中點，連結DE、EF、FB，則圖中共有________個平行四邊形．
三、解答題（共7題，共52分）
17．（ 6分）解方程：
18． (6分) 先化簡，再求值： ，其中
19．（7分）
八年級一、二班舉行投籃比賽，每班各挑選10名同學代表班級共參加5場投籃比賽，投籃得分如下：
1 2 3 4 5
一班 85 88 77 75 85
二班 95 85 70 80 80
（1）分別求出兩個班五場比賽得分的平均值；
（2）你認為哪個班級的得分較穩(wěn)定?為什么?
20．（7分）如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（1，-3），B（3，m）兩點，連接OA、OB．
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積．
21．（8分）如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側作三個等邊△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判斷四邊形ADEF的形狀，并證明你的結論；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？是矩形？
22．（8分）
為了緩解用電緊張的矛盾，某電力公司特制定了新的用戶用電收費標準，每月用電量 （度）與應付電費 （元）的關系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象，請分別求出當 和 >50時， 關于 的函數(shù)關系式；
（2）請回答：
當每月用電量不超過50度時，收費標準是________________；
當每月的用電量越過50度時，收費標準是________________．
23．（本題滿分10分）
如圖，△ABC中，AD⊥BC于D點，E為BD上的一點，EG∥AD，分別交AB和CA的延長線于F、G兩點，∠AFG=∠AGF
（1）求證：△ABD≌△ACD．
（2）若∠ABC=40°，求∠GAF的大?。?BR> 八年級第二學期期末質量檢測數(shù)學參考答案
一、選擇題（每小題3分，共30分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C D C C C C B
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．k>0 12．8、7 13．－
14． 15． 16．4
三、解答題（共7題，共52分）
17． X=－
18．原式=－ ，值為－3
19．解：（1）一班的平均分數(shù)為 ．
二班的平均分數(shù)為 ．
（2）一班的得分較穩(wěn)定．
一班得分的方差為 ．
二班得分的方差為 ．
所以，一班的得分較穩(wěn)定．
20．（1）y=x－4，y=－ . （2）S△OAB=4
21．（1）（略） （2）AB=AC時為菱形，∠BAC=150º時為矩形.
22．（1）當月用電量辦 時，
設函數(shù)解析式為 ，將（50，25）代入得： ，
函數(shù)解析式為
當月用電量 時，
設函數(shù)解析式為 ，將（50，25），（100，75）代入得：
解得
函數(shù)解析式為
（2）每度0.5元；
其中的50度每度0.5元，超過部分每度1元．
21．（1）證明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵GE∥AD，
∴∠CAD=∠AGF，∠BFE=∠BAD．
∵∠BFE=∠AFG，∠AFG=∠AGF
∴∠CAD=∠BAD．
∴△ABD≌△ACD．
（2） ∵∠ABC=40°，
∴∠C=40°．
∴∠CAD=50°
∴∠BAC=100°．
∴∠GAF=80°．