六年級數(shù)學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)教案(4篇)

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    作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,通常需要用到教案來輔助教學(xué),借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?下面是我給大家整理的教案范文,歡迎大家閱讀分享借鑒,希望對大家能夠有所幫助。
    六年級數(shù)學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)教案篇一
    《比例的基本性質(zhì)》這節(jié)課在學(xué)生理解比例的意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的,為下節(jié)課教學(xué)解比例打下基礎(chǔ)。教材直接以比例“2.4:1.6=60:40”教學(xué)比例各項的名稱,即什么叫做比例的項,什么是比例的內(nèi)項,什么是比例的外項。引導(dǎo)學(xué)生計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積,并追問“如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式,等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積有什么關(guān)系?”即呈現(xiàn):
    “2.4×40○1.6×60”。在此基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,揭示比例的基本性質(zhì)。“做一做”教學(xué)利用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例的方法。個人認(rèn)為這樣的材料呈現(xiàn)方式至少存在兩個弊端:
    (1)例題缺乏意義和挑戰(zhàn)性,不能激發(fā)學(xué)生的思考欲望;
    (2)沒有給學(xué)生想想的猜想和驗證的空間。
    1、了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質(zhì),會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
    2、通過觀察、猜測、舉例驗證歸納等數(shù)學(xué)活動,經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。
    探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
    判斷兩個比能否組成比例,根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
    1、教學(xué)情境的呈現(xiàn)
    創(chuàng)設(shè)有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境,就好比創(chuàng)建了一個充滿引力的磁場,將對學(xué)生產(chǎn)生巨大的吸引力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性,實現(xiàn)課堂教學(xué)的“輕負(fù)高效”,增加課堂教學(xué)的厚度。為此,在準(zhǔn)備這節(jié)課時,我對情境的創(chuàng)設(shè)有如下考慮:簡單卻能為學(xué)生提供思考的空間。
    教材中直接呈現(xiàn)比例“2.4:1.6=60:40”,并跟進(jìn)兩個填空:兩個外項的積是(),兩個內(nèi)項的積是(),從而得出結(jié)論:在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。個人認(rèn)為這樣的情境太直接,牽住學(xué)生的思維走,沒有提供可探究的空間。為此,我簡單創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境:老師這里有一個比例“12∶□=□∶2”,不過它的兩個內(nèi)項看不清了,想一想,這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)?這個問題簡單卻開放,答案不唯一,為學(xué)生的思考打開了空間,同時學(xué)生可以通過求比值的方法解決:先填進(jìn)一個數(shù),然后就出比值,再確定另一個數(shù)。只要老師有意識的把學(xué)生的回答有序板書,可以達(dá)到引導(dǎo)有序思考的作用。
    2、教學(xué)方式的選擇
    教育的真諦應(yīng)該是促進(jìn)人的發(fā)展,人的`發(fā)展當(dāng)然需要積累一定量的基礎(chǔ)知識,更重要的是思維水平的提升和分析問題、解決問題能力的發(fā)展。我們的課堂教學(xué)要引領(lǐng)學(xué)生掌握知識,更要側(cè)重引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,讓學(xué)生在探索知識形成過程的學(xué)習(xí)中,不斷拓展思維的寬度和增加思維的厚度。
    比例的基本性質(zhì)本身并沒有難度,難在通過觀察、猜測、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動探索“在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”這個結(jié)論的形成過程。我想,這個探究過程應(yīng)該就是一個合作、探究學(xué)習(xí)的過程吧。只有當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了這個探究式學(xué)習(xí)過程,才有可能真正體驗思考與合作的成就感,才能真正激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
    3、練習(xí)的設(shè)計
    (1)判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。旨在鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握,應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決問題,滲透假設(shè)、驗證的解決問題方法,假設(shè)兩個比能組成比例,然后根據(jù)比例的基本性質(zhì),分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積。補問引出求比值的方法判斷兩個比能否組成比例,追問引領(lǐng)學(xué)生對求比值判斷兩個比能否組成比例和用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例的方法進(jìn)行比較優(yōu)化,凸顯了比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。
    (2)根據(jù)乘法等式“2×9=3×6”寫比例。既是對比例基本性質(zhì)的逆用,又旨在滲透有序思考的解決問題策略和方法。
    (3)如果a×2=b×4,則a:b=():(),旨在將比例的基本性質(zhì)逆用推廣到一般。追問:如果a:b=4:2,則a=4,b=2。這種說法對嗎?為什么?旨在激發(fā)學(xué)生的思維矛盾,引領(lǐng)學(xué)生打破思維定勢,體驗變與不變的思想。那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個列舉、歸納的過程,提升思維水平。
    (4)猜猜我是誰?6:()=5:4,旨在應(yīng)用比例的基本性質(zhì)時,滲透方程思想,為解比例的學(xué)生作鋪墊。
    一、認(rèn)識比例各部分的名稱
    1、呈現(xiàn):4:5和8:10
    (1)認(rèn)識嗎?叫什么?
    (2)正確嗎?為什么?(4:5=0.8,8:10=0.8,所以4:5=8:10)
    (3)求比值,判斷兩個比能否組成比例。
    2、介紹比例各部分的名稱
    4:5=8:10中,組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。
    3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?
    (1)1.4:=:5(2)=
    二、探究比例的基本性質(zhì)
    1、猜數(shù)
    呈現(xiàn)比例“12∶□=□∶2”。
    (1)想一想,這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)?如1和24,2和12,……
    (2)這樣的例子舉得完嗎?
    2、猜想
    仔細(xì)觀察這組等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”;兩個內(nèi)項的位置可以交換……)
    3、驗證
    (1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢,有什么好辦法?
    (2)你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢?
    (3)合作要求
    1)前后4個同學(xué)為一個小組;
    2)每個同學(xué)寫出一個比例,小組內(nèi)交換驗證。
    3)通過舉例驗證,你們能得出什么結(jié)論?
    4、小結(jié)
    (1)老師這里也有一個比例3:5=4:6,為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積?
    六年級數(shù)學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)教案篇二
    《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)》(人教版)六年級下冊第41頁。
    “比例的基本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是對比例的意義的深化和發(fā)展,是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用,是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識的一項重要內(nèi)容。
    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個學(xué)生自發(fā)探究的過程,因此,要讓學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題——自主提出猜想——自主實施驗證——自主歸納結(jié)論”的過程掌握比例的基本性質(zhì);本課的設(shè)計旨在為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)簡潔、開放的情境,讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程,學(xué)會探索方法,體驗數(shù)學(xué)思想,發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
    1.進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。
    2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
    3.能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
    4 能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
    1、通過練習(xí)1檢測目標(biāo)1的達(dá)成;
    2、通過練習(xí)1檢測目標(biāo)2的達(dá)成;
    3、通過練習(xí)1、2、4檢測目標(biāo)3的達(dá)成。
    4、通過練習(xí)3檢測目標(biāo)4的達(dá)成。
    探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
    能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
    課件
    1、復(fù)習(xí)
    (1)什么叫做比例?什么樣的兩個比才能成比例?
    (2)應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。
    6:15和8:20 0.5:0.4和2:25
    2、介紹比例各部分的名稱
    4:5=8:10 中,組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。
    3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?
    (1)1.4: 1 = 7 :5
    1、猜數(shù)
    (1)老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”,不過它的兩個內(nèi)項看不清了,想一想,這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)?(如1和24,2和12,……)
    (2)追問:正確嗎?為什么?(求比值判斷)
    (3)還有不同答案嗎?
    (4)你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎?
    (5)這樣的例子舉得完嗎?
    2、猜想
    仔細(xì)觀察這組等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積;兩個內(nèi)項的位置可以交換……)
    3、驗證
    (1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢,有什么好辦法?(舉例驗證)
    (2)應(yīng)該怎樣舉例呢?你有什么好方法?
    示范:①任意寫一個簡單的比;②求出比值;③根據(jù)比值寫出另一個比的一項,求出另一項;④組成比例;⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。
    (3)合作要求
    ①前后4個同學(xué)為一個小組;
    ②每個同學(xué)寫出一個比例,小組內(nèi)交換驗證。
    ③通過舉例驗證,你們能得出什么結(jié)論?
    4、歸納
    我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合,他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”,并且給它起了個名字,叫做比例的基本性質(zhì)。(板書:比例的基本性質(zhì))
    5、完善
    (1)如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么,比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)
    (2)老師這里也有一個比例0:3=0:4,可以嗎?3:0=4:0呢?
    (3)比例中兩個比的后項都不能為0。
    6、如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式,這怎么相乘?(交叉相乘)
    1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
    示范:6:3和8:5
    先讓學(xué)生嘗試判斷,再交流,明確思考方法。
    應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷
    (2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎?(將學(xué)生分兩大組,分別用上述兩種方法進(jìn)行判斷)
    (3)這兩種方法,你更喜歡哪種?為什么?
    2、在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積,你會寫比例嗎?
    某同學(xué)根據(jù)“2×9=3×6”寫出了比例,猜猜他可能是怎么寫得?請在練習(xí)本上寫一寫。
    追問:你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?(強調(diào)有序思考)
    補問:根據(jù)這個乘法等式,一共可以寫多少個比例?
    3、如果a×2=b×4,則a:b=( ):( );
    如果a:b=4:2,則a=4,b=2。這種說法對嗎?為什么?
    那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?
    4、猜猜我是誰?
    6:( )=5: 4
    延伸:如果把 “( )”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識:解比例。
    (1) 說一說比例的基本性質(zhì)。
    (2) 你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例?
    六年級數(shù)學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)教案篇三
    補充有關(guān)比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習(xí)
    1、進(jìn)一步理解和掌握比例的意義,能根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
    2、進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì),能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例,進(jìn)一步掌握解比例的方法。
    3、通過練習(xí),讓學(xué)生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力,體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
    幫助學(xué)生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識;設(shè)計一些有針對性的練習(xí);練習(xí)過程中注重分析學(xué)生練習(xí)情況,加強課堂上對學(xué)習(xí)困難生的輔導(dǎo)。
    上傳補充練習(xí)
    一、整理知識
    1、提問:前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內(nèi)容。你有哪些收獲?請你和同桌交流一下。
    2、學(xué)生同桌之間進(jìn)行交流。
    3、指名學(xué)生交流,教師相機板書,將知識點進(jìn)行梳理和歸納。
    4、揭示課題:運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容。(板書課題)
    二、基本練習(xí)
    1、判斷。
    (1)比例是一個等式。
    (2)甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3,如果甲、乙兩個數(shù)同時擴大3.5倍,它們的比值還是2/3。
    (3)比例的兩個內(nèi)項減去兩個外項的積,差是0。
    (4)任意兩個正方形的周長與邊長的比都可以組成比例。
    (5)如果a╳9=b╳6(a、b均不為0),那么,a與b的比是3:2。
    組織學(xué)生思考、交流,鼓勵學(xué)生完整地說出自己的分析推理過程。
    2.根據(jù)下面的等式,寫出幾個不同的比例。
    3╳40=8╳15
    (1)現(xiàn)在已知的是一個等式,等式左、右兩邊的兩個數(shù)分別是寫出的比例中的什么?
    (2)你能有序地寫出所有的比例,既不重復(fù)也不遺漏嗎?(學(xué)生獨立完成) (3)學(xué)生交流思考過程,教師及時講評:可以先把3和40作為比例的內(nèi)項,寫出四個比例;然后再把8和15作為內(nèi)項寫出另外四個比例。
    3、判斷四個數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例?
    (1)要判斷四個數(shù)能否組成比例有哪些方法?(根據(jù)比例的意義或比例基本性質(zhì))
    (2)你認(rèn)為這里選擇哪種方法比較方便?
    (3)指名學(xué)生交流后,學(xué)生寫出比例。
    小結(jié):如果給我們四個數(shù),要讓我們判斷能否組成比例,一般,我們可以運用比例的基本性質(zhì)來判斷比較簡便?;痉椒ㄊ窍葘⑦@四個數(shù)從大到小排列,然后用最大數(shù)乘最小數(shù),中間兩數(shù)相乘,看看乘積是否相等,最后根據(jù)比例基本性質(zhì)來寫出不同的比例。
    4.按要求組成比例。
    (1)從2、10、4.5、9、5五個數(shù)中選出四個組成一個比例。
    (2)從18的所有約數(shù)中選出四個組成一個比例。
    (3)把8和9作兩個外項,比值是1/2的一個比例。
    (4 )給5、8、0.4三個數(shù)分別配上一個不同的數(shù),組成兩個不同的比例。
    逐個出示題目,學(xué)生練習(xí)之前先要弄清題目要求。
    學(xué)生完成后進(jìn)行交流,要求說說自己的思考過程,教師及時評價。
    教師要及時關(guān)注學(xué)生存在的問題及時輔導(dǎo)。
    5.根據(jù)比例的基本性質(zhì),在括號里填上合適的數(shù)。
    15:3=( ):1 2:0.5=12:( )
    0.3/4=( )/32 7/9:( )=1/2:3/5
    ( )/12=3/18 ( ):4.5=0.4:9
    先讓學(xué)生根據(jù)比例基本性質(zhì)來思考并求出括號中的數(shù),然后請學(xué)生交流思考過程。
    三、解比例
    25:7=x:35 514: 35= 57:x 23:x= 12:14 x:15=13: 56
    2、根據(jù)下面的條件列出比例,并且解比例
    a. 96和x的比等于16和5的比。
    b. 45 和x的比等于25和8的比。
    c. 兩個外項是24和18,兩個內(nèi)項是x和36 。
    四、全課總結(jié)
    通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你又有哪些收獲?你還有什么問題沒有弄明白嗎?
    四、布置作業(yè)
    補充相應(yīng)練習(xí)
    六年級數(shù)學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)教案篇四
    比例的基本性質(zhì)
    1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。
    2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
    3.能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
    比例的基本質(zhì)性。
    發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
    一、舊知鋪墊
    1.什么叫做比例?
    2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。
    2.4:1.6和60:40
    二、探索新知
    1.比例各部分名稱。
    (1)教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。
    板書:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
    例如:2.4:1.6=60:40
    內(nèi)項
    外項
    (2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項和內(nèi)項。
    如::=:
    外內(nèi)內(nèi)外
    項項項項
    2.比例的基本性質(zhì)。
    你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎?
    (1)學(xué)生獨立探索其中的規(guī)律。
    (2)與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。
    (3)匯報你的發(fā)現(xiàn),全班交流。
    板書:兩個外項的積是2.4×40=96
    兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96
    外項的積等于內(nèi)項的積。
    (4)舉例說明,檢驗發(fā)現(xiàn)。
    如::0.5=1.2:
    兩個外項的積是×=0.6
    兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6
    外項的積等于內(nèi)項的積。
    如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?
    如:=
    2.4×40=1.6×60
    等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
    (5)歸納。
    在比例里,兩外外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。
    3.填一填。
    (1)=
    ()×()=()×()
    (2)0.8:1.2=4:6
    ()×()=()×()
    (3)4×5=2×10
    4:()=():()
    =
    4.做一做。
    完成課文中的“做一做”。
    5.課堂小結(jié)
    (1)說一說比例的基本性質(zhì)。
    (2)你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例?
    三、作業(yè)
    完成課文練習(xí)六第4~6題。
    課后記: